高一數(shù)學教案集合的概念篇三

一,、準確地把握集合的概念,，熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題

概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點,，例如交集,、并集、補集的概念及其表示方法,，集合與元素的關系及其表示方法,，集合與集合的關系及其表示方法，子集,、真子集和集合相等的定義等等,。這些概念、關系和表示方法,，都可以作為求解集合問題的依據(jù),、出發(fā)點甚至是突破口。因此,，要想學好集合的內容,，就必須在準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題上下功夫,。

二,、注意弄清集合元素的性質，學會運用元素分析法審視集合的有關問題

眾所周知,，集合可以看成是一些對象的全體,，其中的每一個對象叫做這個集合的元素,。集合中的元素具有“三性”：

(1)、確定性：集合中的元素應該是確定的,，不能模棱兩可,。

(2)、互異性：集合中的元素應該是互不相同的,，相同的元素在集合中只能算作一個,。

(3)、無序性：集合中的元素是無次序關系的,。

集合的關系,、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,，求解集合問題時,，抓住元素的特征進行分析，就相當于牽牛抓住了牛鼻子,。

三,、體會集合問題中蘊含的數(shù)學思想方法，掌握解決集合問題的基本規(guī)律

布魯納說過,，掌握數(shù)學思想可使得數(shù)學更容易理解和記憶,，領會數(shù)學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,，含有豐富的數(shù)學思想內容,，例如數(shù)形結合的思想、分類討論的思想,、等價轉化的思想,、正難則反的思想等等，顯得十分活躍,。在學習過程中,，注意對這些數(shù)學思想進行挖掘、提煉和滲透,，不僅可以有效地掌握集合的知識,，駕馭集合問題的求解，而且對于開發(fā)智力,、培養(yǎng)能力,、優(yōu)化思維品質，都具有十分重要的意義,。

四,、重視空集的特殊性，防止由于忽視空集這一特殊情況導致的解題失誤

空集是一個十分重要的特殊集合,，它具備“空集雖空,，但空有所為”的功能。在解題的過程中,，要時刻注意有無可能存在空集的情況,，否則極易導致解題失誤。這一點,，必須引起我們的高度重視,。

高一數(shù)學習數(shù)學的技巧

一、轉變觀念,，化被動學習為主動學習

初中階段,，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習,，學生自己也會查找很多資料,，這樣就會把自己的數(shù)學成績得到明顯的提高，這樣的學習方式是一種被動式的學習也叫題海戰(zhàn)術,，學生只是簡單的接受數(shù)學知識,，并且初中數(shù)學的知識相對比較淺顯，學生很快就能掌握知識,?？墒堑搅烁咧幸院笸ㄟ^題海戰(zhàn)術是能提高一些對數(shù)學知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然,，就不能對相關的知識進行創(chuàng)新,。所以高中數(shù)學的學習不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行,，這樣就需要學生自己去主動發(fā)掘知識的內涵,，在老師的指導下把數(shù)學知識進行擴展，達到觸類旁通,。要做到這樣就需要學生本身更加主動的學習,，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的樂趣。

二,、學會聽課,，盡可能掌握更多的知識

數(shù)學的學習是需要老師的引導，在引導下,，學生根據(jù)自己的情況做一些相應的練習來掌握知識,，鞏固知識，要想提高學習效率,，就需要學生做到以下一些：

1,、做好預習，提出問題,，進行多次閱讀課本,，查閱相關資料,，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識,，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決,。

2、學會聽課,，在初中的教學中老師經(jīng)常會把一個知識點進行多次的講解和通過大量的練習讓學生去掌握,，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習來讓學生去掌握,，而是通過一些相關知識的講解去引導學生明白這個知識是怎么來的,，又如何用這個知識解答一些相關的疑惑，如果學生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習去鞏固這些知識,，同時學生也可以根據(jù)老師的引導去擴展知識,。

當然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識,，可以通過舉手讓老師再進行一次分析講解,，也同時做好相關的記錄，以備在課后去進一步弄明白;對于自己在預習中提出的問題,，如果老師沒有解決的話,，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學習就可能學習到更多的知識,。

3,、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學學習中,，學生會遇到很多解題技巧,，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉,。那么就需要學生敢于發(fā)表自己的想法,，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學學習的興趣,，如果一節(jié)課都是老師講的話,，課堂氣氛也是很悶的，學生學習的效率也是很低的,。

4,、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結束

老師講課開頭,，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容,，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結,，具有高度的概括性,，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要,。

三、課后鞏固

很多學生在學習過程中沒有重視課后的鞏固,，只是覺得在課堂上掌握一些知識就夠了,，其實這是錯誤的。高中數(shù)學的知識很多,，并且不像初中數(shù)學那么淺顯，而是有很多的內涵,，如果不能進一步挖掘其內涵,，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習時就不知道如何去解了,，也不能運用這個知識的,。

做練習是需要的，可是有些學生只是為了練習去做練習,，而不是為了鞏固這個知識,，擴展這個知識去做練習，經(jīng)常是做完這個練習后算做完了,，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的,。其實，我們還應該把這個練習中使用到的知識串起來,，這樣我們就能明白那些知識在運用,，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個知識點是重點,，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關知識串起來的,。

四、學會看題,、學會選做題

高中的相關資料比初中更多,，高考是全社會都關注的問題，所以高中的練習也特別多,，有些學生買的資料也多,，于是如何利用題目來掌握我們學習的知識，擴展我們學習的知識就成為學習的關鍵,。我覺得題目要多看,，多想，看資料中的解題方法,，想方法中的為什么,，這樣就可以借鑒更多的方法。方法多了,，可以也要消化,。于是我們要會有選擇的做題,，達到事半功倍。我建議每天一小練,，每周做一套完整的考題,，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時間數(shù)學學習的重點知識,，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題,。

五、重視每一次測試,，認真分析考試中丟分的原因,，并對丟分的地方做出相關的措施。

數(shù)學的學習技巧有很多,，每一個人都有自己的不同技巧,，我自己根據(jù)自己讀書時期的一些體會和現(xiàn)在教學過程中的體會，歸納出幾點技巧與大家共勉,。

高一理數(shù)數(shù)學記筆記的方法

一記內容提綱

老師講課大多有提綱,，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,。同時，教師會使之富有條理性和直觀性,。記下這些內容提綱,，便于課后復習回顧，整體把握知識框架,，對所學知識做到胸有成竹,、清晰完整。

二記疑難問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來,，便于課后請教同學或老師,，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時,，受到時空的限制,，不可能做到顧及每一位同學。相應的,，一些問題對部分學生來說,，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟,，記下疑難問題,，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層,、方法的缺陷,。

三記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化,，若有疑惑,，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的,，也有可能是老師講課疏忽造成的,，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討,。勤記老師講的解題技巧,、思路及方法，這對于啟迪思維,，開闊視野，開發(fā)智力,，培養(yǎng)能力,，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上,，若能主動鉆研,，另辟蹊徑，則更難能可貴,。

四記歸納總結

注意記下老師的課后總結,，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系,，掌握基本概念,、公式、定理,，尋找規(guī)律,，融會貫通課堂內容都很有作用。同時,，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時,，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容,，做好筆記可以把握學習的主動權,，提前作準備，做到目標任務明確,。

五記體會感受

數(shù)學學習是智,、情、意、行的綜合,。數(shù)學學習過程伴隨著積極的情感體驗,、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受,，可以用來更好地調控自己的學習行為,。譬如，一道運算很繁雜的習題,，依靠堅強的意志獲得解題成功后,，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己,。

六記錯誤反思

學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤,，并用紅筆醒目地加以標注,，以警示自己，同時也應注明錯誤成因,，正確思路及方法,，在反思中成熟，在反思中提高,。

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高一數(shù)學教案集合的概念篇四

1、掌握雙曲線的范圍,、對稱性,、頂點、漸近線,、離心率等幾何性質

2,、掌握標準方程中的幾何意義

3、能利用上述知識進行相關的論證,、計算,、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題

一、預習檢查

1,、焦點在x軸上,，虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為,、

2,、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為,、

3,、雙曲線的漸進線方程為,、

4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率,，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是,、

二、問題探究

探究1,、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質,，畫出草圖并，說出它們的不同,、

探究2,、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系、

練習：已知雙曲線經(jīng)過,，且與另一雙曲線,，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是,、

例1根據(jù)以下條件,，分別求出雙曲線的標準方程、

（1）過點,，離心率,、

（2）、是雙曲線的左,、右焦點，是雙曲線上一點,，且,，，離心率為,、

例3(理)求離心率為,，且過點的雙曲線標準方程、

三,、思維訓練

2,、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為,、

3,、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=,、

四,、知識鞏固

4、設雙曲線的半焦距為,，直線過,、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率,、

高一數(shù)學教案集合的概念篇五

2,、抓住特殊性質——互異性

解決集合元素的問題時，我們一定要注意集合中的元素要滿足互異性,，以免產(chǎn)生增根,。

3、注意特殊集合——空集

空集是不含任何元素的集合,。我們規(guī)定空集是任何集合的子集,，是任何非空集合的真子集。因而,，在涉及集合之間關系的問題時要特別注意空集,。

4、利用特殊工具——韋恩圖和數(shù)軸

集合的表示方法可分為列舉法,、描述法,、圖示法。列舉法一般表示有限集,，描述法一般表示無限集,，用于書寫最終結果。在運算過程中,，一般用數(shù)軸表示連續(xù)型元素的集合,，用韋恩圖表示離散型元素的集合。圖形語言可以幫我們快捷而直觀的找出答案,，提高解題速度,。

高一數(shù)學教案集合的概念篇六

如何科學合理的學習高一數(shù)學 高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”,，要講究科學的學習方法,，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習,，才能提高學習成績,。

1、培養(yǎng)良好的學習習慣,。

什么是良好的學習習慣?它包括制定計劃,、課前自學、專心上課,、及時復習,、獨立作業(yè)、解決疑難,、系統(tǒng)小結和課外學習等多個方面,。

(1)制定計劃,。從而使學習目的明確，時間安排合理,，不慌不忙,，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力,。但計劃一定要切實可行,，既有長遠打算，又有短期安排,，執(zhí)行過程中嚴格要求自己,，磨練學習意志。

(2)課前自學,。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎,。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣,，掌握學習的主動權,。自學不能搞走過場,，要講究質量,，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路,，把握重點，突破難點,，盡可能把問題解決在課堂上,。

(3)專心上課?！皩W然后知不足”,，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié),。課前自學過的學生上課更能專心聽課,，他們知道什么地方該詳細聽,，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來,，而不是全盤抄錄，顧此失彼,。

(4)及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材,，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效,，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”,。

(5)獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考,，分析問題、解決問題,，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程,。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

和同學，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把從老師,、同學處獲得的東西消化變成自己的知識,，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結,。這是通過積極思考,，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù),，參照筆記與資料,，通過分析、綜合、類比,、概括,，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的,。經(jīng)常進行多層次小結,，能對所學知識由“活”到“悟”。

2,、循序漸進,，防止急躁。

由于學生年齡較小,，閱歷有限,，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快,，囫圇吞棗,。有的想靠幾天“沖刺” 一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得,，遇到挫折又一蹶不振,。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程,，決非一朝一夕可以完成的,。為什么高中要學三年而不是三天!許多優(yōu)秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實,，他們的閱讀,、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度,。

總之,，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合,，課上與課下結合,，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合,，統(tǒng)一指導與個別指導結合,，建立縱橫交錯的學法指導網(wǎng)絡，促進學生掌握正確的學習方法,。

高一數(shù)學學習的五個不良學習狀態(tài)

1,、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的,。第一,，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”;第二,，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事,。升入高中后,，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了,，家長輔導的能力也跟不上了,，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后,，還像初中那樣，有很強的依賴心理,，跟隨老師慣性運轉,，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不制定計劃,，坐等上課,，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解,，上課忙于記筆記,，沒聽到“門道”。

2,、思想松懈,。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認 為自己在初一,、二時并沒有用功學習,，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中,，而且有的可能還是重點中學里的重點班,，因而認為讀高中也不過如此，高一,、高二根本就用不著那么用功,，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月,，也一樣會考上一所理想的大學的,。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性,，但高考就不同了,，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育,，只能選拔一些成績好的學生去讀大學,，因此高考的題目具有很強的選拔性,，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一,、二個月就考上大學,，那到頭來就會后悔莫及。

3,、學不得法,。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵,，分析重點難點,，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課,，對要點沒聽到或聽不全,，筆記記了一大本，問題也有一大堆,，課后又不能及時鞏固,、總結、尋找知識間的聯(lián)系,，只是趕做作業(yè)，亂套題型,，對概念,、法則、公式,、定理一知半解,，機械模仿,，死記硬背,，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采,，或是上課根本不聽,，自己另搞一套,，結果是事倍功半，收效甚微,。

4,、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生,，常輕視基本知識,、基本技能和基本方法的學習與訓練,，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫,，但對難題很感興趣,，以顯示自己的“水平”,，好高騖遠，重“量”輕“質”,，陷入題海,。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5,、進一步學習條件不具備,。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比,，知識的深度,、廣度,，能力要求都是一次飛躍,。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備,。高中數(shù)學很多地方難度大,、方法新、分析能力要求高,。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論,，三角公式的變形與靈活運用,，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等,。有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容,，如不采取措施，查缺補漏,，就必然會跟不上高中學習的要求

高一數(shù)學教案集合的概念篇七

拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目,，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應該分配的時間,。對于能夠很快做出來的,。題目,，一定要拿到應得的分數(shù)。

二,、確定每部分的答題時間

1,、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目,，你以后考試時就應該盡量減少時間,，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做,。

2,、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目,，你以后平時做題時要盡量加快速度,，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣,，你下次考試時能用較少的時間做出來,。

三、碰到難題時

1,、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路,；

2、如果“直覺”不管用,，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目,，從而找到解題思路；

3,、如果這樣也不行,，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。

4,、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目,，要勇于放棄。

四,、卷面整潔,、字跡清楚、注意小節(jié)

做到卷面整潔,、字跡清楚,，把標點、符號,、解題步驟等小的地方盡量做好,，不要丟掉應得的每一分。

高一數(shù)學教案集合的概念篇八

本節(jié)課是數(shù)學必修一第一單元第一課時，是高一新生進入高中學習數(shù)學的起始課,。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言,，課標指出，要使學生“使用集合語言可以簡潔,、準確地表達數(shù)學的一些內容,。”高中數(shù)學課程只將集合作為一種語言來學習,，所以對學生的要求是“學會使用最基本的集合語言表示有關數(shù)學對象,，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力”。

從學生的認知水平看,，集合語言作為一種符號語言,，其表述方式對學生而言是比較陌生的，也比較抽象,，學生理解也有些困難,。因此，,，課本從生活實際出發(fā),，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念,，再從學生熟悉的集合（自然數(shù)集合,、有理數(shù)集合）出發(fā)，進一步理解集合的含義,，符合學生的認知規(guī)律,。

本節(jié)課內容比較抽象，難度不大,。結合課標的要求和學生的實際情況,，在教學中我關注到以下幾點：

1、關注學生學習習慣和學習方法的引導,，做好初高中銜接,。

學生剛從初中升入高中,，還處于從具體形象思維上式到抽象邏輯思維的初級階段,，抽象思維能力比較弱，還沒有形成邏輯思維的習慣,。初中階段學生的學習都是在老師的引導下進行啟發(fā)式學習,，對學生的自學能力要求不高。而高中內容多,，進行進度加快,、課堂密度大，知識信息廣泛,，題目難度加大,，只靠教師講,、學生聽已很難使學生掌握所學知識，這就要求學生勤于思考,，善于總結規(guī)律,，掌握數(shù)學思想方法，對學生的自學能力有較高的要求,。因此,，在教學中，我以學生已有的數(shù)學知識為基礎,，注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣,，通過指導學生閱讀課本，引導學生對以往所學的數(shù)學內容用集合的形式來梳理,，潛移默化地進行了初高中知識的銜接,。比如通過閱讀課本湖泊的實例，提出問題“這些實例有什么共同特征,？”讓學生學會提出問題,，養(yǎng)成獨立思考的習慣，學會歸納總結,。并對于已經(jīng)學習的自然數(shù),、證書、有理數(shù)等知識用集合的語言表述,。實現(xiàn)初高中的平穩(wěn)過渡,。

2、幫助學生養(yǎng)成數(shù)學閱讀的習慣,。

本節(jié)課新概念,、新符號較多，教學時,，我先引導學生閱讀課本,，然后提出問題，在進行交流,，讓學生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號的使用,。

3、突出重點內容,，循序漸進的學習集合,。

本節(jié)課的重點是集合的基本概念與表示方法。教學時,，避免加深難度,。不要討論集合論。例如，集合的確定性,、互異性,、無序性只需要通過具體例子說明，不需要讓學生討論,。