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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇一

在課堂教學(xué)中,，教師若想提高教學(xué)效率,，則需了解學(xué)生學(xué)情，然后在此基礎(chǔ)上,，緊扣教學(xué)內(nèi)容，采用多種教學(xué)方法,，以調(diào)動學(xué)生參與性,，使其積極思考，把握科學(xué)學(xué)習(xí)方法,，從而提高學(xué)習(xí)效率,。

3.1分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況,。進入高中后,，多數(shù)同學(xué)有了較為豐富的經(jīng)驗與知識，也具有了一定的抽象思維,、分析概括,、演繹推理能力，可通過觀察而抽象出一定的數(shù)學(xué)知識,。同時,，學(xué)生思維也由邏輯思維發(fā)展為抽象思維，但需依靠一些感知材料,。當然,，也有部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不牢固,，對數(shù)學(xué)缺少學(xué)習(xí)興趣。因此,，在高中數(shù)列教學(xué)中,，教師需要根據(jù)學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，考慮學(xué)生學(xué)習(xí)特點,，以貼近學(xué)生生活實際的實例為出發(fā)點,，注意適時引導(dǎo)與啟發(fā)，加強學(xué)生思維能力訓(xùn)練,，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展特征,。如教師可創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生由生活實際問題來學(xué)習(xí)數(shù)列知識,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,。

3.2分析教法與學(xué)法。當了解學(xué)生學(xué)習(xí)特點后,，教師則需要靈活運用不同教學(xué)方法,，以誘導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂活動，展開積極思索,。在課堂教學(xué)中,，問題教學(xué)法是較為常用的，其主導(dǎo)思想為探究式教學(xué),。即教師精設(shè)系列問題,，讓學(xué)生在老師指導(dǎo)與啟發(fā)下，自主分析與探究,，從中獲得結(jié)論,，增強體驗，得到知識,，提高能力,。如學(xué)習(xí)《等比數(shù)列前項和》時，教師可提出問題：某廠去年產(chǎn)值記作1,，該廠計劃于今后五年內(nèi)每年產(chǎn)值比上一年增加10%,，那么自今年起至第5年，該廠總產(chǎn)值是多少?該廠五年內(nèi)的逐年產(chǎn)值有何特點?通過什么公式可求出總產(chǎn)值?這樣,，通過問題將學(xué)生帶入等比數(shù)列前項和的探究學(xué)習(xí)中,。其次，誘導(dǎo)思維法,。通過這一方法,，可凸顯重點，幫助學(xué)生突破難點,。同時,，可發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,，使其主動構(gòu)建知識，培養(yǎng)創(chuàng)造精神,。再次,，分組討論法。利用這一方法,，可加強了師生,、生生間的交流互動，碰撞思維,，啟迪智慧,，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與解決問題。另外,，還有講練結(jié)合法,。對于一些重難點知識，還需要教師詳細見解,，并借助典型例題,，讓學(xué)生鞏固知識，掌握解題方法,。此外,，教師還需要對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。如引導(dǎo)學(xué)生由實際問題對數(shù)組特征加以抽象,，從而得到數(shù)列,、等比與等差數(shù)列概念;如根據(jù)等比數(shù)列概念特征對等比數(shù)列通項公式加以推導(dǎo)等。在教學(xué)過程中,，教師還可讓能力較強的學(xué)生拓展思維方法,，運用不同方法來推導(dǎo)等差或等比數(shù)列通項公式。同時,，教師還需為學(xué)生留出充足的思考空間與時間,，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑、自主聯(lián)想與探究,。

總而言之,，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識體系中十分重要的一部分，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)以新課改教學(xué)理念為基本依據(jù),，在教學(xué)過程中不斷對教學(xué)方法進行探索和研究,，并充分利用自身有力的教學(xué)特點根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來對教學(xué)方法進行創(chuàng)新,，從而使教學(xué)效果得到有效提高,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇二

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)對于函數(shù)的定義比較抽象,，不易理解,。高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)來說更偏重于理解,，所以，理解函數(shù)的定義是學(xué)好函數(shù)這一重要部分的基礎(chǔ),。理解函數(shù)的定義關(guān)鍵在于理解對應(yīng)關(guān)系,。

學(xué)情分析。

初中數(shù)學(xué)對于函數(shù)的定義比較好理解,，而在高中數(shù)學(xué)里函數(shù)的定義是從集合的角度來描述的,。函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系,、值域,。函數(shù)本質(zhì)是一種對應(yīng)關(guān)系。直接講定義時學(xué)生時難于理解的,，尤其是對抽象的函數(shù)符號的理解,。

教法分析。

現(xiàn)在的教學(xué)理念是以學(xué)生的學(xué)為中心的,，要將學(xué)生的學(xué)寓于教學(xué)活動中去,，讓學(xué)生去體驗，去感悟,。本節(jié)課以學(xué)生熟知的消消樂游戲開始,，由問題引出對應(yīng)的概念，進而引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ヂ?lián)想生活中的對應(yīng)關(guān)系,，比如健康碼,、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現(xiàn)象之中就蘊含著函數(shù)的概念,，從而自然引入函數(shù)的概念,。

教學(xué)重難點。

學(xué)習(xí)結(jié)果評價,。

能自己描述一個函數(shù)的例子,。能判斷是否為函數(shù)。

教學(xué)過程,。

一,、游戲?qū)搿?/p>

學(xué)生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失,。

二,、想一想生活中的對應(yīng)關(guān)系。

健康碼,、一個蘿卜一個坑兒,。

三、

再看一個例子,。

旅行前了解當?shù)氐奶鞖狻?/p>

問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量,？

問題2：變量之間是什么關(guān)系,？

問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關(guān)系？

問題4：再了解函數(shù)的概念之后,，你能否再舉一些函數(shù)的例子,？

問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數(shù)關(guān)系,？

四,、課堂小結(jié)。

理解函數(shù)的概念關(guān)鍵在于理解其中的對應(yīng)關(guān)系,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇三

1.把握菱形的判定,。

2.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力,。

3.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,。

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系,，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想,。

二、教法設(shè)計,。

觀察分析討論相結(jié)合的方法,。

三、重點·難點·疑點及解決辦法,。

1.教學(xué)重點：菱形的判定方法,。

2.教學(xué)難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用。

四,、課時安排,。

1課時。

五,、教具學(xué)具預(yù)備,。

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,，常用畫圖工具,。

六、師生互動活動設(shè)計,。

教師演示教具,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,，學(xué)生觀察討論,；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥。

七,、教學(xué)步驟,。

復(fù)習(xí)提問,。

1.敘述菱形的定義與性質(zhì),。

2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課,。

師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法,？

生答：定義法。

此外還有別的兩種判定方法,，下面就來學(xué)習(xí)這兩種方法,。

講解新課。

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形,。

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形,。圖1。

分析判定1:首先證它是平行四邊形,，再證一組鄰邊相等,，依定義即知為菱形。

分析判定2:,。

師問：本定理有幾個條件,？

生答：兩個。

師問：哪兩個,？

生答：(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直,。

師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答：再證兩鄰邊相等,。

(由學(xué)生口述證實),。

證實時讓學(xué)生注重線段垂直平分線在這里的應(yīng)用，

師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎,？為什么,？

可畫出圖，顯然對角線,，但都不是菱形,。

菱形常用的判定方法歸納為(學(xué)生討論歸納后，由教師板書):,。

注重：(2)與(4)的題設(shè)也是從四邊形出發(fā),，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。

例4已知：的對角錢的垂直平分線與邊,、分別交于,、,如圖。

求證：四邊形是菱形(按教材講解).

總結(jié)、擴展,。

1.小結(jié)：

(1)歸納判定菱形的四種常用方法,。

(2)說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系,。

2.思考題：已知：如圖4△中,，平分，交于,。

求證：四邊形為菱形,。

八、布置作業(yè),。

教材p159中9,、10、11,、13,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇四

(1)通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知,。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類,。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐,、圓柱,、圓錐、棱臺,、圓臺,、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱,、錐,、臺的分類。

2.過程與方法,。

(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體,，從實物中概括出柱、錐,、臺,、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察,、討論,、歸納、概括所學(xué)的知識,。

3.情感態(tài)度與價值觀,。

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍,，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力,。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力,。

二、教學(xué)重點,、難點,。

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱,、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征,。

難點：柱、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三,、教學(xué)用具,。

(1)學(xué)法：觀察、思考,、交流,、討論、概括,。

(2)實物模型,、投影儀。

四,、教學(xué)思路,。

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題,。

1.教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流,。教師對學(xué)生的活動及時給予評價,。

2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱,、錐,、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),，你能通過觀察,。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

(二)、研探新知,。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察物體,、思考、交流,、討論,，對物體進行分類，分辯棱柱,、圓柱,、棱錐。

3.組織學(xué)生分組討論,，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果,。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

(1)有兩個面互相平行;,。

(2)其余各面都是平行四邊形;,。

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念,。

4.教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示,。

6.以類似的方法，讓學(xué)生思考,、討論,、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,，并得出相關(guān)的概念,，分類以及表示。

7.讓學(xué)生觀察圓柱,，并實物模型演示,，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示,。

8.引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐,、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,，以及相關(guān)概念和表示,，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論,、概括,。

9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體,。

(三)質(zhì)疑答辯,，排難解惑，發(fā)展思維,，教師提出問題,，讓學(xué)生思考。

1.有兩個面互相平行,，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱,。

2.棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3.課本p8，習(xí)題1.1a組第1題,。

5.棱臺與棱柱,、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱、圓錐呢?

四,、鞏固深化,。

練習(xí)：課本p7練習(xí)1、2(1)(2),。

課本p8習(xí)題1.1第2,、3,、4題,。

五、歸納整理,。

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容,。

六、布置作業(yè),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇五

解三角形及應(yīng)用舉例,。

解三角形及應(yīng)用舉例。

一,?；A(chǔ)知識精講。

掌握三角形有關(guān)的定理,。

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊,，求三角；

（2）已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理,、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題,。

二,。問題討論。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,，用正弦定理解,，但需注意解的情況的討論。

思維點撥：：三角形中的三角變換,，應(yīng)靈活運用正,、余弦定理。在求值時,，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測,，當前臺風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向300km的海面p處,，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當前半徑為60km,，并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲,。

一,。小結(jié)：

1、利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）,；

2、利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊,，求三角；

（2）已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3、邊角互化是解三角形問題常用的手段,。

三,。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇六

解三角形及應(yīng)用舉例,。

教學(xué)重難點,。

解三角形及應(yīng)用舉例,。

教學(xué)過程。

一,?；A(chǔ)知識精講。

掌握三角形有關(guān)的定理,。

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊,，求三角；

（2）已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題,。

二。問題討論,。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論,。

思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正,、余弦定理,，在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),，據(jù)檢測，當前臺風(fēng)中心位于城市o（如圖）的東偏南方向300km的海面p處,，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動,，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km,，并以10km/h的速度不斷增加,，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲。

一,。小結(jié)：

1,、利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）；

2,、利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊，求三角,；

（2）已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角。

3,、邊角互化是解三角形問題常用的手段,。

二。作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇七

《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教a版）第44頁,。-----《實習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色,，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學(xué)的魅力,。學(xué)生在自己動手收集、整理資料信息的過程中,，對函數(shù)的概念有更深刻的理解,；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教a版）第44頁,。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》,，積極性高，有熱情和新鮮感,，但缺乏經(jīng)驗,，所以需要教師精心設(shè)計，做好準備工作,，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色,。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦,、男女生比例,、口頭表達能力等），選題時,，各組之間盡量不要重復(fù),，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

《標準》強調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值,。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值,。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法,、理性精神，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵,。

1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物,；

2．體驗合作學(xué)習(xí)的方式,，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂；

3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識,、社會實踐技能和民主價值觀,。

重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用,；

難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力,。

【課堂準備】。

1．分組：4～6人為一個實習(xí)小組,，確定一人為組長,。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加,。

2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目,。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇八

1,、知識目標。

1),。

2)掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo),。

2、能力目標,。

1)學(xué)會通過實例歸納概念。

2)通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè),。

3,、情感目標：

1)充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。

2)體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活,。

3)數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的,。

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析,。

1,、教學(xué)對象分析：

1)高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力,，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強,。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像,，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列,，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué),。

2)對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學(xué),。

2,、學(xué)習(xí)需要分析：

1、課前復(fù)習(xí),。

1)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式,。

2)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。

2,、情景導(dǎo)入,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇九

(一)教材分析教材分析部分的寫作要求：三個操作要求：(1)分析《課程標準》的要求。(2)分析每課教材內(nèi)容在整個課程標準中和每個模塊(每本教材)中的地位和作用,。(3)分析每課教材內(nèi)容與專業(yè)中其它科目教材相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系,。

(二)學(xué)生分析學(xué)生分析部分的寫作要求：三個操作要求：(1)分析學(xué)生已有的認知水平和能力狀況。(2)分析學(xué)生存在的學(xué)習(xí)問題,。(3)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)行為,。

(三)教學(xué)目標教學(xué)目標部分的寫作要求：三個操作要求：(1)確定知識目標。(2)確定能力,、方法培養(yǎng)目標及其教學(xué)實施策略,。(3)確定引導(dǎo)學(xué)生情感、態(tài)度,、價值觀目標的教學(xué)選點及其教學(xué)實施策略,。a、必須具備的四個基本要素：行為主體必須是學(xué)生而不是老師,，人們判斷教學(xué)有沒有效益的直接依據(jù)是學(xué)生有沒有獲得具體的進步,，而不是教師有沒有完成任務(wù)。一般在寫教學(xué)目標的時候行為主體可以省略,，但格式必須注意如一般可以采取以下的表達：“通過??學(xué)習(xí),，能說出??”，“通過??學(xué)習(xí),，能分析歸納??”,，而不是“使學(xué)生掌握??”“教會學(xué)生??”等表述方式;行為條件指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍。如“通過收集資料”“通過觀看影片??”“通過本課學(xué)習(xí)”;行為動詞必須是具體可測量、可評價的,。如知道,、歸納、列舉,、感受,、參加等等;表現(xiàn)程度指學(xué)生學(xué)習(xí)之后產(chǎn)生的行為變化的最低表現(xiàn)水平，用以評價學(xué)習(xí)表現(xiàn)或?qū)W習(xí)結(jié)果達到的程度,。比如自己以前寫的教學(xué)目標：12級寵物養(yǎng)護專業(yè)學(xué)生(行為主體),，參考教師提供的閱讀材料(行為條件)能夠全面(表現(xiàn)程度)掌握肌肉注射的基本要求(行為動詞)。b,、敘述最好有不同層次根據(jù)《標準》,，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和差異性，按照教學(xué)內(nèi)容,，由低到高,，由易到難，設(shè)計具有不同要求,、不同層次的教學(xué)目標,，使每個學(xué)生都能在自己原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展。如南京市某教研室的周老師把《中華文化的勃興》一課的教學(xué)目標設(shè)計為：(1)知識與能力：a.通過學(xué)習(xí),，學(xué)生能掌握大思想家,、教育家孔子的“仁”的學(xué)說及其對教育和文化的貢獻;學(xué)生能了解思想家老子及其辯證法思想;學(xué)生能了解“百家爭鳴”及諸子百家的主要觀點。b.通過學(xué)習(xí),，學(xué)生能列表歸納春秋戰(zhàn)國時期諸子百家的代表人物及其主要觀點,，形成利用圖表表述歷史問題的能力;學(xué)生能運用諸子百家的主要觀點解釋歷史現(xiàn)象，并將春秋戰(zhàn)國時期的政治,、經(jīng)濟與思想文化聯(lián)系起來進行分析,，培養(yǎng)運用歷史知識，解決歷史問題的能力,。(2)過程與方法：a.學(xué)生能通過收集春秋戰(zhàn)國時期“百家爭鳴”及諸子百家的相關(guān)資料,，編講歷史故事或編演歷史短劇，再現(xiàn)歷史情景,，產(chǎn)生對歷史的認同感,。b.學(xué)生能通過列表歸納、分組討論等方法進行合作和探究性學(xué)習(xí),，理解和運用春秋戰(zhàn)國時期諸子百家的主要觀點,，分析和解決歷史問題，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)造性思維能力,。(3)情感態(tài)度與價值觀：a.通過學(xué)習(xí)孔子的教育言論，學(xué)生能正確對待學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，尋找有效的學(xué)習(xí)方法,。b.通過學(xué)習(xí)諸子百家的思想觀點，學(xué)生能感知“百家爭鳴”促進了戰(zhàn)國時期學(xué)術(shù)思想的發(fā)展,，對后世產(chǎn)生了極為深遠的影響,。

關(guān)于過程與方法，真的存在很大的誤區(qū),，以前寫過程與方法,，往往寫的是：討論法、合作探究,、資料收集等,，其實這些只是教師采用的教學(xué)手段和方法，根本不能作為學(xué)生要獲得的能力目標,。三維目標中過程與方法是指具體的內(nèi)在的學(xué)習(xí)思維的過程,，如搜集資料的過程與方法、探究問題的過程與方法,、辨析史料的過程與方法,，通過教學(xué)學(xué)生應(yīng)該達到的目標是“學(xué)會如何收集”“學(xué)會如何探究”。(這是以前教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié),，也是以后教學(xué)必須重視的內(nèi)容,，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會基本的歷史思維的方法)。

(四)教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點部分的寫作要求：兩個操作要求：(1)確定本堂課的教學(xué)重點,。(2)確定本堂課的教學(xué)難點,。

(五)教學(xué)方式教學(xué)方式部分的寫作要求：介紹進行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。

(六)教學(xué)用具教學(xué)用具部分的寫作要求：兩個操作要求：(1)教學(xué)環(huán)境的設(shè)計與準備,。(2)教學(xué)用具的設(shè)計與準備,。

二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程,。

(一)課前探究部分課前探究部分的寫作要求：設(shè)計出引導(dǎo)學(xué)生進行課前準備和探究的方案,。

(二)導(dǎo)入新課部分導(dǎo)入新課部分的寫作要求：設(shè)計出每節(jié)新課的教學(xué)引語，教學(xué)引語要起到“凝神,、起興,、點題”三個作用。

(三)師生互動部分師生互動部分的寫作要求：(1)設(shè)計出每節(jié)新課的教學(xué)結(jié)構(gòu)(板書結(jié)構(gòu)),。(2)寫出每步設(shè)計的設(shè)計目的(設(shè)計意圖)此外,，在教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計中要注意體現(xiàn)下列6個要求：(1)突出學(xué)生的主體地位。(2)從學(xué)生的問題出發(fā)營造教學(xué)情境,，設(shè)計教學(xué)問題并引導(dǎo)學(xué)生探究,、解決問題,。(3)設(shè)計出師生互動方式。(4)爭取準備兩,、三種針對不同群體學(xué)生的教學(xué)安排,。(5)對教材內(nèi)容作適當?shù)奶幚恚l(fā)掘出教材內(nèi)容之間的內(nèi)存邏輯聯(lián)系及育人作用,。(6)課堂教學(xué)要減少統(tǒng)一講解,，增加學(xué)生的自主探究，增加學(xué)生的分組活動,。

(四)課堂總結(jié)部分課堂總結(jié)部分的寫作要求：(1)設(shè)計出針對教材知識內(nèi)容的系統(tǒng)的回憶鞏固問題及方案,。(2)設(shè)計出發(fā)散、擴展,、升華學(xué)生思維的問題及復(fù)習(xí)鞏固方案,。

(五)課后作業(yè)部分課后作業(yè)部分的寫作要求：每節(jié)課設(shè)計10道單項選擇題(選擇題突出對教材知識點的記憶、理解與掌握),，1道材料解析題(材料解析題突出引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題,、解決問題)，1道問答題(問答題突出學(xué)生的概括能力,，分析,、比較、評價能力,。),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,。因此,，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,。所以在學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主,，主要采用觀察、啟發(fā),、類比,、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,。在教學(xué)手段上,，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化,，使教學(xué)目標體現(xiàn)的更加完美,。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教a版）數(shù)學(xué)必修四,，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二)至公式（六）,。本節(jié)是第一課時,，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）,、（四）。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上,，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與,、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系,，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,，即發(fā)現(xiàn)、掌握,、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）,、（三）、(四）,。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位,。

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué),，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,。

（1）?；A(chǔ)知識目標：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦、余弦,、正切的誘導(dǎo)公式,；

（4）。個性品質(zhì)目標：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀,。

1、教學(xué)重點,。

理解并掌握誘導(dǎo)公式,。

2,、教學(xué)難點。

正確運用誘導(dǎo)公式,，求三角函數(shù)值,，化簡三角函數(shù)式。

“授人以魚不如授之以魚”,，作為一名老師,，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,，如何實現(xiàn)這一目的,，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究,。下面我從教法,、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析,。

1,、教法。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,，提高人的思維品質(zhì),。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究,、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”,、“空間”,，由易到難，由特殊到一般,，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

2,、學(xué)法,。

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點,、大容量,、快推進的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點,，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化,，進而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識,，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題,。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題,、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過程,、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程,，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后,，合作交流、共同探索,，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí),。

3、預(yù)期效果,。

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn),、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式,，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景。

1,、復(fù)習(xí)銳角300,，450，600的三角函數(shù)值,；

2,、復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；

3,、問題:由,，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課,。

設(shè)計意圖,。

自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,，簡單易做的題加強了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然,，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法,。

（二）新知探究,。

1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系,；

2,、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系；

2100與sin300之間有什么關(guān)系,。

設(shè)計意圖,。

由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解,，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,，為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

（三）問題一般化,。

探究一,。

1、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱,；

2,、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱；

3,、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系,。

設(shè)計意圖。

（四）練習(xí),。

利用誘導(dǎo)公式(二),，口答下列三角函數(shù)值。

（1）,。,；(2)。,；(3),。。

喜悅之后讓我們重新啟航,，接受新的挑戰(zhàn),，引入新的問題。

（五）問題變形。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十一

新的教育改革正在蓬勃發(fā)展,新的課程理念逐漸深入人心,學(xué)習(xí)新理念,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀正成為我們教師最重要的課題.因為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的.最終結(jié)果是要面向高考,所以課改的核心在課堂,高中的數(shù)學(xué)教育必須把提高課堂教學(xué)效率,、落實素質(zhì)教育作為課改的首要問題.在實踐中我體會到樹立動態(tài)發(fā)展的數(shù)學(xué)觀,、采用靈活的教學(xué)策略進而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的有效途徑.

作者：李振作者單位：唐山市豐南區(qū)第一中學(xué)刊名：成才之路英文刊名：theroadtosuccess年，卷(期)：“”(7)分類號：g63關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十二

為了更好地貫徹落實和科課程標準有關(guān)要求,，促進廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,，進一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,，積極探索新課程理念下的教與學(xué),，有效解決教學(xué)實踐中存在的問題，促進課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高,，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織,，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計大賽活動。這次活動數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計文章,。獲獎文章推薦評審專家組本著公平,、公正的原則，經(jīng)過認真的評審,，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項,；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評,。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規(guī)則,，我們對入選作品的格式作了一些修飾,，并經(jīng)過適當?shù)恼希责嬜x者,。

在此還需要說明的是,，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則,，并非按照獲獎名次的前后順序,，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進行編排的,。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面,。

不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家,。謝謝你們!

1,、集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)。

《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教a版）第44頁,。-----《實習(xí)作業(yè)》,。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手收集,、整理資料信息的過程中,，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。

該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教a版）第44頁,。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》，積極性高,，有熱情和新鮮感,，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計,，做好準備工作,，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞,、家庭有無電腦,、男女生比例、口頭表達能力等）,，選題時,，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目,，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶,。

《標準》強調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值,。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能,，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法,、理性精神,，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵,。

1．了解函數(shù)概念的形成,、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

2．體驗合作學(xué)習(xí)的方式,，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂,；

3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀,。

重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位,，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力,。

【課堂準備】,。

1．分組：4～6人為一個實習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作,，確保每位學(xué)生都參加,。

2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況,，盡量多地選擇不同的題目,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十三

1．地位及作用：

“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一,，也是歷年高考,、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上,，進一步研究橢圓的特性,，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,。

2．教學(xué)目標：

根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求,，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況,，確定本節(jié)課的教學(xué)目標：

（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應(yīng)用,。

（2）能力目標：

（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力,。

（b）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準確的運算能力,。

（3）德育目標：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想,，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點,。

3．重點、難點和關(guān)鍵點：

因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù),，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ),，因此，它是本節(jié)教材的重點,；由于學(xué)生推理歸納能力較低,，在推導(dǎo)橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁,，因此它是本節(jié)課的難點,；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當?shù)闹苯亲鴺讼凳潜竟?jié)的關(guān)鍵,。

為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標,，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況,，對教材做以下的處理：

1．學(xué)生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律,，遵循由淺入深，循序漸進,，層層深入的原則組織和安排如下：

1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手,，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開,。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導(dǎo)的指導(dǎo),，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體,，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”,。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律,。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．設(shè)a（-2,，0）,，b（2，0）,，三角形abp周長為10,，動點p軌跡方程。

例1屬基礎(chǔ),，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度,。

例2可強化基本技能訓(xùn)練和基本知識的靈活運用。

為使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認識,，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行小結(jié),。

1．橢圓的定義和標準方程及其應(yīng)用。

2．橢圓標準方程中a,，b,，c諸關(guān)系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路,。

通過小結(jié)形成知識體系,，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心,。

（1）77頁——78頁1,，2，3,，79頁11,。

（2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,。

鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強化基本技能訓(xùn)練,，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì),，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。