每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考，大家一起來看看吧,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇一

合理制定三維目標(biāo),，明確重點與難點。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的三維教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能,，過程與方法,，情感態(tài)度與價值觀。知識與技能目標(biāo)包括學(xué)生要知道,、了解,、理解的基礎(chǔ)知識、基本原理目標(biāo)和學(xué)生必須達(dá)到的基本技能目標(biāo);過程與方法目標(biāo)包括實現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中的探究過程和探究方法,、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗;情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)中包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情、戰(zhàn)勝困難的精神,、認(rèn)識數(shù)學(xué)之美感和塑造學(xué)生的人格,。三維目標(biāo)之間的關(guān)系是“在實現(xiàn)知識與技能的過程中有機(jī)地融合、滲透過程與方法目標(biāo),、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的達(dá)成,。”三維目標(biāo)是課堂教學(xué)活動的出發(fā)點與歸宿,。

教學(xué)設(shè)計時教師要依據(jù)教材的具體內(nèi)容,，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際,，以促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展為本，合理地制訂三維目標(biāo),，注意體現(xiàn)三維目標(biāo)的整體性,，相輔相成。所謂重點,，指一節(jié)課中最重要的新知識,，即聯(lián)動全局，帶動全面的重要之點,，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)生轉(zhuǎn)折與質(zhì)變的地方,，是教學(xué)的重心所在，是課堂教學(xué)中需要解決的主要矛盾,。所謂難點是一節(jié)課中學(xué)習(xí)起來最困難的地方，是學(xué)生的認(rèn)知能力與知識要求之間存在較大矛盾,、知識跨越最大的地方,，是學(xué)生難于理解和掌握的內(nèi)容。例如“等差數(shù)列前n項和”這節(jié)課中的重點是“等差數(shù)列前n項和公式”,，難點是“等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)——倒序相加法”,。只有合理制訂三維目標(biāo)和確定好重點與難點，才能圍繞三維目標(biāo)和重點與難點的突破,，制定出出色的教學(xué)設(shè)計,。

創(chuàng)設(shè)生活情景,，使數(shù)學(xué)生活化。

為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗,，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,，提高自主探究數(shù)學(xué)知識的能力和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常使用的知識,，有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識,。如果能把新知識巧妙地溶于生活情境中，那將會是學(xué)生非常歡迎的,，一旦接受也會被牢固掌握,。而現(xiàn)代教學(xué)手段比以往更容易讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂。因此,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā),，提供學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會課堂效果一定會很好。用與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化,、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容,，也是數(shù)學(xué)課程改革的一個基本思路,。教師要敢于走出教材，走出課堂,，走進(jìn)豐富多彩的生活,。比如在引入兩個平面垂直的判定定理時，教師提出：建造一座大樓,，怎樣才能使墻面與地面垂直呢?學(xué)生很快會聯(lián)想到建筑工人常常用一端系著鉛錘的細(xì)繩讓其垂直地面,，并以這根繩子為參照，看看所砌的墻是否經(jīng)過這條細(xì)繩,。然后問：為什么若墻面經(jīng)過這條繩子,，所砌的墻就與地面垂直呢?還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察教室門板與地面的位置關(guān)系，它們是否垂直?轉(zhuǎn)動門扇是否還與地面保持垂直,，奇怪嗎?為什么?到底隱藏著數(shù)學(xué)上的什么奧秘?由這些親切真實情景,，導(dǎo)出兩個平面垂直的判定定理就水到渠成了。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇二

解三角形及應(yīng)用舉例,。

解三角形及應(yīng)用舉例,。

一.基礎(chǔ)知識精講。

掌握三角形有關(guān)的定理,。

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;,。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊,，求三角;,。

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理,、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論,。

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題,，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換,，應(yīng)靈活運(yùn)用正,、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng),，據(jù)檢測,，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動,，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60km,，并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲,。

一.小結(jié)：

1.利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;,。

(2)已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);。

2.利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊,，求三角;。

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇三

進(jìn)一步掌握直線方程的各種形式,，會根據(jù)條件求直線的方程,。

【過程與方法】。

在分析問題,、動手解題的過程中，提升邏輯思維,、計算能力以及分析問題,、解決問題的能力。

【情感,、態(tài)度與價值觀】,。

在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心,。

二,、教學(xué)重難點。

【重點】根據(jù)條件求直線的方程,。

【難點】根據(jù)條件求直線的方程,。

(一)課堂導(dǎo)入。

直接點明最近學(xué)習(xí)了直線方程的多種形式,，這節(jié)課將練習(xí)求直線的方程,。

(二)回顧舊知。

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧直線斜率的求法,，以及直線方程的點斜式,、兩點式和一般式。

為了加深學(xué)生的運(yùn)用和理解,，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考,，是否有其他解題思路,。預(yù)設(shè)大部分學(xué)生能夠想到用點斜式進(jìn)行計算。教師肯定學(xué)生想法并組織學(xué)生動手計算,，之后請學(xué)生上黑板板演,。

預(yù)設(shè)學(xué)生有多種解題方法，如ab,、ac所在直線方程用兩點式求解,，bc所在直線方程用點斜式求解。

學(xué)生板演后教師講解,，點明不足,，提示學(xué)生，計算結(jié)束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式,。

師生總結(jié)解題思路：求直線所在方程時,，若給出兩點坐標(biāo)，在符合條件的情況下,，可直接套用公式,，也可利用點斜式進(jìn)行求解，注意一題多解的情況,。

(四)小結(jié)作業(yè),。

小結(jié)：學(xué)生暢談收獲。

作業(yè)：完成課后相應(yīng)練習(xí)題,，根據(jù)已知條件求直線的方程,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇四

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化,。

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明,。

教學(xué)用具：計算機(jī)。

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法,，討論法,。

教學(xué)過程：

前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(2,，1),，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類,，為什么,？

答：直線方程是，屬于二元一次方程,，因為未知數(shù)有兩個,，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述,。再看一個問題：

問：求出過點,，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類,，為什么,？

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程,，因為未知數(shù)有兩個,，它們的最高次數(shù)為一次。

肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程,，都是因為未知數(shù)有兩個,，它們的最高次數(shù)為一次”。

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?？各小組可以討論討論,。

學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo),，使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎,？”

這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決,？自己先研究研究,，也可以小組研究，確定解決問題的思路,。

學(xué)生或獨(dú)立研究,，或合作研究，教師巡視指導(dǎo),。

經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論,。首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…,。

思路二：…。

教師組織評價,，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在,，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在,。

當(dāng)存在時,，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為,，它是二元一次方程,。

當(dāng)不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎,？

學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是,，此時教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標(biāo)系中直線上點的坐標(biāo)形式,，與其它直線上點的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別,，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式,，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的,。

綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中,，對于任何一條直線,，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程,。

至此,，我們的問題1就解決了。簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程,。而且這個方程一定可以表示成或的形式,，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”,。

同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦,，能不能有一個更好的表達(dá)？

學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式,。

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標(biāo)系中,，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中,、不同時為0)的二元一次方程,。

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程。你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢,？

【問題2】任何形如(其中,、不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎？

師生共同討論,，評價不同思路,，達(dá)成共識：

(1)當(dāng)時，方程可化為,。

這是表示斜率為,、在軸上的截距為的直線。

(2)當(dāng)時,，由于,、不同時為0,，必有，方程可化為,。

這表示一條與軸垂直的直線,。

因此，得到結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中,，任何形如(其中不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線,。

為方便，我們把(其中不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理,。

【動畫演示】,。

演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線,。

至此,，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面,，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系,，同時,，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系,。

(三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇五

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖,。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點,。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖,。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受,。

(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用,。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用,。

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖,。

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感,，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫,，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好,，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解,，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟,，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置,，因為多邊形頂點的位置一旦確定,，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時,，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法,。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。

根據(jù)斜二測畫法,，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后,，教師檢查,。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點,，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,，因此需要自己構(gòu)造出一些點。

教師組織學(xué)生思考,、討論和交流,，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法,。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3,，用斜二測畫法畫長、寬,、高分別是4cm,、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖,。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成,，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步,，不能敷衍了事,。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9,，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖,。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成,，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12,，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點,。

5.鞏固練習(xí),，課本p16練習(xí)1(1)，2,，3,，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四,、作業(yè)

1.書畫作業(yè),，課本p17練習(xí)第5題

2.課外思考課本p16，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇六

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義,，了解解析幾何的基本問題,。

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線。

(3)初步掌握求曲線方程的方法,。

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力。

教學(xué)重點,、難點：求曲線的方程,。

教學(xué)用具：計算機(jī)。

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法,，討論法,。

教學(xué)過程：

【引入】。

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線,。

學(xué)生思考并回答,，教師強(qiáng)調(diào)。

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義,、基本問題,。

對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線,，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法,，這門科學(xué)稱為解析幾何,，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程,。

(2)通過方程,，研究平面曲線的性質(zhì)。

【問題】,。

如何根據(jù)已知條件,，求出曲線的方程。

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個例題的求解過程,，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程,，并證明或修正.說得更準(zhǔn)確一點就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo);,。

(2)寫出適合條件的點的集合;,。

(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;,。

(4)化方程為最簡形式;,。

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.

上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正。

下面再看一個問題：

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1,，2,，3;。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇七

想方法,，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(1)學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念,，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法,，等比數(shù)列的概念與通項公式。

(2)教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生,，學(xué)習(xí)興趣比較濃,，表現(xiàn)欲較強(qiáng)，邏輯思維能力也初步形成,，具有一定的分析問題和解決問題的能力,，但由于年齡的原因，思維盡管活躍,、敏捷,，卻缺乏冷靜、深刻,，因而片面,、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成,、特點等方面進(jìn)行類比,，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo),。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外,，對于q=1這一特殊情況,，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：(1)知識技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點,，在此基礎(chǔ)上,，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),，向?qū)W生滲透特殊到一般,、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、抽象,、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力,。

(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,、敢于創(chuàng)新的精神,，從探索中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美,、結(jié)構(gòu)的對稱美,、形式的簡潔美。

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo),、公式的特點和公式的運(yùn)用,。

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

獲得的,，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用,。因此,，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合,，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),，通過學(xué)生自己觀察、分析,、探索等步驟,，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論,，形成完整的數(shù)學(xué)模型,，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題,。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘),。

提出問題1：同學(xué)們,，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例題篇八

1,、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念,，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);,。

2,、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的'能力;,。

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;,。

3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論,，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,。

重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;,。

難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程,。

教學(xué)過程：

1,、問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個等差數(shù)列,，只要知道它的首項a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d,。

師：事實上,，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列,，從第2項起,，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

(第一次類比)類似的,，我們提出這樣一個問題,。

問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起,，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法,，對于“和”與“積”的情況,，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起,，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話,，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況,。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了,。)。

2,、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,。這個常數(shù)叫做公比,。

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成),。

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1,，則有：

方法一：(累乘法)。

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì),。

通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方,，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì),。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實際情況,，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子,，尋找規(guī)律，如：

3,、例題鞏固：

例1,、一個等比數(shù)列的第二項是2,，第三項與第四項的和是12,，求它的第八項的值。

答案：1458或128,。

例2、正項等比數(shù)列{an}中,，a6·a15+a9·a12=30,，則log15a1a2a3…a20=_10____.

(本題為開放題，沒有唯一的答案,，如對于{cn}：2,，4，8,，16,，……，2n,，……,，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項,。關(guān)鍵是對通項公式的理解),。

1、小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念,、通項公式,、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí),。

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識,，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程,。

2,、作業(yè)：

p129：1，2,，3,。

1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課,，對于等比數(shù)列的概念,、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次,，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識,，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法,，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的,。這也就成了本節(jié)課的重點。

2,、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;。

2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);,。

3)等比數(shù)列的性質(zhì);,。

有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊,。

知識,，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義,、通項公式奠定基礎(chǔ),。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別,，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律,，使學(xué)生體會觀察、類比,、歸納等合情推理方法的應(yīng)用,。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后,，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點,。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向,，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突,，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性,，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì),，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮,，通過類比,。

關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性,，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容,。