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勾股定理說課稿10分鐘篇一

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大，我們的教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)大家的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并且掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3,、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。

4、通過介紹我們中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：

勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

2,、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納,，理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作,、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3,，股是4，那么弦等于5,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。

3、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：

怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎,？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后,，師生共同歸納,，形成一致意見，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2,、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià),，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用,。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng),、互議的形式,，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,，營造一種學(xué)生敢想,、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇二

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。

2,、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國熱情,，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索,、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解。

學(xué)情分析：

七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠,。

另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：

結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法,。

把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

三,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖

1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹

20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票

大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美,，感受勾股定理的文化價(jià)值。

（2）某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來6。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火,？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

（二）實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對(duì)于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系,？

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎,？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí),，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

（四）知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目,，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎,？

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維,。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了,。你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活。

探索題： 做一個(gè)長,，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明,。

設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1,、課本習(xí)題2.1

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

1,、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法,。

2、讓學(xué)生人人參與,，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平,。

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勾股定理說課稿10分鐘篇三

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2,、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入,，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形,。如果勾是3，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。

3、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知,。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流,；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后,，師生共同歸納,，形成一致意見，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評(píng)價(jià),，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇四

尊敬的各位考官：

大家好，我是x號(hào)考生,，今天我說課的題目是《勾股定理的逆定理》,。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析,、學(xué)情分析,、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

首先來談一談我對(duì)教材的理解,。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,，它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,，同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),，是后面幾何問題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。

接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況,。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),，處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,，對(duì)幾何題目具有一定的分析,、想象、概括能力,，具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲,。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟，教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重,。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系,。

(二)過程與方法

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程,，提升自主探究,、分析問題、解決問題的能力,。

(三)情感,、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)事物之間的聯(lián)系,，感受幾何的魅力。

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中,，教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,，教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。

為了突破重點(diǎn),，解決難點(diǎn),，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中我將主要采用小組討論,、自主探究的教學(xué)方法,，輔以適量的教師講解和引導(dǎo)，把課堂還給學(xué)生,。

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì),。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始，我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式,。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,，為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊,。接著提問學(xué)生如何畫直角三角形，學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器,。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,，借助學(xué)生的困惑，給出古埃及人利用等長的3,、4,、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題,。

通過這樣的導(dǎo)入方式,，能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),，同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，更好地展開教學(xué)。

(二)講解新知

接下來是最重要的新授環(huán)節(jié),。

請(qǐng)學(xué)生思考3,，4，5之間的關(guān)系,，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm,，6cm，6.5cm,，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系,，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。

學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),，如4cm,，7.5cm，8.5cm,，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形,。

在得到肯定結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題,。

勾股定理說課稿10分鐘篇五

本課時(shí)是華師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考,，練習(xí),，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解,。

2,、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的,。

3,、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美,。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。

教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后,，再應(yīng)用勾股定理。

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,，分析，討論,，操作,，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作，分析,，證明,，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,，動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,。

1、如圖所示,，有一個(gè)圓柱,，它的高ab等于4厘米，底面周長等于20厘米,，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少,？（課本p57圖14.2.1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，，嘗試從a點(diǎn)到c點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短,？

②如圖,，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線是什么,？你畫得對(duì)嗎,？

③螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，想吃到c點(diǎn)處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么,？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中,，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點(diǎn)往上爬到b點(diǎn)后順著直徑爬向c點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的,，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于ch，點(diǎn)d在離廠門中線0.8米處,，且cd⊥ab,， 與地面交于h，尋找出rt△ocd,，運(yùn)用勾股定理求出2.3m,，cd= = =0.6，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。

1、課本p58練習(xí)第1,，2題,。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長3米,，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么,？

直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果,。

課本p60習(xí)題14.2第1,，2,，3題,。

勾股定理說課稿10分鐘篇六

(一)教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1,、知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程,。

2,、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

3,、解決問題：①通過拼圖活動(dòng),，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維,。

②在探究過程中,，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,。

4,、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

②在探究過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,。

(三)本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理

本課的教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理

教法分析：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力,，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，基本教學(xué)流程是：提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，采用自主探索,、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題,，獲取知識(shí),，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

(一)提出問題：

首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境，2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì),，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議,，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案,，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題,，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

其次提出問題2：你知道勾三,、股四,、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。

勾股定理說課稿10分鐘篇七

各位專家領(lǐng)導(dǎo)：

上午好,！今天我說課的課題是《勾股定理》。

(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位,。

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(華東版),，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實(shí)際分析,，拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

(二)三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo),。

（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算;

（2）通過觀察分析，大膽猜想,，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流,、邏輯推理的能力,。

2、過程與方法目標(biāo),。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

(三)教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

1,、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用

2,、教學(xué)難點(diǎn)：用面積法等方法證明勾股定理

3,、難點(diǎn)成因：

對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難,。

4,、突破措施：

（1）創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程;

（2）自主探索，敢于猜想：

充分讓自己動(dòng)手操作,，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作,，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境;

（3）張揚(yáng)個(gè)性,，展示風(fēng)采：

實(shí)行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1,、教法分析：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神,?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

2,、學(xué)法分析：

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”,、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

(一)創(chuàng)設(shè)情景：

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊?”的問題,。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了,。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

(二)動(dòng)手操作：

1,、課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論?

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr(此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則 ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、緊接著讓學(xué)生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出p100圖 19.2.2(一般直角三角形),。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流,，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

3、再問：

當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

(三)歸納驗(yàn)證：

1、歸納：

通過動(dòng)手操作,、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí),，解決問題,。

2、驗(yàn)證：

先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖,、剪圖、拼圖,，還有測量,、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

(四)問題解決：

1,、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

2,、自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

(五)課堂小結(jié)：

1、小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比,，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳,。

2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”,。

（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

（2）康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

3,、目的：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上,。

(六)布置作業(yè)：

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”,、“說教法”,、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝!

勾股定理說課稿10分鐘篇八

勾股定理是九年制義務(wù)教育教科書八年級(jí)下冊(cè)第十七章的內(nèi)容,，是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),、心理特征及學(xué)生的實(shí)際情況，可選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力,，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,、動(dòng)口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

（一）知識(shí)與技能

1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程,，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單的問題,。

（二）過程與方法

1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,，滲透觀察、歸納,、猜想,、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程,。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1,、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

2,、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美,，探究之趣,。

重點(diǎn)：會(huì)用勾股定理求直角三角形的邊長

難點(diǎn)：勾股定理的探索過程

多媒體課件

6.1第一學(xué)時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1

【導(dǎo)入】欣賞圖片，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì),，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議,，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．

（1）你見過這個(gè)圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖片,，發(fā)表見解。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”,，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料,。

活動(dòng)2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形,，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度,，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=,？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=,？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1,，觀察圖形，完成下表,，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的,？

思考：每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系？歸納得出勾股定理,。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖,，在rtδabc中，c＝90°,，則：

若bc=a,，ac=b，ab=c,，則上面的定理可以表示為：

學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,，學(xué)生分組交流。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,，使學(xué)生在相互欣賞,、爭辯、互助中得到提高,。

活動(dòng)3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢,？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面,，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的,。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過剪,、拼把它拼成弦圖的樣子嗎,？

（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢,？

例1：已知,，在△abc中，∠c=90°,，∠a,、∠b、∠c的對(duì)邊

為a,、b,、c。求證：a2＋b2=c2,。

分析：

⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型,，最好是有顏色的吹塑紙,，

讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明,。

⑵拼成如圖所示,，其等量關(guān)系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖活動(dòng),，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維,。通過對(duì)定理的證明,，讓學(xué)生確信定理的正確性。

活動(dòng)4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1,、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2,、求出下列各圖中x的值。

3,、如圖所示,，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,。旗桿折斷之前有多高,？

4、如圖,，點(diǎn)c是以ab為直徑的半圓上一點(diǎn),，∠acb=90°，ac=3,，bc=4,，則圖中陰影部分的面積是多少？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成

設(shè)計(jì)意圖：教師利用學(xué)生已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境,，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí),，為學(xué)習(xí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。

活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)反思,，布置作業(yè)

1,、本節(jié)課你有哪些收獲？

2,、還有哪些疑問,？

3、作業(yè)：略

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納、總結(jié)談感受

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)能為學(xué)生從能力,、情感,、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受,，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅,。

活動(dòng)6【講授】板書設(shè)計(jì)

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,，b,，

斜邊為c，那么

二,、證明：略

三,、應(yīng)用：

活動(dòng)7【作業(yè)】教學(xué)反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識(shí)，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊(yùn)含的濃郁的數(shù)學(xué)文化,。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言,，尊重學(xué)生發(fā)展。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究,，體現(xiàn)過程方法,。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也要注重自主探索與合作交流,，同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間。

17.1勾股定理

課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

17.1勾股定理

1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】欣賞圖片,，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì),，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．

（1）你見過這個(gè)圖案嗎,？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖片，發(fā)表見解,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”,，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。

活動(dòng)2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形,，使其兩邊滿足下面的條件,，測量第三邊的長度,，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=,？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=,？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形,，完成下表,，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？

思考：每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系,？歸納得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖,，在rtδabc中,，c＝90°，則：

若bc=a,，ac=b,，ab=c，則上面的定理可以表示為：

學(xué)生活動(dòng)：在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,，學(xué)生分組交流,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞,、爭辯,、互助中得到提高。

活動(dòng)3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢,？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止,，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的,。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a,、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎,？

（2）面積分別怎樣表示,？它們有什么關(guān)系呢？

例1：已知,，在△abc中,，∠c=90°,，∠a、∠b,、∠c的對(duì)邊

為a,、b、c,。求證：a2＋b2=c2,。

分析：

⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙,，

讓學(xué)生拼擺不同的形狀,，利用面積相等進(jìn)行證明,。

⑵拼成如圖所示,，其等量關(guān)系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計(jì)意圖：通過拼圖活動(dòng),，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維,。通過對(duì)定理的證明,，讓學(xué)生確信定理的正確性。

活動(dòng)4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1,、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2,、求出下列各圖中x的值。

3,、如圖所示,，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,。旗桿折斷之前有多高,？

4、如圖,，點(diǎn)c是以ab為直徑的半圓上一點(diǎn),，∠acb=90°，ac=3,，bc=4,，則圖中陰影部分的面積是多少？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成

設(shè)計(jì)意圖：教師利用學(xué)生已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境,，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí),，為學(xué)習(xí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。

活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)

1,、本節(jié)課你有哪些收獲,？

2、還有哪些疑問,？

3,、作業(yè)：略

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生歸納、總結(jié)談感受

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)能為學(xué)生從能力,、情感,、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅,。

活動(dòng)6【講授】板書設(shè)計(jì)

勾股定理

一,、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,，斜邊為c,，那么

二、證明：略

三,、應(yīng)用：

活動(dòng)7【作業(yè)】教學(xué)反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識(shí),，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊(yùn)含的濃郁的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言,，尊重學(xué)生發(fā)展,。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究，體現(xiàn)過程方法,。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，也要注重自主探索與合作交流，同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間,。

勾股定理說課稿10分鐘篇九

課題：勾股定理

內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析,、教學(xué)過程設(shè)計(jì),、設(shè)計(jì)說明

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1,、能說出勾股定理的內(nèi)容,。

2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用,。

3,、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。

（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算,。

教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力,，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題,，獲取知識(shí)，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然,，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,。

1,、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,，學(xué)生可能有不同的方法,，不管是通過直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來求等等,，各種方法都應(yīng)予于肯定,，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形,，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3,，圖1—4,，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出,，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想,、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助,。

3、給出一個(gè)邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個(gè)結(jié)論,，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性,。

1、歸納通過對(duì)邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論,，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,、概括的能力是有益的,，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多,。

2,、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,，通過動(dòng)手操作拼圖來驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性,。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表示,，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,，股,，弦”的含義、勾股定理,，進(jìn)行點(diǎn)題,，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶,。

讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅,。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，從內(nèi)容、應(yīng)用,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié),。

習(xí)題19.2（1-5）

有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,，寫出1-2種出來

1、本節(jié)課是公式課,，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想,、歸納,、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究,，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

3,、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問題和課本習(xí)題以外,，還讓有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,，寫出1-2種出來

4、本課小結(jié)從內(nèi)容,，應(yīng)用,，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開,，既有知識(shí)的總結(jié),，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí)是有很大的裨益的,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,。它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,。在實(shí)際生活中用途很大，教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,、拼圖等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,；運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,。提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作,、分析、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1、由故事引入,，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形,，如果勾是3,，股是4，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。

3,、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎,？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,，最后，師生共同歸納,，形成一致意見,，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞。

2,、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用,。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng),、互議的形式,，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇十一

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理,，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來證明幾何問題的思想,，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。

知識(shí)技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。

掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形,。

了解逆命題的概念,，以及原命題為真時(shí)，它的逆命題不一定為真,。

過程方法：

1,、通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展與形成的過程

2,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

3,、通過勾股定理的逆定理的證明,，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流,、合作的意識(shí)和探究精神

（三）學(xué)情分析

盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識(shí)增多,，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大,，能力之間也有差距,，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況,，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí),、技能,，以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn),，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：

在教學(xué)中以小組合作,，自主探索為形式,，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,，讓學(xué)生自覺主動(dòng)地去分析問題,、解決問題，學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”,，變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法,，通過設(shè)計(jì)一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。

1,、多媒體教學(xué)課件

2,、紙片,、直尺、圓規(guī)等

3、對(duì)學(xué)生事先分組

根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習(xí)提問、引入新課

問題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？

問題2：若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2,，能否確定這個(gè)三角形是直角三角形,？

（二）動(dòng)手操作,、觀察猜想

探究一：分組做實(shí)驗(yàn)

第一組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為3cm,、4 cm,、5 cm的三角形,；

第二組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為2.5 cm,、6 cm,、7.5 cm的三角形,；

第三組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為4 cm、7.5 cm,、8.5 cm的三角形,；

第四組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為2 cm,、5 cm,、6 cm的三角形,。

問題1：觀察這些三角形,，它們分別是什么形狀呢？并測量驗(yàn)證

問題2：前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？

問題3:結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系,，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察,、測量,、思考、猜想

設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般,，歸納猜想得出勾股定理的逆命題,，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,。

（三）實(shí)踐驗(yàn)證，歸納證明

教師出示問題

問題1：對(duì)于一個(gè)真命題,，它的逆命題是否也為真,？學(xué)生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確,？怎么證明,？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的,？(出示紙片)

問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢,？

學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，動(dòng)手操作,，分組討論,，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在師生互動(dòng)中完成證明,，得到勾股定理的逆定理)

設(shè)計(jì)意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學(xué)生,，讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過程中,，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。

勾股定理說課稿10分鐘篇十二

尊敬的各位評(píng)委、老師,，大家好,！

我說課的題目是華師版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一節(jié)第一課時(shí)《勾股定理》。

如果說數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的一首經(jīng)典老歌,，那么本節(jié)課蘊(yùn)含的由特殊到一般的思想,、數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符,！本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式之后的教學(xué),，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的后繼學(xué)習(xí)，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一,。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形,、圓等知識(shí)的靈魂,，在實(shí)際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。

勾股定理的發(fā)現(xiàn),、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值,，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用,。

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué),，更應(yīng)注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此,，根據(jù)本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用,，結(jié)合初二學(xué)生不愛表現(xiàn)、好靜不好動(dòng)的特點(diǎn),，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、探索并利用拼圖證明勾股定理。

2,、利用勾股定理解決簡單的數(shù)學(xué)問題,。

3、感受數(shù)學(xué)文化,，體會(huì)解決問題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想,。

本著課標(biāo)的要求，在吃透教材的基礎(chǔ)上,，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)、關(guān)鍵如下：

勾股定理的證明和簡單應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn),，用拼圖的方法證明勾股定理是難點(diǎn),，而解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。

為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn),、抓住關(guān)鍵,，使學(xué)生達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，我對(duì)教法和學(xué)法分析如下：

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,，新課程下的數(shù)學(xué)教師更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,、合作者,，因此，鑒于教材的重點(diǎn)和初二學(xué)生的認(rèn)知水平,，我以學(xué)生充分預(yù)習(xí)為前提,，以學(xué)生的動(dòng)手操作、講解為中心,，讓學(xué)生親歷親為,，體會(huì)做數(shù)學(xué)的過程，激發(fā)學(xué)生的探索興趣,，使課堂活躍起來,，提高課堂效率。運(yùn)用觀察法,、歸納法,、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式,，讓學(xué)生充分展示預(yù)習(xí)成果,，體驗(yàn)成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂,，給學(xué)生提供足夠從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間,，以導(dǎo)學(xué)案的形式、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),。

：

學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶,，為了把學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)作認(rèn)知事物的過程來解決，教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手操作,，再合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的能力；接下來,，我讓學(xué)生獨(dú)立思考,，點(diǎn)撥學(xué)生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點(diǎn)，然后通過學(xué)生展示成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形,，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健,，以自己拼圖操作、講解展示預(yù)習(xí)成果突破定理證明這一難點(diǎn),，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、合理的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力,。

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學(xué)課堂，我以導(dǎo)學(xué)案的方式循序見進(jìn)的設(shè)計(jì)教學(xué)流程,。

以學(xué)生必讀課本48—52頁,，選讀課本55、56頁的課前預(yù)習(xí)為前提,，共分四個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行教學(xué)

1,、勾股定理的探究：讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算,、想一想的由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)好學(xué)生課前預(yù)習(xí),，再以檢查預(yù)習(xí)成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

2,、勾股定理的證明：以學(xué)生拼圖展示,、講解預(yù)習(xí)成果的形式完成對(duì)定理的證明。

3,、勾股定理的應(yīng)用：以課堂練習(xí),、學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充和老師適當(dāng)?shù)膫€(gè)性化追加的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的靈活應(yīng)用。

4,、學(xué)后反思：以學(xué)生小結(jié)的形式引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí),、情感兩方面實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。

為了給學(xué)生營造一個(gè)和諧,、民主,、平等而高效的數(shù)學(xué)課堂，我以新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想,，面向全體學(xué)生,，選擇適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)和方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則,。教學(xué)中注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),，化繁為簡，化抽象為直觀,。例如我以展示預(yù)習(xí)成果為主線,，以學(xué)生動(dòng)手操作,、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖,、講評(píng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的方式,，既讓每個(gè)學(xué)生都能積極的參與進(jìn)來，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,、邏輯推理能力,，又達(dá)到了直觀高效的效果。

教學(xué)中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè),，使數(shù)學(xué)課堂充滿親切,、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學(xué)生的操作,、展示,、講解、個(gè)性補(bǔ)充為主,，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；為了使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),，在教學(xué)中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提,，創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化；以一題多變,、中考題改編等形式進(jìn)行練習(xí)題的層層深入,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化美。

以學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充的形式促進(jìn)課堂新的生成,，最大限度的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開放,，為充分發(fā)揮學(xué)生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間,，又創(chuàng)設(shè)了具有獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格的作文式數(shù)學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生提供了廣闊的思考空間和時(shí)間,；同時(shí)，我注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的薰陶和數(shù)學(xué)思想的滲透,，注重美育,、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時(shí)由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十三

在這一環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境,，多媒體動(dòng)畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡,，要求只利用一根繩子,，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城,，這可難壞了米老鼠,，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會(huì)無從下手,，這樣引出課題,。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡,，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望,，動(dòng)漫演示,，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初,，趣已生,，疑已質(zhì)。

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開：

1,、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長,。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜,，以下列線段長為三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3,、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量,，驗(yàn)證問題2的發(fā)現(xiàn),。

4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理,，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)踐,，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),，面向不同層次的'每一名學(xué)生,，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述,，得到了勾股定理的逆定理,。在整個(gè)過程的活動(dòng)中，教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,，教師以平等的身份參與小組活動(dòng)中,，傾聽意見,，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生的擺一擺的過程利用實(shí)物投影儀展示,，在活動(dòng)中教師關(guān)注,；

1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因,，直角三角形是果,。既先有數(shù)，后有形,。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力,。

八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過渡的重要時(shí)期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍,，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,，直接拋給學(xué)生證明,，無疑會(huì)石沉大海，所以,，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法,，以求一石激起千層浪。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,？你是怎樣得到的,？請(qǐng)簡要說明理由？

2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系,？試說明理由,？

為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見的時(shí)間,，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果,，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般,，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^程中,，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅,，有效的突破了難點(diǎn)。

勾股定理說課稿10分鐘篇十四

各位專家領(lǐng)導(dǎo),，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版）,，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實(shí)際分析,，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

1.【知識(shí)與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流,、邏輯推理的能力。

2. 【過程與方法目標(biāo)】

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

【教學(xué)重點(diǎn)】

勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】

對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng),、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作,，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境,；

⒊張揚(yáng)個(gè)性,，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”,，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

【教法分析】

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面,。

【學(xué)法分析】

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊,？”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動(dòng)手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形,，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪,、拼一拼,，通過小組合作、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流,，來獲取知識(shí),，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

（三）歸納驗(yàn)證

【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，,，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識(shí)，解決問題,。

【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖,、剪圖、拼圖,，還有測量,、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比,，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。

目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”,、“說教法”、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見,，謝謝,！

勾股定理說課稿10分鐘篇十五

本節(jié)課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念,，變知識(shí)的傳授者為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者,。并利用多媒體,，直觀教具演示，營造一個(gè)聲像同步,，能動(dòng)能靜的教學(xué)情境,，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與,，親身體驗(yàn)勾股定理的探索證明過程,，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造,，優(yōu)化課堂教學(xué),。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗(yàn)課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力,，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識(shí)讓他們體會(huì)中國古代科學(xué)的發(fā)達(dá),。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入,。如提出問題：你見過這個(gè)圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲，然后順利進(jìn)入探究,。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征,。

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題,，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)觀察,，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問題更形象、具體。

②提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，進(jìn)一步通過活動(dòng)2進(jìn)行看一看,、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),，學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題,，啟發(fā)學(xué)生得出猜想,，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方,。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動(dòng)3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具,，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操中放手讓學(xué)生思考,、討論、合作,、交流,、探究問題的多種方法。,，并對(duì)學(xué)生的做法給予表揚(yáng),，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法,。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié),，不完善之處由教師補(bǔ)充,，在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,。

學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了,，達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對(duì)本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計(jì)了一組坡有難度的練習(xí)題,。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……

通過小結(jié),，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識(shí)成為體系,。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識(shí)得到拓展,、延伸,，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn),。