無論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),，大家都嘗試過寫作吧,，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力,。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪?？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧,。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇一

知識(shí)與技能目標(biāo)：

會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,，并能說 明其中 的算理,，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。

過程與方法：

通過探索 規(guī)律的問 題,，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義,，

通過 對(duì)整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,，它為后面學(xué)習(xí)方程(組),、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí),，也使我們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算,。

難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想,。

授課時(shí)間：

教學(xué)過程：

ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課

擺第1個(gè)小屋子需要5枚棋子,，擺第2個(gè)需要 枚棋 子,，擺 第3個(gè)需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續(xù)擺下去,。

(1)擺第10個(gè)這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個(gè)這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問 題嗎?小組討論,。

ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景，講授新課

例題講解：

練習(xí)：1,、計(jì)算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2,、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2,，計(jì)算：(1)b-a (2)a-3b

ⅲ.做一做

p11 隨堂練習(xí)

ⅳ.課時(shí)小結(jié)

要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

ⅴ.課后作業(yè)

p12習(xí)題1.3：1(2),、(3),、(6)，2,。

板書設(shè)計(jì)：

第二節(jié) 整式的加減(2)

一,、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體

二、生活中常見的幾何體

vi.教學(xué)后記

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇二

(一)教材所處的地位

人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章,，本章由數(shù)到式,，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象,，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ),，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ),。

(二)單元教學(xué)目標(biāo)

(1)理解并掌握單項(xiàng)式,、多項(xiàng)式、整式等概念,，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,。

(2)理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法,，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律,，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷,、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,。

(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng),、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立,。

(4)能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 .體會(huì)用字母表示數(shù)后,，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步,。

(5)滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程,，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維;體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào),，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡(jiǎn)潔,，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美,。

(三)單元教學(xué)的重難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念;熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算,。

(2)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng),，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。

(四)單元教學(xué)思路及策略

(1)注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接,。

(2)加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系,。

(3)類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,。

(4)抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí),。

(五)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：

(1)忽視單項(xiàng)式的定義,，誤認(rèn)為式子 是單項(xiàng)式。

(2)忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義,，誤認(rèn)為 的系數(shù)是4.

(3)忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0.

(4)忽視多項(xiàng)式的定義,，誤認(rèn)為 是單項(xiàng)式,。

(5)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 的次數(shù)是7.

(6)忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義,，誤認(rèn)為多項(xiàng)式 的項(xiàng)分別為 .

(7)把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí),，忽視要帶它前面的符號(hào)。

(8)忽視同類項(xiàng)的定義,，誤認(rèn)為2x3y4與-y4x3不是同類項(xiàng),。

(9)合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加,。

(10) 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理,。

(11)兩整式相減時(shí),，忽略加括號(hào)。

(六)教學(xué)建議：

(1)了解整式并學(xué)好合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是什么?

整式的加減法,，實(shí)際上就是合并同類項(xiàng),，同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的方法，是本章的重點(diǎn),，而同類項(xiàng)及其合并是以單項(xiàng)式為基礎(chǔ)的,，所以，單項(xiàng)式的概念或意義是完成合并的關(guān)鍵,。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有什么聯(lián)系與區(qū)別?

教材中先講單項(xiàng)式,、后講多項(xiàng)式，然后概括為單項(xiàng)式,、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式,，對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)),，這點(diǎn)務(wù)求仔細(xì)體會(huì),，切不可加以引申，而多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù);對(duì)于次數(shù),，單項(xiàng)式的次數(shù)指,，所有字母的指數(shù)之和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù),，需要加以注意的問題是：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù),，包括它前面的符號(hào)，不要把常數(shù) 作為字母,，單項(xiàng)式x的系數(shù)是1,，且單獨(dú)一個(gè)數(shù)(零次單項(xiàng)式)或一個(gè)字母，也是單項(xiàng)式,，對(duì)于0也是一個(gè)單項(xiàng)式;多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包含它前面得符號(hào);單項(xiàng)式和多項(xiàng)式得分母中不能含有字母,。

(3)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的方法;

先把同類項(xiàng)分別作上記號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并,，合并后把多項(xiàng)式按某一字母降冪或升冪排列;當(dāng)多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),，合并后為0;

(4)什么是合并同類項(xiàng)中要加以注意的“兩同”?

合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類項(xiàng)的概念,，又是掌握合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵,，教材中通過一個(gè)探究問題(三個(gè)填空題)的引入，進(jìn)行比較,、歸納,，從而得出判斷同類項(xiàng)的 “兩同”標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同,，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng),，同類項(xiàng)至少有兩個(gè)，單項(xiàng)式不叫同類項(xiàng),。

(5)其它注意事項(xiàng)：

①整式中,，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式,。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式,，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù),。

③單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào),，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)。

④去括號(hào)時(shí),，要特別注意括號(hào)前面是“-”號(hào)的情形,。

(七)課時(shí)安排：

第1課時(shí) 單項(xiàng)式

第2課時(shí) 多項(xiàng)式

第3課時(shí) 整式的加減(1)------合并同類項(xiàng)

第4課時(shí) 整式的加減(2)------去括號(hào)

第5課時(shí) 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時(shí) 整式的加減(4)------化簡(jiǎn)求值

第7課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

第8課時(shí) 復(fù)習(xí)課

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇三

一、三維目標(biāo),。

(一)知識(shí)與技能,。

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn),。

(二)過程與方法,。

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,，歸納出去括號(hào)法則,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、歸納能力,。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究,、合作交流的意識(shí),，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二,、教學(xué)重,、難點(diǎn)與關(guān)鍵。

1,、重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn),。

2,、難點(diǎn)：括號(hào)前面是—號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤,。

3,、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則,。

三、教具準(zhǔn)備,。

投影儀,。

四、教學(xué)過程,，課堂引入,。

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中,，往往列出的式子含有括號(hào),，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?

五、新授,。

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段,，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),，于是,，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,，因此,，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號(hào),，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?

利用分配律,，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng),，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇四

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：掌握去括號(hào)法則,，運(yùn)用法則，能按要求正確去括號(hào).

過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,，探究,、發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、歸納能力.

情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：通過參與探究活動(dòng),，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,，體會(huì)合作與交流的重要性.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).

難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào),，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)舊知

1. 化簡(jiǎn)

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括號(hào)

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二,、探索新知

想一想：根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號(hào)嗎?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

觀察這兩組算式,，看看去括號(hào)前后,，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?

去括號(hào)法則：

括號(hào)前是“+”號(hào)的，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,，

括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);

括號(hào)前是“ - ”號(hào)的,，把括號(hào)和它前面的“ - ”號(hào)去掉，

括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào),。

順口溜：

去括號(hào),，看符號(hào);是“+”號(hào)，不變號(hào);是“-”號(hào),，全變號(hào),。

三、鞏固練習(xí)：

(1)去括號(hào)：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判斷正誤

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四,、例題學(xué)習(xí)：為下面的式子去括號(hào)

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五,、課堂檢測(cè)：

去括號(hào)：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、課堂小結(jié)

去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：

(1),、去括號(hào)時(shí)應(yīng)先判斷括號(hào)前面是“+”號(hào)還是“-”號(hào),。

(2)、去括號(hào)后,，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)要么全變號(hào),，要么全不變號(hào)。

(3),、括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí),，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào),，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),。

七、布置作業(yè)：

必做題：課本70頁習(xí)題2.2 第2,，3題

選做題：課本70頁 習(xí)題2.2 第4題

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇五

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解同類項(xiàng)的概念,，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng),。

2.通過小組討論,、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程,，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力,。

3.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。

難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng),。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授,、練習(xí)相結(jié)合,。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1,、創(chuàng)設(shè)問題情境

⑴5個(gè)人+8個(gè)人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5個(gè)人+8只羊=

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù),。學(xué)生嘗試按種類,、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì),，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,，同時(shí)體現(xiàn)分類的思想方法。)

2,、觀察下列各單項(xiàng)式,，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。

8x2y,，-mn2,，5a，-x2y,，7mn2,，，9a,，-,，0，0.4mn2,，,，2xy2。

由學(xué)生小組討論后,，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。

要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,，思考它們有什么共同的特征?

請(qǐng)學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。

(充分讓學(xué)生自己觀察,、自己發(fā)現(xiàn),、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性,。)

二,、講授新課：

1.同類項(xiàng)的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類,，2xy2與-可以歸為一類,，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,，5a與9a可以歸為一類,，還有、0與也可以歸為一類,。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,，各自所含的字母都是x、y,，并且x的指數(shù)都是2,，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同,，各自所含的字母都是x,、y，并且x的指數(shù)都是1,，y的指數(shù)都是2,。

像這樣，所含字母相同,，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(similar terms),。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng),。比如,，前面提到的、0與也是同類項(xiàng),。

通過特征的講述,，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象,，并稱它們?yōu)橥愴?xiàng),。(板書課題：同類項(xiàng)。)

(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念,，可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件,，讓學(xué)生歸納總結(jié),。)

板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確,，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”,，錯(cuò)誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項(xiàng),。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項(xiàng),。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng),。 ( )

(5)23與32是同類項(xiàng)。 ( )

(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念,，其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件,，只要運(yùn)用乘法交換律即可;第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)。一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同,，誤認(rèn)為不是同類項(xiàng),。)

例2：游戲：

規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng),。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|x|x|k]

要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同,。

可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征,，透徹理解同類項(xiàng)的概念,。

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的程式化做法,，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識(shí),，這種形式適合初中生的年齡特征,。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù),，即可得到其同類項(xiàng),，實(shí)際是抓住了同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵,。)

例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2,。

解：(1)3x與-2x是同類項(xiàng)，-2y與3y是同類項(xiàng),，1與-5是同類項(xiàng),。

(2)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)，-2xy2與xy2是同類項(xiàng),。

例4：k取何值時(shí),，3xky與-x2y是同類項(xiàng)?

解：要使3xky與-x2y是同類項(xiàng),，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即 k=2,。所以當(dāng)k=2時(shí),，3xky與-x2y是同類項(xiàng)。

例5：若把(s+t),、(s-t)分別看作一個(gè)整體,，指出下面式子中的同類項(xiàng)。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t,。

解：略,。

(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線,，并運(yùn)用投影儀打出書面解答,，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同,。例5必須把(s-t),、(s+t)分別看作一個(gè)整體。)

(通過變式訓(xùn)練,，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義,，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力,。)

6.五分鐘測(cè)試：

1,、請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng).你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?

(學(xué)生先在課本上解答，再回答,，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正,。)

三、課堂小結(jié)：[

①理解同類項(xiàng)的概念,，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng),。

②這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法,。

③學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ),。

(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的羅列,，應(yīng)使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運(yùn)用.采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善,，教師適時(shí)點(diǎn)撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,。)

四,、課堂作業(yè)：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是______,。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上,，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過小組討論,，把一些實(shí)物進(jìn)行分類,，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，并通過練習(xí),、游戲,、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力和學(xué)生的合作交流能力,。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇六

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形

教學(xué)目標(biāo)

1.可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形,，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別;

2.會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐.

教學(xué)過程

一,、情境導(dǎo)入

觀察實(shí)物及欣賞圖片：

我們生活在一個(gè)圖形的世界中,，圖形世界是多姿多彩的.其中蘊(yùn)含著大量的幾何圖形.本節(jié)我們就來研究圖形問題.

二、合作探究

探究點(diǎn)一：立體圖形

【類型一】 從實(shí)物圖中抽象立體圖形的認(rèn)識(shí)

例1 觀察下列實(shí)物模型,，其形狀是圓柱體的是()

解析：圓柱的上下底面都是圓,，所以正確的是d.

方法總結(jié)：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形,，如：長(zhǎng)方體,、正方體、圓柱,、圓錐,、球、棱柱,、棱錐等.

【類型二】 立體圖形的名稱與分類

例2 如圖所示為8個(gè)立體圖形.

其中,，是柱體的序號(hào)為________，是錐體的序號(hào)為________,，是球的序號(hào)為________.

解析：分別根據(jù)柱體,，錐體，球體的定義可得結(jié)論,，柱體為①②⑤⑦⑧,，錐體為④⑥,，球?yàn)棰郏侍睥佗冖茛撷?④⑥;③.

方法總結(jié)：正確理解立體圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

探究點(diǎn)二：平面圖形的認(rèn)識(shí)

【類型一】 平面圖形的識(shí)別

例3 有下列圖形,，①三角形,，②長(zhǎng)方形，③平行四邊形,，④立方體,，⑤圓錐，⑥圓柱,，⑦圓,，⑧球體，其中平面圖形的個(gè)數(shù)為()

a.5個(gè) b.4個(gè)

c.3個(gè) d.2個(gè)

解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)可判斷①②③⑦是平面圖形.故選b.

方法總結(jié)：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征,，即一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi).

【類型二】 由平面圖形組成的圖形

例4 如圖所示,，各標(biāo)志的圖形主要由哪些簡(jiǎn)單的平面圖形組成?

解：(1)由5個(gè)圖形組成;

(2)由2個(gè)正方形和1個(gè)長(zhǎng)方形組成;

(3)由3個(gè)四邊形組成.

方法總結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是正確區(qū)分圖形的形狀和名稱.

三、板書設(shè)計(jì)

1.立體圖形

特征：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi).

2.平面圖形

特征：幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi).

教學(xué)反思

本節(jié)利用課件展示圖片,，聯(lián)系生活實(shí)際,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.使學(xué)生以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去.通過動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí).使學(xué)生在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出立體圖形和平面圖形的特征.

第2課時(shí)從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果;

2.能畫出從不同方向看一些簡(jiǎn)單幾何體以及由它們組成的簡(jiǎn)單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱,、圓柱,、圓錐的展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.(重點(diǎn)，難點(diǎn))

教學(xué)過程

一,、情境導(dǎo)入

《題西林壁》

蘇東坡

橫看成嶺側(cè)成峰,，遠(yuǎn)近高低各不同.

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.

詩中描繪出詩人面對(duì)廬山看到的兩幅不同的畫面,，你能用簡(jiǎn)潔的圖形把它們形象的勾勒出來嗎?

二,、合作探究

探究點(diǎn)一：從不同的方向觀察立體圖形

【類型一】 判斷從不同的方向看到的圖形

例1 沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()

解析：從上面看依然可得到兩個(gè)半圓的組合圖形.故選d.

方法總結(jié)：本題考查了從不同的方向觀察物體.在解題時(shí)要注意,，看不見的線畫成虛線,，看得見的線畫成實(shí)線.

【類型二】 畫從不同的方向看到的圖形

例2 如圖所示，由五個(gè)小立方體構(gòu)成的立體圖形,，請(qǐng)你分別畫出從它的正面,、左面、上面三個(gè)方向看所得到的平面圖形.

解析：從正面看所得到的圖形,，從左往右有三列,，分別有1，1,，2個(gè)小正方形;從左面看所得到的圖形,，從左往右有兩列,，分別有2，1個(gè)小正方形;從上面看所得到的圖形,，從左往右有三列,，分別有2，1,，1個(gè)小正方形.

解：如圖所示：

方法總結(jié)：畫出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體,，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整,，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線,，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.在畫三種視圖時(shí)，從正面,、上面看到的圖形要長(zhǎng)對(duì)正,，從正面、左面看到的圖形要高平齊,，從上面,、左面看到的圖形要寬相等.

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇七

一、創(chuàng)設(shè)情境,，展示問題,。

問題1：

世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸,，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊,、青山,、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山,、秀水之間,，距青山50千米，距秀水70千米,，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題,，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見,。

算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸,，則124=25`—1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流,，代表發(fā)言,，解釋說明。

問題1的算術(shù)解法：

(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605—70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決,，但問題2卻不容易解決,，這樣產(chǎn)生矛盾沖突,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問題,。

二,、尋找關(guān)系，列出方程,。

1,、對(duì)于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米,，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn),，可知各路段汽車速度相等，列方程,。

2,、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?

3、想一想：對(duì)于問題1,，你還能列出其他方程嗎?如果能,，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程,、速度,、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫表格,。

學(xué)生思考回答：

1,、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米,。

2,、汽車以每小時(shí)(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí),，列出的算式只能用已知數(shù),，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù),，又含有用字母表示的未知數(shù),。

三、定義方程,，建立模型,。

1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程,。

練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程,，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習(xí)二：根據(jù)下列問題,，設(shè)未知數(shù)并列出方程,。

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm,。那么依題意得到方程：_________,。

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí),，那么依題意得到方程：_________。

(3)某校女生占全體學(xué)生的52%,，比男生多80人,，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ,，男生數(shù)為 ,。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2,、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`),，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程,。

3,、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí),，4`的值正好等于24嗎,。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4,、歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法,。

(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程,、一元一次方程的定義。

(我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程,，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解。 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過程進(jìn)行思考,，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程,。

學(xué)生舉出方程的例子。

(學(xué)生獨(dú)立思考,、互相討論,，先分析出等量關(guān)系,，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算,，并填表,。 學(xué)生得出解決實(shí)際問題的模型。

四,、訓(xùn)練鞏固,，課堂小結(jié)。

1,、根據(jù)下列問題,，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程,。

(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m,，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0,。3元,，乙種鉛筆每枝0。6元,，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝,，兩種鉛筆各買了多少枝?

(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝,，面積是40㎝2,，求上底。

2,、小結(jié),。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè),。

a,、必做 82頁，第1,、2,、3、題;

b,、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個(gè)城市,，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬诙€(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，到第三個(gè)城市里,，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣,，問阿凡提原來有多少個(gè)金幣?

c,、課堂評(píng)價(jià)。

1,、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：

2,、你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：

(1) 設(shè)跑`周,。 列方程400`=3000

(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝,，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0,。3`+0,。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm,。列方程 學(xué)生自己探索,，獨(dú)立完成，集體訂正,。 學(xué)生課后完成,，并寫學(xué)習(xí)心得。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇八

一,、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運(yùn)算,，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個(gè)符號(hào)問題,。符號(hào)法則是有理數(shù)運(yùn)算法則的重要組成部分,，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)和今后學(xué)習(xí)其他與計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)之一。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng),，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算,，如計(jì)算比賽的得分,，計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識(shí)過程,，要遵循一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，而七年級(jí)的學(xué)生,，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過,，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需要通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)過程,，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度,，在教學(xué)時(shí)應(yīng)從實(shí)例出發(fā)，充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想,，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以解釋,，讓學(xué)生感知法則的由來，以突破這一難點(diǎn),。

二,、教學(xué)任務(wù)分析

對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解,，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算,。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境,，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用,，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用,，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力,。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則,，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算,，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則,。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,，理解有理數(shù)的加法法則;

2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算;

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力;

4.滲透分類,、探索、歸納等思想方法,，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法,。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入,，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究,，猜想結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

(一)復(fù)習(xí)引入,，提出問題

活動(dòng)內(nèi)容:

1.復(fù)習(xí)提問：

(1)下列各組數(shù)中,，哪一個(gè)較大?

(2)一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米,，又向西走了30米,，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向,，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負(fù),，該問題用算式表示為 ,。

活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍,。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算,。

2.提出問題：

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分,，答錯(cuò)一題扣1分,，不回答得0分.

如果我們用1個(gè) 表示+1，用1個(gè) ,，那么 就表示0,，同樣 也表示0.

(1)計(jì)算(-2)+(-3).

在方框中放進(jìn)2個(gè) 和3個(gè) ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用類似的方法計(jì)算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 兩個(gè)有理數(shù)相加,，還有哪些不同的情形?舉例說明,。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3 + 2,，一個(gè)數(shù)和零相加,，如0+(-4)，4 + 0,。

活動(dòng)目的：通過實(shí)際問題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,，異號(hào)兩數(shù)相加(根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類),、一個(gè)加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算,。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,，利于他們積極探究.

(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?

學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng),，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo),，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

對(duì)“一起探究”,，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1,、觀察列出的具體算式,，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,，異號(hào)兩數(shù)相加(根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類)、一個(gè)加數(shù)為0,。

2,、同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系?和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系?異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系?和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的關(guān)系?有一個(gè)加數(shù)為0時(shí),，和是什么?

3,、從中歸納概括出規(guī)律

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則,。

在活動(dòng)中,，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流,，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助,。

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,。

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

一個(gè)數(shù)同0相加,，仍得這個(gè)數(shù),。

活動(dòng)目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程,，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納,。

活動(dòng)的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，用自己的語言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實(shí)際問題情境,，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程,。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性,，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。

(三)驗(yàn)證明確結(jié)論：

例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果,，并說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范,，進(jìn)行有理數(shù)加法,，可以按照“一觀察,，二確定,，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),，二確定是指確定“和”的符號(hào),，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值.

活動(dòng)的實(shí)際效果:通過習(xí)題,，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。

(四)運(yùn)用鞏固：

活動(dòng)內(nèi)容:

1. 口答下列算式的結(jié)果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活動(dòng)目的：通過這組練習(xí),，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則,，達(dá)到熟練程度。

2.請(qǐng)同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班學(xué)生書面練習(xí),，四位學(xué)生板演,，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).

活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,，所以由易到難,，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展,。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則,。通過口答、演排糾錯(cuò),，活躍課堂氣氛,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,，解決各種(五)課堂小結(jié)：

活動(dòng)內(nèi)容:師生共同總結(jié),。

1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察,，二確定,，三求和”，即首先判斷加法類型,，再確定和的符號(hào),，最后確定和的絕對(duì)值

2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3. 注意異號(hào)的情況,。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧,，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì),，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué),，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的,。

活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生對(duì)“一觀察,，二確定,，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇九

教學(xué)目標(biāo)

1,、進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題;

2、通過分析“順逆水”和“配套”問題,，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,，體會(huì)方程模型的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn)

分析題意,、找等量關(guān)系和列方程是重點(diǎn);找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系是難點(diǎn)。

教學(xué)方法

指導(dǎo)探究,，合作交流

教學(xué)資源

小黑板

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括號(hào)的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：

(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)

怎樣運(yùn)用這樣的方程來解決實(shí)際問題呢?今天我們就來討論一下,。

二,、例題

例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,，用了2.5小時(shí),。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度,。

(分析：順流行駛的速度,、逆流行駛的速度、水流的速度,、靜水中的速度之間有什么關(guān)系?

順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;

逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度,。)

問題中的相等關(guān)系是什么?

順?biāo)旭偟穆烦?逆水行駛的路程。[來源:第一范文網(wǎng)z··k]

設(shè)船在靜水中的平均速度為·千米/時(shí),，那么順流的速度是什么?逆流的速度是什么?

順流的速度是(·+3)千米/時(shí)逆流的速度是(·-3)千米/時(shí),。

由些可得方程

2(·+3)=2.5(·-3)

由前面的解答，知·=27

所以船在靜水中的速度是27千米/時(shí),。

注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度,。

例2?某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母20__個(gè),，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,，多少名工人生產(chǎn)螺母?

分析：當(dāng)問題中的量比較多,，關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以把量分成兩類列表,，從而使條件條理化,，設(shè)未知數(shù),。

問題中的等量關(guān)系是什么?

螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量。

由此,，可列方程

2×1200·=20__(22-·)

由前面的解答可知·=10

22-·=22-10=12

所以應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘,，12名工人生產(chǎn)螺母。

注意：列表法是列方程解應(yīng)用題的一種行之有效的方法,，有注意學(xué)習(xí),。

三、五分鐘測(cè)試

1,、在一次美化校園活動(dòng)中,，先安排31人去拔草，18人去植樹,，后又是增派20人去支援他們,，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?

(2,、解下列方程：

(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6,。

四、課堂小結(jié)

通過前面的學(xué)習(xí)討論,，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的相等關(guān)系;同時(shí)知道所列方程的解不一定就是問題的答案,，必須檢驗(yàn)之后才能確定，這是一個(gè)要注意的問題,。

作業(yè)：

課本98面4,、5。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十

第一課時(shí)

平面圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解角,、垂直與平行,、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì),，以和各圖形的聯(lián)系,。‘

教學(xué)過程：

直線、射線,、線段,。

提問：1)分別說一說什么叫直線、射線,、線段?

直線,、射線和線段有什么區(qū)別?

完成123頁上面的“做一做”。(同學(xué)筆做)

角

提問：1)什么叫做角?

2)角的大小與什么有關(guān)?

整理：把表中的空格填寫完整,。

完成123頁下面“做一做”的1題,、2題。

銳角

直角

鈍角

平角

周角

大于0°

小于90°

垂直與平行

提問：

1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?

2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?

什么樣的兩條直線叫做互相平行?

回答：下面幾組直線中,，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平

完成教材124頁的“做一做”

三角形,。

提問：

1)什么叫做三角形?

2)在下面的三角形中，頂點(diǎn)a的對(duì)邊是指哪一條邊?

先筆做：以頂點(diǎn)a的對(duì)邊為底,，畫出三角形的高,，并標(biāo)出底和高。(前頁一幅圖)

在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征,。

名稱

圖形

特征

回答：銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別,。

四邊形

提問：什么叫四邊形?

回答：看圖說出下面各圖的特點(diǎn),，再說一說圖中各字母表示什么

想一想：為什么說長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長(zhǎng)方形?

完成125頁“做一做”中的1,、2題,。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十一

一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持黨的基本路線,，擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo),，貫徹黨的教育方針,、政策,，使自己真正成為時(shí)代前進(jìn)的促進(jìn)派。認(rèn)真學(xué)習(xí)《教師法》,、《教育法》,、《義務(wù)教育法》、《教師職業(yè)道德規(guī)范》及《未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī),，使自己對(duì)各項(xiàng)法律法規(guī)有更高的認(rèn)識(shí),，做到以法執(zhí)教。忠誠于黨的教育事業(yè),，立足教壇,，無私奉獻(xiàn)，全心全意地搞好教學(xué)工作,，做一名合格的人民教師,。

二、學(xué)生情況分析

本學(xué)期我擔(dān)任七年級(jí)3班數(shù)學(xué)教學(xué),，該班共有學(xué)生38人,。七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),，顧此失彼,，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo),。學(xué)習(xí)離不開思維,，善思則學(xué)得活，效率高,，不善思則學(xué)得死,，效果差。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì),，思路狹窄,、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí),，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo),。學(xué)生在解題時(shí)，在書寫上往往存在著條理不清,、邏輯混亂的問題,，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān),，七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段,，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少,，這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求,，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。

三,、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論,、概念、原理和規(guī)律等方面的知識(shí),，了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn),、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。

2.學(xué)會(huì)將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題,。體驗(yàn)幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會(huì)在實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用。

3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能,，一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力,，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。

(二)過程與方法

1.采用思考,、類比,、探究、歸納,、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，作好探究性活動(dòng);

3.密切聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類比,、歸納的能力.

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.理解人與自然,、社會(huì)的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義,，提高環(huán)境保護(hù)意識(shí),。

2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ),。

四,、教材章節(jié)分析

第一章《有理數(shù)》

1.本章的主要內(nèi)容：

對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí);有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對(duì)值的概念及求法;數(shù)軸的概念,、畫法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系;比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加,、減、乘,、除,、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù),、有效數(shù)字的概念及求法,。

重點(diǎn)：有理數(shù)加、減,、乘,、除、乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,，對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法,、有效數(shù)字的理解,。

2.本章的地位及作用

本章的知識(shí)是本冊(cè)教材乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ),，它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵,，尤其有理數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位,，可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基。

第二章《整式的加減》

1.本章的主要內(nèi)容

列代數(shù)式,，單項(xiàng)式及其有關(guān)概念,，多項(xiàng)式及其有關(guān)概念，去括號(hào)法則,，整式的加減,，合并同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值,。

重點(diǎn)：去括號(hào),，合并同類項(xiàng)。

難點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù),，多項(xiàng)式次數(shù)的理解與應(yīng)用,。

2.本章的地位及作用

整式是簡(jiǎn)單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量,，體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系,，加深了對(duì)數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式,，去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ),，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要內(nèi)容

列方程,，一元一次方程的概念及解法,，列一元一次方程解應(yīng)用題。

重點(diǎn)：列方程,，一元一次方程的解法,，

難點(diǎn)：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一,，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ),，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實(shí)際問題變得直接易懂,，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,。更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》

1.本章的主要內(nèi)容,、地位及作用

本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形,、平面圖?)，以及最基本的圖形——點(diǎn),、線,、角等，并在自主探究的過程中,，結(jié)合豐富的實(shí)例,，探索“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)間線段最短”的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)角以及角的表示方法,，角的度量,，角的畫法，角的比較及余角,，補(bǔ)角等,，探索了比較線段長(zhǎng)短的方法及線段中點(diǎn)。本章中的直線,，射線,，線段以及角等,，都是我們認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此,，本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位,。

2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：(1)角的比較與度量;(2)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì);(3)直線,、射線,、線段和角的概念和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：(1)用幾何語言正確表達(dá)概念和性質(zhì);(2)空間觀念的建立。

五,、具體教學(xué)策略

1.認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),，擴(kuò)充教材內(nèi)容,，認(rèn)真上課，批改作業(yè),，認(rèn)真輔導(dǎo),，讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2.興趣是的老師,，激發(fā)學(xué)生的興趣,，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史,，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣,。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,，營(yíng)造民主、和諧,、平等,、自主、探究,、合作,、交流,、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂,，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí),。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱,，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4.引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,，引導(dǎo)學(xué)生一題多解,，多解歸一,，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力,，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5.運(yùn)用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),，積極更新自己腦海中固有的教育理念,，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果,。

6.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素,，彌補(bǔ)智力上的不足,。

7.進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力,，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí),，輔導(dǎo)差生過關(guān),，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

8.站在系統(tǒng)的高度,，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng),，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系,，渾然一體,，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固,。

9.開展課題學(xué)習(xí),，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)面,。

六,、進(jìn)度安排

教學(xué)內(nèi)容課時(shí)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1課時(shí)

1.2有理數(shù)4課時(shí)

1.3有理數(shù)的加減法4課時(shí)

1.4有理數(shù)的乘除法5課時(shí)

1.5有理數(shù)的乘方3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

2.1整式2課時(shí)

2.2整式的加減3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

3.1從算式到方程4課時(shí)

3.2從古老的代數(shù)說起—一元一次方程的討論(1)4課時(shí)

3.3從“買布問題”說起—一元一次方程的討論(2)4課時(shí)

3.4再探實(shí)際問題和一元一次方程4課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

4.1多姿多彩的圖形4課時(shí)

4.2直線、射線,、線段2課時(shí)

4.3角的度量3課時(shí)

4.4角的比較和運(yùn)算3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十二

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)加法的意義,，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則;

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;

3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí),，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;

4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,，并應(yīng)用于生活,。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解,。

(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性,。

(2)具體運(yùn)算時(shí),，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加,、異號(hào)相加,、還是與0相加。

(3)如果是同號(hào)相加,，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加,，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系,，如果絕對(duì)值相等，則和為0;如果絕對(duì)值不相等,，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加,，仍得這個(gè)數(shù),。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù),、相反數(shù),、絕對(duì)值等知識(shí)。

2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性,。

3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性,。

4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式,，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手,，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟,，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化,。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立,。

6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用,。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程,，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的加法(第一課時(shí))

教學(xué)目的

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,，初步掌握有理數(shù)加法法則,，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

2.通過有理數(shù)的加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解.

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.有理數(shù)是怎么分類的?

2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么?

3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中,，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說明?

-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

-2與|+1|;-|+4|與|-3|.

(二)引入新課

在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加,、減、乘,、除四則運(yùn)算,，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算.

(三)進(jìn)行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)

例1 如圖所示,，某人從原點(diǎn)0出發(fā),，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米,，求兩次行走后某人在什么地方?

兩次行走后距原點(diǎn)0為8米,，應(yīng)該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正,，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1.同號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米,，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

可見,，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù),，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

(2)某人向西走5米,，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

顯然,，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見,，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù),，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

總之,，同號(hào)兩數(shù)相加,，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

例如,，(-4)+(-5),，……同號(hào)兩數(shù)相加

(-4)+(-5)=-( ),，…取相同的符號(hào)

4+5=9……把絕對(duì)值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.異號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后，又回到了原點(diǎn),，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)=0

可知,，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

(2)某人向東走5米,，再向西走3米,，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊,，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米,，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明,，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

請(qǐng)同學(xué)們想一想,，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定?

最后歸納

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

8>5

(-8)+5=-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

8-5=3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

∴(-8)+5=-3.

口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

(-4)+7=3(℃)

3.一個(gè)數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米,，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米?

顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米,，再向東走0米,，兩次一共向東走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

請(qǐng)同學(xué)們把(1),、(2)畫出圖來

由(1),，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書,，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加;

(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

(四)例題分析

例1 計(jì)算(-3)+(-9).

分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同,、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值.

.(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

解：#formatimgid_13#

解題時(shí),，先確定和的符號(hào),，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

(五)鞏固練習(xí)

1.計(jì)算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.計(jì)算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十三

1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析

《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務(wù)教育第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章,，在這一章,，將在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界,，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系,，并通過線段和角認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形,，并能初步進(jìn)行應(yīng)用.

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

⑴ 數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);

⑵ 數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展,，人類離不開數(shù)學(xué);

⑶人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

⑷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

⑸積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性.

教學(xué)難點(diǎn)：

⑴體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān);

⑵學(xué)生剪圖拼圖的具體操作;

⑶嘗試發(fā)現(xiàn),，提出并解決數(shù)學(xué)問題，體會(huì)與人合作交流的重要性.

3,、教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：

直觀認(rèn)識(shí)立體圖形,，掌握平面圖形的基本知識(shí);畫出簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡(jiǎn)單的實(shí)物圖;進(jìn)行線段的簡(jiǎn)單計(jì)算,，正確區(qū)分線段,、射線、直線.掌握角的基本概念,，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算;鞏固對(duì)角得度量及運(yùn)算知識(shí)的掌握,，能解決一些實(shí)際問題.

⑵過程與方法：

通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的2情境中,，抽象概括出數(shù)學(xué)原理;學(xué)會(huì)在解決問題的過程中,，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的,、有條理的思考;通過小組合作,、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問題.

⑶情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：

在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過程中,，體驗(yàn)推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn).

4、課時(shí)分配

4.1幾何圖形 4課時(shí)

4.2直線,、射線,、線段 3課時(shí)

4.3角 2課時(shí)

4.4課題學(xué)習(xí) 2課時(shí)

小結(jié) 3課時(shí)

單元測(cè)試與評(píng)講 3課時(shí)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十四

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解什么是一元一次方程。

2,、理 解什么是方程的解及解方程,，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的 解的方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程 的解,。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一,、溫故知新

1：前面學(xué) 過有關(guān)方程的一些 知識(shí)，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?

答： 叫做方程,。

2： 判斷下列是不是 方程,，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二,、自主探究

1. 一元一次方程的概念

觀察下面方程的特點(diǎn)

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小結(jié)：象上面方程,，它們都含有 個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ,，這樣的方程叫做一元一次方程,。

(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))

2.方程的解

如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題,。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，這個(gè)值就是方程的解。

例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程 的解,。

解：當(dāng)`=2時(shí),，

左邊= = ，

右邊= = ,，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

當(dāng)`= 時(shí),，

左邊= = ，

右邊= = ,，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【課堂練習(xí)】

1.判斷下列是不是一元一次方程,，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程 的解,。

3.`=1是下列方程( )的解：

(a) ,， ( b) ，

(c) ),， ( d)

4 ,、已知方程 是關(guān)于`的一元一次方程，則a= ,。

【要點(diǎn)歸納】：

1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2.什么是方程的解?如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解?

【拓展訓(xùn)練】：

1.檢驗(yàn)2和 是否為方程 的解,。

2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字,，剩下的讓小華輸入,，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字,，問：小華要多少分鐘才能完成?(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十五

1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù),，然后分析出等量關(guān)系,，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.

3.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法.

閱讀教材p78～80,，思考下列問題.

什么是方程,、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?

知識(shí)探究

1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,，這樣的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，這個(gè)值就是方程的解.

自學(xué)反饋

根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

1.用一根長(zhǎng)為2 4 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,，正方形的邊長(zhǎng)為多少?

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm,，列方程得：4`=24.

2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,，比男生多80人,，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`,，男生數(shù)為52%`-80,，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本,，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本?

解：設(shè)小明買了`本,，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24 cm，長(zhǎng)比寬多2 cm,，求長(zhǎng)和寬分別是多少.

解：設(shè)長(zhǎng)為`cm,，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.

先設(shè)未知數(shù),，再找相等關(guān)系,，列方程.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

活動(dòng)1小組討論

例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”,，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2檢驗(yàn)2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是,，2不是.

帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.

例3設(shè)未知數(shù)列出方程：

(1)用一根長(zhǎng)為100 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少?

(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40 cm,，長(zhǎng)比寬 多3 cm,，求長(zhǎng)和寬分別是多少.

(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人,，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

(4)a,、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地,，3小時(shí)后離b地還有20千米,，求小車的平均速度.

解：略.

設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的相等關(guān)系.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.下列方程的解為`=2的是(c)

a.5-`=2

b.3`-1=4-2`

c.3-(`-1)=2`-2

d.`-4=5`-2

2.在2+1=3,，4+`=1,，y2-2y=3`，`2-2`+1中,，一元一次方程有(a)

a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)

3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦,，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入,，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字,，問：小華要多少分鐘才能完成?(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)

解：設(shè)小華要`分鐘完成,，由題意,，得

50`+700=2 000，

`=26.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

1.方程及一元一次方程的定義.

2.如何列方程,，什么是方程的解.

3.1.2等式的性質(zhì)

1.了解等式的兩條性質(zhì).

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

閱讀教材p81～82,，思考下列問題.

1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?

知識(shí)探究

1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a,、b,、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子).

2.如果a=b,，那么ac=bc.

3.如果a=b(c≠0),，那么ac=bc.

自學(xué)反饋

1.已知a=b，請(qǐng)用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

注意用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行逐步變形,，最終可變形為“`=a”的形式.

活動(dòng)1小組討論

例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗(yàn)：

(1)`-9 =6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項(xiàng).

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

(1)`+5=8;[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|`|`|k]

(2)-`-1=0;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

活動(dòng)3課堂小 結(jié)

1.等式有哪些性質(zhì)?

2.在用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么?

會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,，會(huì)用一元一次方程解決電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)方案決策的問題.

閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題.

知識(shí)探究

方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果,，再結(jié)合結(jié)果做出判斷.[來源:第一范文網(wǎng)]

自學(xué)反饋

某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買ic卡,，每次刷卡扣款1.35元，但辦理ic卡時(shí)需付工本費(fèi)15元.問需乘坐公交車多少次時(shí)兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一 樣?當(dāng)超過這個(gè)次數(shù)后哪種收費(fèi)方 式較合算?[來源:z``]

解：100次,，購買ic卡合算.

活動(dòng)1小組討論

例(教 材p104探究3)電話計(jì)費(fèi)問題

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.

月使用

費(fèi)/元 主叫限定

時(shí)間/min 主叫超時(shí)

費(fèi)/(元/min) 被叫

方式一 58 150 0.25 免費(fèi)

方式二 88 350 0.19 免費(fèi)

考慮下列問題：

(1)設(shè)一個(gè)月 用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi);

(2)觀察你的列表,，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

某廠招聘運(yùn)輸工,，有兩種方法來結(jié)算工資，一種是每月基本工資300元,，每運(yùn)1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資,，每運(yùn)1噸貨給20元.問每月運(yùn)多少噸貨時(shí)兩種結(jié)算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運(yùn)貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資?

解：60噸,，用第二種結(jié)算方法可多拿工 資.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)的方案決策問題.

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式的加減法篇十六

一,、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對(duì)實(shí)例的分析,，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二,、重,、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.

(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三,、教學(xué)過程

(一),、復(fù)習(xí)提問

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4,，得：

·- =

兩邊都加 ,，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào),，得：

4·- =2

兩邊同加 ,，得4·=

兩邊同除以4，得·= .

(二),、新授

公元825年左右,，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書,，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容,，然后再回答這個(gè)問題.

問題1：某校三年級(jí)共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍,，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了·臺(tái)計(jì)算機(jī),，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍,，那么去年購買2·臺(tái)，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍,，則今年購買了22·(即4·)臺(tái).

題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),，即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解這個(gè)方程呢?

2·表示2·，4·表示4·,，·表示1·.

根據(jù)分配律,，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

這樣就可以把含·的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意·的系數(shù)是1,，不是0.

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系數(shù)化為1

·=20

由上可知,，前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式,，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分,，外出參加種樹活動(dòng),，根據(jù)任何的不同,，要分成三個(gè)小組且使甲、乙,、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5,，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙,、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5,，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份,，乙組人數(shù)占3份,，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少,，那么甲,、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為·人.

問：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為·人,，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人,，丙組為5·人,，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系數(shù)化為1,，得·=6

所以2·=12,，3·=18，5·=30

答：甲組12人,，乙組18人,，丙組30人.

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理,，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5,，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁練習(xí).

(1)·=3.

(2)可以先合并,，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并,，得( + )·=7

即 2·=7

系數(shù)化為1，得·=

解法2：兩邊同乘以2,，得·+3·=14

合并,，得 4·=14

系數(shù)化為1，得 ·=

(3)合并,，得-2.5·=10

系數(shù)化為1,，得·=-4

2.補(bǔ)充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5,，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊,，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書,，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁,，還剩23頁沒讀,，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程,，不求解)

解：(1)設(shè)每份為·個(gè),，則黑色皮塊有3·個(gè)，白色皮塊有5·個(gè).

列方程 3·+2·=32

合并,，得 8·=32

系數(shù)化為1,，得 ·=4

黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

(2)設(shè)全書共有·頁,，那么第一天讀了( ·+2)頁,，第二天讀了( ·-1)頁.

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題,，感到不習(xí)慣,，但一定要克服困難，掌握這種方法,，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟,，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng),，也就是逆用乘法分配律,，合并時(shí)，注意·或-·的系數(shù)分別是1,，-1,，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁習(xí)題3.2第1,、3(1)、(2),、4,、5題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二,、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人,，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲,、乙兩地相距460千米,，a、b兩車分別從甲,、乙兩地開出,，a車每小時(shí)行駛60千米,，b車每小時(shí)行駛48千米.

(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行,，出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?

(2)兩車相向而行,，a車提前半小時(shí)出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲,、乙二人從a地去b地,，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米,，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā),，恰好二人同時(shí)到達(dá)b地，求a,、b兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長(zhǎng)跑,，平均每分鐘跑250米,，兩人同時(shí)、同地,、同向出發(fā),，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇?

答案:

一,、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二,、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為·人,，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小時(shí),，設(shè)出發(fā)后·小時(shí)相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小時(shí),，設(shè)b車開出后·小時(shí)兩車相遇,，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，設(shè)a,、b兩地間的距離為·千米,， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇,，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移項(xiàng)(第3課時(shí))

一,、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁至第91頁.

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

理解移項(xiàng)法,，并知道移項(xiàng)法的依據(jù),，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

三,、重,、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(二).難點(diǎn)：對(duì)立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù),，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

四,、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二),、新授

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本,，則還缺25本,，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有·名學(xué)生，根據(jù)第一種分法,，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本,，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書共有(3·+20)本.

根據(jù)第二種分法,，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本,，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

答：這批書共有(4·-25)本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3·+20=4·-25

本題還可以畫示意圖,，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書,、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=3·+30

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=4·-25

根據(jù)兩種分法,，這批書的總數(shù)是相等的.

所以,，列方程3·+20=4·-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系,，從本題列方程的過程,，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(xiàng)(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含·的項(xiàng),，根據(jù)等式性質(zhì)1,，兩邊都減去4·，同樣,，把方程兩邊都減去20,，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

將它與原來方程比較,，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.

像上面那樣,，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊,，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊,，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊,，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.

3·+20=4·-25

移項(xiàng)

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系數(shù)化為1

·=46

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?

答：移項(xiàng)使方程中含·的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊),，不含·的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊),，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng),，移哪些項(xiàng),，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對(duì)消和還原,，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問題2的條件不變,，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生,，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù),，直接設(shè)這批書共有·本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有·本,，余下20本,，共分出(·-20)本，每人分3本,，可以分給 人,，即這個(gè)班共有 人.

這批書有·本，每人分4本,，還缺少25本,，共需要(·+25)本，可以分給 人,，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值,，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

= (你會(huì)解這個(gè)方程嗎?)

即 - = +

移項(xiàng),，得 - = +

合并,，得 =

系數(shù)化為1，得·=155.

答：這批書共有155本.

(三),、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁練習(xí).

(1)解：移項(xiàng),，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系數(shù)化為1,，得·=1

(2)解：移項(xiàng),，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系數(shù)化為1,，得·=-24

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3·+6=0得3·=6;

(2)從2·=·-1得到2·-·=1;

(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3·=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊,，并沒有移項(xiàng),，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2·-·-=-1.

(3)正確.

四,、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題,、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問題的相等關(guān)系不明顯,，隱含在問題中,，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào),，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別,，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

五,、作業(yè)布置

1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2,、3(3)(4)、6,、7,、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時(shí))

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng),，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后,，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________,，其依據(jù)是________,，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二,、判斷題.(對(duì)的打,，錯(cuò)的打)

4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊.( )

5.從6·=1，移項(xiàng),，得·=1-6,，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移項(xiàng)得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四,、解答題.

8.設(shè)m=3·-2,，n=-2·+3，當(dāng)·為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸,，乙糧倉存糧798噸,，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等,，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉各運(yùn)出多少噸?

答案：

一,、1.合并 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二,、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四,、8.·=1 9.207，5,，設(shè)從甲糧倉運(yùn)出·噸,，1000-·=798-(212-·)