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六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一

1.學(xué)生進一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù),、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,，以及十進制計數(shù)法,，理解小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系,，體會整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;理解和掌握自然數(shù)和整數(shù),，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù),、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強用數(shù)表達信息的意思和能力,，發(fā)展數(shù)感,。

2.學(xué)生進一步理解四則運算的意義,，理解和掌握整數(shù)、小數(shù),、分?jǐn)?shù)等四則運算的算理、算法,，能正確進行相關(guān)的口算,、筆算和估算,，以及用計算器計算;掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律,，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數(shù)量關(guān)系,，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗,，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系的方法,，初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程,，能列方程解答兩,、三步計算的實際問題,，提高分析問題和解決問題的能力,，增強符號意識,。

4.學(xué)生進一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì),，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例;理解和掌握正比例和反比例的意義,，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題,，積累解決問題的經(jīng)驗,，增強應(yīng)用意識,。

5.學(xué)生進一步理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的平面圖形和立體圖形的特征,，體會相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別,，了解有關(guān)平面圖形周長,、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積,、體積的計算方法的推導(dǎo)過程,，會解答有關(guān)平面圖形的周長、面積,，以及常見幾何體表面積,、體積計算的簡單實際問題,，發(fā)展空間觀念,。

6.學(xué)生進一步加深對軸對稱,、平移和旋轉(zhuǎn),、放大與縮小等圖形運動方式的認(rèn)識,，能正確描述圖形的運動過程,，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;掌握用數(shù)對或用方向和距離描述物體位置的方法,，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線,，增強利用幾何直觀進行思考的能力,。

7.學(xué)生進一步掌握常用的收集、整理,、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法,，理解平均數(shù)的意義,，了解常見的統(tǒng)計表,、統(tǒng)計圖的不同特點;能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),，能對統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行一些簡單的分析和思考，增強數(shù)感分析觀念,。

8.學(xué)生進一步了解簡單隨機現(xiàn)象的特點，體會事件發(fā)生的確定性和不確定性,，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,，能列舉出簡單隨機事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果,，正確判斷簡單

隨機事件發(fā)生的可能性的大小,。

9.學(xué)生經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識探索數(shù)學(xué)規(guī)律,、解決實際問題的過程,，進一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題,、分析和解決問題的能力,，感悟不同數(shù)學(xué)知識之間,、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

10.學(xué)生經(jīng)歷觀察與比較,、分析與綜合,、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程,，進一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力,，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,，獲得關(guān)于分類,、對應(yīng),、轉(zhuǎn)化,、數(shù)形結(jié)合,、方程,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的體驗與感悟,，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),。

11.學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容,、反思學(xué)習(xí)過程,、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中,，進一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，體驗獲取知識以及與同學(xué)合作交流的樂趣,，增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

教學(xué)重點：

復(fù)習(xí)一到六年級所學(xué)的所有內(nèi)容,。

教學(xué)難點：

能把所學(xué)知識靈活的綜合運用,。

課時安排：32課時

第1課時 整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下p68~70“整理與反思”,、“練習(xí)與實踐”第1~9題

1.學(xué)生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識,，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義,，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系,，進一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別,，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò),。

2.學(xué)生通過復(fù)習(xí),，進一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識,，掌握數(shù)的知識之間的聯(lián)系;增強用數(shù)表達和交流信息的意識和能力,，進一步發(fā)展數(shù)感,。

3.學(xué)生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用;感受認(rèn)數(shù)的作用,，產(chǎn)生對數(shù)的學(xué)習(xí)興趣,，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺性,。

教學(xué)重點：

整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義,、組成及讀寫,。

教學(xué)難點：

理解數(shù)的相關(guān)知識間的聯(lián)系,。

教學(xué)過程：

一,、揭示課題

談話：小學(xué)

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)練習(xí),，進一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),、小數(shù)的互化的方法,。進一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì),。

教學(xué)重點、難點：分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù),、小數(shù)的互化的方法,。分?jǐn)?shù),、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì),。

教學(xué)設(shè)計：

一 ,、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)、成數(shù),、折扣等互化

表格出示：給出其中一種,，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨立完成后，指名交流,，說明轉(zhuǎn)化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折

二,、分?jǐn)?shù),、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

學(xué)生獨立填寫,。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?

三、鞏固練習(xí)

1,、第86頁第12題

獨立完成,，說明填寫方法,。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大,，越來越接近1.

第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來越接近0

2,、第86頁第13,、14題

讀題理解要求,。再按要求完成。

四,、補充練習(xí)

填空題

1. 有一個小數(shù),，由8個自然數(shù)單位,，5個十分之一和22個千分之一組成,，這個數(shù)寫作( ),，讀作( ),，它的計數(shù)單位是( ),。

2. 六億零六十萬零六十寫作( ),，改寫成用“萬”作單位是( ),，省略萬后面的尾數(shù)是( ),，精確到億位是( ),。

3. 兩個相鄰的自然數(shù),，它們的差是( ),。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù),，與它相鄰的兩個自然數(shù)是( )和( ),。

4.如果a+1=b,，那么它們的最小公倍數(shù)是( ),，最大公因數(shù)是( ),。

5. 把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是( ),，它縮小了( )倍,。

6,、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4,，那么原來這個小數(shù)是( )

7. 五個連續(xù)自然數(shù)的和是200,，這五個自然數(shù)分別是( ),、( ),、( ),、( ),、( ),。

8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小( );最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( ),。

9.兩個數(shù)的積是70,，一個因數(shù)擴大100倍,，另一個因數(shù)縮小10倍,，積是( )。

10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：

0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… π 0

______________________________________________________________ 選擇題,。

1. 最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差( )。

a. 1.1 b. 1.9 c. 0.9 d. 0.1

2. 一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18,，這個數(shù)的約數(shù)有( )個,。

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

3. 小數(shù)點向右移動兩位,，原來的數(shù)就( ),。

a. 增加100倍 b. 減少100倍 c. 擴大100倍 d. 縮小100倍

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計二

回顧與整理

——總復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊84-118頁

【教材簡析】

本單元是對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)地回顧整理,，不僅是本冊教材的一個重點,，也是小學(xué)生全套教材的一個重要組成部分,。本單元教學(xué)質(zhì)量的高低關(guān)系到小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能否圓滿地完成,。為了更好地實現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí),，本單元把整個小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識劃分為“知識與技能”,、“策略與方法”兩大部分,，依次進行整理和復(fù)習(xí)。本復(fù)習(xí)不僅回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識,，還對滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理,，使之與所學(xué)知識融為一體,，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力,，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，為后繼學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ),。

本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu),，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識與技能”,、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”,、“空間與圖形”,、“統(tǒng)計與可能性”三大領(lǐng)域,，每個領(lǐng)域又細(xì)化為幾個板塊,，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”,、“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”三個部分,。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)鞏固第一,、二學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,，獲得適應(yīng)進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(包括數(shù)學(xué)事實,、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及必要的應(yīng)用技能,。

2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法,，并使所學(xué)知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化,，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

3.在回顧整理的過程中,，加深對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識,，能綜合運用所學(xué)的知識與技能解決實際問題,，形成一些解決問題的基本策略,，發(fā)展應(yīng)用意識。

4.學(xué)會與人合作,，初步形成評價與反思意識。

5.體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系,，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功體驗,，鍛煉克服困難的意志,，加深對數(shù)學(xué)的理解,，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所制訂的各項教學(xué)指標(biāo),。

【教學(xué)過程】

第一課時

(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復(fù)習(xí))

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

(出示課本85頁第1題)談話：同學(xué)們,，細(xì)心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外,，回想一下你還學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明一下好嗎?學(xué)生回顧,、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱,。

自然數(shù)如：0、1,、2,、3……;

負(fù)數(shù)如：-1,、-2、-3……;

整數(shù)如：0,、1,、2、-1、-2……;

分?jǐn)?shù)如：2/3,、1/2,、3/4,、4/3……;

小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1,，1.2，……

百分?jǐn)?shù)如：30%,、15%、25%……

談話：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù),、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想,，生活中如果缺少了數(shù),，將會怎樣?(學(xué)生討論，交流)

談話：今天我們這節(jié)課先來復(fù)習(xí)數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。

【設(shè)計意圖】:通過這一教學(xué)環(huán)節(jié),，大大的調(diào)動了學(xué)生參與的積極性,，在靜與動的結(jié)合中起到了很好的復(fù)習(xí)效果，同時也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊,。

二、歸網(wǎng)建構(gòu),，主體內(nèi)化

(一)復(fù)習(xí)數(shù)的意義

1、師：先在小組中說一說各種數(shù)的意義,，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進行整理。

學(xué)生分組討論整理,，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流,，展示最佳表示方式并板書。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第109頁第1題,，練習(xí)二十五第1,、2,、3,、6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)加、減法和乘,、除法各部分間的關(guān)系,。

2.復(fù)習(xí)四則運算的運算順序,，并能正確進行計算,。

3.運用加法和乘法的運算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進行簡便計算,。

【重點難點】

重點：運用加,、減法和乘,、除法各部分間的關(guān)系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算,。

難點：運算定律的運用,，能進行簡便計算,。

【教學(xué)過程】

一,、情景導(dǎo)入

問題導(dǎo)入。

1.加,、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?

2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?

3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?

學(xué)生討論,、匯報,，師評價,。

二,、探究新知

1.復(fù)習(xí)四則運算,。

出示教材第109頁第1題,。

(1)根據(jù)第①個式子,，先說說加法與減法的關(guān)系,，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式,。

(2)根據(jù)第②個式子,，先說說乘法與除法的關(guān)系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式,。

(3)你會根據(jù)第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據(jù)第①個,、第②個和第③個算式列出一個綜合算式,。

(4)問：你能用一句話來總結(jié)四則運算的順序嗎?

學(xué)生組內(nèi)討論,、交流,、匯報,。

小結(jié)：沒有括號時先算乘除后算加減,，有括號的要先算括號里面的,。

2.復(fù)習(xí)運算定律,。

(1)說一說我們學(xué)過哪些運算定律,。

學(xué)生自由討論,、匯報,，師評價,。

(2)整理匯總運算定律,，用字母表示,。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律,。(教材第109頁第1題(4)題)

學(xué)生獨立完成，組內(nèi)交流,，匯報發(fā)言,，師評價,。

三,、基礎(chǔ)鞏固

完成教材練習(xí)二十五第1,、2,、3,、6題,。

四,、課堂小結(jié)

問：這節(jié)課你有哪些收獲?

小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了加,、減法和乘,、除法各部分間的關(guān)系,，并利用它們之間的關(guān)系進行驗算，又復(fù)習(xí)了四則運算的運算順序,、運算定律，鞏固和加深了該知識,，會運用運算定律進行簡便計算。

五,、同步訓(xùn)練

教學(xué)至此，敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題,。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1,、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識”的過程,。

2,、能對學(xué)過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理,，進一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感,。

3、積極參加自主整理的活動,，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作,，交流整理：

回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例,。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系,。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合實例,，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識

1、回顧數(shù)的意義,。

師：你學(xué)過那些數(shù)?

(生回答)

師出示卡片,，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?

(生回答)

2,、數(shù)的分類。

完成問題(1),。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

(生回答)

師：每種類型的數(shù),，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3,、數(shù)的互化

師出示問題(2)

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化,，交流做法。

4,、數(shù)的大小比較,。

師出示問題(3)

學(xué)生自主完成,。

5,、適時小結(jié),。

師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識?

(生回答)

二,、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識

1,、引出問題,。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù),，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),，且年齡是小明的五倍,，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問題,，我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2,、小組合作，梳理知識,。

師：以小組為單位,，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來,。同學(xué)們認(rèn)真討論,，由組長記錄,，一會兒我們要比一比,，看一看哪一個小組整理的更加完整,、科學(xué)合理。全班交流,。

整理完善知識結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ),，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化,。

三,、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄,。

學(xué)生閱讀題目內(nèi)容,。

出示問題(1)。

提醒學(xué)生估算時要注意的問題,。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問題(2),。

讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),。

學(xué)生自主完成問題(2),。

全班交流,。

交流時重點關(guān)注怎樣用正負(fù)號表示收支情況,，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余,。

四、人民幣上的號碼

1,、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2,、提出兔博士的問題,，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答,。

五,、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?,，你想提醒大家注意哪些問題?

六,、課堂作業(yè)

第二課時

教學(xué)目標(biāo)

1,、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)四則運算的過程,。

2,、 能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進行歸納和整理,，能選擇合適的估算方法,。

3,、 體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣,，提高計算能力,。

課前回顧：

我們學(xué)過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù),、分?jǐn)?shù)的加,、減,、乘,、除的算式各一道,，并計算出結(jié)果,。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果,。

教學(xué)過程：

一,、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算

1,、師：回想一下我們學(xué)過哪些計算?

生回答,。

小組長匯報 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2,、議一議

出示問題(1)生歸納整理。

出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況,。

生整理匯報,。(注意提示0不能做除數(shù))

3,、各部分間的關(guān)系,。

師：加法各部分間有什么關(guān)系?

生回答,。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系,。

師歸納出加減法互為逆運算,。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說一說

師：上述關(guān)系在計算中有哪些應(yīng)用?

啟發(fā)學(xué)生回答,，(進行驗算,、解方程等)

二,、復(fù)習(xí)四則運算和運算律

1,、師：我們學(xué)過的運算律有哪些?

小組討論,，自主總結(jié),，并寫出字母表達式,。

2,、出示問題(2)

先說出運算順序再計算,。計算后交流做法,，注意能簡算的要簡算,。

3,、 估算。

(1) 出示問題(1)

先讓生獨立思考并判斷,，再回答是如何判斷的,。

(2) 出示問題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟,。

計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快,。

三,、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容?需要注意什么?

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五

知識點

1,、認(rèn)識整千數(shù) (記憶：10個一千是一萬)

2,、讀數(shù)和寫數(shù) (讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個數(shù)的末尾不管有一個0或幾個0,，這個0都不讀,。

②一個數(shù)的中間有一個0或連續(xù)的兩個0,，都只讀一個0,。

3,、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小,，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小,，先比較這兩個數(shù)的最高位上的數(shù),，如果最高位上的數(shù)相同,，就比較下一位,，以此類推,。

4,、求一個數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位,，如果是0-4則用四舍法,，如果是5-9就用五入法,。

5,、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)

最大的一位數(shù)是9，

最小的一位數(shù)是0.

最大的二位數(shù)是99,，

最小的二位數(shù)是10

最大的三位數(shù)是999，

最小的三位數(shù)是100

最大的四位數(shù)是9999,，

最小的四位數(shù)是1000

最大的五位數(shù)是99999，

最小的五位數(shù)是10000

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1,。

6,、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;

② 減法時,，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1,，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1,。

7,、在做題時,，我們要注意中間的0,，因為是連續(xù)退位的,，所以從百位退1到十位當(dāng)10后,，還要從十位退1當(dāng)10,，借給個位，那么十位只剩下9,，而不是10,。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù),，也有可能是四位數(shù),。)

8、公式：

被減數(shù)=減數(shù)+差

和=加數(shù)+另一個加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

加數(shù)=和-另一個加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)文

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六

設(shè)計說明

本節(jié)課復(fù)習(xí)的是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識,，注意引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，加強學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng),，把所學(xué)知識運用到實際生活中,，使復(fù)習(xí)課的數(shù)學(xué)課堂鮮活而精彩。

1.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)習(xí)整理重在引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的知識,，并梳理成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建良好的知識體系,。由于長方體和正方體的知識點眾多,，各概念之間的聯(lián)系十分緊密,，學(xué)生容易混淆,，因此嘗試讓學(xué)生回憶相關(guān)知識點,，列出復(fù)習(xí)綱要,，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征,、表面積和體積的意義等知識進行整理,，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

2.注重知識間的融會貫通。

在練習(xí)的過程中,，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習(xí)，那么顯然題型過多,，題量過大,，不利于知識間的比較,。因此,，本節(jié)課在練習(xí)時利用“魚缸”這個素材,，把一個個知識點系統(tǒng)地貫穿起來,，讓學(xué)生圍繞“魚缸”這一情境提出相關(guān)的問題,，并加以解決,。這樣的設(shè)計不僅能加深學(xué)生對各知識點之間的聯(lián)系與貫通,，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力,。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 ppt課件

教學(xué)過程

⊙直接引入,，回顧知識

1.直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復(fù)習(xí),。

2.整理知識點,。

(1)展示整理要求：

①想一想關(guān)于長方體,、正方體及確定位置的相關(guān)知識點,。

②概括出各知識點,，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了,，便于記憶。(提示：可以用圖表法,、樹形圖法或列舉法表示)

(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點,。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶,。

(3)展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。(投影展示)

長方體和正方體

確定位置必備的要素：確定觀測點和方向,，同時還要量出距離和角度。

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)本節(jié)課的重要目的是知識的綜合化,，因此，復(fù)習(xí)時要注意對知識進行歸納整理,，使之條理化、系統(tǒng)化,，并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),。

⊙歸納整理，系統(tǒng)復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。

長方體和正方體有什么相同點和不同點?它們之間有什么聯(lián)系呢?怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯(lián)系呢?

(1)學(xué)生小組合作整理表格,。

(2)展示交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),。

(1)關(guān)于表面積,、體積和容積,，你都知道些什么?你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎?

2.長方體和正方體的表面積,、體積,、容積。

(2)學(xué)生獨立整理,。

(3)展示交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七

一,、學(xué)生情況分析

本班共有學(xué)生40人,，其中男生18人,，女生22人,。這個班目前最嚴(yán)重的問題就是兩極分化嚴(yán)重,，大部分同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)科有較濃厚的學(xué)習(xí)興趣,，數(shù)學(xué)基本功扎實;有一定的分析問題,，解決問題的能力,，愛鉆研,，敢于探索,，愛提問和質(zhì)疑,。但是后進的學(xué)生占了相當(dāng)大的比例,，個別學(xué)困生接受知識的能力相對較弱,，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不扎實,，愛耍小聰明,，愛搗亂,，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不理想,，如劉雅靜,、肖雪欽,、韓萌婷、徐洪浩,、于帥等同學(xué)成績太差，學(xué)習(xí)態(tài)度極差,，對提高全班整體成績有比較大的難度。針對班級中的這種實際情況,，本學(xué)期我準(zhǔn)備采取一些行之有效的措施對他們進行教育,。

二,、教材分析

六年級第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個學(xué)期,，教材從促進學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生進入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā),，把六年級(下冊)的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前五個單元里教學(xué)新知識,，全面完成《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo),。在回顧整理部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能,，應(yīng)用知識解決實際問題,，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本冊教材內(nèi)容中,，空間與圖形方面包括：圓柱和圓錐的相關(guān)知識，要求學(xué)生掌握圓柱和圓錐的認(rèn)識,、圓柱的表面積以及圓柱圓錐體積的計算方法;

數(shù)與代數(shù)方面包括：百分?jǐn)?shù)知識，要求學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用;比例知識,，學(xué)習(xí)內(nèi)容包括比例的意義和性質(zhì),、解比例、正反比例的意義和應(yīng)用;比例尺方面包括比例尺的認(rèn)識和應(yīng)用;數(shù)學(xué)與生活方面包括排列和組合知識;

統(tǒng)計與概率包括：扇形統(tǒng)計圖以及綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題;另外還包括小學(xué)六年來所學(xué)的第一,、二學(xué)段所學(xué)知識和方法的整理和復(fù)習(xí),。

教材在情境的創(chuàng)設(shè)方面注重突出了數(shù)學(xué)情境,，在展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用過程中,，形成了“問題情境—建立模型—解釋與應(yīng)用”的基本模式,。在知識結(jié)構(gòu)的安排上,，也注重了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，思路清晰,、形式新穎，使學(xué)生在探索中理解數(shù)學(xué)知識,、掌握數(shù)學(xué)方法,。

三,、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法,、圓柱和圓錐的體積計算方法,、比例的意義和基本性質(zhì),、正比例和反比例,、扇形統(tǒng)計圖,、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)板塊的系列內(nèi)容,。

教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo),、成正比例和反比例量的判斷,、解題策略的靈活運用,。

四,、具體教學(xué)目標(biāo)

1,、結(jié)合具體實例,，理解成數(shù),、稅率,、折扣與利息的意義，能運用百分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實際問題,。

2,、結(jié)合具體情境,，理解比例的意義和性質(zhì),，會解比例;理解正,、反比例的意義,，能正確判斷成正,、反比例的量;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)軸的方格紙上畫圖,，并根據(jù)給定一個量的值估計另一個量的值;能根據(jù)正,、反比例的意義解決一些簡單的實際問題,。

3,、結(jié)合具體情境,，理解比例尺的意義,，明確圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系;能運用比例尺的知識解決簡單的實際問題,。

4、結(jié)合具體情境,，認(rèn)識圓柱和圓錐,，掌握它們的特征;掌握圓柱表面積,、體積和圓錐體積的計算方法,，鞏固所學(xué)簡單的畫圖,、測量等技能,，能夠運用圓柱、圓錐的知識解決簡單的實際問題,。

5,、結(jié)合具體實例認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖,，知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用,。

6,、通過回顧整理,，能系統(tǒng)地掌握有關(guān)的整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)、比和比例,、方程等基礎(chǔ)知識;能熟練進行整數(shù)、小數(shù),、分?jǐn)?shù)四則運算,，會使用學(xué)過的簡單算法合理,、靈活的進行計算;會解簡易方程;系統(tǒng)掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和解決簡單的實際問題的方法,，能夠比較靈活的運用所學(xué)的知識解決日常生活中的一些簡單的實際問題,。

7、通過回顧整理,，鞏固已形成的一些計量單位的表象,，牢固的掌握所學(xué)計量單位間的進率,，并能較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。

五,、教學(xué)措施

1、教師要從自身做起，嚴(yán)格要求自己,，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課,，批改好作業(yè)，以積極認(rèn)真的態(tài)度來影響學(xué)生,，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣,，使學(xué)生愿學(xué),、樂學(xué),。認(rèn)真搞好課堂教學(xué)研究,，向課堂要質(zhì)量,。加強基礎(chǔ)知識的教學(xué),，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。

2,、積極學(xué)習(xí)新課程改革的理論和經(jīng)驗,，多學(xué)習(xí)新的理論知識,，在實踐中不斷探索,、提高,。進一步培養(yǎng)學(xué)生自主,、合作、探究的學(xué)習(xí)能力,，使他們學(xué)的輕松快樂，使學(xué)生有學(xué)會向會學(xué)轉(zhuǎn)變,，有要我學(xué)向我要學(xué)的轉(zhuǎn)變,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)的效率,。

3,、提倡學(xué)法的多樣性,，課堂訓(xùn)練形式的多樣化,，重視一題多解,從不同角度解決問題,。創(chuàng)設(shè)愉悅,、開放式的教學(xué)情境,，使學(xué)生在愉悅,、開放式的教學(xué)情境中滿足個性化學(xué)習(xí)需求,，重視在學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué),，從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能,，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

4,、多與家長聯(lián)系，多與學(xué)生交流,，了解學(xué)生思想動態(tài),，及時反饋信息,，關(guān)注學(xué)生的個人體驗,。

5,、采用互幫互助活動,，成立學(xué)習(xí)小組,，讓小組之間互相交流,。小組與小組之間互相評比，培養(yǎng)優(yōu)生,，鼓勵后進生。認(rèn)真落實作業(yè)輔導(dǎo)這一環(huán)節(jié),，及時做好作業(yè)情況記載,，并對問題及時給學(xué)生提醒，及時糾正,，逐步提高,。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八

一 、學(xué)生情況分析：

上學(xué)期期末參加考試人數(shù)10人,，本班學(xué)生總體上說比較愛學(xué),，對一些基礎(chǔ)的知識大部分學(xué)生能扎實的掌握。但也有部分學(xué)生接受知識的能力相對較弱,，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不扎實,，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不理想。本學(xué)期將針對班級實際情況,，切實提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績,。

二、教材分析：

教學(xué)任務(wù)：本冊教材內(nèi)容包括：負(fù)數(shù),，比例,，圓柱,、圓錐和球，簡單的統(tǒng)計,，整理和復(fù)習(xí)等內(nèi)容,。

本冊教材的教學(xué)是讓學(xué)生：

1.負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的問題,。

2.理解比例的意義和性質(zhì),，會解比例，理解正比例和反比例的意義,，能夠判斷兩種量成正比例或反比例,，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值,。

3.會看比例尺,，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認(rèn)識圓柱,、圓錐的特征,，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積,。

5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息,，解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能的判斷或簡單的預(yù)測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導(dǎo),。

6.經(jīng)歷從生活中問題,、問題、解決問題的過程,，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,。

7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程,，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題,，發(fā)展分析,、推理的能力。

8.系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),，對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和,，的、靈活的計算能力,，發(fā)展思維能力和空間觀念,，綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習(xí)慣,。

教學(xué)要求：

1,、初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀,、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2,、掌握圓柱,、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式,，學(xué)會正確計算它們的體積,。

3、學(xué)會繪制復(fù)式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,，并能看懂,、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題。

4,、理解比例的意義和性質(zhì),，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量,，學(xué)會解答比較容易的比例應(yīng)用題,。

5、通過小學(xué)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)整理,，鞏固和深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,，提高計算和解題能力，培養(yǎng)獨立思考,、不怕困難的精神,。

教學(xué)重點：圓柱、圓錐 ,，比例的應(yīng)用,，小學(xué)階段主要數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)。

三,、教學(xué)措施：

1,、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。提倡學(xué)法的多樣性,，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。

2、在集體備課基礎(chǔ)上,，還應(yīng)同年級老師交換聽課,，反思，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖,，駕御課堂的能力,。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用"激勵性,、自主性,、性"教學(xué)策略，以問題為線索,，恰當(dāng)運用教材,、媒體、現(xiàn)實材料,、難點,，變多講多練，為精講精練,，真正師生互動,、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí),，教與學(xué)的效益,。

3、在教學(xué)中,，為學(xué)生提供創(chuàng)造參與教學(xué)活動的情境,，努力構(gòu)建"和諧有效"課堂，通過操作,、觀察,、討論、比較等活動,，先形象具體,，后抽象概括，幫助學(xué)生理解和掌握知識點,。

4,、 在教學(xué)中還要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,，教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,，使學(xué)生了解知識間的橫向聯(lián)系。

5,、 在教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力,。

6,、 抓好育尖補差工作,，利用課余時間為他們補課。

四,、課時安排

六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容,，各教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下，教師教學(xué)時可以本班情況靈活：

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九

線與角,?！步滩牡?9~91頁及第91頁第1、2(1)題〕

1.了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,并能區(qū)分直線,、線段和射線,。

2.能結(jié)合具體情境認(rèn)識角,會畫出指定度數(shù)的角。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和互相交流合作的意識,。

重點:區(qū)分直線,、線段和射線,認(rèn)識角并會畫角。

難點:理解線與角間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,。

量角器,、尺子、課件,。

師:我們在小學(xué)階段學(xué)過哪幾種線?認(rèn)識哪些角?

生1:我們學(xué)過直線,、射線、線段,。

生2:我們認(rèn)識直角,、銳角、平角,、鈍角,、周角。

師:這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)“線與角”,。(板書課題:線與角)

1.復(fù)習(xí)線段,、射線和直線。

課件出示:

師:你能說出上面的圖形各是什么嗎?

生:直線,、射線,、線段。

師:你能找出線段,、射線,、直線的區(qū)別嗎?

學(xué)生分組討論,教師巡視、輔導(dǎo),。

先請學(xué)生匯報結(jié)果,再給出下表,讓學(xué)生完成,。

端點個數(shù) 能否度量

線段

射線

直線

師:線段、射線和直線有什么聯(lián)系?(線段和射線是直線的一部分)

師:長方形、正方形,、三角形,、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)

師:角的邊是直線嗎?

生:不是,角的邊是射線。

2.角的整理與分析,。

(1)讓學(xué)生自己任意畫一個角,。

師:根據(jù)你畫的角說一說,關(guān)于角,我們都學(xué)習(xí)了哪些知識?(板書:角)

教師畫出一個角。

(2)學(xué)生回答,教師板書,。

師:什么叫角?角的各部分名稱是什么?

師:計量角的單位是什么?角的大小與什么有關(guān)?與什么無關(guān)?怎樣畫角?

師:按角的度數(shù),角可以分為哪幾種?

師根據(jù)學(xué)生的回答板書,。

生1:由一點出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形,叫作角,。角由一個頂點和兩條邊組成,。角的計量單位是度,符號是“°”,。

生2:角的大小與兩邊張開的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān)。

生3:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分為銳角,、直角,、鈍角、平角,、周角,。

師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形并寫出相應(yīng)的特征)

師:大家能畫出其余幾種角的圖形并說出它們的特征嗎?

生:銳角是小于90°的角;直角等于90°;鈍角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

3.垂線和平行線,。

師:在同一平面內(nèi),兩條直線有哪幾種位置關(guān)系?

生:相交(互相垂直與不垂直)和平行,。

師:小組內(nèi)互相說說什么叫互相垂直,什么叫平行線。

教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線,。

生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線,。

生2:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。

師:平行線間的距離有什么特點?

生:處處相等,。

師:如何畫一條直線的垂線和平行線?

學(xué)生分組討論,、交流,然后師生共同總結(jié)。

師:通過今天的復(fù)習(xí),你掌握了哪些知識?

生1:能正確區(qū)分直線,、線段和射線,。

生2:能畫出指定度數(shù)的角。

線與角

1.線

頂點個數(shù) 能否度量

線段 2 能

射線 1 不能

直線 無 不能

a 類

1.填空,。

(1)線段有()個端點,射線有()個端點,直線()端點,。

(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那么其他三個角是()角,這兩條直線的位置關(guān)系是()。

(3)6時整,時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是(),。

(4)()決定了角的大小,。

(5)135度角比平角小()度,比直角大()度。

2.判斷,。(對的在括號里畫

估算,。(教材第77~78頁)

1.能結(jié)合具體情境進行估算并解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法,。

2.培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣,。

3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用,。

重點:能結(jié)合具體情境進行估算并敘述估算的過程。

難點:選擇合適的估算方法,。

課件,。

課件出示教材第77頁第2個主題圖。

師:根據(jù)你估算的結(jié)果判斷應(yīng)該去哪個影院看電影,。

生:應(yīng)去星華影院,。

師:六年級大約有多少人?

生:大約有270人。

師:這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)“估算”,。(板書課題:估算)

師:在生活學(xué)習(xí)中,哪些時候要用到估算呢?

生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品,。

生2:計算前可以進行估算。

生3:計算后可以用估算的方法驗證結(jié)果是否正確,。

師:大家說得都很好,那么剛才那道題大家是用什么方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內(nèi)同學(xué)說一說,。

生1:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成40,40×6是240,所以應(yīng)去星華影院。

生2:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成50,50×6是300,所以應(yīng)去星華影院,。

生3:我的估算方法是把幾個班的人數(shù)都看成45,45×6是270,所以應(yīng)去星華影院,。

師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。

師:通過今天的復(fù)習(xí),你掌握了哪些知識?

生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算,。

a 類

1.估一估下面各題的結(jié)果,并把錯誤的改正過來,。

4200-500=3600891+208=1100404÷4=1139×49=20__

2.解決問題。

(1)電影院有31排座位,每排36個,育英小學(xué)980名同學(xué)去看電影,座位夠嗎?

(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一周能看完嗎?

(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務(wù)嗎?

(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結(jié)合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)

b 類

某校組織學(xué)生春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數(shù)量的60座客車,則余一輛空車,其余剛好坐滿,。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元,。

(1)這個學(xué)校一共有學(xué)生多少人?

(2)怎樣租車最劃算?

(考查知識點: 估算的應(yīng)用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)

課堂作業(yè)新設(shè)計

a 類:

1.略

2.(1)夠(2)不能(3)能

b 類:

(1)240人

(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最劃算。

教材第77頁“鞏固與應(yīng)用”

1.夠不夠

2.略

3.49≈5050×30=1500(字)15001528不能

4.略

5.小女孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果大,小男孩兒估算的結(jié)果比精確結(jié)果小,。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十

教學(xué)目標(biāo)：

1.復(fù)習(xí)整本書所學(xué)過的圖形與幾何的知識,，鞏固加深對所學(xué)知識的理解，溝通各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

2.提高學(xué)生解決問題的能力和空間想象能力,。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感,。

教學(xué)重點：

復(fù)習(xí)整理“圖形與幾何”部分的知識,，鞏固對所學(xué)知識的理解，提高解決問題的能力,。

教學(xué)難點：

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力,，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一,、導(dǎo)入

師：同學(xué)們,，今天我們要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容與我們的日常生活聯(lián)系非常密切,，首先想一想，在“圖形與幾何”部分,，我們學(xué)習(xí)了哪些知識?

學(xué)生可能會說

我們學(xué)過的平面圖形有長方形,、正方形、三角形,、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形,，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形,，有無數(shù)條對稱軸,。

我知道了圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小;圓有無數(shù)條直徑,，有無數(shù)條半徑;同一圓中,，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等,。

我們還進一步學(xué)習(xí)了觀察物體,，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀,，知道了觀察的范圍與距離有關(guān),。……

師：同學(xué)們說得很好,，只要你留心觀察,、認(rèn)真學(xué)習(xí)，相信你會有更多新的發(fā)現(xiàn)!

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧要整理復(fù)習(xí)的相關(guān)知識點,，從而使學(xué)生形成對這部分內(nèi)容的感性認(rèn)識,，能在頭腦中呈現(xiàn)相關(guān)的表象，逐步構(gòu)建知識系統(tǒng),?！?/p>

二、過程

師：我們先來一起談?wù)劇皥A”在生活中的應(yīng)用吧,。

生1:圓在生活中有很多應(yīng)用,。車輪做成圓形的是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩(wěn),。

生2:人們觀看表演會自動圍成圓形,，是因為這樣每個觀眾(圓上的點)距離表演者(圓心)的距離相等?！?/p>

師：圓在生活中應(yīng)用是很廣泛的,。我們還學(xué)習(xí)了圓的周長和面積，你們還記得周長公式和面積是怎樣得到的嗎?在小組里跟同學(xué)說說公式的推導(dǎo)過程,。

學(xué)生在小組里討論交流圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程,，教師巡視了解情況,。

師：誰來給大家講一講?

學(xué)生可能會說

我們測量了一些圓的周長和直徑，然后求出周長除以直徑的商,，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些,，知道了這個固定值就是圓周率，用字母π表示,，最后總結(jié)出了圓的周長公式c=πd或c=2πr,。

在推導(dǎo)圓的面積公式時,，我們把圓形紙片平均分成了若干份,，然后把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積,，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長的一半,，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即s=πr2,。

師：講得很好,。除了關(guān)于圓的知識，我們還學(xué)習(xí)了觀察物體,，你能完成下面的練習(xí)嗎?(課件出示：教材第100頁“獨立思考”第3題圖)

學(xué)生獨立解答,，教師巡視了解情況。

教師組織學(xué)生交流匯報,，重點引導(dǎo)學(xué)生說說自己的好辦法,。

師：觀察物體時，觀察的范圍是怎樣變化的?

生：觀察的范圍隨著觀察點,、觀察角度的變化而變化,。

師：你能結(jié)合生活中的觀察范圍變化的實際例子說一說嗎?在小組里交流一下。

學(xué)生在小組內(nèi)交流,，教師巡視了解情況,。

選取有代表性的學(xué)生交流匯報。

【設(shè)計意圖：在對相關(guān)知識點進行復(fù)習(xí)整理后,，及時讓學(xué)生結(jié)合生活舉出事例,，趁熱打鐵進行針對性的鞏固，隨時檢查學(xué)生的掌握情況,，調(diào)整下一步教學(xué)內(nèi)容,。】

三,、總結(jié)

師：同學(xué)們,，今天我們復(fù)習(xí)了“圖形與幾何”，但是知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用是無止境的,，在今后的生活和學(xué)習(xí)中,，只要你們努力,，相信就能掌握更多的知識。

【設(shè)計意圖：以呼吁的口號結(jié)束,，倡導(dǎo)學(xué)生不要死學(xué)知識,，而應(yīng)活用?！?/p>

板書設(shè)計：

北師大版《圖形與幾何》教案

教學(xué)反思：

1.通過結(jié)合具體例子能加深學(xué)生對觀察物體的認(rèn)識,，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識身邊的各種事物,，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

2.在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生觀察,、思考,、傾聽、提問等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;倡導(dǎo)學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展提高，讓每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗,。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一

一,、教材分析：

本教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,。和以往的義務(wù)教育教材相比,，這部分內(nèi)容是新增的內(nèi)容。本單元教材通過幾個直觀例子,，借助實際操作,，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,，對一些簡單的實際問題加以“模型化”,，會用“鴿巢問題”加以解決。

在數(shù)學(xué)問題中,，有一類與“存在性”有關(guān)的問題,。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了,，并不需要指出是哪個物體(或人),。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”?！俺閷显怼弊钕仁?9世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的,，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”,?！傍澇矄栴}”的理論本身并不復(fù)雜,，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題,，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)論。因此,，“鴿巢問題”在數(shù)論,、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用,。

“鴿巢原理”的變式很多,，在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題,。教學(xué)時,，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇,。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來,，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以,，在教學(xué)中,，應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學(xué)生理解能力,、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本章內(nèi)容的程度,。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實例,，將具體實際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來,，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

二,、三維目標(biāo)：

1,、知識與技能：

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程,，初步了解“鴿巢原理”的含義,，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2,、過程與方法：

(1)經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程,，體驗觀察、猜測,、實驗,、推理等

活動的學(xué)習(xí)方法,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

(2)學(xué)會與人合作,，并能與人交流思維過程和結(jié)果,。

3、情感態(tài)度與價值觀：

(1)積極參與探索活動,，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,。

(2)體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的作用,，體

驗學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣。

(3)通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)的魅力,。

(4)理解知識的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育,。

三,、教學(xué)重點:

應(yīng)用“鴿巢原理”解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題,。

四,、教學(xué)難點：

理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復(fù)推理,。

五,、教學(xué)措施：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程,?？梢怨膭睢⒁龑?dǎo)學(xué)生借助學(xué)具,、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”,。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式,，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力,，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

2,、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想,。當(dāng)我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來,，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系,，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關(guān)鍵,。教學(xué)時,，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇;再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要體現(xiàn)。

3,、要適當(dāng)把握教學(xué)要求,。“鴿巢原理”本身或許并不復(fù)雜,，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變,。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時,，經(jīng)常會遇到一些困難,。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易,，即使找到了,，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”,。因此,，教學(xué)時，不必過于要求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性,，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了,，鼓勵學(xué)生借助實物操作等直觀方式進行猜測,、驗證。

六,、課時安排：3課時

鴿巢問題-------------------1課時

“鴿巢問題”的具體應(yīng)用------1課時

練習(xí)課---------------------1課時

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二

一 ,、學(xué)生情況分析：

上學(xué)期期末參加考試人數(shù)10人，本班學(xué)生總體上說比較愛學(xué),，對一些基礎(chǔ)的知識大部分學(xué)生能扎實的掌握,。但也有部分學(xué)生接受知識的能力相對較弱，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不扎實,，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不理想,。本學(xué)期將針對班級實際情況，切實提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績,。

二,、教材分析：

教學(xué)任務(wù)：本冊教材內(nèi)容包括：負(fù)數(shù)，比例，圓柱,、圓錐和球,，簡單的統(tǒng)計，整理和復(fù)習(xí)等內(nèi)容,。

本冊教材的教學(xué)是讓學(xué)生：

1.負(fù)數(shù)的意義,，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和性質(zhì),，會解比例,，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例,，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,，并能量的值估計另量的值。

3.會看比例尺,，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小,。

4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征,，會計算圓柱的表面積和圓柱,、圓錐的體積。

5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息,，解釋統(tǒng)計結(jié)果,，并能的判斷或簡單的預(yù)測;體會數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤導(dǎo)。

6.經(jīng)歷從生活中問題,、問題,、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,。

7.經(jīng)歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理",，會用"抽屜原理"解決簡單的問題,，發(fā)展分析、推理的能力,。

8.系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),，對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和，的,、靈活的計算能力,，發(fā)展思維能力和空間觀念，綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力,。

9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10.養(yǎng)成作業(yè),、書寫整潔的習(xí)慣,。

教學(xué)要求：

1、初步認(rèn)識負(fù)數(shù),，能正確地讀,、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。

2,、掌握圓柱、圓錐的特征,，掌握幾何體體積的計算公式,，學(xué)會正確計算它們的體積。

3,、學(xué)會繪制復(fù)式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,，并能看懂、分析統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)所說明的問題,。

4,、理解比例的意義和性質(zhì)，解比例,，能正確判別成正比例或反比例的量,，學(xué)會解答比較容易的比例應(yīng)用題。

5,、通過小學(xué)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)整理,，鞏固和深化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提高計算和解題能力,，培養(yǎng)獨立思考,、不怕困難的精神。

教學(xué)重點：圓柱,、圓錐 ，比例的應(yīng)用,，小學(xué)階段主要數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí),。

三、教學(xué)措施：

1,、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性,，關(guān)注學(xué)生的個人體驗,。

2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課,，反思,，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖，駕御課堂的能力,。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,，采用"激勵性、自主性,、性"教學(xué)策略,，以問題為線索，恰當(dāng)運用教材,、媒體,、現(xiàn)實材料、難點,，變多講多練,，為精講精練，真正師生互動,、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí),，教與學(xué)的效益,。

3,、在教學(xué)中，為學(xué)生提供創(chuàng)造參與教學(xué)活動的情境,，努力構(gòu)建"和諧有效"課堂，通過操作,、觀察、討論,、比較等活動，先形象具體,，后抽象概括，幫助學(xué)生理解和掌握知識點,。

4、 在教學(xué)中還要注意抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,，教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,，使學(xué)生了解知識間的橫向聯(lián)系,。

5,、 在教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移,、類推能力。

6,、 抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課,。

四、課時安排

六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容,，各教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下,，教師教學(xué)時可以本班情況靈活：

(一),、負(fù)數(shù)(3課時)

(二),、圓柱與圓錐(9課時)

1.圓柱………………………………………………………6課時

2.圓錐………………………………………………………2課時

整理和復(fù)習(xí)……………………………………………………1課時

(三),、比例(14課時)

1.比例的意義和性質(zhì)…………………………………4課時

2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時

3.比例的應(yīng)用………………………………………………5課時

整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………1課時

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)……………………………………………1課時

(四)、統(tǒng)計(2課時)

節(jié)約用水……………………………………………………1課時

(五),、數(shù)學(xué)廣角(3課時)

(六)、整理和復(fù)習(xí)(27課時)

1.數(shù)與代數(shù)…………………………………………………10課時

2.空間與圖形………………………………………………9課時

3.統(tǒng)計與概率………………………………………………4課時

4.綜合應(yīng)用…………………………………………………4課時

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三

教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能：初步了解鴿巢原理,，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

2、過程與方法：通過操作,、觀察,、比較、說理等數(shù)學(xué)活動,，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過程,，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。

3,、情感 態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學(xué)的魅力,，體會數(shù)學(xué)的價值,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程,，理解鴿巢原理,。

教學(xué)難點：理解“鴿巢原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件,、鉛筆、紙杯,、合作探究作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一,、 喚起與生成

1、談話：同學(xué)們,，你們喜歡魔術(shù)嗎?今天，黃老師給大家表演一個小魔術(shù),。一副牌，取出大小王,，還剩52張牌,，請5個同學(xué)每人隨意抽一張,，我知道至少有2張牌是同花色的,。相信嗎?來,，試試看。

2,、驗證： 抽取,，統(tǒng)計,。是不是湊巧了，再來一次,。表演成功!

3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張,，最起碼2張，反過來,，同一花色的可能有2張,，也可能是3張,、4張,、5張...,，一句話概括就是至少2張),。

確定是哪個花色了嗎 ?(沒有)反正總有一個花色,，所以,，這個數(shù)據(jù)不管是在哪個花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。

4,、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!

二,、探究與解決

(一),、小組探究：4放3的簡單鴿巢問題

1,、出 示：把4支鉛筆放進3個筆筒中,，不管怎么放,，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

2,、審 題：

①讀題,。

②從題目上你知道了什么?證明什么?

(我知道了把4支鉛筆放進3個筆筒中，證明不管怎么放,，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。)

③你怎樣理解“不管怎么放”,、“總有” ,、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是隨便放、任意放,。

“總有”： 就是一定有,，不確定是哪個筆筒，這個筆筒沒有那個筆筒會有,。

“至少”： 就是最少，最起碼,。至少有2支，就是最少有2支,，不能少于2支,。也可能是3支,、4支、甚至5支,。

3、探 究：

①談 話：看來大家已經(jīng)理解題目的意思了,，眼見為實，就讓我們親自動手?jǐn)[一擺,、放一放，看看有哪幾種放法?

②活 動：小組活動,，四人小組。

聽要求!

活動要求：每個小組都有筆筒和筆,，請四個人中面對面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄,，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后,，對照題目，看有什么發(fā)現(xiàn),。

聽明白了嗎?開始!

3,、反 饋：匯報結(jié)果

同學(xué)們辦法真多,，有用畫圖法，有用數(shù)的分解來表示,，都很清晰。誰來匯報一下你們的成果?

可以在第一個筆筒中放4支鉛筆,，其他兩個空著。這種放法可以說成(4,0,0),，(3,1,0)，(2,2,0),，(2,1,1)(課件逐一出示)

追 問：誰還有疑問或補充?

預(yù)設(shè)：說一說你比他多了哪一種放法?

(2,，1,，1)和(1,，1，2)是一種方法嗎?為什么?)

只是位置不同,，方法相同

5,、驗證：觀察這4種擺法,，憑什么說“總有一個筆筒中至少有2支鉛筆”?

(1)逐一驗證：

第一種擺法(4，0,，0)，是不是總有一個筆筒至少2支,，哪個?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?

符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

第二種擺法(3,，1,，0)，符合,。哪個?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

第三種擺法(2，2,，0)，放的最多的筆筒里有2支,， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

第四種擺法(2,，1，1),，放的最多的筆筒里有2支,， 符合總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

符合條件的那個筆筒在三個筆筒中都是最多的,。

(2)設(shè)疑：我有一個疑問,，第一種擺法(4，0,，0)放的最多的筆筒里,，放有4支，可以說總有一個筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說成3支也不行嗎?

(3)小結(jié)：哦,，原來是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中,，圈出每一種擺法中最多的，再從最多的里面找到至少數(shù),，就能得出這個結(jié)論。

所以,，把4支鉛筆放進3個筆筒中,，不管怎么放,，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。

(二)自主探究：5放4的簡單鴿巢原理

1,、過 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支鉛筆放進4個筆筒,，不管怎么放，總有一個筆筒至少有( )支鉛筆,。

3、猜 想：同學(xué)們猜猜看,，至少數(shù)是幾支?(你說、你說)

4,、驗 證：你們的猜測對嗎?讓我們來驗證一下,。

活動要求：

(1)思考有幾種擺法?記錄下來。

(2)觀察每一種擺法,，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作,。

好,，開始,。(教師參與其中),。

5,、匯 報：把5支鉛筆放進4個筆筒中，共有6種擺法

分別是：5000 ,、4100、 3200,、 3110 、2200,、2111

(課件同步播放)

預(yù)設(shè)：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個筆筒,，然后發(fā)現(xiàn),，放鉛筆最多的的筆筒里面至少放有2支鉛筆,。

6、訂 正：有補充的嗎?噢,，我們來看，這6種擺法,，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來了，分別是5支,、4支、3支,、2支，從中找到至少數(shù)是2支,。

7、小 結(jié)：恭喜答對的同學(xué)!同學(xué)們可真是厲害!請看,，我們研究了這樣的兩個問題：

①把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放,，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。會講為什么,。

②把5支鉛筆放進4個筆筒,，不管怎么放，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?會求至少數(shù),。

不管是對結(jié)論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法,，羅列出所有擺法，再通過觀察,，得出結(jié)論。

(三),、探究鴿巢原理算式

1,、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進30個筆筒,，不管怎么放,，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆?

還是讓求至少數(shù),，還用一一列舉的方法來研究,，你覺得怎么樣?

(好麻煩，是啊,， 想想都覺得麻煩!)

2、追 問：數(shù)學(xué)是一門簡潔的科學(xué),，那就請同學(xué)們想一想,，除了通過操作一一列舉出來,，有沒有什么方法能一下子找到結(jié)果呢?

其實,，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過面,，以4放3為例,，請同學(xué)們認(rèn)真觀察每一種擺法，分別找一找,，哪一種擺法最能說明：總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆呢?

3、平均分：為什么這樣分呢?

生：我是這樣想的,，先假設(shè)每個筆筒中放1支，這樣還有1支,，這是無論放到哪個筆筒,，那個筆筒中就有2支了,，所以我認(rèn)為是對的,。(課件演示)

師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢?

生：因為總共只有4支，平均分,，每個筆筒只能分到1支。

師：為什么一開始就要去平均分呢?

生：平均分,，就可以使每個筆筒中的筆盡可能少一點。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況,。

師：我明白了,，但這樣能證明總有一個筆筒中肯定會有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?

生：平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能的少了,，如果這樣都符合要求,，那另外的情況肯定也是符合要求的了,。

師：看來,，平均分是保證“至少”數(shù)的關(guān)鍵,。

4,、列式：

①你能用算式表示嗎?

4÷3=1……1 1+1=2

②講講算式含義,。

a,、指名講：假設(shè)把4支鉛筆平均放進3個筆筒中,，每個筆筒放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒,，1+1=2，所以總有一個筆筒至少有2支鉛筆,。

b,、真棒!講給你的同桌聽。

5,、運 用：把5支鉛筆放進4個筆筒不管怎么放,，總有一個筆筒至少有幾支鉛筆 請用算式表示出來,。

5÷4=1……1 1+1=2

說說算式的意思,。

a,、同桌齊說,。

b,、誰來說一說?

師：我們會用除法算式表示平均分的過程,，這種方法更為快捷、簡明,。

(四)探究稍復(fù)雜的鴿巢問題

1,、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問題,，邊計算邊思考：這樣的題目有什么特點?結(jié)論中的至少數(shù)是怎樣得到的?

2,、題組(開火車,，口答結(jié)果并口述算式)

(1)6支鉛筆放進5個筆筒里,，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆

(2)7支鉛筆放進5個筆筒里,，總有一個筆筒里面至少有支鉛筆

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出現(xiàn)了兩種答案,，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(學(xué)生討論)

你認(rèn)為哪種結(jié)果正確?為什么?

質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)

把鉛筆平均分才是解決問題的關(guān)鍵啊,。

(3)把筆的數(shù)量進一步增加：

8支鉛筆放5個筆筒里,，至少數(shù)是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支鉛筆放5個筆筒里,，至少數(shù)是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?

還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商

(6)好再增加一支鉛筆,,你來說

11÷5=2……1 2+1=3 3個

①你來說說現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個了?(因為商變了,，所以至少數(shù)變成了3.)

②那同學(xué)們再想想,，鉛筆的支數(shù)到多少支時，至少數(shù)還是3?

③鉛筆的支數(shù)到多少支的時候,，至少數(shù)就變成了4了呢?

(7)把28支鉛筆放進5個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆,。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的這么快,，你一定有什么竅門?(比比至少數(shù)和商)

(9) 把m支鉛筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里面至少放進(? )支鉛筆,。(商+1)

3、觀察算式,，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”

你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1

4,、質(zhì)疑：和余數(shù)有沒有關(guān)系?

(明確：與余數(shù)無關(guān),，因為不管余多少，都要再平均分,，所以就用“商+1”)

(五)歸納概括鴿巢原理

1,、解答：那現(xiàn)在會求100支鉛筆放進30個筆筒中的至少數(shù)了嗎?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個

(因為把100支鉛筆平均放進30個筆筒中，每個筆筒屜放3支,，剩下的10支在平均再放進其中10個筆筒中,。所以，不管怎么放,，總有一個筆筒里至少放進4支鉛筆。)

2,、推廣：

剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問題，其他還有很多問題和它有相同之處,。請看：

(1)書本放進抽屜

把8本書放進3個抽屜，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少放進3本書,。為什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因為把8本書平均放進3個抽屜,，每個抽屜放2本,，剩下的2本就要放進其中的2個抽屜。所以,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少放進3本書,。)

(2)鴿子飛進鴿巢

11只鴿子飛進4個鴿籠,，至少有幾只鴿子飛進同一只鴿籠?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鴿子飛進同一只鴿籠。

(3)車輛過高速路收費口(圖)

(4)搶凳子

書,、鴿子,、同學(xué)就相當(dāng)于鉛筆，稱為要放的物體,，抽屜、鴿籠,、凳子就相當(dāng)于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜,。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問題我們都可以用這種方法解答,。

3、建立模型：鴿巢原理：

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個原理和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣,，讓我們追溯到150多年以前：

知識鏈接：(課件)最早指出這個數(shù)學(xué)原理的,，是十九世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家“狄利克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”,。以上這些問題有相同之處,，其實鴿巢、抽屜就相當(dāng)于筆筒,，鴿子、書就相當(dāng)于鉛筆,。人們對鴿子飛回鴿巢這個事例記憶猶新,，所以像這樣的數(shù)學(xué)問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題,，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實生活中,。運用這一規(guī)律能解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果,。

揭示課題：這是我們今天學(xué)習(xí)的第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題，它們里面蘊含的這種數(shù)學(xué)原理,，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。

5,、小結(jié)：分析這類問題時，要想清楚誰是鴿子,，誰是鴿巢?

有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?

3、鞏固與應(yīng)用

那我們回頭看看課前小魔術(shù),，你明白它的秘密了嗎?

1,、 揭秘魔術(shù)：一副牌,，取出大小王,，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張,，我知道至少有2張牌是同花色的。

答：因為把5張牌,，平均分在4個花色里，每個花色有1張,，剩下的1張無論是什么花色,，總有一個花色至少是2張。

正確應(yīng)用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!

2,、飛鏢運動

同學(xué)們玩過投飛鏢嗎?飛鏢運動是一種集競技,、健身及娛樂于一體的紳士運動,。

課件：張叔叔參加飛鏢運動比賽,，投了5鏢,，成績是41環(huán),，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán),。

在練習(xí)本上算一算，講給你的同桌聽聽,。

誰來給大家說說你是怎么想的?(5相當(dāng)于鴿巢,，41相當(dāng)于鴿子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我們同學(xué)身上也有鴿巢問題,，讓我們先了解一下六年級的情況。

3,、我們六年級共有367名學(xué)生，其中六(2班)有49名學(xué)生,。

(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天,。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個月,。

他們說的對嗎?為什么?

同桌討論一下,。

誰來說說你們的想法?

(1,、367人相當(dāng)于鴿子,，365,、或366天相當(dāng)于鴿巢......

? 2,、49人相當(dāng)于鴿子,，12個月相當(dāng)于鴿巢......)

真理是越辯越明!

3,、星座測試命運

說起生日,，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學(xué)，你是什么星座?

你用星座測試過命運嗎?你相信星座測試的命運嗎?

我們用鴿巢原理來說說你的想法,。

全中國13億人，12個星座,，總有至少一億以上的人命運相同。盡管他們的出身,、經(jīng)歷、天資,、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命,，可能嗎?這真的很荒謬,。用星座測試命運，充其量是一種游戲娛樂一下而已,，命運掌握在自己手中。

4,、柯南破案：

“鴿巢問題”的原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見,，看，誰來了?

(課件)有一次,，小柯南走在大街上，無意間聽到了一位老大爺和一個年輕人的對話：

年輕人：大爺,，我最近急用錢,，想把我的一個手機號賣掉，價格500元,，請問您要嗎?

大爺：是什么手機號呢?這么貴?

年輕人：我的手機號很特別,，它所有的數(shù)字中沒有一個數(shù)字重復(fù)......所以才這么貴的!

老大爺：哦!

聽到這里,，柯南馬上跑過去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個騙子,，您要小心!”并且馬上報了警,，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個人果真是個騙子。

聰明的你,，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個年輕人是騙子的嗎?

(手機號11位數(shù)字相當(dāng)于鴿子,。0-9這十個數(shù)字相當(dāng)于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2,，總有至少一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。)

4,、 回顧與整理,。

這節(jié)課我們認(rèn)識了“鴿巢問題”，其實生活中還有許多的類似于“鴿巢問題”這樣的知識等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn),，去挖掘,。只要你留心觀察加上細(xì)心思考，一定會在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn),，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!

下 課!

板書設(shè)計：

鴿? 巢? 問? 題

物體? 抽屜 至少數(shù)

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四

教學(xué)目標(biāo)

1.在操作,、觀察,、比較的過程中初步了解抽屜原理，并運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題,。

重點難點 經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,，并對抽屜原理的問題模式化

學(xué)生筆記(教師點撥) 學(xué) 案 內(nèi) 容

一,、知識回顧：(2分鐘)

二,、學(xué)生自學(xué)：(15分鐘)

(1)自學(xué)例1

把4枝鉛筆放進3個文具盒中,，可以怎么放?有幾種情況?

(1) 學(xué)生思考各種放法。

(2) 第一種放法： 第二種放法：

第三種放法： 第四種放法：

教學(xué)過程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1,、提出問題,。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進( )鉛筆,。為什么?

如果每個文具盒只放( )鉛筆,，最多放( )枝,，剩下()枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有()鉛筆放進同一個文具盒,。

(1) 說一說你有什么體會,。

二自學(xué)例2

1、把5本書放進2個抽屜中,，不管怎么放,，總有一個抽屜至少放進幾體書?

2,、擺一擺,，有幾種放法。

不難得出,，不管怎么放總有一個抽屜至少放進( )本書。

3,、說一說你的思維過程。

如果每個抽屜放( )本書,，共放了( )本書,。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書,。

如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

總結(jié)：先平均分配,，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù),。

三,、小組合作交流(8分鐘)

四、教師評價釋疑,。(10分鐘)

五,、當(dāng)堂檢測(5分鐘)

1. 做一做。

(1)7只鴿子飛回5個鴿舍,，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?

(2) 說出想法,。

如果每個鴿舍只飛進( )鴿子,，最多飛回( )鴿子,，剩下()鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍,。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍,。

2. 做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍,，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里,。為什么?

想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子,。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍,，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍里,。

六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五

【學(xué)情分析】

抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識,，難以理解抽屜原理的真正含義,，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過程中,，都在運用平均分的方法,，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然,，不知其所以然”,，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解,。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了,，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”,。

1.年齡特點：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo),，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解,，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,。

2.思維特點：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少,，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”,。因此,，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生,、發(fā)展和過程,，而不是生搬硬套，只求結(jié)論,，要讓學(xué)生不知其然,，更要知其所以然。

【教學(xué)方法】

1.借助學(xué)具,，學(xué)生自主動手操作,、分析、推理,、發(fā)現(xiàn),、歸納、總結(jié)原理,。

2. 適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進行比較,，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”,。

3.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1

4.完善評價體系,，進行小組捆綁，激勵學(xué)生全員參與,，體驗成功的樂趣。

5.師生課前準(zhǔn)備：①學(xué)生：每組5根小棒,、4個杯子;課件②學(xué)生記錄自己是哪一個月出生的,。③教師準(zhǔn)備1副牌,。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題,。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,，形

成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

情感目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)的魅力,。

【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”,。

【教學(xué)難點】理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教具,、學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)生：每組5根小棒、4個杯子;課件

【教學(xué)過程】

一,、聯(lián)系生活，激趣導(dǎo)入

用一副牌展示“抽屜原理”,。 (師生合作完成魔術(shù))

師：同學(xué)們喜歡魔術(shù)嗎?今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見識見識嗎?請全班同當(dāng)老師的助手,，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張,，現(xiàn)在用它變一個魔術(shù)。這個魔術(shù)的名字叫“猜花色”,。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜,，每位同學(xué)的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇跡的時刻到了,。請翻牌看看,，老師猜得準(zhǔn)么? 生：猜對了,。

生：猜對了,，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準(zhǔn),，想知道嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認(rèn)真學(xué)習(xí)后,，會明白的。

(設(shè)計意圖： 老師通過一個魔術(shù)展示了在生活里 “抽屜原理”問題中的一種,，勾起了學(xué)生對這個魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學(xué)課注入了活力,。)

師：看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),。(指名讀一讀)

(設(shè)計意圖： 建立明確的目標(biāo)，就會引起師生注意的集中性和指向性,，引起對某類知識,，某種能力的強烈注意,。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標(biāo),，最有效的提高教學(xué)質(zhì)量,。)

二,、動手實驗,、 探究新知

師：為研究這個原理，老師為大家準(zhǔn)備了什么?

生：小棒和杯子(板書：小棒,、杯子)

師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學(xué)實驗來研究這個原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象,。

1、請看大屏幕：

師：把4根小棒放進3個杯子里,，請小組的同學(xué)擺擺看,，在動手之前請看活動要求：

①4人為一組擺一擺,，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著,。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒,，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?

師補充：每個組要認(rèn)真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始

2.匯報展示

要求學(xué)生邊擺邊說,，老師同時在黑板上板書草圖?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：

師：大部分學(xué)生都擺完了，誰來說說,，你們是怎么擺的?

學(xué)習(xí)小組派代表到臺前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說,，老師同時在黑板上板書草圖?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引導(dǎo)學(xué)生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)

師：老師欣賞這組同學(xué)的操作步驟，按一定順序,，可以做到不重復(fù)，不遺漏,。

師：還有別的放法嗎?

生：沒有了,。

(3)引導(dǎo)觀察,，得出結(jié)論,。

引導(dǎo)學(xué)生觀察4種方法,，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒,。

師：是的,，這4種放法,，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)?)

1組：(可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn))

2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒,。強調(diào)至少!總有

師：說啥?再說一遍。

生：

師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么?

生：

(設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法,，因為學(xué)生思維能力的不同,，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力,、解決問題的能力才能提高,，對抽屜原理的認(rèn)識才會更加深刻,。)

師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結(jié)論,。

這種分法，實際就是先怎么分的?(引導(dǎo)平均分)

師：關(guān)于平均分有沒有問題?我有一個問題,，為什么用平均分這一種方法,，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結(jié)論。

(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象,。

1、課件出示：5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況,。

師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況,，

生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放,，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。

師：對不對需要實驗驗證,，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什么方法操作驗證這個結(jié)論對錯就可以了。

生：用平均分的方法就可以了,。

師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證,，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里,。

2、展示擺法,，引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)：

師：哪一個小組愿意展示分享一下?

生：5根，每個小杯子放一根,，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)

師：誰和他的分法一樣的,，這種分法，實際就是先怎么分的?(板書：平均分)

課件演示

師：,，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?

生：5÷4=11

師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎?

生：5表示小棒數(shù),，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒,，余數(shù)1表示還剩1根小棒。

師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”,，先平均分,，余下1根，不管放在那個杯子里,，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 )

3,、學(xué)以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：

課件出示：把7根小棒放進6個小杯子里,，總有一個杯子里至少有( )根,。

100根小棒放進99個小杯子里,，總有一個杯子里至少有( )

根。

師：這么大的數(shù)字,，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了?(小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。

學(xué)生獨立解決以上問題,，在展示匯報時學(xué)生要說明白解決問題的方法是什么。

4,、引導(dǎo)學(xué)生知識點小結(jié)：

師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果?