在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,，大家總少不了接觸作文或者范文吧,，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊,。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢,？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě),，我們一起來(lái)看一看吧,。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) （五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。
1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),、探索意識(shí),，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是……,？
生：父子（父母,、母子、母女）關(guān)系,。
師：我和你們的關(guān)系是……,？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì),，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù),？
生：自然數(shù),，小數(shù)，分?jǐn)?shù),。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘,、除算式,。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn),？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù),。
生：第②組每個(gè)式子都有2,、6、12這三個(gè)數(shù),。
生：第③組每個(gè)式子都有3,、4、12這三個(gè)數(shù),。
師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎,？請(qǐng)看課本p12,。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢,？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。
師：也就是說(shuō)，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？
生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù),。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù),。
生：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以,，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1,。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎,？為什么？
生：我認(rèn)為不是,，因?yàn)?1除以2有余數(shù),。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎,？
生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù),。
生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù),。
師出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充,，0不能作為除數(shù),。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0,。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),？還有什么不明白的地方,？
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎,？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好,！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣,，但不知道為什么,？
生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”,，兩者可不能搞混哦！
三,、課堂練習(xí)
1．下面每一組數(shù)中,，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),。
16和24和2472和820和5
2．下面的說(shuō)法對(duì)嗎,？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù),。
（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù),。
（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由,。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù),，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢,？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。
師：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí),，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。
3．在36,、4、9,、12,、3、0這些數(shù)中,，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。
4．游戲。請(qǐng)生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)?nèi)的自然數(shù)（0除外）,，聽(tīng)老師說(shuō)要求,，所寫(xiě)的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手，同桌互相檢查,。
①（ ）是4的倍數(shù)
（ ）是60的因數(shù)
（ ）是5的倍數(shù)
（ ）是36的因數(shù)
② 請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí),。
③ 想一想,，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手,？
生：（ ）是1的倍數(shù),。
師：嘩，全班都舉手了,，誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法,。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。
2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程,，體驗(yàn)類(lèi)推,、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3,、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、作業(yè)紙,。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1,、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎,？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng)？（一名學(xué)生唱,，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音,，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2,、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”,？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3,、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好,，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友,？看來(lái),，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友,。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）
二,、探究新知
1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,，要排成整齊的隊(duì)伍,，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法,。
學(xué)生可能得到：每排6人,，排成2排，2×6＝12,；
每排4人,，排成3排，4×3＝12,；
每排12人,，排成1排，1×12＝12,。
課件出示相應(yīng)的圖和算式,。
2、揭示概念：以2×6＝12為例,。
邊說(shuō)邊板書(shū)：（ ）是12的因數(shù),，（ ）是12的因數(shù)；
12是（ ）的倍數(shù),，12是（ ）的倍數(shù),。
學(xué)生同桌互相說(shuō)，指名兩名同學(xué)說(shuō),。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi),，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,，真了不起。）
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù),，2是因數(shù),？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式,，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽，在作業(yè)紙上完成,，看哪個(gè)組能完全做對(duì),。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
1,、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識(shí),，通過(guò)嘗試和交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1-100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中,，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
１,、用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，可以怎樣擺？
先獨(dú)立思考,，在同桌交流自己的看法,，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答,，教師出示相應(yīng)的拼法,，并列式。
2,、在4×3=12中,，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù),。你能照老師的樣子試著說(shuō)一說(shuō)嗎？如果有學(xué)生只說(shuō)倍數(shù)和因數(shù),，讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，因此一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),。
3,、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？
16÷2=85+6=1118-6=12
學(xué)生如果有爭(zhēng)論,，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由,。由16÷2=8可以得到2×8=16,，實(shí)際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)表示,。
4,、你能自己寫(xiě)出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎,？學(xué)生自己思考,，寫(xiě)一寫(xiě)，然后集體交流,。
1,、談話(huà)：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來(lái)找找看,。一分鐘內(nèi)完成,。
1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么,？
2、3的倍數(shù)有很多,，我們不能都寫(xiě)出來(lái),，就用省略號(hào)來(lái)代替。下面,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，只要用這個(gè)數(shù)去乘以1,、2、3,、,。就能得到它的倍數(shù)。
3,、填一填：2的倍數(shù)有________________________
5的倍數(shù)有________________________
4,、觀察上面的幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn),？
先小組交流,，再指名回答,。
指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
1,、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù),。
（1）先思考再?lài)L試。
（2）交流和評(píng)價(jià)
2,、用這樣的方法,，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。
3,、討論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征,？
指出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。
練習(xí)一、二,、三,。
這節(jié)課你有什么收獲？
讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義,。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,，從動(dòng)手操作，直觀感知,，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。
在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫(xiě)3的倍數(shù),，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢,？同學(xué)互評(píng)，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果,，提高形成了知識(shí)的整體性教學(xué),，加大了探索的力度，提高了思維的難度,，“1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎,？如果再給半分鐘呢？為什么,？”設(shè)疑,，置疑,，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，從而積極主動(dòng)地獲得知識(shí),。
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
教科書(shū)12---16頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容
通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí),，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過(guò)在意義、找的方法以及計(jì)數(shù)等幾個(gè)方面對(duì)比,，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。
因數(shù)與倍數(shù)的對(duì)比,。
用準(zhǔn)確語(yǔ)言表達(dá),。
實(shí)物投影
（1）32÷4=8，所以42是倍數(shù),，4是因數(shù)
（2）12的因數(shù)只有2,、3、4,、6,、12
（3）1是1，2,，3,，…的因數(shù)
（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60
（5）5一共有10000個(gè)倍數(shù)
（6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)
因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢,？
1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)
2.仔細(xì)想想,，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示
因數(shù)
倍數(shù)
1.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi),。
（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因數(shù)有（ ）個(gè)
① 2 ② 3③ 4
（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
1
6的倍數(shù)（寫(xiě)出5個(gè)） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)
教師可以鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料,，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外,。
通過(guò)本題計(jì)算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心,，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育
（1）48個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,，把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整。
排數(shù)123456789
每排人數(shù)4824
每排都是48的因數(shù)碼,？
（2）乘坐碰碰車(chē)每人應(yīng)付8元,，你能把表填完整碼？
乘坐人數(shù)12345……
應(yīng)付元數(shù)816
【拓展練習(xí)】
1.填數(shù),。
2.五年（1）班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵,，如果要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)相同,，有幾種不同的植法？如果要50棵樹(shù)呢,？
向?qū)W生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處,，凈化空氣，還可以降低噪音,，美化環(huán)境的功效,。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）
1.24的因數(shù)有哪些？
2.36是哪些數(shù)的倍數(shù),？
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積,，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,，總結(jié)出2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。只有最小的倍數(shù),，沒(méi)有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識(shí)的形成過(guò)程,，既探究了知識(shí),，又形成了總結(jié)概括的能力。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2,、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3,、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。
課件
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系,。
師：對(duì)，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,，不能獨(dú)立存在,，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)
(一)1,、出示主題圖,，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī),，每行六架,，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))
教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?
學(xué)生說(shuō)出算式,，教師板書(shū)：2×6=12
2. 出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在,。)
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫(xiě)出怎樣的算式?
3×4=12
從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí),。)
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí),，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.
4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家,。
(指名生說(shuō)一說(shuō))
5,、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō),。)
6,、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)
(二)找因數(shù)：
1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,，從上面的研究中，我們還可以知道,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論,，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏,。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
(18的因數(shù)有： 1,，2，3,，6,，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法,，18÷1=18,，18÷2=9，18÷3=6,，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的,。
2、用這樣的方法,，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1,，2，3,，4,，6,，9，12,，18,，36
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2,，3,，4，6,，6,，9，12,，18,，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
師：18和36的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),。
在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( ),，而最大的一定是( ),，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索,、歸納,、總結(jié)、概括的能力,。)
3,、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)
1,、2,、3、6,、9,、18
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě),。
(三)找倍數(shù)：
1,、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
匯報(bào)：2,、4,、6、8,、10,、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2,、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,，2，3,，……倍)
5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù),，5的倍數(shù)
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3,、5的倍數(shù),，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得,。
1,、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?
2,、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題,。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查,。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè),。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無(wú)限的,；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),；
4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。
談話(huà)法、比較法,、歸納法,。
快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn),、不怕出錯(cuò),！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè)，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。
問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù),，你是怎么想的,？
今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b,、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話(huà)法,、比較法,、歸納法）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些,？
a,、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答,?；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X(jué)得有點(diǎn)亂，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些,？
b,、學(xué)生再次依照1*18，2*9,，3*6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式,。接著追問(wèn)：那18的因數(shù)就有？,？,？從1開(kāi)始做手勢(shì)：（1，18,，2,，9，3,，6）有沒(méi)有遺漏的呢,？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2,，18*1等,，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話(huà)會(huì)出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂,，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列,？
d,、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示,。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè),？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾,？
2,、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的,？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的,？為什么6*6＝36,，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？
c,、對(duì)比18,、30、36的因數(shù),，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù),？
d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,；
最大的因數(shù)是它本身,；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù),，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái),，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b,、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話(huà)法、比較法,、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō),，去發(fā)現(xiàn),，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。
過(guò)渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。
a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2,，2*2＝4,，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加,。
發(fā)現(xiàn)：這樣子寫(xiě)下去,，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完,，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示,？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？
b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c,、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
師：在寫(xiě)12的因數(shù)時(shí),，我們可以一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)，（課件出示： 1,、12,、2、6,、3,、4. ）也可以從兩頭開(kāi)始寫(xiě)（板書(shū)：1、2,、3,、4、6,、12.）找全了畫(huà)一個(gè)句號(hào),。
3、過(guò)渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了,，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎,？試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功,！
學(xué)生嘗試,，獨(dú)立在本上完成,。
教師巡視,，找出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生和完全寫(xiě)對(duì)的學(xué)生的作業(yè),，在視頻臺(tái)上展示。
學(xué)生說(shuō)如何找全的方法,，強(qiáng)化“有序”“一對(duì)一對(duì)的找”,。
板書(shū)：18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18,。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4,、及時(shí)反饋：寫(xiě)自己學(xué)號(hào)的因數(shù),。
學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù),，24的因數(shù),，25的因數(shù)，1的因數(shù),。
做完的同學(xué),，互相檢查糾錯(cuò)。
師：誰(shuí)剛才幫別人找到錯(cuò)誤了,？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,，真棒！還有誰(shuí)是最棒的,？祝賀你們）
師：現(xiàn)在我們來(lái)看這些數(shù)的因數(shù),，個(gè)數(shù)有多有少，最少的是誰(shuí),？（“1”）最大最小都是它自己,。“2”的最小因數(shù)是幾,？最大因數(shù)是幾,？誰(shuí)還能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？
學(xué)生說(shuō)出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少,。
通過(guò)找這些數(shù)的因數(shù),，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身,。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來(lái),。
小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù),，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少,，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身,。1的因數(shù)只有1,。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的,。（板書(shū)在表格里）,。
四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。
1,、過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢,？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎,？相信這個(gè)問(wèn)題也一定難不倒大家，咱們先來(lái)試一個(gè)簡(jiǎn)單的,，找2的倍數(shù),，看你能找多少個(gè)。
2,、學(xué)生獨(dú)立找,，找好后在小組中交流。
3,、匯報(bào)展示,，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎,？能寫(xiě)得完嗎,？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1,、2,、3、4……得到的積都是2的倍數(shù),。
4,、表示方法：2的倍數(shù)有2，4,，6,，8，10,，…（一般寫(xiě)完前5個(gè),，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖。
5,、寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù),。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù),，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)）,，糾正錯(cuò)誤,。
小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn),？
交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
（ ）是（ ）的因數(shù),， （）是（ ）的因數(shù)，
（ ）是（ ）的因數(shù),； （）是（ ）的倍數(shù),，
（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù),；
（ ）是（ ）的倍數(shù),。 （）是（ ）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對(duì)了,，真是好樣的?。?/p>
4、明確范圍：打開(kāi)書(shū)12頁(yè)明確因數(shù)倍數(shù)的范圍,。
學(xué)生齊讀：為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）,。
師板書(shū)：整數(shù),、不包括“0”。
三,、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
1,、師：通過(guò)這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù),，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)12的因數(shù)有哪些,？
學(xué)生說(shuō)出，12的因數(shù)有6,，2,，4，3，1,，12,。
2、師：找完了嗎,？怎樣就能不重復(fù),、不遺漏，找到所有的因數(shù),？
學(xué)生可能說(shuō)出：依據(jù)乘法算式,，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式,，這位同學(xué)很了不起,，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰(shuí)還能再說(shuō)一說(shuō)這種方法）
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè),。
1,、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；
2,、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的,；
3,、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。
談話(huà)法,、比較法、歸納法,。
快樂(lè)學(xué)習(xí),、大膽言問(wèn)、不怕出錯(cuò),！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)
學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè),，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
復(fù)習(xí)
1,、4×0.5＝2,，所以4和0.5都是2的因數(shù),，2是4和0.5的倍數(shù)。這句話(huà)對(duì)嗎,？
2,、我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù),？
3,、8÷2＝4，所以8是倍數(shù),，4是因數(shù),。這句話(huà)對(duì)嗎？
今天,，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
合作交流、共探新知
探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話(huà)法,、比較法,、歸納法）
請(qǐng)認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號(hào)碼牌上臺(tái)來(lái)。
a,、學(xué)生上臺(tái)――找對(duì)子,，擊掌―――。完后提示：老師覺(jué)得有點(diǎn)亂,，有沒(méi)有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些,？
b、學(xué)生再次依照1x18,，2x9,，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問(wèn)：那18的因數(shù)就有,？,？？從1開(kāi)始做手勢(shì)：（1,，18,，2，9,，3,，6）有沒(méi)有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白,，我們從小到大排一下,，好不好？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6x3,，9x2,，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話(huà)會(huì)出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。
c、可是老師覺(jué)得這樣子寫(xiě)又有點(diǎn)亂,，有沒(méi)有更好的辦法讓人看得更清楚些,，讓這些數(shù)字的有序地排列？
d,、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串?dāng)?shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示。
說(shuō)一說(shuō)：
18的因數(shù)共有幾個(gè),？
它最小的因數(shù)是幾,？
最大的因數(shù)是幾？
做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）
a,、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的,？
b,、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36,，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù),？
c、對(duì)比18,、30,、36的因數(shù)，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾,？各有幾個(gè)因數(shù)？
d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身,；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。
輕松一下：
我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái)，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話(huà)法,、比較法,、歸納法）
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說(shuō),，去發(fā)現(xiàn)，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。
過(guò)渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。
a、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的,？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1x2＝2，2x2＝4,，2x3＝6,，一倍一倍地往上遞加,。
發(fā)現(xiàn)：這樣子寫(xiě)下去,，寫(xiě)得完嗎？寫(xiě)不完,，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來(lái)表示,？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？
b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好
c,、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法）
學(xué)生總結(jié)：
板書(shū)：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,；
沒(méi)有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。
（哦,，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了,，看來(lái)你們真的是太棒了,，這也說(shuō)明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>
c、看樣子大家都滿(mǎn)懷信心了,，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來(lái)考考大家,，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書(shū)中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問(wèn)：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎,？（計(jì)時(shí)開(kāi)始：10,，9，8,，~~~）
學(xué)生完成后表?yè)P(yáng)：哇,，好厲害！
三,、深化練習(xí),，鞏固新知
1、做練習(xí)二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。
做練習(xí)二的第6題
四,、通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？
五,、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請(qǐng)學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立,，你們先離場(chǎng),，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場(chǎng)。
七,、板書(shū)設(shè)計(jì)：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重復(fù)不遺漏
18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。
因 數(shù) 和 倍 數(shù)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。
2的倍數(shù)
2,，4，6,，……
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大倍數(shù)。
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí),、整數(shù)的四則計(jì)算,、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的,。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù),，2、5,、3的倍數(shù)的特征,，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì),，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù),、約分,、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ),。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí),、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù),、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí),，但本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多,，有些概念比較抽象,，概念的前后聯(lián)系又很緊密,，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難,。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,，避免由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題,。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：
學(xué)情分析
1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí),，沒(méi)有像原來(lái)的教材那樣,，先揭示整除的概念,，再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)分類(lèi),，用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識(shí),，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索,、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2,、5和3的倍數(shù)的特征時(shí),，都是先讓學(xué)生在100以?xún)?nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù),，再通過(guò)分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征,。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。
2．讓學(xué)生通過(guò)自主探索,，掌握2、5,、3的倍數(shù)的特征,。
數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類(lèi)的思想,。
問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程,，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。
情感態(tài)度：通過(guò)利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題,，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。
課時(shí)劃分：8課時(shí)
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時(shí)
2．2、5,、3的倍數(shù)的特征………2課時(shí)
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時(shí)
4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
1,、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)
2、明確學(xué)習(xí)主題
（設(shè)計(jì)意圖：降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn),，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái),；了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊,；明確學(xué)習(xí)方向,，知道本節(jié)課是對(duì)2個(gè)非零自然數(shù)關(guān)系的研究。）
1,、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1
（1）2×6=12,，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中,，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
（2）想一想：什么情況下,，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系,？
（3）怎樣找出18的全部因數(shù),？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數(shù),？
要求：1,、獨(dú)立學(xué)習(xí)2、時(shí)間6分鐘
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)指導(dǎo),，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線,，帶著問(wèn)題去閱讀，在形成感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行有思考的學(xué)習(xí),，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在,。）
2,、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念,，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，有著互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí),、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵,，從中提煉出因數(shù),、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c（a,、b,、c為非零自然數(shù)）
問(wèn)題三：應(yīng)用模型
①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
②找30,、36的因數(shù),。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知是初步的認(rèn)知,，那么教師有價(jià)值的追問(wèn),，才能把學(xué)生引向深入的思考,，理解概念的本質(zhì),，提升學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型,，并能夠運(yùn)用模型找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。）
3、議一議
（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎,？倍數(shù)與倍一樣嗎,？
（2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)議一議,，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的梳理,，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達(dá)到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的,。）
因數(shù)和倍數(shù)
2×6=122和6是12的因數(shù),。
12是2和6的倍數(shù)。
3×4=12
ab=c（a,、b,、c為非零自然數(shù)）
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù),。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)p12一14,，練習(xí)二。
一,、操作空間,，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，有幾種拼法?要求：能想象的就想象,，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動(dòng)手操作,，并與同桌交流擺法,。
3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。
匯報(bào)：1×12=12,，2×6=12,，3×4=12。
【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,、想象,、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料,，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法,。
二、探索空間,，理解新知,。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察3×4=12,，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書(shū)： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式1×12=12,，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o),。
2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2,，5,，12，15,，36,。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào),。
師：2和12是36的因數(shù),，找1個(gè)、2個(gè)不難,，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái),，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
①可獨(dú)立完成,，也可同桌合作,。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫(xiě)出36的所有因數(shù),。
④想一想,，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏,。 教師巡視,，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1,，2,，3，4,，9,，12，36,。
生2：1,，36，2,，18,，3，12,，4,，9,，6,。
生3：1,，4，2,，36,，9，3,，6,，12，18,。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏,。(按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),。 完成板書(shū)：描述式,、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,，尋找36的所有因數(shù),。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo),，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè),。通過(guò)展示、比較不同的答案,，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法,，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn),。
3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找,，有多少個(gè)?
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，用1，2,，3,，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ,，40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評(píng)析】
由于有了有序思考的基礎(chǔ),，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升,。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是i,，最大因數(shù)是它本身,；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù),。
【評(píng)析】
通過(guò)觀察板書(shū)上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位,，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察,、歸納的能力。 三,、歸納空間,，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的,，不能單獨(dú)存在,。
(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考,。
四,、拓展空間，應(yīng)用新知,。
1,、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——,。
2．判斷,。
(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù),。( )
(2)3．6÷4=0．9,，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )
(3)1是1,，2,，3，4?的因數(shù),。 ( )
(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21,，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5,，25,。( )
3、選用4,，6,，8,，24，1,，5中的一些數(shù)字,，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話(huà)。
4,、舉座位號(hào)起立游戲,。
(1)5的倍數(shù),。
(2)48的因數(shù),。
(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù),。
(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著的同學(xué)全部起立,。
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維,。通過(guò)“說(shuō)一句話(huà)”和“起立游戲”,，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,。
本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索,，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性,。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一,、留足空間，讓探索有質(zhì)量,。
留足思維空間,，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),，使探索成為知識(shí)不斷提升,、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程,。第一,，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長(zhǎng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,。由于方法的多樣性,，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù),，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思
維的差異性,，出現(xiàn)了不同的.答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法,。第三：通過(guò)觀察12,，36，30的因數(shù)和3,，6的倍數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性,。第四：讓學(xué)生“選用4,，6，8,，24,，1，5中的一些數(shù)字,，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話(huà)”,。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué),，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展,。 二、適度引導(dǎo),，讓探索有方向,。
引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn),。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺,。這樣的引導(dǎo),，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。
在找36的所有因數(shù)時(shí),，教師出示4條要求,，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù),。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo),，避免了學(xué)生的盲目觀察,。可見(jiàn),，適度的引導(dǎo),，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課,，學(xué)生想象豐富,、思維活躍,、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富,、概念不斷形成,、知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè),。
1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,。
2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中,，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題
師：同學(xué)們看這是什么,？
生：小正方形,。
師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想,。
師：多少個(gè),？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢,？
生：能,。
【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心,。
師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,，好嗎,？
生：好！
學(xué)生匯報(bào)：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的,？
生：一行擺1個(gè),，擺了12行,；也可以一行擺12個(gè)，擺1行,。
課件出示擺法,。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的,？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行,；也可以一行擺6個(gè),，擺2行。
師：這兩種情況,，我們也算一種,。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè),，擺了4行,；也可以一行擺4個(gè)，擺3行,。
師：還有其他擺法嗎,？
生：沒(méi)有了。
師：對(duì),，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,。
師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，12是3的倍數(shù),，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式,，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答,。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說(shuō)的多好??！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的,。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍,。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),？
生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。
師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）,。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。)
師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù),，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行,？先自己試一試。
3,、5,、18、20,、36
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,。通過(guò)實(shí)際例子,，讓學(xué)生進(jìn)一步理解,，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
1,、找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完,？
師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難,，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下,？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）,、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流。
2）,、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的,。
2,、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上,。
師：他找對(duì)了嗎,？
生：沒(méi)有,，漏下了一對(duì),。
師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生：不是,，他沒(méi)有按照一定的順序找,！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序,。
師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái),。 師：還有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有了,。
生：你們沒(méi)有,，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了,？
生：再接著找就重復(fù)了,。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復(fù)了,，就不在往下找了,。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找,，一直找到重復(fù)為止）,。
師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3,、鞏固練習(xí),。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4,、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,。學(xué)生非常喜歡,，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
1,、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。
師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎,？
生：能,！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎,？
生：行,！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間,，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上,。 ??
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：老師,，寫(xiě)不完,。
師：為什么寫(xiě)不完？
生：有很多個(gè),！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號(hào),。
師：你太厲害了,！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了,！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎,？
師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù),。
師：你真會(huì)思考,！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5,、7的倍數(shù),。
師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5,、10,、15、20,、25??
生：7的倍數(shù)有：7,、14、21,、28,、35??
師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？
生：能,！
學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù),。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,，并結(jié)合具體事例,，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,，在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中發(fā)展自我,。
認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”,。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看,，在聽(tīng)?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1,、2,、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身,，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字,，叫“完美數(shù)”,。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù),。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索,。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí),，陶冶學(xué)生的情操。
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行,。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中,，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了,。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十四
一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……,？
生、母子,、母女關(guān)系,。
師：我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系,。
師：對(duì),，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二,、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式,。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
師：在這3組乘算式中,，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1,、12這兩個(gè)數(shù),。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6,、12這三個(gè)數(shù),。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4,、12這三個(gè)數(shù),。
師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎,？請(qǐng)看大屏幕
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢,？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。
師：也就是說(shuō)，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？
生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù),。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù),。
師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以,，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3,，4,，6，12都是12的因數(shù),。
師出示：12÷2=5……2,。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎？為什么,？
生：我認(rèn)為不是,，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個(gè)算式,，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù),，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0,。
生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0,。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù),。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0,。
生：我有一個(gè)疑問(wèn),，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好,！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題,？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么,？
生：我認(rèn)為不一樣,，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng),，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,。
師：說(shuō)的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦,！
三、師生交流,、合作探究：
1,。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè),，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào),，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的,？（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）
我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏,、不重復(fù)？,。
（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找,，如1×18＝18，2×9＝18…,；用整除的方法,，18÷1＝18，18÷2＝9,，18÷3＝6,，18÷4＝…）
5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉,？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身,，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě),。）
四,、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件
五、課堂練習(xí)
1,、請(qǐng)你來(lái)做小法官
（1）4×9=36,，所以36是倍數(shù),，9是因數(shù)（ ）
（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）
（3）在13÷4=31中,，13是4的倍數(shù),。 （ ）
（4）6是36的因數(shù)。 （ ）
（5）在4x0,。5=2中,，4和0。5是2的因數(shù),。 （ ）
2,、細(xì)心填一填
（1）、1的因數(shù)是（ ）
（2）,、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）,。
（3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù),，它們是（ ）,。
（4）、16的因數(shù)有（ ）
（5）,、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）,。
3、我最聰明,，我來(lái)回答
（1）,、27的因數(shù)有哪些？
（2）,、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？
六、課時(shí)小結(jié)：
本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí),，還有什么不明白的地方嗎,？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。
七,、板書(shū)設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
因?yàn)椋篴×b=c,，（a，b,，c都是不為0的整數(shù)）
所以：a,，b都是c的因數(shù)，c是a,，b的倍數(shù)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè),。
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。
2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
能準(zhǔn)確,、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù),。
教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非?？菰锏恼n題,，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系,。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字,，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn),，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除,、倍數(shù),、因數(shù)之間的關(guān)系,，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律,。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程?！皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì),，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑,、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng),，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè),。
在授課時(shí),，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù),、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí),，由于像順口溜，很有趣,。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí),。
因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)思路 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十五
1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),。
2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3．在探索中,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。
由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系,、整除的兩種讀法等易混淆的概念,，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。
人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)
1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。
2．教師準(zhǔn)備多媒體課件,。
一,、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，我和你們的關(guān)系是……,？
生：師生關(guān)系。
師：對(duì),，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1．操作激活。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù),？
生：自然數(shù)，小數(shù),，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘,、除算式,。
2．全班交流,。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘,、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn)？
生匯報(bào),。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法,，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12,。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。
師：也就是說(shuō),，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中,，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
小組合作,，交流匯報(bào)。
師：說(shuō)得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2，3,，4，6,，12都是12的因數(shù),。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng),。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式,？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？
3．舉例內(nèi)化：
你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說(shuō)法對(duì)嗎,？說(shuō)出理由,。
（1）48是6的倍數(shù),。
（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù),。
（3）因?yàn)?×6=18,，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由,。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì),。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢,？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。
師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。
二、自主探究,，找因數(shù)和倍數(shù)
1．拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：
⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。
⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序,、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2,，3，6,，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè),；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1,，36,，2,，18，3,，12,，4,，9,，6,，但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)?；三是用除?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1,，2,，3,，4，6,，9，12,，18，36,。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？
小組合作,，自主探究，匯報(bào)交流,。
找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě),；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě),。
36的因數(shù)有：1，2,，3，4,，6,，9,，12，18,，36。（板書(shū)）
⑷試一試找20的所有因數(shù),。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)
2．創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：
請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù),。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí),，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序,、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6,，三是用加法的方法，每次遞加6,；四是用除法想,，（ ）÷6＝1,、（ ）÷6＝2,、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě),。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少,。
請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén),。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法,。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）
3．遷移內(nèi)化,，自主探究：
⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5,，4，7的倍數(shù),。
2的倍數(shù)有：2,，4，6,，8，10,，12……
5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，25……
⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36,，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。）
三,、變式拓展,，實(shí)踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四,、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲,？
課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里,？”
游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求,，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里,？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái),，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
