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因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí),、整數(shù)的四則計(jì)算,、小數(shù),、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù),，2,、5、3的倍數(shù)的特征,，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí),。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì),，又有助于發(fā)展他們的抽象思維,。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分,、通分,、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí),、整數(shù)的四則計(jì)算,、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí),，但本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí),，概念比較多，有些概念比較抽象,，概念的前后聯(lián)系又很緊密,，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析,。

1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí),，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念,，再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。

2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征,。如在探索2,、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2,、5的倍數(shù),，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo),。

知識(shí)技能：

1．使學(xué)生掌握因數(shù),、倍數(shù)、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念,，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．讓學(xué)生通過自主探索,，掌握2,、5、3的倍數(shù)的特征,。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,，以及滲透分類的思想。

問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,，嘗試解釋自己的思考過程,。

情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決相應(yīng)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。

課時(shí)劃分：8課時(shí),。

1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時(shí)。

2．2,、5,、3的倍數(shù)的特征………2課時(shí),。

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時(shí)。

4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時(shí),。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1,、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義,。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一,、引入新課：

1,、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式,。

2,、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12,。

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

（指名生說一說）。

4,、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌,？學(xué)生寫算式。

5,、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù),。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）。

齊讀教材第12的注意,。

二,、自學(xué)預(yù)設(shè)：

2,、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么,？

3,、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少,？有幾個(gè)因數(shù),？（舉例說明）。

嘗試練習(xí),。

試著完成p13的做一做練習(xí),。

三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),，展示交流,。

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè),？

學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）,。

2、用這樣的方法,，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些,？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36,。

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1,，2,，3，4,，6,，6,，9，12,，18,，36）。

師：這樣寫可以嗎,？為什么,？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,，所以不需要寫兩個(gè)6）,。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù),？（18,、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫,，然后匯報(bào),。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示,。課件出示。

5,、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找,，寫的時(shí)候從小到大寫,。

(二)．我的質(zhì)疑。

1．誰能舉一個(gè)算式例子,，并說說誰是誰的因數(shù),？

2．討論：0×30×100÷30÷10。

提問：通過剛才的計(jì)算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,，兩者不能搞混淆,。

四,、反饋檢測(cè)。

1．下面每一組數(shù)中,，誰是誰得因數(shù),？

16和24和2472和820和5。

2．下面得說法對(duì)嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4＝3……1中,，13是4的倍數(shù),。

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

3、完成p15第2題,。

學(xué)生自己獨(dú)立完成,，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的,？

五,、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題,？你有什么收獲呢？

18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1,，最大的是它本身,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三

1讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。

2讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。

一、直接導(dǎo)入,。

師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù)),。

(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)。

生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形,。

師：你們猜猜看,，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形？

生：每排擺3個(gè)正方形,，擺4排,；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排,。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形,，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)。

生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形,。

生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形,。(師問法同上，略),。

師：同學(xué)們可別小看這三道算式,，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。

師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)。

師：同學(xué)們一起來讀一讀,，感受一下,。

師：你讀懂了些什么？(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)),。

師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說,。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù),？誰是誰的因數(shù)？為什么,？

生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)),。

屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù)。

師：這句話對(duì)嗎,？(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系,，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)),。

師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12、3×4=12),，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎,？(引導(dǎo)學(xué)生說一說),。

屏幕出示一組數(shù)：36、4,、9、0,、5,、2。

師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。(生可能會(huì)選36和4、36和9,、4和2這幾組數(shù)),。

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢,？(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉),。

(2)為什么不選5呢,？(例如36和5,，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉),。

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢,？(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然,，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù)),。

三,、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

生：容易漏掉或重復(fù)。

師：你們有沒有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢,？同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方,。(教師巡視,，學(xué)生討論交流)。

展示學(xué)生的作品,，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6等數(shù)都是36的因數(shù),。

在寫法上,，可能出現(xiàn)的答案為1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫),，或按照從小到大的順序?qū)懀?,、2,、3、4,、6,、9、12,、18,、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便,，并且不重復(fù)、不遺漏,，做到答案的完整性,；在寫的時(shí)候，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性,。(板書：有序、完整),。

2探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列)。

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學(xué)生討論,、交流后再反饋。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

四,、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。

1師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會(huì)找嗎,？(生：會(huì))那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù),。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助),。

2師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的？

生：用3分別乘1,、2,、3……得出3的倍數(shù)。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù),。

師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù),？(學(xué)生討論交流)。

師：3的倍數(shù)能找得完嗎,？(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢？(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書：3,、6,、9、12,、15……),。

3寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上),。

4課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

五,、組織游戲,，深化認(rèn)識(shí)。

游戲——請(qǐng)到我家來做客,。

(每位學(xué)生的手中,，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)。

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),，歡迎你,，我的朋友,！(卡片上的數(shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來),。

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),，喜歡我，就快快來吧,！

(3)瞧,！可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),，請(qǐng)來我家做客吧！

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學(xué)生都站了起來),。

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),，好嗎？(生答略),。

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢,？

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了,！它請(qǐng)的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢,？(生討論交流),。

屏幕出示：只有1才符合要求，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

六,、挑戰(zhàn)自我，拓展升華,。

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察,，而且愛動(dòng)腦筋,，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn),？(生：敢,！)。

挑戰(zhàn)——你猜,、我猜,、大家猜i(屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題)。

(1)20,、5,、4、3,。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”),，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù),。

(2)4,、12、18,、3,。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。

七,、全課總結(jié)。

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？你們學(xué)得開心嗎,？玩得開心嗎？其實(shí),。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,，讓我們每天都樂在其中！

總評(píng)：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流,，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1,、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說非常容易,。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12,、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。

1,、借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

2、通過除法算式找因倍關(guān)系,。

2,、合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前,。

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。

教學(xué)中,，教師出示一組數(shù)，如36,、4,、9、0、5,、2,，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選o呢,？(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))。

(2)為什么不選5呢,？(如36和5,，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù)),。

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢？(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù)),。

這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的,，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí),，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的,？一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾？一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾,？以上安排,，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3,、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成,。

在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái),。

尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法,，提升思維效率。

4,、增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量,。

知識(shí)在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略,。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開對(duì)知識(shí)的深化鞏固,，并適時(shí),、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中,。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程,。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn),。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征,。

（二）過程與方法,。

通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀,。

在探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)課件,。

（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

教學(xué)例1：

1．觀察算式的特點(diǎn),，進(jìn)行分類,。

（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎,？

（2）交流學(xué)生的分類情況,。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）,。

第一類是被除數(shù)、除數(shù),、商都是整數(shù),；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù),。

2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

（1）同學(xué)們,，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如，12÷2=6,，我們就說12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù)。12÷6=2,，我們就說12是6的倍數(shù),，6是12的因數(shù)。

（2）在第一類算式中找一個(gè)算式,，說一說,，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？

（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）,。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊,。

3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系,。

（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時(shí)應(yīng)該注意什么,？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的,。我們不能說4是因數(shù),，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù),，24是4的倍數(shù),。

4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的,，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù),；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù)。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢,？

“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù),、分?jǐn)?shù),、整數(shù)。

（3）交流匯報(bào),。

【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn),。通過觀察,、對(duì)比、交流,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法,。

（1）18的因數(shù)有哪些,？你是怎么找的？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，通過除法算式找18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷1=18,，所以1和18是18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù)。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18,，尋找18的因數(shù),。

因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù),。

因?yàn)?×9=18,，所以2和9是18的因數(shù)。

因?yàn)?×6=18,，所以3和6是18的因數(shù),。

2．明確18的因數(shù)的表示方法。

（1）我們?cè)鯓觼肀硎?8的因數(shù)有哪些呢,？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了,？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：列舉法,，18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9，18,。

3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢,？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索,、交流,，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，避免遺漏或重復(fù),。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù),、最小因數(shù)”的特征,。

（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

教學(xué)例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法,。

（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=2,，所以4是2的倍數(shù)。

因?yàn)?÷2=3,，所以6是2的倍數(shù),。

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù),。

因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù),。

因?yàn)?×2=4,，所以4是2的倍數(shù)。

因?yàn)?×3=6,，所以6是2的倍數(shù),。……,。

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎,？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦,？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法,、圖示法）,。

2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,？5的倍數(shù)呢,？

【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性,。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，以及“最小倍數(shù)”的特征。

1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

2．討論交流。

3．歸納總結(jié),。

預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身,。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

（五）鞏固練習(xí)。

1．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題,。

（1）想一想,，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”,。同時(shí),，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義,。

2．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案,。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？

【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

3．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。

（2）你能改正錯(cuò)誤的說法嗎,？

（六）全課總結(jié),，交流收獲。

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí),？你有什么收獲,？

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中,，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：

一,、情境激趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人,，他們中有2個(gè)爸爸,，2個(gè)兒子，這是怎么回事?

教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存,，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的,。揭題：

二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),。

1,、創(chuàng)設(shè)情境。

用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，可以怎么拼?請(qǐng)同學(xué)們先想象一下,，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

學(xué)生匯報(bào)拼法,，教師依次展示長(zhǎng)方形的拼圖,，并板書：

4×3=1。

26×2=12,。

12×1=12,。

教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12。

12×1=12嗎?

2,、深化感知,。

(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎?

教師說明：為了方便,，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。

三,、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

1,、設(shè)疑,。

在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有,。

12,、18。除了,。

12,、18還有別的嗎?請(qǐng)?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成得又對(duì)又好嗎?,。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略號(hào)表示寫不完,。

2、交流,。

揭示“有序”,，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。

3×,。

13×,。

23×。

3……,。

3

3+3,。

6+3。

……,。

一三得三二三得六三三得九,。

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×,。

1、×,。

2,、×3……寫出3的倍數(shù)。

3,、深化：請(qǐng)寫出2的倍數(shù),，5的倍數(shù)。

4,、引導(dǎo)觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論：觀察這三道例子,，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,，概括規(guī)律,。

5,、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

四,、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

1、設(shè)疑,。

剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，接下來我們來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

請(qǐng)寫出36的所有因數(shù),，

2,、組織討論。

你是怎么找36的因數(shù)的?

()×()=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù),，6×6=36呢?

36÷()=()從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù),。

3、討論“多”,。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?

師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫),，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來越接近時(shí)，也就快要寫完了,。

4,、鞏固深化。

請(qǐng)寫出15的因數(shù),，16的因數(shù),。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。

5,、引導(dǎo)觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

6,、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來寫,，從小到大依次尋找。

五,、鞏固拓展,。

1、快樂大轉(zhuǎn)盤,。

2,、猜數(shù)游戲。

六,、老師總結(jié)：利用微課對(duì)整節(jié)課做一個(gè)總結(jié),。

七、學(xué)生總結(jié)：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，有哪些地方給你留下了深刻的印象?

集體研討發(fā)言稿,。

這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義,，只是借助乘法算式加以說明,，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課,，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。從教材本身來看，這部分知識(shí)對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言,，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn),，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課,。如何借助教材這一載體,，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí),，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì),。

一、設(shè)疑遷移,，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花,。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題,，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對(duì)應(yīng)、相互依存,。對(duì)感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展,。

二,、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能,。

3,、依次乘。

1,、

2,、3……、用乘法口訣等等,。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫,，因?yàn)橛行?，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響,，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少,，因?yàn)楹?jiǎn)捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間,，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法,，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的,。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限,。

三,、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度,。

教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念,、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法,，讓所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析,，相對(duì)于除法，學(xué)生更熟練,、更喜歡運(yùn)用乘法,。以學(xué)定教，真正做到以人為本,。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

課尾,，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括,，對(duì)易混淆的概念加以比較,，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識(shí)性,、趣味性為一體,，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節(jié)課,，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位,，嘗試練習(xí)、自主探索,、解決問題,，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中,。整節(jié)課似行云流水,、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練,，探究問題,、尋求解決問題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六

通過對(duì)比學(xué)習(xí),，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過在意義、找的方法以及計(jì)數(shù)等幾個(gè)方面對(duì)比,，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：用準(zhǔn)確語言表達(dá),。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影,。

教學(xué)活動(dòng)。

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2,、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、概括能力,，培養(yǎng)有序思考能力,。

3,、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙,、有趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形,，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

設(shè)計(jì)理念：通過竟猜,、操作,、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的,?；顒?dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨(dú)立思考,、合作文流進(jìn)行自主探索,；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過程：

一,、智力競(jìng)猜引入新課,。

1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié),，公園里許多人在劃船,，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人,，這是怎么回事呢,？(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸,、和爺爺)。

2,、孫子,、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,，韓有才,、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系,。學(xué)生可能會(huì)說出韓有才．是爸爸,，韓有才是兒子的語句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的爸爸誰是準(zhǔn)的兒子,。

3,、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系,，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù),。

設(shè)計(jì)說明：智力競(jìng)猜走學(xué)生喜歡的形式,，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，競(jìng)猜有兩個(gè)作用,，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊,。

二,、操作發(fā)現(xiàn)理解概念。

1,、師：智慧從手指問流出,，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形,，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形,，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。

2,、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法,，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣,，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的,，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,，和幾十相應(yīng)的除法算式),。

設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),，學(xué)生有的可能用乘法表示,，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,，這是一次簡(jiǎn)化,，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo),，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì),。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12,，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù),，3也是12的因數(shù),。

4,、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

5,、讓學(xué)生仿照說出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6,、學(xué)生相互出一道乘法算式,，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù),。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0()=0的情況,，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,，需要教師的傳授,、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù),、仿照,。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三,，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7,、以43=12與123=4為例,，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù),，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8,、練習(xí)：根據(jù)下面的算式,，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

54=20357=53+4=7,。

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù),。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù),，因數(shù)也同樣如此,。

(2)通過3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系,；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三,、探索方法發(fā)現(xiàn)特征,。

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些,，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考,，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù),，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說出15的因數(shù)。

(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù),?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的,，都應(yīng)該給予肯定,。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15,、36的因數(shù),，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,，其中最小的因數(shù)都是1,，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行,，觀察,，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向,。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性,，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想,，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的,，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察,。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn),、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2,、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后,，引導(dǎo)學(xué)生有序思考,，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2,、3,，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果,。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2,、5的倍數(shù)情況,，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,，其中最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多,，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考,，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn),、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四,、鞏固練習(xí),。

1、想想做做的第l題,。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù)),。

設(shè)計(jì)說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2,、3兩題聯(lián)系實(shí)際,，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征,。第4題通過游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情,，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征,。

五,、自我梳理探索延伸。

1,、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,？向你的同伴介紹一下,。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān),，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,，可以方便計(jì)算,。

設(shè)計(jì)說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過探索1小時(shí)等于60分的好處,，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí),，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2,、培養(yǎng)學(xué)生自主探索,、獨(dú)立思考、合作交流的能力,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力,。

教學(xué)重點(diǎn)：

1,、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,。

2,、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù),、質(zhì)數(shù),、偶數(shù)、合數(shù),。

教學(xué)過程：

一,、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1,、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生獨(dú)立思考,，然后全班交流,。

2,、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答,。

3,、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌拢绻?2個(gè)這樣的小正方形,，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了,。(指名說一說)。

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會(huì)越多,。

師：確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開討論,。)。

5,、師：同學(xué)們,，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種,，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種,。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種?什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說明,。

先讓學(xué)生小組討論,，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書,。

師：同學(xué)們,，像上面這些數(shù)(板書的3、13,、7,、5、11等數(shù)),，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),，下面的這些數(shù)(4、6,、8,、9、10,、12,、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù),。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流,，然后再全班交流,。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：(略),。

6,、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù),，并說出理由,。

7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考,，后展開討論。

二,、動(dòng)手操作,，制質(zhì)數(shù)表。

1,、師出示：73,。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易,。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了,。(同學(xué)們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù),，它不是質(zhì)數(shù)表,，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法,。),。

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表,。

3,、集體交流方法。

三,、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第,。

1、2題,。

四,、課題小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

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