人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來看一看吧,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

課件

師：我和你們的關(guān)系是

生：師生關(guān)系。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))

(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,，不能獨(dú)立存在,，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

(一)1,、出示主題圖,，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī),，每行六架,，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學(xué)生說出算式,，教師板書：2×6=12

2.出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在,。)

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12

從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識,。)

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便,，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

4,、師：誰來說一道乘法算式考考大家,。

(指名生說一說)

5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說,。)

6,、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

(二)找因數(shù)：

1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,，從上面的研究中,，我們還可以知道，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

注意：請同學(xué)們四人以小組討論,，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),，不遺漏。

學(xué)生嘗試完成：匯報

(18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18)

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找,，如1×18=18,，2×9=18…)

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

2,、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有：1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18,，36

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2,，3,，4,，6,，6,，9，12,，18,，36)

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6)

師：18和36的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),。

在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是(),，而最大的一定是(),，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索,、歸納,、總結(jié)、概括的能力,。)

3,、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

1,、2,、3、6,、9,、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2,、4、6,、8,、10、16,、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2,、再找3和5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，……

你是怎么找的?(用3分別乘以1,，2，3,，……倍)

5的倍數(shù)有：5,，10，15,，20,，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示:2的倍數(shù),，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2,、3、5的倍數(shù),，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),。

學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得,。

1,、教材16頁練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?

2,、教材第15頁練習(xí)二第1題,。組織學(xué)生獨(dú)立完成,，然后在小組中互相交流檢查,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁,。

1,、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù),、最小的.數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2,、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、學(xué)生練習(xí)題

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形,。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形,？

生：想。

師：多少個,？

生：12個,。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能,。

【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入,，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說明你的想法,，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎,？

生：好,！

學(xué)生匯報：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個,，擺了12行,；也可以一行擺12個，擺1行,。

課件出示擺法,。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的,？

生：一行擺2個，擺了6行,；也可以一行擺6個,，擺2行,。

師：這兩種情況，我們也算一種,。

生3：3×4=12

師：他又是怎么擺的,？

生：一行擺3個，擺了4行,；也可以一行擺4個,，擺3行。

師：還有其他擺法嗎,？

生：沒有了,。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，就只有這三種擺法,，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面,。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù),。這里還有兩道算式，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),。

學(xué)生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12是1的倍數(shù)。

師：說的多好??！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的,。我們再一起說一遍,。

師：還有一道算式，誰來說一說,？

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù),。

師明確：為了研究方便,，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）,。

師：通過剛才的練習(xí),，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù),？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行,？先自己試一試,。

3、5,、18,、20、36

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,。通過實(shí)際例子,，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系,。

1,、找一個數(shù)的因數(shù)。

師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了,。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘,，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎,？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完,？

師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,，有沒有信心挑戰(zhàn)一下,？

生：有。

師：老師提個要求：

1）,、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流。

2）,、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

2,、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師：他找對了嗎,？

生：沒有,，漏下了一對。

師：為什么會漏掉,？僅僅是因為粗心嗎,？

生：不是，他沒有按照一定的順序找,！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么,？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來,。師：還有問題嗎,？

生：沒有了。

生：你們沒有,，老師有一個問題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了,。

師：那么找到什么時候就不找了,？

生：找到重復(fù)了，就不在往下找了,。

師,、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找,，一直找到重復(fù)為止）,。

師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整。

3,、鞏固練習(xí),。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4,、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法,。學(xué)生非常喜歡,，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。

1,、找一個數(shù)的倍數(shù),。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？

生：能,！

師：試試看,，找個小的可以嗎？

生：行,！

師：找一下3的倍數(shù),。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上,。??

師：有什么問題嗎,？

生：老師，寫不完,。

師：為什么寫不完,？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢,？

生：可以加省略號,。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了,，太真聰明了,！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎,？

師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的,？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會思考,！

課件出示3的倍數(shù),。

2、找5,、7的倍數(shù),。

師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有：5,、10,、15、20,、25??

生：7的倍數(shù)有：7,、14、21,、28,、35??

師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？

生：能,！

學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。

【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例,，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,，豐富了教學(xué)方式,，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅,，在主動參與,、樂于探究中發(fā)展自我。

認(rèn)識“完美數(shù)”,。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,，剩下1、2,、3,，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字,，叫“完美數(shù)”,。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù),。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索,。

【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識,，陶冶學(xué)生的情操。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行,。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（p12-13例1及p15題1,、2）

教學(xué)目標(biāo)：

1,、從操作活動中理解因數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,、探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù),。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一,、引入新課：

1、課件出示主題圖,，讓學(xué)生各列一道乘法算式,。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式,？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù),；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù),。

3,、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

（指名生說一說）

4,、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式,。

5,、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

齊讀教材第12的注意,。

二,、自學(xué)預(yù)設(shè)：

1、仔細(xì)看例一,，什么叫因數(shù)和倍數(shù),？像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎,？

2,、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么,？

3,、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少,？有幾個因數(shù),？（舉例說明）

嘗試練習(xí)

試著完成p13的做一做練習(xí)

三、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù),，展示交流

（一）找因數(shù)：

1,、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

師：從12的因數(shù)可以看出：一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生嘗試完成匯報：（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）

2,、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些,？

匯報36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18,，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,，2,，3，4,，6,，6，9,，12,，18，36）

師：這樣寫可以嗎,？為什么,？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）

3,、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18,、5,、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報,。

4,、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示,。課件出示

5,、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質(zhì)疑

1．誰能舉一個算式例子,，并說說誰是誰的因數(shù)？

2．討論：0×30×100÷30÷10

提問：通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),，但不包括0,。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆,。

四,、反饋檢測

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù),？

16和24和2472和820和5

2．下面得說法對嗎,？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中,，13是4的倍數(shù)

（3）因為3×6＝18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù),。

3,、完成p15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評時讓學(xué)生說一說,，是怎么想的,？

五、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下,，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題,？你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)

18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18

一個數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四

本課教學(xué)內(nèi)容是國家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級下冊第70—72頁“倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識”,。本課雖是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但新教材重建了知識體系,依據(jù)學(xué)生熟悉的乘法算式中積與乘數(shù)的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),從而大大降低了學(xué)習(xí)難度。本課教材分兩段編排:第一段,認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù);第二段,找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,。前者是形成概念,后者是應(yīng)用概念,。要求學(xué)生通過本課學(xué)習(xí),能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù);同時在本課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的過程中,使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高其數(shù)學(xué)思考的水平。

流程1:導(dǎo)入新課

流程2:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

流程3:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)

流程5:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

流程7:完成想想做做第2題

流程8:完成想想做做第3題

流程9:數(shù)學(xué)游戲

流程10:課堂總結(jié)

流程11:教學(xué)“你知道嗎?”

第一段:導(dǎo)入新課

流程1:導(dǎo)入新課

師:(拿數(shù)學(xué)課本,手指“數(shù)學(xué)”)同學(xué)們,這是我們的數(shù)學(xué)書,?！皵?shù)學(xué)”包括了許多有關(guān)數(shù)的學(xué)問。你們身邊有數(shù)嗎?我想如果請同學(xué)們舉例的話,說都說不完,因為我們身邊的數(shù)實(shí)在太多了,。數(shù)中有很多學(xué)問,今天我們就來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系,。

第二段:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

流程2:認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片,前后四人一組擺一擺。

師:要求用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,。每排擺幾個?擺幾排呢?用乘法算式把自己的擺法表示出來,再和小組里的同學(xué)交流,。(學(xué)生活動),。

師:同學(xué)們,用12個同樣大的正方形可以拼出這樣一些長方形,我們一起來看一看?？梢云闯梢恍?或者是拼成一列,用乘法算式12×1=12表示;也可以拼成2行,每行6個;或者拼成2列,每列6個,用乘法算式6×2=12表示;還可以拼成3行,每行4個;或者拼成3列,每列4個,用乘法算式4×3=12表示,。

師:同學(xué)們,由乘法算式4×3=12,我們可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。今天這節(jié)課我們就一起認(rèn)識:倍數(shù)和因數(shù),。

師:那根據(jù)另外兩個乘法算式,同學(xué)們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說 (學(xué)生活動),。

師:12×1=12,12是1的倍數(shù),12也是12的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù);6×2=12,12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù),。

師:同學(xué)們是這樣說的嗎?這里還有幾個算式,同桌的兩個人繼續(xù)練習(xí)說一說(學(xué)生活動)。

師:11×4=44,44是11的倍數(shù),44也是4的倍數(shù),11和4都是44的因數(shù);12×5=60,60是12的倍數(shù),60也是5的倍數(shù),12和5都是60的因數(shù);9×8=72,72是9的倍數(shù),72也是8的倍數(shù),9和8都是72的因數(shù),。45是3的倍數(shù),45也是15的倍數(shù),3和15都是45的因數(shù)。你都說對了嗎?

師:剛才我們都是根據(jù)算式說出誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)的,。老師這兒還有一首描寫冬天景色的詩,一起來看一看。詩有11個數(shù),同學(xué)們還能說出誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?(學(xué)生活動)

師:(出示)如果有同學(xué)這樣說: 8是倍數(shù),4是因數(shù),你們認(rèn)為可以嗎?為什么?(學(xué)生議論)

師:同學(xué)們,倍數(shù),、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),這樣的說法是錯誤的,?？梢愿某蛇@樣“8是4的倍數(shù),4是8的因數(shù)。”關(guān)于倍數(shù)和因數(shù),老師還要補(bǔ)充說一點(diǎn),為了方便,我們在研究時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。

第三段:探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法

流程3:探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

師:同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是倍數(shù),那一個數(shù)的倍數(shù)是多少,有多少個呢?這是我們接下來研究的問題。你能找出多少個3的倍數(shù)?

師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下,。(學(xué)生活動)

師:同學(xué)們一定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號里的數(shù)都是3的倍數(shù),。這樣我們按從小到大的順序,用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了,它們是:3,、6、9,、12,、15、18,。能把3的倍數(shù)全部說完嗎? 說不完,那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果,。

流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

師:下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考,并且規(guī)范地表示出結(jié)果,。(學(xué)生活動)

師:老師和同學(xué)們核對一下答案,如果出錯了,一定要分析原因,再訂正,。(核對答案)

師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3,、2、5的倍數(shù),請同學(xué)們觀察上面的例子,你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說出你們的想法,。(學(xué)生活動)

師小結(jié):仔細(xì)觀察,同學(xué)們會發(fā)現(xiàn):一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

流程5:探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù),那怎樣找一個數(shù)的.因數(shù)呢?同學(xué)們愿意獨(dú)立思考,嘗試解決嗎?面對新問題,看看誰能挑戰(zhàn)成功。

師:你能找出36所有的因數(shù)嗎?解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù),。如果有兩個數(shù)相乘的積是36,那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù),。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。

師:怎樣才能有條理地找出36的因數(shù)呢?能把36的因數(shù)全部寫出來嗎?請同學(xué)們試著在作業(yè)本上寫一寫,。(學(xué)生活動)

師:從1開始,想哪兩個數(shù)相乘得36,我們就可以成對地寫出36的因數(shù),一直找到兩個乘數(shù)最接近為止,。

師:剛才是利用乘法算式找因數(shù),除法是乘法的逆運(yùn)算,我們是不是也可以用除法算式找一個數(shù)的因數(shù)呢?

師:在除法算式36÷1=36中,我們可以找到36的兩個因數(shù)1、36,。同學(xué)們能接著有順序地往下寫嗎?小組里討論后,完成課本71頁上這道例題的填空,。(學(xué)生活動)

師:看看老師的填法和你一樣嗎?

師:求一個數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思考,做到不重復(fù)、不遺漏,。

流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

師:下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法分別寫出15的因數(shù)和16的因數(shù),。(學(xué)生活動)

師:你的答案和屏幕上的一樣嗎?

師:我們又找到了求一個數(shù)的因數(shù)的方法,并分別求出了36、15,、16的因數(shù),。(出示)觀察這幾個例子,關(guān)于因數(shù)你又有什么發(fā)現(xiàn)? (學(xué)生活動)

師小結(jié):一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

第四段:深化認(rèn)識,鞏固方法

流程7:完成想想做做第2題

師:下面我們運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決兩個實(shí)際問題,。首先請看課本72頁上的想想做做第2題,。

師:填表后再討論回答這樣幾個問題:表中每欄的“應(yīng)付元數(shù)”各是怎樣算出來的?都有什么共同特點(diǎn)?你還能說出哪些4的倍數(shù)?能把4的倍數(shù)全部說完嗎?(學(xué)生活動)

師:表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù),4的倍數(shù)還有12、16,、20等等,有無數(shù)個,。

流程8:完成想想做做第3題

師:請看想想做做第3題。先填表,再討論回答下面的問題: 表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動)

師: 24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù),。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便,。

第五段:數(shù)學(xué)游戲

流程9:數(shù)學(xué)游戲

師:請同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號的卡片,我們一起來做個游戲?？匆豢?想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請舉起卡片,揮一揮,。(出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是18,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動)我是9,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是56,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動)

第六段:全課總結(jié) 拓展延伸

流程 10:課堂總結(jié)

師:同學(xué)們,這節(jié)課我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù),探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,根據(jù)乘法算式,用這一個數(shù)分別乘1,、乘2,、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個數(shù)依次去除以1,、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù),。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便,不容易遺漏或重復(fù),。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,。

流程11:教學(xué)“你知道嗎?”

師:最后老師給同學(xué)們介紹一個和因數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)小知識——完美數(shù)。

師:什么是完美數(shù)呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)知道了任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,人們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù),。例如6的所有真因數(shù)是1,、2、3, 1+2+3=6,。像這樣,一個數(shù)所有真因數(shù)的和正好等于這個數(shù),數(shù)學(xué)家就把這個數(shù)叫做完美數(shù),。

師:在1—400的自然數(shù)中,還有一個完美數(shù),它比20大,比30小,同學(xué)們有興趣分小組找一找嗎?(學(xué)生活動)

師:找到了嗎?這個數(shù)是28,28的真因數(shù)有1、2,、4,、7、14,1+2+4+7+14=28,。最早發(fā)現(xiàn)完美數(shù)的是古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,之后人們就開始了對完美數(shù)的研究,又找出了496,、8128、33550336,、8589869056……這樣一些數(shù),。 仔細(xì)觀察同學(xué)們會發(fā)現(xiàn),完美數(shù)還有一些有趣的性質(zhì),例如:(1)至今發(fā)現(xiàn)的完美數(shù),末位數(shù)字都是6或者8,而且當(dāng)末位數(shù)字是8時,它的前一位數(shù)字一定是2。另外完美數(shù)都可以寫成連續(xù)的自然數(shù)的和: 例如 6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7 ……

師:數(shù)學(xué)家們至今才發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),。關(guān)于完美數(shù)的研究還沒有到此為止,新的探索等待著同學(xué)們一起去參與,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘,、除法知識,，通過嘗試、交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

3、滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類最早對數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開始的,?？此坪唵蔚淖匀粩?shù)，里面蘊(yùn)藏著無窮的知識和奧秘,。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識,。 (課件出示：12個小正方形)

師：請同學(xué)們看大屏幕,，這里有12個完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個長方形嗎?生：可以,。

師：怎樣拼成一個長方形呢?誰能用一個乘法算式把你的想法表達(dá)出來?

生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒有了,。

師：我們先來看看第一個算式，(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12,，大家猜猜看,，他每排擺幾個?擺了幾排?生：每排擺12個，擺一排,。

師：這是一種情況,，還有別的可能嗎?生：每排擺1個，擺了12排,。

師：是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12,，你能猜出它的擺法嗎?

生：每排擺6個，擺了2排,。每排擺2個,，擺了6排。師：像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)

師：我們來看最后一個乘法算式3×4=12,，這個算式剛才是哪位同學(xué)說的?你能說說你的擺法嗎?

師：每排擺4個,，擺了3排。也有可能每排擺了3個,，擺了4排,。(邊說邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。

師：同學(xué)們可別小看這三個乘法算式,，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法,，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識呢。我們就以3×4=12這個算式為例,，在數(shù)學(xué)里面,，我們就說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，反過來說12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù),。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))

師：還有兩個乘法算式呢,，大家知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?生：知道,。

師：同桌兩人相互說說吧,。開始師：誰來說第一個算式?(點(diǎn)擊課件)

生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù),，12是12的倍數(shù),。師：同意嗎?

生：同意。(點(diǎn)擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰來說一說?

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù),。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù),。師：說得真好,，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友,，我們在說的時候一定要說清誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)，缺一不可,。(課件出示)

師：通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù),，12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說,。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒有了,。師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

師：這里還有5個數(shù),，大家看看哪兩個數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說?

(課件出示2,，3，5,，18,，25)生自由發(fā)言。

師：我剛才聽到好幾個數(shù)都是18的因數(shù),。哪位同學(xué)能在這5個數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個?生1：2,，3生2：18 ……

師：看來我們要找出18的一個或兩個因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中,，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來,。學(xué)生討論,，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 ……

(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣,，通過一個算式能找出兩個因數(shù),，也可以說是一對因數(shù))

師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的,。首先由1×18=18,，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9,，由3×6=18,，我們可以找到3和6,。

板書：6

師：找完了嗎?生：找完了。

師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍,。 (學(xué)生齊說,，老師用手勢引導(dǎo))下面我們把它寫下來。

(師板書：18的因數(shù)有1,，2,，3，6,，9,，18)

師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)

師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把一個數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序,。師：你說得真好,。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。

師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯,，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?

生1：有序的,、一對一對的找。師：你來說一說,。

生2：有序的,、一對一對的找。

師：對,，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數(shù)的所有因數(shù)找出來,。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6。

師：為什么不接著往下寫了?生答,。

小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題,。最開始是1和18，離得很遠(yuǎn),，接著是2和9,，有點(diǎn)近了，再接下來是3和6,，更近了,。3和6之間的整數(shù)只有4和5,，都不是18的因數(shù),，所以沒必要再往下找,。

師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫,。

師：哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法,。

師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。

師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個問題想請教同學(xué)們,，30的最后一組因數(shù)是5和6,，找到這兒的時候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

生：因為5和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了,。

師：說得真好,，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù),。36的因數(shù)誰來說一說,。生匯報，課件演示,。

(出示到6和6時,，還找嗎?)生：不找了。師：因為…

生：因為6和6已經(jīng)重合了,，它們之間更不可能有其它的整數(shù),。師：最后一組出現(xiàn)了兩個相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個,。 (演示：去掉第二個)

師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說,。 (生說，課件演示)

師：找一個數(shù)的.因數(shù)大家會了嗎?生：會了,。師：下面老師口述兩個數(shù),，看看哪個同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比,。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有,。師：7的因數(shù)呢?生：1、7,。

師：找一個數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好,，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1,。

(課件出示)一個數(shù)最小的因數(shù)是( 1 ),，師：一個數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。

(課件出示：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

師：既然一個數(shù)有最大的因數(shù),，那么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),。

師：我們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)大家會嗎?試一個怎么樣?生：好,。

(課件出示：你能找出多少個2的倍數(shù))

師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?

生：2,，4,，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完,。師：那怎么辦?

(引導(dǎo)學(xué)生用省略號表示)

一個數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件,，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我,，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1,、2、3,、4,、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能,。

師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù),。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完,。

師：這還有兩個數(shù)5和7,，哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)

學(xué)生匯報,。(課件出示)

師：通過上面的例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,。 (課件跟隨出示：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的)

師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會做嗎?

1,、投影出示填空題,。

① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()

②只有一個因數(shù)的數(shù)是()

③ 15的因數(shù)有(),。

④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個)

⑤一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是(),，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是()。

師：大家說得真棒,，我們來看看這幾位同學(xué)說的對嗎?

2,、誰說得對?(投影出示)

師：看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易,，不過我還真不想放棄,，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

師;看來我不想放棄都不行了,，同學(xué)們太聰明了,。

師：聰明的同學(xué)們，誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

師：既然我們學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù),，那就請同學(xué)們把自己編號的所有因數(shù)寫下來,。

生開始寫,。

師：編號是6的同學(xué)請站起來，你真幸運(yùn),，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù),。

課件出示。

師：我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉,，從剩下的三個因數(shù)中你會發(fā)現(xiàn)什么?

生：1+2+3=6

師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6,，也就是說剛好等于這個數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù),，也叫完美數(shù),。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號中大家知道有幾個完美數(shù)嗎?

生：……

師：只有兩個。在1到40000000之間只有5個完美數(shù),。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里,，一共找出了40個完美數(shù),。我們一起來看看前6個完美數(shù)。當(dāng)然,，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐,。同學(xué)們，知識是無窮無盡的,，在知識的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦,，認(rèn)真執(zhí)著的精神。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六

第一課時

復(fù)習(xí)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù),。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1：通過整理復(fù)習(xí),，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,，

2：掌握2,、5、3的倍數(shù)的特征,，掌握求因數(shù),、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系,。

教學(xué)步驟

一,、鞏固相關(guān)概念，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系,。

同學(xué)們回憶一下，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么,？介紹了哪些概念,？

板書概念名稱，并讓學(xué)生說出每個概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系,。引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念,，并形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

二,、鞏固練習(xí)

１,、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù),、奇數(shù),、偶數(shù)、質(zhì)數(shù),、合數(shù),。

（1）在2、3,、0,、91、0.25,、1,、65和50中，（）是自然數(shù),，（）是奇數(shù),，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù),，（）是合數(shù),。

（2）教材第138頁第2題。

學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案,，并集體交流,。

將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

問：質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)有什么不同,？

（3）師小結(jié)：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù),。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù),。

2,、復(fù)習(xí)因數(shù),、倍數(shù)、最大公因數(shù),、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù),。

判斷。完成141頁第1題（引導(dǎo)學(xué)生完成,，教師訂正）

補(bǔ)充：（1）一個數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大,。（）

（2）4．2÷0.6=7，我們說4.2是0.6的倍數(shù),。()

說明：“4．2是0.6的7倍”是對的,，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)研究,。所以,，我們不能說0.6是4．2的因數(shù)，4.2是0.6的倍數(shù),。

（3）24÷6=4,，我們說24是倍數(shù)，6是因數(shù),。（）

（4）是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù),。（）

問：互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同？

（5）兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù),。（）

（6）如果一個自然數(shù)是6的倍數(shù),，那么它一事實(shí)上是2的倍數(shù)。（）

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,，最小是1,，最大是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

3復(fù)習(xí)2,、3,、5的倍數(shù)的特征。

做教材138頁第1題

學(xué)生獨(dú)立完成,，說一說自己是怎樣想的,？

4、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),。

完成第141頁第2題（讓學(xué)生獨(dú)立完成,，集體訂正）

小結(jié)：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1,，最小公總?cè)吮稊?shù)數(shù)是它們的乘積,。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時,，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),。

三,、全課總結(jié)（略）

四、作業(yè)：

課后反思

復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律,，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的某一階段,，以鞏固、疏理已學(xué)知識,、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化,，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型,。這與我們教研組以前提出的復(fù)習(xí)課要進(jìn)行“知識梳理、查漏補(bǔ)缺,、鞏固提升”是基本一致的,。本節(jié)課的流程也是“知識梳理、查漏補(bǔ)缺,、鞏固提升”這樣三步驟,。

一節(jié)課下來，通過討論和自己的.進(jìn)一步思考,，覺得還是有一些不足,。

1．課堂不夠開放。

開放的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的主流?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)體驗,。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供充分的“自我回憶”,、“自我整理”,、“質(zhì)疑問難”、“自我反思”的空間,。這與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中,，教師將事先準(zhǔn)備好的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，供學(xué)生復(fù)習(xí)是有很大區(qū)別的,。

這節(jié)課中,，學(xué)生的自我知識的整理，還可以進(jìn)一步放手,?？梢酝耆蓪W(xué)生自己來完成，一個人完成不了的,，可以小組合作完成,。只有通過真正的自我整理,，學(xué)生才會形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。

在回憶了知識點(diǎn)之后,，還可以設(shè)計這樣一道開放題：請你從7,、14、21,、25,、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個，并說明理由,。這樣可以充分激起學(xué)生的知識儲備,，靈活主動地運(yùn)用知識解決問題。

2．學(xué)生的自我評價和反思還不夠,。

讓學(xué)生對復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評價與反饋,。教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評價與反饋，認(rèn)為通過教學(xué)評價給予學(xué)生一種成功的體驗或緊迫感,，從而強(qiáng)化或激勵學(xué)生好好學(xué)習(xí),，并進(jìn)行及時的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,。老師可以這樣提問促進(jìn)學(xué)生反思：你認(rèn)為哪些地方是容易搞錯的,？或者說你需要提醒大家注意哪些問題？

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七

1．通過動手操作和寫不同的乘法算式,，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

3．在探索中,，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

由于學(xué)生對辨析,、理清除盡和整除的關(guān)系,、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時,，必須是以整除為前提,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在,。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時

1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。

2．教師準(zhǔn)備多媒體課件,。

一,、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系,，我和你們的關(guān)系是……,？

生：師生關(guān)系。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1．操作激活。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù),？

生：自然數(shù)，小數(shù),，分?jǐn)?shù),。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式。

2．全班交流,。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中，都有什么共同點(diǎn),？

生匯報,。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,，你們想知道嗎,？請看課本p12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

小組合作,，交流匯報,。

師：說得真好，從上面3組算式中,，我們知道1,，2，3,，4,，6，12都是12的因數(shù),。

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng),。因數(shù)和倍數(shù)。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

3．舉例內(nèi)化：

你能寫出一個算式,，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

4．下面的說法對嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù),。

（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18,，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學(xué)說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢,？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的.倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在,。

二,、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

1．拓展提升,，主動建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價,，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu),。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些,，如2，3,，6,，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對一對地寫出了1,，36，2,，18,，3，12,，4,，9，6,，但沒有按照從小到大的順序?qū)?；三是用除?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1,，2,，3，4,，6,，9,，12，18,，36,。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？

小組合作,，自主探究,，匯報交流。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏,，方法可以有：

用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對一對地寫；

或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫,。

36的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36,。（板書）

⑷試一試找20的所有因數(shù)。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2．創(chuàng)設(shè)情境,，自主探究：

請學(xué)生寫出6的倍數(shù),。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些,，6二是有順序地用乘法口訣寫6,，三是用加法的方法，每次遞加6,；四是用除法想,，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2,、（ ）÷6＝3的方法寫,。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門,。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法,。（評價時突出有序思維的策略）

3．遷移內(nèi)化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學(xué)生嘗試遷移,，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4,，7的倍數(shù),。

2的倍數(shù)有：2，4,，6,，8，10,，12……

5的倍數(shù)有：5,，10，15,，20,，25……

⑵引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn),？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1,，最大的是36,，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。）

三,、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題,。

四,、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲,？

課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里,？”

游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里,？”或“我的倍數(shù)在哪里,？”（2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。

作業(yè)安排：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八

1,、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：

腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個人,，他們中有2個爸爸,，2個兒子，這是怎么回事?

教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存,，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的,。揭題：

1、創(chuàng)設(shè)情境,。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法,，并用乘法算式表示出來,。

學(xué)生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖,，并板書：

4×3=1

26×2=12

12×1=12

教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12

12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù),。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12

12×1=12嗎?

2,、深化感知。

(1)你能舉出一些算式,，說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎?

教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。

1、設(shè)疑,。

在剛才的學(xué)習(xí)中,，我們知道了3的倍數(shù)有

12、18,。除了

12,、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?,。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識：加省略號表示寫不完,。

2,、交流。

揭示“有序”,，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”,。

3×

13×

2 3×

3……

3

3+3

6+3

……

一三得三二三得六三三得九

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×

1、×

2,、×3……寫出3的倍數(shù),。

3、深化：請寫出2的倍數(shù),，5的倍數(shù),。

4、引導(dǎo)觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組討論：觀察這三道例子,，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流,，概括規(guī)律。

5,、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù),。

1、設(shè)疑,。

剛剛我們學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù),，接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。

請寫出36的所有因數(shù),，

2,、組織討論。

你是怎么找36的因數(shù)的?

( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù),，6×6=36呢?

36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù),。

3、討論“多”,。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?

師動畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫),，同時指出：當(dāng)兩個因數(shù)越來越接近時，也就快要寫完了,。

4,、鞏固深化。

請寫出15的因數(shù),，16的因數(shù),。學(xué)生練習(xí)后組織評講。

5,、引導(dǎo)觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

6,、小結(jié)：寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫,，從小到大依次尋找。

1,、快樂大轉(zhuǎn)盤

2,、猜數(shù)游戲。

集體研討發(fā)言稿

這是一節(jié)概念課,，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義,，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。通過備課,，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看,，這部分知識對于五年級學(xué)生而言,，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣,，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課,。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動,、探究中掌握相應(yīng)的知識,，讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點(diǎn)教學(xué)體會。

一,、設(shè)疑遷移,，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。

良好的開頭是成功的一半,。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題,，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng),、相互依存,。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。

教學(xué)找一個數(shù)的.倍數(shù)時,，我依據(jù)學(xué)情,，設(shè)計讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷,，左顧右盼,。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng),。用語文中的一個標(biāo)點(diǎn)符號解決了數(shù)學(xué)問題,，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決,，學(xué)生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”,、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”,、一句激勵：“能想出辦法嗎?”?？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè),，是為了學(xué)生“越位”的生成

二、滲透學(xué)法,，形成學(xué)習(xí)的技能,。

由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會“無限”,、又如何有序?qū)懗鰜砟?我設(shè)計了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加

3,、依次乘

1,、

2、3……,、用乘法口訣等等,。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價,，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因為有序,，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù),，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少,，因為簡捷正確率高所以覺得好,。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時間，但是學(xué)生從中能體會到學(xué)習(xí)的方法,，發(fā)展了思維,，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫,，哪有山頂上的風(fēng)光無限,。

三、活用教材,，拓展學(xué)習(xí)的深度,。

教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計可能會帶來幾點(diǎn)不足,，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念,、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式,，同樣，找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法,，讓所學(xué)的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析,，相對于除法，學(xué)生更熟練,、更喜歡運(yùn)用乘法,。以學(xué)定教，真正做到以人為本,。我在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個數(shù)的因數(shù),。

課尾，我設(shè)計了一兩個游戲,，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括,，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|,。融知識性,、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果,。

縱觀整節(jié)課,，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí),、自主探索,、解決問題，教師只是加以引導(dǎo),，以合作者的身份參與其中,。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚,，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練,，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九

北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗教材五年級上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時,。

1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,，理解3的倍數(shù)特征,，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2,、培養(yǎng)學(xué)生分析,、比較、猜想,、驗證的能力,，提高學(xué)生的合情推理能力,。

1、單元內(nèi)容簡介：

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識,，整數(shù)的四則計算,，小數(shù)、分?jǐn)?shù),、負(fù)數(shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的,。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù),，找倍數(shù),；2、5,、3倍數(shù)的特征,；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù),，奇數(shù)與偶數(shù)等知識,，使知識進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù),、約分,、通分、分?jǐn)?shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ),。

本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識,，概念比較多，有些概念比較抽象,，概念的前后聯(lián)系又很緊密,，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時會有一定的困難,。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時,，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題,。

2,、本節(jié)課內(nèi)容簡介：

教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程,。教材首先提出“我們研究了2,、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢,？”的問題,，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時,，可以借助這個問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想,。在探索3的倍數(shù)特征時,，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù),，再觀察特征,，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù),，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個數(shù)的各個數(shù)字加起來觀察呢,？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個規(guī)律對三位數(shù)是否成立,？”的問題,，促使學(xué)生能自己找?guī)讉€三位數(shù)來驗證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評價時,，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù),。

學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時間，已經(jīng)養(yǎng)成了動腦思考的習(xí)慣,，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論,、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作,，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合,，從而選擇有用的信息進(jìn)行問題的研究。當(dāng)一個挑戰(zhàn)性的問題來臨時,，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂,，對數(shù)學(xué)問題有著濃厚的研究興趣，可以說,，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力,。

1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與基礎(chǔ),，提出數(shù)學(xué)問題,，引導(dǎo)學(xué)生猜測。

2,、利用100以內(nèi)的數(shù)表,，在猜測的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征,。

3,、通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識3的倍數(shù)的特征,。

4,、引導(dǎo)學(xué)生驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。

5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上,，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征,。

1、用3,，4,，5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)。

（1）組成2的倍數(shù),。

（2）組成5的倍數(shù),。

2、學(xué)生用語言描述2,，5的倍數(shù)的特征,。

一點(diǎn)想法：

這個過程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn),，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2,，5，3的倍數(shù),，這里面有一個考慮,，拓展到三位數(shù)中來復(fù)習(xí)舊的知識，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用,，進(jìn)一步理解2,，5的倍數(shù)的特征。

1,、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù),。

2、3的倍數(shù)有什么特征,？

1,、進(jìn)行猜想。

（1）學(xué)生面對問題進(jìn)行猜想,。

（2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),。

學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

（1）猜測個位上是3,，6,，9的數(shù)是3的倍數(shù)。

（2）個位上能被3整除的數(shù)能被3整除,。

2,、探索猜想。

（1）學(xué)生用3,，4,，5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù),。

（2）學(xué)生舉例子：比如453，543,。

（3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子,，教師可以寫在黑板上，不用多加評論,，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,。

（4）在這個過程中，學(xué)生可能會得出猜想結(jié)論的成立,，即：個位上是3,，6，9的數(shù)是3的倍數(shù),。

3,、驗證猜想。

（1）讓學(xué)生舉例子對猜想的結(jié)論進(jìn)行驗證,。

（2）在這個過程中,，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。

①15是3的'倍數(shù),，但是個位上的數(shù)字是5,，不是3，6,，9,。

②16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù),。

（3）猜想的結(jié)論不成立,。

（4）讓學(xué)生對猜想的結(jié)論不成立這個問題，提出自己的想法,。

在討論和交流中明白對于一個結(jié)論是否成立,，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結(jié)論,。

1,、問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢,？我們要聰明的找,，從比較小的數(shù)開始找。

2,、請在下表中找出3的倍數(shù),，并做上記號。

（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張,，在學(xué)生活動后,，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表,，如下圖）

3,、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么,？與同桌交流一下,。

（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著,，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),，有什么困惑。

（2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律,。

4、教師引領(lǐng),。

（1）斜著觀察,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看,。

5、得出結(jié)論,。

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

6,、驗證結(jié)論,。

（1）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。

（2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù),。

①回到我們課始的問題,，用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗證，

②寫一個更大的數(shù)試試看,。

（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題,。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流,。注意對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助,。

（1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),。

（2）回顧學(xué)習(xí)的知識有哪些,，再次進(jìn)行整理與歸納,。

1,、猜想并驗證9的倍數(shù)的特征,。

（1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究,。

（2）個人獨(dú)立思考,，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。

特別說明：這個學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了,，可以延伸到課外,，讓學(xué)生積極主動地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂,、畫等過程,，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊p12一14,，練習(xí)二,。

一、操作空間,，初步感知,。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象,，不能想象的才借助小正方形擺一擺,。

2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法,。

3．請用算式表達(dá)你的擺法,。

匯報：1×12=12，2×6=12,，3×4=12,。

【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象,、表達(dá)等環(huán)節(jié),，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。

二,、探索空間，理解新知,。

1．理解因數(shù)和倍數(shù),。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12,，2×6=12的關(guān)系,。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系,。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括o),。

2．求一個數(shù)的因數(shù),。

(1)出示2，5,，12,，15，36,。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù),。 學(xué)生匯報。

師：2和12是36的因數(shù),，找1個,、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù),。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作,。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法,。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想,，怎樣找才能保證既不重復(fù),，又不遺漏。 教師巡視,，展示學(xué)生幾種答案,。

生1：1，2,，3,，4，9,，12,，36。

生2：1,，36,，2，18,，3,，12，4,，9,，6,。

生3：1，4,，2,，36，9,，3,，6,，12,，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏,。(按順序一對一對找,，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式,、集合式,。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù),。既留足了自主探索的空間,，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測,。通過展示,、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法,，突出了有序思考的重要性,，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

3．求一個數(shù)的倍數(shù),。

(1)3的倍數(shù)有：——,，怎樣

有序地找，有多少個?

找一個數(shù)的倍數(shù),，用1,，2，3,，4?分別乘這個數(shù),。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評析】

由于有了有序思考的基礎(chǔ),，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報,，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是i，最大因數(shù)是它本身,；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

【評析】

通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察,、歸納的能力,。 三、歸納空間,，內(nèi)化新知,。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在,。

(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，應(yīng)有序思考。

四,、拓展空間,，應(yīng)用新知。

1,、15的因數(shù)有：——,，15的倍數(shù)有：——。

2．判斷,。

(1)6是因數(shù),，24是倍數(shù)。( )

(2)3．6÷4=0．9,，所以3．6是4的因數(shù),。 ( )

(3)1是1，2,，3,，4?的因數(shù)。 ( )

(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21,，這個數(shù)的.因數(shù)有1,，5，25,。( )

3,、選用4，6,，8,，24,，1，5中的一些數(shù)字,，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話,。

4、舉座位號起立游戲,。

(1)5的倍數(shù),。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù),，又是36的因數(shù),。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知,，后2題側(cè)重于發(fā)展思維,。通過“說一句話”和“起立游戲”,，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維,，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。

本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索,，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點(diǎn)： 一,、留足空間,，讓探索有質(zhì)量。

留足思維空間,，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí),，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升,、思維不斷發(fā)展,、情感不斷豐富的過程。第一,，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形,，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性,，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間,。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思

維的差異性,，出現(xiàn)了不同的答案,，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法,。第三：通過觀察12,，36,，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象,，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4,，6,，8，24,，1,，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”,。不拘形式的說話空間,，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展,。 二,、適度引導(dǎo)，讓探索有方向,。

引導(dǎo)與探索并不矛盾,，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo),，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo),。

在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求,，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù),，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察,?？梢姡m度的引導(dǎo),，保證了自主探索思維的方向性和順暢性,。

整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍,、思考有序,。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成,、知識不斷建構(gòu)的過程,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一

教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

通過對比學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解,，通過在意義,、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系,，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù),。

因數(shù)與倍數(shù)的對比。

用準(zhǔn)確語言表達(dá),。

實(shí)物投影

（1）32÷4=8,，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2,、3,、4、6,、12

（3）1是1,，2，3,，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個倍數(shù)

（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢,？

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.仔細(xì)想想,，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

1.選擇正確答案的序號填在括號內(nèi),。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（ ）個

① 2 ② 3③ 4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

1

6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料,，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

通過本題計算在月球和火星上的體重,，激發(fā)學(xué)生的好奇心,，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育

（1）48個同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊伍的排列情況填寫完整,。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼,？

（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼,？

乘坐人數(shù)12345……

應(yīng)付元數(shù)816

【拓展練習(xí)】

1.填數(shù),。

2.五年（1）班同學(xué)參加植樹活動，要植樹24棵,，如果要求每行植樹的棵樹相同,，有幾種不同的植法,？如果要50棵樹呢？

向?qū)W生簡介林可以植樹的好處,，凈化空氣,，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效,。

（五）教學(xué)效果評價（小測題2—3題）

1.24的因數(shù)有哪些,？

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

通過引導(dǎo)學(xué)生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā),，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù),。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的'乘積，學(xué)生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的,，總結(jié)出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。進(jìn)而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù),，沒有最大的倍數(shù),。學(xué)生親歷了知識的形成過程，既探究了知識,，又形成了總結(jié)概括的能力,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系,。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,，通過嘗試,、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3,、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，知道它們的關(guān)系是相互依存的,。

：

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

12個小正方形片,、每個學(xué)生的學(xué)號紙,。

一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義

1,、操作活動,。

（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個,？擺了幾排,？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

（2）整理,、交流,，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

2、通過剛才的學(xué)習(xí),，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,，由此，還得出3道不一樣的乘法算式,。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)；反過來,，4和3都是12的因數(shù),。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識,。

（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）

（1）那其它兩道算式,，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎,？

指名回答后,，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù),，是否可以,？為什么？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,，他們是相互依存的。

（2）出示：20×3=60,，36÷4=9,。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù),？

指出：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù),。

二,、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中,，知道12是3的倍數(shù),。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大,，你能找到幾個,？同桌交流自己的思考方法。

2,、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù),？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎,？可以怎么表示,？

3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門,？

明確：可以按從小到大的順序,，依次用1、2,、3……與3相乘,，乘得的積就是3的倍數(shù)。

4,、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎,？

生獨(dú)立完成，集體交流,。注意用……表示結(jié)果,。

5、觀察上面的3個例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

6,、做“想想做做”第2題,。

學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn),？你還能說出4的哪些倍數(shù),？說的完嗎？

二,、探索求一個數(shù)因數(shù)的`方法,。

1,、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù),。

你能找出36的所有因數(shù)嗎,？

2、小組合作,，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來,。教師巡視,，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

3,、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù),，你想對他說點(diǎn)什么？

4,、交流整理找36因數(shù)的方法,，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù),。（一對一對地找,，又要按次序排列）

板書：（有序、全面）,。正因為思考的有序,，才會有答案的全面。

5,、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù),。

指名寫在黑板上。

6,、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身,，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

7、“想想做做”第3題,。

生獨(dú)立填寫,，交流。觀察表格,，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

四,、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒,，你有哪些收獲,？

五、游戲：“看誰反應(yīng)快”,。

規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來,，并舉起學(xué)號紙。

（1,、）學(xué)號是5的倍數(shù)的,。

（2、）誰的學(xué)號是24的因數(shù),。

（3,、）學(xué)號是30的因數(shù)。

（4,、）誰的學(xué)號是1的倍數(shù),。

1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識,，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形,，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形,，觀察長方形的擺法,，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式,。即：4×3＝122×6＝121×12＝12,。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā),，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù),，初步體會其意義

2、在得出這些乘法算式以后,，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義,。在學(xué)生初

步理解的基礎(chǔ)上,，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說,。在這一個環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),，60是倍數(shù)”,，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說,。

在學(xué)生有了倍數(shù),、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3,、p71例一：找3的倍數(shù),，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù),？你是怎樣想的,？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù),？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎,？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序,，依次用1,、2、3……與3相乘,，而每次乘得的積都是3的倍數(shù),。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎,？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3,、2和5的所有倍數(shù),，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

4,、例二：找36的所有因數(shù),，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式,，學(xué)生一般都從無序到有序,，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程,。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),，能寫幾個就寫幾個,，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,，讓他們知道一組一組地找比較方便,，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序,，同時又讓他們掌握按次序地書寫,。此外，結(jié)合例題和試一試,，通過比較和歸納,，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,，最大的是它本身,。

5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù),，把4依次乘1,、2、3,、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積,，就是4的倍數(shù),，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù),，并提出問題讓學(xué)生思考,，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù),，可以想乘法一對一對地找出來,，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識,。最后安排了一個游戲,，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。,。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三

1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征,。

2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。

一、直接導(dǎo)入

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識的第一種數(shù),，今天我們將從一個特定的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

[評析：課始直接進(jìn)入主題,，揭示本節(jié)課新知識研究的方向,，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

二,、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

(屏幕出示12個完全相同的正方形)

師：用這12個完全相同的正方形,，能拼出一個長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長方形嗎?

生：我可以拼出一個3×4的長方形,。

師：你們猜猜看,，這會是一個什么樣的長方形?

生：每排擺3個正方形，擺4排,；或每排擺4個正方形,，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形,，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)

生：我還可以拼出一個2×6的長方形,。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)

師：同學(xué)們可別小看這三道算式,，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

[評折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形,，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形，更加激起學(xué)生的求知欲,。]

師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),。

師：同學(xué)們一起來讀一讀,，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中,，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說,。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù),。

師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12、3×4=12),，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

屏幕出示一組數(shù)：36,、4,、9、0、5,、2,。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。(生可能會選36和4,、36和9、4和2這幾組數(shù))

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5,，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù),；當(dāng)然，36也是36的因數(shù),，36也是36的倍數(shù))

[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明,。(1)猜想：由1 2個完全相同的正方形拼成一個長方形的.不同拼法，得出三道乘法算式,。根據(jù)3×4=12這道算式中三個數(shù)的關(guān)系,，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個自然數(shù)等于兩個自然數(shù)乘積”這一條件,，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系,?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓(xùn)練，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解,。]

三,、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1 師：在剛才這組數(shù)(36、4,、9,、0、5,、2)中,，2、4,、9和36都是36的因數(shù),。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個一個地舉例)這樣一個一個雜亂無序地找,，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?

生：容易漏掉或重復(fù),。

師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成,。如果你全部找到了,，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方,。(教師巡視,，學(xué)生討論交流)

展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(1)根據(jù)1×36=36,、2×18=36……分別得出1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6等數(shù)都是36的因數(shù),；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),。

在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1,、36,、2、18,、3,、12、4,、9,、6(一對一對地寫),，或按照從小到大的順序?qū)?，?,、2、3,、4、6,、9,、12、18,、36,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,，并且不重復(fù),、不遺漏，做到答案的完整性,；在寫的時候,，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性,。(板書：有序,、完整)

2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。

課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列)

學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學(xué)生討論,、交流后再反饋。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),。教學(xué)中,，教師調(diào)整教材的編排順序，先學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因,，數(shù),，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”,，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時優(yōu)化方法,。同時,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征,，最后進(jìn)行總結(jié),，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力,。]

四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù),。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視,，對有困難的學(xué)生給予幫助)

2 師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2,、3……得出3的倍數(shù),。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機(jī)板書：3,、6、9,、12,、15……)

3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)

4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù),、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表),。

師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

[評析：借助學(xué)習(xí)一個數(shù)的因數(shù)的方法,，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。在探索交流中,，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征,。]

五,、組織游戲，深化認(rèn)識

師：這節(jié)課,，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸,。第一次的接觸,，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸,，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸,，相信 同學(xué)們對于今天所學(xué)的知識,，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面,，就讓我們輕松片刻,。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎?

游戲——請到我家來做客

(每位學(xué)生的手中,，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你,，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,，就請這位學(xué)生站起來)

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我,，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),，請來我家做客吧!

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學(xué)生都站了起來)

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略)

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù),。

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求,，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

六、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察,，而且愛動腦筋,，所以老師特別準(zhǔn)備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

挑戰(zhàn)——你猜、我猜,、大家猜i(屏幕演示動畫標(biāo)題)

規(guī)則：下面每組數(shù),，去掉一個數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),。你能找出這個數(shù)嗎?

(1)20,、5、4,、3,。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù),，或20是它們的倍數(shù),。

(2)4、12,、18,、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。

[評析：設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化,，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中,，積極主動地思考本節(jié)課所學(xué)的知識，教學(xué)過程真實(shí),、有效,。]

七、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣,，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中,，重視師生情感的交流,，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略,。

1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中,，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易,。教材這樣安排的目的,，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系,。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：

1 借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2 通過除法算式找因倍關(guān)系,。

3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前,。

尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。

教學(xué)中,，教師出示一組數(shù)，如36,、4,、9、0,、5,、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

這樣的改變,，既達(dá)到預(yù)定目的,，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,。

3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成,。

在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。

尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法,，提升思維效率,。

4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

知識在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華,。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時,、適量引入多媒體輔助教學(xué),，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程,。課尾游戲的運(yùn)用,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中,，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識,，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四

1,、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù),。

3,、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

１,、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,，可以怎樣擺？

先獨(dú)立思考,，在同桌交流自己的看法,，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答,，教師出示相應(yīng)的拼法,，并列式。

2,、在4×3=12中,，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù),。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù),，讓學(xué)生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系,，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的`因數(shù),。

3,、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

16÷2=85+6=1118-6=12

學(xué)生如果有爭論,，讓學(xué)生說說自己的理由,。由16÷2=8可以得到2×8=16，實(shí)際上16是2和8的乘積,，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示,。

4、你能自己寫出一條算式,，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎,？學(xué)生自己思考，寫一寫,，然后集體交流,。

1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看,。一分鐘內(nèi)完成,。

1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢,？為什么,？

2、3的倍數(shù)有很多,，我們不能都寫出來,，就用省略號來代替。下面,，誰來說說看,，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù),，只要用這個數(shù)去乘以1,、2、3,、,。就能得到它的倍數(shù)。

3,、填一填：2的倍數(shù)有________________________

5的倍數(shù)有________________________

4,、觀察上面的幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn),？

先小組交流,，再指名回答。

指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。

1,、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù),。

（1）先思考再嘗試。

（2）交流和評價

2,、用這樣的方法,，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

3,、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征,？

指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,。

練習(xí)一,、二、三,。

這節(jié)課你有什么收獲,？

讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,，從動手操作，直觀感知,，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。

在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù),，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢,？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果,，提高形成了知識的整體性教學(xué),，加大了探索的力度，提高了思維的難度,，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎,？如果再給半分鐘呢？為什么,？”設(shè)疑,，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度,，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,，從而積極主動地獲得知識。

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行,。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第70-72頁,。

1,、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義,，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

2、使學(xué)生在探索的過程中,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

3,、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，感受到成功的快樂。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個同樣大小的正方形,。教師：課件

一,、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

1、提出活動要求：每一桌的同學(xué)合作,，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來,?？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

2分組操作活動,，師巡視指導(dǎo),。

3、指名匯報,，出示課件,，全班交流。匯報時是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式,。師提示:每排擺5個,，能擺幾排，明確只有這三種擺法,。

4,、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

（1）結(jié)合4×3=12,，說明12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù),，4和3都是12的因數(shù)。并板書,。

（2）齊讀這三句話,，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說。

（4）請學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,，照樣子說

一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

追問：如果說12是倍數(shù),，3是因數(shù),，可以嗎？為什么,？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的,。

教師指出閱讀底注明確：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。不是0的自然數(shù),，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始,。如1,、2、3,、4,、5、6,、7,、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了,。（可根據(jù)具體的算式說明,，如0×3=0，1.5×2=3,。）

（5）練習(xí)：“想想做做”第1題,。每位同學(xué)都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說，

三,、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1,、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。你能找到多少個3的倍數(shù),？先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，再組織交流,。

（2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式,？明確：可以按從小到大的順序,，依次用1、2,、3,、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù),。同時板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎,？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3,、6,、9、12,、15……

（3）完成后面的試一試,。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果,。

（4）一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),。

提問：觀察上面的幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中,，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù),，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢,？

2,、探索找一個數(shù)的因數(shù)的`方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

學(xué)生舉例說明,。明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36,，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。

板書（）×（）=36

（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎,？啟發(fā)：要做到不重復(fù),，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù),？

學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出,。

（3）學(xué)生匯報交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示,。

（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,，根據(jù)除法算式,，也可以找一個數(shù)的因數(shù)。,。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請同學(xué)們看書71頁,，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”,。提醒學(xué)生有序的思考,，做到不重復(fù)，不遺漏,。

學(xué)生匯報,，說說你是怎樣找的。

（6）觀察發(fā)現(xiàn)

提問：觀察上面的例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),？

小結(jié)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中,，最小的是1,，最大的是它本身。

提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎,？25呢？

四,、鞏固練習(xí)

1,、“想想做做”第2題。

組織學(xué)生讀題,，理解題意,。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數(shù),？你還能說出4的哪些倍數(shù),？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

2,、“想想做做”第3題,。

組織學(xué)生讀題，理解題意,。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的,？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五,、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么?

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十六

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教材12-13<<因數(shù)和倍數(shù)>>

1,、 通過學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,。

2 ,、通過學(xué)生合作學(xué)習(xí),，讓學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

3,、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力,。

4 ,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探究意識,、以及熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法

一 、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

師：同學(xué)們,，你們喜歡唱歌嗎？

生：喜歡,。

師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》,，你們愿意唱給老師聽嗎？

生：（可以）生唱,。

師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎,？

生：我媽媽姓馬。

師：我們叫她馬阿姨可以嗎,？

生：可以,。

師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？

生：馬阿姨是陳果的媽媽,，陳果是馬阿姨的兒子,。

師：能不能單獨(dú)的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子,？

生：不能,。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽,，誰是誰的兒子,。

師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個數(shù)，它們是相互依存的,，他們也是不能單獨(dú)存在的,，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來學(xué)習(xí),。

師：板書因數(shù)和倍數(shù),。請同學(xué)們齊讀課題。

生：齊讀課題

師：讀了課題你想知道什么？

生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義,。

生2：怎樣找一個數(shù)的因數(shù),。

生3：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？

........

師：這些問題是老師告訴你們,，還是你們自己去學(xué)習(xí),？

生：我們自己學(xué)習(xí)。

【評析：用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境,，既激發(fā)了學(xué)生的興趣,，又拉近了師生之間的距離，創(chuàng)設(shè)了一個寬松,、和諧的氛圍,，以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系,，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊,，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源與生活?！?/p>

二,、自學(xué)引導(dǎo)

1 、請同學(xué)們帶著想知道的問題先自學(xué)教材12-13,，然后完成學(xué)案一

2 ,、檢測自學(xué)情況

（一）、填空

（1） 3×4＝12

3是12的（ ） 4也是12的（ ）

12是3的（ ） 12也是4的（ ）

2×6＝12

2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

1×12＝12

1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

12的因數(shù)有：（ ）

（2） a×b＝c (a,、b,、c均為非零自然數(shù))

a是c的（ ） b是c的（ ）

c是a的（ ） c是b的（ ）

（二）、判斷

（1）,、因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù),。（ ）

（2）,、因為3×6=18 所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。（ ）

（3）,、因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù),，4是24的因數(shù)。

（生自學(xué)并完成學(xué)案一,，師指導(dǎo)）

師：有誰愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家,。

生：展示學(xué)習(xí)作品。

師：看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說點(diǎn)什么,？（沒有學(xué)生舉手）你們沒有問題,，那老師有問題請教你們了。

師： 在 a×b＝c 中,， 為什么a,、b,、c均為非零自然數(shù)？

生：為了方便,，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）

師：請同學(xué)齊讀這句話,。

生：齊讀

師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）這句話對嗎,？

生：不對,，因為0.8是小數(shù)不是整數(shù)。

師：因為3×6=18 ,，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。（ ）這句話對嗎,？

生：不對,，因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨(dú)存在的,。

師：因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù),，4是24的因數(shù)。

生：對

師：請讀 a×b＝c (a,、b,、c均為非零自然數(shù))

a是c的（ 因數(shù) ） b是c的（ 因數(shù) ）

c是a的（倍數(shù) ） c是b的`（ 倍數(shù) ）

生：齊讀。

師：通過你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,。你們會找一個數(shù)的因數(shù)嗎,？

生：會

師：我們試試行嗎？

生：行

師：來個大的,，還是小的,。

生：來個大的。

師：30可以嗎,？

生：可以

師：學(xué)號是30的因數(shù)的請起立,，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準(zhǔn)確又完整,，就需要方法了,。你們有沒有信心自己去探究。

生：有

師：那好,，你們4人小組合作找出30的因數(shù),，并完成學(xué)案二。

【評析：把課堂留給學(xué)生,，讓學(xué)生通過自學(xué)完成學(xué)案,，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，充分讓學(xué)生獨(dú)立思考,，獲取知識,。這樣通過自學(xué)----完成學(xué)案---適時指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,。】

三 ,、合作學(xué)習(xí)探究找一個數(shù)因數(shù)的方法

1 ,、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種,，用你們最喜歡的方法）,。再組內(nèi)討論以下三個問題

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

........

30的因數(shù)有：（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

........

30的因數(shù)有：（ ）

（1）你們是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（2）你們找一個數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確,，又完整的,？

（3）你們找一個數(shù)的因數(shù)是找到什么時候為止？

2,、小組匯報

生1：30的因數(shù)有（1 2 3 5 6 10 15 30）

師：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的,？

生1：1×30=30找到1 30

2×15=30找到2 15

3×1030找到3 10

5×6=30找到5 6

生2：：30÷1=30找到1 30

30÷2=15找到2 15

30÷3=10找到3 10

30÷5=6找到5 6

........

生5：從1開始去乘一個數(shù)等于30的兩個數(shù)就是30的因數(shù)。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù),。

生7：從1開始有序成對找到重復(fù)或接近為止

3 ,、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法

從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復(fù)或接近為止,。

【評析：找一個數(shù)的因數(shù)級發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn),，教師讓學(xué)生通過小組合作，相互評價,，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個因數(shù)的方法,，充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體,。】

四,、目標(biāo)檢測

1,、 找36,、28的因數(shù)

（采用師生對口令方法,，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫一個）

2、先找出下列各數(shù)的因數(shù),，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里,。

8的因數(shù)有：（ ）

11的因數(shù)有：（ ）

15的因數(shù)有：（ ）

24的因數(shù)有：（ ）

你的發(fā)現(xiàn)是（ ）

3你的學(xué)號是（ ）

你學(xué)號的因數(shù)有（ ）

學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報

生1：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有1。

生2：：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有他本身。

........

生6：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身,。

生7：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，因為一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身

生齊讀一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

4,、游戲：

師：學(xué)號是25的因數(shù)的同學(xué)請起立。

學(xué)號是48的因數(shù)的同學(xué)請起立,。

學(xué)號是18的因數(shù)的同學(xué)請起立,。

1號你為什么不坐下

生：因為1是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立,。

師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多,。

生1：30的因數(shù)

生2：學(xué)號有兩個因數(shù)的請起立。

生3：學(xué)號有三個因數(shù)的請起立,。

........

生7：學(xué)號有因數(shù)1請起立,。

生8：學(xué)號因數(shù)最大是自己學(xué)號的請起立。

【評析：找一個數(shù)的因數(shù),，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事,，而對“一個數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1”的理解有一定難度,。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，同時通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會數(shù)學(xué)的樂趣,。實(shí)現(xiàn)了巧練,、活練，真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活,?！?/p>

五、總結(jié)反思

1,、這節(jié)課你有什么收獲,？

2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論,。

【總評析：本節(jié)課總的可用六個字來概括,，“引撥補(bǔ)、疑思用”師,，即,，教師：引——撥——補(bǔ),；學(xué)生：疑——思——用。學(xué)生通過自學(xué),，教師引導(dǎo),，產(chǎn)生疑問，在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究,、分析,、領(lǐng)悟，再加上教師的點(diǎn)撥,，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思,、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,，找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，讓學(xué)生從感性認(rèn)識——理性認(rèn)識——實(shí)踐運(yùn)用——拓展提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,，真正體會了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。本節(jié)課“雖已畢，但趣猶在”,，留給我們回味的很多,。】

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)

30的因數(shù)有：1 2 3 5 6 10 15 30

有序 成對 準(zhǔn)確 完整

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十七

1．因數(shù)和倍數(shù)

2．2,、5,、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1．掌握因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2．通過自主探索,，掌握2、5,、3的倍數(shù)的特征,。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

1．精簡概念,，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān),。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

（3）公因數(shù),、最大公因數(shù),、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,，作為約分和通分的知識基礎(chǔ),，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性,。

數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性,。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

1．加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念,。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的,；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),。

一、引入新課,。

1,、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式,。

2,、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù),；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù),。

3,、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了,？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

4,、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式,。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué),？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù),。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意,。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1,、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）

師：說說看你是怎么找的,？（生：用整除的方法，18÷1＝18,，18÷2＝9,，18÷3＝6，18÷4＝…,；用乘法一對一對找,，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

2,、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些,？

匯報36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18,，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,，2,，3，4,，6,，6,，9,，12，18,，36）

師：這樣寫可以嗎,？為什么？（不可以,，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中,，最小的是幾,，最大的是幾？

看來,，任何一個數(shù)的因數(shù),，最小的一定是（），而最大的一定是（）,。

3,、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18,、5,、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報,。

4,、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

1,、2,、3、6,、9,、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的'過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù),，那2的倍數(shù)你能找出來嗎,？

匯報：2、4,、6,、8、10,、16,、……

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的,？（生：只要用2去乘1,、乘2、乘3,、乘4,、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎,？

2,、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù),。

匯報3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12

師：這樣寫可以嗎,？為什么？應(yīng)該怎么改呢,？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,，2,，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

2、4,、6,、8……3、6,、9……5,、10、15……

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十八

1,、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),，學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的的,；通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3,、在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神,。

學(xué)情分析

學(xué)生在已學(xué)過整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。這節(jié)課這些知識點(diǎn)都是新知,，教師需要在具體的教學(xué)活動中去感知辨析,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會找一個數(shù)的因數(shù),。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

一、導(dǎo)入

課前交流：課開始之前,，與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系,。

師：在家里你和爸媽之間是什么關(guān)系？在學(xué)校我和你們的關(guān)系是,？

師：對,，我們是師生關(guān)系，我是你們的.老師,，你們是我的學(xué)生,。人與人之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在,。在數(shù)學(xué)這個大家庭里也存在著有這樣相互依存關(guān)系因數(shù)和倍數(shù),，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二,、理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師用課件出示教材第5頁例1，

教師：這些除法算式有什么相同點(diǎn),？生：被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類,。

學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)沒有余數(shù)的分為一類,，商不是整數(shù)的分為一類,。

（二）因數(shù)和倍數(shù)的意義

1、在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。

教師以商是整數(shù)的第一題為例說明,，板書：12÷2=6,。教師：12÷2=6在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),，商也是整數(shù),，這時我們就可以說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。再交換除數(shù)和商的位置得12÷6=2,，得出12是2和6的倍數(shù),，2和6是12的因數(shù)、

2,、說一說第一類的算式中,，誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù),？

學(xué)生回答，如：在20÷10=2中,，20是10和2的倍數(shù),，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù),，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù),，2是20的因數(shù),。

學(xué)生通過說一說其他的式子，理解在沒有余數(shù)的整數(shù)除法中,，被除數(shù),、除數(shù)和商之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系,。

三,、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

1、通過剛才同學(xué)們的回答,，你發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系是什么,？

教師板書：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

2,、用字母式子表示因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系

學(xué)生同桌舉例,，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,，舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢,？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,。

a×b=c，那么a和b是c的因數(shù),，c是a和b的倍數(shù),。（板書）

這里的a、b、c都是什么數(shù),，是自然數(shù)嗎,？非0自然數(shù)（板書）

3、注意：為了方便,，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所說的數(shù)指的是自然數(shù)，而且一般不包括0,。

4,、下面的說法對嗎？說出理由,。

（1）因為20÷4=5,，所以4和5是因數(shù)，20是倍數(shù),。

（2）因為7×4=28,，所以7和4是28的因數(shù)，28是7和4的倍數(shù),。（）

（3）13是13的因數(shù),。

（4）因為18÷1.8=10，所以1.8是18的因數(shù),，18是1.8的倍數(shù),。（）

四、找因數(shù)的方法

1,、出示例2：18的因數(shù)有哪幾個,？

自己找一找、寫一寫,，在練習(xí)本上把算式記錄下來,。

學(xué)生嘗試完成后匯報：（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）

教師：說說看你是怎么找的,？（生：用整除的方法，18÷1=18,，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…,；用乘法一對一對找,，如1×18=18,，2×9=18…）

借助數(shù)軸來看18的因數(shù)是怎樣快速地找到的。

找因數(shù)的方法：從小到大,，一對一對有序地找,，當(dāng)下一對因數(shù)與前一對因數(shù)重復(fù)時就不要找了。

教師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,，或一對一對地寫,，其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。

2,、對口令，找因數(shù)

20的因數(shù)有：1,，2,，4，5,，10,，20

36的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36

舉錯例（1,，2，3,，4，6,，6,，9，12,，18,，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么,？（不可以,，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6）

24的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，8,，12，24

1的因數(shù)有：1,，11

仔細(xì)看看,，36的因數(shù)中，最小的是幾,，最大的是幾,？

3、你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（1）一個數(shù)的最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是本身；

（2）一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,；

（3）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

五、課堂作業(yè)

猜猜我是誰：

（1）我是所有非0自然數(shù)的因數(shù),；

（2）我的最大因數(shù)是12,；

（3）我比5小并且有3個因數(shù)；

（4）我只有1個因數(shù),。

六,、你知道嗎？

了解完全數(shù),。

七,、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題,？你有什么收獲呢,？

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十九

xxxx小學(xué) xxxxx

教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法,。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.過程與方法：借助直觀圖,，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式,，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

3.情感,、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法,、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法,。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

1．出示教材第5頁例1,。

12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（都是除法算式）

(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎,？

學(xué)生分類后,，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類

第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

2．引入課題,。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識,。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）

（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義,。（教學(xué)例1）

1. 教師引導(dǎo),。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們

就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6,，我們說12是2和6的倍數(shù),，2和6是12的因數(shù)。

2. 學(xué)生嘗試,。

教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中,，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？先同桌互相說一說,，再組織全班交流。

3. 深化認(rèn)識,。師：通過剛才的說一說活動,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念,，但又是相互依存的,，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù),，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),。例如,，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù),，6和5是30的因數(shù),。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括o）。

4. 即時練習(xí),。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”,。

小結(jié)：如果a÷b =c（a，b,，c均是不為0的自然數(shù)）,，那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù),。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,。

(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法,。（教學(xué)例2）

1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個,？

(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù),。

18÷1=18，l和18是18的因數(shù),；18÷2=9,， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6,， 3和6是18的因數(shù),。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開,，全部寫完后用句號結(jié)束,，即18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9 ,18,。

(2)小組合作交流,。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù),，并且要從1開始,，一對一對地找,，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法,，只要合理,，教師都應(yīng)給予肯定。

(3)采用集合圖的方法,。

教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù),。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓,，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”,，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開,，全部寫完后不加句號,。

(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù),，并組織交流,。

30的因數(shù)有1，2,，3,，5，6,，10,，15，30,。

36的因數(shù)有1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1,、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正,。

師：通過本節(jié)課的`學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)

12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2,，3,，6,，9,，18。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。

第二單元：因數(shù)和倍數(shù)

第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材p6例3及練習(xí)二第2(1),、3～8題,。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究,，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題,、理解問題,，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生概括,、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法,、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法,。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中,，最大的是幾?最小的是幾?

知

1．探索找倍數(shù)的方法,。（教學(xué)例3）

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會找2的倍數(shù)嗎,？給你們1分鐘的時間,，看誰寫得又對、又快,、又多,！準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時間到,，你寫了多少個2的倍數(shù),？生1:15個。生2:24個,。

師：大家都是用的什么方法呢,？

生1：我是用乘法口訣，一二得二,，二二得四……這樣寫下去的,。

生2：我也是用乘法，用2去乘1,、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的,？

師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù),。還有不同的方法嗎,？

生3：我用的是除法，用2÷2=1,，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去,。

師：很好！如果給你更長的時間,，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎,？

師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）

師：怎么辦,？（用省略號）

師：通過交流,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎,？

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對,。

(4)即時練習(xí),。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流,。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤,，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。

4．反思提煉,。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,，再組織全班集體交流,，通過全班交流,，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點(diǎn)：

(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身,。

(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大倍數(shù)。

(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5,、6,、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正,。

集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些,？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的,。

(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，第(4)小題也是錯的,，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),，不含小數(shù),。

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù),，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),，它的和也是n的倍數(shù)。

2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題

出示：媽媽買來幾個西瓜,，2個2個地數(shù),，正好數(shù)完，5個5個地數(shù),，也正好數(shù)完,。這些西瓜最少有多少個？

理解題意,，分析解答,。

教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完,，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),，5個5

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征,。

通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)課件,。

教學(xué)例1：

1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類,。

（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學(xué)生的分類情況,。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）

第一類是被除數(shù),、除數(shù)、商都是整數(shù),；第二類是被除數(shù),、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù),。

2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義,。

（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如,，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù),。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù),，6是12的因數(shù),。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說,，誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù)？

（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）,。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了,，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊,。

3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

（1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”,。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，不是單獨(dú)存在的,。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù),，而應(yīng)該說4是24的因數(shù),，24是4的倍數(shù)。

4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢,？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù),；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù)。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢,？

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù),、分?jǐn)?shù),、整數(shù)。

（3）交流匯報,。

【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn),。通過觀察,、對比、交流,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

教學(xué)例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù),。

因為18÷1=18,，所以1和18是18的因數(shù)。

因為18÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù),。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù),。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,，尋找18的因數(shù)。

因為1×18=18,，所以1和18是18的因數(shù),。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù),。

因為3×6=18,，所以3和6是18的因數(shù)。

2．明確18的因數(shù)的表示方法,。

（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢,？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：列舉法,，18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18,。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù),。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏,、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù),？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流,，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù),。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù),、最小因數(shù)”的特征。

教學(xué)例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法,。

（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù),。

因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù),。

因為4÷2=2,，所以4是2的倍數(shù)。

因為6÷2=3,，所以6是2的倍數(shù),。……

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù),。

因為2×1=2,，所以2是2的倍數(shù)。

因為2×2=4,，所以4是2的倍數(shù),。

因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù),?！?/p>

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎,？寫不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗,，試著表示出2的倍數(shù)有哪些,？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）

2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù),。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,？5的倍數(shù)呢？

【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的.基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會有序思考的必要性,。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征,。

1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2．討論交流,。

3．歸納總結(jié),。

預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身,。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。

（1）想一想,，怎樣找不會遺漏,、不會重復(fù)？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。同時,，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？

【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。

3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案,。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識,？你有什么收獲,？