人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足,，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě),？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家,，我們一起來(lái)看一看吧。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè),。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中,，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題,。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入,。

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形,。

師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形,？

生：想,。

師：多少個(gè)？

生：12個(gè),。

師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢,？

生：能,。

【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入,，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

二,、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義,。

師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎,？

生：好！

學(xué)生匯報(bào)：

生1：1×12=12,。

師：他是怎么擺的,？

生：一行擺1個(gè)，擺了12行,；也可以一行擺12個(gè),，擺1行。

課件出示擺法,。

師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了,，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）。

生2：2×6=12,。

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個(gè),，擺了6行,；也可以一行擺6個(gè),，擺2行。

師：這兩種情況,，我們也算一種,。

生3：3×4=12,。

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個(gè),，擺了4行；也可以一行擺4個(gè),，擺3行,。

師：還有其他擺法嗎,？

生：沒(méi)有了。

師：對(duì),，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法,，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）,。

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,。

師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),，12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù),。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),。

學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答,。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù),。

師：說(shuō)的多好?。‰m然有點(diǎn)像繞口令,，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的,。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍,。

師：還有一道算式,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),？

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）,。

師：通過(guò)剛才的練習(xí),，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。)。

師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù),，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行,？先自己試一試,。

3,、5、18,、20,、36。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解,，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系,。

三,、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。

1,、找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難,，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？

生：有,。

師：老師提個(gè)要求：

1）,、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流,。

2）,、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的,。

2,、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上,。

師：他找對(duì)了嗎？

生：沒(méi)有,，漏下了一對(duì),。

師：為什么會(huì)漏掉,？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

生：不是,，他沒(méi)有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么,？

生：有序,。

師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái),。師：還有問(wèn)題嗎？

生：沒(méi)有了,。

生：你們沒(méi)有,，老師有一個(gè)問(wèn)題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了,。

師：那么找到什么時(shí)候就不找了,？

生：找到重復(fù)了,，就不在往下找了,。

師,、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法,。（一對(duì)一對(duì)有序的找,，一直找到重復(fù)為止）,。

師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。

3,、鞏固練習(xí),。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4,、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升,。

四,、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法,。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

生：能！

師：試試看,，找個(gè)小的可以嗎？

生：行,！

師：找一下3的倍數(shù),。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上,。??

師：有什么問(wèn)題嗎？

生：老師,，寫(xiě)不完,。

師：為什么寫(xiě)不完,？

生：有很多個(gè),！

師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？

生：可以加省略號(hào),。

師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了,，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎,？

師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的,？

生：從小到大依次乘自然數(shù),。

師：你真會(huì)思考,！

課件出示3的倍數(shù),。

2,、找5、7的倍數(shù),。

師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù),。

生：5的倍數(shù)有：5,、10、15,、20,、25??

生：7的倍數(shù)有：7,、14、21,、28,、35??

師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？

生：能！

學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí),，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例,，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,，豐富了教學(xué)方式,，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,，在主動(dòng)參與,、樂(lè)于探究中發(fā)展自我,。

四、知識(shí)拓展,。

認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”,。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看,，在聽(tīng)?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1,、2,、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身,，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字,，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè),、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù),。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究,、去探索,。

【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操,。

教學(xué)反思：

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行,。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中,，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

在學(xué)習(xí)本單元之前,，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí),。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類(lèi)、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分,、通分等奠定基礎(chǔ),。

1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,。

1,、從學(xué)生熟悉的生活入手,。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系,，自然過(guò)渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡,，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法,。

2、從學(xué)生的操作入手,。由淺入深,，由無(wú)序到有序，通過(guò)讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長(zhǎng)方形,，引入因數(shù)的概念,，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),。

一,、課前談話。

1,、話家常,，拉“關(guān)系”

是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系,，而在數(shù)字的世界里,，數(shù)和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課,，我們就和大家一起研究?jī)蓚€(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系,。

二,、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。

你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f(shuō)我36歲呢,？難道只有36是9的倍數(shù)嗎,？

2、按順序,，找倍數(shù),。

9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫(xiě)完嗎,？為什么,？

指出：1倍、2倍往下寫(xiě),，通常只要寫(xiě)出5個(gè),，然后用“??”表示。你能直接寫(xiě)出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎,？學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫(xiě),。

指名回答，板書(shū)：2的倍數(shù)有2,、4,、6、8,、10,、12??。

5的倍數(shù)有5,、10,、15、20,、25,、30??提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn),？在小組內(nèi)討論,。

指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

三,、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義,。

1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形,。

根據(jù)3х4=12,，我們可以說(shuō)（屏幕出示）：12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),。

同學(xué)們一起來(lái)讀一讀，感受一下,。

請(qǐng)你從1х12=12,；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說(shuō)一說(shuō),。

2,、再擺圖形，感受“順序”

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法,，并相機(jī)板書(shū)：16÷1=16,。

16÷2=816÷4=4,。

你能結(jié)合這道算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎,？

你能連起來(lái)說(shuō)說(shuō)16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書(shū)：16的因數(shù)有：1、16,、2,、8,、43是不是16的因數(shù),，為什么,？5呢,？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。

3,、數(shù)形結(jié)合,，掌握方法。

將你找出的36的因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上,。

展示學(xué)生的作品,。36的因數(shù)有：1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,，運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且能夠做到不重復(fù),、不遺漏,。

4、觀察思考,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù),。

提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子,，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論,。

明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說(shuō),，也就是所有非零自然數(shù)都是1的,？（讓學(xué)生接上說(shuō)倍數(shù)）。

四,、綜合練習(xí),，加深理解。

2,、你猜,、我猜、大家猜,。

1）,、茶杯每只4元，我去超市買(mǎi)了一些茶杯,，猜猜我可能用了多少元,？讓學(xué)生盡可能說(shuō)出不同答案，師適時(shí)追問(wèn)：可能嗎,？如有錯(cuò)誤,，要求學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢(qián)數(shù)是4的倍數(shù),。

2）,、出示邊長(zhǎng)3厘米的正方形。

a,、長(zhǎng)24cm,、寬8cm。

b,、長(zhǎng)36cm,、寬4cm,。

根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大,，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多,。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。

五,、總結(jié)延伸,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。

了解學(xué)生：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

2、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程,，體驗(yàn)類(lèi)推,、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。

3,、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙,。

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友,。

1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎,？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng),？（一名學(xué)生唱,，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音,，你敢于表現(xiàn)自己,，老師很愿意和你成為好朋友）,。

2,、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）,。

學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友,，李老師是××的朋友”。

3,、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好,，那能不能說(shuō)老師是朋友，××是朋友？看來(lái),，朋友是相互依存的,，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）,。

二,、探究新知。

1,、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排,？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法,。

學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排,，2×6＝12,；

每排4人，排成3排,，4×3＝12,；

每排12人，排成1排,，1×12＝12,。

課件出示相應(yīng)的圖和算式。

2,、揭示概念：以2×6＝12為例,。

邊說(shuō)邊板書(shū)：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù),；

12是（）的倍數(shù),，12是（）的倍數(shù)。

學(xué)生同桌互相說(shuō),，指名兩名同學(xué)說(shuō),。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確,、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,，真了不起。）,。

突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù),，2是因數(shù)？（學(xué)生回答,，揭示并板書(shū)：相互依存）,。

3,、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽,，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì),。

學(xué)生在作業(yè)紙上完成,，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè),。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；

2,、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的,；

3,、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。

教法學(xué)法：談話法、比較法,、歸納法,。

快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn),、不怕出錯(cuò),！

課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。

課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè),，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí),。

問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）,。

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù),，你是怎么想的,？

今天，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

二,、合作交流,、共探新知。

b,、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）,。

1,、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3,，9*2,，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。

d,、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法,。

可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示,。

說(shuō)一說(shuō)：

18的因數(shù)共有幾個(gè),？

它最小的因數(shù)是幾？

最大的因數(shù)是幾,？

2,、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）,。

a,、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的,？

b,、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36,，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù),？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？

學(xué)生總結(jié)：

板書(shū)：

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,；

最大的因數(shù)是它本身；

因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

輕松一下：

我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù),，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái),，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）,。

b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說(shuō)，去發(fā)現(xiàn),，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。

過(guò)渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2,，2*2＝4,，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加,。

b、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái),，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好。

c,、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法）,。

學(xué)生總結(jié)：

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系,。

2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試,、交流等活動(dòng),，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),，找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù),。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的,。

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙,。

一,、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義,。

1,、操作活動(dòng)。

（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,。每排擺幾個(gè),？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái),。

（2）整理,、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12,。

2,、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形,，由此,，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù),；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù),。

3,、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。

（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）,。

（1）那其它兩道算式,，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎,？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

指名回答后,，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù),，2是因數(shù)，是否可以,？為什么,？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的,。

指出：為了方便,，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù),。

二,、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

1,、從4×3=12中,，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些,？從小到大,，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。

3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén),？

明確：可以按從小到大的順序，依次用1,、2、3……與3相乘,，乘得的積就是3的倍數(shù),。

4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎,？

生獨(dú)立完成,，集體交流。注意用……表示結(jié)果,。

5、觀察上面的3個(gè)例子,，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù),，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

6、做“想想做做”第2題,。

二,、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

1,、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法,，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎,？

2,、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái),，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功,。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視,，發(fā)現(xiàn)不同的找法,。

3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù),，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么,？

4、交流整理找36因數(shù)的方法,，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36,，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找,，又要按次序排列）,。

板書(shū)：（有序、全面）,。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才?huì)有答案的全面。

5,、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù),。

指名寫(xiě)在黑板上。

6,、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身,，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

7、“想想做做”第3題。

生獨(dú)立填寫(xiě),，交流,。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系,。

四,、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲,？

五,、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。

規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái),，并舉起學(xué)號(hào)紙,。

（1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的,。

（2,、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。

（3,、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù),。

（4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù),。

步理解的基礎(chǔ)上,，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō),。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù),，60是倍數(shù)”,，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9,，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的,？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō),。

在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí),，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3,、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù),？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù),？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí),，可以按從到大的順序,，依次用1、2,、3……與3相乘,，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎,？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。隨后,，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù),。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3,、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

4,、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn),，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí),，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式,，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏,。所以,，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù),，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè),，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià),，讓他們知道一組一組地找比較方便,，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序,，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě),。此外，結(jié)合例題和試一試,，通過(guò)比較和歸納,，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1,，最大的是它本身,。

5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù),，把4依次乘1,、2、3,、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積,，就是4的倍數(shù),，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù),，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考,，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái),，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，鞏固所學(xué)的知識(shí),。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第13~16頁(yè),。

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2,、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的,；

3,、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。

談話法、比較法,、歸納法,。

快樂(lè)學(xué)習(xí)、大膽言問(wèn),、不怕出錯(cuò),！

課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。

課前故事：說(shuō)明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂(lè),，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。

問(wèn)：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù),？”（整數(shù)）,。

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10的因數(shù)，你是怎么想的,？

今天,，我和大家一道來(lái)繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。

1,、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)18的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)還有6*3，9*2,，18*1等,，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫(xiě)的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。

d,、介紹寫(xiě)一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

可以用一串?dāng)?shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示,。

說(shuō)一說(shuō)：

18的因數(shù)共有幾個(gè)？

它最小的因數(shù)是幾,？

最大的因數(shù)是幾,？

2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）,。

a、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的,？

b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的,？為什么6*6＝36,，這里只寫(xiě)一個(gè)因數(shù)？

d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？

學(xué)生總結(jié)：

板書(shū)：

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；

最大的因數(shù)是它本身,；

輕松一下：

我們來(lái)了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù),，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來(lái),，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁(yè)完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。

b,、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）,。

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說(shuō),，去發(fā)現(xiàn),，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。

過(guò)渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開(kāi)手來(lái)讓大家自己來(lái)學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開(kāi)始做手勢(shì)：1*2＝2,，2*2＝4,，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加,。

b,、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫(xiě)出5個(gè)來(lái),，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好,。

c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無(wú)需再提問(wèn)了,，要相信學(xué)生能夠在類(lèi)比中找到學(xué)習(xí)的方法）,。

學(xué)生總結(jié)：

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)過(guò)程:。

一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系,。

師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系,。

師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎?為什么?

生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。

師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí),。

二,、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

(一),、新課引入:,。

1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

2,、進(jìn)行交流:,。

師:誰(shuí)愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽(tīng)?

師:還有其它擺法嗎?

還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示,。

師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來(lái)表示,千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”,。(板書(shū)課題)。

師:我們以一道乘法算式為例,。(屏幕出示),。

4×3=12,。

師:在這個(gè)算式中,4,、3,、12有什么關(guān)系呢?

我們一起來(lái)讀一讀:,。

因?yàn)?4×3=12,。

所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù),。

12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),。

師:讀讀看,能讀懂嗎?說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師:他的說(shuō)法正確嗎?我們來(lái)繼續(xù)讀,。

出示:因?yàn)?6×2=12,所以——,。

因?yàn)?1×12=12,所以——。

師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意,。

生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0),。

師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎?

生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō),。(略),。

課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?

師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二,、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

1,、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù),。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù),。

屏幕顯示:。

試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?

2,、3,、5、9,、18,、20。

生:2,、3,、9、18都是18的因數(shù),。

師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái),。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了,。

生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流,。

學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

2,、交流作業(yè),。(略)。

投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè),。交流找因數(shù)的方法,。

師:出示18的因數(shù)有:1,、18;2、9;3,、6;,。

你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?

生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。

師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

生:可以用除法找,。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù),。再用18除以2……。

師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

生:乘法,。

板書(shū):18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。

師:18的因數(shù)也可以這樣表示,。(課件出示集合圈圖)。

組織交流:,。

通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏?

突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái),。

用我們找到的方法,試一個(gè)。

課件出示:,。

填空:。

24=1×24=2×()=()×()=()×(),。

24的因數(shù)有:_______________,。

再試一個(gè):16的因數(shù)有。

師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?

生:因?yàn)?×4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了,。

師:觀察18,、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個(gè)方面觀察。

生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.

16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.

師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái),。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng),。

邊交流邊板書(shū):。

個(gè)數(shù)最小最大,。

倍數(shù),。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。

了解學(xué)生：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念,，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

2,、過(guò)程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)類(lèi)推,、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法,。

3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、作業(yè)紙。

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友,。

1、唱一唱：你們聽(tīng)過(guò)“找朋友”這首歌嗎,？誰(shuí)愿意大聲的唱給大家聽(tīng),？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音,，你敢于表現(xiàn)自己,，老師很愿意和你成為好朋友）。

2,、說(shuō)一說(shuō)：誰(shuí)能具體的說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友”,？（鼓勵(lì)：老師希望能聽(tīng)到更多人的聲音）。

學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友,，李老師是××的朋友”,。

3、引入新課：同學(xué)們說(shuō)的很好，那能不能說(shuō)老師是朋友,，××是朋友,？看來(lái)，朋友是相互依存的,，一個(gè)人不會(huì)是朋友,。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對(duì)朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書(shū)課題）。

二,、探究新知,。

1、提出問(wèn)題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,，要排成整齊的隊(duì)伍,，可以怎樣排？用一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式表示出排列的方法,。

學(xué)生可能得到：每排6人,，排成2排，2×6＝12,；

每排4人,，排成3排，4×3＝12,；

每排12人,，排成1排，1×12＝12,。

課件出示相應(yīng)的圖和算式,。

2、揭示概念：以2×6＝12為例,。

邊說(shuō)邊板書(shū)：（）是12的因數(shù),，（）是12的因數(shù)；

12是（）的倍數(shù),，12是（）的倍數(shù)。

學(xué)生同桌互相說(shuō),，指名兩名同學(xué)說(shuō),。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確,、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,，真了不起。）,。

突出強(qiáng)調(diào)：能不能說(shuō)12是倍數(shù),，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書(shū)：相互依存）,。

3,、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽,，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對(duì),。

學(xué)生在作業(yè)紙上完成,，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。

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部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

三、與本單元相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況分析,。

這屆學(xué)生,，我是從五年級(jí)開(kāi)始任教的。要是說(shuō)對(duì)他們十分了解,，自然是不太可能的,，畢竟我們相處的時(shí)間是相對(duì)較短的。雖然如此,，我對(duì)他們還是有一個(gè)學(xué)期的教學(xué)了解,，多少能說(shuō)出點(diǎn)關(guān)于對(duì)他們的學(xué)習(xí)情況，不論準(zhǔn)確與否,。

根據(jù)我在上學(xué)期的教學(xué)零散了解,，學(xué)生在整數(shù)四則運(yùn)算方面沒(méi)有多大的問(wèn)題，主要是一些計(jì)算的準(zhǔn)確率還沒(méi)有達(dá)到一定目標(biāo),，有些看似簡(jiǎn)單的計(jì)算如18×2=32,，不知是出于什么原因，學(xué)生就是算錯(cuò),。當(dāng)然,，計(jì)算錯(cuò)，不一定就說(shuō)明學(xué)生不會(huì)計(jì)算,，有可能又是一個(gè)“一不小心,！”。盡管分析是如此,，事實(shí)存在的一些非本質(zhì)性計(jì)算問(wèn)題,，多少會(huì)影響現(xiàn)在的這個(gè)單元的學(xué)習(xí)的。

為了使學(xué)生能順利學(xué)完并努力做到學(xué)好這個(gè)單元的知識(shí),，一方面加強(qiáng)要加強(qiáng)克服前階段關(guān)于學(xué)習(xí)上存在的一些不足,；另一方面要扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好這個(gè)單元的知識(shí),，為今后學(xué)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容打下不敢說(shuō)是牢固、但可說(shuō)是踏實(shí)的基礎(chǔ),。

2.經(jīng)過(guò)自主探索,，掌握2、3,、5的倍數(shù)的特征,，能用特征進(jìn)行相關(guān)語(yǔ)句的判斷。

3.通過(guò)本單元學(xué)習(xí),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等一些抽象概念的理解。

六,、本單元評(píng)價(jià)要點(diǎn),。

1.能否理解因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)這些概念、是否會(huì)用他們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的判斷,。

2.有沒(méi)有掌握2,、3、5倍數(shù)的特征,，是否能根據(jù)三個(gè)數(shù)的特征解決一些實(shí)際問(wèn)題,。

3.觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情是否得到增強(qiáng)！

七,、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排,。

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：11節(jié)。

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計(jì)劃課時(shí)授課日期

2.掌握如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法并能做到熟練,、完整,，掌握有序的表達(dá)形式和常見(jiàn)的幾種方式。如：一一列舉,、集合圈,、線段圖等。

3節(jié)課,。

2、3,、5的倍數(shù)的特征1.通過(guò)自我探究,，掌握2,、3、5的倍數(shù)特征,。

2.能用三個(gè)數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題3節(jié)課,。

2節(jié)課。

單元測(cè)試及分析留待教學(xué)測(cè)試后填寫(xiě),。

3節(jié)課,。

合計(jì)15節(jié)課。

（課標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書(shū)12---16頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容）,。

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，分清現(xiàn)在所學(xué)因數(shù)與以往乘法學(xué)習(xí)中因數(shù)的區(qū)別；

2.通過(guò)不完全列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，讓學(xué)生初步感受因數(shù)是可數(shù)的,，自然得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；而倍數(shù)是無(wú)法寫(xiě)完全,，也就是說(shuō)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。是否存在最大和最小的問(wèn)題。

3.初步學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法,。

4.經(jīng)歷學(xué)習(xí)后,，使學(xué)生初步感受原來(lái)學(xué)習(xí)的看似簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步想學(xué)習(xí)它的熱情,！

二,、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),。

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)因數(shù)和倍數(shù)意義的理解和運(yùn)用性判斷,。

2.教學(xué)難點(diǎn)：完整地表達(dá)數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

三,、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1節(jié),。

四、教學(xué)活動(dòng),。

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練,。

【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30。

3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30,。

1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30,。

3×10=（）×（）=24（）×（）=30。

【解答題】請(qǐng)你用一句話小結(jié)上面四組口算題（根據(jù)自己的學(xué)生說(shuō)的）,。

（二）新知學(xué)習(xí),。

【典型例題】。

1.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下面兩組計(jì)算,，有什么相同和什么不同,？（引入因數(shù)和倍數(shù)的前提學(xué)習(xí)條件）,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,；學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，能按順序找出100以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)的特點(diǎn)。

2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程,，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系,，能有條理地展開(kāi)思考,，培養(yǎng)觀察、比較,，以及分析,、推理和抽象、概括等思維能力,，發(fā)展數(shù)感,。

3．使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考,、探索等活動(dòng),，獲得解決問(wèn)題的成功感受，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，養(yǎng)成樂(lè)于思考,、勇于探究等良好品質(zhì)。

小黑板,、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具,。

一、操作引入,，認(rèn)識(shí)意義,。

1．操作交流。

引導(dǎo)：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎,？請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼,，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排,，想想有幾種拼法,，用算式把你的拼法表示出來(lái)。學(xué)生操作,，用算式表示,，教師巡視,。

交流：你有哪些拼法？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),，并交流你表示的算式。

結(jié)合學(xué)生交流,，呈現(xiàn)不同拼法,，分別板書(shū)出積是12的三道乘法算式（包括可以板書(shū)除法算式）。

2．認(rèn)識(shí)意義,。

（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式,，你能說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎,？同桌互相說(shuō)說(shuō)看,。

（3）小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里,，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的,。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù),。（板書(shū)課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是o的自然數(shù),。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征,。

2讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析與抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接導(dǎo)入,。

師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來(lái)研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,。(板書(shū)課題：倍數(shù)和因數(shù)),。

二,、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。

(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形),。

生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形,。

師：你們猜猜看，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形?

生：每排擺3個(gè)正方形,，擺4排,；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排,。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形,，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)。

生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形,。

生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形,。(師問(wèn)法同上，略),。

師：同學(xué)們可別小看這三道算式,，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開(kāi)帷幕,。

師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(shuō)(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)。

師：同學(xué)們一起來(lái)讀一讀,，感受一下,。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義,；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)),。

師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說(shuō)一說(shuō),。

師(出示18÷3=6)：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?為什么?

生：因?yàn)?8/3=6可以改寫(xiě)成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))。

屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù),。

師：這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)),。

師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12,、3×4=12),，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))。

屏幕出示一組數(shù)：36,、4,、9、0,、5,、2。

師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō),。(生可能會(huì)選36和4、36和9,、4和2這幾組數(shù)),。

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)。

(2)為什么不選5呢?(例如36和5,，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)。

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然,，36也是36的因數(shù),，36也是36的倍數(shù))。

三,、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

生：容易漏掉或重復(fù)。

師：你們有沒(méi)有什么好辦法,，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫(xiě)在練習(xí)紙上,。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫(xiě)在橫線的下方,。(教師巡視，學(xué)生討論交流),。

展示學(xué)生的作品,，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),。

在寫(xiě)法上，可能出現(xiàn)的答案為1,、36,、2、18,、3,、12、4,、9,、6(一對(duì)一對(duì)地寫(xiě))，或按照從小到大的順序?qū)?，?,、2、3,、4,、6、9,、12,、18、36,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫(xiě)法的不同,。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且不重復(fù),、不遺漏,，做到答案的完整性；在寫(xiě)的時(shí)候，可以一頭一尾地寫(xiě),，這樣可以做到答案的有序性,。(板書(shū)：有序、完整),。

2探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列),。

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論,、交流后再反饋,。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。

1師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來(lái)找找3的倍數(shù),。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助),。

2師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2,、3……得出3的倍數(shù),。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流),。

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書(shū)：3、6,、9,、12、15……),。

3寫(xiě)出30以?xún)?nèi)5的倍數(shù),。(做在練習(xí)紙上)。

4課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù),、5的倍數(shù),，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見(jiàn)下表),。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

五、組織游戲,，深化認(rèn)識(shí),。

游戲——請(qǐng)到我家來(lái)做客。

(每位學(xué)生的手中,，都有一張寫(xiě)有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片),。

課件演示并配有話外音：春天來(lái)了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛(ài)的小狗向同學(xué)們走來(lái)(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),，歡迎你,，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來(lái)),。

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),，喜歡我，就快快來(lái)吧!

(3)瞧!可愛(ài)的小貓咪也來(lái)了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛(ài)的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請(qǐng)來(lái)我家做客吧!

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學(xué)生都站了起來(lái)),。

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來(lái)為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略)。

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0,。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù),。

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來(lái)了!它請(qǐng)的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流),。

屏幕出示：只有1才符合要求,，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

六,、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華。

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,，不僅善于觀察，而且愛(ài)動(dòng)腦筋,，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)。

挑戰(zhàn)——你猜,、我猜,、大家猜i(屏幕演示動(dòng)畫(huà)標(biāo)題)。

(1)20,、5,、4、3,。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”),，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù),。

(2)4,、12、18,、3,。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。

七、全課總結(jié),。

師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?你們學(xué)得開(kāi)心嗎?玩得開(kāi)心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,，讓我們每天都樂(lè)在其中!

總評(píng)：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,，重視師生情感的交流,，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中,，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常容易,。教材這樣安排的目的,，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系,。

1借助三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

2通過(guò)除法算式找因倍關(guān)系。

3滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2合理組織教材,，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),，學(xué)生往往滿(mǎn)足于答案的尋找,，而忽視尋找過(guò)程中的思考策略及思維方法。

教學(xué)中,，教師出示一組數(shù),，如36、4,、9,、0、5,、2,，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō),。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù)),。

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù)),。

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù)),。

這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的,，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,。

3尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中,。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái),。

尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率,。

4增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量,。

知識(shí)在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華,。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略,。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動(dòng)展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深化鞏固,，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué),，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中,。通過(guò)自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享,，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過(guò)程。課尾游戲的運(yùn)用,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí),，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

教學(xué)目標(biāo)：

1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2,、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件,。

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,。

師：我和你們的關(guān)系是……?

生：師生關(guān)系,。

師：對(duì)，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))。

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系,，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ),。),。

二、探究新知,。

(一)1,、出示主題圖，仔細(xì)觀察,，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī),，每行六架，一共有12架,。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn)),。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?

學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12,。

2.出示：因?yàn)?×6=12,。

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);,。

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,，不能獨(dú)立存在,。)。

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫(xiě)出怎樣的算式?

3×4=12,。

從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō),，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí),。)。

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便,，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.

4,、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。

(指名生說(shuō)一說(shuō)),。

5,、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō),。),。

6、看來(lái)都難不住你們,，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性),。

(二)找因數(shù)：

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論,，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏,。

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào),。

(18的因數(shù)有：1,，2,，3,，6，9,，18),。

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,，如1×18=18,，2×9=18…)。

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的,。

2、用這樣的方法,，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。

師：你是怎么找的?

舉錯(cuò)例(1,，2，3,，4,，6，6,，9,，12，18,，36),。

師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6),。

師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),。

在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是(),，而最大的一定是(),，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索,、歸納,、總結(jié)、概括的能力,。),。

3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。

1、2,、3,、6、9,、18,。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě),。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?

匯報(bào)：2,、4、6,、8,、10、16,、……,。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1、乘2,、乘3,、乘4,、…)。

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2,、再找3和5的倍數(shù),。

3的倍數(shù)有：3，6,，9,，12,，……,。

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2,，3,，……倍)。

5的倍數(shù)有：5,，10,，15，20,，……,。

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2,、3,、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),。

學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù),。

三,、課堂小結(jié)：

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得,。

四,、拓展延伸。

2,、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題,。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè),。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義,，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,。

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、學(xué)生練習(xí)題。

教學(xué)過(guò)程：

一,、談話導(dǎo)入,。

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形,。

師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形,？

生：想。

師：多少個(gè),？

生：12個(gè),。

師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生：能,。

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征,。

通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)課件,。

教學(xué)例1：

1、觀察算式的特點(diǎn),，進(jìn)行分類(lèi),。

（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),，你能把這些算式分類(lèi)嗎？

（2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況,。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類(lèi)）,。

第一類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù),、商都是整數(shù),；第二類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù),。

2、明確因數(shù)和倍數(shù)的意義,。

（1）同學(xué)們,，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如,，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù),。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù),，6是12的因數(shù),。

（2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，簡(jiǎn)潔明了,，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”,。

（2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，不是單獨(dú)存在的,。我們不能說(shuō)4是因數(shù),，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)4是24的因數(shù),，24是4的倍數(shù),。

4、理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢,？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù),、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù),。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù),；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù),、整數(shù),。

（3）交流匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學(xué)生比較容易混淆,，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過(guò)觀察,、對(duì)比,、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

教學(xué)例2：

1,、探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，通過(guò)除法算式找18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù),。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18,，尋找18的因數(shù)。

因?yàn)?×18=18,，所以1和18是18的因數(shù),。

因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù),。

因?yàn)?×6=18,，所以3和6是18的因數(shù)。

2,、明確18的因數(shù)的表示方法,。

（1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了,？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18,。

圖示法（如下圖所示）,。

3、練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏,、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流,，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法,，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù),。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征,。

教學(xué)例3：

1,、探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

因?yàn)?÷2=1,，所以2是2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=3,，所以6是2的倍數(shù)?！?。

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因?yàn)?×1=2,，所以2是2的倍數(shù),。

因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù),。

因?yàn)?×3=6,，所以6是2的倍數(shù)?！?。

（3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎,？寫(xiě)不完怎么辦,？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的'倍數(shù)有哪些,？（預(yù)設(shè)：列舉法,、圖示法）。

2,、練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢,？

【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，以及“最小倍數(shù)”的特征,。

1、從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

2、討論交流,。

3,、歸納總結(jié),。

預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身,；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù),，最小的倍數(shù)是它本身,。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

1,、課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題,。

（1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏,、不會(huì)重復(fù),？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí),，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義,。

2、課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？

【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。

3、課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案,。

（2）你能改正錯(cuò)誤的說(shuō)法嗎,？

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲,？

部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

過(guò)程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí),，通過(guò)嘗試,、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

1,、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè),，擺了幾排,，擺完后在練習(xí)本上寫(xiě)出乘法算式。

匯報(bào)：你是怎么擺,？算式是什么,？

指名說(shuō)，師板書(shū)：1×12＝12,、2×6＝12,、3×4＝12。

師：剛才通過(guò)擺不同的長(zhǎng)方形,，我們得到了3道不同的乘法算式,，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘,。今天我們就來(lái)研究數(shù)學(xué)的新奧秘,。

師指3×4＝12說(shuō)：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說(shuō)3是12的因數(shù)（板書(shū)：因數(shù)）,，4是12的因數(shù),；12是3的倍數(shù)（板書(shū)：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù),。

小結(jié)：是呀,，我們不能直接說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù),，而要清楚的表達(dá)出來(lái)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?？磥?lái),，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書(shū)：和）。為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),，一般不討論0。

二,、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎,？（學(xué)生齊說(shuō),。）。

問(wèn)：如果沒(méi)有算式,，你能找出24所有的因數(shù)嗎,？先想想怎樣找？然后寫(xiě)在練習(xí)本上,。

學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě),，師巡視。

匯報(bào)展示：（2人）,。

問(wèn)：你是怎么找的,？（學(xué)生說(shuō)方法）。

評(píng)價(jià)：他找的怎么樣,？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）,。

小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對(duì)一對(duì)找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了,?？磥?lái)，有序的思考問(wèn)題對(duì)我們的幫助確實(shí)很大,。

2,、練習(xí)。

師：用這種方法寫(xiě)出18的因數(shù),。

匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些,？（指名說(shuō)，師板書(shū)）,。

3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

問(wèn)：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù),，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身,。

三,、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

1,、方法。

學(xué)生找3的倍數(shù),，寫(xiě)在練習(xí)本上,。

匯報(bào)：指名說(shuō)，師寫(xiě)在黑板上。（3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，15……）,。

問(wèn)：你能說(shuō)的完嗎？寫(xiě)不完怎么辦,？（用省略號(hào)）,。

你是怎么找的？

評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣,？

問(wèn)：還有別的方法嗎,？

問(wèn)：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

指名說(shuō),。

師：按從小到大的順序,，用3依次去乘1、2,、3,、4……，乘得的積就是3的倍數(shù),。

2,、練習(xí)。

找出5的倍數(shù),，寫(xiě)在練習(xí)本上,。

指名說(shuō)，師板書(shū),，問(wèn)：你是用什么方法找的5的倍數(shù),？

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

問(wèn)：觀察一下,，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，最小的是它本身,，沒(méi)有最大的。

問(wèn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢,？（有限）。

（課件出示）,。

四,、鞏固練習(xí),。

1、寫(xiě)一寫(xiě)：6的因數(shù),、9的因數(shù),、50以?xún)?nèi)7的倍數(shù)。

集體訂正,。

2,、選一選。

8的倍數(shù)有哪些,？48的因數(shù)又有哪些,？

3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù),。

師：6的因數(shù)有（1,，2，3,，6）,，把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么,？（1+2+3=6）,。