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因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇一

一、創(chuàng)設情境,，明確相互依存的關系,。

1、師：同學們,，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關系,，比如說（指某位同學）他同他爸爸是什么關系呢？（父子關系）老師和你們是——師生關系,。

師：“老師是師生關系”可以這樣說嗎,？為什么？

生：師生關系是指老師和學生之間的相互關系,，不能單獨說,。師：是呀，人與人之間的關系是相互的,，在數(shù)學王國里,，也有一些存在著相互依存關系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學習。

2,、談話導入：

3×4=1,。

2（2）擺2行，一行擺6個,。

2×6=12,。

（3）擺1行，一行擺12個,。

1×12=12師：一行擺5個可以嗎,？一行擺7個呢?師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密,，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù),。（板書課題）。

師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù),。

師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？

（1和12,、2和6,、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列,。大家一起說,，老師記下來。

學生回答,，老師板書（1,、2,、3,、4、6,、12）,。

師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來,，最終找到答案的方法,，在數(shù)學上叫作列舉法。

（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12,，我們這樣說：0.3是12的因數(shù),，可以嗎？（不可以）,。

師小結（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。

4,、找出24所有的因數(shù),。

師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習本,，寫出24所有的因數(shù),，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復也不遺漏,。先獨立思考,，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。

（生交流找因數(shù)的方法）生匯報:師：對比三個同學的方法,，有什么相同點,？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么,？（強調(diào)有序的方法）,。

師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找,，這樣既不重復也不遺漏,。

5、即時小練習,。

師：這么好的方法我們得用一用,，你能找出16的因數(shù)嗎？你能快速說出16的因數(shù)嗎,？（出示課件：1,、16、2,、8,、4）重復的只保留一個。

師：剛才我們找出了12的因數(shù),、24的因數(shù)和16的因數(shù),，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學,，我建議此處應該有掌聲,。

6、游戲鞏固,。

師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了,，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）。

7,、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征,。

師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法,。

生匯報：師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù),、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下,，我們找出了4,、5、9的倍數(shù),，仔細觀察,，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）,。

三,、練習鞏固。

師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了,，敢不敢接受挑戰(zhàn),？

1、判斷,。

2,、分別找出18和20的所有因數(shù)。

四,、數(shù)學文化,。

師：其實，在我們的數(shù)學中,，還存在著一些神奇的數(shù),。

（課件出示：50,、60,、70、80,、90,、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多,？（生猜）（師出示結果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關,，我們知道：1分=60秒1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多,。

數(shù)學上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1,、2、3,、6,，去掉它本身，1+2+3=6,；28的因數(shù)是1,、2、4,、7,、14、28去掉它本身,，1+2+4+7+14=28,數(shù)學上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù),，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),。

五,、總結收獲。

師：好了,，回想一下我們本節(jié)課學習的內(nèi)容,，說一說你有哪些收獲。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇二

師：在寫12的因數(shù)時,，我們可以一對一對的寫,，（課件出示：1、12,、2,、6、3,、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1,、2、3,、4,、6、12.）找全了畫一個句號,。

3,、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學到的知識找到18的因數(shù)嗎,？試一試,，看誰能挑戰(zhàn)成功,！

學生嘗試，獨立在本上完成,。

教師巡視,，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業(yè)，在視頻臺上展示,。

學生說如何找全的方法,，強化“有序”“一對一對的找”。

板書：18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18。

集合圖的形式表示,。（課件出示）,。

4、及時反饋：寫自己學號的因數(shù),。

學生在學號紙上獨立完成,，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù),，25的因數(shù),，1的因數(shù)。

做完的同學,，互相檢查糾錯,。

師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,，真棒,！還有誰是最棒的？祝賀你們）,。

學生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少,。

通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么,？學生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。

其他同學根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗,，并用彩筆圈起來,。

小結：雖然一個數(shù),，它因數(shù)的個數(shù)有多有少,，但最小的因數(shù)是1,，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1,。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小,，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）,。

四,、找一個數(shù)的倍數(shù)。

1,、過渡：我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù),，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎,？相信這個問題也一定難不倒大家,，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù),，看你能找多少個,。

2、學生獨立找,，找好后在小組中交流,。

3、匯報展示,，交流方法,。

引導：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎,？怎么辦,？

明確方法：用2分別乘1、2,、3,、4……得到的積都是2的倍數(shù)。

4,、表示方法：2的倍數(shù)有2,，4，6,，8,，10，…（一般寫完前5個,，就可以用省略號表示）,；集合圖。

5,、寫出自己學號的倍數(shù),。

學生獨立完成,，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù),，1的倍數(shù)）,，糾正錯誤。

小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),，個數(shù)是無限的,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇三

2．2、5,、3的倍數(shù)的特征,。

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二,、教學目標,。

1．掌握因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2．通過自主探索,，掌握2、5,、3的倍數(shù)的特征,。

3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

三,、編排特點,。

1．精簡概念，減輕學生記憶負擔,。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念,，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,，只作為閱讀性材料進行介紹,。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù),、公倍數(shù),、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎,，更突出其應用性,。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性,。

數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維,。

1．加強對概念間相互關系的梳理,，引導學生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背,。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。

2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力,。

教學目標：

1,、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；

2,、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的,；

3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學生的觀察能力,。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),。

教學過程：

一,、引入新課。

1,、出示主題圖,，讓學生各列一道乘法算式。

2,、師：看你能不能讀懂下面的算式,？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù),；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù),。

3,、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）,。

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了,？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4,、你能不能寫一個算式來考考同桌,？學生寫算式,。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5,、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù),。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。

齊讀p12的注意,。

二,、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？

學生嘗試完成：匯報,。

（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）,。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法,，18÷1＝18,，18÷2＝9，18÷3＝6,，18÷4＝…,；用乘法一對一對找，如1×18＝18,，2×9＝18…）,。

師：18的因數(shù)中，最小的是幾,？最大的是幾,？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2,、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1,，2,，3，4,，6,，9，12，18,，36,。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,，2,，3，4,，6,，6,，9,，12,，18,，36）,。

師：這樣寫可以嗎？為什么,？（不可以,，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）,。

仔細看看,，36的因數(shù)中，最小的是幾,，最大的是幾,？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù),，最小的一定是（）,，而最大的一定是（）。

3,、你還想找哪個數(shù)的因數(shù),？（18、5,、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,，然后匯報。

4,、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。

1,、2,、3、6、9,、18,。

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1,、我們一起找到了18的因數(shù),，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2,、4,、6、8,、10,、16、……,。

師：為什么找不完,？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…）,。

那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎,？

2,、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù),。

匯報3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,。

師：這樣寫可以嗎？為什么,？應該怎么改呢,？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，……。

你是怎么找的,？（用3分別乘以1,，2，3,，……倍）,。

5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20，……,。

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示,。

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù),。

2,、4,、6、8……3,、6,、9……5、10,、15……,。

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因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇四

1 讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征,。

2 讓學生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系,，培養(yǎng)學生觀察,、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學學習的奇妙,，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。

一,、直接導入

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關系,。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義

(屏幕出示12個完全相同的正方形)

生：我可以拼出一個3×4的長方形,。

師：你們猜猜看,，這會是一個什么樣的長方形?

生：每排擺3個正方形，擺4排,；或每排擺4個正方形,，擺3排。(課件演示學生所猜的長方形,，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)

生：我還可以拼出一個2×6的長方形,。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上,，略)

師：同學們可別小看這三道算式,，今天我們學習的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。

師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)。

師：同學們一起來讀一讀,，感受一下,。

師：你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義,；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,，用上面的話說一說。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))

屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù)。

師：這句話對嗎?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關系,，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12,、3×4=12),，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),，你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)

屏幕出示一組數(shù)：36,、4、9,、0,、5、2,。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說。(生可能會選36和4,、36和9,、4和2這幾組數(shù))

設疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù),；當然,，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))

三,、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法

生：容易漏掉或重復。

師：你們有沒有什么好辦法,，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務,，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了,，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上,。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視,，學生討論交流)

展示學生的作品,，學生可能出現(xiàn)的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18,、3、12,、4,、9、6等數(shù)都是36的因數(shù),。

在寫法上,，可能出現(xiàn)的答案為1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6(一對一對地寫),，或按照從小到大的順序?qū)懀?,、2,、3、4,、6,、9、12,、18,、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,，并且不重復、不遺漏,，做到答案的完整性,；在寫的時候，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性,。(板書：有序、完整)

2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征,。

課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)

課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學生討論,、交流后再反饋,。

師(小結)：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個數(shù)是有限的,。

四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù),。(學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視,，對有困難的學生給予幫助)

2 師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2,、3……得出3的倍數(shù),。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學生討論交流)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3,、6、9,、12,、15……)

3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習紙上)

4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù),、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結)：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

五,、組織游戲，深化認識

游戲——請到我家來做客

(每位學生的手中,，都有一張寫有該名學生的學號卡片)

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,，就請這位學生站起來)

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù),，喜歡我，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!

(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學生都站了起來)

師：小貓咪這么好客,，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略)

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0,。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

六,、挑戰(zhàn)自我，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明,，不僅善于觀察，而且愛動腦筋,，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

挑戰(zhàn)——你猜、我猜,、大家猜i(屏幕演示動畫標題)

(1)20,、5、4,、3,。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù),，或20是它們的倍數(shù),。

(2)4、12,、18,、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。

七,、全課總結

師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實,。數(shù)學就是這么簡單而有趣,，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中,，重視師生情感的交流，注重每個學生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略,。

1 意義教學引導學生自主構建。

在多次的實踐教學中,，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形,。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的,，在于幫助學生有意識地感受1和12,、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系,。

本課中,，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次：

1 借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式,，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

2 通過除法算式找因倍關系。

3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2 合理組織教材,，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前。

尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,，學生往往滿足于答案的尋找,，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學中,，教師出示一組數(shù),，如36、4,、9,、0、5,、2,，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。

最后設疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5,，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù))

這樣的改變，既達到預定目的,，又為學習找因數(shù)做了鋪墊,，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,，降低了學生的學習難度。

3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成,。

在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。

尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通,，尋找它們的共同點和聯(lián)系,，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法,，提升思維效率,。

4 增強游戲中數(shù)學思維的含量。

知識在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華,。

本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時,、適量引入多媒體輔助教學,，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享，引領學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用,，激發(fā)了學生的學習熱情,，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識,，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇五

教學內(nèi)容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1,、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法；

2,、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的；

3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力,。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點,。

教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法,、比較法,、歸納法。

快樂學習,、大膽言問,、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號,。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂,，要掌握學習的方法。

教學過程：

一,、復習,。

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù),？”（整數(shù)）,。

誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的,？

今天,，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

二,、合作交流、共探新知,。

b,、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法,、歸納法）,。

1、誰來說說18的因數(shù)有哪些,？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2,，18*1等,，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的,。

d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法,。

可以用一串數(shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個,？

它最小的因數(shù)是幾,？

最大的因數(shù)是幾？

2,、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做,，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a,、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的？

b,、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的,？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù),？

d,、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1,；

最大的因數(shù)是它本身,；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來,，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù),，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）。

b,、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）,。

因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說,，去發(fā)現(xiàn),，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行,。

過渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù),。

a,、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的,？從1開始做手勢：1*2＝2,，2*2＝4，2*3＝6,，一倍一倍地往上遞加,。

b、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個來,，看誰寫得又快又好。

c,、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）,。

學生總結：

板書：

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；

沒有最大的倍數(shù),；

倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

（哦，大家這么聰明啊,，不用老師教都會了,，看來你們真的是太棒了,，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）,。

c,、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家,，看大家的觀察能力是不是真的好厲害,。

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10,，9,，8，~~~）,。

學生完成后表揚：哇,，好厲害！

三,、深化練習，鞏固新知,。

1,、做練習二的第3題。

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù),。

注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。

3、做練習二的第6題,。

四,、通過這堂課的學習，你有什么收獲,？

五,、布置作業(yè)：

六、結束全課：

請學號是2的倍數(shù)的同學起立,，你們先離場,，

不是2的倍數(shù)的同學后離場。

18＝1×18,。

18＝2×9,。

18＝3×6。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇六

1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2,、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

課件,。

師：我和你們的關系是。

生：師生關系,。

師：對,，我是你們的老師，你們是我的學生,，我們的關系是師生關系,。是啊，人與人之間的關系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系,，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在,，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系,，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù)),。

(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存,，不能獨立存在,，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。),。

(一)1,、出示主題圖，仔細觀察,，你得到了哪些數(shù)學信息?

學生說：圖上有兩行飛機,，每行六架，一共有12架,。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力,，即：數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學生說出算式,，教師板書：2×6=12,。

2.出示：因為2×6=12,。

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);,。

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,，不能獨立存在,。)。

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12,。

從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說,，進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識,。)。

教師小結：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便,，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.

4,、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說),。

5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(注：可以讓幾位學生互相說一說,。)。

6,、看來都難不住你們,，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(設計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性),。

(二)找因數(shù)：

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?

注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復,，不遺漏,。

學生嘗試完成：匯報。

(18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18),。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找,，如1×18=18,，2×9=18…)。

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

2、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。

師：你是怎么找的?

舉錯例(1,，2，3,，4,，6，6,，9,，12，18,，36),。

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,，所以不需要寫兩個6),。

師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。

請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點,。

在教師引導下，學生總結出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是(),，而最大的一定是(),，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

(設計意圖：培養(yǎng)學生探索,、歸納,、總結、概括的能力,。),。

3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。

1、2,、3,、6、9,、18,。

小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。

(三)找倍數(shù)：

1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2,、4、6,、8、10,、16,、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…),。

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，……,。

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2,，3,，……倍)。

5的倍數(shù)有：5,，10，15,，20,，……。

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2,、3、5的倍數(shù),，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,。

學生試著總結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

學生匯報這節(jié)課的學習所得,。

2、教材第15頁練習二第1題,。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇七

（一）知識與技能,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征,。

（二）過程與方法。

通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

（三）情感態(tài)度和價值觀,。

在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。

二,、教學重難點,。

教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三,、教學準備,。

教學課件。

教學例1：

1．觀察算式的特點,，進行分類,。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎,？

（2）交流學生的分類情況,。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類）。

第一類是被除數(shù),、除數(shù),、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù),、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù)。

（1）同學們,，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如，12÷2=6,，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù),。12÷6=2,，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（2）在第一類算式中找一個算式,，說一說,，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？

（3）強調(diào)一點：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）,。

【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,，簡潔明了，同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊,。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”,。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么,？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù),，24是倍數(shù),，而應該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù),。

4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù)、分數(shù),；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù)。

（2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢,？

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù),、分數(shù),、整數(shù)。

（3）交流匯報,。

【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學生比較容易混淆，這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點,。通過觀察,、對比,、交流，引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（二）找一個數(shù)的因數(shù),。

教學例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，通過除法算式找18的因數(shù),。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù),。

因為18÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù)。

因為18÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù),。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù),。

因為1×18=18,，所以1和18是18的因數(shù)。

因為2×9=18,，所以2和9是18的因數(shù),。

因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù),。

2．明確18的因數(shù)的表示方法,。

（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了,？

（2）交流方法,。

預設：列舉法,，18的因數(shù)有：1，2，3,，6,，9,，18,。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習找一個數(shù)的因數(shù),。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏,、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù),？

【設計意圖】讓學生通過自主探索,、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復,。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征,。

（三）找一個數(shù)的倍數(shù),。

教學例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù),。

因為2÷2=1,，所以2是2的倍數(shù)。

因為4÷2=2,，所以4是2的倍數(shù),。

因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù),?！?/p>

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù),。

因為2×1=2,，所以2是2的倍數(shù)。

因為2×2=4,，所以4是2的倍數(shù),。

因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù),?！?/p>

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎,？你能繼續(xù)找嗎,？寫不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗,，試著表示出2的倍數(shù)有哪些,？（預設：列舉法、圖示法）,。

2．練習找一個數(shù)的倍數(shù),。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,？5的倍數(shù)呢？

【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上,，讓學生進一步體會有序思考的必要性,。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征,。

（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征,。

1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn),？

2．討論交流,。

3．歸納總結。

預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù),，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

（五）鞏固練習,。

1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想,，怎樣找不會遺漏,、不會重復？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？

【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。同時,，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習二第3題,。

（1）學生獨立完成,，交流答案。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？

【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。

3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成,，交流答案,。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

（六）全課總結,，交流收獲,。

這節(jié)課我們學了哪些知識,？你有什么收獲？

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇八

（評價：哪個組的同學都做對了,，真是好樣的?。?/p>

4,、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍,。

學生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

師板書：整數(shù),、不包括“0”,。

三、找一個數(shù)的因數(shù),。

1,、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù),，誰能說一說12的因數(shù)有哪些,？

學生說出，12的因數(shù)有6,，2,，4，3,，1,，12。

2,、師：找完了嗎,？怎樣就能不重復、不遺漏,，找到所有的因數(shù),？

學生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找,。（評價：有序的思考是我們數(shù)學中一種很重要的思維方式,，這位同學很了不起，你們學會了嗎,？誰還能再說一說這種方法）,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇九

教學過程：

生：1×12。

師：猜猜看,，他每排擺了幾個,，擺了幾排,？

生：12個，擺了一排,。

生：三四十二,。

生齊：2×6。

師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的,，有同學可能想每排擺6個,，擺2排。也有同學可能想每排擺2個,，擺6排,。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎,？每排能擺5個嗎,？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式,，今天我們研究的內(nèi)容就在這里,。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12,，數(shù)學上把3是12的因數(shù),，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù),，3是12的因數(shù),，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù),，12（也是4的倍數(shù)）,。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù),。

師：這兒還有兩道乘法算式,，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？行不行,？

師：誰先來？

生說略,。

師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口,，是哪兩句啊,？

生：12是12的因數(shù),，12是12的倍數(shù)。

生：自然數(shù)。

師：而且誰得除外,。

生：0,。

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù),，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行,？先自己試一試。

3,、5,、18、20,、36,。

生說略。

二,、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法。

生1：3,、18,。

師：還有誰？

生2：36,。

師：3,、18、36都是36的因數(shù),，只有這3個嗎,？

生1：1。

生2：4,。

生3：6,。

師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來,？能不能,？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度,，你可以獨立完成也可以同桌完成,，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作,，也可以單干,，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數(shù),，別忘了填在作業(yè)紙上,，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學生填寫時師巡視搜集作業(yè),。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè),，大家仔細觀察這三份作業(yè)，可有意思了,。我把他命名為a,、b、c師板書,。

a：2,、4、13,、12,、18、36,。

b：1,、2、4,、3,、6、9,、12,、18、36,。

c：1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6,。

師：關于a這種方法你有什么話要說,？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方,？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎,？你先來,。

生1：都對的。

師：有沒有道理,？看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的,。

生2：寫全了。

生大聲說：沒有,！

生：沒有寫全,，少了3、6,、9,。

生：36÷4，只寫了4,，沒寫9,。

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù),，一個個找,，還是兩個兩個找？

生齊：兩個兩個找,。

生2：先把1寫在頭,，36寫在尾，然后再把2寫中間,，這樣依次寫下去,，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”,，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序,。

師：第二個同學有沒有找全,，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4,、3調(diào)換一下,。

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎,？（有）你自己來說,？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了,。

師：有沒有聽明白,，也是同樣一對一對出現(xiàn)的。

生：大小沒有排,，b大小排完后從小到大很舒服,。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服。

師：正是因為你的質(zhì)疑,，他把方法說了出來,。他用了什么？

生：乘法口訣,。

師：非常感謝同學們給出的發(fā)言,，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù)，有沒有問題,。

生1：找到開始重復就不找了,。

生2：我認為應該找到比較接近如5、6,，7,、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會1,、學生：36,、2、學生：18,、3,、12、4,、9,、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾,。

生：

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù),，這個同學很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個因數(shù)的個數(shù)了,。

師：通過剛才的交流,，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏,。試一個,。20。

生齊：1,、2,、4、5,、10,、20。

再試一個：15,，寫在練習紙上,。學生匯報,。

師：尋找一個數(shù)掌握的不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢,。會找一書的倍數(shù)嗎,？找一個小一點的，3的倍數(shù),，誰來找一個,。

生：21、300,。

師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎,？

生：不能。太多太多了,。

師：那怎么辦,？寫不完可以用省略號表示。試試看,。

學生練習紙上完成,，匯報。

師：同學們雖然找的答案差不多,，但腦子里的方法各不相同,。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1,、3×2,。

因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇十

教學內(nèi)容：義務教育課標實驗教科書青島版數(shù)學三年級下冊p109――p110。

教學目標：

知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系,。

過程與方法：使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試,、交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感與態(tài)度：使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平,。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

教學難點：探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學過程：

1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形,，每排擺幾個,，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式,。

匯報：你是怎么擺,？算式是什么,？

指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12,。

師：剛才通過擺不同的長方形,，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式,，其實在這里面有許多數(shù)學奧秘,。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。

師指3×4＝12說：因為3×4＝12,，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)）,，4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）,；12是4的倍數(shù),。

小結：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù),，誰是倍數(shù),，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),?？磥恚驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）,。為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0,。

二,、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

1,、師：看黑板上的3個算式,，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學生齊說,。）,。

問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎,？先想想怎樣找,？然后寫在練習本上。

學生寫一寫,，師巡視,。

匯報展示：（2人）。

問：你是怎么找的,？（學生說方法）,。

評價：他找的怎么樣,？（學生評一評）。

小結：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的,，這樣就能做到既不重復又不遺漏了,。看來,，有序的思考問題對我們的幫助確實很大,。

2、練習,。

師：用這種方法寫出18的因數(shù),。

匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說,，師板書）,。

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù),，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小結：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1,，最大的是它本身,。

三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。

1,、方法。

學生找3的倍數(shù),，寫在練習本上,。

匯報：指名說，師寫在黑板上,。（3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，15……）。

問：你能說的完嗎,？寫不完怎么辦,？（用省略號）。

你是怎么找的,？

評一評：他的方法怎么樣,？

問：還有別的方法嗎,？

問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù),？

指名說,。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1,、2,、3、4……,，乘得的積就是3的倍數(shù),。

2、練習,。

找出5的倍數(shù),，寫在練習本上。

指名說,，師板書,，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,？

師小結：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的是它本身，沒有最大的,。

問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）,。

（課件出示）,。

四、鞏固練習,。

1,、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù),、50以內(nèi)7的倍數(shù),。

集體訂正。

2,、選一選,。

8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些,？

學生填一填,，集體訂正。

3,、數(shù)學小知識：完美數(shù),。

師：6的因數(shù)有（1,，2，3,，6）,，把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么,？（1+2+3=6）,。