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因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇一

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，明確相互依存的關(guān)系。

1,、師：同學(xué)們,，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢,？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系,。

師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么,？

生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,，不能單獨(dú)說。師：是呀,，人與人之間的關(guān)系是相互的,，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí),。

2、談話導(dǎo)入：

3×4=1,。

2（2）擺2行,，一行擺6個(gè)。

2×6=12,。

（3）擺1行,，一行擺12個(gè)。

1×12=12師：一行擺5個(gè)可以嗎,？一行擺7個(gè)呢?師：大家仔細(xì)觀察這些算式,，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù),。（板書課題）,。

師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（指生匯報(bào)）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。

師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎,？

（1和12,、2和6、3和4）師：為了研究的需要,，一般將它們從小到大排列,。大家一起說，老師記下來,。

學(xué)生回答,，老師板書（1、2,、3,、4、6,、12）,。

師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來,，最終找到答案的方法,，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。

（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12,，我們這樣說：0.3是12的因數(shù),，可以嗎？（不可以）,。

師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是自然數(shù),，0除外,。

4、找出24所有的因數(shù),。

師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)了,，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù),，咱們比一比誰的方法最巧妙,，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨(dú)立思考,，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說,。

（生交流找因數(shù)的方法）生匯報(bào):師：對比三個(gè)同學(xué)的方法，有什么相同點(diǎn),？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法,？為什么,？（強(qiáng)調(diào)有序的方法）。

師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式,，然后依次一對一對地找,，這樣既不重復(fù)也不遺漏。

5,、即時(shí)小練習(xí),。

師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎,？你能快速說出16的因數(shù)嗎,？（出示課件：1、16,、2,、8、4）重復(fù)的只保留一個(gè),。

師：剛才我們找出了12的因數(shù),、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn),？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會(huì)觀察又會(huì)思考的同學(xué),，我建議此處應(yīng)該有掌聲。

6,、游戲鞏固,。

師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣,？（出示課件猜數(shù)游戲）,。

7、找倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征,。

師：能告訴我你為什么停下來了呢,？（寫不完）那怎么辦（省略號(hào)）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。

生匯報(bào)：師：用這個(gè)方法你能分別找出5的倍數(shù),、9的倍數(shù)嗎,？（生匯報(bào)）師：在大家的共同努力下，我們找出了4,、5,、9的倍數(shù)，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么,？（板書：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣,？掌聲送給他吧）,。

三、練習(xí)鞏固,。

師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)我們研究完了,，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1,、判斷,。

2、分別找出18和20的所有因數(shù),。

四,、數(shù)學(xué)文化。

師：其實(shí),，在我們的數(shù)學(xué)中,，還存在著一些神奇的數(shù)。

（課件出示：50,、60,、70、80,、90,、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多,？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān),，我們知道：1分=60秒1時(shí)=60分，將60作為時(shí)間的進(jìn)率,，是因?yàn)?0的因數(shù)多,。

數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2,、3、6,，去掉它本身,，1+2+3=6；28的因數(shù)是1,、2,、4、7、14,、28去掉它本身,，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少,，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù),。

五、總結(jié)收獲,。

師：好了,，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇二

師：在寫12的因數(shù)時(shí),，我們可以一對一對的寫,，（課件出示：1,、12、2,、6,、3,、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2,、3,、4、6,、12.）找全了畫一個(gè)句號(hào),。

3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了,，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎,？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功,！

學(xué)生嘗試,，獨(dú)立在本上完成。

教師巡視,，找出幾個(gè)問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè),，在視頻臺(tái)上展示。

學(xué)生說如何找全的方法,，強(qiáng)化“有序”“一對一對的找”,。

板書：18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9，18,。

集合圖的形式表示,。（課件出示）。

4,、及時(shí)反饋：寫自己學(xué)號(hào)的因數(shù),。

學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù),，24的因數(shù),，25的因數(shù)，1的因數(shù),。

做完的同學(xué),，互相檢查糾錯(cuò)。

師：誰剛才幫別人找到錯(cuò)誤了,？（評價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,，真棒！還有誰是最棒的,？祝賀你們）,。

學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。

通過找這些數(shù)的因數(shù),，從中你發(fā)現(xiàn)了什么,？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身,。

其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn),，并用彩筆圈起來。

小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù),，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少,，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身,。1的因數(shù)只有1,。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的,。（板書在表格里）,。

四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

1,、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢,？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎,？相信這個(gè)問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個(gè)簡單的,，找2的倍數(shù),，看你能找多少個(gè)。

2,、學(xué)生獨(dú)立找,，找好后在小組中交流。

3,、匯報(bào)展示,，交流方法。

引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎,？能寫得完嗎,？怎么辦？

明確方法：用2分別乘1,、2,、3、4……得到的積都是2的倍數(shù),。

4,、表示方法：2的倍數(shù)有2，4,，6,，8，10,，…（一般寫完前5個(gè),，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖,。

5,、寫出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成,，指名兩生板演（3的倍數(shù),，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)）,，糾正錯(cuò)誤,。

小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn),？

交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無限的,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇三

2．2,、5,、3的倍數(shù)的特征。

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù),。

二,、教學(xué)目標(biāo)。

1．掌握因數(shù),、倍數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2．通過自主探索，掌握2,、5,、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,。

三,、編排特點(diǎn)。

1．精簡概念,，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān),。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

（3）公因數(shù),、最大公因數(shù),、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性,。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性,。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

1．加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念,。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2,、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的,；

3,、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),。

教學(xué)過程：

一、引入新課,。

1,、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式,。

2,、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12,。

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？

（指名生說一說）,。

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

4,、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式,。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué),？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù),。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）,。

齊讀p12的注意。

二,、新授：

（一）找因數(shù)：

1,、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào),。

（18的因數(shù)有：1,，2,，3，6,，9,，18）。

師：說說看你是怎么找的,？（生：用整除的方法,，18÷1＝18，18÷2＝9,，18÷3＝6,，18÷4＝…；用乘法一對一對找,，如1×18＝18,，2×9＝18…）。

師：18的因數(shù)中,，最小的是幾,？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的,。

2,、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些,？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。

師：你是怎么找的,？

舉錯(cuò)例（1，2,，3,，4，6,，6,，9，12,，18,，36）,。

師：這樣寫可以嗎？為什么,？（不可以,，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）,。

仔細(xì)看看,，36的因數(shù)中，最小的是幾,，最大的是幾,？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),，最小的一定是（），而最大的一定是（）,。

3,、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18,、5,、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào),。

4,、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。

1,、2、3,、6,、9、18,。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時(shí)候從小到大寫,。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù),，那2的倍數(shù)你能找出來嗎,？

匯報(bào)：2,、4、6,、8,、10、16,、……,。

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的,？（生：只要用2去乘1,、乘2、乘3,、乘4,、…）。

那么2的倍數(shù)最小是幾,？最大的你能找到嗎,？

2、讓學(xué)生完成做一做1,、2小題：找3和5的倍數(shù),。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6,，9,，12。

師：這樣寫可以嗎,？為什么,？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，……,。

你是怎么找的？（用3分別乘以1,，2,，3，……倍）,。

5的倍數(shù)有：5,，10，15，20,，……,。

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示,。

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。

2,、4,、6、8……3,、6,、9……5、10,、15……,。

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因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇四

1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征,。

2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

一,、直接導(dǎo)入

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

二,、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)

生：我可以拼出一個(gè)3×4的長方形。

師：你們猜猜看,，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長方形?

生：每排擺3個(gè)正方形,，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排,。(課件演示學(xué)生所猜的長方形,，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)

生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長方形。

生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長方形,。(師問法同上,，略)

師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),。

師：同學(xué)們一起來讀一讀,，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中,，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說,。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù),。

師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12、3×4=12),，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

屏幕出示一組數(shù)：36,、4,、9,、0、5,、2,。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。(生可能會(huì)選36和4,、36和9、4和2這幾組數(shù))

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5,，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù),；當(dāng)然，36也是36的因數(shù),，36也是36的倍數(shù))

三,、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

生：容易漏掉或重復(fù)。

師：你們有沒有什么好辦法,，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上,。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視,，學(xué)生討論交流)

展示學(xué)生的作品,，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18,、3,、12、4,、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上,，可能出現(xiàn)的答案為1,、36、2,、18,、3、12、4,、9,、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)?，?,、2、3,、4,、6、9,、12,、18、36,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對一對地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù),、不遺漏,，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候,，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序,、完整)

2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列)

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學(xué)生討論、交流后再反饋,。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

四,、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來找找3的倍數(shù),。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視,，對有困難的學(xué)生給予幫助)

2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1,、2,、3……得出3的倍數(shù)。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù),。

師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書：3、6,、9,、12、15……)

3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù),。(做在練習(xí)紙上)

4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),，讓學(xué)生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表),。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

五,、組織游戲，深化認(rèn)識(shí)

游戲——請到我家來做客

(每位學(xué)生的手中,，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你,，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,，就請這位學(xué)生站起來)

(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我,，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),，請來我家做客吧!

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)

師：小貓咪這么好客,，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略)

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù),。

(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求,，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

六、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察,，而且愛動(dòng)腦筋,，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)

挑戰(zhàn)——你猜,、我猜,、大家猜i(屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題)

(1)20、5,、4,、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”),，剩下的數(shù)是20的因數(shù),，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4,、12,、18、3,。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

七,、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣,，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中,，重視師生情感的交流,，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中,，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易,。教材這樣安排的目的,，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系,。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：

1 借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2 通過除法算式找因倍關(guān)系,。

3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2 合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前,。

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。

教學(xué)中,，教師出示一組數(shù)，如36,、4,、9、0,、5,、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。

最后設(shè)疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

這樣的改變,，既達(dá)到預(yù)定目的,，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí),，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,。

3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成,。

在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái),。

尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法,，提升思維效率。

4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量,。

知識(shí)在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略,。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開對知識(shí)的深化鞏固,，并適時(shí),、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中,。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程,。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn),。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇五

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，倍數(shù)的方法,；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,，倍數(shù)是無限的,；

3,、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。

教法學(xué)法：談話法,、比較法、歸納法,。

快樂學(xué)習(xí),、大膽言問、不怕出錯(cuò),！

課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào),。

課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法,。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)。

問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，研究的數(shù)都是什么數(shù),？”（整數(shù)）。

誰能說說10的因數(shù),，你是怎么想的,？

今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”

二,、合作交流,、共探新知。

b,、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）,。

1,、誰來說說18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3,，9*2,，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。

d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,。

可以用一串?dāng)?shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數(shù)共有幾個(gè),？

它最小的因數(shù)是幾,？

最大的因數(shù)是幾,？

2,、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）,。

a,、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的,？

b,、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36,，這里只寫一個(gè)因數(shù),？

d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？

學(xué)生總結(jié)：

板書：

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,；

最大的因數(shù)是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù),，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來,，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）,。

b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。

因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

a、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的,？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4,，2*3＝6,，一倍一倍地往上遞加。

b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好,。

c,、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢,？

（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。

學(xué)生總結(jié)：

板書：

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,；

沒有最大的倍數(shù),；

倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（哦,，大家這么聰明啊,，不用老師教都會(huì)了，看來你們真的是太棒了,，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

c,、看樣子大家都滿懷信心了,，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害,。

你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎,？（計(jì)時(shí)開始：10，9,，8,，~~~）,。

學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害,！

三,、深化練習(xí)，鞏固新知,。

1,、做練習(xí)二的第3題。

在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù),。

注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。

3、做練習(xí)二的第6題,。

四,、通過這堂課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

五,、布置作業(yè)：

六,、結(jié)束全課：

請學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立,，你們先離場，

不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場,。

18＝1×18,。

18＝2×9。

18＝3×6,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇六

1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2,、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

3,、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

課件,。

師：我和你們的關(guān)系是,。

生：師生關(guān)系。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌,，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。

(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系,，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ),。),。

(一)1、出示主題圖,，仔細(xì)觀察,，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架,，一共有12架,。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn)),。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學(xué)生說出算式,，教師板書：2×6=12。

2.出示：因?yàn)?×6=12,。

所以2是12的因數(shù),，6也是12的因數(shù);。

12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在,。),。

3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12,。

從這道算式中,，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。),。

教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),，我們所說的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.

4、師：誰來說一道乘法算式考考大家,。

(指名生說一說),。

5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說,。)。

6,、看來都難不住你們,，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。

(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性),。

(二)找因數(shù)：

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),，不遺漏,。

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。

(18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9，18),。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法,，18÷1=18，18÷2=9,，18÷3=6,，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18,，2×9=18…),。

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的,。

2,、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些?

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36,。

師：你是怎么找的?

舉錯(cuò)例(1，2,，3,，4，6,，6,，9，12,，18,，36)。

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,，所以不需要寫兩個(gè)6)。

師：18和36的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的,。

請同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),，最小的一定是()，而最大的一定是(),，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納,、總結(jié),、概括的能力。),。

3,、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。

1,、2,、3、6,、9,、18。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找,，寫的時(shí)候從小到大寫。

(三)找倍數(shù)：

1,、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報(bào)：2、4,、6,、8、10,、16,、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…),。

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數(shù),。

3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12，……,。

你是怎么找的?(用3分別乘以1,，2，3,，……倍),。

5的倍數(shù)有：5，10,，15,，20,，……。

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2,、3、5的倍數(shù),，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),。

學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得,。

2,、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,，然后在小組中互相交流檢查,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇七

（一）知識(shí)與技能。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù),，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。

（二）過程與方法,。

通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀,。

在探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

二,、教學(xué)重難點(diǎn),。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備,。

教學(xué)課件。

教學(xué)例1：

1．觀察算式的特點(diǎn),，進(jìn)行分類,。

（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學(xué)生的分類情況,。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）,。

第一類是被除數(shù)、除數(shù),、商都是整數(shù),；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù),。

（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如,，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù),，2是12的因數(shù),。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù),，6是12的因數(shù),。

（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說,，誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù)？

（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便,，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，簡潔明了,，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

（1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”,。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，不是單獨(dú)存在的,。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù),，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù),。

4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢,？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù),、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù),。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù),；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù),、整數(shù),。

（3）交流匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,，學(xué)生比較容易混淆,，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過觀察,、對比,、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。

（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

教學(xué)例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,，通過除法算式找18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù),。

因?yàn)?8÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù)。

因?yàn)?8÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù),。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù),。

因?yàn)?×18=18,，所以1和18是18的因數(shù)。

因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù),。

因?yàn)?×6=18,，所以3和6是18的`因數(shù)。

2．明確18的因數(shù)的表示方法,。

（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢,？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法,。

預(yù)設(shè)：列舉法,，18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18,。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏,、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流,，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法,，在練習(xí)中體會(huì)“一對一對”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù),。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征,。

（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

教學(xué)例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么找的,？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=1,，所以2是2的倍數(shù)。

因?yàn)?÷2=2,，所以4是2的倍數(shù),。

因?yàn)?÷2=3,，所以6是2的倍數(shù)?！?。

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因?yàn)?×1=2,，所以2是2的倍數(shù)。

因?yàn)?×2=4,，所以4是2的倍數(shù),。

因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù),?！?/p>

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎,？你能繼續(xù)找嗎,？寫不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),，試著表示出2的倍數(shù)有哪些,？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）,。

2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢,？

【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，以及“最小倍數(shù)”的特征,。

（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。

1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

2．討論交流。

3．歸納總結(jié),。

預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身,。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。

（五）鞏固練習(xí),。

1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。

（1）想一想,，怎樣找不會(huì)遺漏,、不會(huì)重復(fù)？

（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”,。同時(shí),，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題,。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。

（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？

【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。

3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案,。

（2）你能改正錯(cuò)誤的說法嗎？

（六）全課總結(jié),，交流收獲,。

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲,？

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇八

（評價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了,，真是好樣的！）,。

4,、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。

學(xué)生齊讀：為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

師板書：整數(shù),、不包括“0”,。

三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

1,、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù),，誰能說一說12的因數(shù)有哪些,？

學(xué)生說出,，12的因數(shù)有6，2,，4,，3，1,，12,。

2、師：找完了嗎,？怎樣就能不重復(fù),、不遺漏，找到所有的因數(shù),？

學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找,。（評價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式,，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎,？誰還能再說一說這種方法）,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇九

教學(xué)過程：

生：1×12。

師：猜猜看,，他每排擺了幾個(gè),，擺了幾排？

生：12個(gè),，擺了一排,。

生：三四十二。

生齊：2×6,。

師：張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的,，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排,。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè),，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省,。

師：還有不同的想法嗎,？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式,，千萬別小看這些乘法算式,，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例,，3×4=12,，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù),，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù),，3是12的因數(shù),，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù),，12（也是4的倍數(shù)）,。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù),。

師：這兒還有兩道乘法算式,，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù),？行不行,？

師：誰先來？

生說略,。

師：剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口,，是哪兩句啊,？

生：12是12的因數(shù),，12是12的倍數(shù)。

生：自然數(shù),。

師：而且誰得除外,。

生：0。

師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù),？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行？先自己試一試,。

3,、5、18,、20,、36。

生說略,。

二,、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法。

生1：3,、18,。

師：還有誰,？

生2：36。

師：3,、18,、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎,？

生1：1,。

生2：4。

生3：6,。

師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能,？張老師作一下詳細(xì)說明,，因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成,，下面你選擇你喜歡的方式,，可以合作，也可以單干,，想一想怎么不遺漏，注意了,，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù),，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好,。

學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè),。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè),，可有意思了,。我把他命名為a、b,、c師板書,。

a：2、4,、13,、12、18,、36,。

b：1、2,、4,、3,、6、9,、12,、18、36,。

c：1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6,。

師：關(guān)于a這種方法你有什么話要說,？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方,？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒有我們值得肯定的地方嗎,？你先來。

生1：都對的,。

師：有沒有道理,？看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。

生2：寫全了,。

生大聲說：沒有,！

生：沒有寫全，少了3,、6,、9。

生：36÷4,，只寫了4,，沒寫9。

師：他的意思是說用除法來做的話,，找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找,？

生齊：兩個(gè)兩個(gè)找,。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間,，這樣依次寫下去,，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”,，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯栴},，沒有按照一定的順序。

師：第二個(gè)同學(xué)有沒有找全,，有沒有更好的建議送給他,。

生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下,。

師：你想提出抗議嗎,？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說,？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的,，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白,，也是同樣一對一對出現(xiàn)的,。

生：大小沒有排，b大小排完后從小到大很舒服,。

師：你看你那個(gè)舒服嗎,？

生：舒服。

師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑,，他把方法說了出來,。他用了什么？

生：乘法口訣,。

師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，有沒有問題,。

生1：找到開始重復(fù)就不找了。

生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5,、6,，7、8找到比較接近就可以了,。

師：體會(huì)體會(huì)1,、學(xué)生：36、2,、學(xué)生：18,、3、12、4,、9,、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾,。

生：

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù),，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了,。

師：通過剛才的交流,，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏,。試一個(gè),。20。

生齊：1,、2,、4、5,、10,、20。

再試一個(gè)：15,，寫在練習(xí)紙上,。學(xué)生匯報(bào)。

師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò),，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢,。會(huì)找一書的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的,，3的倍數(shù),，誰來找一個(gè)。

生：21,、300,。

師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？

生：不能,。太多太多了,。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示,。試試看,。

學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào),。

師：同學(xué)們雖然找的答案差不多,，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1,、3×2,。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇十

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊p109――p110。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系,。

過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過嘗試,、交流等活動(dòng),，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。

教學(xué)過程：

1,、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，每排擺幾個(gè),，擺了幾排,，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。

匯報(bào)：你是怎么擺,？算式是什么,？

指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12,。

師：剛才通過擺不同的長方形,，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式,，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘,。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。

師指3×4＝12說：因?yàn)?×4＝12,，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)）,，4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）,；12是4的倍數(shù)。

小結(jié)：是呀,，我們不能直接說誰是因數(shù),，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）,。為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0,。

二,、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

1,、師：看黑板上的3個(gè)算式,，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說,。）,。

問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎,？先想想怎樣找,？然后寫在練習(xí)本上。

學(xué)生寫一寫,，師巡視,。

匯報(bào)展示：（2人）。

問：你是怎么找的,？（學(xué)生說方法）,。

評價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）,。

小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的,，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大。

2,、練習(xí),。

師：用這種方法寫出18的因數(shù)。

匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些,？（指名說,，師板書）。

3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1,，最大的是它本身,。

三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。

1,、方法。

學(xué)生找3的倍數(shù),，寫在練習(xí)本上,。

匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上,。（3的倍數(shù)有：3,，6，9,，12,，15……）。

問：你能說的完嗎,？寫不完怎么辦,？（用省略號(hào)）。

你是怎么找的,？

評一評：他的方法怎么樣,？

問：還有別的方法嗎？

問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),？

指名說,。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1,、2,、3、4……,，乘得的積就是3的倍數(shù),。

2、練習(xí),。

找出5的倍數(shù),，寫在練習(xí)本上。

指名說,，師板書,，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？

師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，最小的是它本身，沒有最大的,。

問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）,。

（課件出示）,。

四、鞏固練習(xí),。

1,、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù),、50以內(nèi)7的倍數(shù),。

集體訂正。

2,、選一選,。

8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些,？

學(xué)生填一填,，集體訂正。

3,、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù),。

師：6的因數(shù)有（1，2,，3,，6），把前三個(gè)因數(shù)相加,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么,？（1+2+3=6）。