在日常學習,、工作或生活中,,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,,聚集在一塊,。相信許多人會覺得范文很難寫,?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,希望能夠幫助到大家,,我們一起來看一看吧,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇一
一、創(chuàng)設情境,,明確相互依存的關系,。
1、師:同學們,,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關系,,比如說(指某位同學)他同他爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系,。
師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎,?為什么?
生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,,不能單獨說,。師:是呀,人與人之間的關系是相互的,,在數(shù)學王國里,,也有一些存在著相互依存關系的數(shù),這節(jié)課我們就一起來學習。
2,、談話導入:
3×4=1,。
2(2)擺2行,一行擺6個,。
2×6=12,。
(3)擺1行,一行擺12個,。
1×12=12師:一行擺5個可以嗎,?一行擺7個呢?師:大家仔細觀察這些算式,它里面藏著許多小秘密,,這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù),。(板書課題)。
師:誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎,?(指生匯報)同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù),。
師:現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎?
(1和12,、2和6,、3和4)師:為了研究的需要,一般將它們從小到大排列,。大家一起說,,老師記下來。
學生回答,,老師板書(1,、2,、3,、4、6,、12),。
師:像這樣按照一定的順序,把所有的可能一一列舉出來,,最終找到答案的方法,,在數(shù)學上叫作列舉法。
(課件出示:0.3×40=12)師:0.3乘40也等于12,,我們這樣說:0.3是12的因數(shù),,可以嗎?(不可以),。
師小結(出示課件):我們研究因數(shù)和倍數(shù)時,,所指的數(shù)是自然數(shù),0除外。
4,、找出24所有的因數(shù),。
師:現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了,下面拿出你的練習本,,寫出24所有的因數(shù),,咱們比一比誰的方法最巧妙,能做到既不重復也不遺漏,。先獨立思考,,然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
(生交流找因數(shù)的方法)生匯報:師:對比三個同學的方法,,有什么相同點,?(都是用乘法算式找因數(shù))你喜歡哪種方法?為什么,?(強調(diào)有序的方法),。
師講解方法:按順序的寫出積是24的乘法算式,然后依次一對一對地找,,這樣既不重復也不遺漏,。
5、即時小練習,。
師:這么好的方法我們得用一用,,你能找出16的因數(shù)嗎?你能快速說出16的因數(shù)嗎,?(出示課件:1,、16、2,、8,、4)重復的只保留一個。
師:剛才我們找出了12的因數(shù),、24的因數(shù)和16的因數(shù),,仔細觀察這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn),?(一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身)看來你是一位既會觀察又會思考的同學,,我建議此處應該有掌聲,。
6、游戲鞏固,。
師:大家的表現(xiàn)真是太精彩了,,玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣?(出示課件猜數(shù)游戲)。
7,、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征,。
師:能告訴我你為什么停下來了呢?(寫不完)那怎么辦(省略號)現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法,。
生匯報:師:用這個方法你能分別找出5的倍數(shù),、9的倍數(shù)嗎?(生匯報)師:在大家的共同努力下,,我們找出了4,、5、9的倍數(shù),,仔細觀察,,你能發(fā)現(xiàn)什么?(板書:一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,,最小的倍數(shù)是它本身,,沒有最大的倍數(shù))(說的怎么樣?掌聲送給他吧),。
三,、練習鞏固。
師:因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了,,敢不敢接受挑戰(zhàn),?
1、判斷,。
2,、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四,、數(shù)學文化,。
師:其實,在我們的數(shù)學中,,還存在著一些神奇的數(shù),。
(課件出示:50,、60,、70、80,、90,、100)猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù),哪個數(shù)的因數(shù)最多,?(生猜)(師出示結果)原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關,,我們知道:1分=60秒1時=60分,將60作為時間的進率,是因為60的因數(shù)多,。
數(shù)學上還有一種數(shù):例如6的因數(shù)是1,、2、3,、6,,去掉它本身,1+2+3=6,;28的因數(shù)是1,、2、4,、7,、14、28去掉它本身,,1+2+4+7+14=28,數(shù)學上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù),,完美數(shù)非常稀少,至今數(shù)學家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù),。
五,、總結收獲。
師:好了,,回想一下我們本節(jié)課學習的內(nèi)容,,說一說你有哪些收獲。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇二
師:在寫12的因數(shù)時,,我們可以一對一對的寫,,(課件出示:1、12,、2,、6、3,、4.)也可以從兩頭開始寫(板書:1,、2、3,、4,、6、12.)找全了畫一個句號,。
3,、過渡:12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了,那么你能用學到的知識找到18的因數(shù)嗎,?試一試,,看誰能挑戰(zhàn)成功,!
學生嘗試,獨立在本上完成,。
教師巡視,,找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業(yè),在視頻臺上展示,。
學生說如何找全的方法,,強化“有序”“一對一對的找”。
板書:18的因數(shù)有:1,,2,,3,6,,9,,18。
集合圖的形式表示,。(課件出示),。
4、及時反饋:寫自己學號的因數(shù),。
學生在學號紙上獨立完成,,指名板演2的因數(shù),24的因數(shù),,25的因數(shù),,1的因數(shù)。
做完的同學,,互相檢查糾錯,。
師:誰剛才幫別人找到錯誤了?(評價:你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,,真棒,!還有誰是最棒的?祝賀你們),。
學生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少,。
通過找這些數(shù)的因數(shù),從中你發(fā)現(xiàn)了什么,?學生回答:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,,最大因數(shù)是它本身。
其他同學根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗,,并用彩筆圈起來,。
小結:雖然一個數(shù),,它因數(shù)的個數(shù)有多有少,,但最小的因數(shù)是1,,最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1,。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小,,所以個數(shù)是有限的。(板書在表格里),。
四,、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1,、過渡:我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù),,那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢?你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎,?相信這個問題也一定難不倒大家,,咱們先來試一個簡單的,找2的倍數(shù),,看你能找多少個,。
2、學生獨立找,,找好后在小組中交流,。
3、匯報展示,,交流方法,。
引導:你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎?能寫得完嗎,?怎么辦,?
明確方法:用2分別乘1、2,、3,、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4,、表示方法:2的倍數(shù)有2,,4,6,,8,,10,…(一般寫完前5個,,就可以用省略號表示),;集合圖。
5,、寫出自己學號的倍數(shù),。
學生獨立完成,,指名兩生板演(3的倍數(shù),5的倍數(shù),,1的倍數(shù)),,糾正錯誤。
小組合作:在找一個數(shù)的倍數(shù)時,,你有什么發(fā)現(xiàn),?
交流匯報:一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),,個數(shù)是無限的,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇三
2.2、5,、3的倍數(shù)的特征,。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二,、教學目標,。
1.掌握因數(shù)、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等概念,知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。
2.通過自主探索,,掌握2、5,、3的倍數(shù)的特征,。
3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三,、編排特點,。
1.精簡概念,減輕學生記憶負擔,。
(1)不再出現(xiàn)“整除”概念,,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”,,只作為閱讀性材料進行介紹,。
(3)公因數(shù)、最大公因數(shù),、公倍數(shù),、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎,,更突出其應用性,。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性,。
數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維,。
1.加強對概念間相互關系的梳理,,引導學生從本質(zhì)上理解概念,,避免死記硬背,。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力,。
教學目標:
1,、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法,;
2,、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的,;
3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4,、培養(yǎng)學生的觀察能力,。
教學重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),。
教學過程:
一,、引入新課。
1,、出示主題圖,,讓學生各列一道乘法算式。
2,、師:看你能不能讀懂下面的算式,?
出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),,6也是12的因數(shù),;
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù),。
3,、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說),。
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了,?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4,、你能不能寫一個算式來考考同桌,?學生寫算式,。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5,、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù),。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))。
齊讀p12的注意,。
二,、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個,?
學生嘗試完成:匯報,。
(18的因數(shù)有:1,2,,3,,6,9,,18),。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,,18÷1=18,,18÷2=9,18÷3=6,,18÷4=…,;用乘法一對一對找,如1×18=18,,2×9=18…),。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾,?最大的是幾,?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2,、用這樣的方法,,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,,2,,3,4,,6,,9,12,18,,36,。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,,2,,3,4,,6,,6,,9,,12,,18,,36),。
師:這樣寫可以嗎?為什么,?(不可以,,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6),。
仔細看看,,36的因數(shù)中,最小的是幾,,最大的是幾,?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),,最小的一定是(),,而最大的一定是()。
3,、你還想找哪個數(shù)的因數(shù),?(18、5,、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,,然后匯報。
4,、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。
1,、2,、3、6、9,、18,。
小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉,?
從最小的自然數(shù)1找起,,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,,找的過程中一對一對找,,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1,、我們一起找到了18的因數(shù),,那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2,、4,、6、8,、10,、16、……,。
師:為什么找不完,?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…),。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎,?
2,、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù),。
匯報3的倍數(shù)有:3,,6,9,,12,。
師:這樣寫可以嗎?為什么,?應該怎么改呢,?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,,6,9,,12,,……。
你是怎么找的,?(用3分別乘以1,,2,3,,……倍),。
5的倍數(shù)有:5,10,,15,,20,……,。
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示,。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù),。
2,、4,、6、8……3,、6,、9……5、10,、15……,。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇四
1 讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,,掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征,。
2 讓學生初步意識到可以從一個新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系,,培養(yǎng)學生觀察,、分析與抽象概括的能力,體會數(shù)學學習的奇妙,,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,。
教學重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點:從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。
一,、直接導入
師:自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù),今天我們將從一個特定的角度,,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關系,。(板書課題:倍數(shù)和因數(shù))
二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
生:我可以拼出一個3×4的長方形,。
師:你們猜猜看,,這會是一個什么樣的長方形?
生:每排擺3個正方形,擺4排,;或每排擺4個正方形,,擺3排。(課件演示學生所猜的長方形,,并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)
生:我還可以拼出一個2×6的長方形,。
生:我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上,,略)
師:同學們可別小看這三道算式,,今天我們學習的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。
師:根據(jù)3×4=12,,我們可以說(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù),;3是12的因數(shù),,4也是12的因數(shù)。
師:同學們一起來讀一讀,,感受一下,。
師:你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),,即倍數(shù)和因數(shù)的意義,;明白在乘法算式中,積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),,兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師:請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,,用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6):誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生:因為18/3=6可以改寫成3×6=18,,所以18是3和6的倍數(shù),,3和6是18的因數(shù)。(引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關系,,在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示:4是因數(shù),,24是倍數(shù)。
師:這句話對嗎?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關系,,必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))
師:我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12,、3×4=12),,善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),,你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)
屏幕出示一組數(shù):36,、4、9,、0,、5、2,。
師:請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù),,用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說。(生可能會選36和4,、36和9,、4和2這幾組數(shù))
設疑:
(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5,,剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù),;當然,,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))
三,、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
生:容易漏掉或重復。
師:你們有沒有什么好辦法,,能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務,,也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了,,就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上,。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視,,學生討論交流)
展示學生的作品,,學生可能出現(xiàn)的答案有:
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18,、3、12,、4,、9、6等數(shù)都是36的因數(shù),。
在寫法上,,可能出現(xiàn)的答案為1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6(一對一對地寫),,或按照從小到大的順序?qū)懀?,、2,、3、4,、6,、9、12,、18,、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化:運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,,并且不重復、不遺漏,,做到答案的完整性,;在寫的時候,可以一頭一尾地寫,,這樣可以做到答案的有序性,。(板書:有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征,。
課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),,學生討論,、交流后再反饋,。
師(小結):一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,,因數(shù)的個數(shù)是有限的,。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù),你會找嗎?(生:會)那么,,我們就一起來找找3的倍數(shù),。(學生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,,對有困難的學生給予幫助)
2 師:你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的?
生:用3分別乘1、2,、3……得出3的倍數(shù),。
生:用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師:你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學生討論交流)
師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生:用省略號表示)(相機板書:3,、6、9,、12,、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習紙上)
4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù),、5的倍數(shù),讓學生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結):一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,,沒有最大的倍數(shù),,所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五,、組織游戲,深化認識
游戲——請到我家來做客
(每位學生的手中,,都有一張寫有該名學生的學號卡片)
課件演示并配有話外音:春天來了,,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來(配音):24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),,歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,,就請這位學生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手(配音):我邀請的朋友是5的倍數(shù),,喜歡我,就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了,。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請來我家做客吧!
(每位學生卡片上的數(shù)都符合要求,,所以全班學生都站了起來)
師:小貓咪這么好客,,老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),,好嗎?(生答略)
師:是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生:除了0,。
屏幕出示:所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音:威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別,,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
六,、挑戰(zhàn)自我,拓展升華
師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,,但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明,,不僅善于觀察,而且愛動腦筋,,所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜,、大家猜i(屏幕演示動畫標題)
(1)20,、5、4,、3,。
答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),,或20是它們的倍數(shù),。
(2)4、12,、18,、3。
答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),,剩下的數(shù)便是12的因數(shù),,或12是它們的倍數(shù),;二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。
七,、全課總結
師:通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實,。數(shù)學就是這么簡單而有趣,,讓我們每天都樂在其中!
總評:
本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中,,重視師生情感的交流,注重每個學生的發(fā)展,,較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略,。
1 意義教學引導學生自主構建。
在多次的實踐教學中,,發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形,。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的,,在于幫助學生有意識地感受1和12,、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系,。
本課中,,倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次:
1 借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示,引導學生得出三道乘法算式,,同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。
2 通過除法算式找因倍關系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。
2 合理組織教材,,將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,,學生往往滿足于答案的尋找,,而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學中,,教師出示一組數(shù),,如36、4,、9,、0、5,、2,,讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。
最后設疑:
(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5,,因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,,剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢?(它們都是36的因數(shù),,或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,既達到預定目的,,又為學習找因數(shù)做了鋪墊,,引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,,教師讓學生帶著問題去觀察討論:每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,,降低了學生的學習難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成,。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時,及時引導學生進行溝通,,尋找它們的共同點和聯(lián)系,,進而比較各種方法之間的優(yōu)劣,遴選最優(yōu)方法,,提升思維效率,。
4 增強游戲中數(shù)學思維的含量。
知識在游戲中深化,,在挑戰(zhàn)中升華,。
本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索,,以教材文本為依托,,以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固,并適時,、適量引入多媒體輔助教學,,將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享,引領學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用,,激發(fā)了學生的學習熱情,,讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中,培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識,,大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇五
教學內(nèi)容:新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標:
1,、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),,倍數(shù)的方法;
2,、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,,倍數(shù)是無限的;
3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),;
4、培養(yǎng)學生的觀察能力,。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,;自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,;歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點,。
教學具準備:學號牌數(shù)字卡片(也可讓學生按要求自己準備)。
教法學法:談話法,、比較法,、歸納法。
快樂學習,、大膽言問,、不怕出錯!
課前安排學號:1~40號,。
課前故事:說明道理:學習最重要的是快樂,,要掌握學習的方法。
教學過程:
一,、復習,。
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中,研究的數(shù)都是什么數(shù),?”(整數(shù)),。
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的,?
今天,,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二,、合作交流、共探新知,。
b,、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法,、歸納法),。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些,?
學生預設:有的學生可能會說還有6*3,9*2,,18*1等,,出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,,最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的,。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法,。
可以用一串數(shù)字表示,;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個,?
它最小的因數(shù)是幾,?
最大的因數(shù)是幾?
2,、做一做(在做這些練習時應放手讓學生去做,,相信學生的知識遷移與消化新知的能力)。
a,、30的因數(shù)有哪些,,你是怎么想的?
b,、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的,?為什么6*6=36,這里只寫一個因數(shù),?
d,、讓學生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學生總結:
板書:
一個數(shù)最小的因數(shù)是1,;
最大的因數(shù)是它本身,;
輕松一下:
我們來了解一點小知識:完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢,?就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,,把除了本身以外的因數(shù)加起來,,所得的和恰好是這個數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),,也叫完美數(shù),,比如6~~(學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識)。
b,、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法,、比較法、歸納法),。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想,去說,,去發(fā)現(xiàn),,去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行,。
過渡:大家都很棒,!這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識:找一個數(shù)的倍數(shù),。
a,、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的,?從1開始做手勢:1*2=2,,2*2=4,2*3=6,,一倍一倍地往上遞加,。
b、那5的倍數(shù)有哪些,?按從小到大的順序至少寫出5個來,,看誰寫得又快又好。
c,、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,,學生自由討論:一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,,要相信學生能夠在類比中找到學習的方法),。
學生總結:
板書:
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身;
沒有最大的倍數(shù),;
倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
(哦,大家這么聰明啊,,不用老師教都會了,,看來你們真的是太棒了,,這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法!),。
c,、看樣子大家都滿懷信心了,那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家,,看大家的觀察能力是不是真的好厲害,。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎?(計時開始:10,,9,,8,~~~),。
學生完成后表揚:哇,,好厲害!
三,、深化練習,鞏固新知,。
1,、做練習二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù),。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透,。
3、做練習二的第6題,。
四,、通過這堂課的學習,你有什么收獲,?
五,、布置作業(yè):
六、結束全課:
請學號是2的倍數(shù)的同學起立,,你們先離場,,
不是2的倍數(shù)的同學后離場。
18=1×18,。
18=2×9,。
18=3×6。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇六
1,、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,,認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2,、學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,。
課件,。
師:我和你們的關系是。
生:師生關系,。
師:對,,我是你們的老師,你們是我的學生,,我們的關系是師生關系,。是啊,人與人之間的關系是相互的,。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系,,他們之間的關系是相互依存的,不能單獨存在,,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學王國里,,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關系,,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù)),。
(設計意圖:先讓學生體會關系,再通過同桌關系讓學生體會相互依存,,不能獨立存在,,進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系打下基礎。),。
(一)1,、出示主題圖,仔細觀察,,你得到了哪些數(shù)學信息?
學生說:圖上有兩行飛機,,每行六架,一共有12架,。(注意培養(yǎng)學生提取數(shù)學信息的能力和語言表達能力,,即:數(shù)學語言要求簡練嚴謹)。
教師:你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學生說出算式,,教師板書:2×6=12,。
2.出示:因為2×6=12,。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);,。
12是2的倍數(shù),,12也是6的倍數(shù)。
(注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,,不能獨立存在,。)。
3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,,可以寫出怎樣的算式?
3×4=12,。
從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學生自己說一說,,進而加深因數(shù)倍數(shù)關系的認識,。)。
教師小結:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,,為了方便,,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,我們所說的數(shù)是整數(shù),,一般不包括0.
4,、師:誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說),。
5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。
(注:可以讓幾位學生互相說一說,。)。
6,、看來都難不住你們,,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù),。
(設計意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學生思維的逆向性),。
(二)找因數(shù):
出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
注意:請同學們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復,,不遺漏,。
學生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,,2,,3,6,,9,,18),。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,,18÷2=9,,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,,如1×18=18,,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。
2、用這樣的方法,,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,,2,3,,4,,6,9,,12,,18,36,。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,,2,3,,4,,6,6,,9,,12,18,,36),。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,,所以不需要寫兩個6),。
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。
請同學們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點,。
在教師引導下,學生總結出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),,而最大的一定是(),,因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設計意圖:培養(yǎng)學生探索,、歸納,、總結、概括的能力,。),。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,,還可以用集合表示:如18的因數(shù),。
1、2,、3,、6、9,、18,。
小結:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,,也就是從最小的因數(shù)找起,,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,,寫的時候從小到大寫,。
(三)找倍數(shù):
1、我們學會找一個數(shù)的因數(shù)了,,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2,、4、6,、8、10,、16,、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生:只要用2去乘1,、乘2,、乘3、乘4,、…),。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有:3,,6,,9,12,,……,。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,,3,,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,,10,15,,20,,……。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學生觀察2,、3、5的倍數(shù),,說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,。
學生試著總結:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,,沒有最大的倍數(shù),。
通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
學生匯報這節(jié)課的學習所得,。
2、教材第15頁練習二第1題,。組織學生獨立完成,然后在小組中互相交流檢查,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇七
(一)知識與技能,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),,及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征,。
(二)過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,,自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀,。
在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
二,、教學重難點,。
教學難點:自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三,、教學準備,。
教學課件。
教學例1:
1.觀察算式的特點,,進行分類,。
(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎,?
(2)交流學生的分類情況,。(預設:學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類)。
第一類是被除數(shù),、除數(shù),、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù),、除數(shù)都是整數(shù),,而商不是整數(shù)。
(1)同學們,,在整數(shù)除法中,,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),,除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如,12÷2=6,,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù),。12÷6=2,,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,,說一說,,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù),?
(3)強調(diào)一點:為了方便,,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0),。
【設計意圖】引導學生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義,,簡潔明了,同時為學習因數(shù)和倍數(shù)的依存關系進行有效鋪墊,。
(1)獨立完成教材第5頁“做一做”,。
(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應該注意什么,?
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,,不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù),,24是倍數(shù),,而應該說4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù),。
4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。
(1)今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,,可以是整數(shù),,也可以是小數(shù)、分數(shù),;而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,,它只能是整數(shù)。
(2)今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢,?
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù),、分數(shù),、整數(shù)。
(3)交流匯報,。
【設計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學生已學過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,,學生比較容易混淆,這也是學習一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點,。通過觀察,、對比,、交流,引導學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。
(二)找一個數(shù)的因數(shù),。
教學例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些,?你是怎么找的,?
(2)交流方法。
預設:方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,,通過除法算式找18的因數(shù),。
因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù),。
因為18÷2=9,,所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,,所以3和6是18的因數(shù),。
方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù),。
因為1×18=18,,所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,,所以2和9是18的因數(shù),。
因為3×6=18,所以3和6是18的`因數(shù),。
2.明確18的因數(shù)的表示方法,。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了,?
(2)交流方法,。
預設:列舉法,,18的因數(shù)有:1,2,3,,6,,9,,18,。
圖示法(如下圖所示)。
3.練習找一個數(shù)的因數(shù),。
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏,、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù),?
【設計意圖】讓學生通過自主探索,、交流,獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,,在練習中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復,。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征,。
(三)找一個數(shù)的倍數(shù),。
教學例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些,?你是怎么找的,?
(2)交流方法。
預設:方法一:利用除法算式找2的倍數(shù),。
因為2÷2=1,,所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2,,所以4是2的倍數(shù),。
因為6÷2=3,所以6是2的倍數(shù),?!?/p>
方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù),。
因為2×1=2,,所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4,,所以4是2的倍數(shù),。
因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù),?!?/p>
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎,?你能繼續(xù)找嗎,?寫不完怎么辦?
(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗,,試著表示出2的倍數(shù)有哪些,?(預設:列舉法、圖示法),。
2.練習找一個數(shù)的倍數(shù),。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,?5的倍數(shù)呢?
【設計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎上,,讓學生進一步體會有序思考的必要性,。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,以及“最小倍數(shù)”的特征,。
(四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征,。
1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn),?
2.討論交流,。
3.歸納總結。
預設:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,,最小的因數(shù)是1,,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,,沒有最大的倍數(shù),,最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
(五)鞏固練習,。
1.課件出示教材第7頁練習二第1題。
(1)想一想,,怎樣找不會遺漏,、不會重復?
(2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),,也是60的因數(shù),?
【設計意圖】通過練習,讓學生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。同時,,滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2.課件出示教材第7頁練習二第3題,。
(1)學生獨立完成,,交流答案。
(2)思考:5的倍數(shù)有什么特征,?
【設計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。
3.課件出示教材第7頁練習二第5題。
(1)學生獨立完成,,交流答案,。
(2)你能改正錯誤的說法嗎?
(六)全課總結,,交流收獲,。
這節(jié)課我們學了哪些知識,?你有什么收獲?
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇八
(評價:哪個組的同學都做對了,,真是好樣的?。?/p>
4,、明確范圍:打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍,。
學生齊讀:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。
師板書:整數(shù),、不包括“0”,。
三、找一個數(shù)的因數(shù),。
1,、師:通過這些乘法算式,我們找到了12的一些因數(shù),,誰能說一說12的因數(shù)有哪些,?
學生說出,12的因數(shù)有6,,2,,4,3,,1,,12。
2,、師:找完了嗎,?怎樣就能不重復、不遺漏,,找到所有的因數(shù),?
學生可能說出:依據(jù)乘法算式,有序的找,。(評價:有序的思考是我們數(shù)學中一種很重要的思維方式,,這位同學很了不起,你們學會了嗎,?誰還能再說一說這種方法),。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇九
教學過程:
生:1×12。
師:猜猜看,,他每排擺了幾個,,擺了幾排,?
生:12個,擺了一排,。
生:三四十二,。
生齊:2×6。
師:張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的,,有同學可能想每排擺6個,,擺2排。也有同學可能想每排擺2個,,擺6排,。(屏幕顯示擺法)同樣第二種擺法也可以省。
師:還有不同的想法嗎,?每排能擺5個嗎,?12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式,千萬別小看這些乘法算式,,今天我們研究的內(nèi)容就在這里,。咱們就以第一道乘法算式為例,3×4=12,,數(shù)學上把3是12的因數(shù),,以往我們把他叫約數(shù),現(xiàn)在叫因數(shù),,3是12的因數(shù),,那4(也是12的因數(shù),)倒過來12是3的倍數(shù),,12(也是4的倍數(shù)),。同學們很有遷移的能力,這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù),。
師:這兒還有兩道乘法算式,,先自己說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù),?行不行,?
師:誰先來?
生說略,。
師:剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口,,是哪兩句啊,?
生:12是12的因數(shù),,12是12的倍數(shù)。
生:自然數(shù)。
師:而且誰得除外,。
生:0,。
師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),,屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個數(shù),,說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù),?行不行,?先自己試一試。
3,、5,、18、20,、36,。
生說略。
二,、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法。
生1:3,、18,。
師:還有誰?
生2:36,。
師:3,、18、36都是36的因數(shù),,只有這3個嗎,?
生1:1。
生2:4,。
生3:6,。
師:其實要找出36的一個因數(shù)并不難,難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來,?能不能,?張老師作一下詳細說明,因為這個問題有點難度,,你可以獨立完成也可以同桌完成,,下面你選擇你喜歡的方式,可以合作,,也可以單干,,想一想怎么不遺漏,注意了,當你找出了36的所有因數(shù),,別忘了填在作業(yè)紙上,,如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè),。
師:張老師找到了3份不同的作業(yè),,大家仔細觀察這三份作業(yè),可有意思了,。我把他命名為a,、b、c師板書,。
a:2,、4、13,、12,、18、36,。
b:1,、2、4,、3,、6、9,、12,、18、36,。
c:1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6,。
師:關于a這種方法你有什么話要說,?(學生紛紛舉手)能不能從正面的角度說一說,這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方,?(學生沉默)一點都沒有我們值得肯定的地方嗎,?你先來,。
生1:都對的。
師:有沒有道理,?看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的,。
生2:寫全了。
生大聲說:沒有,!
生:沒有寫全,,少了3、6,、9,。
生:36÷4,只寫了4,,沒寫9,。
師:他的意思是說用除法來做的話,找一個數(shù)的因數(shù),,一個個找,,還是兩個兩個找?
生齊:兩個兩個找,。
生2:先把1寫在頭,,36寫在尾,然后再把2寫中間,,這樣依次寫下去,,這樣比較美觀。
師:張老師提煉出兩個字:“順序”,,好象還不僅僅是因為粗心的問題,沒有按照一定的順序,。
師:第二個同學有沒有找全,,有沒有更好的建議送給他。
生:他應該把4,、3調(diào)換一下,。
師:你想提出抗議嗎?你們覺得有順序嗎,?(有)你自己來說,?
生:他們那樣還要頭對尾頭對尾的,像這樣直接就可以寫了,。
師:有沒有聽明白,,也是同樣一對一對出現(xiàn)的。
生:大小沒有排,,b大小排完后從小到大很舒服,。
師:你看你那個舒服嗎?
生:舒服。
師:正是因為你的質(zhì)疑,,他把方法說了出來,。他用了什么?
生:乘法口訣,。
師:非常感謝同學們給出的發(fā)言,,正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù),有沒有問題,。
生1:找到開始重復就不找了,。
生2:我認為應該找到比較接近如5、6,,7,、8找到比較接近就可以了。
師:體會體會1,、學生:36,、2、學生:18,、3,、12、4,、9,、6這兩個因數(shù)在不斷接近,接近到相差無幾,。
生:
生:直接找更大數(shù)的所有的因數(shù),,這個同學很厲害,已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個因數(shù)的個數(shù)了,。
師:通過剛才的交流,,有辦法了嗎?有沒有方法不遺漏,。試一個,。20。
生齊:1,、2,、4、5,、10,、20。
再試一個:15,,寫在練習紙上,。學生匯報,。
師:尋找一個數(shù)掌握的不錯,這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢,。會找一書的倍數(shù)嗎,?找一個小一點的,3的倍數(shù),,誰來找一個,。
生:21、300,。
師:你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎,?
生:不能。太多太多了,。
師:那怎么辦,?寫不完可以用省略號表示。試試看,。
學生練習紙上完成,,匯報。
師:同學們雖然找的答案差不多,,但腦子里的方法各不相同,。我想聽聽你是怎樣找的?
生1:3×1,、3×2,。
因數(shù)與倍數(shù)教學設計課篇十
教學內(nèi)容:義務教育課標實驗教科書青島版數(shù)學三年級下冊p109――p110。
教學目標:
知識與技能:使學生結合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,,初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系,。
過程與方法:使學生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試,、交流等活動,,探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度:使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,,提高數(shù)學思考的水平,。
教學重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。
教學難點:探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
教學過程:
1、操作:用這12個正方形拼成一個長方形,,每排擺幾個,,擺了幾排,擺完后在練習本上寫出乘法算式,。
匯報:你是怎么擺,?算式是什么,?
指名說,師板書:1×12=122×6=123×4=12,。
師:剛才通過擺不同的長方形,,我們得到了3道不同的乘法算式,別小看這3個算式,,其實在這里面有許多數(shù)學奧秘,。今天我們就來研究數(shù)學的新奧秘。
師指3×4=12說:因為3×4=12,,所以我們就說3是12的因數(shù)(板書:因數(shù)),,4是12的因數(shù);12是3的倍數(shù)(板書:倍數(shù)),;12是4的倍數(shù),。
小結:是呀,我們不能直接說誰是因數(shù),,誰是倍數(shù),,而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),??磥恚驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的(板書:和),。為了方便,,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,一般不討論0,。
二,、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1,、師:看黑板上的3個算式,,你能找到12的所有的因數(shù)嗎?(學生齊說,。),。
問:如果沒有算式,你能找出24所有的因數(shù)嗎,?先想想怎樣找,?然后寫在練習本上。
學生寫一寫,,師巡視,。
匯報展示:(2人)。
問:你是怎么找的,?(學生說方法),。
評價:他找的怎么樣,?(學生評一評)。
小結:其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的,,這樣就能做到既不重復又不遺漏了,。看來,,有序的思考問題對我們的幫助確實很大,。
2、練習,。
師:用這種方法寫出18的因數(shù),。
匯報:你找的18的因數(shù)都有哪些?(指名說,,師板書),。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
問:仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù),,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結:一個數(shù)的因數(shù)最小的是1,,最大的是它本身,。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。
1,、方法。
學生找3的倍數(shù),,寫在練習本上,。
匯報:指名說,師寫在黑板上,。(3的倍數(shù)有:3,,6,9,,12,,15……)。
問:你能說的完嗎,?寫不完怎么辦,?(用省略號)。
你是怎么找的,?
評一評:他的方法怎么樣,?
問:還有別的方法嗎,?
問:怎么找一個數(shù)的倍數(shù),?
指名說,。
師:按從小到大的順序,用3依次去乘1,、2,、3、4……,,乘得的積就是3的倍數(shù),。
2、練習,。
找出5的倍數(shù),,寫在練習本上。
指名說,,師板書,,問:你是用什么方法找的5的倍數(shù)?
3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,?
師小結:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,,最小的是它本身,沒有最大的,。
問:一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢?(有限),。
(課件出示),。
四、鞏固練習,。
1,、寫一寫:6的因數(shù)、9的因數(shù),、50以內(nèi)7的倍數(shù),。
集體訂正。
2,、選一選,。
8的倍數(shù)有哪些?48的因數(shù)又有哪些,?
學生填一填,,集體訂正。
3,、數(shù)學小知識:完美數(shù),。
師:6的因數(shù)有(1,,2,3,,6),,把前三個因數(shù)相加,你會發(fā)現(xiàn)什么,?(1+2+3=6),。