在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,，大家總少不了接觸作文或者范文吧,，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊,。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形面積篇一

西南師大版四年級（下）第40頁例1及相關(guān)練習(xí),。

1,、知識與能力

知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形,。

2、過程和方法

經(jīng)歷分類的過程（自主確定分類標(biāo)準(zhǔn)→自行分類→形成統(tǒng)一的分類）,，在操作中去認(rèn)識各種類別的三角形及其特征,。

3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在對三角形的分類過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作意識,。

能按三角形內(nèi)角不同進(jìn)行分類,。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識各種類別的三角形的特征和它們相互的關(guān)系。

一,、導(dǎo)入新課：

教師：同學(xué)們,，喜歡猜謎語嗎？（喜歡）今天,，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)謎語,，看誰猜得有對又快。

出示課件,。

同學(xué)們真棒,！它就是三角形，關(guān)于三角形的知識,，我們已經(jīng)了解了不少,，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究有關(guān)三角形的知識,。

（板書課題）三角形的分類,。

這節(jié)課我們重點(diǎn)探究如何按角給三角形分類。板書：按角

1,、出示例1

提出要求：

（1）觀察每個(gè)三角形中3個(gè)角分別是什么角,？（不易觀察的要用量角器度量）填在書中的表格內(nèi)。

（2）根據(jù)角的特點(diǎn)對這些三角形進(jìn)行分類,，并思考這樣分的依據(jù),。

（3）給同桌同學(xué)講一講，你是怎樣分的,？為什么要這樣分？

2,、反饋學(xué)生的分類

學(xué)生1：

3個(gè)角都是銳角的為一類,，3個(gè)角中有1個(gè)角不是銳角的為一類。即（1）（3）（5）為一類,，（2）（4）（6）為一類,。

學(xué)生2：

有直角的為一類，沒有直角的為一類,。即（2）（6）為一類,，（1）

（3）（4）（5）為一類。

學(xué)生3：

有鈍角的為一類,，沒有鈍角的為一類,。即（4）為一類,，（1）（2）

（3）（5）（6）為一類。

學(xué)生4：

全都是銳角的為一類,，有直角的為一類,，有鈍角的為一類。即（1）

（3）（5）為一類,，（2）（6）為一類,，（4）為一類。（如果學(xué)生4種分類方法都有）這4種分類方法都是正確的,。在這4種分類方法中,，哪一種方法把三角形分得更細(xì)、更清楚,？（如果學(xué)生只有前面3種分法）請你再仔細(xì)觀察這些三角形角的大小,，討論：還可不可以進(jìn)一步細(xì)分？

3,、整理分類結(jié)果

教師：這些三角形,，我們都可以將它們分為幾類？（3類）也就是3個(gè)角都是銳角的三角形為一類,，有一個(gè)角是直角的三角形為一類,，有一個(gè)角是鈍角的三角形為一類。

下面就請同學(xué)們來給這

3類三角形分別取一個(gè)合適的名字吧,！

板書：按角分類銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形

教師：看書,，讀一讀第40頁上什么叫銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,。

教師：為什么這里說“有1個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形”,，想一想，在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)直角呢,？在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)鈍角呢,？

4、認(rèn)識三角形之間的關(guān)系如果我們把所有的三角形看著一個(gè)整體,，這個(gè)整體由幾部分組成,，哪幾部分？（板書）

同學(xué)們,，我們已經(jīng)掌握了三角形的分類,，看誰記得最牢。

1,、填一填（出示課件）

2,、大家掌握的不錯(cuò),，還愿意挑戰(zhàn)嗎？（愿意）出示課件

同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了,。下面看誰的眼睛最亮,？請看大屏幕（出示課件）

3、判斷,。（對的打“√”,，錯(cuò)的打“×”）

（1）有一個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形。（）

（2）一個(gè)三角形中最大的角是鈍角,，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形,。（）

（3）直角三角形只有一個(gè)直角。（）

（4）一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角,。（）

同學(xué)們這節(jié)課的收獲真不小,，跟你的同桌一起分享吧！

板書設(shè)計(jì)：

三角形的分類

（按角）

銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形

三角形面積篇二

課本83頁至84頁例4；課本84頁“做一做”（三角形分類）,，課本87頁5,、6、7題,。

1,、通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形,、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點(diǎn),。

2,、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。

3,、在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系,。

能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進(jìn)行分類。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的特征和相互的關(guān)系,。

量角器、直尺,。

一,、自學(xué)反饋：

1、引入：我們認(rèn)識了三角形,，三角形有什么特征,？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類,。怎樣分？

2,、小組活動(dòng)：

出示不同形狀的三角形,，學(xué)生根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類。

3,、按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,；

不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角,。

我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

（1）分類,。

根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類,。

圖①,、三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形,。（板書）

提問：圖②,、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎,？（不能）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分,。圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形,，圖③還有一個(gè)鈍角,，它就叫鈍角三角形。

請同學(xué)再概括一下,，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類,？分別叫做什么三角形？

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形,；

只有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形,；

只有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（2）三角形的關(guān)系,。

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系,。把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示,。（畫圓圈）好像是一個(gè)大家庭,，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻€(gè)小家庭,。

（邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整,。）

每種三角形就是這個(gè)整體的一部分。反過來說,，這三種三角形正好組成了所有的三角形,。

（3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角,，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角,。

問：你還有沒有其他的分法,？

4、按邊分的情況：

（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形,，還有三條邊都相等的,。

（2） 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰,，另外一條邊叫底,。

（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

（5）從紅領(lǐng)巾、三角板,、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形,？

三、鞏固練習(xí)：

1,、判斷題,。

（1）、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,。（ ）

（2）,、一個(gè)三角形中最大的一個(gè)角是89°，這個(gè)三角形可能是鈍角三角形（ ）

（3）,、一個(gè)等邊三角形,，一定是銳角三角形。（ ）

（4）,、一個(gè)等腰三角形,，一個(gè)底角是80°，另一個(gè)底角也是80°,。（ ）

（5）由三條線段組成的圖形叫三角形,。（ ）

（6）銳角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）

2,、課本87頁第5,、6、7題,。

四,、思維訓(xùn)練

1、你們手中都有一個(gè)正方形，將它的對角對折會得到一個(gè)什么樣的三角形,？這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形,？三角板中就有一個(gè)這樣的三角形,，拿出來看看，這樣的`三角形我們就把它叫作等腰直角三角形,。

2,、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎？請?。ㄕ?、剪、劃線）

學(xué)生展示成果,。

（五）,、總結(jié)

這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會了……

（六）、課后作業(yè)：剪一剪

剪一個(gè)三角形,。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形,？你是怎么想的？怎么剪的,？

三角形面積篇三

1．使學(xué)生理解三角形的意義,，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力．

正確認(rèn)識三角形及其分類．

正確掌握畫三角形高的方法．

一,、聯(lián)系生活,，課前調(diào)查．

課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形,？請收集和拍攝這類的圖片．

二,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課．

1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．

投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．

2．出示下圖：

3．導(dǎo)入 新課．

教師導(dǎo)入 ：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么,？

整理學(xué)生發(fā)言,，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征,？

（3）三角形具有什么特性,？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認(rèn)識三角形．（板書課題：三角形）

三,、師生互動(dòng),，引導(dǎo)探索．

1．教學(xué)三角形的意義．

（1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺,，并互相交流一下,，知道了什么,？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師：看一看哪組和你擺的一樣,，它們是三角形嗎,？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段,，那么什么樣的圖形叫做三角形呢,？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的,，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）

（5）揭示概念．

教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充,，口述三角形的含義．（教師板書）

（6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．

2．教學(xué)三角形的特征：

（1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么,？

②三角形有幾條邊,、幾個(gè)角,、幾個(gè)頂點(diǎn),？

（2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．

教師提問：什么叫三角形的邊,？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征,？

引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．

（3）結(jié)合手里三角形學(xué)具,、邊摸邊說出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．

學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣,？你發(fā)現(xiàn)了什么,？同桌互相拉一拉．

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形,、平行四邊形（用木條釘成的）教具,，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么,？

提問：要使平行四邊形不變形,，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形）

（3）揭示特性．

（4）師小結(jié)：房架,、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,，使其結(jié)實(shí)耐用．

（5）你還能舉例子說明嗎？

4．三角形的分類．

（1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）

（2）對三角形進(jìn)行分類．

①學(xué)生猜測：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類,？

②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)分成三類．分別是銳角三角形,、直角三角形和鈍角三角形．

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類,？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．

④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類,？

⑤教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形,；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．

⑥認(rèn)識三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體,，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？

（3））三角形按邊進(jìn)行分類．

全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形．

教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊,、角各有什么特點(diǎn),？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．

引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形,，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．

5．認(rèn)識三角形的底和高，并畫高．

（1）畫銳角三角形,，教師邊作圖邊說明．

教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個(gè)知識來認(rèn)識三角形的高．

教師提問：銳角三角形有幾條高,？如果從b點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段,？如果從c點(diǎn)畫高,，它的底邊是哪條線段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè),，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．

（2）畫直角三角形．

討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫,？

使學(xué)生明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以夾直角的一條邊是高,，另一條邊就是底．

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒,？

使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．

（4）教師強(qiáng)調(diào)說明：每畫完一條高,，要標(biāo)上垂足．

6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動(dòng)畫“三角形內(nèi)角和定理”】

（1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度．

教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢,？

（2）實(shí)驗(yàn)：

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序,，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下,，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指導(dǎo)學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形,，按下圖的順序,，把∠1、∠2,、∠3沿虛線折過來．觀察一下,，知道了什么？

使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．

（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°,，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數(shù),，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)．

出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題,，分析題意．

列式計(jì)算．

（5）練習(xí)：“做一做”．

在三角形中,，已知∠1＝140°，∠3＝25°,，求∠2．

四,、鞏固練習(xí)．

1．在信封中藏一個(gè)三角形,，只露出一個(gè)銳角，請同學(xué)們猜一猜是什么三角形,？

提問：為什么不能確定,？

2．判斷．

①由三條線段組成的圖形叫做三角形．

②三角形有三條邊、三個(gè)角,、三個(gè)頂點(diǎn)．

③有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．

④直角三角形只有一個(gè)直角．

3．操作題．

在下面的圖形中畫出一個(gè)條線段．

（1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形,？

（2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？

（3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形,？

4．實(shí)踐題．

小紅家的椅子用了很多年了,，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理,？

5．說出下面每個(gè)三角形的名稱,，并畫出每個(gè)三角形的高．

五、教師小結(jié)．

通過學(xué)習(xí),，你掌握或?qū)W會了什么,？

六、布置作業(yè) ．

140頁10題

下圖是一塊菜地,，它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長是多少,？

140頁11題

用七巧板拼三角形．

用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法,？

用四塊拼一個(gè)三角形,，你想出幾種拼法？

用七塊拼一個(gè)三角形,，你想出幾種拼法,？

141頁14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°,，求∠1．

板書設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)

聽指揮

游戲地點(diǎn)

操場

游戲用具

皮筋（封閉的）

1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人,，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形,，另外一人負(fù)責(zé)舉旗,，當(dāng)本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗,，以示做好．

2．老師可以說任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說“直角三角形”,，三個(gè)同學(xué)就開始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗,，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說出其它三角形時(shí),，游戲方法同上．

三角形面積篇四

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性,，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°,。

2,、使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形和等腰三角形,、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們,。

3,、聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美,。

4、使學(xué)生在探索圖形的特征,、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。

（二）教材說明和教學(xué)建議

教材說明

1,、本單元的內(nèi)容及作用,。

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識,，能夠從平面圖形中分辨出三角形,。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解,。

本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性,、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類,、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組,。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中,，三角形是最簡單的多邊形,，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用,。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，而且可以在動(dòng)手操作,、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ),。

2．本單元教材的編寫特點(diǎn),。

（1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,。

兒童有一種與生俱來,，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的,，這些知識與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識新問題,，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗(yàn),，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容,，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,，能區(qū)分銳角、鈍角,、直角,、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類”活動(dòng),，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征,。又如，對三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計(jì),，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖,，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用,？”然后讓學(xué)生親自做一個(gè)實(shí)驗(yàn)感受三角形的穩(wěn)定性,。這不僅是認(rèn)識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)對于解決生活實(shí)際問題的價(jià)值,。

（2）重視創(chuàng)設(shè)問題情景,，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識,。

幾何初步知識無論是線,、面,、體的特征還是圖形的特征,、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象,。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)?！耙寣W(xué)生動(dòng)手做科學(xué),，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題,，動(dòng)手,、動(dòng)口、動(dòng)腦,，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，在活動(dòng)中獲得知識?；谶@樣的考慮,，教材在提供大量形象的`感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景,、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì),。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢,？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境,，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn),、去發(fā)現(xiàn),。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展空間觀念和推理能力,。

（3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間,。

經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，獲得相應(yīng)的知識和技能,，為感受,、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ),。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖,，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念,、培養(yǎng)學(xué)生各種能力,，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路,。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材,，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題,，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn),、發(fā)現(xiàn),、討論、交流獲得,。例如,，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和,、三角形與四邊形的聯(lián)系等,，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn),，形成結(jié)論,。

（4）加強(qiáng)對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識。

本單元增加了“圖形的拼組”,，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作,、探索能力,。

教學(xué)建議

1．準(zhǔn)確把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。

這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗(yàn),，形成了一定程度的空間感,。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形，進(jìn)行探索,。因此,，本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同,，應(yīng)使學(xué)生通過觀察,、操作、推理等手段,，逐步認(rèn)識三角形,。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué),，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí),，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括,，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力,。

2,、重視實(shí)踐活動(dòng),，讓學(xué)生在探索中獲取知識。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程”,，學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動(dòng)中逐步建立起來的,。回憶生活經(jīng)驗(yàn),、觀察實(shí)物,、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑,。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā),，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，讓他們通過觀察、操作,、有條理的思考和推理,、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的,、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,，從而獲得對圖形的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念,。

3,、促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。

數(shù)學(xué)在信息社會應(yīng)用廣泛,，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡明的方式,、經(jīng)濟(jì)有效地、精確地表達(dá)和交流思想,。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言,、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異,，不同的學(xué)生認(rèn)識事物的方法不盡相同,。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對話”的機(jī)會,，鼓勵(lì)學(xué)生用耳,、用口,、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想,。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識,，學(xué)會用不同的方式探索、思考,、解釋問題,，不斷提高自己的思維水平。

4,、注重教具,、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性,。

幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間,，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),，可以使學(xué)生認(rèn)識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí),，要注意切合實(shí)際,，易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限,，不能配備豐富多彩的教學(xué)具,，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作,。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認(rèn)識,。

5、本單元可安排6課時(shí)進(jìn)行教學(xué),。

（三）具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議

三角形的特性

（第80～82頁）

本節(jié)包括三角形的定義,、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性,、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容,。

1．情境圖。

編寫意圖

這是一幅建筑工地場景圖,，圖上樓房建筑框架上,、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖,，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說“哪些物體上有三角形,？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考,。

教學(xué)建議

教學(xué)時(shí),，可以先出示情境圖,，也可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再看情境圖,，教師可根據(jù)個(gè)人的需要靈活處理,。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備,。

2,、例1。

編寫意圖

（1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué),。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性,，抽象出概念,。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn),，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。

（2）出示三角形的定義后,，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上,，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線段,，這兩個(gè)概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)要用到,。

（3）最后，為了便于表述,，教材說明如何用字母表示三角形,。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ),，恰當(dāng)把握教學(xué)要求,。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認(rèn)識過,。這里重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征,，概括出三角形的定義。

（2）教學(xué)三角形的定義時(shí),，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形,，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn),？并嘗試標(biāo)出三角形的邊,、角、頂點(diǎn),。然后在小組內(nèi)展示,，觀察并找出這些三角形的共同點(diǎn)，使學(xué)生明確三角形的特征,。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義,，再與課本上的定義比較,，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正,、反例的圖形讓學(xué)生辨析,，建立正確的三角形概念。

（3）教學(xué)三角形的底和高時(shí),，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上,，選擇畫好的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,，這條對邊叫做三角形的底,。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的底和高。最后請學(xué)生思考,、操作“你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎,？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解,，在小學(xué)階段不作要求,。

這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實(shí)例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度,，引出底和高的概念進(jìn)行教學(xué),。

（4）最后說明為了表達(dá)方便，可以用字母來表示三角形,，并說明如何表示,。

3、例2,。

編寫意圖

穩(wěn)定性是三角形的重要特性,，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識,，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力,。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是“情境、問題—實(shí)驗(yàn),、解釋—特性應(yīng)用”,。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)，可先出示教材中的插圖,，引導(dǎo)學(xué)生討論,、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用,？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子,。

（2）穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)也可以這樣設(shè)計(jì)：先出示一個(gè)長方形畫框,，拉動(dòng)使其變形,，請學(xué)生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定,？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實(shí)例,，并進(jìn)行應(yīng)用——把畫框固定,。

4、例3,。

編寫意圖

（1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊,。

（2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境,，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考,。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律,。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí),，可先出示情境圖,，提出問題“從小明家到學(xué)校有幾條路,？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因,？”引導(dǎo)學(xué)生思考,、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系,，因此在交流原因時(shí),，要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談看法，用自己的話來描述,，教師不要作過多的評論,，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn),、探究,。探究的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形,？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn),，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”,。

（3）引入時(shí),，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類似教材中的情境，如選擇班上某個(gè)同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線圖,，或同學(xué)們到電影院看電影的路線圖等,，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事,，解決生活中的問題。

三角形的分類

（第83～84頁）

1．例4,。

編寫意圖

（1）三角形的分類,，教材分兩個(gè)層次編排。第一層次,，按角分,，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形,；第二層次，按邊分,，認(rèn)識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形,。

（2）一般來說，進(jìn)行分類的基本原則是不重復(fù),、不遺漏,。對三角形按角進(jìn)行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出,，三角形整個(gè)集合與銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系,。

（3）三角形按邊分類,，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形,。但按邊分類難一些,，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類,，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形,、等邊三角形邊和角的特征。

教材在學(xué)生按邊分類的活動(dòng)中,，引出等腰三角形和等邊三角形,，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學(xué)生量一量它們的各個(gè)角,，來認(rèn)識它們的角的特征,。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí),，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類,。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進(jìn)行操作,。

（2）小組匯報(bào)時(shí),，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流,、匯報(bào)時(shí),，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活悾瑸槭裁?。再請學(xué)生給三類三角形命名,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類三角形的三個(gè)角，看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),。再指出什么叫銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,。使學(xué)生明確：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,，另外一個(gè)角是銳角、直角,、鈍角中的一個(gè),。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。

（3）按邊分類,，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后,，再引導(dǎo)學(xué)生對等腰三角形進(jìn)一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形,。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱,。在認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形后,，可讓學(xué)生觀察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗(yàn)證,，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用,。

（4）“做一做”在點(diǎn)子圖上畫三角形，可以根據(jù)班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫,，然后說說是什么三角形,；另一種是讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性,，是一個(gè)探究與構(gòu)思的過程,，難度要大些。

三角形的內(nèi)角和

（第85～89頁）

三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

1．例5及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),，并分別計(jì)算出它們的和,，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上,，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證,。

（2）實(shí)驗(yàn)的方法是把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來加以驗(yàn)證,，并概括三角形的內(nèi)角和是180°,。

（3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道,，在一個(gè)三角形中,，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個(gè)角的度數(shù),。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí)可先安排猜角游戲,，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的愿望,。如,，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個(gè)內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個(gè)不同類型的三角形,，再量一量,、算一算每個(gè)三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),，報(bào)出其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),，請教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來,。以此激起學(xué)生的疑問,，然后請學(xué)生算一算每個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°,，是不是準(zhǔn)確呢,？再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論,。

（2）最后讓引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180°”完成“做一做”,。

（3）教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性,，要分別對銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn),。

2．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議,。

第5題,，有的螞蟻可以從兩個(gè)洞口進(jìn)入。如,，等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞,，又可以進(jìn)等腰三角形的洞，這一點(diǎn)要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),。

第7題,，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進(jìn)行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種,，可先準(zhǔn)備好多個(gè)三角形,，由1人報(bào)出1個(gè)三角形的某個(gè)特征，其他同學(xué)猜測,。

第13題,，這類操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同,，可由學(xué)生自行探索,，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行,，就應(yīng)給予肯定,。

第12、16*題,，都是通過把多邊形分割成若干個(gè)三角形,，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分割（轉(zhuǎn)化）,，其中長方形,、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗(yàn)證。對于學(xué)有余力的學(xué)生,，還可以擴(kuò)展：五邊形,、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律,。

第17*題,，學(xué)生一般會通過有順序地?cái)?shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個(gè)圖的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律,。

三角形的個(gè)數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線就增加2，3,，4…個(gè)三角形（見上圖第二行數(shù)列）,。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地?cái)?shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)（見上圖第三行數(shù)列）：

三角形個(gè)數(shù)＝單個(gè)三角形個(gè)數(shù)＋兩個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋三個(gè)單個(gè)三角形組成的三角形個(gè)數(shù)＋…

如，第四個(gè)圖形,，單個(gè)三角形的個(gè)數(shù)是4,，其三角形的總個(gè)數(shù)為4+3+2+1=10（個(gè)）。

圖形的拼組

（第90～94頁）

本小節(jié)安排了兩個(gè)例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形,，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案,。使學(xué)生進(jìn)一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系,，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看待事物,，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

1．例6,。

編寫意圖

（1）安排了一個(gè)用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng),，讓學(xué)生從中體會三角形與四邊形的關(guān)系。

（2）在此基礎(chǔ)上,，教材提出想一想：任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形嗎,？使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，了解到可以拼成,，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形,、長方形和正方形等。由此為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算打基礎(chǔ),。

教學(xué)建議

（1）具體活動(dòng)時(shí),，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼,，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形,，并說一說是怎么拼擺的。

（2）自主拼擺后,，可提出：是不是任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形,？讓學(xué)生通過動(dòng)手拼擺回答這一問題。在匯報(bào)結(jié)果時(shí),，讓學(xué)生說一說用兩個(gè)相同的三角形拼成了哪些四邊形,，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等,。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做鋪墊。

2．例7及“做一做”,。

編寫意圖

（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng),，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂,，感受數(shù)學(xué)美,。

（2）作為范例，教材呈現(xiàn)了幾種用三角形拼出的實(shí)物圖：美麗的孔雀,、健壯的馬,、卡通式的船,、可愛的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案,。

教學(xué)建議

（1）本例所用的三角形,，可以鼓勵(lì)學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準(zhǔn)備一些,。

（2）本例可以設(shè)計(jì)成“我是圖案設(shè)計(jì)大師”等活動(dòng),。可以讓學(xué)生共同設(shè)計(jì),，設(shè)計(jì)后展示交流,，互相欣賞。展示作品時(shí),，可先讓大家猜一猜拼出的是什么,，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形,。使學(xué)生進(jìn)一步體會三角形和其他圖形之間的關(guān)系,。書上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著拼一拼,，并說一說每個(gè)圖案中包含哪些圖形,。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒有可以讓他們用三角形拼制,，從中進(jìn)一步體會三角形與其他圖形的關(guān)系,，同時(shí)初步感知三角形是最基本的平面圖形。

3．關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議,。

第3題,，在點(diǎn)子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個(gè)不同的,。如果學(xué)生畫出的兩個(gè)三角形共用一條邊（如下）也是可以的,。

第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個(gè)三角形,。能擺出的三角形一共有四種：2 ,，5，6,；2,，6，6,；5,，6，6,；6,，6，6,。學(xué)生能擺幾種就擺幾種,，不必舉全。但要指導(dǎo)學(xué)生有序思考,。

第7題,，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形,，至少需要幾個(gè),。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼,。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線,，看其中含有幾個(gè)規(guī)定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚(yáng),。

教科書第93頁思考題,，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：

折到第③步時(shí),，要注意提醒學(xué)生將ab邊向上折起,，b點(diǎn)要與折痕相交（交點(diǎn)c），這樣沿bc,、ca剪就能得到一個(gè)等邊三角形,，為什么呢？原因是ac是由ab翻折過去得到的,，所以ac＝ab,。而ac與bc，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合,，說明ac＝bc,。這一原因可以讓學(xué)生通過測量討論探究。

4．生活中的數(shù)學(xué),。

編寫意圖

（1）本單元之后,，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識。

（2）密鋪在生活中非常普遍,，如家庭,、商場、街道用地磚鋪的地板,、走廊,，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗,、美觀,，裝扮了我們的生活,，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形,、正方形,、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美,。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象,，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時(shí)驚嘆于小蜜蜂的獨(dú)運(yùn)匠心,。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)時(shí),，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案,，讓學(xué)生欣賞,，談?wù)劯惺懿⒄f說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長方形,、正方形,、三角形、六邊形可以用來密鋪,。同時(shí)也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案,，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（2）要注意這里介紹密鋪,，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來的美,，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。對于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了,，不要拔高要求,，如對于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學(xué)生研究。

（四）參考教案

課題一：三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：教科書第80,、81頁,，練習(xí)十四第1、2,、3題,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較,，使學(xué)生認(rèn)識三角形,，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高,。

2,、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形。

教學(xué)過程：

一,、聯(lián)系生活,，情境導(dǎo)入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化,。

瞧,，這是正在建設(shè)中的會展中心，不久的將來就會落成,，成為我們城市新的標(biāo)志性建筑,。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎,？請你描出幾個(gè)三角形,。

2．讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形,、鐵橋上的三角形,、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等,。

4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究,。（板書課題）

二,、操作感知，理解概念

1,、發(fā)現(xiàn)三角形的特征,。

請你畫出一個(gè)三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊,？幾個(gè)角,？幾個(gè)頂點(diǎn)？

展示學(xué)生畫的三角形,，組織交流：三角形有什么特點(diǎn),？

讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角,、頂點(diǎn),。

反饋,，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱,。

2,、概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對三角形的特征達(dá)成了一致的看法,。能不能用自己的話概括一下,，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形,；

（2）有三條邊,、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊,、三個(gè)角,、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形,；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形,。

請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形,？

討論：哪種說法更準(zhǔn)確,？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要,？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”,。

3．認(rèn)識三角形的底和高。

出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎,？

學(xué)生在練習(xí)紙上操作,。反饋：你是怎么測量的？

指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線,，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,，這條對邊叫做三角形的底。

出示教材第81頁上的三角形,。提問：這是三角形的一組底和高嗎,？在這個(gè)三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎,？

學(xué)生操作,，然后評議交流。

三,、實(shí)驗(yàn)解疑,，探索特性

1、提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形,？生產(chǎn),、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性,？

2,、實(shí)驗(yàn)解疑。

下面,，請大家都來做一個(gè)實(shí)驗(yàn),。

學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具,，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具,，有什么發(fā)現(xiàn)？

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性,。

請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四,、鞏固運(yùn)用,，提高認(rèn)識

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2,、3題,。

五、總結(jié)評價(jià),，質(zhì)疑問難

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題,？

課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究三角形三邊的關(guān)系,，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊,。

2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,；提高觀察、思考,、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力,。

3、積極參與探究活動(dòng),，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)具：不同長度的小棒。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境

1,、出示：課本82頁例3情境圖。

（1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線,。請大家仔細(xì)觀察,，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線中哪條最近,？為什么,？

2、大家都認(rèn)為走中間這條路最近,，這是什么原因呢,？

請大家看，連接小明家,、商店,、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形,？連接小明家,、郵局、學(xué)校三地,，同樣也近似一個(gè)什么圖形,？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊,，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和,，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大,，那么,，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn),。

二,、實(shí)驗(yàn)探究

1、實(shí)驗(yàn)1：用三根小棒擺一個(gè)三角形,。

在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒,，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn),？

學(xué)生動(dòng)手操作,，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒,，尋找原因,，深入思考,。

2、實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形,。

（1）每個(gè)小組用以下四組小棒來擺三角形,，并作好記錄。

（2）觀察上表結(jié)果,，說一說不能擺成三角形的情況有幾種,？為什么？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律,？

（4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊,。

三、應(yīng)用深化

1,、 通過實(shí)驗(yàn),，我們知道了三 角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎,？

2,、 請學(xué)生獨(dú)立完成86頁練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷,？有沒有快捷的方法,？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗(yàn)。）

你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎,？有什么辦法？

3,、有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒,。

（1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么,？

（2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎,？為什么？

（3）要能擺成三角形,，第三邊能用的木棒的長度范圍是,。

四、反思回顧

在這節(jié)課里,，你有什么收獲,？學(xué)會了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的,？