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乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇一
教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。
1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示）,，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2．讓學(xué)生參與知識的形成過程,，培養(yǎng)學(xué)生比較,、分析、抽象和概括的能力,，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,。
多媒體課件,。
一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊
同學(xué)們,，上學(xué)期,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個運(yùn)算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢,？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律,。）
今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個運(yùn)算定律,。
二,、聯(lián)系實際，探究規(guī)律
１.談話：五一快要來了,，商場正在開展服裝促銷活動呢,！一其去看看吧！
2．課件例題情景圖,。
（1）問：仔細(xì)觀察,，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元,；褲子：每條45元,；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）
（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢,？誰能口頭列出綜合算式,？
指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：
（65+45）×5 65×5+45×5
讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法,。（即先算的是什么,。）
第一個算式：先算買一套衣服用多少元。
第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元,。
（3）猜一猜：這兩個算式結(jié)果會怎樣,？（相等）
（4）計算驗證。
師：真相等嗎,？讓我們動筆來算一算,，男生算第一道，女生算第二道,，做在自備本上,。
集體交流，指名匯報計算過程,。
（5）師：通過計算,，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號,。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀,。（學(xué)生輕聲讀讀這個等式。）
3.探索,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
（1）師：仔細(xì)觀察等號左右兩邊的算式,，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方,？把你的想法與同桌交流一下。
同桌討論交流,，指名匯報,，鼓勵學(xué)生自由發(fā)表意見。
（學(xué)生可能說：等號左邊有65,、45和5這三個數(shù),，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法,；等號左邊是65加45的和乘5,，右邊是65乘5的積加45乘5的積?！?/p>
（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加,。
（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢,？誰再來舉個例子？
指名舉例,，計算算式結(jié)果,，得出等式，教師板書,。
師：會不會是巧合呢,？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗證,。）
學(xué)生匯報驗證的結(jié)果,。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個等式。
問：還有許多同學(xué)要發(fā)言,，說明這樣的例子還有很多很多,，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式,，看來這不是巧合了,，而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢,？再與你的同桌輕聲說一說,。
（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們,，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù),，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加,，結(jié)果不變,。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)
（5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個規(guī)律時感覺有些困難,，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎,？你可以用文字、圖形,、字母等表示它,。
展示各種表達(dá)方法，集體交流,，估計會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá),。
表揚(yáng)寫對的同學(xué)，并指出：剛才的這些表達(dá)方法都是可以的,。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學(xué),，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了,。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a,、b,、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c,。（板書,，順著讀，逆著讀）
師：用字母公式來表示乘法分配律,，你又有什么感覺,？（簡潔、明了）這就是數(shù)學(xué)的簡潔美,。
三,、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)
1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎,？真的會了嗎,？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看,，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
學(xué)生自己判斷,。集體交流時指名說說是怎么判斷的,？
第3小題匯報時要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74,。
問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢,？說說你的理由。怎樣改就對了呢,？
2.掌握得真不錯,！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立填寫后,，指名匯報,。
討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面,，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！
3.完成“想想做做”第3題,。（課件出示長方形菜地：長64米,，寬26米）
問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？
你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎,？
（1）學(xué)生完成在自備本上,，指名板演兩種不同的方法,。
（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2
師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長,，看這兩道算式,，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣,？符合什么規(guī)律,？
師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4題,。
出示題目,，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結(jié)果是否相同,？為什么,？
比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計算，比比誰算得又對又快,。
學(xué)生計算后,，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道,？
（估計大多數(shù)學(xué)生會選擇(64+36)×8和25×(17+3),，因為這兩道計算起來比較簡便。）
這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算,，你有什么好方法嗎,？（出示2題）
指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程,。
小結(jié)：看,，我們學(xué)會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學(xué)習(xí)簡便計算,。
5. 談話：開學(xué)初,，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材,，看看是什么,？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元,，鐵環(huán)每個15元,。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢,？
學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上,，投影展示不同的算法。
觀察這個等式,，你有什么想告訴大家嗎,？
師小結(jié)：看來,，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘,，甚至更多的加數(shù)呢,！
四、總結(jié)回顧
問：今天這節(jié)課,，你有什么收獲,？
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第5題,。
教后反思：
乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律,、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點(diǎn),，也是難點(diǎn)之一,。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來,，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識,。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計買衣服的情景，出示了例題圖,，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果,，再讓學(xué)生觀察通過計算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個算式可用“=”連接,，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型,，而后讓學(xué)生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的,？此時,，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗證,。學(xué)生興趣濃厚,，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜測的能力,，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利,，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計上,，我力求有針對性,、有坡度的知識延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和,，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整,，也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡算埋下伏筆。
當(dāng)然在教學(xué)過程中,，也有不盡人意的地方,，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠,，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解,，運(yùn)用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考,，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來,，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇二
1,、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動,，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2,、通過觀察,、分析、比較,，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析,、推理、抽象概括能力,。
3,、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。
指導(dǎo)探索乘法分配律,。
發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律,。
課件
一、創(chuàng)設(shè)情境,，生成問題,。
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力,，能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一,、一個長方形的長是72米,，寬是28米，這個長方形的周長是多少?
師：你能用幾種方法解答?
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2(板書兩個算式)
師：同學(xué)們給出了兩種辦法,，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下,。
生計算。
師：請選擇第一個算式的同學(xué),，說出你的計算結(jié)果,。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個算式,，結(jié)果又是多少呢?
生：我算的結(jié)果也是200米,。
師：通過大家的計算,，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了,，上衣每件32元,，褲子每件18元，四年級一班共64人,，一共需要多少元?
師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?
(生計算,，匯報)
生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元,。
師：有沒有用不同的方法的?
生2：我列的算式是：(32+18)×64,，結(jié)果也是6400元。
師：兩種不同的方法,，得出的結(jié)果卻是相同,，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個等式,，你有怎樣的感覺?
生：可能有規(guī)律,。
師：真的有規(guī)律嗎?
【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等,。在以上兩個問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后,，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律,。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗,，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中,。】
二,、探索交流,，歸納規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律,，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧,。
師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?
生：不能,。
師：那該怎么辦?
生：找更多的這樣的等式,。
師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們,，再找出一些這樣的式子,，驗證它們的結(jié)果是否相等。
(生舉例驗證)
匯報：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計算過了嗎?
生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.
師：很好,，其他同學(xué)還有嗎?
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?
生：是,。
師：看來同學(xué)們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,，兩邊的結(jié)果都是相等的,，可是,，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了,。我們能不能換個角度去看，我們不去計算,，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同?
(生思考)
生：老師,，我能。
師：你說說看,。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2,，左邊括號里算出是100，就表示100個2,，右邊是72個2加上28個2,，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的,。
師：同學(xué)們,，你聽明白了嗎?
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4,，左邊是75個4,，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……
師：現(xiàn)在我們再來思考,，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生：不可能,，兩邊的結(jié)果一定相等。
【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律,，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察,、思考,、猜想，然后交流,、分析,、探討，感悟到等式的特點(diǎn),，驗證其內(nèi)在的規(guī)律,，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜想的能力,。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn),、猜想、質(zhì)疑,、感悟,、調(diào)整、驗證,、完善,，主體性得到了充分的發(fā)揮?！?/p>
師：這么看來,，同學(xué)們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?
生1：(我+你)×他=我×他+你×他,，我和你都是他的好朋友,，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友,。
生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我,。
生3：(a+b)×c=a×c+b×c
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5,、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
師：同學(xué)們真了不起,，通過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些?
生：第三個用小寫字母的那一個,。
師：你為什么覺得這個好?
生：這樣簡單好記,，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點(diǎn),，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn),。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子,。
(通過讀式子,，完善語言表達(dá))
【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上,，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個算式的計算中去完整地感知,，通過觀察、比較和歸納,，大膽用自己喜歡的方式表示出來……,。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自己有意義的知識,，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】
三,、鞏固應(yīng)用,，內(nèi)化提高
1、火眼金睛,，判對錯,。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷,，連一連,。(把結(jié)果相同的兩個式子連起來)
①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25
②36×15-26×15 ②(66+34)×66
③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1 ④(36-26)×15
⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結(jié)果,。
生1,、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600.
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?
生1：沒有,，我是算的右邊的那個式子,。
師：你為什么沒用左邊的式子計算呢?
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算,，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1),，結(jié)果是3800,，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100,，38×100好算,。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎?
生1：不是.
生2：是,，就是把它給倒過來用的,。
師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用,，也可以用來簡化計算,。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150,，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式,，你有什么想說的?
生：我們剛才做的都是帶“+”的,，可是這個是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢,。
補(bǔ)充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?
生4：我算了,，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子,。
師：看了它,，你有沒有想說的?
生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。
師：如果是4個,、5個數(shù),、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎?
生:能,。
3,、合理選擇，算一算,。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習(xí)題的設(shè)計綜合性,、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計的非常巧妙,，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知,，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間,。讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,?！?/p>
四、拓展延伸,，引發(fā)思考,。
這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗證,，總結(jié),。
【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律,、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的,。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計上教師注重了從學(xué)生的實際出發(fā),，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來,，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗中學(xué)習(xí)知識。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動中,，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,，變教學(xué)生“學(xué)會”為指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。教學(xué)中,，通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實際問題,，在兩個不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律,。之后,，給學(xué)生提供體驗感悟的空間,，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,，進(jìn)一步形成清晰的表象,。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識。隨后的練習(xí)設(shè)計層次清楚,，重點(diǎn)突出,，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化,。這些教學(xué)活動使學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程,，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察,、歸納,、猜測、驗證,、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展?！?/p>
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇三
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(下)運(yùn)算律——乘法分配律
教學(xué)目標(biāo)：
1,、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律,。
2,、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
3,、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力,。
教學(xué)重點(diǎn)：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義,。
教學(xué)難點(diǎn)：正確表述乘法分配律,，并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的理由。
教學(xué)過程：
(1),、同學(xué)們,，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽,，看誰算的又對又快,。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2),、評出勝負(fù),分析原因。
(3),、小結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計算簡便,，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)
1、解決以下實際問題,。
問題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,，老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)
短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件
(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子,，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學(xué)們在自己的本子上列出綜合算式,，再算一算。
(2)學(xué)生動手,，獨(dú)立算出要付的錢數(shù),。
(3)教師巡視，讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答,。并說明解題思路,。
板書：(65+45)×565×5+45×5
問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米,，求周長,。
(1)學(xué)生動手，獨(dú)立算出周長,。
(2)教師巡視,，讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路,。
板書：64×2+26×2 (64+26)×2
1,、板書：(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、體驗感悟
(1),、談話：請同學(xué)們觀察這兩個等式,，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎
(2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號左邊先算什么,，再算什么右邊呢
3,、類比展開。
提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎
學(xué)生編寫,，教師巡視后全班交流,。
4、揭示規(guī)律,。
(1)用語言表述：兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘,，等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加;
如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。
(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律,，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個字母呢(3個)
我們就用a,、b,、c這三個字母來表示
(3)引導(dǎo)：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45,，c來表示5就可以寫成這樣的形式：
板書：(a+b)×c
(4)追問：那么等號的右邊應(yīng)該怎么來表示呢
學(xué)生獨(dú)立完成,。
學(xué)生口答后板書：(a+b)×c=a×c+b×c
練習(xí)課本56頁第一，二習(xí)題
1,、看看前面買服裝的問題,，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外,，還可以提出什么數(shù)學(xué)問題
(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元
怎樣列式還可以怎樣列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的
這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣
(3)如果老師是這樣買的,，
出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)這兩道算式等不等呢
這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎
2小結(jié)：乘法分配律不僅適用于兩個加數(shù)相加,，還適用于兩個數(shù)相減，甚至是多個數(shù)相加或相減,。同學(xué)們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷,。
你今天這節(jié)課學(xué)到了什么
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢
今天,，我們通過猜想,、舉例、總結(jié),、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識,。
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乘法分配律是小學(xué)四年級學(xué)生比較難理解與敘述的定律,。如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢,？我想學(xué)生自己獲得的知識要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶巍Ｒ虼宋以谝婚_始設(shè)計了一個購物的情境,，讓學(xué)生在一個寬松愉悅的環(huán)境中,，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知,。
：教材第54~55頁例題,，完成“做一做”。
：
1,、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,；通過計算說理，理解乘法分配律,。
2,、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,，發(fā)展比較、分析,、抽象和概括的能力,，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信,。
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,。
多媒體課件一套。
一,、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話：這學(xué)期,，我們學(xué)校鼓號隊又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢?。ㄕn件出示商店場景）
二,、展開探索過程
1、初步感知,。
提問：仔細(xì)觀察,，從圖中你獲得了哪些信息？
學(xué)生列式后交流反饋解題思路,，并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的體會,。
提問：猜一猜，這兩種方法的計算結(jié)果會怎么樣,？
計算驗證：算一算,，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2,、類比展開,。
（1）出示圖形，讓學(xué)生說說你想到了什么,？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎,？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子,，把它們看成6套衣服,，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元,，你準(zhǔn)備怎么解決,？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3,、體驗感悟。
（1）類似這樣的等式還有嗎,？你能寫出第4組嗎,？
學(xué)生舉例后，挑3組板書,。
（2）提問：這3組算式相等嗎,？怎么證明？（計算,、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等,。
（3）交流：介紹你寫成功的經(jīng)驗
引導(dǎo)：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？
4,、提示規(guī)律,。
（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
（2）用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，在小組里交流,。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板書：乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個字母式子表示什么,，師小結(jié),。
三、鞏固內(nèi)化
1,、在□里填上合適的數(shù),，在○里填上運(yùn)算符號。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學(xué)生獨(dú)立填寫,，指名報答案,，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用,。
出示：72x（30+6）= 齊說答案,。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認(rèn),？你能聯(lián)想到什么,？小結(jié)
2、橫著看,，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。
（48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨(dú)立完成,，小組討論為什么有的是相同的,，有的是不相同的。指名報答案,，說說第三組兩道算式為什么是相等的,？第四組的兩道算式為什么不相等,？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式,，如果讓你計算的話,，你更愿意計算哪邊的式子呢？為什么,？小結(jié)：有時應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便,。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？
五、布置作業(yè)
1,、必做題：想想做做第5題,。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數(shù)的和”換成“3個數(shù)的和”,、“4個數(shù)的和”或“更多個數(shù)的和”,，結(jié)果還會不會不變？用合適的方試著進(jìn)行驗證,。
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《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué) 王唯
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標(biāo)：
1,、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律,，并能用字母表示,。
2、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn),。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程：
（出示課件1）計算
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=65×（×4）
（125×5）×8=（125×）×5
（3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課,，經(jīng)過同學(xué)們的探索,，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計算,，今天咱們繼續(xù)探索,，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路,。
（出現(xiàn)課件2）
師：大家看,，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖,，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列,，每列貼了9塊,。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚,？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎,？
生：我估計大約有100塊瓷磚
生：我估計大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊,。（學(xué)生做,，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法,？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),，再相加，就是貼的總塊數(shù),。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因為每列都是9塊,，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),，就是一共貼瓷磚的塊數(shù),。
師：同學(xué)們的計算方法都很好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,，你能發(fā)現(xiàn)什么,？
生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的,。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
（學(xué)生舉例,，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎,？請在小組中驗證一下。 （小組匯報）
小組1：符合要求,，因為每組中兩個算式都是相等的,。
小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù),，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù),，再相加，符合要求,。
（板書用＝連接算式）
師：比較等號左右兩邊的算式,，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下,。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn),，只要符合上面題目要求的算式,，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn),，兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘，然后再相加,，可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù),，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,，再把兩個積相加，結(jié)果不變,。這叫做 乘 法 分 配 律,。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。
師：大家齊讀一遍,。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解,。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎,？用a,b,c分別表示這三個數(shù),，試著寫一寫吧。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
1,、計算
（80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點(diǎn),，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便,。
2,、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
（12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
師：說說這節(jié)課你有什么收獲,？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索,，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒,。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律,。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛,。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,，伴你生活,、成長。
[板書設(shè)計]
探索與發(fā)現(xiàn)（三）
-----乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
（40+4）×25 = 40×25+4×25
（64+36）×42 = 42×64+42×36
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇六
1,、深入理解乘法分配律兩種算式意義,，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計算,。
2、能根據(jù)算式各自的特征,，選擇使用,、靈活計算。
3,、能根據(jù)乘法分配律適用條件,，恒等變形算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力,！
4,、通過計算，培養(yǎng)仔細(xì)看題,、留意特點(diǎn),、反映迅速等良好習(xí)慣！
深入理解乘法分配律兩種算式意義,，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計算,。
1、能根據(jù)算式各自的特征,，選擇使用,、靈活計算。
2,、能根據(jù)乘法分配律適用條件,，恒等變形計算式，提高計算的轉(zhuǎn)化能力,！
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
一,、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……,，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2,、看著這個字母表達(dá)式，你想說點(diǎn)什么,？
1,、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3,、讓學(xué)生充分表達(dá),！
以憶引練，為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備,！
二,、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
（2）填空題
（3）用簡便方法計算
1,、口答選擇題
2,、筆寫填空題
3,、比賽方式完成簡便計算
1、通過選擇和填空兩種題型,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會乘法分配律的現(xiàn)實意義及其算式結(jié)構(gòu),。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計算能力,，也是鞏固新課掌握的計算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律,，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂,。
2、提高題（計算各題,，怎樣簡便就怎么算）,。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計算的題
2,、動筆計算,，并驗證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力,、分析力,、和計算靈活性。
小結(jié)：一看,、二想,、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎,？）,。
用作選做題：做你會計算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊,、約感能力,，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算
三、全課總結(jié)
1,、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2,、分享個性錯誤（如寫錯數(shù)字、計算錯）,，避免同學(xué)犯與自己相同的錯誤,。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇七
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律,、結(jié)合律,，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),，也是本節(jié)課的難點(diǎn),。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律,，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析,、推理,、抽象、概括的思維能力,。同時,，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用,。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上,，我注重從學(xué)生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識,。
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算,，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ),。同時新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn),，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計算長方形的周長時,，周長=長×2+寬×2,，周長=（長+寬）×2。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,，他們的概括,、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。
1,、通過探索乘法分配律的活動,，進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示,。
2,、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力,。
3,、會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計算
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律,。
2,、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律,。
通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題,，逐步理解抽象的乘法分配律,。
激趣導(dǎo)入
（約3分鐘）
一、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題：
1,、師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小公司,，有4名員工,，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,，想選一套衣服做工作服,。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配,？
2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案
（2）選擇你喜歡的一種方案,，并算出總價,。
（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）
自主學(xué)習(xí)
（約7分鐘）
（一）組內(nèi)研討,，確定方案
1,、組內(nèi)研討：
（1）一共有幾種搭配方案？
（2）介紹自己的方案,，并說一說,，你推薦的理由。
（3）說說你推薦的方案,，需要花多少錢,？你是怎么算的.？
合作交流
（約10分鐘）
2,、匯報交流：
師：哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案,？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么,，再求什么?
分別列式解答
師：因為總價相等,，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后,，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢,？
生嘗試讀等式。
（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：a.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
b.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加,。 ）
3,、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號,。
教師板書：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點(diǎn)撥
（約8分鐘）
（二）,、觀察比較、猜測驗證
1,、觀察比較
2,、提出猜想。
師：觀察上面的等式,，左右兩邊的算式什么變了什么沒變,？
你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3,、舉例驗證,。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律,？
學(xué)生匯報,，教師根據(jù)匯報板書。
（三）,、總結(jié)規(guī)律,，概括模型
1、總結(jié)規(guī)律：
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律,，很了不起,。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）
師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律,。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎,？
2、用字母表示：
師：用字母如何表示乘法分配律,？
測評總結(jié)（約12分鐘）
三,、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升
1,、請你根據(jù)乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答,，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用,。
2,、火眼金睛辨對錯
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
強(qiáng)調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘,，再相減,。
3、用乘法分配律計算下面各題。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4,、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎,？
86×101
四、說一說,，今天我們研究了什么,？你有什么收獲
板書設(shè)計
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘,，再相加,。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇八
青島版四年級下冊第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時
1．通過有步驟的觀察、猜測,、比較,、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程,。
2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義,，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會用字母表示乘法分配律,。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力,，提高學(xué)生的抽象思維能力。
3．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。
理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程,。
理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
課件,，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）
（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導(dǎo)：同學(xué)們,，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息,？能提出什么數(shù)學(xué)問題,？
（學(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
相遇時大巴車比中巴車多行多少千米,？）
（教師把這兩個問題板書在黑板上,。）
教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律,。
這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）
（1）運(yùn)用觀察,、猜想、驗證,、歸納的數(shù)學(xué)方法,，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,，會用自己的話表述,，會用字母表示,。
（2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑,、體會與大家分享,，樂于與同學(xué)合作。
教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個目標(biāo)嗎,？（有?。?/p>
老師的指導(dǎo)會對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)：
（1）如何求濟(jì)青公路的全長,，有幾種解法,，如何列式計算。
（2）比較兩種解法的計算過程和結(jié)果,，你有什么猜想,？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什么結(jié)論,？
（3）什么叫乘法分配律,，如何用字母表示？
5分鐘后匯報自學(xué)成果,，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個問題,，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）
看完的同學(xué)請舉手,！看會的請放下,。
學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會,，請在小組內(nèi)交流一下,。
師指小組選代表按順序匯報自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑,、補(bǔ)充,。
課堂生成預(yù)設(shè)：
（1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么,，再算什么,？第二種算法呢？
預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時共行多少千米,，再算兩輛車2小時共行多少千米,，就是濟(jì)青高速公路的全長；
預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時共行多少千米,、中巴車2小時共行多少千米,，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）
（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米,？
（110－90）×2 110×2－90×2
＝20×2 ＝220－180
＝40（千米） ＝40（千米）
教師追問：你能說說兩種算式的意思么,？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程,；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程,，再求大巴車比中巴車多行的路程。
（3）觀察,、比較兩種算法的過程和結(jié)果,，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘,；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減）,，但計算結(jié)果相同。
（4）據(jù)此,，你有什么猜想,？
預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù),，再把所得的積相加（或相減）,。
（5）怎樣驗證你的猜想呢？
（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）
學(xué)生觀察,、匯報,。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計算方法上比較,。
通過觀察,，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：
舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125
（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
…… ……
（6）通過驗證,，你能得出什么結(jié)論,？
結(jié)論：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù),，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結(jié)：這是一個偉大的發(fā)現(xiàn),！這個規(guī)律叫做乘法分配律,。
（板書課題）你會用字母表示這個規(guī)律嗎？
（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
預(yù)設(shè)一：兩個數(shù)的和乘一個數(shù),，可以把它們分別乘這個數(shù),，再把所得的積相加，結(jié)果不變,。
預(yù)設(shè)二：兩個數(shù)的差乘一個數(shù),，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變,。
預(yù)設(shè)三：兩個數(shù)的和（或差）乘第三個數(shù),，等于這兩個數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把所得的積相加（或相減）,。
預(yù)設(shè)四：這個規(guī)律叫乘法分配律,，可以用字母表示為：
(a± b) c＝ac±bc
課堂預(yù)設(shè)：
舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結(jié)：多個數(shù)的和（或差）乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù),，再把所得的積相加（或相減）,，結(jié)果不變。
設(shè)計意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展
幫助學(xué)生理解,、記憶乘法分配律,，避免常犯的錯誤。
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：括號里的每一個數(shù)都要乘括號外的數(shù),。
預(yù)設(shè)二：括號里的數(shù)必須是相加或相減,，如果是相乘就不是乘法分配律。
預(yù)設(shè)三：這個規(guī)律還可以倒過來看,。
教師追問：怎樣倒過來看,？
預(yù)設(shè)：幾個數(shù)都乘同一個數(shù)，再相加或相減,，可以先把它們相加或相減,，所得的和或差再乘這個數(shù)，結(jié)果不變,。
教師引導(dǎo)：怎么樣,？學(xué)會了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己,？
（1） 指4名學(xué)困生板演,，其余同做在練習(xí)本上。
（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同,？請到黑板前展示出來,。
課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）
（80＋70）×5 （ 80＋70）×5
＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
（1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么,？誰的答案不對,，為什么？
（2）第一種答案是把括號里的兩個加數(shù)相乘了,，不符合乘法分配律,，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律,，所以是正確的,。
（3）用同樣的方法評議其余3題,。
（4）同桌互改
（5）統(tǒng)計錯題情況，讓小組代表說說錯誤原因,。
（6）學(xué)生各自訂正錯題,。
預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。
預(yù)設(shè)二：我又體驗了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗證——得出結(jié)論,。
預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利,，作為山東人我感到自豪！
同學(xué)們,，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎,？談一談你的感受,。
板書設(shè)計
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米,？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
驗證：
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
結(jié)論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇九
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁,。
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律,。
2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,，發(fā)展觀察、比較,、分析,、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。
3.使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索,、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動,，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心,。
一,、創(chuàng)設(shè)比賽場景，在活動中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學(xué)口算速度快,，正確率高,，想不想顯一顯身手？那我們來一個速算比賽怎么樣,？
a組b組
（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6
（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在a組同學(xué)不服氣,，說b組容易時,，教師激趣：是嗎,？b組容易,？那我們再來一次好嗎？
a組b組
（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次a組又輸了,？觀察觀察,，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn),？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：這真是一個了不起的發(fā)現(xiàn),。一切數(shù)學(xué)知識來源于發(fā)現(xiàn)問題，而一個偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題,?？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個怎樣的數(shù)學(xué)知識。有信心嗎,？給自己鼓鼓掌,！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝,，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學(xué)生的天性,。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì),、個性發(fā)展的最主要途徑是實踐活動，而“玩”正是兒童所特有的實踐活動形式,。如何讓學(xué)生玩出效果來,？教師提供了一個“競賽”的機(jī)會，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平,，近而尋找不公平的原因,，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中,，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系,。】
二,、創(chuàng)設(shè)活動情境,，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（課件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息,？于老師可以怎樣搭配服裝,？
（1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎,？學(xué)生獨(dú)立列式計算,。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演,，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的,？為什么這樣列式,？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義,。（課件顯示）
談話：兩個算式解決的都是同一個問題,，它們的計算結(jié)果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎,？
學(xué)生在自己的本子上寫,，教師巡視。
［教師板書：（65+45）×5=65×5+45×5］,，讓學(xué)生讀一讀,。
（2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢,？你能用兩種方法解答嗎,？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個算式有什么關(guān)系,？可以用什么符號把它們連接起來,？
［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方,？
2.深入體驗,，豐富感知。
現(xiàn)在請每個同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,，想一想在這幾組算式中,，哪些可以用等號連起來（在□里畫=號），哪些不能,？當(dāng)然你可以先計算每組中兩個算式的得數(shù),，也可以仔細(xì)觀察。
在得數(shù)相同的兩個算式中間的□里畫“=”
（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報,、交流,。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號連起來？有辦法使他們變得相等嗎,？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎,？大家動手寫一寫。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流,。（比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn)）
3.反思學(xué)習(xí),，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎,？像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等,，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在,？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎,？請同學(xué)們先在小組里說一說,。
如果用a、b,、c代表上面等式中的數(shù)，這個規(guī)律怎樣表示,？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]
小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律,，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（課件顯示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,，再把兩個積相加，結(jié)果不變,，這叫做乘法分配律,。）
對于乘法分配律，用字母來表示,，感覺怎樣——簡潔,、明了，這就是數(shù)學(xué)的美,！
【評析：深層次的探究,，教師不急于點(diǎn)明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心,，通過學(xué)生討論,，使學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象,。在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識,，讓學(xué)生體會到成功的快樂?！?/p>
三,、鞏固內(nèi)化知識，在實踐中運(yùn)用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧,！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題,，讓學(xué)生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的,？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用,，也可以反著用。[補(bǔ)充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應(yīng)用
（“想想做做”第3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系,。
3.巧妙運(yùn)用
（“想想做做”第4題）（同桌一人做一組,，做在練習(xí)本上）
談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系,？哪一題計算比較簡便？
現(xiàn)在你知道上課開始時為什么b組同學(xué)算得快嗎,？
小結(jié)：乘法分配律可以使計算簡便,。
4.明辨是非
我校二年級有3個班，每個班有34人,。三年級有2個班,，每個班有36人。二三年級一共有多少人,？
王小明這樣計算：
（3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①觀察一下,，你贊同王小明的算法嗎？為什么,？
②要用乘法分配律,，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜,，等號后邊是三個什么字,？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立,？根據(jù)乘法分配律,，你能提出新的猜想嗎？
學(xué)生小組交流猜想,。
談話：我們再回到課開始的那條題目上,，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎,？試試看,！
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：
（a-b）×c=a×c-b×c
小結(jié)：大家真了不起,！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧,！
【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材,，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計層次清楚,，重點(diǎn)突出,，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化,?！?/p>
四、回憶梳理知識，在反思中總結(jié)
今天這節(jié)課,，你有什么收獲,？
五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題,。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇十
1．學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用,。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較,、分析,、抽象和概括的能力,，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信,。
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,。
掛圖,、小黑板,。
一、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課,。
師生談話，引入主題圖：老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服,。
看看買什么衣服好看呢,。
二、自主探索,，合作交流,。
1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元,？
師問你打算怎樣算,？
生口答師板書：
（65+45）×565×5+45×5
請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。
2．師問猜想一下,，這兩道算式的結(jié)果會怎樣,？
要驗證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法,？
生計算,，個別板演。
證明這兩道算式的結(jié)果是相等的,。
中間應(yīng)用“=”接連,。
3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5
師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？
生同桌說一說，并匯報,。
4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢,？
出示：（2+10）×6=2×6+10×6
（5+6）×3=5×3+6×3
師問中間可以用“=”來連接嗎？
5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點(diǎn),？
右邊有什么特點(diǎn),？
生匯報。
6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎,？
生獨(dú)立寫一寫,，個別板書。
7．師問你能想出一道等式,，可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎,？
生寫一寫，個別板演,。
8．揭題：乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù),，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加,。
三,、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用,。
想想做做：
1．在口里填上合適的數(shù),，在○里填上運(yùn)算符號。
（42+35）×2=42×口+35×口
27×12+43×12=（27+口）×口
15×26+15×14=口○（口○口）
72×（30+6）=口○口○口○口
強(qiáng)調(diào)：乘法分配律,，可以正著用，也可以反著用,。
2．橫著看,，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”
（28+16）×728×7+16×7
15×39+45×39（15+45）×39
74×（20+1）74×20+74
40×50+50×9040×（50+90）
3．算一算，比一比,，每組中哪一道題的計算比較簡便,。
（1）64×8+36×825×17+25×3
（64+36）×825×（17+3）
讓學(xué)生體會乘法分配律可以使計算簡便。
4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長,，并說說它們之間的聯(lián)系,。
生獨(dú)立完成并匯報。
5．你能根據(jù)下圖列出兩
道綜合算式嗎,？
上面的兩道算式能組成一個等式嗎,？
四、全課小結(jié)
師問今天你有什么收獲,？和你的小伙伴說一說,。
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇十一
1,、通過探索乘法分配律中的活動,，學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比,，說理,，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力,，創(chuàng)造力,。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中,，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,，并能用字母表示。
3,、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算,。
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用,。
一,、比賽激趣,，提出猜想,。
（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前,，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽,。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請看大屏幕,，左邊的兩組同學(xué)做a組的題,，右邊的兩組做b組的題，看誰做的又對又快,，開始）
9×（37+63）9×37 + 9×63
（2）評出勝負(fù),。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程,?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎,？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎,？
教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律,。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運(yùn)算順序不同,，但結(jié)果相同，兩道題其實可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：9×（37+63）=9×37 + 9×63
（3）將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”,。
【設(shè)計意圖：在課的開始,，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?/p>
二,、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
1,、（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕,。）昨天,，老師去超市里買東西，看到下面這些物品,。橙子每箱28元,，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,，一共需要多少錢,？
（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。
（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽,。（生回答,，師板書）
還有不一樣的方法嗎？誰來說說看,？（生回答,，師板書）
算式（28+22）×3和28×3+22×3的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽,？
（3）觀察這兩個算式,，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點(diǎn),，并指名學(xué)生說一說自己
生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的,。
師：是的，雖然他們的格式不同,，但他們的得數(shù)相同,，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。
生：等于號
師：對,，用等于號相連,，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀,，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的,，所以（35+25）×3=35× 3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察,，
9×（37+63）=9×37 + 9×63
（讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù),，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積）
2,、舉例驗證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式,，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎,？（板書：舉例）
（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例,，可以使用計算器進(jìn)行計算,，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流,，教師巡視指導(dǎo),。）
（2）學(xué)生回報：誰來說一說自己舉的例子。
（3）同學(xué)們,，請看一看這三個同學(xué)舉的例子,，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來,。（板書）
（4）輕聲讀這些等式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3,、歸納總結(jié),，概括規(guī)律。
（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn),？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）
（2）從剛才的舉例過程中,，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎,？
學(xué)生回報,。
（電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,，再把兩個積相加,，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律,。）
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律,，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（3）如果用a,、b,、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎,？
結(jié)合學(xué)生回答,，教師板書：（a+b）×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍,。
（4）對于乘法分配律，用字母來表示,，感覺怎樣,。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了,，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美,。
三、加強(qiáng)應(yīng)用,、深化理解
1,、瞻前顧后填一填。
（10+7）×6=□×6 + □× 6
8×（125+9）=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×（□ + □）
2,、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確,？并說明理由？
56×（19+28）= 56×19+28（）
32×（7×3）= 32×7+32×3（）
25×12+12×75 = 12×（25+75）（）
25×99+25 =（99+1）×25（）
3,、利用乘法分配律,，計算下列各題。（80 + 4）×25 34 ×72 + 34 ×28師小結(jié)：通過這兩道題的計算,，我們可以看出,，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便,，我們既可以從左邊算式得到右邊算式,，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時,，要因題而異,。
4、找朋友
（10+6）×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×（7+9）5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25（3+7）×25
5,、對口令
師：如果一個同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分,，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分,，你就對出左邊部分,。看誰反應(yīng)快,。
6,、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜,，等號后邊是三個什么字,？
木×（1+3+2）=？
四,、總結(jié)：
1,、回憶一下,，這節(jié)課你學(xué)會了什么？
2,、如果把乘法分配律中的加法改成減號,，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律,，你能提出新的猜想嗎,？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究,。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇十二
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》,。
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個完善,。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,，引出了對乘法分配律的探索,，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系,，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí),，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
1.結(jié)合相遇問題的情境,，在解決問題的過程中,，親歷觀察、猜想,、驗證,、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動,，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較,、分析,、抽象和概括的能力,，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性,。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識,。
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程,，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律,，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，理解及應(yīng)用乘法分配律,。
一、創(chuàng)設(shè)情境,，感知規(guī)律
1.提出問題,，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧,，這是濟(jì)青高速公路,！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息,，讓我們一起來找找吧,！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息,？根據(jù)這些信息,，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時行110千米,，中巴的速度是每小時行90千米,，兩車同時相向而行，大約2小時相遇,。
問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米,？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨(dú)立解答,。
預(yù)設(shè)：
2.結(jié)合情境,，感知規(guī)律。
提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義,。
回答預(yù)設(shè)：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米,，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米,。
②我先求這輛大客車2小時行駛的路程,；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長,。
【設(shè)計意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程,，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了,。結(jié)合情境理解算的合理性,，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在,。】
二,、研究素材,，猜測規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等,?？梢杂玫忍栠B接。
教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同,。
預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個數(shù),，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2,。
②左邊有小括號,，應(yīng)該先算加法，再算乘法,；右邊先算乘法,，再算加法。
談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),，你有什么想法,？
預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律。
【設(shè)計意圖：拋開情境,，觀察算式,，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同,，滲透規(guī)律特點(diǎn),。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識?！?/p>
三,、討論交流，驗證規(guī)律
1.舉例驗證規(guī)律,。
談話：這只是我們的一個猜想,，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗證嗎？如果有需要,，可以用計算器進(jìn)行舉例,。
學(xué)生獨(dú)立計算舉例。
指生代表板演,，再指一名學(xué)生舉例,。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證,。
談話：請你先和同位交流你舉的例子,，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。
預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
（60＋50）×2=60×2＋50×2
（65＋55）×42=65×42＋55×42
……
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,，可以用省略號表示,。
2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn),。
預(yù)設(shè)回答：
①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù),。
②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加,。
3.總結(jié)規(guī)律,。
教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。
談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想,、驗證得出的結(jié)論就是乘法分配律,。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解,，并把它記在心里,，比比誰記得又快又準(zhǔn)確,。
生按要求說什么是乘法分配律,。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩,？有沒有簡便的方法,？
預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律,。
學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式,。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示,，感覺怎么樣,？
預(yù)設(shè)回答：簡潔、明了,，把復(fù)雜的事情簡單化,，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言,！
教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想,、驗證、得出結(jié)論的過程,，探究出了乘法分配律,，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學(xué)生表達(dá)這個規(guī)律,，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律,，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述,、操作,、思考、推理,、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程,。】
四,、鞏固拓展,，應(yīng)用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母,。
3.火眼金睛辨對錯,。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇十三
乘法分配律這個知識點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應(yīng)用,，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運(yùn)行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中,，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114,， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算,，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114,，分成20個114和1個114的和,，只是表達(dá)形式不同罷了。因此,，基于這些基礎(chǔ),，我教學(xué)時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示,。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算,。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納,、概括等能力,。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,，增強(qiáng)獨(dú)立自主,、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識,。
理解并掌握乘法分配律,。
乘法分配律的推理及運(yùn)用,。
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,，而且,，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,，有時會練得吃飯的時間都沒有,，昨天晚上,，王老師就給參加訓(xùn)練的18個男生和23個女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
（設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,，可以讓學(xué)生切實的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,，也利于學(xué)生主動解決問題。）
①整理條件,、問題
從這段資料中你知道了那些信息,？王老師遇到了哪些問題？
②學(xué)生列式,，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
③交流算式的意義
第一個算式先算什么,？再算什么？第二個算式呢,？
④計算：（發(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）
⑤觀察,、分析算式特點(diǎn)
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思,。你看看,，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同,，仔細(xì)看看,，又有相同的地方，對吧,！
現(xiàn)在,，就來仔細(xì)觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn),？又有哪些不同點(diǎn),？
⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個方面進(jìn)行思考
a．涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了＋,、×這兩種運(yùn)算,，左邊是先算加法，合起來以后再乘,；右邊是分別先乘,，然后再加,。
b．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù),，其中8在左邊出現(xiàn)了一次,，在右邊出現(xiàn)了兩次。
c．計算結(jié)果：結(jié)果相等,。
（設(shè)計意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個算式相等的道理,，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時,，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）
2．提出猜想
真有趣,，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的,，結(jié)果卻一樣,，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢,？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律,？
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗證。
師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律,，那我們就舉出一些這樣的例子,，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
（設(shè)計意圖：對一個人而言,，記憶一個知識,、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律,，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明,。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué),。）
1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷,，看所舉的算式是否符合猜想的特征,。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子,，再一起計算驗證,，看結(jié)果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享,？
a．這個式子符合要求嗎,？
b．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么,？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,，右邊是分開乘,，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù),，在左邊算式中放在了括號的外面,。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程,。）
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎,？能寫完嗎？
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,，是寫不完的,。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律,。（學(xué)生可能用文字概括,，可能用圖形符號概括,，可能用字母概括）,。
2．統(tǒng)一認(rèn)識
教師指出一般用a、b,、c表示式子中的三個數(shù),，這個規(guī)律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律,，這個規(guī)律是四則運(yùn)算中一個非常重要的規(guī)律,，叫做乘法分配律。
3．進(jìn)一步認(rèn)識
這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘,，再把兩個積相加的結(jié)果相等,。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘,，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,，所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子,。
（設(shè)計意圖：學(xué)生通過不完全歸納法,，得出規(guī)律。在這個過程中,，通過不同方法的概括,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力,，歸納與概括的能力,。）
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）
2．你會填嗎,？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填,？第三個式子中括號外面為什么要寫7,。
（設(shè)計意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進(jìn)行計算？為什么,？
如果只給你第一個式子,，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便,。
（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察,，明白乘法分配律在計算中的意義。）
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4．先想一想,，下列各題怎樣計算更簡便,，把你的簡便方法寫出來。
①34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
（80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么,？
如果不用好不好算,？
（80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢,？
教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律,。
②21×25 75×99＋75
小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,，然后再進(jìn)行簡算,。
（設(shè)計意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),，靈活運(yùn)用乘法分配律,，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
孩子們,，你們今天收獲了什么,？
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時,，你可以怎么辦呢,？
板書設(shè)計
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
乘法分配律教學(xué)設(shè)計人教版 乘法分配律教學(xué)設(shè)計青島版篇十四
《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計及反思
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡算，提高計算能力．
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計算的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn),；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 教學(xué)過程設(shè)計
1．口算：
我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律,，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
出示102×( )．
請同學(xué)任意填上一個兩位數(shù),，老師可以迅速說出它的得數(shù),，而不用筆算．
2．教學(xué)例6：用簡便方法計算．
(1)計算102×43．
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想,，能否把算式改成乘法分配律的形式,，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算,？
經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43,，然后按乘法分配律進(jìn)行計算,；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一
做,，對比一下,，找出哪種方法簡便．
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,，從而使學(xué)生明確：“兩個數(shù)相乘,，把其中一個比較接近整十、整百,、整千的數(shù)改寫成一個整十,、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便．
(2)計算102×24．
訂正時說明怎樣簡算的,？根據(jù)是什么．
(3)計算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn),？
②根據(jù)乘法分配律,，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便,？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：
提問：這題能簡算嗎,？什么地方錯了,？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個相同的因數(shù),，另外兩個因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十,、整百、整千的數(shù)．
2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2,，3兩題為什么不相等,？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,，應(yīng)該改哪個地方,？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變,，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12,，使兩個加數(shù)分別與同一個數(shù)相乘；如果右邊算式不變,，兩個積里有相同的因數(shù)45,，把相同的因數(shù)提到括號外面,，兩個不同的因數(shù)就是兩個加數(shù)，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個積里相同的因數(shù)是4,，不同的因數(shù)是11和25,，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘；反過來,，必須是兩個積里有相同的因數(shù),，才能把相同的因數(shù)提到括號外面．而三個數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個運(yùn)算定律的區(qū)別．
練習(xí)十四第5～10題．
教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實際出發(fā),，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境,，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想,、舉例驗證,、交流等活動，從激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和探究欲望入手,，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí),，學(xué)會與人交流合作,。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動起來,。
