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教學案例設計流程圖怎么畫篇一

學生自學不同形狀等壓線所代表的氣壓類型 低壓（氣旋）、高壓（反氣旋）與天氣

復習引入

教師畫圖講解分析北半球低壓系統(tǒng)與天氣,，flash動畫演示

南半球低壓系統(tǒng)與天氣

學生分組探究學習

北半球高壓系統(tǒng)與天氣 南半球高壓系統(tǒng)及天氣

小組代表反饋

教師評價鼓勵

氣旋,、反氣旋在氣流運動狀態(tài)方面的差異

氣旋控制下天氣狀況及其成因

學生分組討論

反氣旋控制下天氣狀況及其成因

表格對比法歸納總結相關內容

臺風及其危害

結束

寒潮及其危害

小組代表反饋教師評價鼓勵

教學案例設計流程圖怎么畫篇二

篇一：教學設計-橢圓的簡單幾何性質

《橢圓的簡單幾何性質》說教學設計

一.教材分析 1.地位和作用

本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（選修2-1）第二章第2節(jié)，橢圓的簡單幾何性質,。在此之前,，學生已經(jīng)掌握了橢圓的定義及其標準方程,，這節(jié)課是結合橢圓圖形發(fā)現(xiàn)幾何性質,再利用橢圓的方程探討橢圓的幾何性質,是數(shù)與形的完美結合,，讓學生在了解如何用曲線的方程研究曲線的性質的基礎上,，充分認識到“由數(shù)到形，由形到數(shù)”的轉化,，體會了數(shù)與形的辨證統(tǒng)一,，也從中體驗了數(shù)學的對稱美，受到了數(shù)學文化熏陶,，為后繼研究解析幾何中其它曲線的幾何性質奠定了重要基礎,。2.教材的內容安排和處理

考慮到橢圓的性質有較多拓展，我將本節(jié)內容分為兩課時來完成,，本課為第一課時,，主要介紹橢圓的簡單幾何性質（范圍、對稱性,、頂點,、離心率）及其初步運用，在解析幾何中,，利用曲線的方程討論曲線的幾何性質對學生來說是第一次，因此可根據(jù)學生實際情況及認知特點,，改變了教材中原有研究順序,，引導學生先從觀察課前預習所作的具體圖形入手，按照通過圖形先發(fā)現(xiàn)性質,，在利用方程去說明性質的研究思路,，循序漸近進行探究。在教學中不僅要注重對橢圓幾何性質的理解和運用,，而且更應重視對學生進行這種研究方法的思想滲透,，通過教師合理的情境創(chuàng)設，師生的共同討論研究,，學生的親身實踐體驗,，使學生真正意義上理解在解析幾何中,，怎樣用代數(shù)方法研究曲線的性質，鞏固數(shù)形結合思想的應用,，達到切實地用數(shù)學分析解決問題的能力,。3.重點、難點：

教學重點：知識上,，要掌握如何利用橢圓標準方程的結構特征研究橢圓的幾何性質,；學生的體驗上，需要關注學生在探究橢圓性質的過程中思維的過程展現(xiàn),，如思維角度和思維方法,。

教學難點；利用曲線方程研究曲線幾何性質的基本方法和離心率定義的給出過程,。

二.學生的學情心理分析

我的任教班是普班,大多數(shù)學生的數(shù)學基礎較為薄弱, 獨立分析問題,，解決問題的能力不是很強, 但是他們的思維活躍，參與意識強烈,又具備了高一學習階段的知識基礎,，因此依據(jù)以上特點,在教學 設計方面,，我打算借助多媒體手段，創(chuàng)設問題情境,，結合圖形啟發(fā)引導,，組織學生合作探究等形式，都符合我班學生的認知特點,，為他們創(chuàng)設了一個自然和諧的課堂氛圍,。

三.教學目標

本著新課程標準的貫徹原則,結合我的學生的實際情況，我制定本節(jié)課的教學目標如下：

知識與技能：

掌握橢圓的簡單幾何性質,并能初步運用其探索方法研究問題,。

過程與方法：

通過學生親身的實踐體驗,，利用橢圓的方程討論橢圓的幾何性質，經(jīng)歷由形到數(shù),由數(shù)到形的

思想跨越,，感知用代數(shù)的方法探究幾何性質的過程,，感受“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”的數(shù)學真諦,，進一步體會“數(shù)形結合”思想在數(shù)學中的重要地位,。

情感、態(tài)度與價值觀：

在自然和諧的教學氛圍中,，通過師生間的,、生生間的平等交流，塑造學生團結協(xié)作,，鉆研探究的品質和態(tài)度,，培養(yǎng)學生研究問題的能力；通過對橢圓幾何性質的發(fā)現(xiàn)，學生得到美的感受,，體驗到探究之后的成功與喜悅,。四.教學方法與手段

課堂教學應有利于學生的數(shù)學素質的形成與發(fā)展，使學生扎實地學會學習,，真正的學以置用,，為此我制定了本節(jié)課的教學方法和手段如下：

教學方法：

我采用的教學方法主要是情境激趣法、引導發(fā)現(xiàn)法,、合作探究法等等,。

（一）情境激趣法：注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，同時也發(fā)展學生的應用意識,，開闊他們的視野,。

（二）引導發(fā)現(xiàn)法：符合教學原則，充分調動學生的主動性與積極性,。

（三）合作探究法：1.體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識 2.使學生體驗到團結協(xié)作的力量以及探索發(fā)現(xiàn)的成就，符合學生的認知規(guī)律

教學手段：

新課標要求,立體幾何的教學要直觀感知,操作確認,。對于本節(jié)內容,我也采用了這樣的思路,。

本節(jié)借助多媒體輔助手段及實物投影，創(chuàng)設問題情境,，并通過圖形引導學生形象直觀地體驗由數(shù)到形的過渡,，便于學生觀察、認知,、探求,、發(fā)現(xiàn)、歸納,。

五.學法指導

根據(jù)本節(jié)課的教學難點,，教師應注意指導學生進行研究式學習和體驗式學習（興趣是前提）。例如導入,，通過“神六”號這樣一個人們關注的話題引入,，有利于激發(fā)學生的興趣。再如,，這節(jié)課是學生第一次利用曲線方程研究曲線性質,，為了解決這一難點，在課前設計中改變了教材中原有研究順序,，讓學生從觀察一個具體橢圓圖形入手,，從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究,，符合學生的認知特點,，調動了學生主動參與教學的積極性，使他們進行自主探究與合作交流,，親身體驗幾何性質的形成與論證過程,，變靜態(tài)數(shù)學為動態(tài)數(shù)學,。

教學中也突出多媒體輔助知識產生、發(fā)展和突破重,、難點的優(yōu)勢,，從而強化學生對知識的過程與方法的掌握，有利于學生對知識的理解和應用,。

六.教學過程

這是本節(jié)課教學過程的流程圖,我將本節(jié)課的教學過程設計為五大環(huán)節(jié),特點是以知識與技能為載體,，過程與方法為主線，情感,、態(tài)度與價值觀為目標的設計原則,，突出多媒體這一教學手段在本節(jié)課輔助知識產生，發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢,。

篇二：橢圓的簡單幾何性質教學設計

《橢圓的簡單幾何性質》教學設計

哈工大附中 閆曉麗

教材： 人民教育出版社a版選修1—1 【教學目標】 1.知識目標：

(1).使學生掌握橢圓的性質,，能根據(jù)性質正確地作出橢圓草圖；掌握橢圓中 a,、b,、c的幾何意義及相互關系；

(2)通過對橢圓標準方程的討論,，使學生知道在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質的,，逐步領會解析法（坐標法）的思想。(3)能利用橢圓的性質解決實際問題,。2.能力目標：

培養(yǎng)學生觀察,、分析、抽象,、概括的邏輯思維能力和運用數(shù)形結合思想解決 實際問題的能力,。

3.德育目標：(1)通過對問題的探究活動，親歷知識的建構過程,，使學生領悟其中所蘊涵 的數(shù)學思想和數(shù)學方法,，體驗探索中的成功和快樂，使學生在探索中喜歡數(shù)學,、欣賞數(shù)學,。(2)通過“神舟7號”飛天圓夢，激發(fā)學生愛國之情,。

(3)培養(yǎng)學生既能獨立思考,，又能積極與他人合作交流的意識和勇于探索創(chuàng)新的精神。

【教學重點】橢圓性質的探索過程及性質的運用,。

【教學難點】利用曲線方程研究橢圓性質的方法及離心率的概念,。

【教學方法】發(fā)現(xiàn)探究式

【教學組織方式】學生獨立思考、合作交流、師生共同探究相結合,。

【教學工具】多媒體課件,、實物投影儀。

【教學過程】

一．創(chuàng)設情境

教師：請同學們看大屏幕（課件展示“神舟 七號”飛船在變軌前繞地球運 行的模擬圖）： 2008.9.25,，是我國航天史上一個非常重要的日子,，“神舟 七號”載人飛船成功發(fā)射，實現(xiàn)了幾代中國人遨游太空的夢想,這是我們中華民族的驕傲,。我們知道,，飛船繞地運行了十四圈，在變軌前的四圈中,，是沿著以地球中 心為一個焦點的橢圓軌道運行的,。如果告訴你飛船飛離地球表面最近和最遠的距 離，即近地點距地面的距離和遠地點距地面的距離,，如何確定飛船運行的軌道方 程,？要想解決這一實際問題，就有必要對橢圓做深入的研究,，這節(jié)課我們就一起 探求橢圓的性質,。（引出課題）

教師：前面我們學習了橢圓的定義和標準方程，誰能說說橢圓的標準方程（學生回答）,。

二．探索研究 1.范圍

教師：同學們繼續(xù)觀察橢圓,，如果分別過a1、a2作y軸的平行線,，過b1,、b2作x軸的平行線（課件展示），同學們能發(fā)現(xiàn)什么,？

學生能答出：橢圓圍在一個矩形內,。

教師補充完整：橢圓位于四條直線x=±a, y=±b所圍成的矩形里，說明橢圓 是有范圍的,。x2y2 教師：下面我們想辦法再用方程2+2=1(a>b>0)來證明這一結論的正確ab 性,。啟發(fā)學生，用方程討論圖形的范圍就是確定方程中x,、y的取值范圍,。

從方程的結構特點出發(fā)，師生共同分析,，給出證明過程,。x2y2 由2+2=1，利用兩個實數(shù)的平方和為1,，結合不等式知識得,，ab x2≤a2且y2≤b2,則有｜x｜≤a,｜y｜≤b, 所以-a≤x≤a,-b≤y≤b,。2．對稱性的發(fā)現(xiàn)與證明

教師：橢圓的圖形給人們以視覺上的美感（課件展示橢圓），如果我們沿焦 點所在的直線上下對折,，沿兩焦點連線的垂直平分線左右對折，大家猜想橢圓可能有什么性質,？（學生動手折紙,，課前教師要求學生把上節(jié)學習橢圓定義時畫的橢圓拿來。）

學生們基本上能發(fā)現(xiàn)橢圓的軸對稱性,。

教師：除了軸對稱性外,，還可能有什么對稱性呢？

稍作提示容易發(fā)現(xiàn)中心對稱性,。

教師：這僅僅是由觀察,、猜想得到的結果，怎樣用方程證明它的對稱性,？ 師生討論后,，需要建立坐標系，確定橢圓的標準方程,。不妨建立焦點在xx2y2 軸上的橢圓的標準坐標系,，它的方程就是2+2=1。ab 教師：這節(jié)課就以焦點在x軸上的橢圓的標準方程為例來研究橢圓的性質,。教師：這樣建立的坐標系對稱軸恰好重合于坐標軸,，我們先證橢圓關于y軸對稱。

為了證明對稱性,，先作如下鋪墊：（一起回顧）教師：在第一冊學過,，曲線關于y軸對稱是指什么呢？

學生：曲線上的每一點關于y軸的對稱點仍在曲線上,。

教師：要證曲線上每一點關于y軸的對稱點仍在曲線上,，只要證明-----學生：曲線上任意一點關于y軸的對稱點仍在曲線上。

在學生嘗試進行問題解決的過程中,，當他們難以把握問題解決的思維方向,，難以建立起新舊知識的聯(lián)系時，這就需要教師適時進行啟發(fā)點撥,。

教師：同學們閱讀教材中橢圓對稱性的證明過程,，仔細體會并思考“為什么把x換成-x時，方程不變,，則橢圓關于y軸對稱”,。

請一位學生講解橢圓對稱性的證明過程，以此來訓練學生表述的邏輯性,、完整性和推理的嚴謹性,。

教師對學生的證明進行評價,。

教師：用類似的方法可以證明橢圓關于x軸對稱,關于原點對稱。課件展示x2y2 對稱性并總結：方程2+2=1表示的橢圓,，坐標軸是其對稱軸,，原點是其對稱ab 中心.從而橢圓有兩條互相垂直的對稱軸,有一個對稱中心(簡稱中心).教師引導學生對這一環(huán)節(jié)進行反思，即通過建立坐標系,，用橢圓的方程研究橢圓的性質,，這種方法我們今后經(jīng)常用到。

投影顯示下圖及問題

問題：圖中的橢圓有對稱軸和中心嗎,？

指導學生思考討論后獲取共識：坐標系是用來研究曲線的重要工具,，而橢圓的對稱性是橢圓本身固有的性質，無論橢圓在坐標系的什么位置,，它都有兩條互相垂直的對稱軸,，有一個中心，與坐標系的選取無關,。（此問題也為后面研究平移變換埋下伏筆）,。3.頂點的發(fā)現(xiàn)與確定

教師：我們研究曲線，常常需要根據(jù)曲線上特殊點的位置來確定曲線的位置,。教師提問：你認為橢圓上哪幾個點比較特殊,？

由學生觀察容易發(fā)現(xiàn)，橢圓上存在著四個特殊點,，這四個點就是橢圓與坐標 軸的交點,，同時也是橢圓與它的對稱軸的交點。

教師啟發(fā)學生與一元二次函數(shù)的圖像（拋物線）的頂點作類比,，并給出橢圓的頂點定義,。

教師：能根據(jù)方程確定這四個頂點的坐標嗎？

由學生自主探究,求出四個頂點坐標,。即令x=0,得 y=±b,，因此b1(0,-b), b2(0,b)，令y=0,，得x=±a,，因此a1(-a,0), a2(a,0)。

結合圖形指出長軸,、短軸,、長軸長、短軸長,、長半軸長,、短半軸長，半焦距,，點明方程中a,、b和c的幾何意義和數(shù)量關系,。

由學生探究得出橢圓的一個焦點f2到長軸兩端點a1 , a2的距離分別為a+c 和a-c。教師指出,，這在解決天體運行中的有關實際問題時經(jīng)常用到,。4．離心率

教師：我們在學習橢圓定義時，用同樣長的一條細繩畫出的橢圓形狀一樣 嗎,？

同學們能回答出：不一樣,，有的圓一些，有的扁一些,。

請同學們思考：橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關呢？

課件動畫演示

此時學生展開討論,，可能有的說與a,、c有關，也可能說與a,、b有關等等,。通過觀察演示實驗，化抽象為具體,，引導學生思考,。

教師引導學生從演示實驗觀察到由于橢圓位于直線x=±a,y=±b圍成的矩形 里，矩形的變化對橢圓形狀的影響,。

矩形越狹長,，橢圓越扁；矩形越接近于正方形,，橢圓越接近于圓,；當矩形變?yōu)檎叫螘r，即a=b時,橢圓變?yōu)閳A,。

即當比值bb越小,，橢圓越扁；比值越大,，橢圓越接近于圓,。aa bcbc2a2?c2a2?c2 由于 ===，所以當越大時,，越小,，橢圓?()aaaaaa2 cbc越小時，越大,，橢圓越接近于圓,。把比值e=叫橢圓的離心率，aaa 分析出離心率的范圍：0＜e＜1,。

結論：橢圓在-a＜x＜a,，-b＜x＜b內,，離心率e越大，它就越扁,；離心率e越接近于0,，它就越接近于圓。所以說離心率是描述橢圓圓扁程度的量,。

bc由上面的分析可以看到,，比值、的大小都能反映橢圓的圓扁程度,，為什aa c么定義是橢圓的離心率呢,？因為a、c這兩個量是橢圓定義中固有的,，是決定a c橢圓形狀最關鍵的要素,，隨著今后的學習可以看到還有更重要的幾何意義。a 三．鞏固與創(chuàng)新應用 越扁,；當

例1求橢圓 16x2?25y2?400 的長軸長,、短軸長、離心率和頂點,，并畫出它的草圖,。

本題采用講練結合的方式。前一部分由學生口述求解過程,，后一部分由教師 介紹畫橢圓草圖的方法（考慮到畫草圖對學生來說比較實用）,。

解：由于a=5, b=4，c=25?16=3 橢圓的長軸長2a=10,，短軸長2b=8 c3 離心率e== a5 因為焦點在x軸上,，所以橢圓的四個頂點的坐標是(-5,0)、(5,0),、(0,-4),、(0,4)教師：根據(jù)橢圓的性質，可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖,，方法如下：（課件展示）

首先確定橢圓的四個頂點,，其次畫出表示范圍的矩形框，然后畫出橢圓在第一象限的部分,，最后根據(jù)對稱性用平滑的曲線將四個頂點連成一個橢圓的基本圖形,。

教師提醒學生：畫圖時注意橢圓的對稱性和頂點附近的平滑性。

學生根據(jù)畫草圖的方法畫出上述方程表示的橢圓,。

教師說明,，如果需要比較準確地畫出橢圓，可以按教材例1那樣,，用描點法 畫出橢圓在第一象限的部分,，再根據(jù)對稱性畫出整個橢圓（要求學生課下閱讀教材中的描點法作圖）,。x2y2 練習：如果把例1中的橢圓方程改為+=1，則長軸長,、短軸長,、離心1625 率和頂點有什么變化。

此處是一個創(chuàng)新點,，培養(yǎng)學生用類比的思想解決問題的能力,，也通過與上題

做比較，使學生體會到橢圓的性質是其本身固有的,，是客觀存在的,，與坐標系的選取無關。

學生的回答可能會因為長軸位置發(fā)生變化而導致頂點坐標出錯,，教師要予以糾正,。（此題用實物投影展示或由學生到黑板板書）

例2 我國發(fā)射的“神舟七號”飛船在變軌前是沿以地球的中心f2為一個焦 點的橢圓軌道運行的。已知它的近地點a（離地面最近的點）距地面約為200km,遠地點b（離地面最遠的點）距地面約為350km,，地球半徑為6371km并且f2,、a,、b在同一直線上,，求飛船運行的軌道方程。（結果精確到0.01km）

設置本題的主要意圖是:第一,為增強學生的數(shù)學應用意識和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,；第二,，為滿足中等及中等以上層次學生的學習需求。

師生共同分析：先把實際問題轉化為數(shù)學問題,。（求神舟五號飛船的軌道方程,，就是求橢圓的方程）。

教師：求橢圓的方程又需要先做什么呢,？（建立坐標系）,。怎樣建系？（以過a,、b的直線為x軸,，f2為橢圓的右焦點，記f1為左焦點x2y2 建立如圖所示的直角坐標系（課件上作圖,、建系）則它的標準方程為2+2=1 ab(a>b>0),。

下面確定a、b的值,，題中提供的信息是近地點,、遠地點到地面的距離以及地球的半徑，由這些條件我們可以知道些什么呢,？

學生對照圖形認真思考,，相互討論由學生得出解法,。

｜f2 a｜=6371+200，｜f2 b｜=6371+350 又∵｜f2 a｜=｜o a｜-｜of2｜=a-c 因此,有 a-c=｜o a｜-｜of2｜=｜f2 a｜=6371+200=6571 同理,得 a+c=｜o b｜+｜of2｜=｜f2b｜=6371+350=6721 解得 a=6646,，c=75 b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=44163691≈6645.582 x2y2 因此,，飛船的軌道方程為+=1 664626645.582 學生可能出現(xiàn)的另一種解法：

由2a =｜ab｜=｜bn｜+｜nm｜+｜ma｜ =350+2×6371+200 ∴ a =6646 c =｜of2｜=｜o a｜-｜f2 a｜ =6646-6371-200=75 以下做法同上。

計算過程由學生用計算器求得,。

教師最后課件展示：用計算機畫出飛船運行的軌跡,。

四．總結提煉

教師：通過這節(jié)課學習，你學到了什么,？（教師引導學生從知識和方法兩方面進行歸納總結,，培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識）

篇三：橢圓的簡單幾何性質教案

課題：橢圓的簡單幾何性質

設計意圖：本節(jié)內容是橢圓的簡單幾何性質，是在學習了橢圓的定義和標準方程之后展開的,，它是繼續(xù)學習雙曲線,、拋物線的幾何性質的基礎。因此本節(jié)內容起到一個鞏固舊知,，熟練方法,，拓展新知的承上啟下的作用，是發(fā)展學生自主學習能力,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材,。本教案的設計遵循啟發(fā)式的教學原則，以培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的思想方法,，培養(yǎng)學生觀察,、實驗、探究,、驗證與交流等數(shù)學活動能力,。

教學目標：了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍,、對稱性及對稱軸,，對稱中心、離心率,、頂點的概念,；掌握橢圓的標準方程、會用橢圓的定義解決實際問題,；通過例題了解橢圓的第二定義,，準線及焦半徑的概念，利用信息技術初步了解橢圓的第二定義． 培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的思想方法,。

教學重點：橢圓的簡單幾何性質的應用,。

教學難點：橢圓的簡單幾何性質的應用。

二過程與方法目標

（1）復習與引入過程

引導學生復習由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質或其圖像的特點，在本節(jié)中不僅要注意通過對橢圓的標準方程的討論,，研究橢圓的幾何性質的理解和應用,，而且還注意對這種研究方法的培養(yǎng)．①由橢圓的標準方程和非負實數(shù)的概念能得到橢圓的范圍；②由方程的性質得到橢圓的對稱性,；③先定義圓錐曲線頂點的概念,，容易得出橢圓的頂點的坐標及長軸、短軸的概念,；④通過p48的思考問題,，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率．

〖板書〗橢圓的簡單幾何性質．

（2）新課講授過程

（i）通過復習和預習，知道對橢圓的標準方程的討論來研究橢圓的幾何性質． 提問：研究曲線的幾何特征有什么意義,？從哪些方面來研究,？

通過對曲線的范圍、對稱性及特殊點的討論,，可以從整體上把握曲線的形狀,、大小和位置．要從范圍、對稱性,、頂點及其他特征性質來研究曲線的幾何性質．

（ii）橢圓的簡單幾何性質 y2x2 ①范圍：由橢圓的標準方程可得,，2?1?2?0，進一步得：?a?x?a,，同理可ba 得：?b?y?b,，即橢圓位于直線x??a和y??b所圍成的矩形框圖里；

②對稱性：由以?x代x,，以?y代y和?x代x,，且以?y代y這三個方面來研究橢圓的標準方程發(fā)生變化沒有,，從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸,，原點為對稱中心；

③頂點：先給出圓錐曲線的頂點的統(tǒng)一定義,，即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點．因此橢圓有四個頂點,，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做長軸,，較短的叫做短軸,；

④離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比e?c叫做橢圓的離心率（0?e?1），a,，b?當e?1時,，c?a，?圓圖形越扁?橢?0?當e?0時,，c?0,，b?a；? ． ?橢圓越接近于 圓

（iii）例題講解與引申、擴展

例1 求橢圓16x?25y?400的長軸和短軸的長,、離心率,、焦點和頂點的坐標． 分析：由橢圓的方程化為標準方程，容易求出a,b,c．引導學生

用橢圓的長軸,、短軸,、離心率、焦點和頂點的定義即可求相關量．

擴展：已知橢圓mx?5y?5m?m? 0?的離心率為e?22225 求m的值．

解法剖析：依題意,，m?0,m?5,，但橢圓的焦點位置沒有確定，應分類討論：①當焦點在x軸上,，即0?m? 5時,，有a?b?c?，∴?,，得

m?3,；②當焦點在y軸上，即m?5時,，有a?b?c?,，∴?25?m?． 3 例2 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面的一部分．過對對稱的截口bac是橢圓的一部分,，燈絲位于橢圓的一個焦點f1上,，片門位于另一個焦點f2上，由橢圓一個焦點f1發(fā)出的光線,，經(jīng)過旋轉橢圓面反射后集中到另一個焦點f2．已知bc?f1f2,，f1b?2.8cm，f1f2?4.5cm．建立適當?shù)淖鴺讼?，求截口bac所在橢圓的方程． x2y2 解法剖析：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，設橢圓的標準方程為2?2?1，算出a,b,c的ab 值,；此題應注意兩點：①注意建立直角坐標系的兩個原則,；②關于a,b,c的近似值，原則上在沒有注意精確度時,，看題中其他量給定的有效數(shù)字來決定．

引申：如圖所示,，“神舟”截人飛船發(fā)射升空，進入預定

軌道開始巡天飛行,，其軌道是以地球的中心f2為一個焦點的橢 圓,，近地點a距地面200km，遠地點b距地面350km,，已知

地球的半徑r?6371km．建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求出橢圓的軌跡方程．

例3如圖，設m?x,y?與定點f?4,0?的距離和它到直線l：x?25的距離的比是常數(shù)4 4，求點m的軌跡方程． 5 分析：若設點m?x,y?,，則

mf?,，到直線l：x?25的距離4d?x?25，則容易得點m的軌跡方程． 4 引申：（用《幾何畫板》探究）若點m?x,y?與定點f?c,0? a2 的距離和它到定直線l：x?的距離比是常數(shù)c a2cx?則點m的軌跡方程是橢圓．其中定點f?c,0?是焦點,，定直線l：e??a?c?0?,，ca a2 x??．相應于f的準線；由橢圓的對稱性,，另一焦點f???c,0?,，相應于f?的準線l?：(3)c 小結

1．知識總結：橢圓的幾何性質 2．思想方法總結：

教師根據(jù)學生的總結做適當補充、歸納,、點評,。

教學案例設計流程圖怎么畫篇三

教學案例設計流程圖

引言

高中新課程改革強調學習方式的改變，提倡合作與交流,，提倡“做中學”,。如何將新課程的理念具體落實在課堂教學中，是教學實踐中值得探討的問題,。本人在通用技術課堂內做了一些嘗試,，有一定的體驗。

教學內容分析

在學習廣東版教材第二章第一節(jié)《了解流程》和第二節(jié)《流程的組成與描述》后,，學生對流程有了進一步的認識和理解,，究竟怎樣進行流程的設計呢？于是根據(jù)《普通高中技術課程標準》（實驗）中的內容標準“（3）能分析流程設計中應考慮的基本因素,，并畫出流程設計的框圖,。（5）能對生活、生產中的簡單對象進行流程設計或流程的改進設計,?！保匀灰浴都夹g與設計2》（廣東版）的第三節(jié)《流程的設計》作為教學的主要載體,，并參考蘇教版和地質版兩個版本的相關內容展開教學,。

流程的設計是對前述流程的基礎知識的運用和為流程改進設計打基礎的,，因此這部分知識有承上啟下的作用,。雖然一般的設計方法和過程相同，但具體的設計思路有所不同,。為了讓學生理解“設計一個流程,，一定要對其內在的性質和運作規(guī)律了解的較清楚，綜合考慮各相關因素而進行設計”,，所以先分析講解一個簡單流程設計案例的全過程,，然后讓學生分組親歷一次簡單流程設計――“用植物的色素染布的工藝流程設計”的全過程，并進行相互學習、討論,、交流和評價,，從而逐步體會和掌握簡單流程設計的基本思路和方法。

教學對象分析

在學生已學知識和已有的生活經(jīng)驗的基礎上,，根據(jù)學生認知發(fā)展的需要,，引導他們從生活中的流程設計案例出發(fā)，學習流程設計的基本思路和方法,，使學生不但走進了生活,，拓展了空間，而且還延伸了觀察,、想象,、思考和創(chuàng)造的空間。教師通過創(chuàng)設情境,，培養(yǎng)學生從日常生活和技術活動中發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題、交流討論,、協(xié)作解決問題和表達的能力,。通過本課的學習，還可培養(yǎng)學習興趣,，增強學生面對技術世界的信心和責任感,。

教學目標及分析

1、能分析流程設計中應考慮的基本因素,。

2,、能畫出流程設計的框圖。

3,、能對生活,、生產中的簡單對象進行流程設計。

通過本節(jié)內容的學習,，除了要達到以上目標外,，關鍵的還是培養(yǎng)學生的學習興趣。

教學重點

1,、能分析流程設計中應考慮的基本因素,，并畫出流程設計的框圖。

2,、能對生活,、生產中的簡單對象進行流程設計。

教學難點

能對生活,、生產中的簡單對象進行流程設計,。

教學策略

結合學生和生活實際,，以大量學生熟悉或易接受的事例進行理論知識的教學，然后讓學生分組親歷一次簡單流程設計的全過程,，并進行相互學習,、討論、交流和評價,，從而逐步體會和掌握簡單流程設計的基本思路和方法,。

教學媒體運用

電腦多媒體平臺

教學資源準備

1、教師：提前一周通知學生上網(wǎng)查找有關染布的知識,，特別是染布的工藝流程,；制作cai課件；準備活動課所需的材料（燒杯,、三角架,、石棉網(wǎng)、酒精,、酒精燈和酒精噴燈,、玻璃棒、棉布,、毛線,、3％的明礬作為媒染劑）。

2,、學生：查找資料,；準備蜜桔皮、茶葉等,。

教學過程設計 過程 教師活動 學生活動 設計思路 導入新課

通過前面的學習,，我們已經(jīng)了解了流程的涵義及其作用、理解了流程中環(huán)節(jié)和時序的意義,，并學會了簡單流程的方框圖的繪制和識讀,。那么究竟怎樣進行流程的設計呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題,。

首先請大家討論這樣一個問題：要把大象裝進冰箱里,，需要幾步？先后順序何如,？ 討論

營造這樣的情境,，目的是讓學生迅速地進入學習情境，有效地激發(fā)了學生的學習興趣,。

新課教學

新課教學

通過討論,，學生進一步體會了流程的意義和作用。進而強調在現(xiàn)實生活中,，為了提高工作和生產效率都要事先對要完成的任務進行流程的設計,。當然由于條件的限制，有時設計的流程并不是很理想,。究竟是什么原因呢,？這就是我們首先要解決的問題，那就是流程設計的基本因素,。

一,、流程設計的基本因素：

【設問】同學們回憶在吃米飯時會遇到什么問題？【講解】為什么會遇到沙子或石子呢,？就是在加工的過程中有些環(huán)節(jié)沒有做到位,。那么究竟是怎樣將水稻加工成大米的呢？請同學們快速閱讀課本53～54頁上的稻谷加工工藝流程的設計,，并思考總結流程設計主要要考慮哪些基本因素,？

【投影并講解】先通過課件動畫展示展示稻谷加工工藝流程，然后結合學生回答的情況,，講解生產生活中流程的設計的基本因素主要有材料,、工藝、設備,、人員,、資金和環(huán)保等。

二,、流程設計的步驟（也可以讓學生實踐后自己總結）

第一步：首先要明確設計的目的和任務,，明確流程所應遵循的內在變化規(guī)律。第二步：要分析現(xiàn)有材料,、設備,、資金、人員,、工藝和環(huán)境等因素,。第三步：列出流程涉及的主要環(huán)節(jié)，并進行初步的排序,。

第四步：分析各環(huán)節(jié)之間先后順序,，進而合理地安排流程的時序和環(huán)節(jié)。第五步：選擇一個合適的表達方式（比如畫出流程圖）,；對于有嚴格時間的時序,，還要標注時間。

【強調】注意：環(huán)節(jié)和時序是流程設計的關鍵之所在,。

三,、流程的設計 【講解布置任務】理解了流程設計的基本因素和步驟后，請同學們結合你們所查找的有關染布的知識,，討論交流,，按照幻燈片上所列舉的染布過程中可能用到的環(huán)節(jié)來進行染布工藝流程的設計,，并畫出流程圖。然后分組進行“用植物的色素染布的工藝流程設計”的具體操作,?！就队啊俊坝弥参锏纳厝静嫉墓に嚵鞒淘O計”中可能涉及的環(huán)節(jié)有：①過濾分離色素液；②將桔子皮切碎,；③將切碎的桔子皮浸在酒精中提取色素,；④用水洗凈；⑤用酒精燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4,；⑥用酒精噴燈加熱使色素液濃縮至原來的1/4,；⑦將茶葉包浸泡在酒精溶液中；⑧晾干,；⑨把要染的布,、面巾紙或毛線浸在色素液中；⑩在色素液中加入3％的明礬作為媒染劑,。

【強調】

1,、一定要注意安全！因為要用到大量的酒精,。

2,、按照實驗臺面上所提供的儀器和藥品進行操作，各組有所不同,。

3,、做好試驗記錄。（每個小組特別是要記錄你們所選擇的原料是桔子皮還是茶葉,；是棉布,、紙巾還是毛線；加熱的方式是用酒精燈還是酒精噴燈,；加熱的時間長短,；有沒有加入3％的明礬等媒染劑等等）教師巡視、觀察,、指導,。

聽講、思考

閱讀課本 思考問題 回答問題

馬上行動：學生通過對所學知識的理解,，討論交流,，畫出流程圖。

學生通過課件,，豐富感知材料,，思考解決問題。

分組討論、實踐

對于考慮的基本因素方面,，學生有自己的經(jīng)驗,。由教師啟發(fā)，通過學生與教師之間的交流,，學生的思維受到啟發(fā),，理解了流程設計的基本因素,。

培養(yǎng)學生學會分析問題,、處理問題的能力。學生的知識得到充實和完善,。

讓學生親歷染布過程的設計,，記錄染布的過程和效果，體會流程設計過程中環(huán)節(jié)和時序對于高效,、高質量完成一項任務的重要性,。課堂

研討活動

1、以小組為單位,，在小組討論的基礎上,，由各組成員選派一名代表展示匯報本組的染布的流程和染布的成果。

2,、讓學生利用所學的流程設計的知識進行分析評價,，特別是解釋清楚為何有的染色后，用清水洗滌時,，顏色很容易就洗掉了,。進而鞏固和理解影響流程設計的基本因素、環(huán)節(jié)和時序是流程設計的基本要素,、環(huán)節(jié)和時序決定了流程設計的最終結果,。

3、教師以學生研究活動合作者的身份加入其中,，作必要的引導,。討論 分析 匯報 交流 評價

培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力,。能意識到流程設計的重要性,。教師以學生研究活動合作者的身份加入其中，作必要的引導,，建立新型開放的師生關系,。課

后

延

伸

1、要求學生課后以個人或小組為單位,，尋找生活中的自己感興趣的流程設計案例,，利用本節(jié)課所學內容進行分析其環(huán)節(jié)和時序，畫出流程圖,，以書面作業(yè)的形式在下節(jié)課交付老師,。

2,、在條件允許的情況下，組織學生去參觀幾家印染廠,，親自感受流程的設計過程及其重要性,。

激發(fā)起進一步獲取知識的熱情和培養(yǎng)思維能力、應用知識的能力,。學生的學習活動如何延續(xù)是擺在我們面前的難題,。要合理引導學生進行更深層次的學習，注重課堂學習活動的延續(xù)性,。評價

上課前,，將學生評價表發(fā)給學生（見附表）。讓學生在課后進行自我評價與小組評價,。然后教師收回,，完成教師評價部分，再根據(jù)學生表現(xiàn)以及完成任務情況填寫總評部分,。學生自評和互評,，進行自我教育、自我激勵,。

重視過程性評價,，判斷學生當時的學習狀況，為教學提出合理的改進提供依據(jù),。強調參與與互動,、自評與他評相結合，實現(xiàn)評價主體的多元化,。

教學反思

本節(jié)課以學生活動為主線,，以廣東版教材為主，并精選江蘇版和地質版兩套教材中的精華為載體,，在教師的引領下達成本節(jié)教學目標要求,。教學過程不僅僅是知識傳授、能力培養(yǎng)的過程,，也是師生情感交流的過程,。師生平等的對話，及時的答疑,，適當?shù)膹娀?，輕松的氛圍，能保證活動這個環(huán)節(jié)在愉悅中進行,。比如：“用植物的色素染布的工藝流程設計”的具體操作過程中,，發(fā)現(xiàn)有的小組還用葉綠素或花瓣作為染料，有的甚至將幾種色素組合在一起，要及時加以表揚和鼓勵,；讓學生自己設計流程圖比直接將流程圖告訴學生,，然后讓學生進行操作效果要好的多，因為不會束縛學生的思維,、扼殺學生的創(chuàng)造性,。

另外，活動中的小組人數(shù)為有4～6人,，人數(shù)偏高,，因為人數(shù)多的小組進行活動，會使教師在課堂上較難控制,，活動也難有效的展開,，特別是有部分同學由于長期觀望而可能出現(xiàn)課堂內被邊緣化,。我想,，這是接下來需要認真考慮和解決的問題。

最后,，我要說的就是在現(xiàn)有條件下,，如何實現(xiàn)真正的“做中學”，這是擺在我們面前的一個很迫切的問題,。我一直相信,，他山之石，可以攻玉,。學生對本節(jié)課的教學內容非常感興趣,，還表示希望經(jīng)常有這樣的活動。

愿我們與新課程一同成長,！

附：學生評價記錄表 姓名班級學號組別組長 內容

方式 課內 課外

學習態(tài)度 聽課 情況 討論 發(fā)言 技術 試驗

延續(xù) 學習

綜合實踐活動 作業(yè) 情況 合作

情況

克服困難情況

自我評價

小組評價

教師評價

總評