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反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入的,。首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況,,激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣,。接下來(lái)主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,。分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,,進(jìn)而解決問(wèn)題。
1,、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2,、能綜合利用幾何、方程,、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題,。
1,、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,,進(jìn)而解決問(wèn)題。
2,、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力,。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具,。
掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系,。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況,建立函數(shù)模型,,教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程,,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,。
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學(xué)媒體
課件
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,,引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式,圖像的特征我們都研究過(guò)了,,那么,我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢,?
[生]是為了應(yīng)用,。
[師]很好,。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問(wèn)題呢,?本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)。
問(wèn)題:某??萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,,為了安全,、迅速通過(guò)這片濕地,,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù)的情境,。
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)感知生活中的事例,,理解并掌握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例
2,、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)
重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量,。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征
教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例,,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一,、課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容
1、什么是成反比例的量,?你是怎么理解的,?
2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎,?
3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量,?為什么?
二,、展示與交流
利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律
情境(一)
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線,。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化,;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化,。
情境(二)
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整,,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),時(shí)間怎樣變化,?每
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn),?獨(dú)立觀察,,思考
同桌交流,,用自己的語(yǔ)言表達(dá)
寫(xiě)出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定
情境(三)
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),,每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少,?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系
寫(xiě)出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
5,、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn),?
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的,。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
活動(dòng)四:想一想
二,、 反饋與檢測(cè)
1,、判斷下面每題是否成反比例
(1)出油率一定,,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
(2)三角形的面積一定,,它的底與高。
(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù),。
(4)一捆100米電線,用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度,。
(5)圓柱體的體積一定,底面積和高,。
(6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題,。
(7)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬,。
(8)平行四邊形面積一定,,底和高,。
2、教材“練一練”p33第1題,。
3、教材“練一練”p33第2題,。
4,、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流,。
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo):
1、理解反比例的意義,。
2、能根據(jù)反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力,。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義,。
教學(xué)難點(diǎn):
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例,。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1,、成正比例的量有什么特征?
2,、下表中的兩種量是不是成正比例,?為什么?
二,、自主探究
(一)教學(xué)例1
1、出示例1,,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,,有什么不同,?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間,。
教師板書(shū):每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,,所需的加工時(shí)間反而縮?。幻啃r(shí)加工的數(shù)量縮小,,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn):這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎,?為什么?
(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
2,、這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù),、加工時(shí)間和零件總數(shù),,怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系,?
教師板書(shū):零件總數(shù)
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)
3、小結(jié)
通過(guò)剛才的研究,,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的,。
(二)教學(xué)例2
1,、出示例2,,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表,。
2、教師提問(wèn):
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎,?
教師板書(shū):每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律,?
(三)比較例1和例2,,概括反比例的意義,。
1、請(qǐng)你比較例1和例2,,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,。
(2)都是一種量變化,,另一種量也隨著變化,。
(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,。
2、教師小結(jié)
像這樣的兩種量,,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。
3,、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示,?
教師板書(shū): xy =k(一定)
三,、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),,同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,,做出正確的判斷,。
2,、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),?
四、課堂練習(xí)
完成教材43頁(yè)做一做
五,、課后作業(yè)
練習(xí)七6、7,、8、9題,。
六,、板書(shū)設(shè)計(jì)
成反比例的量 xy=k(一定)
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)
每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1,、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系,,加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
2,、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,,理解反比例函數(shù)的概念。
(二)能力訓(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式,。
(三)情感與價(jià)值觀要求
結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,,是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,,發(fā)展學(xué)生的思維;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,,理解反比例函數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,,理解反比例函數(shù)的概念。
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納,。
教具準(zhǔn)備
投影片兩張
第一張:(記作§5.1a)
第二張:(記作§5.1b)
教學(xué)過(guò)程
ⅰ。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,,引入新課
[師]我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,,b為常數(shù)且k≠0,,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,,其中k為不為零的常數(shù),。但是在現(xiàn)實(shí)生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式,。如從a地到b地的路程為1200km,某人開(kāi)車要從a地到b地,,汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢,?這就是本節(jié)課我們要揭開(kāi)的奧秘,。
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解,。
反比例函數(shù) 的應(yīng)用
一,、新授:
1、實(shí)例1:(1)用含s的代數(shù)式 表示p,,p是 s的反比例函數(shù)嗎?為什么,?
答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數(shù),。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí),,壓強(qiáng)是多少,?
答:p=3000pa
(3),、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa,木板的面積至少 要多少,?
答:2。
(4),、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象,。
(5),、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,,并與同伴進(jìn)行交流。
二,、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值,,使用此電源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示,。
(2)蓄電池的電壓是多少,?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓u=36v ,, i=60k
2、完成下表,,并 回答問(wèn)題,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10a,,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
3,、如圖5-9,,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于a,、b兩點(diǎn),其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3 ,,23 )
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式;
(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎,?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流,;
隨堂練習(xí):
p145~146 1,、2,、3、4,、5
作業(yè):p146 習(xí)題5.4 1、2