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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納 六年級(jí)數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)知識(shí)盤點(diǎn)篇一

(1)意義不同,。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,，不能表示某一具體數(shù)量,。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”,。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,。

(2)應(yīng)用范圍不同,。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn),、工作和生活中，常用于調(diào)查,、統(tǒng)計(jì),、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量,、計(jì)算中,，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用,。

(3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,，而采用百分號(hào)“%”來表示,。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù),、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù),。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.

(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱,。

2.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

(1)百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：

①100%以上,，如：增長(zhǎng)率、增產(chǎn)率等,。

②100%以下,，如：發(fā)芽率、成長(zhǎng)率等,。

③剛好100%,，如：正確率，合格率等,。

(2)日常應(yīng)用

如：今天夜晚的降水概率是20%,，明天白天有五~六級(jí)大風(fēng)，降水概率是10%,。20%,、10%讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)練,。

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1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,，分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,，分母相乘的積作分母,。但分子分母不能為零.。

3.分?jǐn)?shù)乘法意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合,、轉(zhuǎn)化化歸

5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),。

6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,，把原來的分子做分母,，原來的分母做分子。 則是4/3,。3/4是4/3的倒數(shù),，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7.整數(shù)的倒數(shù)

找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),，例如12,，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ,，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,，把原來的分子做分母，原來的分母做分子,。 則是1/12 ,，12是1/12的倒數(shù)。

8.小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù),，例如0.25 ,，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ,，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,，把原來的分子做分母，原來的分母做分子,。則是4/1

9.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù),，例如0.25 ，1/0.25等于4 ,，所以0.25的倒數(shù)4 ,，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù),、整數(shù)也都使用這種規(guī)律,。

10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),。

12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù),。

13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1,。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法,。

14.比和比例：

比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一,，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括： 比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子,，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成,，且這兩個(gè)比的比值是相同(如：a:b=c:d),。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的,。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,是比的意義,。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè).

15.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變,。

比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比,。

比表示兩個(gè)數(shù)相除;只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

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1,、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。 用字母s表示。

2,、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形,。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3,、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1),、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊,，化未知為已知,，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體,。

(2),、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形,。

(3),、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

4,、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形,，外圓的半徑是r，內(nèi)圓的半徑是r,。(r=r+環(huán)的寬度.)

s環(huán) = πr2-πr2或

環(huán)形的面積公式： s環(huán)=π(r2-r2),。

5、一個(gè)圓,，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：

在同一個(gè)圓里,，半徑擴(kuò)大3倍,，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍,。

6,、兩個(gè)圓:半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3,，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3,，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值,，即：4∶π

8,、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形,，圓的周長(zhǎng)相等時(shí),，圓面積，正方形居中,，長(zhǎng)方形面積最小,。反之，面積相同時(shí),，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng),，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短,。

9,、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度,。

(2),、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度,。(因此起跑線不同)

(3),、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí),，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí),，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

10,、常用各π值結(jié)果：

2π = 6.28 3π = 9.42

4π = 12.56 5π = 15.7

6π = 18.84 7π = 21.98

8π = 25.12 9π = 28.26

10π = 31.4 16π = 50.24

25π = 78.5 36π = 113.04

64π = 200.96 96π = 301.44