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垂徑定理的教學目標篇一
本節(jié)課是在上節(jié)課學習了圓的概念及弧,、弦等概念的基礎上的一節(jié)課,。在上節(jié)課結束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么?”通過學習,,學生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學習了圓,、弧、弦,、直徑,、半徑等有關知識。那么圓內這些元素還具有哪些性質呢,?學生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學習,,同時培養(yǎng)了學生勤于動腦,勤于思考的好習慣,,激發(fā)了學生學習的興趣與熱情,。
本節(jié)課主要有兩方面的內容:一是圓的軸對稱性,二是垂徑定理及其推論,。開始以趙州橋的問題引入課題,,帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論,,圓是軸對稱圖形,,根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦,、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題,,每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣,,不是孤立存在的。
教學目標
經歷探索圓的軸對稱性及相關性質的過程,,進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法,。理解并應用垂徑定理進行有關的計算。
重點難點
掌握垂徑定理及其推論,,學會運用垂徑定理等結論解決一些有關證明,、計算和作圖問題。
反思之一:實際問題的意義的看法
數(shù)學來源于生活,,又服務于生活,。在實際生活中,數(shù),、形隨處可見,,無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣,,激發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望,使學生感到數(shù)學課很熟悉,,數(shù)學知識離我們很近,。學生在解決實際問題的過程中,主要困難有兩點,,一是學生一見到實際問題就畏懼,,根本不去讀題,二是學生對實際背景不熟悉,。為此,,本節(jié)課設計了一個實際問題,這樣做的好處,,一是具有非常實際的用途,,二是與本節(jié)課的內容具有直接關系。這個問題解決了,,以后學生再講到類似的實際問題時,,就不會感到陌生,。
每種教學模式都有其優(yōu)劣,,如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程,并不能達到最好的教學效果,。對于我們教師來說,,應根據(jù)不同的教學內容,,選擇不同的教學模式來教學,這樣效果會更好,。本節(jié)課,,由于學生的差異較大,所以選擇了小組合作這種教學模式,,發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢,,給學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境,使學生消除畏懼怕錯的心理壓力,,激發(fā)學生的創(chuàng)新精神,,幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二:需要更加關注學生
教學中,,把尊重學生,,關注學生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中,,注重學生間的合作交流,,給學生多次展示自己的機會,鍛煉學生的膽量,,培養(yǎng)學生語言表達能力及邏輯推理能力,,并給予適當?shù)墓膭詈捅頁P,使學生有成功感,,增強學生學好數(shù)學的信心,。
在知識發(fā)生發(fā)展與應用過程中注重教學思想方法的滲透,如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學思想,,交給學生解決問題的辦法,,使學生學會學習。
垂徑定理的教學目標篇二
垂直于弦的直徑也叫垂經定理,,是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內容,,它是圓中有關計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經過了三個環(huán)節(jié):第一個環(huán)節(jié)是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形,,每一條經過圓心的直線都是它的對稱軸,,它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學生通過探究得出垂經定理的內容,。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經定理解決有關方面的計算,。其中,第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點,,也是我這節(jié)課的一個亮點,。具體經過以下5個步驟:
(1)讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓,找出圓心,。(學生 很感興趣,,有些同學折的 是兩條互相垂直的直徑得出圓心,,有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心,但方法都很好,。 )
(2)讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動,,另一條直徑向下平移,變成一條普通的`弦,,并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關系,。
(3)讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦,并讓他們把圓形圖片沿直徑對折,,問學生會發(fā)現(xiàn)什么結論,?(平分弦,也平分弦所對的兩條?。?/p>
(4)問學生在什么樣條件下得出這些結論的,?
(5)最后引導學生歸納出垂經定理的內容,教師再補充,、強調并板書,。
通過這一探究過程,大部分學生參與到課堂中去,,并培養(yǎng)了學生動手操作和創(chuàng)新的能力,,也激發(fā)了學生探究問題的興趣,學生就在這種輕松,、愉快的活動中掌握了垂徑定理,,實現(xiàn)了教學的有效性,這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方,。
當然,整節(jié)課也有許多不足之處,。例如,,在對垂經定理有關計算方面的安排上欠妥,具體表現(xiàn)在:
(1)把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難,,應該先解決一些簡單的類型題,。比如:已知弦的長度和圓心到弦的距離,求圓的半徑這類題,,這樣的話學生不但鞏固了垂經定理,,而且也能體會到成功的喜悅,等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了,。
(2)垂經定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來,,這樣可以防止學生缺少主動性,并且會有更多的學生參與到課堂中去,。
(3)應該給學生滲透一些情感教育,,讓學生知道數(shù)學來源于生活,,又應用于生活。 總之,,在教學設計和課堂教學中應充分了解學生,,研究學生,我們不僅要備教材,,而且還要備學生,。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。只有這樣,,才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會,,使學生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學學習的主人。
垂徑定理的教學目標篇三
首先講下這節(jié)課,,我的一些思路:
在教學方法與教材處理方面,,根據(jù)現(xiàn)在的教材特點,教學內容以及在新課標理念的指導下,,最后決定讓學生在課堂上多動手,、多觀察、多交流,,最后得出定理,,這個方法符合新課程理念觀點,也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則,。
同時,,在教學中,我充分利用教具和投影儀,,提高教學效率,。在實驗,演示,,操作,,觀察,練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生,,培養(yǎng)學生直覺思維能力,,結合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。
我參加這次教學技能大賽,,獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
(1)在數(shù)學教學中,,一些結論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確,;而且我在課堂上,,尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導詞,更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫,,在去聽其他數(shù)學老師的課時,,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
(2)一些該讓學生知道的知識點,,講得不夠透徹,。如cd是直徑,其實應該可以拓展為過圓心的直線(要多強調,,而不是一筆帶過),;不能夠用數(shù)量關系求的,應該要適當?shù)匾龑W生設未知數(shù),。而不是直接告訴學生這種題目就是要設未知數(shù),。同樣在已知一條邊,不夠條件求解時,,也要引導學生利用未知數(shù)來解題的這種題目,,引導得不夠,或者話引導得不夠深刻,,學生就會覺得是老師直接將知識倒向他,,而他不一定能接受。
(3)在學案設計方面,,在時間上把握得不夠準確,,設計的學案內容太多,在這節(jié)課上如果估計過量已經足夠的話,,垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課,。這樣就不會使得后面講推論的時間太短,太倉促,。前面復習用的時間太長,,在復習的部分應該多加些關于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,,更熟練,;而學案中練習題的量太少,而且是題型太單一,,可以再做多些找相等的量的基礎訓練,,對b班的學生更加熟悉垂徑定理,,基礎題目的掌握對b班大有好處,。
(4)其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學生,即是教學生如果見到弦心距,,弦,,那么直接連半徑構成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要邊弦心距都要作出來,,而這兩種題目我的訓練都不到位,。
(5)還有其他很多問題:例題的講解不夠詳細,深刻,。給學生思考的時間不夠,;題目的梯度設計得不是很好……
最后,這些失誤給了我一個今后的努力的方向,。在今后的學習中,,我努力鉆研教材改正自己缺點。