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2023年26.1.1反比例函數(shù)教案(六篇)

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2023年26.1.1反比例函數(shù)教案(六篇)
時間:2023-03-17 20:19:03     小編:zxfb

作為一名默默奉獻的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學,,借助教案可以讓教學工作更科學化,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢?下面是我給大家整理的教案范文,,歡迎大家閱讀分享借鑒,,希望對大家能夠有所幫助。

26.1.1反比例函數(shù)教案篇一

1.對教材的分析

本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié),,也這一章的重點,。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程,。

本節(jié)課前一課時是在具體情境中領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中,,對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識,,也是對函數(shù)的概念的深化。同時,,本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎(chǔ),,有了本節(jié)課的知識儲備,便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題,。

傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較:傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié),,新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章,。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣,舊教材對畫圖只是一帶而過,而新教材中讓學生反復作反比例函數(shù)的圖象,為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因為在學生進行函數(shù)的列表,、描點作圖是活動中,就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索,,而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和,,逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后,,由老師講解得到,,但是在新教材中注重從操作,、觀察、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論,,從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神,。

(1)教學目標:進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,,會作反比例函數(shù)的圖象;體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,,對函數(shù)進行認識上的整和,;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力,,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),。

(2)重點:會作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),。

(3)難點:探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),。

2,、對學情的分析

九年級學生在前面學習了一次函數(shù)之后,,對函數(shù)有了一定的認識,雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例,,但都處于淺顯的,、膚淺的知識表面,這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助,,但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學,,比較形象,便于學生接受。

一,、憶一憶

師:同學們還記得我們在學習一次函數(shù)時,,是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎?一次函數(shù)的圖象是什么圖形,?

生:作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟:

(1)列表

(2)描點

(3)連線,。

生乙:一次函數(shù)的圖象是一條直線。

師:大家說的很好,,看來大家對過去的知識掌握的很牢固,,那么同學們想一下,y=4/x是什么函數(shù),?

生:反比例函數(shù),。

師:你們能作出它的圖象嗎?

生:可以,。

點評:復習舊知識,,讓學生感受到新舊知識的聯(lián)系,并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備,。

二,、作圖象,試比較

師:請?zhí)顚戨娔X上的表格,,并開始在坐標紙上描點,,連線。

師:再按照上述方法作y=-4/x的圖象,。

(學生動手操作)

師:下面大家分小組討論:對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象,,找出它們的相同點與不同點。

(學生討論交流,,教師參與)

師:討論結(jié)束,,下面哪個小組的同學說說你們的看法?

生1:它們的圖象都是由兩支曲線組成的,。

生2:y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一,、三象限內(nèi),而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二,、四象限內(nèi),。

點評:這里讓學生自己上臺操作,既培養(yǎng)了學生的動手能力,,又可以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣,。

三、細觀察,,找規(guī)律

師:大家都說得很好,,下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象,,當k的發(fā)值生變化時,函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化,,并分小組討論有什么規(guī)律,。

(展示圖象,讓學生觀察y=k/x的圖象,,按下動畫按鈕,,在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系,并與同學們充分討論)

師:請同學們談一談剛才討論的結(jié)果,。

生:我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān):當k>0時,,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,,當k<0時,,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,。

師:看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論,,對規(guī)律總結(jié)的也比較完整,下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下,。

(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的,。

(2)當k>0時,兩支曲線分別在一,、三象限,;當k<0時,兩支曲線分別在二,、四象限,。

(3)當k>0時,在每一象限內(nèi),,y隨x的增大而減小,,當k<0時,在每一象限內(nèi),,y隨x的增大而增大,。

師:如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后,,你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象,?這說明了什么問題,?

(由學生在電腦上進行操作)

生:我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了,,這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。

師:大家做得很好,。那么,,如果我們在圖象上任取a,、b兩點,,經(jīng)過這兩點分別作軸,、軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1,、s2,,觀察兩個矩形面積的變化情況,并找出其中的變化規(guī)律。

題目:

(1)拖動k,使k變化,,觀察k不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,,討論得出結(jié)論,。

(2)拖動函數(shù)上的點,觀察矩形面積的變化情況,,討論得出結(jié)論。

生:我們發(fā)現(xiàn),,在同一個反比例函數(shù)中,,不管k值怎么變化,,矩形的面積始終不變。

師:大家的觀察很仔細,,總結(jié)得也很正確,。

點評:在這個環(huán)節(jié)中,既讓學生動手操作,,又讓他們分組交流,,這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力,又增強了他們的團結(jié)合作的意識,。結(jié)論主要有學生來發(fā)現(xiàn),,體現(xiàn)了新課程理論的精神。

四,、用規(guī)律,,練一練

1、課本137頁隨堂練習1

生:第一幅圖是y=-2/x的圖象,,因為在這里的k<0,,雙曲線應在第二、四象限,。

2,、下列函數(shù)中,其圖象唯一,、三象限的有哪幾個,?在其圖象所在象限內(nèi),的值隨的增大而增大的有哪幾個,?

(1)y=1/(2x)

(2)y=0.3/x

(3)y=10/x

(4)y=-7/(100x)

生:其中(1)(2)(3)的圖象在一,、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi),,y隨x的增大而增大,。

五、想一想,,談收獲

師:通過今天的學習,,你有什么收獲?

生甲:我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象,。

生乙:我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的,。

生丙:我還懂得了:當k>0時,圖象分布在一,、三象限,,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,;當k<0時,,圖象分布在二、四象限,,在每一個象限內(nèi),,y隨x的增大而增大

生丁:我還能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題,。

師:看來大家今天學到了不少知識,,只要大家能保持這種對數(shù)學的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神,在數(shù)學上一定會有所收獲的,。

總評:本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念,,首先,,就是將數(shù)學教學與多媒體教學進行了很好的整合,,尤其是采用了z+z智能教育平臺進行教學,在本節(jié)課從進入課堂到結(jié)束,,始終有多媒體教學的參與,,如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時運用多媒體展示可以給學生以直觀的感受,并給學生留下深刻的印象,,教師也能熟練地操作電腦,,可以看出教師扎實的基本功。其次,,在本節(jié)課的教學中,,教師將學習的主動權(quán)交給學生,課堂始終在學生自主探索,、合作交流的氣氛中進行,,如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時,就在小組內(nèi)進行了廣泛交流,,由學生自己去探索,,去發(fā)現(xiàn)新知識,這樣可以激發(fā)學生求知的欲望,,達到事半功倍的目的,。同時教師也主動的參與進去,把自己也當成了教室里的一員,,真正體現(xiàn)了新課程的理念,。

本節(jié)課由于在課前進行了大量的準備工作,包括對教材的鉆研,、教學內(nèi)容的設計,、多媒體課件的制作、學生學情的了解,因此在教學中比較順利,,對重難點內(nèi)容也有效的進行了突破,,尤其是電腦的引入,極大的調(diào)動了學生的學習積極性,。學生由于成了課堂的主人,,所以在課堂上保持了高漲的熱情,因此這堂課的效果也較好,。

26.1.1反比例函數(shù)教案篇二

1,、本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié),也這一章的重點,。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,,進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

2,、對教材的分析

(1) 教學目標:進 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,,會作反比例函數(shù)的圖象;體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,,對 函數(shù)進行認識上的整和,;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),。

(2) 重點:會作反比例函數(shù)的圖象,;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

(3) 難點:探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),。

1,、提問:

(1)=4/x 是什么函數(shù)?你會作反比例函數(shù)的圖象嗎,?

(2)作圖的步驟是 怎樣的

(3)填寫電腦上的表格,,開始在坐標紙上描點連線。

2,、按照上述方法作 =—4/x 的圖象

3,、 對照你所作的兩個函數(shù)圖象,找一下它們的相同點和不同點,。

1,、讓學生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ,按下動畫按鈕,,在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系,,并與同學充分討論有何規(guī)律。

2,、演示反比例函數(shù)中心 對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì),,顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。

3、讓學生觀察函數(shù) =/x 的圖象,,觀察過反比例函數(shù)上任意一 點作x軸和軸的垂線,,觀察其圍成矩形的面積變化情況。

(1) 拖動,,使變化,,觀察不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,,討論得出 結(jié)論,。

(2) 拖動函數(shù)上的點,觀察矩形面積的變化情況,,討論得出結(jié)論,。

1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象,,判斷哪一個是 =2/x 和 =—2/x 的圖象,。

2、判斷一位同學畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確,。

3,、下列函數(shù)中,,其圖象位于第一,、三象限的有哪幾個?在其圖象所在象限內(nèi),,的值隨x的增大而增大的有哪幾個,?

:課本137頁第1題、141頁第2題

26.1.1反比例函數(shù)教案篇三

1,、利用反比例函數(shù)的知識分析,、解決實際問題

2、滲透數(shù)形結(jié)合思想,,提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力

1,、重點:利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2,、難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,,正確寫出函數(shù)解析式

3、難點的突破方法:

用函數(shù)觀點解實際問題,,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,,將實際問題抽象成數(shù)學問題,看看各變量間應滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學過的基本公式),,這一步很重要,;二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,并注意自變量的取值范圍,;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義,、圖象和性質(zhì),特別是圖象,,要做到數(shù)形結(jié)合,,這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路,。

教材第57頁的例1,,數(shù)量關(guān)系比較簡單,學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,,此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義,,同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,,此題的實際背景較例1稍復雜些,,目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力,掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路,。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識,,二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力,掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,,以便更好地解決實際問題

26.1.1反比例函數(shù)教案篇四

教學目標:

1,、通過感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含義,,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2,、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

3、感知生活中的數(shù)學知識

重點難點1.通過具體問題認識反比例的量,。

2,、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學難點:

認識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例,。

教學過程:

一,、課前預習

預習24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量,?你是怎么理解的,?

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎,?

3,、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量?為什么,?

二,、展示與交流

利用反義詞來導入今天研究的課題,。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境(一)

認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化,;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化,。

情境(二)

讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,,當速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化,?每

兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少,?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立觀察,,思考

同桌交流,,用自己的語言表達

寫出關(guān)系式:速度×時間=路程(一定)

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當杯數(shù)發(fā)生變化時,,每杯果汁量怎樣變化,?每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn),?用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5,、以上兩個情境中有什么共同點?

反比例意義

引導小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,,其中一種量變化,,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的,。這兩種量之間是反比例關(guān)系,。

活動四:想一想

二、 反饋與檢測

1,、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量,。

(2)三角形的面積一定,,它的底與高。

(3)一個數(shù)和它的倒數(shù),。

(4)一捆100米電線,,用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定,,底面積和高,。

(6)小林做10道數(shù)學題,已做的題和沒有做的題,。

(7)長方形的長一定,,面積和寬,。

(8)平行四邊形面積一定,底和高,。

2,、教材“練一練”p33第1題。

3,、教材“練一練”p33第2題,。

4、找一找生活中成反比例的例子,,并與同伴交流,。

26.1.1反比例函數(shù)教案篇五

1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,,提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力

1.重點:利用反比例函數(shù)的知識分析,、解決實際問題

2.難點:分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式

3.難點的突破方法:

用函數(shù)觀點解實際問題,,一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系,,將實際問題抽象成數(shù)學問題,看看各變量間應滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學過的基本公式),,這一步很重要,;二是要分清自變量和函數(shù),以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式,,并注意自變量的取值范圍,;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì),,特別是圖象,,要做到數(shù)形結(jié)合,這樣有利于分析和解決問題,。教學中要讓學生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路,。

教材第57頁的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡單,,學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,,此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時也是要讓學生學會分析問題的方法,。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,,此題的實際背景較例1稍復雜些,目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力,,掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路,。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識,二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力,,掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,,以便更好地解決實際問題

26.1.1反比例函數(shù)教案篇六

1.回顧反比例函數(shù)的概念.通過實際問題,,進一步感受用反比例函數(shù)解決實際問題的過程與方法,體會反比例函數(shù)是分析,、解決實際問題的一種有效的模型.

2.歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),,進一步體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學思想方法.

1.回顧、梳理本章的知識:

如同已經(jīng)學過的有關(guān)方程,、函數(shù)的內(nèi)容一樣,,本章內(nèi)容分為3塊:

(1)從生活到數(shù)學:從問題到反比例函數(shù),即建構(gòu)實際問題的數(shù)學模型,;

(2)數(shù)學研究:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),;

(3)用數(shù)學解決問題:反比例函數(shù)的應用.

2.可以設計一組問題,重點歸納,、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),,進一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學思想方法.例如:

(1)由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式;由圖象的位置或圖象的部分確定函數(shù)的特征,;

(2)由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì),,確定圖形的位置、趨勢等,;

(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用

2例如:如圖,,點p是反比例函數(shù)y?上的一點,,pd垂直x軸于點d,,則△xpod的面積為________

3.設計一個實際問題,讓學生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程.

例如:為了預防“非典”,,某學校對教室采用藥薰法進行消毒.已知藥物燃燒時.室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖).現(xiàn)測得藥物8min燃畢,,此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg,。

(1)寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式,;

(2)研究表明,,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學生方可進教室.那么從消毒開始,,至少需要多少時間,學生方能進入教室,?

(3)研究表明,,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時,才能有效滅殺空氣中的病菌,,那么這次消毒是否有效,?

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