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圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)的內(nèi)容,。

1,、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義,，通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探索,、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、猜測(cè),、分析、抽象,、概括,、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2,、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸,，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程,，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí),。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)測(cè)量,、計(jì)算、猜測(cè),、驗(yàn)證等過(guò)程,，理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義,。

教具準(zhǔn)備：圓形紙片,、直尺、計(jì)算器,、記錄單

看書(shū)完成前置作業(yè)：

1,、什么叫圓的周長(zhǎng)？并舉例說(shuō)明,。圓的周長(zhǎng)可以怎樣測(cè)量,？

2,、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關(guān)系,？

3,、你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)的

大小跟什么有關(guān)？為什么,？你能想出辦法證明圓的周長(zhǎng)跟它有什么樣的,。關(guān)系嗎？

4,、哪個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)圓的周長(zhǎng)有關(guān)的知識(shí)做出了卓越的貢獻(xiàn)

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué),，對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)有個(gè)初步了解，在完成前置作業(yè)的過(guò)程中對(duì)本課知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行思考,，帶著問(wèn)題和疑惑走進(jìn)課堂,，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性）

1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

⑴讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)

⑵學(xué)生通過(guò)摸一摸圓形學(xué)具,，感受圍成圓的線是曲線,，完善圓的周長(zhǎng)的概念。 ⑶誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下圓的周長(zhǎng),？

⑷課件演示圓的周長(zhǎng),，并出示圓的周長(zhǎng)概念。

圍成圓的曲線的長(zhǎng),，叫做圓的周長(zhǎng),。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)，對(duì)圓的周長(zhǎng)概念有了初步認(rèn)識(shí),，再通過(guò)摸一摸的感知活動(dòng)對(duì)圓周長(zhǎng)的曲線特點(diǎn)有了深刻體會(huì),，課件演示讓學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的直觀形象進(jìn)行感知，從而對(duì)圓周長(zhǎng)概念有了深刻理解）

2,、實(shí)驗(yàn),、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

⑴認(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑

學(xué)生通過(guò)折圓紙片，找出半徑和直徑,，通過(guò)觀察,，測(cè)量明確d﹦2r

⑵猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系

師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系正方形呢？那么圓的周長(zhǎng)究竟與什么有關(guān)系呢,？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),？你覺(jué)得可以用什么辦法來(lái)證明？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1出示大小不一的圓,，分別比較它們的直徑和周長(zhǎng),，得出直徑大的周長(zhǎng)就大。

引導(dǎo)小結(jié)：①圓的直徑越長(zhǎng),，它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng),，圓的直徑越短，它的周長(zhǎng)也就越短,。

②我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾,，也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情,。）

3,、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識(shí)

⑴引入圓周率

師：其實(shí)，很早就有人研究了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比)(值都是一個(gè)固定的數(shù),，我們把它叫做圓周率。（板書(shū)： =圓周率）

⑵介紹圓周率的資料,，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

師：關(guān)于圓周率的知識(shí),，你知道哪個(gè)數(shù)學(xué)家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻(xiàn)？（學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)有一些初步的印象,。）

課件播放圓周率的資料完善學(xué)生的記憶,。

在當(dāng)時(shí)，祖沖之所算的圓周率的值要比外國(guó)科學(xué)家早多少年,？聽(tīng)完剛才的這些資料介紹,，你有什么感想？

師：我們真為我們國(guó)家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和自豪,，老師也希望同學(xué)們長(zhǎng)大以后,，能成為一個(gè)了不起的人，對(duì)國(guó)家有用的人,。

⑶教學(xué)圓周率的讀寫(xiě)法及數(shù)值

師：對(duì)于圓周率,，我們用希臘字母л來(lái)表示。（板書(shū)л）

①讓學(xué)生跟老師讀,，并用手指在桌子上邊寫(xiě)邊讀,。

②經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)什么樣的小數(shù)呢？

學(xué)生回憶預(yù)習(xí)的內(nèi)容,，師提醒學(xué)生明確圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是л=3.1415926……（板書(shū)：л=3.1415926……）圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,，是一個(gè)固定不變的數(shù)。 ③圓周率的近似值,。

師：隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,，借助超級(jí)計(jì)算機(jī)，人們算出的圓周率,，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到了萬(wàn)億位,。但是在實(shí)際生活中,，我們并不需要這么多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù),。（板書(shū)：л≈3.14）

④學(xué)生看書(shū),，再次閱讀圓周率的知識(shí)點(diǎn)介紹

（設(shè)計(jì)意圖：圓周率是新出現(xiàn)的一個(gè)概念，讓學(xué)生從預(yù)習(xí)的初步感知,，到探索中對(duì)圓周率的理解,，到再次的看書(shū)完善對(duì)圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值,，讓學(xué)生對(duì)圓周率有了深刻的認(rèn)識(shí),，為圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到攻破難關(guān)的喜悅,。）

4,、圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)

提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)一般用字母什么來(lái)表示？圓的直徑呢,？

那么根據(jù)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系我們可以得到一個(gè)什么樣的公式

引導(dǎo)學(xué)生回答并板書(shū)：c÷d=л,，

那么c=？（板書(shū)：c=лd）

讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)出公式所代表的意義,，并匯報(bào),。

想一想，直徑和半徑的關(guān)系,，已知半徑r,，圓的周長(zhǎng)c又等于什么？學(xué)生推導(dǎo)教師板書(shū)：c=2лr

1計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶,，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的,、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,。

根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上,，我突出兩點(diǎn),，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過(guò)程,；二是對(duì)學(xué)生放手,，還學(xué)生自主的空間，自主探究,，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終,。

教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始,，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ),，但第一次接觸曲線圖形,，概念比較抽象不容易理解,，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法,、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。

1,、知識(shí)和技能：

使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解圓周率的意義,，并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納,、概括”的學(xué)習(xí)過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率,。

（2）經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn),、探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析,、抽象,、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3,、情感與態(tài)度：

（1）通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn),，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，使學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的樂(lè)趣；

（2）結(jié)合圓周率的介紹,，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義科學(xué)精神的教育,。

（3）在解決問(wèn)題過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),。

讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算,、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí),。

⒈圓形物體實(shí)物,，,。

⒉每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片，一根線,，一把直尺,。

四、教法：

1,、自主探究法,。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,，激活學(xué)生的思維。

2,、合作交流法,。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作,，自主探索,，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,。

五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì)：

通過(guò)以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：

一創(chuàng)設(shè)情境,，初步感知

二合作交流,，探究新知

三實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

四暢談收獲,，課外延伸

六,、教學(xué)過(guò)程：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知師：

哪些同學(xué)會(huì)騎自行車,？在騎車時(shí),，車輪向前滾動(dòng)一周，行駛了多長(zhǎng)的路程,？怎樣計(jì)算,？（出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。）

生：求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng),。

師：今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng),，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣,。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

（一） 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過(guò)以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。

1,、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng),。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊,，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng),。

2、分析比較長(zhǎng)方形,、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同,？

3、指一指,、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng),。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后,，初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度,。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，并形象理解圓周長(zhǎng)的意義,。

（二）探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,，我安排了三個(gè)環(huán)節(jié)：

1、揭示矛盾,，產(chǎn)生探索新知欲望,。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng),？

預(yù)設(shè)的幾種情況：

（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周,；

（2）“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直；

（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,；

小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

出示地球圖片,。

如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度,，用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無(wú)法測(cè)量怎么辦,？我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法,。

1、這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生明白 “纏繞”,、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的,，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性,，為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題作好了“心理”鋪墊,。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2,、操作實(shí)驗(yàn),，探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中，探究圓周率,，理解圓周率是本課的難點(diǎn),，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作，通過(guò)“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來(lái)完成,。

（1）猜想,，目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問(wèn)題,。

師：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢,？

生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng),，周長(zhǎng)就大,；直徑短，圓周長(zhǎng)就小,。

（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問(wèn)題,。

師：我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,，那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢,？

請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn),，請(qǐng)利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,，記錄在表格中,。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過(guò)程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

生：我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米，周長(zhǎng)是31厘米,，周長(zhǎng)是直徑的3.1倍,。第二個(gè)圓直徑是2厘米，周長(zhǎng)是6.5厘米,，周長(zhǎng)是直徑的3.25倍,。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米，周長(zhǎng)是16.5厘米,，周長(zhǎng)是直徑的3倍,。

師：通過(guò)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：每個(gè)圓的周長(zhǎng),，都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些,。

追問(wèn)：那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢,？

最后師生共同概括出：任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。

師：由于測(cè)量時(shí)存在誤差,，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了,。誰(shuí)知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么,？

生：圓周率。

師：你對(duì)圓周率還有哪些了解,？

這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù),，我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π,。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之,。圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天,，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位,。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書(shū)：π≈3.14（出示相關(guān)的資料）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)們?cè)谛〗M中操作,、交流,、觀察等活動(dòng)，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí),，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,，圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的,，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的愛(ài)國(guó)主義教育的典型,。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深,，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。

（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎,？

生：知道,。

板書(shū)公式：c=πd，c=2πr

設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式,，解決好了圓周率的問(wèn)題,，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。

這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用,，即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

1、解決剛上課時(shí)提出的問(wèn)題：車輪向前滾動(dòng)一周,，行駛了多長(zhǎng)的路程,？做到首尾呼應(yīng),。

2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)：

①d=5米,， c=,？

②r=5厘米 c=？

③c=6.28米d=,？

3,、明辨是非，下面的說(shuō)法對(duì)嗎,？

①π=3.14

②大圓的圓周率小于小圓的圓周率,。

③圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。

意圖：設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷,，是幫助學(xué)生鞏固新概念,，加深對(duì)圓周率的理解。

赤道就像地球的“腰帶”,，它的長(zhǎng)度大約是4萬(wàn)千米,。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在課堂即將結(jié)束時(shí),，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展,。這樣的設(shè)置，把課堂的教學(xué)延伸到課外,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,。

你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,，學(xué)習(xí)方法,，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。）

圓的周長(zhǎng)

化曲為直 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

c÷d=π 3.14×20=62.8（英寸）

c= πd 答：車輪向前滾動(dòng)一周,，行駛了62.8英寸,。

c=2πr

圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

1、通過(guò)猜測(cè),、測(cè)量,、觀察、分析及動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),，使學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,，理解圓周率的意義。

2,、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式,，并能運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),。

3,、通過(guò)對(duì)圓周率有關(guān)數(shù)學(xué)史料的介紹,，結(jié)合學(xué)生對(duì)其中數(shù)字的感知，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家對(duì)真理的鍥而不舍的追求精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,，以及中國(guó)古代科技的興盛,。

4、通過(guò)合作探究,，使學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證作用以及對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程,，并掌握學(xué)習(xí)方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義

教學(xué)用具：多媒體課件

學(xué)習(xí)用具：圓形學(xué)具,、直尺、計(jì)算器,、記錄單

（課件：圓形噴水池圖片）

師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們,，你們看，這是一個(gè)圓形噴水池,。設(shè)計(jì)師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈?，F(xiàn)在，設(shè)計(jì)師急切地想知道至少要準(zhǔn)備多少盞地面燈就夠用了,。誰(shuí)愿意幫助設(shè)計(jì)師解決這個(gè)問(wèn)題,？

師追問(wèn)：噴水池外圈一圈的長(zhǎng)度叫什么？

（圓的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢,？）

引出課題：看來(lái),，咱們要想幫助設(shè)計(jì)師，就要先學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”了,。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

1,、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指著它說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng),？同桌交流。（指名回答,，教師板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

2,、猜想：你能猜猜圓的周長(zhǎng)可能與圓的哪部分有關(guān)系嗎？會(huì)有什么樣的關(guān)系呢,？說(shuō)說(shuō)你為什么這樣猜,？（隨著回答板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑）

師導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)非常勇敢，積極大膽地進(jìn)行了猜測(cè),，這是我們成功的第一步,。但這僅僅是猜測(cè)，還不能確定為準(zhǔn)確的結(jié)論,，需要我們做個(gè)試驗(yàn)探索,，驗(yàn)證一下大家的想法,。

3、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：那好,，看學(xué)習(xí)要求,。（課件）（指名讀）

師提問(wèn)：學(xué)習(xí)要求中提示我們要怎么做？（測(cè)量,、填記錄單,、計(jì)算、找倍數(shù)）

交流測(cè)量方法：你準(zhǔn)備用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),，快跟大家說(shuō)一說(shuō),。

滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，注意在圓上做個(gè)標(biāo)記,，正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)了,。

繞繩法：將線繩繞圓一周，再將線繩拉直,，測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),。

師導(dǎo)語(yǔ)：下面，就請(qǐng)你選用你喜歡的測(cè)量方法,，測(cè)量出你手中的圓的周長(zhǎng)和它的直徑,，并填好記錄單，然后找到它們的倍數(shù),，得出結(jié)論,。希望同學(xué)們?cè)诓僮髦袑⒄`差減少到最小。比一比哪個(gè)組合作得最愉快,！開(kāi)始合作,！

4、小組合作：教師巡視合作學(xué)習(xí)情況,，參與有困難的組,，進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)。

5,、反饋：請(qǐng)各組選一名代表匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)情況,，其他同學(xué)看大屏幕，觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),，讓我們共同總結(jié)出結(jié)論,。（實(shí)物投影反饋信息，教師填表,，學(xué)生觀察,。）

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

師提問(wèn)：如果我繼續(xù)填下去，會(huì)出現(xiàn)什么情況,？

那就用字母代替吧,。填（c d 三倍多一些）

6,、介紹圓周率：經(jīng)過(guò)大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些,。這是一個(gè)固定的數(shù),，我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“π”來(lái)表示（板書(shū)：圓周率 π）指導(dǎo)讀：π（pai）,。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的商,，（圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),。（板書(shū)：3.1415926-3.1415927）在小學(xué)階段,，我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù)，π≈3.14（板書(shū)）

7,、介紹祖沖之：每當(dāng)提到圓周率,，人們會(huì)自然的想到一個(gè)人物——祖沖之。（課件）現(xiàn)在運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以將圓周率的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后上億位,。

8,、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎,？（板書(shū)：c=πd）

要想求圓的周長(zhǎng)，必須告訴大家什么條件,？（直徑）

知道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng),？（板書(shū)：c=2πr）

9、課堂小結(jié)：在全體同學(xué)的共同努力下,，我們終于得到了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,，接下來(lái)就要幫助設(shè)計(jì)師解決問(wèn)題了。

10,、解決實(shí)際問(wèn)題：

（1）有了求圓周長(zhǎng)公式,，只要告訴你什么條件就能夠幫助設(shè)計(jì)師計(jì)算出至少準(zhǔn)備多少地面燈的問(wèn)題了？

（2）你能算出人們圍繞這個(gè)圓走一圈大約是多少米嗎,？（課件）

1,、口算：在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn),，3.14成為了我們的好朋友。既然這樣,，就請(qǐng)1——10也來(lái)和它交朋友吧?。ㄕn件）比比誰(shuí)的口算能力強(qiáng)？

2,、判斷：你能根據(jù)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷嗎,？

3,、解答實(shí)際問(wèn)題：生活中處處有數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們知道自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約是多少米嗎,？

4,、同學(xué)們，你們看,。這幾位小朋友圍坐在一起,，正在商量著怎么樣才能得到這個(gè)大樹(shù)干的直徑是多少米,？你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎,？說(shuō)說(shuō)你解決問(wèn)題的思路。

圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

【知識(shí)與技能】

掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,，知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,，并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題,。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較的能力,，提高邏輯推理能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

（一）導(dǎo)入新課

創(chuàng)設(shè)情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂,，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境，請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮,。

學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度,。

教師明確，圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng),。

引入課題——圓的周長(zhǎng),。

（二）探索新知

1、探索發(fā)現(xiàn)

學(xué)生活動(dòng)：同桌之間利用手中的圓形教具,，測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng),。

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān),。

學(xué)生根據(jù)圓的特征，不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān),，圓的大小與圓的半徑,、直徑有關(guān)。

教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項(xiàng)即可,。

2,、探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系

小組活動(dòng)：以小組為單位，8分鐘時(shí)間,，利用手中不同大小的圓形教具,，測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑，并做好數(shù)據(jù)記錄,。觀察測(cè)量結(jié)果,，計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視,，對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo),。

小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果，教師板書(shū),。

學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果,，其中和、差,、積無(wú)規(guī)律,，商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù),，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,。

學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。

教師講解：實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),，命名為圓周率,。用字母π表示，并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法,。

給出圓周率的特點(diǎn)：

（1）是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),；

（2）我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位；

（3）現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可,。

（三）應(yīng)用新知

問(wèn)題：大頭兒子家圓桌直徑為1米,，求需要買多長(zhǎng)的鐵絲？3.1米夠嗎,？

教師強(qiáng)調(diào)：根據(jù)公式需要3.14米,，不可四舍五入到3.1米，通過(guò)進(jìn)一法,，要買3.2米的鐵絲,。

（四）小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：回家找一個(gè)圓形,，借助直尺測(cè)量，計(jì)算出周長(zhǎng)。

略

圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)內(nèi)容：

圓的周長(zhǎng)（小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)）．

教學(xué)目的：

1．讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)．

2．理解圓周率的意義．

3．理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式．

理解圓周率的意義．

1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米,、3厘米圓片各一個(gè),，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心,？圓的半徑？圓的直徑,？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系,？用字母怎樣表示？

這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)（板書(shū)課題）．

1．指實(shí)物圖片（長(zhǎng)方形）問(wèn)：這是什么圖形,？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng),？

2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng),？

問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng),？

板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)．

3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)

4．指實(shí)物（用鐵絲圍成的圓）問(wèn)：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎,？

5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓．問(wèn)：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎,？

回答：不能．

想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎？（不能）這樣做也會(huì)不方便,、不準(zhǔn)確．有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的,。周長(zhǎng)呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓,，想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān),？（半徑或直徑）再看電腦演示（半徑不同周長(zhǎng)不同）圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)（用線或滾動(dòng)測(cè)量）,，再和直徑比一比,，看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？

觀察表中數(shù)據(jù),，想一想發(fā)現(xiàn)什么,？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎,？

（幾個(gè)大小不同的圓,，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些）這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí),？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少,？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)93頁(yè)，默讀通過(guò)實(shí)驗(yàn)到3.14．

1．是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)？

2．什么叫圓周率,？

3．知道了圓周率,，還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

4．如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),，d表示直徑,，r表示半徑，表示圓周率,，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示,？

現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少,？（取3.14）

一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,，車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么,？

解：d=1.95 單位：米

c=d

=3.141.95

=6.123

6.12(米)

答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米．

1．投影：計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)．

2．判斷下面各題（正確的出示,，錯(cuò)誤的出示）

（1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商． ( ）

（2)圓的直徑越大，圓周率越大． ( ）

（3)圓的半徑是3厘米,，周長(zhǎng)是9.42厘米． ( ）

3．小明和爺爺分別沿小圓(abcdea)和大圓兩條路線散步