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菱形的判定教學(xué)設(shè)計篇一
1.把握菱形的判定,。
2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力,。
3.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。
4.根據(jù)平行四邊形與矩形,、菱形的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想,。
觀察分析討論相結(jié)合的方法
1.教學(xué)重點:菱形的判定方法。
2.教學(xué)難點:菱形判定方法的綜合應(yīng)用,。
1課時
教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形),、投影儀和膠片,常用畫圖工具
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時點撥
復(fù)習(xí)提問
1.敘述菱形的定義與性質(zhì).
2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ,則對角線交點到一邊距離為________.
引入新課
師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定義法.
此外還有別的兩種判定方法,下面就來學(xué)習(xí)這兩種方法.
講解新課
菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.
菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1
分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.
分析判定2:
師問:本定理有幾個條件?
生答:兩個.
師問:哪兩個?
生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.
師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?
生答:再證兩鄰邊相等.
(由學(xué)生口述證實)
證實時讓學(xué)生注重線段垂直平分線在這里的應(yīng)用,
師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?
可畫出圖,顯然對角線 ,但都不是菱形.
菱形常用的判定方法歸納為(學(xué)生討論歸納后,由教師板書):
注重:(2)與(4)的題設(shè)也是從四邊形出發(fā),和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.
例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 ,、 分別交于 ,、 ,如圖.
求證:四邊形 是菱形(按教材講解).
菱形的判定教學(xué)設(shè)計篇二
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算,；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
1．教學(xué)重點：菱形的兩個判定方法．
2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用．
本節(jié)課安排了兩個例題,，其中例1是教材p109的例3,，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用,，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難,，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級,，可以選講例3．
1．復(fù)習(xí)
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等,；
性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分,，并且每條對角線平分一組對角；
（3）運用菱形的定義進行菱形的判定,，應(yīng)具備幾個條件,？（判定：2個條件）
2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外,，還有其它的判定方法嗎,？
3．【探究】（教材p109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘,，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字,，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條,，這個四邊形什么時候變成菱形,？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形,；（2）兩條對角線互相垂直．
通過教材p109下面菱形的作圖,，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
例1 （教材p109的例3）略
例2（補充）已知：如圖 abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e,、f．
求證：四邊形afce是菱形．
證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形,，
∴ ae∥fc．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠aoe=∠cof，ao=co,，
∴ △aoe≌△cof．
∴ eo=fo．
∴ 四邊形afce是平行四邊形．
又 ef⊥ac,，
∴ afce是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△abc中,， ∠acb=90°,，be平分∠abc，cd⊥ab與d,，eh⊥ab于h,，cd交be于f．
求證：四邊形cehf為菱形．
略證：易證cf∥eh，ce=eh,，在rt△bce中,，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中,，∠dbf+∠dfb=90°,，因為∠cbe=∠dbf,，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe,，所以ce=cf．
所以,，cf=ce=eh，cf∥eh,，所以四邊形cehf為菱形．
1．填空：
（1）對角線互相平分的四邊形是 ,；
（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________,；
（4）兩組對邊分別平行,，且對角線 的四邊形是菱形．
2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm,、8cm．
3．如圖,，o是矩形abcd的對角線的`交點，de∥ac,，ce∥bd,，de和ce相交于e，求證：四邊形oced是菱形,。
1．下列條件中,，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
（a）兩條對角線相等 （b）兩條對角線互相垂直
（c）兩條對角線相等且互相垂直 （d）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點,，dm⊥ab,，ef⊥ab，me⊥ac,，dg⊥ac．求證：四邊形mend是菱形．
3．做一做：
設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm,，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成,，前一個菱形對角線的交點,，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．
菱形的判定教學(xué)設(shè)計篇三
1、掌握菱形概念,，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系,；
2、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1,、2;會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算,，會計算菱形的面積；
3,、通過運用菱形知識解決具體問題,，提高分析能力和觀察能力；
4,、根據(jù)平行四邊形與矩形,、菱形的從屬關(guān)系,，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想；
1,、教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)1,、2；
2,、教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用；
本節(jié)課安排了兩個例題,，例1是一道補充題,，是為了鞏固菱形的性質(zhì);例2是教材p108中的例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題,、此題目,，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積,，以促進學(xué)生熟練,、靈活地運用知識；
1,、(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2,、(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形,，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示)如圖,，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等,，從而引出菱形概念,；
《18、2,、2菱形》課時練習(xí)含答案,；
5、在同一平面內(nèi),，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是( )
a,、矩形 b、菱形 c,、正方形 d,、梯形
答案：b
知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a,，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形,、根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等,，則是菱形,、故選b,、
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義,、
6,、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是( )
a、等腰梯形 b,、正方形 c,、矩形 d、菱形
答案：d
知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等,，則得到的四邊形的四條邊也相等,，即是菱形、由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等,，即是菱形,、故選d、
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形,、
一 選擇題：
1,、下列四邊形中不一定為菱形的是( )
a、對角線相等的平行四邊形 b,、每條對角線平分一組對角的四邊形
c,、對角線互相垂直的平行四邊形 d、用兩個全等的 等邊三角形拼成的四邊形
2,、下列說法中正確的是( )
a,、四邊相等的四邊形是菱形
b、一組對邊相等,，另一組對邊平行的四邊形是菱形
c,、對角線互相垂直的四邊形是菱形
d、對角線互相平分的四邊形是菱形
3,、若順次連接四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是菱形,則四邊形abcd一定是( )
a,、菱形 b、對角線互相垂直的四邊形 c,、矩形 d,、對角線相等的四邊形
