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高中數(shù)學說課稿(含反思篇一

"分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理"是《高中數(shù)學》一節(jié)獨特內容,。這一節(jié)課與排列,、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習,，既可以讓學生接受,、理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，還為日后排列,、組合和二項式定理的教學做好準備,，起到奠基的重要作用。

二,、關于教學目標的確定

根據(jù)兩個基本原理的地位和作用,，我認為本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念,；

（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析,、解決一些簡單問題；

（3）提高分析,、解決問題的能力

（4）使學生樹立"由個別到一般,，由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點,。

三、關于教學重點,、難點的選擇和處理

中學數(shù)學課程中引進的關于排列,、組合的計算公式都是以兩個計數(shù)原理為基礎的，而一些較復雜的排列,、組合應用題的求解,，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點內容,。

正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件,。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的,，面對復雜的事物和現(xiàn)象學生對分類和分步的選擇容易產(chǎn)生錯誤的認識,，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的準確應用是本節(jié)課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步,，才能使學生接受概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識,。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做準備,。

四,、關于教學方法和教學手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的內容及學生的實際水平，我采取啟發(fā)引導式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學作用,。

啟發(fā)引導式作為一種啟發(fā)式教學方法,，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性,、鞏固性,、可接受性、教學與發(fā)展相結合,、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則,，教學過程中，教師采用點撥的方法,，啟發(fā)學生通過主動思考,、動手操作來達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受，進而完成知識的內化,，使書本的知識成為自己的知識,。

電腦多媒體以聲音、動畫,、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激,，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣,，加大一堂課的信息容量,，使教學目標更完美地體現(xiàn)。另外,，電腦軟件具有良好的交互性,，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學服務,。

五,、關于學法的指導

"授人以魚，不如授人以漁",在教學過程中,，不但要傳授學生課本知識,，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考,、自我發(fā)現(xiàn)的學習能力,，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標,。教學中,，教師創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決疑問,，通過教師的啟發(fā)點撥,，類比推理，在積極的雙邊活動中,，學生找到了解決疑難的方法,。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個環(huán)節(jié)，學生隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意,，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定,、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平,，培養(yǎng)了學習能力,。

六、關于教學程序的設計

（一）課題導入

這是本章的第一節(jié)課,，是起始課,，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹,，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的了解,，并為下面的學習打下思想基礎。所以,，首先閱讀引言,，明確任務,，激發(fā)興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題,，引出學習本節(jié)的必要性，明確研究計數(shù)方法是本章內容的獨特性,，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性,。同時板書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理）

這樣做，能使學生明白本節(jié)內容的地位和作用,，激發(fā)其學習新知識的欲望,，為順利完成教學任務做好思維上的準備。

（二）新課講授

通過幻燈片給出問題,，配圖分析,，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好,。

緊跟著給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘,，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法,？

引伸2:若完成一件事,，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法,，在第2類辦法中有 種不同的方法,，……，在第 類辦法中有 種不同方法,，每一類中的每一種方法均可完成這件事,，那么完成這件事共有多少種不同方法？

這個問題的兩個引申由漸入深,、循序漸進為學生接受分類計數(shù)原理做好了準備,。

板書分類計數(shù)原理內容：

完成一件事，有 類辦法,。在第1類辦法中有 種不同方法,，在第2類辦法中有 種不同的方法，……,，在第 類辦法中有 種不同方法,，那么完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）

此時,，趁學生對于原理有了一個較清晰的認識,，引導學生分析分類計數(shù)原理內容，啟發(fā)總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨立,，都能完成這件事,；

（2）根據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進行分類；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法,。

這樣做加深學生對分類計數(shù)原理的正確理解,，突出了重點，突破了難點,。

接下來給出問題2:（出示幻燈片）

由a村去b村的道路有3條,，由b村去c村的道路有2條（見圖9-1），從a村經(jīng)b村去c村,，共有多少種不同的走法,？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處,？學生會發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地,，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授采用給出問題,，配圖分析,，組織討論，強調分步,。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法,，讓學生列式求出不同走法數(shù)，并列舉所有走法,。

歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理內容）

分步計數(shù)原理：做一件事,，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法,，做第二步有m2種不同的方法,，……，做第n步有mn種不同的方法,。那么,，完成這件事共有

n=m1×m2×…×mn

種不同的方法。

同樣趁學生對定理有一定的認識,，引導學生分析分步計數(shù)原理內容,，啟發(fā)總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1） 各步驟相互依存，只有各個步驟完成了,，這件事才算完成,；

（2） 根據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步；

（3） 分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟這件事才算完成,。

（三）應用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答,，注意區(qū)分是分類還是分步。

例2:由數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復）,？本題設置了4個問題：

（1） 每一個三位數(shù)是由什么構成的,？（三個整數(shù)字）

（2） 023是一個三位數(shù)嗎,？（百位上不能是0）

（3） 組成一個三位數(shù)需要怎么做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字,；第二步確定十位上的數(shù)字,；第三步確定個位上的數(shù)字）

（4） 怎樣表述？

教師巡視指導,、并歸納

解：要組成一個三位數(shù),，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1~4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字,，有4種選法,；第二步確定十位上的數(shù)字,，由于數(shù)字允許重復,，共有5種選法；第三步確定個位上的數(shù)字,，仍有5種選法,。根據(jù)分步計數(shù)原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是n=4×5×5=100.

答：可以組成100個三位整數(shù),。

（教師的連續(xù)發(fā)問,、啟發(fā)、引導,，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法,，使學生的分析問題能力有所提高。

教師在第二個例題中給出板書示范,，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解,，周密的考慮，準確的表達,、規(guī)范的書寫,，對于學生周密思考、準確表達,、規(guī)范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用,，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

（四）歸納小結

師：什么時候用分類計數(shù)原理,、什么時候用分步計數(shù)原理呢,？

生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理,。

師：應用兩個基本原理時需要注意什么呢,？

生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的,。

（五）課堂練習

p222:練習1~4.學生板演第4題

（對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示）

（六）布置作業(yè)

p222:練習5,6,7.

補充題：

1.在所有的兩位數(shù)中,，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個,？

（提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）

2.某學生填報高考志愿,，有m個不同的志愿可供選擇,，若只能按第一、二,、三志愿依次填寫3個不同的志愿,，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)。

（提示：需要按三個志愿分成三步,。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3.在所有的三位數(shù)中,，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□,，（2）△□△,，（3）□△□，（1）,，（2）,，（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)）

4.某小組有10人,，每人至少會英語和日語中的一門,，其中8人會英語，5人會日語,，（1）從中任選一個會外語的人,，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人,，有多少種不同的選法,？

（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）n=5+2+3;（2）n=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心學習,，認真復習,，就有可能在高中的戰(zhàn)場上考取自己理想的成績。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇二

一,、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運算"的第一節(jié)課,。本節(jié)內容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用,，向量加法的運算律及應用,，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算,，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義,、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和,，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用,。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位,。

二、學情分析：

學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示,，相等向量,，平行向量等概念，知道向量可以自由移動,，這是學習本節(jié)內容的基礎,。學生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成,、位移的合成等矢量的加法,，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學的物理模型為背景引入,，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義,，準確把握兩個加法法則的特點。

三,、教學目的：

1,、通過對向量加法的探究,，使學生掌握向量加法的概念,，結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義,，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量,。

2、在應用活動中,，理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義,。掌握有特殊位置關系的兩個向量之和，比如共線向量,，共起點向量,、共終點向量等。

3,、通過本節(jié)的學習,，培養(yǎng)學生類比、遷移,、分類,、歸納等數(shù)學方面的能力。

四,、教學重,、難點

重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點,。兩個加法法則各有特點,，聯(lián)系緊密,，你中有我，我中有你,，實質相同,，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行,，所以是詳講內容,，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點：對三角形法則的理解,；方向相反的兩個向量的加法,。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形,。

五,、教學方法

本節(jié)采用以下教學方法：1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算,。2,、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則,，探求共線向量的加法,，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形,，觀察得出向量加法滿足交換律,、結合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學法的運用,。3,、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法,，學生課堂完成教材中的練習,。4、多媒體技術的運用,，能直觀地表現(xiàn)向量的平移,，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律,。

六,、數(shù)學思想的體現(xiàn)：

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式,，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形,，然后專門對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了討論,，線索清楚,。

2,、類比思想：使之與數(shù)的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生,，既有似曾相識的感覺,，又能從對比中看出兩者的不同，效果較好,。

3,、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個環(huán)節(jié)①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結,，對不共線向量相加,，兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結出三角形法則適用于任意兩個向量的相加,，而三角形法則僅適用于不共線向量相加,。③對向量加法的結合律和探討中，又使學生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個向量的加法,。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用,，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解,，步步深入,。

七、教學過程：

1,、回顧舊知：本節(jié)要進行向量的平移,，且對向量加法分共線與不共線兩種情況,，所以要復習向量,、相等向量、共線向量等概念,，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊,。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入,。

學生在物理學中雖然接觸過位移的合成,，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過,，很熟悉,。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同,，但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的,，引入到數(shù)學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形,，而學生剛學完相等向量,，對相等向量的概念還沒有深刻的認識,，易產(chǎn)生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則,，不在一起不能用,。這時要通過講解例1,使學生認識到可以通過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點,。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要,。

設計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經(jīng)驗為接入點,，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法,，這樣新中有舊，學生容易接受,，也使學科間的滲透發(fā)揮了作用,，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的"起點相同"這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時,，須把起點移到一起,，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

（2）三角形法則的引入,。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入,，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。

所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則,。接下來用幻燈片完整展示三角形法則,，同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用,。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做,。

這時，總結出兩個不共線向量求和時,，平行四邊形法則與三角形法則都可以用,。

設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯(lián)系,，理解它們的實質,，而且銜接自然，能夠使學生對比地得出兩個法則的特點與實質,，并對兩個法則的特點有較深刻的印象,。

（3）共線向量的加法

方向相同的兩個向量相加，對學生來說較易完成,，"將它們接在一起,，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。"引導學生分析作法,，結果發(fā)現(xiàn)還是運用了三角形法則：首尾相接,，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。

方向相反的兩個向量相加,，對學生來說是個難點,，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學生學過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加："異號兩數(shù)相加,，用較大的絕對值減去較小的絕對值,，符號取絕對值較大的數(shù)的符號。"類比異號兩數(shù)相加,，他們會用較長的模減去較短的模,，方向取模較長的向量的方向。具體做法由老師引導學生嘗試運用三角形法則去做,，發(fā)現(xiàn)結論正確,。

反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加,，類似于同號兩數(shù)相加,。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則 ?通過以上幾個環(huán)節(jié)的討論，可以作個簡單的小結：兩個不共線向量相加,，可采用平行四邊形法則或三角形法則,，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加,。

設計意圖：通過對共線向量加法的探討,，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù),，并且采用類比的方法,，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解,，可以化解難點,。

（4）向量加法的運算律

①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結合三角

形法則得出,，理解起來沒什么困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識,。

②結合律：結合律是通過三個向量首尾相接,，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同,。

接下來是對應的兩個練習,，運用交換律與結合律計算向量的和。

設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習中學生能夠體會到這點,。由結合律還使學生發(fā)現(xiàn),，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接,，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點,。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加,。

3,、小結

先由學生小結，檢查學生對本課重要知識的認識,，也給學生一個概括本節(jié)知識的機會,，然后用課件展示小結內容，使學生印象更深,。

（1）平行四邊形法則：起點相同,，適用于不共線向量的求和。

（2）三角形法則首尾相接,，適用于任意多個向量的求和,。

（3）運算律

高中數(shù)學說課稿(含反思篇三

這是一篇高中數(shù)學的說課稿范文，希望對大家有幫助,。

各位評委老師,，大家好!

我是本科數(shù)學號選手，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調性與最大(小)值》(可以在這時候板書課題,，以緩解緊張),。我將從教材分析;教學目標分析;教法、學法;教學過程;教學評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案,。懇請在座的專家評委批評指正,。

1、 教材的地位和作用

(1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調性的學習;

(2)它是在學習函數(shù)概念的基礎上進行學習的,，同時又為基本初等函數(shù)的學習奠定了基礎,，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)

(3)它是歷年高考的熱點、難點問題

(4)據(jù)具體的課題改變就行了,，如果不是熱點難點問題就刪掉

2,、 教材重、難點

重點：函數(shù)單調性的定義

難點：函數(shù)單調性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎上,，通過認真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。(這個必須要有)

知識目標：

(1)函數(shù)單調性的定義

(2)函數(shù)單調性的證明

能力目標：培養(yǎng)學生全面分析,、抽象和概括的能力,，以及了解由簡單到復雜,，由特殊到一般的化歸思想

情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識

(3)樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化

1,、教法分析

“教必有法而教無定法”,，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者,、引導者,、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性,、主動性,。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法,、啟發(fā)式引導法,、小組合作討論法、反饋式評價法

2,、學法分析

“授人以魚,，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是,。學生作為教學活動的主題,，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上,，我主要采用：自主探究法,、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法,、歸納總結法,。

(前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減)

1,、以舊引新,，導入新知

通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點,，總結歸納,。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現(xiàn),，教師總結：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在(-∞,，0)上是下降的,，而在(0，+∞)上是上升的,。(適當添加手勢，這樣看起來更自然)

2、創(chuàng)設問題,，探索新知

緊接著提出問題,，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在(-∞，0)的圖像?教師總結,，并板書,，揭示函數(shù)單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調性,。

讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,，+∞)的圖像，并找個別同學起來作答,，規(guī)范學生的數(shù)學用語,。

讓學生自主學習函數(shù)單調區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好基礎,。

3,、 例題講解，學以致用

例1主要是對函數(shù)單調區(qū)間的鞏固運用,，通過觀察函數(shù)定義在(—5,，5)的圖像來找出函數(shù)的單調區(qū)間。這一例題主要以學生個別回答為主,，學生回答之后通過互評來糾正答案,，檢查學生對函數(shù)單調區(qū)間的掌握。強調單調區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果,。

例2是將函數(shù)單調性運用到其他領域，通過函數(shù)單調性來證明物理學的波意爾定理,。這是歷年高考的熱點跟難點問題,，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明,，以規(guī)范總結證明步驟,。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,，再比較與0的大小,。

學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3,，并以小組為單位找部分同學上臺板演,，其他同學在下面自行完成，并通過自評,、互評檢查證明步驟,。

4,、歸納小結

本節(jié)課我們主要學習了函數(shù)單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識,。

5,、作業(yè)布置

為了讓學生學習不同的數(shù)學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習題1.3a組1,、2,、3 ，二組 習題1.3a組2,、3,、b組1、2

6,、板書設計

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點,，讓學生一目了然。

(這部分最重要用時六到七分鐘,，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動)

本節(jié)課是在學生已有知識的基礎上學習的,，在教學過程中通過自主探究、合作交流,，充分調動學生的積極性跟主動性,，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評,、互評,，讓內部動機和外界刺激協(xié)調作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高,。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇四

一,、教材分析：

1、教材的地位與作用,。

本節(jié)內容是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件（隨機事件）發(fā)生的可能性的大小,。"用概率預測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活,、自然,、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識,，無論是今后繼續(xù)深造（高中學習概率的乘法定理）還是參加社會實踐活動都是十分必要的,。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解,。

在教材的處理上,，采取小單元教學，本節(jié)課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法,，目的是讓學生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法,，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎,。

2、重點與難點,。

重點：對概率意義的理解,，通過多次重復實驗,，用頻率預測概率的方法,，以及用列舉法求概率的方法。

難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結果數(shù)的分析,。

二,、目的分析：

知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

過程與方法：組織學生自主探究,，合作交流,，引導學生觀察試驗和統(tǒng)計的結果，進而進行分析,、歸納,、總結，了解并感受概率的定義的過程,，引導學生從數(shù)學的視角觀察客觀世界,，用數(shù)學的思維思考客觀世界，以數(shù)學的語言描述客觀世界,。

情感態(tài)度價值觀：學生經(jīng)歷觀察,、分析、歸納,、確認等數(shù)學活動,，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質變的對立統(tǒng)一規(guī)律,，同時為概率的精準,、新穎、獨特的思維方法所震撼,，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,，增強對數(shù)學價值觀的認識。

三,、教法,、學法分析：

引導學生自主探究、合作交流,、觀察分析,、歸納總結，讓學生經(jīng)歷知識（概率定義計算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程,，讓學生在數(shù)學活動中學習數(shù)學,、掌握數(shù)學,，并能應用數(shù)學解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者,、合作者和指導者,，精心設計教學情境，有序組織學生活動,，讓課堂充滿生機活力,，體現(xiàn)"教"為"學"服務這一宗旨。

四,、教學過程分析：

1,、引導學生探究

精心設計問題一，學生通過對問題一的探究,，一方面復習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識,，為學好本節(jié)內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率（如何預測隨機事件可能性發(fā)生大?。?。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學生了解概率這一重要概念的實際背景,，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性,，感受數(shù)學規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。

2,、歸納概括

學生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律,，讓學生明確概率定義的由來。

引導學生重新對問題一和問題二的探究,，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結果中所占比例,，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維,，邏輯分析,，既培養(yǎng)學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性,。

3,、舉例應用

⑴引導學生對教材書例題、問題一,、問題二中問題的進一步分析與探究,，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

⑵引導學生對練習中的問題思考與探究,，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解,。

深化發(fā)展

⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析,、總結,，加深對知識與方法的理解,，并學會靈活運用,。

⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展,，引導學生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題,，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇五

尊敬的各位專家、評委：

下午好!我的抽簽序號是____,，今天我說課的課題是《_______》第__課時,。

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課,，我將以“教什么，怎么教,，為什么這樣教”為思路,，從教材分析、目標分析,、教法學法分析,、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家,、評委批評指正,。

(一)地位與作用

______是高中數(shù)學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用,，而且起著承前啟后的作用,。一方面______;另一方面______。同時,，__________________,。

(二)學情分析

(1)學生已熟練掌握_________________。

(2)學生的知識經(jīng)驗較為豐富,，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力,。

(3)學生思維活潑，積極性高,，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力,。

(4) 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯,。

新課標指出“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體,，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀,。這要求我們在教學中以知識技能的培養(yǎng)為主線,，透情感態(tài)度與價值觀,，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生,，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發(fā),，根據(jù)____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析,，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：

(一)教學目標

(1)知識與技能

使學生理解_______,，初步掌握______。

(2)過程與方法

引導學生通過觀察,、歸納,、抽象,、概括,，______;能運用____解決簡單的問題;使學生領會______的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、分析問題,、解決問題的能力。

(3)情感態(tài)度與價值觀

在______的學習過程中,，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察,、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,。

(二)重點難點

本節(jié)課的教學重點是________________________,，教學難點是_____________________,。

(一)教法

基于本節(jié)課的內容特點和__學生的年齡特征，按照__市高中數(shù)學“三五四”課堂教學策略,，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,，在教法上我采取了：

1,、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境,，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離,，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中,，緊扣概念中的關鍵語句,，通過學生的主體參與，正確地形成概念.

3,、在鼓勵學生主體參與的同時,，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維,、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達.

(二)學法

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維,，并通過正,、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍,。

2,、讓學生從問題中質疑、嘗試,、歸納,、總結、運用,，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力,。

(一)教學過程設計

教學是一個教師的“導”,，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā),、誘導,、激勵、評價等為學生的學習搭建支架,，把學習的任務轉移給學生,，學生就是接受任務，探究問題,、完成任務,。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發(fā)生,、發(fā)展和運用過程的演繹,、解釋和探究來組織和推動教學。

(1)創(chuàng)設情境,，提出問題,。

新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數(shù)學”。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題,，問題的設計改變了傳統(tǒng)目的明確的設計方式,，給學生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學生主體地位,。

(2)引導探究,，建構概念。

數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,，造成了難懂,、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去,，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出

發(fā),，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.

(3)自我嘗試,，初步應用,。

有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶,，數(shù)學思想的領悟和學習過程更是如此,。讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習,，生生合作交流,，共同探究.

(4)當堂訓練，鞏固深化,。

通過學生的主體參與,，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化,。

(5)小結歸納,，回顧反思。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧,，還要發(fā)揮學生的主體地位,，從知識、方法,、經(jīng)驗等方面進行總結,。我設計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學習,，你最大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學習,，你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋,，選做題是對本節(jié)課內容的延伸與,，注重知識的延伸與連貫,，強調學以致用。通過作業(yè)設置,，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅,，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣,，促進學生自主發(fā)展,、合作探究的學習氛圍的形成.

我設計了以下作業(yè)：

(1)必做題

(2)選做題

(三)板書設計

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內容與方法，體現(xiàn)課堂進程,，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程,、引導學生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間,，使課堂進程更加連貫,。

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價,。我采用及時點評,、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識,、思想,、能力等方面的發(fā)展情況，在質疑探究的過程中,，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神,，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對____是否有一個完整的集訓,，并進行及時的調整和補充,。

以上就是我對本節(jié)課的理解和設計，敬請各位專家,、評委批評指正。

謝謝!

高中數(shù)學說課稿(含反思篇六

課題：棱錐的概念和性質

教材分析

教材的地位和作用

“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié)它是在學生學習了直線和平面的基礎知識,，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體,。它既是線面關系的具體化，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎,。因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要,，同時，這節(jié)課也是進一步培養(yǎng)高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容,。

教學內容

本節(jié)課的主要教學內容是棱錐,、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念,；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念,；通過對具體問題的研究,，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學思想方法,，這樣做,，學生會感到自然，好接受,。對教材的內容則有所增減,，處理方式也有適當改變。

教學目的

根據(jù)教學大綱的要求,，本節(jié)教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點,，我把本節(jié)課的教學目的確定為：

通過棱錐，正棱錐概念的教學,，培養(yǎng)學生知識遷移的能力及數(shù)學表達能力,；

領會應用正棱錐的性質解題的一般方法，初步學會應用性質解決相關問題,；

通過對正棱錐中相關元素的相互轉化的研究,，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉化的能力；

進行辯證唯物主義思想教育,，數(shù)學審美教育,，提高學生學習數(shù)學的積極性。

教學重點,，難點,，關鍵

對于高一學生來說，空間觀念正逐步形成,。而實際生活中,，遇到的往往是正棱錐，它的性質用處較多,。因此,，本節(jié)課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質,；而如何將空間問題轉化為平面問題來解決,？本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現(xiàn)突破，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線,，線面垂直關系,。

教法分析

類比聯(lián)想、研究探討,、直觀想象,、啟發(fā)誘導、建立模型,、學會應用,、發(fā)展?jié)撃?、形成能力、提高素質,。

由于本節(jié)課安排在立體幾何學習的中期,，正是進一步培養(yǎng)學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此,，在教學中,，一方面通過電教手段,，把某些概念,，性質或知識關鍵點制成了投影片，既節(jié)省時間，又增加其直觀性和趣味性,，起到事半功倍的作用,；另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法,，而是通過具體問題的分析與處理,，將正棱錐最重要的性質這一知識點發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學生,，讓學生體會知識發(fā)生、發(fā)展的過程及其規(guī)律,，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

學法指導

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心,，會學是目的,。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習,。根據(jù)立體幾何教學的特點,，這節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想,；嚴格證,，多訓練，勤鉆研,?！钡难杏懯綄W習方法。這樣做,，增加了學生主動參與的機會,，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑,；思考問題的方法,。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做,，才能使學生“學”有新“思”,，“思”有所“得”，“練”有所“獲”,。學生才會逐步感到數(shù)學美,，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣,；也只有這樣做,，才能適應素質教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

教學流程

課題引入

上一節(jié)課我們學習了棱柱的有關知識,，當棱柱的上底面縮為一點時,，想一想，其底面,，側棱有何變化,？

（可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學生）

將現(xiàn)實生活的實例抽象成數(shù)學模型，獲得新的幾何體――棱錐,。（板書課題）

引導啟發(fā)

請同學們描述一下棱錐的本質特征,？（學生觀察模型，提示學生可以從底面,，側面的形狀特點加以描述）

結論：（1）有一個面是多邊形,；

（2）其余各面是三角形且有一個公共頂點。

由滿足（1）,、（2）的面所圍成的幾何體叫做棱錐,。

（設計意圖：由觀察具體事物，經(jīng)過積極思維,，歸納,、抽象出事的本質屬性，形成概念,，培養(yǎng)學生抽象思維能力,，提高學習效果。）

觀察圖1：依次逐個介紹棱錐各個部分

名稱及表示法,。表示法：棱錐s－abcde

或棱錐s－ac,。與棱柱相似，棱錐可以按

底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐,，四棱錐,、

五棱錐，···,，n棱錐,。

（設計意圖：從簡處理棱錐的表示法，

分類等,，為后面重點解決正棱錐的性質問

題節(jié)省時間,。）

由于實際生活中，遇到的往往是一種

特殊的棱錐――正棱錐,，它的性質用處較多,。

所以下面重點研究正棱錐的概念及性質。

通過對比正棱柱的定義,，讓學生描述正棱錐,。

（拿出各式各樣的棱錐模型讓學生辨認）

討論：底面是正多邊形的棱錐對嗎？聯(lián)想正棱柱的定義,，棱柱補充幾點后才是正棱柱,？

結論：底面是正多邊形，并且頂點在底面射影是底面中心,。為什么,？

（設計意圖：采用觀察、聯(lián)想、類比,、猜想,、發(fā)現(xiàn)的方法引出正棱錐的定義比課本直接給出顯得自然，學生好接受）

引導證明

正棱錐的頂點在底面的射影是底面下多邊形中心,，這是正棱錐的本質特征,。它決定了正棱錐的其他性質。下面以正五棱錐為例,，請同學們說出其側棱，各側面有何性質,？（將圖2出示給學生）

結論：各棱相等,，各側面是全等的等腰三角形。

為什么,？

高中數(shù)學說課稿(含反思篇七

一,、教材分析

(一)內容說明

函數(shù)是中學數(shù)學的重要內容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段,。

三角函數(shù)是代表性的一種基本初等函數(shù),。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學習的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內容,是在前面已經(jīng)學習過正,、余弦函數(shù)的圖象,、三角函數(shù)的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內容的學習打下基礎,，有承上啟下的作用,。

本節(jié)課是數(shù)形結合思想方法的良好素材。數(shù)形結合是數(shù)學研究中的重要思想方法和解題方法,。

數(shù)學家華羅庚先生的詩句：......數(shù)缺形時少直觀,，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好,，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數(shù)形結合的重要性,。

本節(jié)通過對數(shù)形結合的進一步認識，可以改進學習方法,，增強學習數(shù)學的自信心和興趣,。另外，三角函數(shù)的曲線性質也體現(xiàn)了數(shù)學的對稱之美,、和諧之美,。

因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的,。

(二)課時安排

4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時

(三)目標和重,、難點

1.教學目標

教學目標的確定，考慮了以下幾點：

(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位,，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結合方法進行探索;

(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內容的學習有畏難情緒,，所以在內容上要降低深難度。

(3)學會方法比獲得知識更重要,，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法,，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。

由此,，我確定了以下三個層面的教學目標：

(1)知識層面：結合正弦曲線,、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質,，讓學生學會正確表述正,、余函數(shù)的單調性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質的研究過程和數(shù)形結合的研究方法;

(2)能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察,、分析,、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;

(3)情感層面：通過運用數(shù)形結合思想方法,，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉化過程,，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣,。

2. 重,、難點

由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索,，正,、余函數(shù)的性質，在探索中體會數(shù)形結合思想方法,。

難點是：函數(shù)周期定義,、正弦函數(shù)的單調區(qū)間和對稱性的理解。

為什么這樣確定呢?

因為周期概念是學生第一次接觸,，理解上易錯;單調區(qū)間從圖上容易看出,，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難,。

如何克服難點呢?

其一,，抓住周期函數(shù)定義中的關鍵字眼，舉反例說明;

其二,，利用函數(shù)的周期性規(guī)律,，抓住“橫向距離”和“k∈z"的含義，充分結合圖象來理解單調性和對稱性

二,、教法分析

(一)教法說明 教法的確定基于如下考慮：

(1)心理學的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯,，只有學生自己獲取的知識,，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索,。

(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索,、理解正、余弦函數(shù)的性質,。教師始終要注意的是引導學生探索,，而不是自己探索、學生觀看,，所以教師要引導,，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法,，而且會讓學生產(chǎn)生依賴和倦怠,。

(3)本節(jié)內容屬于本源性知識，一般采用觀察,、實驗、歸納,、總結為主的方法,，以培養(yǎng)學生自學能力。

所以,，根據(jù)以人為本,，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心,、啟發(fā)為主的教學方法,，形成教師點撥引導、學生積極參與,、師生共同探討的課堂結構形式,，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

(二) 教學手段說明：

為完成本節(jié)課的教學目標,，突出重點,、克服難點，我采取了以下三個教學手段：

(1)精心設計課堂提問,，整個課堂以問題為線索,，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn),。

(2)為便于課堂操作和知識條理化,，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質表,，讓學生當堂完成表格的填寫;

(3)為節(jié)省課堂時間,，制作幻燈片演示正,、余弦函數(shù)圖象和性質，也可以使教學更生動形象和連貫,。

三,、學法和能力培養(yǎng)

我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是：直接記住函數(shù)性質,，在解題中套用結論,，對結論的來源不理解，知其然不知其所以然,，應用中不能變通和遷移,。

本節(jié)的學習方法對后續(xù)內容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法,，充分關注學生的可持續(xù)發(fā)展,，教師要轉換角色，站在初學者的位置上,，和學生共同探索新知,，共同體驗數(shù)形結合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構,，幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結學習方法,，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。

教師要做到：

授之以漁,，與之合作而漁,，使學生享受漁之樂趣。 因此

1.本節(jié)要教給學生看圖象,、找規(guī)律,、思考提問、交流協(xié)作,、探索歸納的學習方法,。

2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察,、分析,、交流、合作,、類比,、歸納的學習能力及數(shù)形結合(看圖說話)的意識和能力。

四,、教學程序

指導思想是：兩條線索,、三大特點、四個環(huán)節(jié)

(一)導入

引出數(shù)形結合思想方法,，強調其含義和重要性,，告訴學生,，本節(jié)課將利用數(shù)形結合方法來研究，會使學習變得輕松有趣,。

采用這樣的引入方法,，目的是打消學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意,，也激起學生好奇和興趣,。

(二)新知探索 主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分

教學過程如下：

第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質

1.定義域,、值域 2.周期性

3.單調性 (重難點內容)

為了突出重點,、克服難點，采用以下手段和方法：

(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質,，充分體現(xiàn)數(shù)形結合的重要作用;

(2)以層層深入,，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維,，反饋課堂信息,，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決,，學生的積極性將被調動起來,。

(3)單調區(qū)間的探索過程是：

先在靠近原點的一個單調周期內找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間,，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認識過程。

教師結合圖象幫助學生理解并強調 “距離”(“長度”)是周期的多少倍

為什么要這樣強調呢?

因為這是對知識的一種意義建構,，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關性質,。

4.對稱性

設計意圖：

(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性,，容易得出奇偶性,，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程,。

(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學的對稱之美,、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學的審美功能,。

5.最值點和零值點

有了對稱性的理解,，容易得出此性質。

第二部分————學習任務轉移給學生

設計意圖：

(1)通過把學習任務轉移給學生,，激發(fā)學生的主體意識和成就動機,，利于學生作自我評價;

(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權,，促進生生交流,，利于教師作反饋評價;

(3)通過課堂教學結構的改革,，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者,，這也符合建構主義的教學原則,。

(三)鞏固練習

補充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。

(四)結課

五,、板書說明 既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性

1.板書要基本體現(xiàn)整堂課的內容與方法,，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程,、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書,。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性,、概括性,、指導性、啟發(fā)性,、創(chuàng)造性的原則;(原則性)

2.使用幻燈片輔助板書,，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫,。(靈活性)

六,、效果及評價說明

(一)知識診斷

(二)評價說明

1.針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化,，有利于難點克服和學生主體性的調動,。

2. 根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調整,、補充(反饋評價);根據(jù)學生課后作業(yè),、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設計(反復評價),。

3. 本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學生,、以問題解決為中心、注重知識的建構過程與方法,、重視學生思想與情感的設計理念,，積極地探索和實踐我校的科研課題——努力推進課堂教學結構改革。

通過這樣的探索過程,，相信學生能從中有所體會,，對后續(xù)內容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身,，而是方法與思想,，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果

高中數(shù)學說課稿(含反思篇八

各位評委老師：

下午好,，今天我說課的內容是人教版高一數(shù)學(上)§3.2等差數(shù)列(第一課時)的內容,。

數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一,，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用,。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備,。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣,。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù),。

根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用,。

b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析,、歸納,、推理的能力;在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列,，培養(yǎng)學生的知識,、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力,。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究,，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察,、認真分析,、善于總結的良好思維習慣。

根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:

①等差數(shù)列的概念,。

②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用,。

由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時,，學生對“數(shù)學建模”的思想方法較為陌生,，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點,。

對于三中的高一學生，知識經(jīng)驗已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段,，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導,、啟發(fā),、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展,。

針對高中生這一思維特點和心理特征,，本節(jié)課我采用啟發(fā)式,、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲,，使學生主動參與數(shù)學實踐活動,，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問題,。

在引導分析時，留出學生的思考空間,，讓學生去聯(lián)想,、探索，同時鼓勵學生大膽質疑,，圍繞中心各抒己見,，把思路方法和需要解決的問題弄清。

本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè),，六個教學環(huán)節(jié)構成,。

1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______,。(n﹡;解析式)

通過練習1復習上節(jié)內容,，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。

2.小明目前會100個單詞,，他她打算從今天起不再背單詞了,，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100,，98,，96，94,，92 ①

3. 小芳只會5個單詞,，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5,，10,，15，20,，25 ②

通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列,，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎,，為學習新知識創(chuàng)設問題情站境,，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念,，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象,、由特殊到一般的認知能力。

1,、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù),，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示,。強調：

① “從第二項起”滿足條件;

②公差d一定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調“同一個常數(shù)” );

在理解概念的基礎上,，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：

an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解,，我找了5組數(shù)列,，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差,。

1. 9 ,，8，7,，6,，5，4,，……;√ d=-1

2. 0.70,，0.71，0.72,，0.73,，0.74……;√ d=0.01

3. 0，0,，0,，0，0,，0,，…….; √ d=0

4. 1，2,，3,，2，3,，4,，……;×

5. 1,，0,，1，0，1,，……×

其中第一個數(shù)列公差<0, 第二個數(shù)列公差>0,第三個數(shù)列公差=0

由此強調：公差可以是正數(shù),、負數(shù)，也可以是0

2,、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中,，我采用討論式的教學方法。給出等差數(shù)列的首項,，公差d,，由學生研究分組討論a4的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式,，進而歸納an的通項公式,。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點,。

若一等差數(shù)列{an }的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d,，進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密,，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1)

當n=1時，(1)也成立,，

所以對一切n∈n﹡,，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中,，我采用啟發(fā)式教學方法,。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加,。證出通項公式,。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法,，凸現(xiàn)思想” 的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是1,，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ,，

即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用

同時要求畫出該數(shù)列圖象,，由此說明等差數(shù)列是關于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點,。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列,，使數(shù)列的性質顯現(xiàn)得更加清楚。

這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習,，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用,，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1,、d、n,、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時,，可根據(jù)該公式求出另一部分量,。

例1 (1)求等差數(shù)列8,，5，2,，…的第20項;第30項;第40項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,，-9，-13,，…的項?如果是,，是第幾項?

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式;第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關鍵是求出數(shù)列的通項公式an.

例2 在等差數(shù)列{an｝中,，已知a5=10,，a12 =31，求首項a1與公差d,。

在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

例3 是一個實際建模問題

建造房屋時要設計樓梯,，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米,，若樓梯設計為等高的16級臺階,，問每級臺階高為多少米?

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數(shù)列,，引導學生將該實際問題轉化為數(shù)學模型------等差數(shù)列：(學生討論分析,，分別演板,，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學生認為是16項,，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點),。

設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題,，激發(fā)了學生的興趣;3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型,，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建模”的數(shù)學思想方法

1,、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規(guī)定時間內完成),。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練,。

2,、書上例3)梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,，中間還有10級,，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度,。

目的：對學生加強建模思想訓練,。

3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ,，(k為常數(shù))試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練,，學習如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式.

強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

3.用“數(shù)學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

必做題：課本p114 習題3.2第2,，6 題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a1=-24，從第10項開始為正數(shù),，求公差d的取值范圍,。

(目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求)

在板書中突出本節(jié)重點,，將強調的地方如定義中,，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方,，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法,。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇九

寫好一篇說課稿就要說清為什么要這樣教，所謂說清“為什么這樣教”,，就是平常我們所講的找理論依據(jù),。理論依據(jù)從哪里找?下面是關于高中數(shù)學說課稿：《平面動點的軌跡》,，歡迎借鑒!

(一)知識與技能

1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法,。

2,、體會數(shù)學實驗的直觀性、有效性,，提高幾何畫板的操作能力,。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學生觀察能力,、抽象概括能力及創(chuàng)新能力,。

2、體會感性到理性,、形象到抽象的思維過程,。

3、強化類比,、聯(lián)想的方法,，領會方程、數(shù)形結合等思想,。

(三)情感態(tài)度價值觀

1,、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美,、對稱美

2,、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感,，樹立自信心,，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

教學重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學難點：圖形,、文字,、符號三種語言之間的過渡

【教學方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導,、合作探究相結合的教學方法,。啟發(fā)引導學生積極思考并對學生的思維進行調控，幫助學生優(yōu)化思維過程,，在此基礎上,，提供給學生交流的機會，幫助學生對自己的思維進行組織和澄清,，并能清楚地,、準確地表達自己的數(shù)學思維。

【教學手段】利用網(wǎng)絡教室,，四人一機,，多媒體教學手段,。通過上述教學手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程,，通過多媒體動態(tài)演示,，突破學生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學的效率,，激發(fā)了學生學習的興趣,。

【教學模式】重點中學實施素質教育的課堂模式“創(chuàng)設情境、激發(fā)情感,、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展”,。

n 1,、創(chuàng)設情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線,，

研究表明,，天體數(shù)目越多,，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設計意圖：讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，感受軌跡

曲線的動態(tài)美、和諧美,、對稱美，激發(fā)學習興趣,。

n 2,、激發(fā)情感，引導探索

靠在墻角的梯子滑落了,，如果梯子上站著一個人,，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉化為數(shù)學問題就是新教材高二上冊88頁20題,，也就是這里的例題1;

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十

本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學（上）§3.2等差數(shù)列（第一課時）的內容,。

一、教材分析

1,、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學重要內容之一,，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用,。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分,；另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上,，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣,。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

2,、教學目標

根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平,，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念,；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用,。

b在能力上：培養(yǎng)學生觀察、分析,、歸納,、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下,，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列,，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力,；通過階梯性練習,，提高學生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究,，培養(yǎng)學生主動探索,、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察,、認真分析,、善于總結的良好思維習慣。

3,、教學重點和難點

根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:

①等差數(shù)列的概念,。

②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。

由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點,。同時,，學生對“數(shù)學建模”的思想方法較為陌生,，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點,。

二、學情教法分析：

對于三中的高一學生,，知識經(jīng)驗已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力,，所以我在授課時注重引導,、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點,，從而促進思維能力的進一步發(fā)展,。

針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式,、討論式以及講練結合的教學方法,，通過問題激發(fā)學生求知欲,，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式,，在教師的指導下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問題。

三,、學法指導：

在引導分析時,，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想,、探索,，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見,，把思路方法和需要解決的問題弄清,。

四、教學程序

本節(jié)課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業(yè),，六個教學環(huán)節(jié)構成,。

(一)復習引入：

1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值,，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______,。（n﹡；解析式）

通過練習1復習上節(jié)內容,，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備,。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了,，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞,，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98,，96,，94，92?? ①

3. 小芳只會5個單詞,，他決定從今天起每天背記10個單詞,，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10,，15,，20，25??? ②

通過練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列,，初步認識等差數(shù)列的特征,，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境,，激發(fā)學生的求知欲,。由學生觀察兩個數(shù)列特點,，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象,、由特殊到一般的認知能力,。

(二) 新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù),，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d來表示。強調：

① “從第二項起”滿足條件,；

②公差d一定是由后項減前項所得,；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調“同一個常數(shù)” ）；

在理解概念的基礎上,，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言,，歸納出數(shù)學表達式：

an+1-an=d?? (n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列,，由學生判斷是否為等差數(shù)列,，是等差數(shù)列的找出公差。

1.? 9 ,，8,，7，6,，5,，4，……,；√ d=-1

2.? 0.70,，0.71，0.72,，0.73,，0.74……；√ d=0.01

3. 0,，0,，0，0,，0,，0，…….; √ d=0

4. 1,，2,，3，2，3,，4,，……；×

5. 1,，0,，1，0,，1,，……×

其中第一個數(shù)列公差<0, 第二個數(shù)列公差>0,第三個數(shù)列公差=0

由此強調：公差可以是正數(shù)、負數(shù),，也可以是0

2,、第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法,。給出等差數(shù)列的首項,，公差d，由學生研究分組討論a4的通項公式,。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式,，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成,，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點,。

若一等差數(shù)列{an }的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d，進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法,，這種導出公式的方法不夠嚴密,，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到?? an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1）

當n=1時,，（1）也成立，

所以對一切n∈n﹡,，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項公式,。

在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法,。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式,。

對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式,。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想,，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是1,，公差是2,，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2 ，

即an=2n-1??? 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用

同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關于正整數(shù)n一次函數(shù),，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點,。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質顯現(xiàn)得更加清楚,。

（三）應用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習,，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力,。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1,、d、n,、an這4個量之間的關系,。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量,。

例1 （1）求等差數(shù)列8,，5，2,，…的第20項,；第30項；第40項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,，-9,，-13，…的項,？如果是,，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數(shù)列通項公式,；第二問實際上是求正整數(shù)解的問題,，而關鍵是求出數(shù)列的通項公式an.

例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10,，a12 =31,，求首項a1與公差d。

在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

例3? 是一個實際建模問題

建造房屋時要設計樓梯,，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米,，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階,，問每級臺階高為多少米,？

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數(shù)列,，引導學生將該實際問題轉化為數(shù)學模型------等差數(shù)列：（學生討論分析,，分別演板,，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學生認為是16項,，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度,，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）,。

設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力,，2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣,；3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型,，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建模”的數(shù)學思想方法

(四)反饋練習

1,、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內完成）,。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練,。

2,、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,，中間還有10級,，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度,。

目的：對學生加強建模思想訓練,。

3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ,，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練,，學習如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。

（五）歸納小結（由學生總結這節(jié)課的收獲）

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式.

強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+(n-1) d會知三求一

3.用“數(shù)學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題

(六)布置作業(yè)

必做題：課本p114 習題3.2第2,，6 題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a1=-24，從第10項開始為正數(shù),，求公差d的取值范圍,。

（目的：通過分層作業(yè),，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

五,、板書設計

在板書中突出本節(jié)重點，將強調的地方如定義中,，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注,，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法,。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十一

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內容,，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤},。因此，正弦定理的知識非常重要,。

作為高一學生,，同學們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中,，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題,，就比較困難。

教學重點：正弦定理的內容,，正弦定理的證明及基本應用,。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù),。

根據(jù)我的教學內容與學情分析以及教學重難點,，我制定了如下幾點教學目標

教學目標分析：

知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形,。

能力目標：探索正弦定理的證明過程,，用歸納法得出結論。

情感目標：通過推導得出正弦定理,，讓學生感受數(shù)學公式的整潔對稱美和數(shù)學的實際應用價值,。

教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發(fā)引導下,，以學生獨立自主和合作交流為前提,，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內容，以生活實際為參照對象,，讓學生的思維由問題開始,，到猜想的得出，猜想的探究,，定理的推導,，并逐步得到深化。

學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法,，采取個人,、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究,。讓學生在問題情景中學習，觀察,，類比,，思考,，探究，動手嘗試相結合,，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力,，鍥而不舍的求學精神。

(一)創(chuàng)設情境,，布疑激趣

“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半,，本節(jié)課由一個實際問題引入,，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分,，∠a=47°,，∠b=53°，ab長為1m,，想修好這個零件,，但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣,，從而進入今天的學習課題,。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學生思維,，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究,，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺,、量角器,、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學生總結實驗結果,，得出猜想：

在三角形中,，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性,。

(三)邏輯推理,，證明猜想

1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明,。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明,。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面,，用數(shù)量積作為工具證明定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,，布置課后練習,，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形,，或用坐標法來證明,。

(四)歸納總結，簡單應用

1.讓學生用文字敘述正弦定理,，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美,，提升對數(shù)學美的享受。

2.正弦定理的內容,，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題,。

3.運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決,，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀,。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1：在△abc中,，已知a=32°,，b=81.8°，a=42.9cm.解三角形,。

例1簡單,，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,，以及已知兩角和其中一角的對邊,，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2：在△abc中,，已知a=20cm,，b=28cm，a=40°,，解三角形,。

例2較難，使學生明確,，利用正弦定理求角有兩種可能,。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生,。

(六)課堂練習,，提高鞏固

1.在△abc中，已知下列條件,，解三角形,。

(1)a=45°，c=30°,，c=10cm(2)a=60°,，b=45°,，c=20cm

2.在△abc中，已知下列條件,，解三角形,。

(1)a=20cm，b=11cm,，b=30°(2)c=54cm,，b=39cm，c=115°

學生板演,，老師巡視,，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答,。

(七)小結反思,，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想,。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3.定理證明分別從直角,、銳角,、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想,。

(從實際問題出發(fā),，通過猜想、實驗,、歸納等思維方法,，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般,，我們不僅收獲著結論,，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法,，注重學生的主體地位,，調動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學,。)

(八)任務后延,，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊,，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了,，那么自然過渡到下一節(jié)內容，余弦定理。布置作業(yè),，預習下一節(jié)內容,。

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十二

【一】教學背景分析

1.教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識,，是研究二次曲線的開始,，對后續(xù)直線與圓的位置關系,、圓錐曲線等內容的學習,，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后,，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由于學生學習解析幾何的時間還不長,、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練,，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

根據(jù)上述教材結構與內容分析,，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

3.教學目標

(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標,，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

(2) 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增強學生用數(shù)學的意識.

(3) 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識,、合作交流的意識;

②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣.

根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析,，我確定如下的教學重點和難點：

4. 教學重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.

(2)難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題.

為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,，我再從教法和學法上進行分析：

【二】教法學法分析

1.教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法,，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣,，又直觀的引導了學生建模的過程.

2.學法分析 通過推導圓的標準方程,，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程,，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

【三】教學過程與設計

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的,，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

首先：縱向敘述教學過程

(一)創(chuàng)設情境——啟迪思維

問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛,，一輛寬為2.7m,，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,，另一方面,，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程,，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設問題情境,，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際,，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識,，不但易于保持,，而且易于遷移.

通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力,，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來,，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在,，半徑為時又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點,，半徑為4的圓的標準方程后,，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果,，分別是：坐標法,、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標準方程后,，我設計了由淺入深的三個應用平臺,，進入第三環(huán)節(jié).

(三)應用舉例——鞏固提高

i.直接應用 內化新知

問題三 1.寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)經(jīng)過點,，圓心在點.

2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

我設計了兩個小問題,，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑,，這兩題比較簡單,，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標,、半徑與圓的標準方程之間的關系,，為后面探究圓的切線問題作準備.

ii.靈活應用 提升能力

問題四 1.求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點,，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為,，求過圓上一點的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?

我設計了三個小問題,，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎,，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難,，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解,，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納,、猜想,，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮.

iii.實際應用 回歸自然

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,，該圓拱跨度ab=20m,，拱高op=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3,，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應,，使學生形成解決實際問題的一般方法,，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識.

(四)反饋訓練——形成方法

問題六 1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

2.求圓過點的切線方程.

3.求圓過點的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練.這一環(huán)節(jié)中,，我設計三個小題作為鞏固性訓練,，給學生一塊“用武”之地,，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣,，成功的喜悅，找到自信,，增強學習數(shù)學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程,，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移,，另外這道題目有兩解,，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結合的思想,，結合初中已有的圓的知識進行判斷,，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

(五)小結反思——拓展引申

1.課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為,，半徑為r 的圓的標準方程為：

圓心在原點時,，半徑為r 的圓的標準方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(a)鞏固型作業(yè)：教材p81-82：(習題7.6)1,，2,，4.(b)思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七 1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸,，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備.

以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖,，接下來,，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

橫向闡述教學設計

(一)突出重點 抓住關鍵 突破難點

求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境,，先讓學生熟悉圓心,、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路,，在突出重點的同時突破了難點.

第二個教學難點就是解決實際應用問題,，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長,，學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型,，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔,、貼近生活的實例進行引入,，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示,，引導學生真正走入問題的情境之中,，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒,，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式,，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計，使學生在解決問題的同時,，形成了方法,，難點自然突破.

(二)學生主體 教師主導 探究主線

本節(jié)課的設計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣,，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引,、我的指導下，由學生探究完成的.另外,，我重點設計了兩次思維發(fā)散點,，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論,，合作交流,，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中,，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛,，又在我的適度引導、側面幫助,、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節(jié)的學習任務.

(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學生的理性思維,，我分別在問題一和問題四中,，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力.在問題的設計中,，我利用一題多解的探究,，縱向挖掘知識深度,，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神,，并且使學生的有效思維量加大,，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.

以上是我對這節(jié)課的教學預設,，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調整,，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”.

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十三

1,、教材的地位和作用

“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié),，它是在學生學習了直線和平面的基礎知識，掌握了棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體,。它既是線面關系的具體化,，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎。因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要,，同時,，這節(jié)課也是進一步培養(yǎng)高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容。

2,、教學內容

本節(jié)課的主要教學內容是棱錐,、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念,；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念；通過對具體問題的研究,，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質,，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學思想方法，這樣做,，學生會感到自然,，好接受。對教材的內容則有所增減,，處理方式也有適當改變,。

3、教學目標

根據(jù)教學大綱的要求,，本節(jié)教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點,，我把本節(jié)課的教學目標確定為：

(1)知識目標：使學生理解棱錐以及正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質,，領會應用正棱錐的性質解題的一般方法初步學會應用性質解決相關問題,。

(2)能力目標：通過對正棱錐中相關元素的相互轉化的研究，培養(yǎng)學生知識遷移的能力及數(shù)學表達能力,，提高學生的空間想象能力以及空間問題向平面轉化的能力,。

(3)德育,、美育目標：通過教學進行辯證唯物主義思想教育，數(shù)學審美教育,，提高學生學習數(shù)學的積極性,。

4、教學重點,，難點,關鍵

對于高一學生來說,，空間觀念正逐步形成。而實際生活中,，遇到的往往是正棱錐,，它的性質用處較多。因此,，本節(jié)課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索,，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質；而如何將空間問題轉化為平面問題來解決,？本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現(xiàn)突破,，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關系,。

由于本節(jié)課安排在立體幾何學習的中期,，正是進一步培養(yǎng)學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此,，在教學中,，一方面通過電教手段，把某些概念,，性質或知識關鍵點制成了投影片,，既節(jié)省時間，又增加其直觀性和趣味性,，起到事半功倍的作用,；另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法,，而是通過具體問題的分析與處理,，將正棱錐最重要的性質這一知識點發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學生，讓學生體會知識發(fā)生,、發(fā)展的過程及其規(guī)律,，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

因此我把本節(jié)的教法確定為：類比聯(lián)想,、研究探討,、直觀想象、啟發(fā)誘導,、建立模型,、學會應用,、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質的啟發(fā)式教學,。

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心,，會學是目的,。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習,。根據(jù)立體幾何教學的特點,，這節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想,；嚴格證,，多訓練，勤鉆研,?！钡难杏懯綄W習方法。這樣做,，增加了學生主動參與的機會,，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑,；思考問題的方法,。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做,，才能使學生“學”有新“思”,，“思”有所“得”，“練”有所“獲”,。學生才會逐步感到數(shù)學美，會產(chǎn)生一種成功感,，從而提高學生學習數(shù)學的興趣,；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要,。

高中數(shù)學《棱錐的概念和性質》

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十四

“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力,，也有利于提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視,，登上了教育研究的大雅之堂,。下面是小編為大家收集的關于高中數(shù)學說課稿：《圓的標準方程》，歡迎大家閱讀借鑒!

1.教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用.圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識,，是研究二次曲線的開始,，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習,，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,，所以本節(jié)內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的.但由于學生學習解析幾何的時間還不長,、學習程度較淺,，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強.

根據(jù)上述教材結構與內容分析,，考慮到學生已有的認知結構和心理特征,，我制定如下教學目標：

3.教學目標

(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題.

(2) 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增強學生用數(shù)學的意識.

(3) 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識,、合作交流的意識;

②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣.

根據(jù)以上對教材,、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

4. 教學重點與難點

(1)重點:圓的標準方程的求法及其應用.

(2)難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關的實際問題.

為使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,，我再從教法和學法上進行分析：

1.教法分析 為了充分調動學生學習的積極性,，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學,，借助信息技術創(chuàng)設實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程.

2.學法分析 通過推導圓的標準方程,，加深對用坐標法求軌跡方程的理解.通過求圓的標準方程,，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的,，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖.

首先：縱向敘述教學過程

問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m,，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

通過對這個實際問題的探究,，把學生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面,，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點,，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設問題情境,，讓學生感受到問題來源于實際,，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識,，不但易于保持,，而且易于遷移.

通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力,，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來,，此時再把問題深入,，進入第二環(huán)節(jié).

問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在,，半徑為時又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納,，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后,，引導學生歸納出圓心在原點,，半徑為r的圓的標準方程.然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究.我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法,、圖形變換法,、向量平移法.

得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺,，進入第三環(huán)節(jié).

問題三 1.寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點,，半徑為3;

(2)經(jīng)過點，圓心在點.

2.寫出圓的圓心坐標和半徑.

我設計了兩個小問題,，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程,，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單,，可以安排學生口答完成,，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系,，為后面探究圓的切線問題作準備.

問題四 1.求以點為圓心,，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為,，求過圓上一點的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結論嗎?

已知圓的方程是,，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?

我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎,，學生會很快求出半徑,，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解,，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多,，我預設了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設了空間.最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想,，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,，使探究氣氛達到高潮.

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m,，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3,，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應用，同時也與引例相呼應,，使學生形成解決實際問題的一般方法,，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識.

問題六 1.求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.

2.求圓過點的切線方程.

3.求圓過點的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練.這一環(huán)節(jié)中,，我設計三個小題作為鞏固性訓練,，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣,，成功的喜悅,，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程,，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程,，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解,，學生容易漏掉斜率不存在的情況,，這時引導學生用數(shù)形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷,，這樣的設計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果.

1.課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結,，提煉數(shù)形結合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

圓心在原點時,，半徑為r 的圓的標準方程為：.

②已知圓的方程是,，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(a)鞏固型作業(yè)：教材p81-82：(習題7.6)1，2,，4.(b)思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七 1.把圓的標準方程展開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結尾設計這兩個問題,，作為對這節(jié)課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題,，舊的問題解決了,，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備.

以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來,，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計：

求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點,，為此我布設了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心,、半徑與圓的標準方程之間的關系,，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路,，在突出重點的同時突破了難點.

第二個教學難點就是解決實際應用問題,，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構建數(shù)學模型,，缺乏解決實際問題的信心,，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入,，激發(fā)學生的求知欲,，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中,，并從中抽象出數(shù)學模型,，從而消除畏難情緒，增強了信心.最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式,，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五.這樣的設計,，使學生在解決問題的同時，形成了方法,，難點自然突破.

本節(jié)課的設計用問題做鏈,，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引,、我的指導下,，由學生探究完成的.另外，我重點設計了兩次思維發(fā)散點,，分別是問題二和問題四的第三問,，要求學生分組討論，合作交流,，為學生設立充分的探究空間,，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛,，又在我的適度引導,、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,，在一個個問題的驅動下,，高效的完成本節(jié)的學習任務.

為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中,，設計了兩次由特殊到一般的學習思路,，培養(yǎng)學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究,，縱向挖掘知識深度,，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神,，并且使學生的有效思維量加大,，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意,，使能力與知識的形成相伴而行.

以上是我對這節(jié)課的教學預設，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調整,，向生成性課堂進行轉變.最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業(yè)”.

高中數(shù)學說課稿(含反思篇十五

涼山民族中學?? 李承志

一,、????? 教材簡析

1,、地位和價值

<<一元二次不等式解法>>是高中數(shù)學新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內容。在此之前,，學生在初中已學習了一元一次不等式,，一元一次不等式組，一元二次方程,，二次函數(shù),，絕對值不等式(高中)，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用,。一元二次不等式解法是解不等式的基礎和核心,，它在高中代數(shù)中起著廣泛應用的工具作用，蘊藏著“數(shù)與形結合”的重要思想方法,，它已成為代數(shù),、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點,。

2,、教材結構簡介

教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應用解一元一次不等式，引出圖象法,，然后給出一個二次函數(shù),，通過具體畫圖象，提出問題,。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結論,。課本精選了四個解不等式的例題，并配有相應的練習和習題,。它的后一小節(jié)為解可轉化為一元二次不等式的分式不等式,。

二、????? 教育教學觀

1,、??? 學生為主體,，重學生參與學習活動。

2,、??? 重過程,。按照認知規(guī)律及學生認知特點，由淺入深,，由表及里,，設計一系列教學活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納 ……猜想……? 結論…… 驗證應用”的循環(huán)往復的認知過程。

3,、????????? 重能力與態(tài)度的培養(yǎng),，在活動中培養(yǎng)學生自主、交流合作,、探究,、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學嚴謹?shù)膫€性品質,。重參與學習的興趣和體驗,。

4、????????? 重指導點撥,。在學生自主探究,、實踐的基礎上，相機啟發(fā),，恰當點撥,，促進學生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象,，形成師生間的有效互動,。

三、????? 教學目標

基于上述認識,，及不等式的基本知識,，同時學生在初中已學過二次函數(shù)，考慮到學生已有的認知結構心理特征,，制訂如下教學目標：

1,、??????? 知識目標：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系,，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式,。

2、??????? 能力目標：數(shù)形結合的思想(應用二次函數(shù)圖象解不等式)

3,、??????? 情感態(tài)度目標：通過問題解決,，培養(yǎng)學生自主參與學習，以及嚴謹求實的態(tài)度,。

四,、????? 教與學重點、難點

1,、重點：用圖象解一元二次不等式,。

2、難點：圍繞二次函數(shù)圖象,、性質這一主線,，解決三個“二次”的聯(lián)系和應用,。

五、????? 教法與學法

1,、學情分析及學法：函數(shù)與圖象應用是初中生數(shù)學的薄弱之處,，同時剛進入高中的學生，對高中學習還很不適應,，需要加強主動學習的指導,。基于此,，在學生初中知識經(jīng)驗的基礎上，以舊探新,；以一系列問題,，促進主體的學習活動（如畫圖象、讀圖等）,，建構知識,；以問題情景激勵學生參與，在恰當時機進行點撥啟發(fā),，練,、導結合，講練結合,；通過學生自己做數(shù)學,，教師啟發(fā)指導，以及學生領悟,，實現(xiàn)學生對知識的再創(chuàng)造和主動建構,；具體通過教材中的問題及設計的問題情景，給予學生活動的空間,，通過這些問題(“腳手架”)的解決,，使學生逐步攀升，達到知識與能力的目標,。

2,、教法：數(shù)學教學是數(shù)學教與學活動過程的教學，學生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構知識,，發(fā)展能力的,，因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學生在教師指導下的發(fā)現(xiàn)探索,。同時所學內容適宜用“計算機高中數(shù)學問題處理系統(tǒng)”輔助教學,。

六、教學手段及工具：

多媒體教學手段,，高中數(shù)學問題處理系統(tǒng),。

七,、教學設計及教學過程

1、復習設問,，引入新課

高中數(shù)學新教材第一冊(上)《一元二次不等式解法》(第一課時)