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高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇一

"分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理"是《高中數(shù)學(xué)》一節(jié)獨(dú)特內(nèi)容,。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系,，通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),，既可以讓學(xué)生接受、理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,，還為日后排列,、組合和二項(xiàng)式定理的教學(xué)做好準(zhǔn)備，起到奠基的重要作用,。

二,、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)兩個(gè)基本原理的地位和作用，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）使學(xué)生正確理解兩個(gè)基本原理的概念,；

（2）使學(xué)生能夠正確運(yùn)用兩個(gè)基本原理分析,、解決一些簡單問題；

（3）提高分析,、解決問題的能力

（4）使學(xué)生樹立"由個(gè)別到一般,，由一般到個(gè)別"的認(rèn)識(shí)事物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點(diǎn)。

三,、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)的選擇和處理

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)的關(guān)于排列、組合的計(jì)算公式都是以兩個(gè)計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)的,，而一些較復(fù)雜的排列,、組合應(yīng)用題的求解，更是離不開兩個(gè)基本原理,，所以正確理解兩個(gè)基本原理并能解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)內(nèi)容,。

正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個(gè)基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類,，學(xué)生不是一下子就能理解深刻的,，面對(duì)復(fù)雜的事物和現(xiàn)象學(xué)生對(duì)分類和分步的選擇容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，所以分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的準(zhǔn)確應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),。必需使學(xué)生認(rèn)清兩個(gè)基本原理的實(shí)質(zhì)就是完成一件事需要分類還是分步,，才能使學(xué)生接受概念并對(duì)如何運(yùn)用這兩個(gè)基本原理有正確清楚的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中兩個(gè)基本問題的引用及引伸,，就是為突破難點(diǎn)做準(zhǔn)備,。

四,、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我采取啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用,。

啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法,，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。符合教學(xué)論中的自覺性和積極性,、鞏固性,、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合,、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學(xué)過程中,，教師采用點(diǎn)撥的方法,，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來達(dá)到對(duì)知識(shí)的"發(fā)現(xiàn)"和接受,，進(jìn)而完成知識(shí)的內(nèi)化,，使書本的知識(shí)成為自己的知識(shí)。

電腦多媒體以聲音,、動(dòng)畫,、影像等多種形式強(qiáng)化對(duì)學(xué)生感觀的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的,，采取這種形式,，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加大一堂課的信息容量,，使教學(xué)目標(biāo)更完美地體現(xiàn),。另外，電腦軟件具有良好的交互性,，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn),，更好地為教學(xué)服務(wù)。

五,、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

"授人以魚,，不如授人以漁",在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生課本知識(shí),，還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察,、主動(dòng)思考、自我發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)能力,，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì),，從而達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。教學(xué)中,，教師創(chuàng)設(shè)疑問,，學(xué)生想辦法解決疑問,，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，類比推理,，在積極的雙邊活動(dòng)中,，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整個(gè)過程貫穿"設(shè)疑"——"思索"——"發(fā)現(xiàn)"——"解惑"四個(gè)環(huán)節(jié),，學(xué)生隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有意注意,，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程,，符合學(xué)生認(rèn)知水平,，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。

六,、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

（一）課題導(dǎo)入

這是本章的第一節(jié)課,，是起始課，講起始課時(shí),，把這一學(xué)科的內(nèi)容作一個(gè)大概的介紹,，能使學(xué)生從一開始就對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)初步的了解，并為下面的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ),。所以,，首先閱讀引言，明確任務(wù),，激發(fā)興趣,。由學(xué)生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性,，明確研究計(jì)數(shù)方法是本章內(nèi)容的獨(dú)特性,，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。同時(shí)板書課題（分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理）

這樣做,，能使學(xué)生明白本節(jié)內(nèi)容的地位和作用,，激發(fā)其學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準(zhǔn)備,。

（二）新課講授

通過幻燈片給出問題,，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可,，每類中任一種辦法都可以獨(dú)立地把從甲地到乙地這件事辦好,。

緊跟著給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中,，坐這些交通工具從甲地到一點(diǎn)共有多少種不同的走法,？

引伸2:若完成一件事，有 類辦法,。在第1類辦法中有 種不同方法,，在第2類辦法中有 種不同的方法,，……，在第 類辦法中有 種不同方法,，每一類中的每一種方法均可完成這件事,，那么完成這件事共有多少種不同方法？

這個(gè)問題的兩個(gè)引申由漸入深,、循序漸進(jìn)為學(xué)生接受分類計(jì)數(shù)原理做好了準(zhǔn)備,。

板書分類計(jì)數(shù)原理內(nèi)容：

完成一件事，有 類辦法,。在第1類辦法中有 種不同方法,，在第2類辦法中有 種不同的方法，……,，在第 類辦法中有 種不同方法,，那么完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）

此時(shí),，趁學(xué)生對(duì)于原理有了一個(gè)較清晰的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析分類計(jì)數(shù)原理內(nèi)容,，啟發(fā)總結(jié)得下面三點(diǎn)注意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨(dú)立,，都能完成這件事；

（2）根據(jù)問題的特點(diǎn)在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類,；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類,，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

這樣做加深學(xué)生對(duì)分類計(jì)數(shù)原理的正確理解,，突出了重點(diǎn),，突破了難點(diǎn)。

接下來給出問題2:（出示幻燈片）

由a村去b村的道路有3條,，由b村去c村的道路有2條（見圖9-1）,，從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不同的走法,？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法,，請(qǐng)找出這兩個(gè)問題的不之處？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地,，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個(gè)步驟才能完成從甲地到乙地這件事,。

問題2的講授采用給出問題，配圖分析,，組織討論,，強(qiáng)調(diào)分步。用多媒體配不同的顏色閃現(xiàn)出六種不同的走法,，讓學(xué)生列式求出不同走法數(shù),，并列舉所有走法,。

歸納得出：分步計(jì)數(shù)原理（板書原理內(nèi)容）

分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟,，做第一步有m1種不同的方法,，做第二步有m2種不同的方法，……,，做第n步有mn種不同的方法,。那么，完成這件事共有

n=m1×m2×…×mn

種不同的方法,。

同樣趁學(xué)生對(duì)定理有一定的認(rèn)識(shí),，引導(dǎo)學(xué)生分析分步計(jì)數(shù)原理內(nèi)容，啟發(fā)總結(jié)得下面三點(diǎn)注意：（出示幻燈片）

（1） 各步驟相互依存,，只有各個(gè)步驟完成了,，這件事才算完成；

（2） 根據(jù)問題的特點(diǎn)在確定的分步標(biāo)準(zhǔn)下分步,；

（3） 分步時(shí)要注意滿足完成一件事必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟這件事才算完成,。

（三）應(yīng)用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答，注意區(qū)分是分類還是分步,。

例2:由數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個(gè)三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）,？本題設(shè)置了4個(gè)問題：

（1） 每一個(gè)三位數(shù)是由什么構(gòu)成的？（三個(gè)整數(shù)字）

（2） 023是一個(gè)三位數(shù)嗎,？（百位上不能是0）

（3） 組成一個(gè)三位數(shù)需要怎么做,？（分成三個(gè)步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字；第二步確定十位上的數(shù)字,；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字）

（4） 怎樣表述,？

教師巡視指導(dǎo)、并歸納

解：要組成一個(gè)三位數(shù),，需要分成三個(gè)步驟：第一步確定百位上的數(shù)字,，從1~4這4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，有4種選法,；第二步確定十位上的數(shù)字,，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法,；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字,，仍有5種選法。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,，得到可以組成的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)是n=4×5×5=100.

答：可以組成100個(gè)三位整數(shù),。

（教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo),，幫助學(xué)生找到正確的解題思路和計(jì)算方法,，使學(xué)生的分析問題能力有所提高。

教師在第二個(gè)例題中給出板書示范,，能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解,，周密的考慮，準(zhǔn)確的表達(dá),、規(guī)范的書寫,，對(duì)于學(xué)生周密思考、準(zhǔn)確表達(dá),、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形成有著積極的促進(jìn)作用,，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ)）

（四）歸納小結(jié)

師：什么時(shí)候用分類計(jì)數(shù)原理,、什么時(shí)候用分步計(jì)數(shù)原理呢,？

生：分類時(shí)用分類計(jì)數(shù)原理，分步時(shí)用分步計(jì)數(shù)原理,。

師：應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)需要注意什么呢,？

生：分類時(shí)要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時(shí)要求各步是相互獨(dú)立的,。

（五）課堂練習(xí)

p222:練習(xí)1~4.學(xué)生板演第4題

（對(duì)于題4,教師有必要對(duì)三個(gè)多項(xiàng)式乘積展開后各項(xiàng)的構(gòu)成給以提示）

（六）布置作業(yè)

p222:練習(xí)5,6,7.

補(bǔ)充題：

1.在所有的兩位數(shù)中,，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？

（提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類,，共有9+8+7+…+2+1=45個(gè)個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）

2.某學(xué)生填報(bào)高考志愿，有m個(gè)不同的志愿可供選擇,，若只能按第一,、二、三志愿依次填寫3個(gè)不同的志愿,，求該生填寫志愿的方式的種數(shù),。

（提示：需要按三個(gè)志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3.在所有的三位數(shù)中,，有且只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè),？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△,，（3）□△□,，（1），（2）,，（3）類中每類都是9×9種,，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個(gè)只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)）

4.某小組有10人，每人至少會(huì)英語和日語中的一門，其中8人會(huì)英語,，5人會(huì)日語,，（1）從中任選一個(gè)會(huì)外語的人，有多少種選法,？（2）從中選出會(huì)英語與會(huì)日語的各1人,，有多少種不同的選法？

（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會(huì)英語又會(huì)日語,。（1）n=5+2+3;（2）n=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心學(xué)習(xí),，認(rèn)真復(fù)習(xí)，就有可能在高中的戰(zhàn)場(chǎng)上考取自己理想的成績,。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇二

一,、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運(yùn)算"的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則,、三角形法則及應(yīng)用,，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí),。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算,，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ),；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和,，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位,。

二,、學(xué)情分析：

學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量,，平行向量等概念,，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ),。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌,，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法,，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法,、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義,，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn),。

三、教學(xué)目的：

1,、通過對(duì)向量加法的探究,，使學(xué)生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會(huì)向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義,，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量,。

2、在應(yīng)用活動(dòng)中,，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義,。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如共線向量,，共起點(diǎn)向量,、共終點(diǎn)向量等。

3,、通過本節(jié)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移,、分類,、歸納等數(shù)學(xué)方面的能力。

四,、教學(xué)重,、難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn),。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn),，聯(lián)系緊密，你中有我,，我中有你,，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛,，且簡便易行,，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則,。

難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法,。主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接,，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。

五,、教學(xué)方法

本節(jié)采用以下教學(xué)方法：1,、類比：由數(shù)的加法運(yùn)算類比向量的加法運(yùn)算。2,、探究：由力的合成引入平行四邊形法則,，在法則的運(yùn)用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加,；通過圖形,，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等,，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用,。3、講解與練習(xí)：對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析,，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法,，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。4,、多媒體技術(shù)的運(yùn)用,，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義,，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律,。

六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：

1,、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式,，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專門對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定,，這樣對(duì)任意向量的加法都做了討論,，線索清楚。

2,、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類比,，使學(xué)生對(duì)向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識(shí)的感覺,，又能從對(duì)比中看出兩者的不同,，效果較好。

3,、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后,，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加,，兩個(gè)法則都可以選用,。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加,。③對(duì)向量加法的結(jié)合律和探討中,，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用,，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則,，尤其是三角形法則的理解,，步步深入。

七,、教學(xué)過程：

1,、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對(duì)向量加法分共線與不共線兩種情況,，所以要復(fù)習(xí)向量,、相等向量、共線向量等概念,，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識(shí)鋪墊,。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入,。

學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成,，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對(duì)平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過,，很熟悉,。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)是起點(diǎn)相同,，但是物理中力的合成是在有相同的作用點(diǎn)的條件下合成的,，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形,，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量,，對(duì)相等向量的概念還沒有深刻的認(rèn)識(shí)，易產(chǎn)生誤解：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必須在一起才能用平行四邊形法則,，不在一起不能用,。這時(shí)要通過講解例1,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過平移向量，使表示兩個(gè)向量的有向線段有共同的起點(diǎn),。這一點(diǎn)對(duì)理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要,。

設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生最熟悉、離學(xué)生最近的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為接入點(diǎn),，用學(xué)生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法,，這樣新中有舊，學(xué)生容易接受,，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用,，加深了學(xué)生對(duì)向量加法的平行四邊形法則的"起點(diǎn)相同"這一特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，例1的講解使學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí),，須把起點(diǎn)移到一起，至此才能使學(xué)生完成對(duì)平行四邊形法則理解真正到位,。

（2）三角形法則的引入,。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入,，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。

所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱為三角形法則,。接下來用幻燈片完整展示三角形法則,，同時(shí)法則的作法敘述、作圖過程對(duì)學(xué)生也起到了示例的作用,。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做,。

這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí),，平行四邊形法則與三角形法則都可以用,。

設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學(xué)生從向何意義上認(rèn)識(shí)到兩個(gè)法則之間的密切聯(lián)系,，理解它們的實(shí)質(zhì),，而且銜接自然，能夠使學(xué)生對(duì)比地得出兩個(gè)法則的特點(diǎn)與實(shí)質(zhì),，并對(duì)兩個(gè)法則的特點(diǎn)有較深刻的印象,。

（3）共線向量的加法

方向相同的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來說較易完成,，"將它們接在一起,，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度,。"引導(dǎo)學(xué)生分析作法,，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是運(yùn)用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn),。

方向相反的兩個(gè)向量相加,，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，首先從作圖上不知道怎樣做,。但是學(xué)生學(xué)過有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)相加："異號(hào)兩數(shù)相加,，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),。"類比異號(hào)兩數(shù)相加,，他們會(huì)用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向,。具體做法由老師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用三角形法則去做,，發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。

反思過程,，學(xué)生自然會(huì)想到方向相同的兩個(gè)向量相加,，類似于同號(hào)兩數(shù)相加。這說明兩個(gè)共線向量相加依然可用三角形法則 ?通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的討論,，可以作個(gè)簡單的小結(jié)：兩個(gè)不共線向量相加,，可采用平行四邊形法則或三角形法則,，而兩個(gè)共線向量相加在本課所學(xué)方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個(gè)向量相加,。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)共線向量加法的探討,，拓寬了學(xué)生對(duì)三角形法則的認(rèn)識(shí)，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù),，并且采用類比的方法,，使學(xué)生對(duì)共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個(gè)向量的加法更易于理解,，可以化解難點(diǎn),。

（4）向量加法的運(yùn)算律

①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角

形法則得出,，理解起來沒什么困難,，再一次強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)及實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

②結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個(gè)向量首尾相接,，先加前兩個(gè)再與第三個(gè)向量相加,，和先加后兩個(gè)向量再與第一個(gè)向量相加所得結(jié)果相同。

接下來是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)練習(xí),，運(yùn)用交換律與結(jié)合律計(jì)算向量的和,。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來方便，從后面的練習(xí)中學(xué)生能夠體會(huì)到這點(diǎn),。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)現(xiàn),，多個(gè)向量相加，同樣可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接,，和向量的方向是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn),。這樣使學(xué)生明白，三角形法則適用于任意多個(gè)向量相加,。

3,、小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，檢查學(xué)生對(duì)本課重要知識(shí)的認(rèn)識(shí),，也給學(xué)生一個(gè)概括本節(jié)知識(shí)的機(jī)會(huì),，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學(xué)生印象更深,。

（1）平行四邊形法則：起點(diǎn)相同,，適用于不共線向量的求和。

（2）三角形法則首尾相接,，適用于任意多個(gè)向量的求和,。

（3）運(yùn)算律

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇三

這是一篇高中數(shù)學(xué)的說課稿范文，希望對(duì)大家有幫助,。

各位評(píng)委老師,，大家好!

我是本科數(shù)學(xué)號(hào)選手,，今天我要進(jìn)行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與最大(小)值》(可以在這時(shí)候板書課題，以緩解緊張),。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法、學(xué)法;教學(xué)過程;教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案,。懇請(qǐng)?jiān)谧膶＜以u(píng)委批評(píng)指正,。

1、 教材的地位和作用

(1)本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);

(2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)

(3)它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題

(4)據(jù)具體的課題改變就行了,，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉

2,、 教材重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,，通過認(rèn)真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。(這個(gè)必須要有)

知識(shí)目標(biāo)：

(1)函數(shù)單調(diào)性的定義

(2)函數(shù)單調(diào)性的證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析,、抽象和概括的能力,，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)

(3)樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過程和情感體驗(yàn),，立足教學(xué)目標(biāo)多元化

1,、教法分析

“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效,。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者,、引導(dǎo)者、合作者,，在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,、主動(dòng)性。本著這一原則,，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法,、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法,、反饋式評(píng)價(jià)法

2,、學(xué)法分析

“授人以魚，不如授人以漁”,，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是,。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素,。在學(xué)法選擇上,，我主要采用：自主探究法,、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法,、歸納總結(jié)法,。

(前三部分用時(shí)控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減)

1,、以舊引新,，導(dǎo)入新知

通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn),，總結(jié)歸納,。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線，在(-∞,，0)上是下降的,，而在(0，+∞)上是上升的,。(適當(dāng)添加手勢(shì),，這樣看起來更自然)

2、創(chuàng)設(shè)問題,，探索新知

緊接著提出問題,，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在(-∞，0)的圖像?教師總結(jié),，并板書,，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性,。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0,，+∞)的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來作答,，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),。

3,、 例題講解，學(xué)以致用

例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,，通過觀察函數(shù)定義在(—5,，5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評(píng)來糾正答案,，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握,。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,。

例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題,，這一例題要采用教師板演的方式,，來對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟,。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,，再比較與0的大小,。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3,，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演,，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評(píng),、互評(píng)檢查證明步驟,。

4、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí),。

5、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習(xí)題1.3a組1,、2、3 ,，二組 習(xí)題1.3a組2,、3、b組1,、2

6,、板書設(shè)計(jì)

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然,。

(這部分最重要用時(shí)六到七分鐘,，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動(dòng))

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究,、合作交流,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評(píng),、互評(píng),，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高,。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇四

一,、教材分析：

1、教材的地位與作用,。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了"事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測(cè)不確定事件（隨機(jī)事件）發(fā)生的可能性的大小,。"用概率預(yù)測(cè)隨機(jī)發(fā)生的可能性大小，在日常生活,、自然,、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識(shí),，無論是今后繼續(xù)深造（高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理）還是參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)都是十分必要的,。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解,。

在教材的處理上,，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機(jī)事件概率的兩種方法,，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法,，為下面學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情況的概率打下基礎(chǔ)。

2,、重點(diǎn)與難點(diǎn),。

重點(diǎn)：對(duì)概率意義的理解，通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),，用頻率預(yù)測(cè)概率的方法,，以及用列舉法求概率的方法。

難點(diǎn)：對(duì)概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析,。

二,、目的分析：

知識(shí)與技能：掌握用頻率預(yù)測(cè)概率和用列舉法求概率方法。

過程與方法：組織學(xué)生自主探究,，合作交流,，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)行分析,、歸納,、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程,，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界,，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界,，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。

情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察,、分析,、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng),，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性,，感受量變與質(zhì)變的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，同時(shí)為概率的精準(zhǔn),、新穎,、獨(dú)特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識(shí),。

三、教法,、學(xué)法分析：

引導(dǎo)學(xué)生自主探究,、合作交流、觀察分析,、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)（概率定義計(jì)算公式）的產(chǎn)生和發(fā)展過程,，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境,，有序組織學(xué)生活動(dòng),，讓課堂充滿生機(jī)活力，體現(xiàn)"教"為"學(xué)"服務(wù)這一宗旨,。

四,、教學(xué)過程分析：

1、引導(dǎo)學(xué)生探究

精心設(shè)計(jì)問題一,，學(xué)生通過對(duì)問題一的探究,，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的"確定事件和不確定事件"的知識(shí)，為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容理清知識(shí)障礙,，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率（如何預(yù)測(cè)隨機(jī)事件可能性發(fā)生大?。Ｒ龑?dǎo)學(xué)生對(duì)問題二的探究與觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實(shí)際背景,，感受并相信隨機(jī)事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。

2,、歸納概括

學(xué)生從試驗(yàn)中得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律,，讓學(xué)生明確概率定義的由來。

引導(dǎo)學(xué)生重新對(duì)問題一和問題二的探究,，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例,，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維,，邏輯分析,，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性,。

3,、舉例應(yīng)用

⑴引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材書例題,、問題一、問題二中問題的進(jìn)一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法,。

⑵引導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對(duì)概率公式的應(yīng)用及加深對(duì)概率意義的理解,。

深化發(fā)展

⑴設(shè)置3個(gè)小題目,，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析,、總結(jié),，加深對(duì)知識(shí)與方法的理解，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用,。

⑵讓學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容,，對(duì)知識(shí)進(jìn)行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)思考問題和解決問題,，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇五

尊敬的各位專家、評(píng)委：

下午好!我的抽簽序號(hào)是____,，今天我說課的課題是《_______》第__課時(shí),。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課,，我將以“教什么,，怎么教，為什么這樣教”為思路,，從教材分析,、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析,、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì),，敬請(qǐng)各位專家,、評(píng)委批評(píng)指正。

(一)地位與作用

______是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,，而且起著承前啟后的作用。一方面______;另一方面______,。同時(shí),，__________________。

(二)學(xué)情分析

(1)學(xué)生已熟練掌握_________________,。

(2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富,，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

(3)學(xué)生思維活潑,，積極性高,，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

(4) 學(xué)生層次參次不齊,，個(gè)體差異比較明顯,。

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過程,，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀,。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價(jià)值觀,，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā),，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析,，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

使學(xué)生理解_______,，初步掌握______。

(2)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、歸納,、抽象、概括,，______;能運(yùn)用____解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)______的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,、解決問題的能力,。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

在______的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,。

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________，教學(xué)難點(diǎn)是_____________________,。

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和__學(xué)生的年齡特征,，按照__市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來完成教學(xué),，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題,，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲,，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

2,、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句,，通過學(xué)生的主體參與,，正確地形成概念.

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí),，不可忽視教師的主導(dǎo)作用,，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá).

(二)學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1,、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正,、反例的構(gòu)造,，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2,、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑,、嘗試、歸納,、總結(jié),、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、研究問題和分析解決問題的能力,。

(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體,。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā),、誘導(dǎo)、激勵(lì),、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問題,、完成任務(wù),。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹,、解釋和探究來組織和推動(dòng)教學(xué)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題,。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,，從我們熟悉的生活情境中提出問題,，問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間,，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位,。

(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念,。

數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,，造成了難懂、難教和難學(xué),，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出

發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”,、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程.

(3)自我嘗試,，初步應(yīng)用。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,，不能單純的模仿與記憶,，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn),，師生互動(dòng)學(xué)習(xí),，生生合作交流,，共同探究.

(4)當(dāng)堂訓(xùn)練,，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體參與,，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

(5)小結(jié)歸納,，回顧反思,。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧,，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí),、方法,、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你最大的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題,，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋,，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫,，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用,。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,，看到自己的潛能,，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展,、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

(1)必做題

(2)選做題

(三)板書設(shè)計(jì)

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程,、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過使用幻燈片輔助板書,，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫,。

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要,，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng),、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合,，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想,、能力等方面的發(fā)展情況,，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)____是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充,。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì),，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

謝謝!

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇六

課題：棱錐的概念和性質(zhì)

教材分析

教材的地位和作用

“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié)它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和平面的基礎(chǔ)知識(shí),，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多面體的又一常見幾何體,。它既是線面關(guān)系的具體化，又為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)棱臺(tái)的概念和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ),。因此掌握好棱錐的概念和性質(zhì)尤其是正棱錐的概念和性質(zhì)意義非常重要,，同時(shí)，這節(jié)課也是進(jìn)一步培養(yǎng)高一學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容,。

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是棱錐,、正棱錐的概念和性質(zhì)以及運(yùn)用正棱錐的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念,；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念,；通過對(duì)具體問題的研究，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質(zhì),，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學(xué)思想方法,，這樣做，學(xué)生會(huì)感到自然,，好接受,。對(duì)教材的內(nèi)容則有所增減，處理方式也有適當(dāng)改變,。

教學(xué)目的

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：

通過棱錐,，正棱錐概念的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力；

領(lǐng)會(huì)應(yīng)用正棱錐的性質(zhì)解題的一般方法,，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題,；

通過對(duì)正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究，提高學(xué)生的空間想象能力以及空間問題向平面轉(zhuǎn)化的能力,；

進(jìn)行辯證唯物主義思想教育,，數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,。

教學(xué)重點(diǎn),，難點(diǎn)，關(guān)鍵

對(duì)于高一學(xué)生來說,，空間觀念正逐步形成,。而實(shí)際生活中，遇到的往往是正棱錐,，它的性質(zhì)用處較多,。因此,，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過對(duì)具體問題的分析和探索,，自然而然地引出正棱錐的最重要性質(zhì)及其實(shí)質(zhì),；而如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決？本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)突破,，教學(xué)的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)正棱錐的線線,，線面垂直關(guān)系。

教法分析

類比聯(lián)想,、研究探討,、直觀想象、啟發(fā)誘導(dǎo),、建立模型,、學(xué)會(huì)應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃?、形成能力,、提高素質(zhì)。

由于本節(jié)課安排在立體幾何學(xué)習(xí)的中期,，正是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念和提高學(xué)生邏輯思維能力的最佳時(shí)機(jī),，因此，在教學(xué)中,，一方面通過電教手段,，把某些概念,，性質(zhì)或知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)制成了投影片,，既節(jié)省時(shí)間，又增加其直觀性和趣味性,，起到事半功倍的作用,；另一方面，在教學(xué)中并沒有采取把正棱錐性質(zhì)同時(shí)全部講授給學(xué)生的做法,，而是通過具體問題的分析與處理,，將正棱錐最重要的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生,、發(fā)展的過程及其規(guī)律,，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué),。學(xué)是中心,，會(huì)學(xué)是目的。因此,，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),。根據(jù)立體幾何教學(xué)的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想,；嚴(yán)格證,，多訓(xùn)練，勤鉆研,?！钡难杏懯綄W(xué)習(xí)方法。這樣做,，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì),，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑,；思考問題的方法,。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做,，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,，“思”有所“得”，“練”有所“獲”,。學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美,，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,；也只有這樣做,，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

教學(xué)流程

課題引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了棱柱的有關(guān)知識(shí),，當(dāng)棱柱的上底面縮為一點(diǎn)時(shí),，想一想，其底面,，側(cè)棱有何變化,？

（可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學(xué)生）

將現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)模型,，獲得新的幾何體――棱錐,。（板書課題）

引導(dǎo)啟發(fā)

請(qǐng)同學(xué)們描述一下棱錐的本質(zhì)特征？（學(xué)生觀察模型,，提示學(xué)生可以從底面,，側(cè)面的形狀特點(diǎn)加以描述）

結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形；

（2）其余各面是三角形且有一個(gè)公共頂點(diǎn),。

由滿足（1）,、（2）的面所圍成的幾何體叫做棱錐。

（設(shè)計(jì)意圖：由觀察具體事物,，經(jīng)過積極思維,，歸納,、抽象出事的本質(zhì)屬性，形成概念,，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,，提高學(xué)習(xí)效果。）

觀察圖1：依次逐個(gè)介紹棱錐各個(gè)部分

名稱及表示法,。表示法：棱錐s－abcde

或棱錐s－ac。與棱柱相似,，棱錐可以按

底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐,，四棱錐、

五棱錐,，···,，n棱錐。

（設(shè)計(jì)意圖：從簡處理棱錐的表示法,，

分類等,，為后面重點(diǎn)解決正棱錐的性質(zhì)問

題節(jié)省時(shí)間。）

由于實(shí)際生活中,，遇到的往往是一種

特殊的棱錐――正棱錐,，它的性質(zhì)用處較多。

所以下面重點(diǎn)研究正棱錐的概念及性質(zhì),。

通過對(duì)比正棱柱的定義,，讓學(xué)生描述正棱錐。

（拿出各式各樣的棱錐模型讓學(xué)生辨認(rèn)）

討論：底面是正多邊形的棱錐對(duì)嗎,？聯(lián)想正棱柱的定義,，棱柱補(bǔ)充幾點(diǎn)后才是正棱柱？

結(jié)論：底面是正多邊形,，并且頂點(diǎn)在底面射影是底面中心,。為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：采用觀察,、聯(lián)想,、類比、猜想,、發(fā)現(xiàn)的方法引出正棱錐的定義比課本直接給出顯得自然,，學(xué)生好接受）

引導(dǎo)證明

正棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面下多邊形中心，這是正棱錐的本質(zhì)特征,。它決定了正棱錐的其他性質(zhì),。下面以正五棱錐為例，請(qǐng)同學(xué)們說出其側(cè)棱,，各側(cè)面有何性質(zhì),？（將圖2出示給學(xué)生）

結(jié)論：各棱相等,，各側(cè)面是全等的等腰三角形。

為什么,？

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇七

一,、教材分析

(一)內(nèi)容說明

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的研究大致分成了三個(gè)階段,。

三角函數(shù)是代表性的一種基本初等函數(shù),。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過正,、余弦函數(shù)的圖象,、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其知識(shí)和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),，有承上啟下的作用,。

本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法,。

數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩句：......數(shù)缺形時(shí)少直觀,，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好,，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性,。

本節(jié)通過對(duì)數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，可以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣,。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美,、和諧之美,。

因此，本節(jié)課在教材中的知識(shí)作用和思想地位是相當(dāng)重要的,。

(二)課時(shí)安排

4.8節(jié)教材安排為4課時(shí),我計(jì)劃用5課時(shí)

(三)目標(biāo)和重,、難點(diǎn)

1.教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：

(1)高一學(xué)生有一定的抽象思維能力,，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地位,，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行探索;

(2)本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度,。

(3)學(xué)會(huì)方法比獲得知識(shí)更重要,，本節(jié)課著眼于新知識(shí)的探索過程與方法，鞏固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進(jìn)行,。

由此,，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線,，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì),，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確表述正,、余函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性,理解體會(huì)周期函數(shù)性質(zhì)的研究過程和數(shù)形結(jié)合的研究方法;

(2)能力層面：通過在教師引導(dǎo)下探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ);

(3)情感層面：通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法,，讓學(xué)生體會(huì)(數(shù)學(xué))問題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過程,，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣,。

2. 重,、難點(diǎn)

由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探索,，正,、余函數(shù)的性質(zhì),，在探索中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法,。

難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱性的理解,。

為什么這樣確定呢?

因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第一次接觸,，理解上易錯(cuò);單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個(gè)區(qū)間形式表示出來,，學(xué)生感到困難,。

如何克服難點(diǎn)呢?

其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼,，舉反例說明;

其二,，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈z"的含義,，充分結(jié)合圖象來理解單調(diào)性和對(duì)稱性

二,、教法分析

(一)教法說明 教法的確定基于如下考慮：

(1)心理學(xué)的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識(shí),，他才能靈活應(yīng)用,，所以要注重學(xué)生的自主探索。

(2)本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探索,、理解正,、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導(dǎo)學(xué)生探索,，而不是自己探索,、學(xué)生觀看，所以教師要引導(dǎo),，而且只能引導(dǎo)不能代辦,，否則不但沒有教給學(xué)習(xí)方法,，而且會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴和倦怠。

(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識(shí),，一般采用觀察,、實(shí)驗(yàn)、歸納,、總結(jié)為主的方法,，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

所以,，根據(jù)以人為本,，以學(xué)定教的原則，我采取以問題為解決為中心,、啟發(fā)為主的教學(xué)方法,，形成教師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與,、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式,，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

(二) 教學(xué)手段說明：

為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),，突出重點(diǎn),、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：

(1)精心設(shè)計(jì)課堂提問,，整個(gè)課堂以問題為線索,，帶著問題探索新知，因?yàn)闆]有問題就沒有發(fā)現(xiàn),。

(2)為便于課堂操作和知識(shí)條理化,，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表,，讓學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫;

(3)為節(jié)省課堂時(shí)間,，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì),，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形象和連貫,。

三、學(xué)法和能力培養(yǎng)

我發(fā)現(xiàn),，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì),，在解題中套用結(jié)論，對(duì)結(jié)論的來源不理解,，知其然不知其所以然,，應(yīng)用中不能變通和遷移。

本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義,。為了培養(yǎng)學(xué)法,，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上,，和學(xué)生共同探索新知,，共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的研究思路;幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu),，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)方法,，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作伙伴。

教師要做到：

授之以漁,，與之合作而漁,，使學(xué)生享受漁之樂趣。 因此

1.本節(jié)要教給學(xué)生看圖象,、找規(guī)律,、思考提問、交流協(xié)作,、探索歸納的學(xué)習(xí)方法,。

2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、交流,、合作,、類比、歸納的學(xué)習(xí)能力及數(shù)形結(jié)合(看圖說話)的意識(shí)和能力,。

四,、教學(xué)程序

指導(dǎo)思想是：兩條線索、三大特點(diǎn),、四個(gè)環(huán)節(jié)

(一)導(dǎo)入

引出數(shù)形結(jié)合思想方法,，強(qiáng)調(diào)其含義和重要性，告訴學(xué)生,，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來研究,，會(huì)使學(xué)習(xí)變得輕松有趣。

采用這樣的引入方法,，目的是打消學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒,，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣,。

(二)新知探索 主要環(huán)節(jié),，分為兩個(gè)部分

教學(xué)過程如下：

第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)

1.定義域、值域 2.周期性

3.單調(diào)性 (重難點(diǎn)內(nèi)容)

為了突出重點(diǎn),、克服難點(diǎn),，采用以下手段和方法：

(1)利用多媒體動(dòng)態(tài)演示函數(shù)性質(zhì),，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用;

(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問,，啟發(fā)學(xué)生思維,，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動(dòng)力,，隨著問題的解決,，學(xué)生的積極性將被調(diào)動(dòng)起來。

(3)單調(diào)區(qū)間的探索過程是：

先在靠近原點(diǎn)的一個(gè)單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間,，由此表示出所有的增區(qū)間,，體現(xiàn)從特殊到一般的知識(shí)認(rèn)識(shí)過程。

教師結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解并強(qiáng)調(diào) “距離”(“長度”)是周期的多少倍

為什么要這樣強(qiáng)調(diào)呢?

因?yàn)檫@是對(duì)知識(shí)的一種意義建構(gòu),，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),。

4.對(duì)稱性

設(shè)計(jì)意圖：

(1)因?yàn)槠媾夹允翘厥獾膶?duì)稱性，掌握了對(duì)稱性,，容易得出奇偶性,，所以著重講清對(duì)稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識(shí)再現(xiàn)過程,。

(2)從正弦函數(shù)的對(duì)稱性看到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美,、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的審美功能,。

5.最值點(diǎn)和零值點(diǎn)

有了對(duì)稱性的理解,，容易得出此性質(zhì)。

第二部分————學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生

設(shè)計(jì)意圖：

(1)通過把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和成就動(dòng)機(jī),，利于學(xué)生作自我評(píng)價(jià);

(2)通過學(xué)生自主探索，給予學(xué)生解決問題的自主權(quán),，促進(jìn)生生交流,，利于教師作反饋評(píng)價(jià);

(3)通過課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學(xué)效率,，最終使學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者,，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)原則。

(三)鞏固練習(xí)

補(bǔ)充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性,。

(四)結(jié)課

五,、板書說明 既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性

1.板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程,，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程,、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);同時(shí)不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性,、概括性,、指導(dǎo)性、啟發(fā)性,、創(chuàng)造性的原則;(原則性)

2.使用幻燈片輔助板書,，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫,。(靈活性)

六,、效果及評(píng)價(jià)說明

(一)知識(shí)診斷

(二)評(píng)價(jià)說明

1.針對(duì)本班學(xué)生情況對(duì)課本進(jìn)行了適當(dāng)改編、細(xì)化,，有利于難點(diǎn)克服和學(xué)生主體性的調(diào)動(dòng),。

2. 根據(jù)課堂上師生的雙邊活動(dòng)，作出適時(shí)調(diào)整,、補(bǔ)充(反饋評(píng)價(jià));根據(jù)學(xué)生課后作業(yè),、提問等情況，反復(fù)修改并指導(dǎo)下節(jié)課的設(shè)計(jì)(反復(fù)評(píng)價(jià)),。

3. 本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學(xué)生,、以問題解決為中心、注重知識(shí)的建構(gòu)過程與方法,、重視學(xué)生思想與情感的設(shè)計(jì)理念,，積極地探索和實(shí)踐我校的科研課題——努力推進(jìn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革。

通過這樣的探索過程,，相信學(xué)生能從中有所體會(huì),，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展會(huì)有一定的幫助。希望很久以后留在學(xué)生記憶中的不是知識(shí)本身,，而是方法與思想,，是學(xué)習(xí)的習(xí)慣和熱情,，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇八

各位評(píng)委老師：

下午好,，今天我說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)(上)§3.2等差數(shù)列(第一課時(shí))的內(nèi)容。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備,。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù),。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平,，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。

b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下,，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列,，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí),，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察,、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣,。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念,。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),。同時(shí),，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生,，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),。

對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo),、啟發(fā),、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征,，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲,，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式,，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問題。

在引導(dǎo)分析時(shí),，留出學(xué)生的思考空間,，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,，圍繞中心各抒己見,，把思路方法和需要解決的問題弄清。

本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè),，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成,。

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______,。(n﹡;解析式)

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞,，他她打算從今天起不再背單詞了,，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,，98,，96，94,，92 ①

3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞,，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,，10,，15，20,，25 ②

通過練習(xí)2和3引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列,，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ),，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情站境,，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn),，引出等差數(shù)列的概念,，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力,。

1,、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

① “從第二項(xiàng)起”滿足條件;

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” );

在理解概念的基礎(chǔ)上,，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d (n≥1)同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列,，是等差數(shù)列的找出公差,。

1. 9 ，8,，7,，6，5,，4,，……;√ d=-1

2. 0.70，0.71,，0.72,，0.73，0.74……;√ d=0.01

3. 0,，0,，0，0,，0,，0，…….; √ d=0

4. 1,，2,，3，2,，3,，4，……;×

5. 1,，0,，1，0,，1,，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差<0, 第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù),，也可以是0

2,、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法,。給出等差數(shù)列的首項(xiàng),，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4的通項(xiàng)公式,。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式,，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式,。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn),。

若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d,，進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=a1+(n-1)d

此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密,，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1)

當(dāng)n=1時(shí)，(1)也成立,，

所以對(duì)一切n∈n﹡,，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。

在迭加法的證明過程中,，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法,。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式。

對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加,。證出通項(xiàng)公式,。

在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法,，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求

接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是1,，公差是2，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2 ,，

即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象,，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn),。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列,，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí),，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用,，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1,、d,、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系,。當(dāng)其中的部分量已知時(shí),，可根據(jù)該公式求出另一部分量,。

例1 (1)求等差數(shù)列8,，5,，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,，-9,，-13,，…的項(xiàng)?如果是,，是第幾項(xiàng)?

在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式;第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題,，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an.

例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10,，a12 =31,，求首項(xiàng)a1與公差d。

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固

例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯,，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米,，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階,，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米?

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法,。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：(學(xué)生討論分析,，分別演板,，教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng),，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度,，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)),。

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力,，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型,，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想方法

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成),。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式,，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2,、書上例3)梯子的最高一級(jí)寬33cm,，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí),，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列,。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練,。

3,、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ，(k為常數(shù))試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練,，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念,。

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1) d會(huì)知三求一

3.用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題

必做題：課本p114 習(xí)題3.2第2，6 題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-24,，從第10項(xiàng)開始為正數(shù),，求公差d的取值范圍。

(目的：通過分層作業(yè),，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求)

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn),，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注,，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方,，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇九

寫好一篇說課稿就要說清為什么要這樣教,，所謂說清“為什么這樣教”,，就是平常我們所講的找理論依據(jù)。理論依據(jù)從哪里找?下面是關(guān)于高中數(shù)學(xué)說課稿：《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》,，歡迎借鑒!

(一)知識(shí)與技能

1,、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2,、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性,、有效性，提高幾何畫板的操作能力,。

(二)過程與方法

1,、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力,。

2,、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過程,。

3,、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法,，領(lǐng)會(huì)方程,、數(shù)形結(jié)合等思想。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1,、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美,、和諧美、對(duì)稱美

2,、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神,，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心,，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比,、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點(diǎn)：圖形,、文字、符號(hào)三種語言之間的過渡

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn),、啟發(fā)引導(dǎo),、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控,，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程,，在此基礎(chǔ)上,，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì),，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地,、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維,。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī),，多媒體教學(xué)手段,。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程,，通過多媒體動(dòng)態(tài)演示,，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率,，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感,、主動(dòng)發(fā)現(xiàn),、主動(dòng)發(fā)展”。

n 1,、創(chuàng)設(shè)情景,，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，

研究表明,，天體數(shù)目越多,，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡

曲線的動(dòng)態(tài)美,、和諧美,、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

n 2,、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了,，如果梯子上站著一個(gè)人,，我們不禁會(huì)想,，這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊(cè)88頁20題，也就是這里的例題1;

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十

本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學(xué)（上）§3.2等差數(shù)列（第一課時(shí)）的內(nèi)容,。

一,、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分,；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備,。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣,。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù),。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平,，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念,；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用,。

b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、歸納,、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下,，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列,，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力,；通過階梯性練習(xí),，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究,，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察,、認(rèn)真分析,、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念,。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí),，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),。

二,、學(xué)情教法分析：

對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo),、啟發(fā),、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征,，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),，以獨(dú)立思考和相互交流的形式,，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題,。

三,、學(xué)法指導(dǎo)：

在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間,，讓學(xué)生去聯(lián)想,、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,，圍繞中心各抒己見,，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四,、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè),，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

(一)復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______,。（n﹡；解析式）

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備,。

2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞,，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100,，98，96,，94,，92?? ①

3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞,，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5,，10，15,，20,，25??? ②

通過練習(xí)2和3引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征,，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ),，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn),，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象,、由特殊到一般的認(rèn)知能力,。

(二) 新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù),，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

① “從第二項(xiàng)起”滿足條件,；

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得,；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）；

在理解概念的基礎(chǔ)上,，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d?? (n≥1)同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列,，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列,，是等差數(shù)列的找出公差。

1.? 9 ,，8,，7，6,，5,，4,，……；√ d=-1

2.? 0.70,，0.71,，0.72，0.73,，0.74……,；√ d=0.01

3. 0，0,，0,，0，0,，0,，…….; √ d=0

4. 1，2,，3,，2，3,，4,，……；×

5. 1,，0,，1，0,，1，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差<0, 第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù),、負(fù)數(shù),，也可以是0

2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中,，我采用討論式的教學(xué)方法,。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d,，由學(xué)生研究分組討論a4的通項(xiàng)公式,。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式,。整個(gè)過程由學(xué)生完成,，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d,，進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=a1+(n-1)d

此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法,，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到?? an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d （1）

當(dāng)n=1時(shí),，（1）也成立,，

所以對(duì)一切n∈n﹡，上面的公式都成立

因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式,。

在迭加法的證明過程中,，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個(gè)等式,。

對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加,。證出通項(xiàng)公式。

在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想,，逐步達(dá)到“注重方法,，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求

接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是1，公差是2,，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2 ,，

即an=2n-1??? 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù),，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn),。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚,。

（三）應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí),，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力,。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1,、d、n,、an這4個(gè)量之間的關(guān)系,。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量,。

例1 （1）求等差數(shù)列8,，5，2,，…的第20項(xiàng),；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,，-9,，-13，…的項(xiàng),？如果是,，是第幾項(xiàng),？

在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題,，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an.

例2 在等差數(shù)列｛an｝中,，已知a5=10，a12 =31,，求首項(xiàng)a1與公差d,。

在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固

例3? 是一個(gè)實(shí)際建模問題

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米,，第三層離地面5.8米,，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米,？

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法,。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析,，分別演板,，教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng),，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度,，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）,。

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力,，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣,；3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型,，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法

(四)反饋練習(xí)

1,、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）,。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練,。

2、書上例3）梯子的最高一級(jí)寬33cm,，最低一級(jí)寬110cm,，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列,。計(jì)算中間各級(jí)的寬度,。

目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

3,、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ,，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練,，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

（五）歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1) d會(huì)知三求一

3.用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題

(六)布置作業(yè)

必做題：課本p114 習(xí)題3.2第2,，6 題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù),，求公差d的取值范圍,。

（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

五,、板書設(shè)計(jì)

在板書中突出本節(jié)重點(diǎn),，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注,，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方,，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十一

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)?？家恍┙獯痤},。因此，正弦定理的知識(shí)非常重要,。

作為高一學(xué)生,，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中,，而學(xué)生們?cè)诮鉀Q任意三角形的邊與角問題,，就比較困難。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容,，正弦定理的證明及基本應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù),。

根據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn),，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分析：

知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形,。

能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程,，用歸納法得出結(jié)論。

情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,。

教法：采用探究式課堂教學(xué)模式，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始,，到猜想的得出,，猜想的探究，定理的推導(dǎo),，并逐步得到深化,。

學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人,、小組,、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究,。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),，觀察，類比,，思考,，探究，動(dòng)手嘗試相結(jié)合,，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,，鍥而不舍的求學(xué)精神。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，布疑激趣

“興趣是最好的老師”,，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半,，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入,，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分,，∠a=47°,，∠b=53°，ab長為1m,，想修好這個(gè)零件,，但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣,，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題,。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維,，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理,。

2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺,、量角器,、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,，得出猜想：

在三角形中,，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性,。

(三)邏輯推理,，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明,。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明,。

3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面,，用數(shù)量積作為工具證明定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理,，布置課后練習(xí),，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形,，或用坐標(biāo)法來證明,。

(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美,，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容,，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題,。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實(shí)際問題的解決,，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀,。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1：在△abc中,，已知a=32°,，b=81.8°，a=42.9cm.解三角形,。

例1簡單,，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊,，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊,，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2：在△abc中,，已知a=20cm,，b=28cm,，a=40°，解三角形,。

例2較難,，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能,。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形,。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí),，提高鞏固

1.在△abc中,，已知下列條件，解三角形,。

(1)a=45°,，c=30°，c=10cm(2)a=60°,，b=45°,，c=20cm

2.在△abc中，已知下列條件,，解三角形,。

(1)a=20cm，b=11cm,，b=30°(2)c=54cm,，b=39cm，c=115°

學(xué)生板演,，老師巡視,，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答,。

(七)小結(jié)反思,，提高認(rèn)識(shí)

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?

1.用向量證明了正弦定理,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,。

2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角,、銳角,、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想,。

(從實(shí)際問題出發(fā),，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法,，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理,。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論,，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法,，注重學(xué)生的主體地位,，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),。)

(八)任務(wù)后延,，自主探究

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊,，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了,，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理,。布置作業(yè),，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十二

【一】教學(xué)背景分析

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系,、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),，無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長,、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題.

(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),、合作交流的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：

【二】教法學(xué)法分析

1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法,，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入,，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

2.學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

【三】教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的,，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m,，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究,，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面,，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn),，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際,，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí),，不但易于保持,，而且易于遷移.

通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力,，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究——獲得新知

問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在,，半徑為時(shí)又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn),，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,，分別是：坐標(biāo)法,、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái),，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

i.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知

問題三 1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過點(diǎn),，圓心在點(diǎn).

2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題,，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,，這兩題比較簡單,，可以安排學(xué)生口答完成,，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備.

ii.靈活應(yīng)用 提升能力

問題四 1.求以點(diǎn)為圓心,，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為,，求過圓上一點(diǎn)的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是,，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),，學(xué)生會(huì)很快求出半徑,，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納,、猜想,，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,，使探究氣氛達(dá)到高潮.

iii.實(shí)際應(yīng)用 回歸自然

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m,，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用,，同時(shí)也與引例相呼應(yīng),，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六 1.求過原點(diǎn)和點(diǎn),，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過點(diǎn)的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地,，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,，成功的喜悅，找到自信,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程,，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,，另外這道題目有兩解,，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷,，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié),，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí),，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是,，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(a)鞏固型作業(yè)：教材p81-82：(習(xí)題7.6)1，2,，4.(b)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題,，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題,，舊的問題解決了,，新的問題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計(jì)意圖，接下來,，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心,、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路,，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題,，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長,，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔,、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入,，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示,，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒,，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式,，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問題的同時(shí),，形成了方法,，難點(diǎn)自然突破.

(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣,，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引,、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外,，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn),，分別是問題二和問題四的第三問,，要求學(xué)生分組討論，合作交流,，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,，又在我的適度引導(dǎo),、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功,，在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下,，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中,，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究,，縱向挖掘知識(shí)深度,，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,，力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十三

1,、教材的地位和作用

“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和平面的基礎(chǔ)知識(shí),，掌握了棱柱的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多面體的又一常見幾何體,。它既是線面關(guān)系的具體化，又為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)棱臺(tái)的概念和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ),。因此掌握好棱錐的概念和性質(zhì)尤其是正棱錐的概念和性質(zhì)意義非常重要,，同時(shí)，這節(jié)課也是進(jìn)一步培養(yǎng)高一學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容,。

2,、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是棱錐、正棱錐的概念和性質(zhì)以及運(yùn)用正棱錐的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問題,。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念,；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念；通過對(duì)具體問題的研究,，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質(zhì),，從而找到解決正棱錐問題的一般數(shù)學(xué)思想方法,，這樣做，學(xué)生會(huì)感到自然,，好接受,。對(duì)教材的內(nèi)容則有所增減，處理方式也有適當(dāng)改變,。

3,、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn),，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解棱錐以及正棱錐的概念,，掌握正棱錐的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)應(yīng)用正棱錐的性質(zhì)解題的一般方法初步學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題,。

(2)能力目標(biāo)：通過對(duì)正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究,，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提高學(xué)生的空間想象能力以及空間問題向平面轉(zhuǎn)化的能力,。

(3)德育,、美育目標(biāo)：通過教學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育，數(shù)學(xué)審美教育,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,。

4、教學(xué)重點(diǎn),，難點(diǎn),關(guān)鍵

對(duì)于高一學(xué)生來說,，空間觀念正逐步形成。而實(shí)際生活中,，遇到的往往是正棱錐,，它的性質(zhì)用處較多。因此,，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過對(duì)具體問題的分析和探索,，自然而然地引出正棱錐的最重要性質(zhì)及其實(shí)質(zhì)；而如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決,？本節(jié)課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)突破,，教學(xué)的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)正棱錐的線線，線面垂直關(guān)系,。

由于本節(jié)課安排在立體幾何學(xué)習(xí)的中期,，正是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念和提高學(xué)生邏輯思維能力的最佳時(shí)機(jī)，因此,，在教學(xué)中,，一方面通過電教手段，把某些概念,，性質(zhì)或知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)制成了投影片,，既節(jié)省時(shí)間,，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用,；另一方面,，在教學(xué)中并沒有采取把正棱錐性質(zhì)同時(shí)全部講授給學(xué)生的做法，而是通過具體問題的分析與處理,，將正棱錐最重要的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的全過程逐步展現(xiàn)給學(xué)生,，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程及其規(guī)律,，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力,。

因此我把本節(jié)的教法確定為：類比聯(lián)想、研究探討,、直觀想象,、啟發(fā)誘導(dǎo)、建立模型,、學(xué)會(huì)應(yīng)用,、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰?、提高素質(zhì)的啟發(fā)式教學(xué),。

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,，會(huì)學(xué)是目的,。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),。根據(jù)立體幾何教學(xué)的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,，動(dòng)腦想,；嚴(yán)格證，多訓(xùn)練,，勤鉆研,。”的研討式學(xué)習(xí)方法,。這樣做,，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí),，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑,；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,。也只有這樣做,，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,，“思”有所“得”，“練”有所“獲”,。學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美,，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,；也只有這樣做,，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

高中數(shù)學(xué)《棱錐的概念和性質(zhì)》

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十四

“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力,，也有利于提高教師的語言表達(dá)能力,，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂,。下面是小編為大家收集的關(guān)于高中數(shù)學(xué)說課稿：《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》,，歡迎大家閱讀借鑒!

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),，是研究二次曲線的開始,，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),，無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義,，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長,、學(xué)習(xí)程度較淺,，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題.

(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),、合作交流的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對(duì)教材,、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：

1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入,，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

2.學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.

下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高

反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過程

問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究,，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn),，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際,，應(yīng)用于實(shí)際,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持,，而且易于遷移.

通過對(duì)問題一的探究,，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,，此時(shí)再把問題深入,，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

2.如果圓心在,，半徑為時(shí)又如何呢?

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納,，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn),，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法,、圖形變換法,、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái),，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

問題三 1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn),，半徑為3;

(2)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題,，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成,，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo),、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備.

問題四 1.求以點(diǎn)為圓心,，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點(diǎn),，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為,，求過圓上一點(diǎn)的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題,，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難,，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納,、猜想,，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,，使探究氣氛達(dá)到高潮.

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m,，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,，求支柱的長度(精確到0.01m).

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用,，同時(shí)也與引例相呼應(yīng),，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

問題六 1.求過原點(diǎn)和點(diǎn),，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過點(diǎn)的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地,，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,，成功的喜悅，找到自信,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程,，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,，另外這道題目有兩解,，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷,，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法

①圓心為,，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí),，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(a)鞏固型作業(yè)：教材p81-82：(習(xí)題7.6)1，2,，4.(b)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題,，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題,，舊的問題解決了,，新的問題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計(jì)意圖，接下來,，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心,、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路,，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題,，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長,，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔,、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入,，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示,，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒,，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式,，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問題的同時(shí),，形成了方法,，難點(diǎn)自然突破.

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣,，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引,、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外,，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn),，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論,，合作交流,，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中,，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助,、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功,，在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,，我分別在問題一和問題四中,，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計(jì)中,，我利用一題多解的探究,，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意,，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,，力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說課稿(含反思篇十五

涼山民族中學(xué)?? 李承志

一,、????? 教材簡析

1、地位和價(jià)值

<<一元二次不等式解法>>是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容,。在此之前,，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組,，一元二次方程,，二次函數(shù)，絕對(duì)值不等式(高中),，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用,。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用,，蘊(yùn)藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法,，它已成為代數(shù)、三角,、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點(diǎn),。

2、教材結(jié)構(gòu)簡介

教材首先以一個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式,，引出圖象法,，然后給出一個(gè)二次函數(shù),，通過具體畫圖象，提出問題,。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論,。課本精選了四個(gè)解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題,。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式,。

二、????? 教育教學(xué)觀

1,、??? 學(xué)生為主體,，重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2,、??? 重過程,。按照認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，由淺入深,，由表及里,，設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動(dòng)過程。體現(xiàn)由“實(shí)踐……觀察……歸納 ……猜想……? 結(jié)論…… 驗(yàn)證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認(rèn)知過程,。

3,、????????? 重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主,、交流合作,、探究、發(fā)現(xiàn)的能力,。重科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膫€(gè)性品質(zhì),。重參與學(xué)習(xí)的興趣和體驗(yàn)。

4,、????????? 重指導(dǎo)點(diǎn)撥,。在學(xué)生自主探究、實(shí)踐的基礎(chǔ)上,，相機(jī)啟發(fā),，恰當(dāng)點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)由感性向理性提升,，由具體到概括抽象,，形成師生間的有效互動(dòng)。

三,、????? 教學(xué)目標(biāo)

基于上述認(rèn)識(shí),，及不等式的基本知識(shí)，同時(shí)學(xué)生在初中已學(xué)過二次函數(shù),，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,，制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1,、??????? 知識(shí)目標(biāo)：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系,，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式,。

2、??????? 能力目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)

3,、??????? 情感態(tài)度目標(biāo)：通過問題解決，培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí),，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度,。

四、????? 教與學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

1,、重點(diǎn)：用圖象解一元二次不等式。

2,、難點(diǎn)：圍繞二次函數(shù)圖象,、性質(zhì)這一主線，解決三個(gè)“二次”的聯(lián)系和應(yīng)用,。

五,、????? 教法與學(xué)法

1、學(xué)情分析及學(xué)法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學(xué)的薄弱之處,，同時(shí)剛進(jìn)入高中的學(xué)生,，對(duì)高中學(xué)習(xí)還很不適應(yīng)，需要加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的指導(dǎo),?；诖耍趯W(xué)生初中知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,，以舊探新,；以一系列問題，促進(jìn)主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)（如畫圖象,、讀圖等）,，建構(gòu)知識(shí)；以問題情景激勵(lì)學(xué)生參與,，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥啟發(fā),，練、導(dǎo)結(jié)合,，講練結(jié)合,；通過學(xué)生自己做數(shù)學(xué)，教師啟發(fā)指導(dǎo),，以及學(xué)生領(lǐng)悟,，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造和主動(dòng)建構(gòu),；具體通過教材中的問題及設(shè)計(jì)的問題情景，給予學(xué)生活動(dòng)的空間,，通過這些問題(“腳手架”)的解決,，使學(xué)生逐步攀升，達(dá)到知識(shí)與能力的目標(biāo),。

2,、教法：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué)，學(xué)生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識(shí),，發(fā)展能力的,，因而確定以“問題解決”為教法。實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)探索,。同時(shí)所學(xué)內(nèi)容適宜用“計(jì)算機(jī)高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)”輔助教學(xué),。

六、教學(xué)手段及工具：

多媒體教學(xué)手段,，高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng),。

七、教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)過程

1,、復(fù)習(xí)設(shè)問,，引入新課

高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)(上)《一元二次不等式解法》(第一課時(shí))