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高考數(shù)學解題思路篇一
轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和后果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況,，因此結論要注意檢驗、調(diào)整和補充,。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的,、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數(shù)學的問題等等使問題易于解決,。
常見的轉化方法
①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理,、基本公式或基本圖形問題;
②換元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數(shù),、方程,、不等式問題轉化為易于解決的基本問題;
③數(shù)形結合法：研究原問題中數(shù)量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系，通過互相變換獲得轉化途徑;
④等價轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的;
⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化,，并證明特殊化后的問題,，使結論適合原問題;
⑥構造法：“構造”一個合適的數(shù)學模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題;
⑦坐標法：以坐標系為工具,，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑,。
高考數(shù)學解題思路篇二
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高考數(shù)學解題思路篇三
分類討論的思想之所以重要,，原因一是因為它的邏輯性較強,，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力,。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性,。
解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度,。
常見的類型
類型1：由數(shù)學概念引起的的討論,，如實數(shù)、有理數(shù),、絕對值,、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;
類型2：由數(shù)學運算引起的討論,，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題;
類型3 ：由性質(zhì),、定理、公式的限制條件引起的討論,，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論,，如直角、銳角,、鈍角三角形中的相關問題引起的討論,。
類型5：由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響,，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響,，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等,。
分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋求解答的一種思想方法,，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題,。分類的原則：分類不重不漏,。
