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高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇一

這樣定義直觀形象,，便于理解，而且對它們的性質也易推導,。

對于球的定義中,，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實心的,。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐,，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣,，要注意與一般圓柱,、圓錐的區(qū)分。

2.圓柱,、圓錐,、圓和球的'性質

(1)圓柱的性質，要強調(diào)兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上,、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個以上,、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質,，要強調(diào)三點

①平行于底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比,。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形,，其面積為：

易知,，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上,，由bc≥ab,，vc=vb=va可得∠avb≤bvc.

由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。

所以,，當軸截面的頂角θ≤90°,，有0°<α≤θ≤90°，即有

當軸截面的頂角θ>90°時，軸截面的面積卻不是的,，這是因為,，若90°≤α<θ<180°時，1≥sinα>sinθ>0.

③圓錐的母線l,，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形,，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形,，特別是關系式

l2=h2+r2

(3)圓臺的性質,，都是從“圓臺為截頭圓錐”這個事實推得的,高考，但仍要強調(diào)下面幾點：

①圓臺的母線共點,，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形,，但是，與上,、下底面都相交的截面不一定是梯形,，更不一定是等腰梯形。

②平行于底面的截面若將圓臺的高分成距上,、下兩底為兩段的截面面積為s,，則

其中s1和s2分別為上、下底面面積,。

的截面性質的推廣,。

③圓臺的母線l，高h和上,、下兩底圓的半徑r,、r，組成一個直角梯形,，且有

l2=h2+(r-r)2

圓臺的有關計算問題,，常歸結為解這個直角梯形。

(4)球的性質,，著重掌握其截面的性質,。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直,。

②如果用r和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑,，d表示球心到截面的距離，則

r2=r2+d2

即,，球的半徑,，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形,，有關球的計算問題,，常歸結為解這個直角三角形,。

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇二

等腰直角三角形面積公式：s=a2/2，s=ch/2=c2/4(其中a為直角邊,，c為斜邊,，h為斜邊上的高)。

面積公式

若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b,，底為c,，則可得其面積：

s=ab/2。

且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2,，則三角面積可表示為：

s=ch/2=c2/4,。

等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩(wěn)定性,，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一,。

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇三

空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

(線面平行→面面平行),

(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.

(線線平行→面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

兩個平面平行的性質定理

(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇四

（1）定義：

對于函數(shù)y=f（x）（x∈d）,，把使f（x）=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）（x∈d）的零點。

（2）函數(shù)的零點與相應方程的根,、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關系：

方程f（x）=0有實數(shù)根,？函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點？函數(shù)y=f（x）有零點,。

（3）函數(shù)零點的判定（零點存在性定理）：

如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）·f（b）<0,，那么,，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點,，即存在c∈（a,，b），使得f（c）=0,，這個c也就是方程f（x）=0的根,。

二二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與零點的關系

三二分法

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f（a）·f（b）<0的函數(shù)y=f（x）,，通過不斷地把函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二,，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法,。

1,、函數(shù)的零點不是點：

函數(shù)y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標,，所以函數(shù)的零點是一個數(shù),，而不是一個點。在寫函數(shù)零點時，所寫的一定是一個數(shù)字,，而不是一個坐標,。

2、對函數(shù)零點存在的判斷中,，必須強調(diào)：

（1）,、f（x）在[a，b]上連續(xù),；

（2）,、f（a）·f（b）<0；

（3）,、在（a,，b）內(nèi)存在零點。

這是零點存在的一個充分條件,，但不必要,。

3、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù),，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號,。

利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,，b]上的圖象是否連續(xù)不斷,，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有,，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a,，b）內(nèi)必有零點。

四判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法

1,、解方程法：

令f（x）=0,，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點,。

2,、零點存在性定理法：

利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線,，且f（a）·f（b）<0,，還必須結合函數(shù)的圖象與性質（如單調(diào)性、奇偶性,、周期性,、對稱性）才能確定函數(shù)有多少個零點。

3,、數(shù)形結合法：

轉化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題,。先畫出兩個函數(shù)的圖象,，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù),，就是函數(shù)零點的個數(shù),。

已知函數(shù)有零點（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法

1、直接法：

直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式,，再通過解不等式確定參數(shù)范圍,。

2、分離參數(shù)法：

先將參數(shù)分離,，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決,。

3、數(shù)形結合法：

先對解析式變形,，在同一平面直角坐標系中,，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解,。

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇五

反正弦函數(shù)的導數(shù)：正弦函數(shù)y=sin_在[-π/2,，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù),。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角,，該角的范圍在[-π/2,，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,，1],，值域[-π/2，π/2],。

反函數(shù)求導方法

若f(_),g(_)互為反函數(shù),，

則：f'(_)_g'(_)=1

e.g.:y=arcsin__=siny

y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)

其余依此類推

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇六

常用邏輯用語:

1、四種命題:

⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p

注:1,、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價,。判斷命題真假時注意轉化。

2,、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.

3,、邏輯聯(lián)結詞:

⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp

⑵或(or):命題形式pq;真真真真假

⑶非(not):命題形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件,。

5,、全稱命題與特稱命題:

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題,。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題,。

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇七

如果一個數(shù)列從第二項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，公差常用字母d表示。

前n項和公式為：sn=na1+n（n—1）d/2或sn=n（a1+an）/2（2）

以上n均屬于正整數(shù),。

從（1）式可以看出,，an是n的一次函數(shù)（d≠0）或常數(shù)函數(shù)（d=0），（n,，an）排在一條直線上,，由（2）式知，sn是n的二次函數(shù)（d≠0）或一次函數(shù)（d=0,，a1≠0）,，且常數(shù)項為0。

在等差數(shù)列中,，等差中項：一般設為ar,，am+an=2ar，所以ar為am,，an的等差中項,，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項am,，an的關系為：an=am+（n—m）d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式,。

從等差數(shù)列的定義、通項公式,，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1,，k∈{1，2,，…,，n}

若m，n,，p,，q∈n_，且m+n=p+q,，則有am+an=ap+aq,，sm—1=（2n—1）an，s2n+1=（2n+1）an+1,，sk,，s2k—sk，s3k—s2k,，…,，snk—s（n—1）k…或等差數(shù)列,，等等。

和=（首項+末項）×項數(shù)÷2

項數(shù)=（末項—首項）÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)—末項

末項=2和÷項數(shù)—首項

末項=首項+（項數(shù)—1）×公差

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇八

反正弦函數(shù)的導數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,，π/2]上的反函數(shù),，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,，表示一個正弦值為x的角,，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi),。定義域[-1,，1]，值域[-π/2,，π/2],。

反函數(shù)求導方法

若f(x),g(x)互為反函數(shù)，

則：f'(x)_'(x)=1

e.g.:y=arcsin=siny

y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)

其余依此類推

高二數(shù)學知識點全部 高二數(shù)學知識歸納篇九

平面向量數(shù)量積的定義

已知兩個非零向量a和b,，它們的夾角為,，把數(shù)量|a||b|cos 叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab=|a||b|cos ,，規(guī)定0a=0.

(1)ab=ba

(2)(a)b=(ab)=a(b)

(3)(a+b)c=ac+bc

[探究] 根據(jù)數(shù)量積的運算律,，判斷下列結論是否成立.

(1)ab=ac，則b=c嗎?

(2)(ab)c=a(bc)嗎?

提示：(1)不一定,，a=0時不成立,，

另外a0時，ab=ac.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;

(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

(ab)c是c方向上的向量,，而a(bc)是a方向上的向量，當a與c不共線時它們必不相等.