總結(jié)是對過去一定時期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析,，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的,、膚淺的,、表面的感性認(rèn)知上升到全面的,、系統(tǒng)的,、本質(zhì)的理性認(rèn)識上來，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧,。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢,？總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇一

（1）直線的傾斜角

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的'直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,。直線的斜率常用k表示,。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度,。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

（2）k與p1,、p2的順序無關(guān)；

（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得,；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到,。

（3）直線方程

①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時,，k=0,，直線的方程是y=y1,。

當(dāng)直線的斜率為90°時,，直線的斜率不存在,，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示。但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,，所以它的方程是x=x1,。

②斜截式：直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn),，

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn),，與軸交于點(diǎn)，即與軸,、軸的截距分別為,。

⑤一般式：（a，b不全為0）

注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）,；平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）,；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

（一）平行直線系

（二）垂直直線系

垂直于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（c為常數(shù)）

（三）過定點(diǎn)的直線系

（ⅰ）斜率為k的直線系：,，直線過定點(diǎn),；

（ⅱ）過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為

（為參數(shù)）,，其中直線不在直線系中,。

（6）兩直線平行與垂直當(dāng)，時,，,；

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否,。

（7）兩條直線的交點(diǎn)相交

交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解,。

方程組無解；方程組有無數(shù)解與重合

（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn),，

則

（9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

（10）兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點(diǎn),，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇二

如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復(fù)習(xí),，就幾乎等于重新學(xué)習(xí),，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時復(fù)習(xí)。

可以一個人單獨(dú)回憶,，也可以幾個人在一起互相啟發(fā),，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行,，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行,，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容,，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí),。在復(fù)習(xí)過程中要不失時機(jī)整理筆記,，因為整理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固,，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小,，間隔也可以逐漸拉長?？梢援?dāng)天鞏固新知識,，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié),，期中,、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看,，每課知識即時回顧,，每單元進(jìn)行知識梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識歸納總結(jié),，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起,，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對知識和方法的整體把握,。

復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí),。實驗證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí),，特殊情況除外,。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識記的材料適當(dāng)分類,，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進(jìn)行,，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞,。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平,，以及識記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時間,，并非間隔時間越長越好,，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

對所學(xué)的素材要進(jìn)行分析,、歸類,，找出重、難點(diǎn)，分清主次,。在復(fù)習(xí)過程中,，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯點(diǎn),，找出原因,，必要時還可以把這類問題進(jìn)行梳理，記錄在一個專題本上,，也可以在電腦上做一個重難點(diǎn)“超市”,，可隨時點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí),。

隨著時間的推移，復(fù)習(xí)的效果會產(chǎn)生變化,，有的淡化,、有的模糊、有的不準(zhǔn)確,，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何,，需進(jìn)行效果檢測，如：周周練,、月月測,、單元過關(guān)練習(xí),、期中考試,、期末考試等,，都是為了檢測學(xué)習(xí)效果,。檢測時必須獨(dú)立,，限時完成,，保證檢測出的效果的真實性,，如果存在問題,，應(yīng)該找到錯誤的根源,，并適時采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正,。目前市場上練習(xí)冊多如牛毛，請在老師的指導(dǎo)下選用,。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇三

學(xué)生一定要明確,，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目,。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法,。因此，要把自己做過的每道題加以反思,，總結(jié)一下自己的收獲,。

（1）要把課本，筆記,，區(qū)單元測驗試卷,，校周末測驗試卷,，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀,，一邊做標(biāo)記,，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣,，在讀材料時隨時做標(biāo)記,，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣,，學(xué)生就能由博反約,，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的,，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料,。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上,。

（2）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二,，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題,。要把對技能的要求（對“鋸,，斧，鑿子…”的使用總結(jié)）,，列進(jìn)這兩部分中的一部分,，不要遺漏。

（3）在基礎(chǔ)知識的疏理中,，要羅列出所學(xué)的所有定義,，定理，法則,，公式,。要做到三會兩用。即：會代字表述,，會圖象符號表述,，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用,。

（4）把重要的,，典型的各種問題進(jìn)行編隊。（怎樣做“板凳,，椅子,，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈,。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演,，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪,，都做了些什么動作,。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化,。不然的話,，陷入題海，徒勞無益,。這一點(diǎn),，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。

（5）總結(jié)那些尚未歸類的問題,，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明,。

（6）找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷。一定要計時測驗,。然后再對照答案，查漏補(bǔ)缺,。

一定要重視改錯工作,，做到錯不再犯。高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時間,，除了少數(shù)幾種典型錯,，其它錯誤，不能一一顧及,。如果能及時改錯,，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預(yù)防針,。但是,，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患,，一處“地雷”,，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為,，自己考試成績上不去,，是因為自己做題太粗心。而且,，自己特愛粗心,。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車,。右腳下面,，往左踩，是踩剎車,。往右踩,，是踩油門。其機(jī)械原理,，設(shè)計原因,，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套,，請問,，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí),。一兩次能正確地完成任務(wù),，并不能說明永遠(yuǎn)不出錯。

圖是初等數(shù)學(xué)的生命線,，能不能用圖支撐思維活動是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫圖,。有的時候,，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了,。遇到難題時就更應(yīng)該畫圖,，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖,，這樣看起來清晰,，做題的時候也好捋順?biāo)悸贰?/p>

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇四

數(shù)學(xué)依舊是高考中重難點(diǎn)科目，要學(xué)好數(shù)學(xué)不是一件容易的事,，平常得多學(xué)多練才行,。今天小編在這給大家整理了

高二數(shù)學(xué)

總結(jié)

【一】

一,、集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性,，互異性，無序性,。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示,。

(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集,。

(4)集合的表示法:列舉法,，描述法,，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合,。

空集是任何集合的子集,，是任何非空集合的真子集。

函數(shù)

一,、映射與函數(shù):

(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

二,、函數(shù)的三要素:

相同函數(shù)的判斷

方法

(1)函數(shù)解析式的求法:

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

(2)函數(shù)定義域的求法:

①含參問題的定義域要分類討論;

②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定,。

(3)函數(shù)值域的求法:

④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;

⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:,，利用平均值不等式公式來求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域,。

【二】

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性,、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言,。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小,，證明不等式,，解不等式。

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù),。

判別方法:定義法，圖像法,，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解,。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+t)=f(x),則t為函數(shù)f(x)的周期。

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式,。

四,、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律,。

常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋,，和按向量平移聯(lián)系起來思考)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù),。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象,。

(ⅱ)會結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m,，n)平移的意義,。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留,，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(注意:它是一個偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換,。

【三】

(1)定義:

(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:

(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系:

(4)求反函數(shù)的步驟:①將看成關(guān)于的方程,，解出，若有兩解,，要注意解的選擇;②將互換,，得;③寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。

(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:

(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(7)原函數(shù)為奇函數(shù),，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù),，它一定不存在反函數(shù)。

七,、常用的初等函數(shù):

(1)一元一次函數(shù):

(2)一元二次函數(shù):

一般式

兩點(diǎn)式

頂點(diǎn)式

二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法,，化為一般式，

有三個類型題型:

(1)頂點(diǎn)固定,，區(qū)間也固定,。如:

(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動)，區(qū)間固定,，這時要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時在區(qū)間之內(nèi),，何時在區(qū)間之外。

(3)頂點(diǎn)固定,，區(qū)間變動,，這時要討論區(qū)間中的參數(shù).

等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根

注意:若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況,，得出結(jié)果,，在令和檢查端點(diǎn)的情況。

(3)反比例函數(shù):

(4)指數(shù)函數(shù):

(5)對數(shù)函數(shù):

【一】

(2)算法的特點(diǎn):

【二】

一,、直線與圓：

1,、直線的傾斜角的范圍是

2、斜率：已知直線的傾斜角為α,，且α≠90°,，則斜率k=tanα.

過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法,。

3,、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為,

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率,，則直線方程為

4,、直線與直線的位置關(guān)系：

5、點(diǎn)到直線的距離公式;

兩條平行線與的距離是

6,、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

二,、圓錐曲線方程：

4,、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1,、,.(1);(2).

3,、模的計算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4,、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：

三,、直線、平面,、簡單幾何體：

1,、學(xué)會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

3,、表(側(cè))面積與體積公式：

⑶臺體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=

⑷球體：①表面積：s=;②體積：v=

4,、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行,。

5,、求角：(步驟-------ⅰ.找或作角;ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

數(shù)列定義：

如果一個數(shù)列從第二項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，公差常用字母d表示,。

等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

解釋說明：

從(1)式可以看出,，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),，(n，an)排在一條直線上,，由(2)式知,，sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0),，且常數(shù)項為0。

在等差數(shù)列中,，等差中項：一般設(shè)為ar,，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項,，且為數(shù)列的平均數(shù),。

且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式,。

推論公式：

若m,，n,，p，q∈n,，且m+n=p+q,，則有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an,，s2n+1=(2n+1)an+1,，sk，s2k-sk,，s3k-s2k,，…，snk-k…或等差數(shù)列,，等等,。

基本公式：

和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

【一】

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本,。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層,，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層,，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,，所有的樣本進(jìn)而代表總體。

分層標(biāo)準(zhǔn)

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn),。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng),、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量,。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量,。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小,，其樣本量就會非常少,，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較,。如果要用樣本資料推斷總體時,，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例,，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu),。

【二】

(1)定義：

對于函數(shù)y=f(x)(x∈d),，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈d)的零點(diǎn)。

方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn),。

(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)：

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c∈(a,，b)，使得f(c)=0,，這個c也就是方程f(x)=0的根,。

二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系

三二分法

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)0的函數(shù)y=f(x),，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法,。

1,、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：

函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個數(shù),，而不是一個點(diǎn).在寫函數(shù)零點(diǎn)時，所寫的一定是一個數(shù)字,，而不是一個坐標(biāo),。

2、對函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中,，必須強(qiáng)調(diào)：

(1),、f(x)在[a，b]上連續(xù);

(2),、f(a)·f(b)0;

(3),、在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn),。

這是零點(diǎn)存在的一個充分條件,，但不必要。

3,、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號,。

利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時,，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)·f(b)0.若有,，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)必有零點(diǎn)。

四判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的常用方法

1,、解方程法：

令f(x)=0,，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點(diǎn),。

2,、零點(diǎn)存在性定理法：

利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線,，且f(a)·f(b)0,，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性,、周期性,、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點(diǎn)。

3,、數(shù)形結(jié)合法：

轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象,，看其交點(diǎn)的個數(shù)，其中交點(diǎn)的個數(shù),，就是函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù),。

已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法

1、直接法：

直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,，再通過解不等式確定參數(shù)范圍,。

2、分離參數(shù)法：

先將參數(shù)分離,，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決,。

3、數(shù)形結(jié)合法：

先對解析式變形,，在同一平面直角坐標(biāo)系中,，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解,。

上學(xué)期數(shù)學(xué)

一,、不等式的性質(zhì)

1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

2.不等式的性質(zhì)

(4)(乘法單調(diào)性)

3.絕對值不等式的性質(zhì)

(2)如果a0，那么

(3)|a?b|=|a|?|b|.

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

二,、不等式的證明

1.不等式證明的依據(jù)

(2)不等式的性質(zhì)(略)

(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a,、b∈r)

②a2+b2≥2ab(a、b∈r，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)

2.不等式的證明方法

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

三,、解不等式

1.解不等式問題的分類

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無理不等式;

④解指數(shù)不等式;

⑤解對數(shù)不等式;

⑥解帶絕對值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù),、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|g(x)與-g(x)f(x)0)

四,、《不等式》

解不等式的途徑,，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式,，化為有理不等式,。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價,。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,，幫助解答作用大。

證不等式的方法,，實數(shù)性質(zhì)威力大,。求差與0比大小，作商和1爭高下,。

直接困難分析好,，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式,，正面難則反證法,。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法,。圖形函數(shù)來幫助,，畫圖建模構(gòu)造法。

五,、《立體幾何》

點(diǎn)線面三位一體,，柱錐

臺球

垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念,。線線線面和面面,、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求,，化歸意識動割補(bǔ),。計算之前須證明，畫好移出的圖形,。

立體幾何輔助線,，常用垂線和平面,。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵,。

異面直線二面角,，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線,，解決問題一大片。

六,、《平面解析幾何》

有向線段直線圓,，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo),，數(shù)形結(jié)合稱典范,。

笛卡爾的觀點(diǎn)對，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對,，兩者—一來對應(yīng),，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映,，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法,，實為方程組思想。

三種類型集大成,，畫出曲線求方程,，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判,。

四件工具是法寶,，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求,。

解析幾何是幾何,，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微,，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)

七,、《排列、組合,、二項式定理》

加法乘法兩原理,，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合,，要求有序是排列,。

兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法,。歸納出排列組合,，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起，先選后排是常理,。特殊元素和位置,，首先注意多考慮。

不重不漏多思考,，捆綁插空是技巧,。排列組合恒等式，定義證明建模試,。

關(guān)于二項式定理,，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式,，函數(shù)賦值變換式,。

八、《復(fù)數(shù)》

虛數(shù)單位i一出,，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù),。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實虛部,。

對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn),，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與x軸正向,，所成便是輻角度,。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合,。代數(shù)幾何三角式,，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實質(zhì),，有i多項式運(yùn)算,。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn),。

一些重要的結(jié)論,，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大,，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化,。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù),。幾何運(yùn)算圖上看,，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算,，逆向順向做旋轉(zhuǎn),，伸縮全年模長短,。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨,。利用棣莫弗公式,，乘方開方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特,，和差是由積商得,。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛,，

兩個不會為實數(shù),，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切,，須注意本質(zhì)區(qū)別。

平方關(guān)系：

sin^2α+cos^2α=1

1+tan^2α=sec^2α

1+cot^2α=csc^2α

·積的關(guān)系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

·倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

直角三角形abc中,，

角a的正弦值就等于角a的對邊比斜邊,，

余弦等于角a的鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊，

·[1]三角函數(shù)恒等變形公式

·兩角和與差的三角函數(shù)：

co=cosα·cosβ-sinα·sinβ

co=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函數(shù)：

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·輔助角公式：

sint=b/(a2+b2)^(1/2)

cost=a/(a2+b2)^(1/2)

tant=b/a

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

co=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

co=4cos3(α)-3cosα=4cosα·coco

tan(3α)=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

co=±√((1+cosα)/2)

·降冪公式

tan2(α)=(1-co)/(1+co)

·萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

·積化和差公式：

·和差化積公式：

·推導(dǎo)公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇五

1,、幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例,，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型,。

試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）

3,、幾何概型的特點(diǎn)：

1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；

2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等,、

4,、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性,，即試驗結(jié)果是可數(shù)的,；而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度（或面積,、體積等）有關(guān),，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的,。這是二者的不同之處,；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性,，這是二者的共性,。

通過以上對于幾何概型的基本知識點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點(diǎn),，無限性是指在一次試驗中,，基本事件的個數(shù)可以是無限的,，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的,，這是解題的基本前提,。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的,，同屬于“比例法”,，即隨機(jī)事件a的概率可以用“事件a包含的基本事件所占的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度,、面積（體積）和角度等”之比來表示,。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)圖高二上學(xué)期數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)篇六

1,、直接法：

直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。

2,、分離參數(shù)法：

先將參數(shù)分離,，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。

3,、數(shù)形結(jié)合法：

先對解析式變形,，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象,，然后數(shù)形結(jié)合求解,。