作為一名教職工,，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué),、合理地支配課堂時(shí)間,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法教案篇一

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系,。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、綜合,、抽象,、概括的邏輯思維能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,、勇于創(chuàng)新的精神,。

二、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用,。

三,、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

(1)什么是∠a的正弦、什么是∠a的余弦,，結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生回答.因?yàn)檎?、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請(qǐng)中下學(xué)生回答,，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的,，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

(2)請(qǐng)同學(xué)們回憶30°、45°,、60°角的正,、余弦值(教師板書).

(3)請(qǐng)同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會(huì)回答“sin30°=cos60°,，sin45°=cos45°,，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”,。

2.導(dǎo)入新課

根據(jù)這一特征,，學(xué)生們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過(guò)30°,、45°,、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的,，然后加以證明,。引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語(yǔ)言的證明,，但不標(biāo)明是定理,，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章,，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算,，而不是證明。

(三)重點(diǎn),、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.通過(guò)復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問(wèn)題,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍,。

2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形,，并有了思路，但對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sina=cos(90°-a),，cosa=sin(90°-a)(a是銳角)成立嗎?這時(shí),，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念,，完全可以自己解決,，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問(wèn)題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考,、勇于創(chuàng)新的精神,。

3.教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sina=cos(90°-a),，cosa=sin(90°-a),。

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上,，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難,，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù),，還不熟練,，而定理又涉及余角,、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此,，定理的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn),、在給出定理后，需加以鞏固,。

已知∠a和∠b都是銳角,，

(1)把cos(90°-a)寫成∠a的正弦。

(2)把sin(90°-a)寫成∠a的余弦,。

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理,，教材安排了例3。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2,，就說(shuō)明定理的教學(xué)較成功,，學(xué)生基本會(huì)運(yùn)用。

教材中3的設(shè)置,，實(shí)際上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用,，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度,，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí),，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備,。

(四)小結(jié)與擴(kuò)展

1.請(qǐng)學(xué)生做知識(shí)小結(jié),，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分,。

2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系,，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.掌握矩形的概念,、性質(zhì)和判別條件,。

2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程,，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法,。

2.知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決,，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.在操作活動(dòng)過(guò)程中,，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí),，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神,。

2.通過(guò)對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美,。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握,。

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具準(zhǔn)備：像框,，平行四邊形框架教具,，多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一,、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動(dòng)框架,，引入課題。

二,、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí),，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答,。)

結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形,。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考,、回答.)

結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角,。

(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：

讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：(幻燈片展示)

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上,，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化,，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時(shí),，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?

③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形,，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

(學(xué)生操作,，思考、交流,、歸納,。)

結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.

(3)議一議：(展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)

①矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,，它有幾條對(duì)稱軸?如果不是,，簡(jiǎn)述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納,，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)

矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運(yùn)用,，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形abcd中,，兩條對(duì)角線ac,，bd相交于點(diǎn)o,，ab=oa=4

厘米，求bd與ad的長(zhǎng),。

(引導(dǎo)學(xué)生分析,、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學(xué)生討論、交流,、共同學(xué)習(xí))

對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析,，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)

有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：(出示p98隨堂練習(xí)題,，學(xué)生思考,、解答。)

四,、新課小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?

(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)

五,、作業(yè)設(shè)計(jì)：p99習(xí)題4.6第1,、2、3題,。

板書設(shè)計(jì):

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后,。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì),。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來(lái)解決,。總的看來(lái)這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò),。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練,。不可能一下就掌握熟練。

高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法教案篇三

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2.能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

i,、提出問(wèn)題,，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(b點(diǎn))為b標(biāo),，然后在這棵樹的正南方(南岸a點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時(shí)，測(cè)得∠acb為30°,，這時(shí),，地質(zhì)專家測(cè)得ac的長(zhǎng)度就可知河流寬度.

學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

ii,、引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,，引出研究的內(nèi)容——在△abc中，苦∠b=∠c,，則ab=ac嗎?

作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知,、求證.

3.小結(jié),，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題,，即“等腰三角形的判定定理”,。(板書定理名稱).

強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”,。

4.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù),。

iii、例題與練習(xí)

1.如圖2

其中△abc是等腰三角形的是[]

2.①如圖3,，已知△abc中,，ab=ac.∠a=36°，則∠c______(根據(jù)什么?).

②如圖4,，已知△abc中,，∠a=36°，∠c=72°,，△abc是______三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠a=36°,，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d,，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知ad=4cm,，則bc______cm.

3.以問(wèn)題形式引出推論l______.

4.以問(wèn)題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形.

分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,，寫出已知,、求證，并分析證明.

練習(xí)：5.(1)如圖6,，在△abc中,，ab=ac，∠abc,、∠acb的平分線相交于點(diǎn)f,，過(guò)f作de//bc，交ab于點(diǎn)d,，交ac于e.問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中,，若去掉條件ab=ac，其他條件不變,，圖6中還有等腰三角形嗎?

練習(xí)：p53練習(xí)1,、2,、3。

iv,、課堂小結(jié)

1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題,，一般應(yīng)從幾方面考慮?

v、布置作業(yè)：p56頁(yè)習(xí)題12.3第5,、6題

高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法教案篇四

一,、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高思想認(rèn)識(shí),樹立新的理念.堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標(biāo),不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來(lái),。通過(guò)學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,認(rèn)識(shí)到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機(jī)遇,。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識(shí),提高能力,以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時(shí)間學(xué)習(xí),并作學(xué)習(xí)筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務(wù)水平,。

二,、教學(xué)方面

教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心,一學(xué)期來(lái),在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí),我積極探索教育教學(xué)規(guī)律,充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源,大膽改革課堂教學(xué),加大新型教學(xué)方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現(xiàn)在:

1,、備課深入細(xì)致,。平時(shí)認(rèn)真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí),非常注意學(xué)生的實(shí)際情況,。

2,、注重課堂教學(xué)效果。針對(duì)初一年級(jí)學(xué)生特點(diǎn),堅(jiān)持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),、教學(xué)為主線,注重講練結(jié)合,。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。注意和學(xué)生一起探索各種題型,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生都有探求未知的特點(diǎn),只要勾起他們的求知欲與興趣,學(xué)習(xí)勁頭就上來(lái)了,如每節(jié)課后如有時(shí)間,我都出幾題有新意,又不難的相關(guān)題型,與學(xué)生一起研究,。

3,、要進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí),相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的,練習(xí)時(shí)要有目的,抓基礎(chǔ)與重難點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思維,在練習(xí)時(shí)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與鍛煉,有了一定的思維能力與打好基礎(chǔ),可以做到用一把鑰匙開多道門。

4,、考前復(fù)習(xí)中要認(rèn)真研究與整理出考試要考的知識(shí)點(diǎn),重難點(diǎn),要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的題目類型,難度,深度,。這樣復(fù)習(xí)時(shí)才有的放矢,復(fù)習(xí)中什么要多抓多練,什么可暫時(shí)忽略,這一點(diǎn)很重要,會(huì)直接影響復(fù)習(xí)效果與成績(jī)。另外還要抓好后進(jìn)生工作,后進(jìn)生會(huì)影響全班成績(jī)與平均分,所以要花力氣使大部分有希望的后進(jìn)生跟得上,。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問(wèn)一句:會(huì)不會(huì),懂不懂,課后,對(duì)他們的不足及時(shí)幫助,使他們感受到老師的關(guān)心,從而能夠主動(dòng)學(xué)習(xí),。

5、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng),不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn),提高自己的教學(xué)水平,。向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題,。聽公開課多次,學(xué)習(xí)他人的先進(jìn)教學(xué)方法。

6,、在作業(yè)批改上,認(rèn)真及時(shí),力求做到全批全改,重在訂正,及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢,。

三、工作中存在的問(wèn)題

1、教材挖掘不深入,。

2、教法不夠靈活,不能總是吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生的引導(dǎo),、啟發(fā)不足,。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入,。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo).

4,、后進(jìn)生的輔導(dǎo)不夠,由于對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況了解不夠,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚,。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中也知道,有的學(xué)生只是做表面文章,“出工不出力”

5,、教學(xué)反思不夠。

四,、今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2,、學(xué)習(xí)新課標(biāo),挖掘教材,進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn),。

3、多聽課,學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念,。

4,、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5,、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入,。

12.3.1.1等腰三角形(一)

教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質(zhì),。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用,。

教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用,。

教學(xué)過(guò)程

ⅰ.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中,，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形,，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

有的三角形是軸對(duì)稱圖形,，有的三角形不是。

問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形,，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形,。

我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形。

ⅱ.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。

作一條直線l,，在l上取點(diǎn)a,，在l外取點(diǎn)b，作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)c,，連結(jié)ab,、bc、ca,，則可得到一個(gè)等腰三角形,。

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊,，兩腰所夾的角叫做頂角,，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难?、底邊,、頂角和底角?/p>

思考：

1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。

要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊,，找出它的對(duì)稱軸,，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。

沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折,，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合,，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線,，也是底邊上的高,。

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)

2.等腰三角形的頂角平分線,，底邊上的中線,、底邊上的高互相重合。(通常稱作“三線合一”)

由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā),，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸,，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì),。同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過(guò)程,。

如右圖，在△abc中,，ab=ac,，作底邊bc的中線ad,，因?yàn)?/p>

所以△bad≌△cad(sss).

所以∠b=∠c.

]如右圖，在△abc中,，ab=ac,，作頂角∠bac的角平分線ad，因?yàn)?/p>

所以△bad≌△cad.

所以bd=cd,，∠bda=∠cda=∠bdc=90°.

[例1]如圖,，在△abc中，ab=ac,，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad,，

求：△abc各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì),，我們可以得到

∠a=∠abd，∠abc=∠c=∠bdc,，

再由∠bdc=∠a+∠abd,，就可得到∠abc=∠c=∠bdc=2∠a.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△abc的三個(gè)內(nèi)角.

把∠a設(shè)為x的話,，那么∠abc,、∠c都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.

解：因?yàn)閍b=ac,，bd=bc=ad,，

所以∠abc=∠c=∠bdc.

∠a=∠abd(等邊對(duì)等角).

設(shè)∠a=x，則∠bdc=∠a+∠abd=2x,，

從而∠abc=∠c=∠bdc=2x.

于是在△abc中,，有

∠a+∠abc+∠c=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△abc中,，∠a=35°,，∠abc=∠c=72°.

[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本p51練習(xí)1、2,、3,。2.閱讀課本p49～p51，然后小結(jié),。

ⅳ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì),，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角),，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線,，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高,。

我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們。

ⅴ.作業(yè)：課本p56習(xí)題12.3第1,、2,、3、4題,。

板書設(shè)計(jì)

12.3.1.1等腰三角形

一,、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對(duì)等角2.三線合一

高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法教案篇五

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣,。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題,、自主學(xué)習(xí)的能力,。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加,。

教學(xué)課件：powerpoint演示文稿

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法,、合作法,、練習(xí)法

教學(xué)過(guò)程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片,，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀(投影)

2,、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4,、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形,。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底,、下底,、腰、高,、對(duì)角線,。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中,，如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置,，那么所得的△dec是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論,、作答)

如圖,，等腰梯形abcd中，ad∥bc,，ab=cd,。求證：∠b=∠c

想一想：等腰梯形abcd中,，∠a與∠d是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖,，等腰梯形abcd中,，ad∥bc，ab=cd,，∠b=60o,，bc=10cm，ad=4cm,，則腰ab=cm,。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形abcd中,，ad∥bc,，ab=cd，de∥ac,，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，ca平分∠bcd,，求證：∠b=2∠e.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論,、作答)

如上圖,，等腰梯形abcd中，ad∥bc,，ab=cd,，ac、bd相交于o,，求證：ac=bd,。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作,、作答)

問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

(三)質(zhì)疑反思,、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,，并提出尚存問(wèn)題;

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊,、角,、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)),、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題),、梯形中輔助線的添加方法,。