作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,，就有可能用到教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎,？下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

約數(shù)與倍數(shù)的思維導(dǎo)圖 約數(shù)教案篇一

《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務(wù)教材五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,。本節(jié)課屬于概念教學(xué),，可操作性不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象,，理解較困難,。可以說(shuō),，目前,，想把概念教學(xué)講透,、講活是眾多數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)難題。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎(chǔ)之上,。在之前學(xué)生對(duì)整除只是有個(gè)初步的認(rèn)識(shí),，但還不能以嚴(yán)密的定義形式再現(xiàn)，所以我先讓學(xué)生通過(guò)給幾道除法算式求商,，然后根據(jù)算式特點(diǎn)將算式分類,，通過(guò)觀察、比較建立“整除”的意義,。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)數(shù)的另一種關(guān)系：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究的形式,，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義,，并抓住了對(duì)關(guān)健詞“相互依存”的理解，又通過(guò)學(xué)生互辨互評(píng)的過(guò)程,，以及趣味的變式練習(xí),，深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個(gè)新知識(shí)的教學(xué)中,，學(xué)生始終保持著飽滿的熱情,，積極地去探索、去體驗(yàn),，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí),。

1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組

15÷36÷1.23÷224÷8

30÷153.3÷1.120÷6

師：先計(jì)算，再根據(jù)你們?cè)谟?jì)算時(shí)的體驗(yàn)將這些算式分類,，并說(shuō)出分類的依據(jù),。

（小組計(jì)算、商討,，匯報(bào)交流）

生1：我們組認(rèn)為可以分為兩類,，一類是除不盡的，另一類是除盡的,。（同時(shí)展示）

（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1

6÷1.2=520÷6=3……2

3÷2=1.5

24÷8=3

30÷15=2

3.3÷1.1=3

生2：我們組認(rèn)為可以分為這樣的兩類：一類是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的,，另一類是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的。（同時(shí)展示）

（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5

3÷2=1.53.3÷1.1=3

30÷15=2

7÷3=2……1

20÷6=3……2

生3：我覺(jué)得生1組的分類合理些,，生2組的分類沒(méi)什么意義,。

生4：我們也同意生1組的分法，但我們認(rèn)為還可以將第（1）類再分成兩類,，這樣可以分成三類：一類是一般除盡的,；一類是不僅能除盡并且整除的；一類是除不盡的,。（同時(shí)展示）

（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1

6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2

3.3÷1.1=330÷15=2

師：依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),，就有不同的分法,。生3將能除盡的算式又分成了兩類，將整除算

式單獨(dú)列出來(lái),。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關(guān)系嗎,？

（小組內(nèi)商量）抽生匯報(bào)：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除,，除盡的范圍要比整除的范圍大一些。

生：我們還可以用一個(gè)集合圖來(lái)表示整除和除盡的關(guān)系：

師：請(qǐng)你們?cè)倥e出幾道整除算式來(lái),。同桌交流,。

師：如果用數(shù)a表示被除數(shù)，數(shù)b表示除數(shù),，數(shù)c表示商,，那么它們的整除條件是怎樣的？（小組內(nèi)商量,、匯報(bào),，師板書）

a÷b=c（1）a、b,、c都是整數(shù),，并且沒(méi)有余數(shù)。

（2）b不等于0,。

師：一道除法算式如果具備了整除條件,，我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除，b能整除a,。

生自讀教材整除定義,。

師：那么15÷3=5這個(gè)整除算式，誰(shuí)能被誰(shuí)整除,，誰(shuí)能整除誰(shuí),？（抽幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

小組內(nèi)學(xué)生互說(shuō)互評(píng)。

師：能否說(shuō)3能被2整除,？為什么,？

……

理解“整除”是認(rèn)識(shí)“約數(shù)和倍數(shù)”的前提，概念的學(xué)習(xí),，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象,。教師必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有在學(xué)生主動(dòng)的狀態(tài)下的學(xué)習(xí)才是最有效的,，課堂上一方面要體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生自我探究的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程,，才能激發(fā)他們的探究欲望,，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,。學(xué)生在以前雖然學(xué)習(xí)過(guò)整除，但已冷卻了很長(zhǎng)時(shí)間,，何況當(dāng)時(shí)也沒(méi)有明確地下定義,，而理解“整除”對(duì)于本節(jié)課很關(guān)鍵。于是我沒(méi)有按教材安排的那樣一開(kāi)始就讓學(xué)生回憶什么叫“整除”,，而是依據(jù)學(xué)生對(duì)整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進(jìn)行分類,，進(jìn)而從中篩選出整除算式，通過(guò)篩選對(duì)“整除”的表象深化,，從而理解“整除的意義”,。另外，我也不是將計(jì)算好的算式直接讓學(xué)生分類,，而是先計(jì)算,，再讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn),，分類時(shí)也更有依據(jù)性,。還把算式制成活動(dòng)卡片的形式，創(chuàng)設(shè)了操作契機(jī),，學(xué)生分類也較靈便,，學(xué)得也很積極主動(dòng)。

交流探索,，理解“約數(shù)和倍數(shù)”

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí),，它們也具備了另一種關(guān)系，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。（板書課題）

這種關(guān)系是什么樣的呢,？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義。

自學(xué)提示：

（1）在什么情況下兩個(gè)數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

（2）這種關(guān)系是怎樣的,？

（3）“相互依存”是什么意思？（可查字典）

生1：必須在整除的前提重要條件下,，兩個(gè)數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。（其他同學(xué)舉手同意）

生2：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù),，b就是a的約數(shù)或因數(shù),。如15÷3=5，15是3的倍數(shù),，3是15的約數(shù),。

生3：生2的回答很好,，他還舉了例子，讓大家聽(tīng)得非常明白,。

師：（以7÷3=2……1為例）能說(shuō)7是3的倍數(shù),，3是7的約數(shù)嗎？

生嘩然：不能,！

為什么,？

生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下，7不能被3整除,，所以不能說(shuō)7是3的倍數(shù)，3是7的約數(shù)。

師作明白狀,，然后擦掉不是整除的算式,。

同桌相互說(shuō)出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。

師：書中有這樣一句話,，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，怎樣理解,？

生5：我們查過(guò)字典，也相互講座過(guò),，“相互依存”是相互依靠、相互依賴的意思,，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是“相依為命，誰(shuí)也離不開(kāi)誰(shuí)”,。

師：我也以15÷3=5為例，因?yàn)?5能被3整除,，所以15是倍數(shù)，3是約數(shù),。請(qǐng)你們判斷我說(shuō)的對(duì)嗎？

生：“對(duì)”“不對(duì)”

師：為什么不對(duì),？

生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中,，15又是30的約數(shù),，所以不能單說(shuō)15是倍數(shù),，它也可能成為另一個(gè)數(shù)的約數(shù)。必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng),，必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù),。

……

在引入約數(shù)和倍數(shù)時(shí),，注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),。認(rèn)識(shí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí),，讓學(xué)生在看書自學(xué)的基礎(chǔ)上談收獲和體會(huì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主建構(gòu),，而自學(xué)提示又給學(xué)生點(diǎn)亮了指明燈,，讓學(xué)生學(xué)有目標(biāo),。對(duì)于第一次認(rèn)識(shí)的兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,，通過(guò)讓學(xué)生相互說(shuō)、評(píng)的過(guò)程,，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的認(rèn)識(shí),，又通過(guò)查字典、互辨互說(shuō)中理解“相互依存”的含義,，從而深化對(duì)“約數(shù)和倍數(shù)”的理解,。而在數(shù)學(xué)課堂上查字典,，學(xué)生感覺(jué)很新鮮，也體會(huì)到學(xué)科之間是相互聯(lián)系的,，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)了,。

趣味練習(xí)，深化主題,。

課堂練習(xí)

……

課后練習(xí)第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù),，哪些數(shù)是6的倍數(shù)

481256018

我是這樣設(shè)計(jì)的：將這幾個(gè)數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學(xué)生上黑板選出之后貼入下面的集合里

生1選出12,、5貼到第一個(gè)集合里,。

生2也選出48、18,，然后又將12從第一個(gè)集合里拿到第二個(gè)集合里,。（生1還沒(méi)看見(jiàn)）

生1剛拿到60，生2也去拿60,，這樣兩人相持不下,，“我的”“我的”

生1：哎，12本來(lái)是我的,，你怎么拿走了,？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走，而現(xiàn)在又在爭(zhēng)奪這個(gè)60）

其他同學(xué)都笑了,。

師：同學(xué)們,，你們看，這兩個(gè)數(shù)該給誰(shuí)呢,？

生：他們倆都對(duì)?。▽W(xué)生們都愣住了，噢,，這兩個(gè)數(shù)他們都需要。）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這說(shuō)明了一個(gè)什么道理,？

生1：說(shuō)明了一個(gè)數(shù)可能是某個(gè)數(shù)的約數(shù),，也可能是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

生2：這正說(shuō)明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的,。

生3：正因?yàn)檫@樣,，所以不能單說(shuō)誰(shuí)是約數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù),。一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)；誰(shuí)的約數(shù)是誰(shuí),，誰(shuí)的倍數(shù)是誰(shuí),。

……

巧妙地將這個(gè)練習(xí)題設(shè)計(jì)成了趣味游戲，將靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),。在兩個(gè)學(xué)生爭(zhēng)奪這兩個(gè)數(shù)時(shí)將課堂氣氛推向了高潮,。不僅增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且使學(xué)生加深了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí),，并對(duì)深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用,。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

這節(jié)課是概念教學(xué),，教師沒(méi)有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材特點(diǎn),，靈活地駕馭教材,，取得了非常好的教學(xué)效果。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了新的課程理念,，注重了學(xué)生的主動(dòng)參與,、自主建構(gòu)，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義,。教師在角色上只是作好引導(dǎo),，幫助學(xué)生質(zhì)疑解難，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有困難時(shí),，教師采用了分組討論,，采取合作交流的學(xué)習(xí)方式排除疑難，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,，親自品嘗到了成功的喜悅,。

新課程強(qiáng)調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開(kāi)發(fā)者,，本節(jié)教學(xué)中,，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上,，在膽地對(duì)教材進(jìn)行二度開(kāi)發(fā),，實(shí)現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。教師沒(méi)有如教材所提供的教學(xué)思路,，先復(fù)習(xí)什么是整除,，然后找出整除算式，而是先將靜態(tài)的算式制成動(dòng)態(tài)的卡片,，為學(xué)生將算式進(jìn)行分類提供了動(dòng)態(tài)情境,，成功地實(shí)現(xiàn)了“整除”在學(xué)生心中的辨別與概括的建構(gòu)過(guò)程，也為下面學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)做好了準(zhǔn)備,。在課堂練習(xí)時(shí),，教師又將靜態(tài)的選擇題設(shè)計(jì)成活動(dòng)卡片的形式,，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且深化了對(duì)約數(shù)和倍數(shù)的理解,，實(shí)現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課中的“活中樂(lè),、活中學(xué)、活中悟,、活中索”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新體驗(yàn),。

“教學(xué)不是告訴，”教師沒(méi)有直接把整除的意義告知學(xué)生,，而是讓學(xué)生在算一算,、比一比、擺一擺,、議一議,、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，探究除法算式的特點(diǎn),，感知整除與除盡,、小數(shù)除法的不同；在學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)的意義時(shí),，則通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究的形式,，當(dāng)有了疑難，則通過(guò)讓學(xué)生互辨互評(píng)的方式,，順利地突破了重難點(diǎn),，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。

以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法,，教學(xué)沉悶,，教師講得吃力，學(xué)生聽(tīng)得費(fèi)勁,。而在本節(jié)課中,，教師讓學(xué)生在拼擺算式、合作交流,、變式練習(xí)等形式使課堂氣氛活躍生動(dòng),，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)、團(tuán)結(jié)互助的精神,，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,，學(xué)生也從中嘗到了成功的樂(lè)趣。

約數(shù)與倍數(shù)的思維導(dǎo)圖 約數(shù)教案篇二

小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元中的'第一小節(jié)授課內(nèi)容,。

進(jìn)一步探索理解整除的意義,，知道約數(shù),、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。

這部分內(nèi)容是在第八冊(cè)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，是這一單元中最基本的概念,，也是下一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù),、互質(zhì)數(shù),，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提,。因此,，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節(jié)的難點(diǎn),。要讓學(xué)生明確以下情況：1,、被除數(shù)、除數(shù)（0除外）,、商必須都是整數(shù),，而商后沒(méi)有余數(shù)，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區(qū)別,，還要說(shuō)明如a能被b整除,，反過(guò)來(lái)可以說(shuō)b能整除a的道理；2,、約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提,，約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能獨(dú)立存在,，同時(shí),，因?yàn)?是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù),，在以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容時(shí),，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內(nèi)容應(yīng)把0排除在外,；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清楚,；4,、通過(guò)一些簡(jiǎn)單的方法找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù),。

由于知識(shí)內(nèi)容比較抽象,，為了使學(xué)生掌握好這部分知識(shí),，應(yīng)盡量從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。

在復(fù)習(xí)整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過(guò)一些除法算式的對(duì)比形式，用定義對(duì)整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù),，突出除數(shù)不為0,，這樣就使學(xué)生對(duì)整除的意義的理解在已有的基礎(chǔ)上得到加深,。二可以通過(guò)約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提的認(rèn)識(shí)過(guò)程,，很快說(shuō)出兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系誰(shuí)能被誰(shuí)整除,，誰(shuí)能整除誰(shuí),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù),，避免學(xué)生常出現(xiàn)的誰(shuí)是倍數(shù),，誰(shuí)是約數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，并強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與約數(shù)是一對(duì)相互依存的關(guān)系,。

在教學(xué)例2時(shí),，利用畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)。為了解決學(xué)生內(nèi)容遺漏,，可以用一對(duì)一的找法,，如12÷12=1，就可以找到12÷1=12。通過(guò)以上找法,，讓學(xué)生歸納出：一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1,。

在例3時(shí),，同樣可以參照例2畫彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。但必須強(qiáng)調(diào)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，應(yīng)從最小的倍數(shù)開(kāi)始找，引導(dǎo)學(xué)生探索自然數(shù)是無(wú)限的,，因此2的倍數(shù)也是無(wú)限的,，所以可以用省略號(hào)表示,，在用集合圖表示倍數(shù)時(shí),，要注意在圈里寫上省略號(hào),。在概括出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，其中最小的倍數(shù)是它的本身時(shí)，要讓學(xué)生弄清為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)沒(méi)有最大的,，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，因此沒(méi)有最大的倍數(shù),。

這節(jié)課注重學(xué)生的主動(dòng)參與,，自主建構(gòu)，讓學(xué)生在生活中理解約數(shù),、倍數(shù)的概念,。具體表現(xiàn)如：

。整除是建立約數(shù),、倍數(shù)概念的重要基礎(chǔ),，針對(duì)知識(shí)的這一內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整除概念這一實(shí)際,。新課前進(jìn)行的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，既能喚起學(xué)生對(duì)整除的回憶,，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，又能為新課的學(xué)習(xí)作好充分的認(rèn)知準(zhǔn)備此外，在新課的學(xué)習(xí)和練習(xí)中,，讓學(xué)生感受到很多數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)都不止一個(gè),，為公約數(shù)、公倍數(shù)等學(xué)習(xí)作鋪墊,。

．本節(jié)課在對(duì)約數(shù),、倍數(shù)的理解和關(guān)系把握的教學(xué)中，教師注重角色的轉(zhuǎn)換,，置學(xué)生于教學(xué)的主體地位,，通過(guò)不同表述方式表達(dá)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系等，為學(xué)生進(jìn)行自主探索搭建平臺(tái),，學(xué)生在教師的引導(dǎo)、組織下,，獨(dú)立思考,，合作交流，全面,、深入理解約數(shù),、倍數(shù)的含義，清楚把握它們的關(guān)系,。

　,。本節(jié)課在課堂活動(dòng)的安排上，體現(xiàn)全面性,、趣味性,、深刻性。通過(guò)這樣的練習(xí),，不但有利于學(xué)生全面鞏固所學(xué)知識(shí),，更有利于激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,。

約數(shù)與倍數(shù)的思維導(dǎo)圖 約數(shù)教案篇三

參與是個(gè)體投身認(rèn)識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程和基本形式,。學(xué)生主體參與教學(xué)是其在教學(xué)中主體地位最基本的表現(xiàn)形式，因而具有非常重要的價(jià)值,。新課程的核心理念是以學(xué)生發(fā)展為本,，讓學(xué)生參與教學(xué)是課程實(shí)施的核心。參與的根本目的是解決學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的問(wèn)題,，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí),。因此,，積極參與和有效參與二者就缺一不可?！凹s數(shù)和倍數(shù)”就是在這種理念指導(dǎo)下的有效嘗試,。

從情感上愿意學(xué)習(xí)就是積極學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)的情緒狀態(tài)下學(xué)習(xí)效果最佳,。因此積極參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提,。本節(jié)課從以下三個(gè)方面可以看出學(xué)生的參與是積極的：

1、情緒飽滿,，積極學(xué)習(xí),。本節(jié)課自始自終貫徹以學(xué)生為主體的教育理念，從開(kāi)頭的列舉生活中的數(shù)學(xué)信息,、看信息列算式,、到算式分類，學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn),；再到后面的練習(xí),，“練說(shuō)倍數(shù)和約數(shù)”、“判斷”,、“詠雪”,、到“動(dòng)腦筋離課堂”就更熱鬧了，學(xué)生每人都想自己說(shuō),。學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的狀態(tài)是：搶著說(shuō),、紛紛地說(shuō)、熱烈地交流,，這些充分說(shuō)明了學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣與高昂的學(xué)習(xí)熱情,。

2、頻繁交往,。擴(kuò)大參與,。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)面向全體，要求學(xué)生積極參與,、全員參與,，這就要求教者要為學(xué)生提供更廣闊的交往空間，這種交往應(yīng)該是多向式,、交互式的,，既有師生的交往，又有生生的交往,。在本節(jié)課中,，多次采用合作學(xué)習(xí)，學(xué)生都是人人參與,，個(gè)個(gè)動(dòng)腦,、動(dòng)口又動(dòng)手,。這些生生之間的交往，既為學(xué)生交往提供了廣闊的空間,，又能滿足學(xué)生的求知欲,，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能提高學(xué)生的智力活動(dòng)水平,。

新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的人,。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開(kāi)發(fā)智力,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此,，有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。在本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：

1,、思維活躍,。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中,，學(xué)生對(duì)除法算式的分類必須獨(dú)立思考,，約數(shù)和倍數(shù)的概念必須自己看書自學(xué)，“動(dòng)腦筋離課堂”也不是隨便亂猜就可以離開(kāi)課堂,，要考慮哪些數(shù)是符合要求的才能猜出,，知識(shí)的構(gòu)建圖要理順新舊知識(shí)的關(guān)系才能完成,。一句話,，沒(méi)有思考就不會(huì)有真正的收獲。

2,、獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間多,。獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間就是學(xué)生自由支配的時(shí)間。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件,，也是個(gè)性發(fā)展的必要條件,。本節(jié)課的課堂教學(xué)中，教師努力把自由支配的時(shí)間還給學(xué)生,，讓每一個(gè)學(xué)生有更多的獨(dú)立思考時(shí)間,。

3、表現(xiàn)機(jī)會(huì)充分,。表現(xiàn)是社會(huì)人發(fā)展的途徑,。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過(guò)程，而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺(tái)階,。在本節(jié)課的課堂上,，從對(duì)除法算式進(jìn)行各種各樣的分類引入整除開(kāi)始,，教師是處處放手，真正做到學(xué)生會(huì)說(shuō)的教師不講,，學(xué)生有能力探究的教師不教,，學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié)，課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間,。尤其在對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的處理上,，“總結(jié)”這一大環(huán)節(jié)教師沒(méi)有去做，而是給學(xué)生一種極好的自我反思的機(jī)會(huì),。

綜觀整堂課,，盡管內(nèi)容枯燥抽象，而且內(nèi)容較少,，我力求：教師灌輸?shù)貌欢?，而師生的啟發(fā)對(duì)話多，學(xué)生之間合作交流多,，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多,，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者,，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),，品嘗了成功的喜悅,，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知,、參與,、成功、交流和自尊的需要,。