作為一名教職工,，就不得不需要編寫教案,，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢,？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡,。

約數(shù)和倍數(shù)的意義教案設計篇一

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《約數(shù)和倍數(shù)》是人教版義務教材五年級下冊的教學內(nèi)容,。本節(jié)課屬于概念教學，可操作性不強,，對學生來說比較抽象,，理解較困難?？梢哉f,，目前，想把概念教學講透,、講活是眾多數(shù)學教師所面臨的一個難題,。理解約數(shù)和倍數(shù)的涵義是建立在“整除”的基礎之上。在之前學生對整除只是有個初步的認識,，但還不能以嚴密的定義形式再現(xiàn),，所以我先讓學生通過給幾道除法算式求商，然后根據(jù)算式特點將算式分類,，通過觀察、比較建立“整除”的意義,。在此基礎上提出兩個數(shù)的另一種關系：約數(shù)和倍數(shù)的關系,。通過自主學習、合作探究的形式,，掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義,，并抓住了對關健詞“相互依存”的理解，又通過學生互辨互評的過程,，以及趣味的變式練習,，深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解。在整個新知識的教學中,，學生始終保持著飽滿的熱情,，積極地去探索、去體驗,，主動地建構(gòu)知識,。

1.將下面幾道算式卡片分發(fā)到各小組

15÷36÷1.23÷224÷8

30÷153.3÷1.120÷6

師：先計算,，再根據(jù)你們在計算時的體驗將這些算式分類，并說出分類的依據(jù),。

（小組計算,、商討，匯報交流）

生1：我們組認為可以分為兩類,，一類是除不盡的,，另一類是除盡的。（同時展示）

（1）15÷3=5（2）7÷3=2……1

6÷1.2=520÷6=3……2

3÷2=1.5

24÷8=3

30÷15=2

3.3÷1.1=3

生2：我們組認為可以分為這樣的兩類：一類是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)的,，另一類是被除數(shù)和除數(shù)有小數(shù)的,。（同時展示）

（1）15÷3=5（2）6÷1.2=5

3÷2=1.53.3÷1.1=3

30÷15=2

7÷3=2……1

20÷6=3……2

生3：我覺得生1組的分類合理些，生2組的分類沒什么意義,。

生4：我們也同意生1組的分法,，但我們認為還可以將第（1）類再分成兩類，這樣可以分成三類：一類是一般除盡的,；一類是不僅能除盡并且整除的,；一類是除不盡的。（同時展示）

（1）3÷2=1.5（2）15÷3=5（3）7÷3=2……1

6÷1.2=524÷8=320÷6=3……2

3.3÷1.1=330÷15=2

師：依據(jù)不同的標準,，就有不同的分法,。生3將能除盡的算式又分成了兩類，將整除算

式單獨列出來,。你能用一句話或一幅圖表示整除和除盡的關系嗎,？

（小組內(nèi)商量）抽生匯報：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除,，除盡的范圍要比整除的范圍大一些,。

生：我們還可以用一個集合圖來表示整除和除盡的關系：

師：請你們再舉出幾道整除算式來。同桌交流,。

師：如果用數(shù)a表示被除數(shù),，數(shù)b表示除數(shù)，數(shù)c表示商,，那么它們的整除條件是怎樣的,？（小組內(nèi)商量、匯報,，師板書）

a÷b=c（1）a,、b、c都是整數(shù),，并且沒有余數(shù),。

（2）b不等于0。

師：一道除法算式如果具備了整除條件,，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,，b能整除a,。

生自讀教材整除定義。

師：那么15÷3=5這個整除算式,，誰能被誰整除,，誰能整除誰？（抽幾名學生說一說）

小組內(nèi)學生互說互評,。

師：能否說3能被2整除,？為什么？

……

理解“整除”是認識“約數(shù)和倍數(shù)”的前提,，概念的學習,，對學生來說比較抽象。教師必須激發(fā)學生的學習興趣,，只有在學生主動的狀態(tài)下的學習才是最有效的,，課堂上一方面要體現(xiàn)以學生為主體，另一方面要培養(yǎng)學生自我探究的意識,，讓學生主動參與學習過程,，才能激發(fā)他們的探究欲望，培養(yǎng)學生自主學習的能力,。學生在以前雖然學習過整除,，但已冷卻了很長時間，何況當時也沒有明確地下定義,，而理解“整除”對于本節(jié)課很關鍵,。于是我沒有按教材安排的那樣一開始就讓學生回憶什么叫“整除”，而是依據(jù)學生對整除算式的表象印象將幾道除法算式求商后進行分類,，進而從中篩選出整除算式,，通過篩選對“整除”的表象深化，從而理解“整除的意義”,。另外,，我也不是將計算好的算式直接讓學生分類，而是先計算,，再讓學生根據(jù)自己的實踐體驗，分類時也更有依據(jù)性,。還把算式制成活動卡片的形式,，創(chuàng)設了操作契機，學生分類也較靈便,，學得也很積極主動,。

交流探索，理解“約數(shù)和倍數(shù)”

師：當數(shù)a能被數(shù)b整除時,，它們也具備了另一種關系,，那就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)的關系,。（板書課題）

這種關系是什么樣的呢？自讀教材“約數(shù)和倍數(shù)”的意義,。

自學提示：

（1）在什么情況下兩個數(shù)才具有約數(shù)和倍數(shù)的關系,？

（2）這種關系是怎樣的'？

（3）“相互依存”是什么意思,？（可查字典）

生1：必須在整除的前提重要條件下,，兩個數(shù)才具備約數(shù)和倍數(shù)的關系。（其他同學舉手同意）

生2：當數(shù)a能被數(shù)b整除時,，a就是b的倍數(shù),，b就是a的約數(shù)或因數(shù)。如15÷3=5,，15是3的倍數(shù),，3是15的約數(shù)。

生3：生2的回答很好,，他還舉了例子,，讓大家聽得非常明白。

師：（以7÷3=2……1為例）能說7是3的倍數(shù),，3是7的約數(shù)嗎,？

生嘩然：不能！

為什么,？

生4：約數(shù)和倍數(shù)必須建立在整除的前提條件下,，7不能被3整除，所以不能說7是3的倍數(shù),，3是7的約數(shù),。

師作明白狀，然后擦掉不是整除的算式,。

同桌相互說出一組數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的關系,。

師：書中有這樣一句話，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，怎樣理解,？

生5：我們查過字典，也相互講座過,，“相互依存”是相互依靠,、相互依賴的意思，簡單地說,，就是“相依為命,，誰也離不開誰”。

師：我也以15÷3=5為例,，因為15能被3整除,，所以15是倍數(shù),，3是約數(shù)。請你們判斷我說的對嗎,？

生：“對”“不對”

師：為什么不對,？

生15是3的倍數(shù)，但在30÷15=2中,，15又是30的約數(shù),，所以不能單說15是倍數(shù)，它也可能成為另一個數(shù)的約數(shù),。必須說清誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的約數(shù)。

師強調(diào)：這就是約數(shù)和倍數(shù)的相互依存交通系統(tǒng),，必須說清誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的約數(shù)。

……

在引入約數(shù)和倍數(shù)時,，注意了新舊知識的聯(lián)系,，讓學生感受到新知識的生長點。認識約數(shù)和倍數(shù)的意義時,，讓學生在看書自學的基礎上談收獲和體會,，體現(xiàn)了讓學生在學習中的自主建構(gòu)，而自學提示又給學生點亮了指明燈,，讓學生學有目標,。對于第一次認識的兩個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)關系，通過讓學生相互說,、評的過程,，加強了學生對“約數(shù)和倍數(shù)”的認識，又通過查字典,、互辨互說中理解“相互依存”的含義,，從而深化對“約數(shù)和倍數(shù)”的理解。而在數(shù)學課堂上查字典,，學生感覺很新鮮,，也體會到學科之間是相互聯(lián)系的，學生學得更主動了,。

趣味練習,，深化主題。

課堂練習

……

課后練習第四題：下面哪些數(shù)是60的約數(shù),，哪些數(shù)是6的倍數(shù)

481256018

我是這樣設計的：將這幾個數(shù)制成數(shù)字卡片，抽兩名學生上黑板選出之后貼入下面的集合里

生1選出12,、5貼到第一個集合里,。

生2也選出48,、18，然后又將12從第一個集合里拿到第二個集合里,。（生1還沒看見）

生1剛拿到60,，生2也去拿60，這樣兩人相持不下,，“我的”“我的”

生1：哎,，12本來是我的，你怎么拿走了,？（生1這才發(fā)現(xiàn)12已被生2拿走,，而現(xiàn)在又在爭奪這個60）

其他同學都笑了。

師：同學們,，你們看,，這兩個數(shù)該給誰呢？

生：他們倆都對?。▽W生們都愣住了,，噢，這兩個數(shù)他們都需要,。）

師：誰能說說這說明了一個什么道理,？

生1：說明了一個數(shù)可能是某個數(shù)的約數(shù)，也可能是另一個數(shù)的倍數(shù),。

生2：這正說明了約數(shù)和倍數(shù)得相互依存的,。

生3：正因為這樣，所以不能單說誰是約數(shù),，誰是倍數(shù),。一定要說清誰是誰的約數(shù)，誰是誰的倍數(shù),；誰的約數(shù)是誰,，誰的倍數(shù)是誰。

……

巧妙地將這個練習題設計成了趣味游戲,，將靜態(tài)教材動態(tài)化,，符合學生的年齡特點。在兩個學生爭奪這兩個數(shù)時將課堂氣氛推向了高潮,。不僅增強了數(shù)學學習的趣味性,，而且使學生加深了對約數(shù)和倍數(shù)的認識，并對深化本節(jié)課的主題也起到了推波助瀾的作用,。讓學生真正成為學習的主人,，調(diào)動了學生學習數(shù)學的興趣。

這節(jié)課是概念教學，教師沒有落入“枯燥乏味”的老套,，而是根據(jù)學生的年齡特點和教材特點,，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學效果,。本節(jié)課在教學設計上體現(xiàn)了新的課程理念,，注重了學生的主動參與、自主建構(gòu),，讓學生在活動中理解約數(shù)和倍數(shù)的意義,。教師在角色上只是作好引導，幫助學生質(zhì)疑解難,，當學生的學習有困難時,，教師采用了分組討論，采取合作交流的學習方式排除疑難,，讓學生真正成為學習的主人,，親自品嘗到了成功的喜悅。

新課程強調(diào)教師不僅是教材的使用者,，同時也是教材的開發(fā)者,，本節(jié)教學中，教師在理解,、研究教材的基礎上,，在膽地對教材進行二度開發(fā)，實現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動態(tài)的轉(zhuǎn)變,。教師沒有如教材所提供的教學思路,，先復習什么是整除，然后找出整除算式,，而是先將靜態(tài)的算式制成動態(tài)的卡片,，為學生將算式進行分類提供了動態(tài)情境，成功地實現(xiàn)了“整除”在學生心中的辨別與概括的建構(gòu)過程,，也為下面學習約數(shù)和倍數(shù)做好了準備,。在課堂練習時，教師又將靜態(tài)的選擇題設計成活動卡片的形式,，不僅調(diào)動了學生的學習數(shù)學的興趣,，而且深化了對約數(shù)和倍數(shù)的理解，實現(xiàn)了在數(shù)學課中的“活中樂,、活中學,、活中悟、活中索”的數(shù)學學習新體驗,。

“教學不是告訴,，”教師沒有直接把整除的意義告知學生，而是讓學生在算一算、比一比,、擺一擺,、議一議、說一說的過程中,，探究除法算式的特點，感知整除與除盡,、小數(shù)除法的不同,；在學習約數(shù)和倍數(shù)的意義時，則通過自主學習與合作探究的形式,，當有了疑難,，則通過讓學生互辨互評的方式，順利地突破了重難點,，體現(xiàn)了“學生是教學的主體”這一新課程的核心理念,。

以往教師在概念教學中大多采用講解法，教學沉悶,，教師講得吃力,，學生聽得費勁。而在本節(jié)課中,，教師讓學生在拼擺算式,、合作交流、變式練習等形式使課堂氣氛活躍生動,，學生學得輕松愉快,，提高了學生學習數(shù)學的興趣。同時也培養(yǎng)了學生在活動中合作學習,、團結(jié)互助的精神,，拓展了學生的學習能力，學生也從中嘗到了成功的樂趣,。

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