作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。那么問題來了,，教案應(yīng)該怎么寫,？下面是我給大家整理的教案范文,，歡迎大家閱讀分享借鑒,，希望對大家能夠有所幫助,。

《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一

1.因數(shù)和倍數(shù)

2.2,、5、3的倍數(shù)的特征

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1.使學(xué)生掌握因數(shù),、倍數(shù),、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2,、5,、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,。

精簡概念,，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

a.不再出現(xiàn)“整除”概念,，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

b.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹,。

c.公因數(shù),、公因數(shù)、公倍數(shù),、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,，作為約分和通分的知識基礎(chǔ),，更突出其應(yīng)用性。

注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性,。

數(shù)論知識本身具有抽象性,。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

1.因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念

過去：用÷=表示能被整除,，÷=表示能被整除,。

現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念,。

(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念,。

(5)說明本單元的研究范圍,。

注意以下幾點(diǎn)：

(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),，因此,，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,，不能單獨(dú)存在,。

(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別,。

例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)

(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

(2)用集合圈表示因數(shù),，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊,。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1,。

(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限,。

(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路,。

例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)

(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù),。

(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊,。

做一做

與例1結(jié)合起來,，提供了2、3,、5的倍數(shù),，為后面探討2、3,、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備,。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

(1)最小倍數(shù)是其自身,，沒有的倍數(shù)。

(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限,。

(3)（)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

2.2,、5,、3的倍數(shù)的特征

因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征,。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分,、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用,。

2的倍數(shù)的特征

(1)從生活情境“雙號”引入,。

(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征,。

(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念,。

(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明,。

5的倍數(shù)的特征

(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,，即10的倍數(shù)的特征,。

3的倍數(shù)的特征

(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程,。

(2)可任意選擇一個(gè)數(shù),，用正面、反面的例子對結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證,。

(3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1,、質(zhì)數(shù),、合數(shù)。

(2)可任出一個(gè)數(shù),，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù),。

例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

(1)方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,，也可用篩法,。

(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù),。

1.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背,。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念,。

2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二

1,、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,，通過嘗試、交流等活動(dòng),，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù),。

3,、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

：

探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

12個(gè)小正方形片,、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號紙。

一,、認(rèn)識倍數(shù),、因數(shù)的含義

1、操作活動(dòng),。

（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形,。每排擺幾個(gè)？擺了幾排,？用乘法算式把自己的擺法記錄下來,。

（2）整理、交流,，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

2,、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此,，還得出3道不一樣的乘法算式,。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),；反過來,，4和3都是12的因數(shù)。

3,、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識,。

（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）

（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎,？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎,？

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù),，2是因數(shù),，是否可以？為什么,？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，他們是相互依存的。

（2）出示：20×3=60,，36÷4=9,。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù),？

指出：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù),。

二,、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

1,、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù),。3的倍數(shù)還有哪些,？從小到大，你能找到幾個(gè),？同桌交流自己的思考方法,。

2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù),？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎,？能全部說完嗎？可以怎么表示,？

3,、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門,？

明確：可以按從小到大的順序，依次用1,、2,、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù),。

4,、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

生獨(dú)立完成,，集體交流,。注意用……表示結(jié)果。

5,、觀察上面的3個(gè)例子,，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,，最小的是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

6,、做“想想做做”第2題。

學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的,？有什么共同特點(diǎn),？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎,？

二,、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

1,、學(xué)會了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法,，再來研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎,？

2,、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來,，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功,。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,，發(fā)現(xiàn)不同的找法,。

3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點(diǎn)什么,？

4,、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36,，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù),。（一對一對地找，又要按次序排列）

板書：（有序,、全面）,。正因?yàn)樗伎嫉挠行颍艜写鸢傅娜妗?/p>

5,、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù),。

指名寫在黑板上。

6,、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身,，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

7,、“想想做做”第3題,。

生獨(dú)立填寫,，交流。觀察表格,，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系,。

四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒,，你有哪些收獲,？

五、游戲：“看誰反應(yīng)快”,。

規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來,，并舉起學(xué)號紙。

（1）學(xué)號是5的倍數(shù)的,。

（2）誰的學(xué)號是24的因數(shù),。

（3）學(xué)號是30的因數(shù)。

（4）誰的學(xué)號是1的倍數(shù),。

1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識,，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形,，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長方形，觀察長方形的擺法,，再用乘法算式表示出來,，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12,。根據(jù)乘法算式,，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù),，初步體會其意義

2,、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),，3和4都是12的因數(shù),，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

步理解的基礎(chǔ)上,，再讓他們舉一反三,，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí),。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60,，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”,，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說,。

在學(xué)生有了倍數(shù),、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3,、p71例一：找3的倍數(shù),，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù),？你是怎樣想的,？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎,？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí),，可以按從到大的順序，依次用1,、2,、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù),。在此基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),，并初步體會到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù),。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

4、例二：找36的所有因數(shù),，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。在找36的因數(shù)時(shí),，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序,，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏,。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程,。先按自己的思路,、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè),，是什么順序就什么順序,。然后在交流中互相評價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便,，可以利用乘法算式,，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序,，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外,，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納,，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身,。

5,、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1,、2,、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,，然后思考下面的問題,，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù),，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法,。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考,，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來,，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識,。最后安排了一個(gè)游戲,，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。,。

《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三

1,、回顧學(xué)過的數(shù)

2、明確學(xué)習(xí)主題

1,、自主學(xué)習(xí)

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1

（1）2脳6=12,，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中,，誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)？

（2）想一想：什么情況下,，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系,？

（3）怎樣找出18的全部因數(shù),？你是怎樣想的？

怎樣表示出18的因數(shù),？

要求：1,、獨(dú)立學(xué)習(xí)

2、時(shí)間6分鐘

3,、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù),、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，有著互逆關(guān)系的一組概念,。

問題二：深化模型

明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識,、內(nèi)化因數(shù),、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù),、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義,。

ab=c（a、b,、c為非零自然數(shù)）

問題三：應(yīng)用模型

①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法,。

②找30、36的因數(shù),。

3,、議一議

（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎,？

（2）通過找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？

因數(shù)和倍數(shù)

2脳6=12

2和6是12的因數(shù),。

12是2和6的倍數(shù),。

3脳4=12

ab=c（a、b,、c為非零自然數(shù)）

a和b是c的因數(shù),，c是a和b的倍數(shù)。

《人教版：五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》

《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四

1,、 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,，會判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn),。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

一,、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù),，預(yù)習(xí)反饋

1、反饋主題圖,，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2,、觀察并回答,。

（1）這三組乘法、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn),？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎,？

（3）這樣的三個(gè)數(shù),，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)）,，請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說,。

請看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說,？

（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢,？

（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1,、2,、3、4,、6,、12都是12的因數(shù)。

3．討論：23÷4＝5……3,，提問：23是4的倍數(shù)嗎,？為什么？

誰能舉一個(gè)算式例子,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù),？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn),？

5．注意：（1）為了方便,，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),，但不包括0,。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆,。

二,、鞏固新知

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù),，誰是誰得倍數(shù),？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝＝3……1中,，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

3．在36、4,、9,、12、3,、0這些數(shù)中,，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4,、完成p15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成,，講評時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的,？

三,、思維訓(xùn)練

1、判斷

（1）12的因數(shù)有：1,、2,、3、4,、6,、12。

（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,，最小因數(shù)是1,。

（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

2．游戲,。記住自己的學(xué)號,，聽老師說要求，符合要求的同學(xué)請舉手,。

（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)

（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)

四,、課后小結(jié)：

五、 布置作業(yè)

《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五

一,、數(shù)的世界

1,、認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù),。

整數(shù)：如-3,，-2，-1,，0，1,，2,，3，4……這樣的數(shù)叫做整數(shù),。

自然數(shù)：如0,，1，2,，3,，4，5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù),。

2,、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

3,、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù),。補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

二、2,，5的倍數(shù)的特征

1,、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2,，4,，6，8的數(shù)是2的倍數(shù),。

2,、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù),。

3,、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù),。

4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),。

5,、、能判斷一個(gè)非

零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù),。

補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：既是2的倍數(shù),，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù),。

三,、3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征,。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

2,、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),。

補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：

1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0,，2,，4，6,，8,，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù),，又是3的倍數(shù),。

2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5,，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

3,、同時(shí)是2,，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0,，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù),。

四,、找因數(shù)

在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),。

方法：運(yùn)用乘法算式,，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，就是看它可以由哪兩個(gè)因數(shù)相乘得到

補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。

五,、找質(zhì)數(shù)

1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義,。

按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類：大于1的自然數(shù)可以分為（質(zhì)數(shù)）和（合數(shù)）,。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù),。

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù),。

2,、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

3,、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說,，首先可以用“2，5,，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,，5，3,；如果還無法判斷,，

則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,，看有沒有因數(shù)7,，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù),。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

4,、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,、3、5,、7,、11、13,、17,、19、23,、29,、31、37,、41,、43、47,、53,、59、61,、67,、71、73,、,、79、83,、89,、97。

補(bǔ)充【知識點(diǎn)】既是質(zhì)數(shù),，又是偶數(shù)的自然數(shù)（2）,；既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)的最小數(shù)（3）

既不是質(zhì)數(shù),，又不是合數(shù)的數(shù)（1）,；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)（4）

既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)（9）,；最大的一位合數(shù),，還是偶數(shù)（8）

六,、數(shù)的奇偶性

1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸,，從南岸駛向北岸,，再從北岸駛回南岸，不斷往返,。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

2,、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題,。

3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù),、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

補(bǔ)充【知識點(diǎn)】：

大于2的偶數(shù)都是合數(shù),。（√）

所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如：2（×）

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身,。（√）

兩個(gè)相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合,。如：2和3（×）

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4,，最小的偶數(shù)是0,，最小的奇數(shù)是1

（√）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是2和3（√）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)（√）

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,，可能是質(zhì)數(shù),，也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（√）

1,、公約數(shù),、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義

（1）公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),。

如：12和18的公約數(shù)有：1、2,、3、6.

（2）最大公約數(shù)的意義,。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè),，叫這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：12和18的最大公約數(shù)是6.

（3）互質(zhì)數(shù)的意義,。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),，叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和8是互質(zhì)數(shù),，15和16也是互質(zhì)數(shù),。

①成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),，不限定必須是質(zhì)數(shù)。

②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同,。質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)說的,，互質(zhì)數(shù)是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說的。

2,、注意：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。

①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),。如：15和45的最大公約數(shù)是15,。

②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1,。如：8和15的最大公約數(shù)是1。

3,、解題技巧指點(diǎn)：

（1）求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，要正確地理解和運(yùn)用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律,，即求最大公約數(shù)時(shí),，要把所有的除數(shù)都乘起來,。

（2）用短除法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)時(shí)，不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除,，也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。

（3）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),，最后的兩個(gè)商一定要是互質(zhì)數(shù)，否則,，求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。

（4）正確判斷是求已知幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵,。技巧是：如果所求的數(shù)能夠整除幾個(gè)已知同類數(shù)，是求最大公約數(shù)的問題,；如果所求數(shù)必須能同時(shí)被已知幾個(gè)同類數(shù)整除,，是求最小公倍數(shù)問題。如：

①用某數(shù)去除23,、32結(jié)果都余2，問這個(gè)數(shù)最大是多少,？（求最大公約數(shù)問題）

②某班同學(xué)如果每8人一組，或是每12人一組,，結(jié)果都差3人，求某班學(xué)生最少有多少人,？（求最小公倍數(shù)問題）

4,、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況,。

（1）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：12和6的最小公倍數(shù)是12,。

（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù),。

5、求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,。

先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，當(dāng)三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后,，再用任何兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除,，把不能整除的那個(gè)數(shù)移下來,，寫在商的位置上，一直除到最后的三個(gè)商每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來,。

例1,、求18和30的最大公約數(shù)。

分析：

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,，然后把所有的除數(shù)連乘起來。

解：

3,、求最大公約數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

例2,、有兩根木料,，一根長12米,，另一根長18米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,，每根不許有剩余，每小段最長是多少,？一共可以截成多少段？

分析：

這里求每小段最長是多少米,，就是求12和18的最大公約數(shù)。

2＋3=5（段）

答：每小段最長6米,，一共可以截5段。

4,、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,。

例3,、求18和30的最小公倍數(shù)。

分析：

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來,。

答：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.

5、求最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,。

例4、一些小朋友分組做游戲,，第一次分組每組4人余下2人,，第二次分組每組5人也余下2人,，第三次分組每組6人還是余下2人。問最少有多少名小朋友做游戲,？

分析：

根據(jù)題意，要求最少有多少名小朋友做游戲,，就是在求出4、5,、6這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，再加上2,。

第九單元倍數(shù)和因數(shù)

知識點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的含義

練習(xí)：1、4×3=12,，（）是（）的因數(shù),，（）是（）的倍數(shù),。

2、3×6=18,，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù),。（）【判斷】

3、因?yàn)?2÷（）=（）,，所以20是（）和（）的倍數(shù)。【填空】

知識點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

練習(xí)：1,、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）,，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的,。如18的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）,。【填空】

2,、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它（），（）最大的倍數(shù),。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如：4的最小倍數(shù)是（）,。

3,、寫出7的倍數(shù)：（）,，40以內(nèi)6的倍數(shù)（，30的因數(shù)（）,。91的因數(shù)（）。

４,、在4、6,、8、12,、16、18,、20、24這八個(gè)數(shù)中，4的倍數(shù)有（）,，

6的倍數(shù)有（），既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有（）,?！咎羁铡?/p>

5、在1,、2、3,、4,、6,、12、18這些數(shù)中,，12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（）,，既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>

6、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù),，又是5的倍數(shù),，這個(gè)數(shù)可能是（）,。【填空】

7,、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）,。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù),，商是（）。

8,、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1,，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè),；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè),；a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)?！咎羁铡?/p>

9,、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17，最小倍數(shù)是17,，這個(gè)數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>

練習(xí)：1、個(gè)位上是（)的數(shù),，都能被2整除,；個(gè)位上是(）的數(shù),，都能被5整除?！咎羁铡?/p>

2、在18,、29、45,、30,、17,、72,、58,、43、75,、100中，2的倍數(shù)有（）,；3的倍數(shù)有（）,；5的倍數(shù)有(),，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）,。【填空】

3,、按要求做。從0,、3,、5,、7、這4個(gè)數(shù)中,，選出三個(gè)組成三位數(shù)?！咎羁铡?/p>

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。

（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：,。

4,、不計(jì)算,，判斷哪幾道題的結(jié)果沒有余數(shù)?！具x擇】

48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□

5,、要使7□這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填（）,；三位數(shù)□12是3的倍數(shù)，□里可以填（）,；三位數(shù)3□5是3的倍數(shù)，□里可以填（）,。

6,、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】

7,、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。（）【判斷】

8,、個(gè)位上是3,、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù),。（）【判斷】

9、671至少加上（）或減（）,，所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù),?！咎羁铡?/p>

10、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù),，最小兩位數(shù)是（)，最大兩位數(shù)是(）,。

11、同時(shí)是2,、3,、5的倍數(shù)的數(shù)，最小是（）,，最小的三位數(shù)是（）

12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù),，2的倍數(shù)都是4的倍數(shù),。（）【判斷】

13,、12□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù),，□可以填（）【填空】

14、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),，又是3的倍數(shù),，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù),，一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù),，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù),，又是5的倍數(shù),，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù),。

知識點(diǎn)：奇數(shù)、偶數(shù),、素?cái)?shù)和合數(shù)

練習(xí)：1、在27,、68、44,、72,、587,、602,、431,、800中?！咎羁铡?/p>

奇數(shù)是：，偶數(shù)是：,。

2、在2,、3,、45,、10、22,、17、51,、91、93,、97中,。【填空】

質(zhì)數(shù)是：,，合數(shù)是：,。

3,、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（),，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是(）,?！咎羁铡?/p>

4、質(zhì)數(shù)只有（)個(gè)因數(shù),，它們分別是（）和（）。一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù),，（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù),。自然數(shù)中,，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是(）,。【填空】

5,、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（）,，偶數(shù)有（）素?cái)?shù)有（）,，合數(shù)有（）,。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（），連續(xù)的兩個(gè)合數(shù)是（）,。【填空】

6,、素?cái)?shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù),。（）【判斷】

7,、三個(gè)連續(xù)自然數(shù),，連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù),。（）【判斷】

8、下面是銀湖小學(xué)四年級各班人數(shù)。（）個(gè)班可以分成人數(shù)相等的小組,，（）個(gè)班不可以分成人數(shù)相等的小組。

9,、按要求寫出兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),?！咎羁铡?/p>

（1）兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)：（）和（）,。

（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：（）和（）,。

（3）一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)、一個(gè)數(shù)是合數(shù)：（）和（）,。