作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇一

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程,。

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式,，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,，靈活應(yīng)用平方差公式。

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎,？

（1）2001×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x—1）,；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）,。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）,；

（2）（b+2a）（2a—b）,；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計(jì)算：

（1）102×98,；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）,。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）,；

（3）（3a+2b）（3a—2b）,；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）,；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

（a+b）（a—b）=a2—b2

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇二

1,、 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2、 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案,。

2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°",。

3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票,，很快找到了自己的座位。

分析以上情景,，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的,。。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎,？

有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),，記作（a,b）

利用有序數(shù)對(duì),，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

1．在教室里,，根據(jù)座位圖,，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

2．教材40頁練習(xí)

常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置,。

（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角,、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置,。

1．如圖，a點(diǎn)為原點(diǎn)（0,，0）,，則b點(diǎn)記為（3，1）

2．如圖,，以燈塔a為觀測(cè)點(diǎn),，小島b在燈塔a北偏東45，距燈塔3km 處,。

例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,，對(duì)我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦b的位置,，還需要什么數(shù)據(jù),？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置,，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù),？

1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位,？要想確定單位的位置,。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,，怎樣確定他們的位置,？

結(jié)合實(shí)際問題歸納方法

學(xué)生嘗試描述位置

2． 如圖，馬所處的位置為（2,，3）,。

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置,。

1,、 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,，沒有順序可以嗎？

2,、 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法,。

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇三

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn),。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一,，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義,。

2,、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情,，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn),，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案,。

（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn),。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑,。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決,。安排一個(gè)課時(shí)講授,。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要,，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程,。

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念,、能夠求解最短路徑,。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力,。

（2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考,、分析問題,、解決問題的能力。

3,、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法,、與他人合作,，提高效率。

課前充分準(zhǔn)備,，研讀教材,，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件,。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件,，以啟發(fā)的方式展開教學(xué),。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力,，注意與學(xué)生溝通,，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

1,、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù),，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

2,、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法,，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

3,、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù),，加強(qiáng)練習(xí)。

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念,，為引出“最短路徑”做鋪墊,。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié),，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念,。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例,，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”,。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例,，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法,，不在于問題的求解過程,，只是為了說明問題的存在,，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可,。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1,、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,，解決如何選擇代價(jià)小,、景點(diǎn)多的路線。

（1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題,。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法,，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn),，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路,，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述,，一邊在黑上畫圖,。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考,、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化,。

③及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊,，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題,。

④利用多媒體課件,，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋,，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備,。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑,？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板,，按照算法思想的步驟。同樣,，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成,。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1,、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生,，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢,？

（五）布置作業(yè)

1,、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,，靈活把握時(shí)間安排,。

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué),、示范教學(xué),、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來,。在順利開展教學(xué)的同時(shí),，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇四

一,、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2,、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

3,、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn),。

下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容,。

1、代數(shù)式的意義

用基本的運(yùn)算符號(hào)（包括加,、減,、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方,、開方）將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式,。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, ,， a2等

2,、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫,。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y),。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)，仍然用“×”,，不宜用“· ”,，更不能省略不寫。

⑶數(shù)字寫在字母的前面,。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫， 如s÷t寫作 。

⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,，如 應(yīng)寫作 。

（6）兩個(gè)代數(shù)式相乘,，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示,。

3、代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值,。

二,、典型例題

例1 填空

①棱長(zhǎng)是acm 的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c,。

③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,，就達(dá)到___千克。

④a和b 的倒數(shù)和是___,。

⑤a和b的和的倒數(shù)是___,。

解： ① a3 ②（t-2) ③(1+10%）m ④ ⑤

說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意,，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序,，對(duì)一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比,，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào),。

⑵像a3 ,，（1+10%）m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子,，需寫單位時(shí),，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來。

例2,、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得 m的數(shù)

⑵被2除商為 a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項(xiàng)工程,，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成,，甲乙兩人合做完成的天數(shù),。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半,， 若全路程長(zhǎng)為a千米,，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù),。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b,、則平均數(shù)為 ,。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù),，而沒有余數(shù),，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 ,。

⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒有給出,，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí),，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示,。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2,。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ,，這主要是概念不清造成的,。

題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。

例3說出下列代數(shù)式的意義,。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

（4） a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義,，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn),。

①不含括號(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀,，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”；

②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體,，按運(yùn)算結(jié)果來讀,，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”；

③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用,，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀,。

解：(1)a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍；

(3)a與b的差除以c的商,；

(4)a與b除以c的差,；

(5)a與b的差的平方；

(6)a,、b的平方差,。

例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí),，求代數(shù)式x （ 2x-y+3z）的值,。

解：x (2x-y+3 z)=7×（ 2×7-4+3×0）=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中,，數(shù)字與字母之間,，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí),，都變成了數(shù)字相乘,，原來省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。

1,、選擇題

（1)下列各式中,，屬于代數(shù)式的有( ）個(gè)。

,， s= ah,， 5× ， -y,， x-2=y,， a-b， 3x>y

a,、2 b,、3 c、4 d,、5

（2)下列代數(shù)式,，書寫正確的是( ）

a、2 b,、m· n c,、 mn d、(m+n)÷2

（3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( ）

a,、 ab-c b,、 a(b-c) c、 a（ b-c） d,、

（4)用語言敘述代數(shù)式 ,，表述不正確的是( ）

a,、比a的倒數(shù)小2的數(shù)； b,、a與2的差的倒數(shù)

c,、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

2,、判斷題

⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數(shù),，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

3、填空題

⑴每本練習(xí)本是0.3元,，買a本練習(xí)本需__元,。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆,，每支鉛筆是0.2元,，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n 的數(shù)是__,。

⑷個(gè)位上的數(shù)是a,，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

⑸加工一批零件共m個(gè),，乙先加工n個(gè)零件后,，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè),。

⑹一種小麥磨成面粉后,，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后,，面粉的重量是__千克,。

⑺一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的 還多1,，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__

⑻a,、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí),，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí),，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次,，共需__小時(shí),。

4、求下列代數(shù)式的值,。

⑴ 其中a=2

⑵當(dāng) 時(shí),，求代數(shù)式 的值,。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6,、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人,，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù),。 ⑵該班學(xué)生總數(shù),；當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù),。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇五

1.1 一元一次不等式組

第1教案

1． 能結(jié)合實(shí)例,，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉,，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法,。

3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,。

1、,。不等式組的解集的概念,。

2、根據(jù)實(shí)際問題列不等式組,。

探索方法,，合作交流。

1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克,？不超過多少千克,？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式,。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章,。

自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題,，完成書中填空,。

分別解出兩個(gè)不等式。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來,。

找出本題的答案,。

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集,。（滲透交集思想）

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇六

1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義,；

2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式,，再用平方差公式分解因式,。

學(xué)習(xí)方法：歸納,、概括、總結(jié),。

創(chuàng)設(shè)問題情境,，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式,，即公因式,，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式,。

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢,？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程,，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1．請(qǐng)看乘法公式

左邊是整式乘法,，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式,，把這個(gè)等式反過來就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積,。大家判斷一下,，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解,，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式,。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）,。

例1,、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2—b2,。

例2,、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x,。

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確,。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）,？（a2—1）,。

教科書練習(xí),。

1、教科書習(xí)題,。

2,、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3,、若x2—y2=30,，x—y=—5求x+y。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇七

1,、經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過程,，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣；

2,、運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理,。

例1. 如圖，在△abc中,，ad是△abc的角平分線,。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎,？說明你的理由,。

例2.如圖，平行四邊形abcd的對(duì) 角線ac的垂直平分線與邊ad,、bc分別交于e,、f.

四邊形afce是菱形嗎？說明理由,。

例3.如圖 ,， abcd是矩形紙片，翻折b,、d,，使bc、ad恰好落在ac上,，設(shè)f,、h分別是b、d落在ac上的兩點(diǎn),，e,、g分別是折痕ce、ag與ab,、cd的交點(diǎn)

（1）試說明四邊形aecg是平行四邊形,；

（2）若ab=4cm，bc=3cm,，求線段ef的長(zhǎng),；

（3）當(dāng)矩形兩邊ab,、bc具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形aecg是菱形,。

一,、填空題

1、如果四邊形abcd是平行四邊形,，加上條件___________________,，就可以是矩形；加上條件_______________________,，就可以是菱形

2,、如圖，d,、e,、f分別是△abc的邊bc、ca,、ab上的點(diǎn),，

且de∥ba，df∥ ca

（1）要使四邊形afde是菱形,，則要增加條件______________________

（2）要使四邊形afde是矩形,，則要增加條件______________________

二、解答題

1,、如圖，在□abcd中 ,，若2,，判斷□abcd是矩形還是菱形？并說明理由,。

2,、如圖 ，平行四邊形a bcd的兩條對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o,oa=4,ob=3,ab=5.

（1） ac,bd互相垂直嗎,？為什么,？

（2） 四邊形abcd是菱形 嗎？

3,、如圖,，在□abcd中，已知adab,，abc的平分線交ad于e,，ef∥ab交bc于f，試問： 四 邊形abfe是菱形嗎,？請(qǐng)說明理由,。

4,、如圖，把一張矩形的紙abcd沿對(duì)角線bd折疊,，使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處,，be與ad交于點(diǎn)f.

⑴求證：abf≌

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)f與bc邊上的點(diǎn)m正好重合,，連接dm,，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由,。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案篇八

：1．能夠在實(shí)際情境中,，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感,。

2．在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上,，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

過程,，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力,。

3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,，

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣,。

：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),，并能解決一些實(shí)際問題。

：

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題,，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。

1．利用乘方的意義,，提問學(xué)生,，引出法則：計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m,，n表示正整數(shù),，則有即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系,？

（3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系,？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立,？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么,？

2．通過一組判斷,，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

3．獨(dú)立處理例2,，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法,。

4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊,，放于課下完成）,。mnp

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）,？?6?,？63（6）？?5?,？53?,？?5?。（7）,？a?b?,？?a?b?7542

2（8）？b?a?,？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受,。

1．請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深,、收獲最大的方面寫成體會(huì),，用于小組交流。

2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題,。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）