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循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇一

1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。

3,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題,，解決問題的能力,，提高觀察、分析,、判斷能力,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

一、創(chuàng)設情境

1,、理解依次重復出現(xiàn)的意義,。

從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾,，誰會說,？接著說能說完嗎？為什么,？

引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

2,、初步感知循環(huán)小數(shù),。

出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意,，并找數(shù)學信息,，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算,，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。

發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”,。

3,、引出課題。

追問：像這樣除下去,，能除完嗎,？（不能）

板書：循環(huán)小數(shù)

二、互動新援

1,、認識循環(huán)小數(shù)

引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？

（當余數(shù)重復出現(xiàn)時,，商就要重復出現(xiàn)）

引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商,。（板書：400÷75＝5.333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題,，讓學生自主計算,，并說說商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時,，讓學生停一停,，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù),，指導學生和除得的前幾步,，比較，想想繼續(xù)除下去,，商會是什么,？

通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6,，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡,。

3、比較上面三個算式的商,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的.第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商,，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5,。

師小結：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

4,、引導學生自主學習。

（1）循環(huán)小數(shù)的概念,。

（2）認識循環(huán)節(jié),，

如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45,。

（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如：5.333……寫作5,。

6.9258258……和6.9 5

三、鞏固練習

1,、完成“做一做”的第1題

學生自主完成,，集體訂正。

2,、完成“做一做”的第2題,。

想一想，兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù),。

四,、小結。

這節(jié)課你們學到了什么,，有什么收獲,？

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇二

教學目的：

1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分,。

2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力,，使學生既長知識,，又長智慧,。

3,、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感,。

教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。

教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用,。

教學過程：

上節(jié)課我們學習了什么知識？

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的,？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2,、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關系?

有限小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題

先請學生說說取近似值的方法,，再讓學生獨立完成,。

2、p30第6題

先觀察這些小數(shù)的特點,，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程,，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。

師小結：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。

課后小記：

在今天的課上,，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙,。

其次,，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢,？”,，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產生的數(shù)學史,。

第八課時用計算器探索規(guī)律

教學內容：p29例10、做一做,，p31練習五第7—9題,。

教學目的：

1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。

2,、培養(yǎng)學生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學能力,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。

3,、讓學生感受到信息化時代,，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具,。

教學重點：運用規(guī)律進行計算,。

教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教學過程：

同學們,，你們知道計算器有什么好處嗎,？

計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能,，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（板書課題）

1、出示例10：

請大家先獨立操作,，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,，再在小組內說一說。

①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

不計算,，用發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律直接寫出后幾題的商,。

問：你是根據(jù)什么來寫的商？

2,、用計算器驗證,。

小結：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題,。

3,、獨立完成“做一做”：

請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律,。

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？小組交流。

根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結果,，全班交流校對,。

教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力,；希望學生在生活中,，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。

激發(fā)學生興趣

1、使用計算器,，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2,、小組匯報,，展示過程，討論發(fā)現(xiàn),。

3,、采訪學生，有什么感受,。

師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞,，永遠出不來，非常的神奇,。

課后小記：

1,、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字,，所以結果為11111.111,，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結果為11111.1111,。遇到這種情況,，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù),，然后再解釋說明,。

2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣,，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,，激發(fā)他們的學習興趣。

3,、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,，再加0。1所得,，這個規(guī)律難度比第2小題要大,，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導,。

第九課時解決問題（一）

——歸一問題

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇三

p27,、28例8,、例9、課文,，p30練習五第1,、2題。

1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2,、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍,。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

一,、自主探索，獲取新知

1,、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎,？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）,。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎,？（組織學生小組內交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去，永遠也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號,？省略號在這里表示什么意思,？（師板書）

3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢,？請同學們算一算：

28÷1878.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣,？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8,、例9的三道題,，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點：

學生討論后，指名匯報,，教師抓住學生回答板書：

（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……,。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）,。

4,、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？并說一說理由。

0.999……52.52525……4.1677……

3.212121……3.1415926……

學生評議,。

5,、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示,。如5.333……還可以寫作5.3,，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演）,，同座互相檢查，大家交流訂正,，在這個過程中,，鼓勵學生質疑。

（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）

6,、看書p27-28第一自然段，及了解“你知道嗎,？”

7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？請舉例說明,？

學生小組討論，匯報,。

師兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù),；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,，叫作無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無限小數(shù)？為什么,？

學生有可能會質疑,，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二,、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識,？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三,、鞏固練習

用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么,？是循環(huán)小數(shù)的.要求用簡便方法寫出來,。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：p30第1,、2題,。

循環(huán)小數(shù)

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）,。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……

5.333……＝5.37.14545……＝7.145

7、循環(huán)小數(shù)的練習

p30練習五第3—6題,。

1,、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分,。

2,、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識,，又長智慧,。

3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感,。

進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系,。

對循環(huán)小數(shù)的實際應用。

一,、主動回顧,，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？

二,、單項訓練,，夯實基礎：

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的,？

0.666……3.27676……301415926……

40.03666……100.78780.06262……

3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇四

1、學生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,，會判斷循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值,。

2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力，提高學生的觀察,、比較,、分析、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力,。

3、學生感受數(shù)學的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。

一動作游戲,過度鋪墊

請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛,、鼻子、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次,、不斷、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地,，初步感知這節(jié)課的"重要性語言,生動形象的理解無限、依次,、重復等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的`游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個月的交替、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)

3以此為契機引入新內容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)請學生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.

(4)當學生露出疑問的神情,，竊竊私語交流時,，及時讓學生停下來,，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點,。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn),，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......,，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號,，表示后面還有無數(shù)個3.

2、深入探索,，說明豎式計算中的特點,。

（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=

（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10，因此商不斷重復出現(xiàn)5,，所以商是1.55……,；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn),，所以商是7.14545……,。

（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù),。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內集思廣益交流一下,。

（4）反饋交流內容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn)。

b生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn),。

c生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學們都談到了依次,、不斷,、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較,。強調概念重點的詞語,，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思,。（事物周而復始的運動和變化,，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比,，一分鐘誰寫的個數(shù)多,，種類也多。

教師行間巡視,，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內容,，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……,，2.0141526…,，5.8105105……，正確的點頭,，錯誤的搖頭,，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù),，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律,。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。］

三,、鞏固練習，發(fā)散思維,。

（1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么？（課件顯示）

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,，請自學課本,，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié),，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點,。

（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

（3）式計算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù),？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題,。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

（4）跳起來摘葡萄,。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢,？

四,、從質疑問難中，暢談收獲

通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲,？或什么疑問？

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇五

循環(huán)小數(shù)是個新知識,。這部分概念較多,，又比較抽象，是教學的一個難點,。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算,，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位,，都除不盡。然后,，教材中提出問題,，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么,。根據(jù)學生計算出的除法豎式,，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關系。由于余數(shù)重復出現(xiàn),，商也重復出現(xiàn),，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而,，引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況,，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后,，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了,，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后，介紹循環(huán)節(jié),、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,，這些都是選學內容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時,，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點,。

我們班的學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講,，積極主動發(fā)言,，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán),、重復的現(xiàn)象,，也經歷過將事物進行分類,、整理的活動，具備了初步的比較,、分類,、歸納、概括等能力,，為今天的學習打下了良好的基礎,。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的`近似值的基礎上進行教學的,。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了,，學生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。

知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

思維發(fā)展目標：經歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習,，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,，提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。

情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望,，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想,。

教學重點：通過筆算,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。

教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇六

初步認識循環(huán)小數(shù),，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

結合具體事例,，經歷豎式計算、觀察,、討論并用計算器計算等,，認識循環(huán)小數(shù)的過程。

情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中,，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘,。

經歷發(fā)現(xiàn),、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義,，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)的語言描述。

一,、趣味故事導入主題

小故事——《講不完的故事》,。講故事，說規(guī)律

【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環(huán)”現(xiàn)象,，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識,，喚醒了學生的生活經驗，激發(fā)學生的興趣和學習信心,?！?/p>

二、小組合作,，探究新知

（一）小組嘗試研究

1,、豎式計算

6.21÷0.03=8.4÷0.56=

2、《循環(huán)小數(shù)》教學設計

1）試著列豎式進行計算,。

2）在計算10÷3時,，余數(shù)1不斷的.重復出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx,，商的位數(shù)是xx的,。（填有限或無限）

在計算83÷11時，余數(shù)xx,，商中xx,。

3）用計算器計算

58.6÷1138.2÷2.7

我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現(xiàn)出層次性,，我們可以從學生舊有知識,，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?！?/p>

《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

1,、用計算器計算

1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

我的發(fā)現(xiàn)：xx

2、不用計算,，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎,？用計算器進行驗算。

5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

3,、直接寫出下面算式的得數(shù),？

10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

（二）小組合作學習。

小組合作要求：

組長負責組織和分工,，人人說一說自己的學習收獲,，在組內交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序,，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽,。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時,，交流解決,。

【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面,，通過每個學生思維的碰撞,，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化,。同時抓住一些重點的內容引發(fā)學生的思考,，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力?！?/p>

（三）班級展示匯報,。

1、同組內交流完了嗎,，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果,？

要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法,。一會說出你想問他們的問題,，或者對他們的研究方法做出自己的評價?；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充,。

2、組長帶領全組同學,，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報,。

在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價,、補充,、質疑,。

組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題,？

其他組的學生進行評價,、補充、質疑,。

（四）教師點撥提升,。

1、教師適時點撥引領：

1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn),，所以商3不斷重復出現(xiàn),；

2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。

3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法,。介紹循環(huán)節(jié),。

2、互相糾錯,，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確,，錯誤的加以改正。

【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程,，通過小組間思維碰撞,，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破,，使知識更加系統(tǒng)化,，使學生將知識內化于心?！?/p>

三,、挑戰(zhàn)自我

一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么,？

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二、判斷

1,、9.666是循環(huán)小數(shù).

2,、0.88保留三位小數(shù)是0.880

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇七

1、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

一,、設疑自探

1、設疑引課,。

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現(xiàn)）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）,。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的.特點。

有些同學算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學生小組內交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1,、余數(shù)總是“25”。

2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。

3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）

3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義,。

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11

先計算,，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）

觀察例

8,、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點：

學生討論后，指名匯報,，教師抓住學生回答板書：

（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個,。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）,。

二,、質疑探究

（一）檢查自學情況（學困生回答，中等生補充,，優(yōu)等生評價）

鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。

52,、3,、3、

學生評議,。

三,、質疑再探

（一）學生質疑

教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究,。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。

（二）解決學生提出的問題

（先由其他學生釋疑,，學生解決不了的,，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作，7,、還可以寫作,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查,，大家交流訂正,，在這個過程中，鼓勵學生質疑,。

（52,、可能出現(xiàn)問題、52,，師生共同辨析）

看書p27—28第一自然段,，及了解“你知道嗎”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況請舉例說明

學生小組討論，匯報,。

師兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù),；

2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,，叫做無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無限小數(shù)為什么

學生有可能會質疑,，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析,。

四,、運用拓展

（一）學生自編習題

1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識,，用適當題型編寫1~2道練習題,。

2、展示學生高質量的自編習題,，交流解答,。

（二）根據(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習,。

用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。

19÷÷÷

（三）全課總結

1,、學生談學習收獲

教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。

2,、學生充分發(fā)表意見后,，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節(jié)內容進行歸納整理,，形成系統(tǒng)的認識,。

練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點,。

2,、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié),。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時,，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如：2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了,。

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇八

本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容,。“循環(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的,。通過學習，使小數(shù)概念的內涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,，是教學的一個難點。

1,、知識目標：

初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2、能力目標：

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力，提高觀察,、分析,、比較、判斷、抽象概括能力,。

3,、情感目標：

感受數(shù)學的樂趣，激發(fā)探究的欲望,，初步涉透集合思想,。

對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點,。

一：課前引導初步感知

1,、拍節(jié)奏游戲

課一開始，我給同學們拍出一下,、二下,、一下、二下的節(jié)奏,，然后讓學生接下去繼續(xù)拍,。學生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下,，再拍兩下的節(jié)奏拍的,。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去,，不叫停止,，能拍多少次？學生會說很多很多次,，也有人會說無數(shù)次,，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,，還是無限的,？

[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性,，學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”,。這樣設計一是直觀，二是引人入勝,，孩子們樂于參與,，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識，使學生初步感知了“循環(huán)”,、“無限”,、“有限”等概念]

2、猜一猜

按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律,，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物,，再一下呢,？

學生猜出后請學生說出理由

教師引導著學生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時,，出現(xiàn)了“…”

讓學生來解釋省略號的意義,，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn)、無限這些概念,。

3,、生活中不斷重復的現(xiàn)象：

學生舉例說明，教師提供素材,。（課件展示）

[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列,，再到生活中的自然現(xiàn)象,，這些都無形中激活了學生已有的生活經驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]

二：自主探究,，獲取新知

1、第一次探究實踐

出示教材p27例8,，王鵬賽跑圖

王鵬400米只用了75秒,，平均每秒跑多少米？

討論：

計算后,，你有什么發(fā)現(xiàn),？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結果,？

[設計意圖：第一次實踐,，學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn),，商3也重復出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完,，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念,。]

2、第二次探究實踐

用除法豎式計算：

28÷18＝78.6÷11＝

討論：

實踐后,，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點,？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,？

[設計意圖：第二次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結論依然存在,，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn),，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),。]

板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復

3、概括總結

這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）,，一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”,。

4,、提問

（1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話,，你有不理解或不清楚的地方嗎,？

師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關鍵詞語

（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由

0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

1.66…5.7234242…

（3）學生認識了循環(huán)小數(shù),，也能判斷循環(huán)小數(shù),，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？

（4）根據(jù)這些特征,，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù),？在小組中與同伴交流。

[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程,，對概念的再次解讀,，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù),，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,，突破了學生學習中的難點]

5、自學教材,，擴展新知

（1）帶著問題閱讀教材

①什么叫循環(huán)節(jié),？

②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程,。

③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒,？

[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識,，教師不妨通過設計問題鏈,，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”,，讓學生與教材對話,，提高學生自主學習的能力。]

（2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),，要求學生用簡便方法表示：

0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

交流,，總結得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié),，書寫加點,。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

（3）小組自主活動,，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù),，組內交流互換，并用簡便方法書寫,。

[設計意圖：在學生獨立閱讀教材,、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學生動手實踐,，通過交流總結,，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]

6,、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質,，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

討論：

(1)、計算所得的商有什么特點,？

(2),、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況,？

總結：兩個數(shù)相除,，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的`小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。

板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

[設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎上,，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了,，在有限小數(shù)的基礎上又增加了無限小數(shù),，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維

1,、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),，并用簡便方法表示,。

3.1415926…61.6161…0.1010010001…

10.7037030.7373

2、討論

下面的等式成立嗎,？說說你的理由：

這道題的設計會引起學生們的爭論,，數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經歷了思辨過程,，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內涵,。

[設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發(fā),，重在概念的辨析和認識的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導學生逆向思維,，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原,，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

四：回顧總結提升智慧

在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,，讓孩子們談收獲,，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關于無限小數(shù)的知識還有很多,，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇九

教學內容：p27例8,、例9

1,、使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),，認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。

2,、使學生經歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力,。

教學重點：初步認識循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),。

教學準備：ppt

1,、理解依次重復出現(xiàn)的意義。

（1）出示月歷表,。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,？（星期一后是星期二，直到星期天,，再回到星期一,，繼續(xù)重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”，或者說是“循環(huán)”,。

（2）觀察月歷,，理解依次重復和循環(huán)的含義。

2,、導入：生活中有這些重復現(xiàn)象,，數(shù)學計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象,，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

1,、教學例8,。

（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意,。

師：請看屏幕,，它都提供了哪些數(shù)學信息？

（2）學生獨立列出算式：400÷75,。

（讓學生試著計算,，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）

（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律,，有什么規(guī)律？

（4）全班交流,。

問：在計算過程中是否遇到什么問題,？

（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）

（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況,？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復出現(xiàn)）

2,、出示例9兩題：28÷1878.6÷11

男生做第一題，女生做第二題,。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的情況,。）

3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢,？討論除不盡的現(xiàn)象,。

4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,？

循環(huán)小數(shù)有什么特點呢,？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,？看教材p28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號,。

5,、看教材理解。

1,、看教材,。

反饋看教材的情況。

（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù),？

（3）什么是有限小數(shù),？什么是無限小數(shù)？請舉例說明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種,？

2、練習反饋,。

（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（）,，請用簡便方法表示出來,。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

（2）你還能給它們分一分類嗎,？

分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

3,、取近似值,。

對于循環(huán)小數(shù),，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù),，取它們的近似值,。

4、試做：如果有需要請老師幫助,。

0.6666…≈（）保留一位小數(shù)

0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)

2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)

（1）你是用什么方法取近似值的,？

（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位,、三位小數(shù)時有什么不同,？

（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位,，如果大于等于5,，則向前進一；反之,，則舍去,。）

1、判斷正誤,，并改正,。

（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。（）

（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

（4）3232.32是有限小數(shù),，也是循環(huán)小數(shù),。（）

（先獨立判斷，再交流評價,。）

2,、選一選。

（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù),，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù),。

a、是b,、不是c,、不一定是

（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。

a,、233b,、223c、322

3,、小剛練習書法,，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字,？

這節(jié)課你有什么收獲,？交流收獲，并提出問題,。

1,、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù),？將循環(huán)小數(shù)表示出來,。

5.7÷95÷86.64÷3.3

2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾,？

5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾,？

（通知學生下節(jié)課帶計算器。）

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇十

①知識技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的,；

②過程與方法：經歷討論,、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力,、分析能力和概括能力,。

③情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活,、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析,、處理問題的能力,。

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算,、觀察,、討論、歸納得出,。

（一）創(chuàng)設情境,，感知概念。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎,？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊,？

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去,，不叫停止，想一想,，你們要拍多少次,？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,？

2.找規(guī)律,，猜圖形。

多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形,。

當逐個出現(xiàn)至第十個圖形,，即第四組的第一個圓圈后，提問：

誰能猜到下面一個是什么圖形呢,？

你是怎樣想出來呢,？

出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時,，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思,？

對的，也就是說,，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形,，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢,？

學生說完后,，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）

在實際生活中,，還有那些現(xiàn)象是這樣的,？

一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天,，每年有52個星期,，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象,，其實,，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù),，同學們想認識它嗎,？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題,，導入新課,。

（二）展示過程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織學生自由選擇下面各題,，用豎式計算,，并引導學生觀察商的特點。

330÷1100 2÷6 1.23÷3

②自學例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止,。

自學提示：（1）想一想,，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣,？

（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾,？

（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號,？為什么,？

③你能說說省略號表示什么？

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎,？

⑤概括并揭題,。

像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”,。（板書課題）

誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”,？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？

⑥判斷,，請同學們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么？

0.999…… 5.02727…… 6.416416……

3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

2,、循環(huán)節(jié)

“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個,？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié),？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

3,、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

①記法和讀法。

記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,，是一種記法,。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點,，這個點叫循環(huán)節(jié),。

讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán),。

②練習,。

（1）寫出3.333……的簡便寫法。

（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。

（三）鞏固強化,，拓展思維。

1,、判斷題.

(1）9.6666是循環(huán)小數(shù),。（）

（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57（）

（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù),。（）

2,、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

3.小結：

如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù),？

循環(huán)節(jié)是什么,？可以簡寫成什么,？學生板演.

（四）課堂總結,，鼓勵質疑。

通過這堂課的學習,，你們有那些收獲,？還有那些疑問？

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇十一

1,、使學生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法,，會判斷循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),。

2,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,。提高學生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及自學能力。

3,、感受數(shù)學的美與樂趣,，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

一,、創(chuàng)設情境導入新課

師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?

(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”,，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?

提問：拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手：“啪,，啪啪”，你們能接著拍嗎?

提問;這樣依次不斷的拍下去,，能拍完嗎?再拍下去,，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?

教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象,、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一,、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東升西落

生3：每個星期,，星期日為每個星期的第一天,，然后循環(huán)著日、一,、二,、三、四,、五,、六。

生4：一年之季在于春,，每年都循環(huán)著春,、夏、秋,、冬

生5：火車滾動的聲音,，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流動

師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的,。其實,，數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象,。

二,、探究新知

(一)認識循環(huán)小數(shù)

1、示例7,、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學完成例7,，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好,。

學生完成后教師提問

(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：計算1÷3時,，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復出現(xiàn)“1”

師追問：商為什么會重復出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)“1”,，所以商就重復出現(xiàn)“3”)

生2：計算58.6÷11時,，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復出現(xiàn)3和8

教師追問：商又為什么重復出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8,，所以商就重復出現(xiàn)“27”)

(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復出現(xiàn)“3”,，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)

那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)

那么,，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?

板書：58.6÷11=5.32727……

2,、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問：

(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個小數(shù)，,，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

板書：小數(shù)部分

(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分,，看看它們重復出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?

學生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

師：同學們想一想,，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起,、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數(shù)字呢?(有)

(5)那么，“依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

板書：從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復出現(xiàn)的數(shù)字有一個的,，兩個的,，三個的,，還有多個的,，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象了,，那么,，數(shù)學中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

板書：小數(shù)

(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的`特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?

板書：循環(huán)小數(shù)

(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義：一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

師：這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3,、理解概念

提問：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現(xiàn)”?

(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?

(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4,、循環(huán)小數(shù)的簡寫

(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字,，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)問：0.333……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

5.32727……重復出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

(4)請同學們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時候,，為了簡便,，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點,。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四,、綜合練習

1,、判斷對錯

(1)一個小數(shù)，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五,、全課小結

這節(jié)課我們通過分析,、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學王國中也有循環(huán)現(xiàn)象,，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念),。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇十二

1,、理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。

2,、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。

3,、感受數(shù)學知識的無窮奧秘,，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。

學會循環(huán)小數(shù)的表示方法,。

課前自主學習卡,，檢測題，課件,，投影等,。

一、 引入課題,。

請同學們拿出課前完成的自主學習卡,，卡片上的五道豎式題,，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?

師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,，對號入座,，把它貼在相應的等式后面。

生上臺做出選擇,。

師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。

生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù),，商是有限的,。

師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?

生合：有限小數(shù)。

師：同學們真聰明,，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

生合：無限小數(shù),。

師：無限小數(shù)具有什么特點呢?

生：算式永遠除不完，總有余數(shù),。

師：我們一起看這五道題的豎式(投影),，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡,，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完,，對嗎?

那請同學們再仔細觀察一下第3,、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.

師：余數(shù)呢?

生：第三道題的余數(shù)總是10,，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4,、5.

師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?

生：無限小數(shù),。

師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

同學們,，這就是我們今天所要研究的`新內容有信心學好嗎?

出示學習目標：

1,、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

2,、 學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。

二、 探究新知：

出示學習任務：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

②如何簡便記錄商?(舉例說明),。

小組討論交流8分鐘后,，以小組形式上臺匯報學習成果：

預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確,，教師適時引導,。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解,，但需要同學們舉幾個例子來說明一下,，具體操作一下才行。

在匯報交流完之后,，教師著重讓孩子們看例8的豎式,，體會商不斷重復出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,，讓同學們再算兩道題,，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。

三,、 練習：

請將12.36 ,、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序,，并交流方法和原由,。

四、檢測題：

師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,，就是不知道會做題嗎,，敢接受老師的檢測嗎?

檢測題：

① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。

② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),，用簡便方法記作( ),。

③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。

④ 比較大小

學生在規(guī)定時間內完成檢測,，教師巡回指導,，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價,，并在小組交流錯誤原因,、改正。

五,、 課堂小結,。

師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?

學生暢談學習所得,。

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇十三

1,、理解產生循環(huán)小數(shù)產生的原因，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；

2,、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫,；

3,、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由,，培養(yǎng)交流的意識與能力,。

認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；認識循環(huán)節(jié),，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。

理解循環(huán)小數(shù)產生的原因,，能正確進行豎式的簡寫,。

一、提示矛盾,，感知循環(huán)

1,、男女生比賽計算：15.6÷127÷3

2、觀察思考：觀察這個豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（余數(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn),。感知有限,、無限）

二、深入研究,，認識循環(huán)

1,、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子,，請同學們嘗試計算,。

出示例8：先計算，再說一說這些商的特點,。

28÷18=78.6÷11

2,、概括循環(huán)小數(shù)的概念

1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點,，有什么不同點,？

感知：都是無限的；

都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),。

2>提示概念：

像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù),。學生讀課本,，互相交流，在這個定義中應該注意哪些詞語,？你是怎樣理解的,？

出示：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

3,、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么,？

5.78780.555……3.83999……3.010010001……

5,、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法

1>學生自學教材第34頁有關循環(huán)小數(shù)的知識,，全班交流,，理解認識：

a．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

學生舉例說明。

b．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時,，可以只寫第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。

舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三,，三循環(huán)）

6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八,，二五八循環(huán)）

強調：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點,。

c學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法,。

強調：循環(huán)節(jié)只寫一遍

只在首位和末位點上小圓點。

d．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法,。

2,、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。

（當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時,，就可以停止）

3、練習,，列豎式,。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù),。

2.29÷1.123÷3.3

三,、鞏固練習

課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù),；

37頁第9題：比較小數(shù)的大小。

循環(huán)小數(shù)教學設計導入篇十四

1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的.商

理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

一,、創(chuàng)設情景,，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

（教師講故事：從前有座山,，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞,，洞里住著老猴子和小猴子,。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山,，山上有個洞,，洞里住著老猴子和小猴子。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山,，……）

生：這個故事總是在重復同一個內容。

師：不錯,！大家已經發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,。

板書：不斷重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？

讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事,。

師：照這樣講下去,，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點,？

引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn)

隨學生的回答板書：

1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

(設計意圖:采用故事的形式導入,，使學生感到特別愛聽,，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起,，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義,，從而為后面學習新知作好的鋪墊,。)

二,、探索交流，解決問題,。

師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

1.我班男生400米誰跑得最快,？成績如何？和“王鵬”比比,，（出示例題）,。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）,。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（組織學生小組內交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去，永遠也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號,？（師板書）

3,、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷1878.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論后,，指名匯報,，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……,。

4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,，讓他們看書學習第28頁,，解決以下問題：

(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些,？(2)什么是循環(huán)節(jié),？

(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),？

學生反饋交流,，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫,。

一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

6,、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學生評議。

7,、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3,、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演）,，同座互相檢查，大家交流訂正,，在這個過程中,，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）,、

學生反饋交流,，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫,。

7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？請舉例說明,。

接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算,，提醒學生如果遇到問題，先自己思考,，然后在小組內討論,，同時請兩名學生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況,？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律,？