每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫(xiě)一篇文章,。寫(xiě)作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段,。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇一
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí),。這部分概念較多,，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),。教材通過(guò)例8,，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計(jì)算,，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,，都除不盡。然后,，教材中提出問(wèn)題,，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么,。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的,。從而,，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著,，教材通過(guò)兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,，還有無(wú)限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。最后,，介紹循環(huán)節(jié),、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,，說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí),，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié),，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn),。
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠?qū)Ｐ穆?tīng)講,，積極主動(dòng)發(fā)言,，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán),、重復(fù)的現(xiàn)象,，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng),，具備了初步的比較,、分類、歸納,、概括等能力,，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù),。
知識(shí)技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無(wú)限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。
思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,，提高觀察、分析,、比較,、判斷,、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣,，激發(fā)探究的欲望,，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想,。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇二
①知識(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的,；
②過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論,、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力,、分析能力和概括能力,。
③情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想,，培養(yǎng)學(xué)生分析,、處理問(wèn)題的能力。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算,、觀察、討論,、歸納得出,。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊,？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去,，不叫停止,，想一想，你們要拍多少次,？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的`”,？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律,，猜圖形,。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形,。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后,，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢,？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí),，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí),，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
對(duì)的,，也就是說(shuō),，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想,，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢,？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，無(wú)限）
在實(shí)際生活中,，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬,，四季周而復(fù)始,，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期,，開(kāi)著的紅綠燈,，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí),，在數(shù)學(xué)王國(guó)里,，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎,？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”,。板書(shū)課題，導(dǎo)入新課,。
1,、循環(huán)小數(shù)
①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算,，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn),。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想,，如果繼續(xù)除下去,，商會(huì)怎樣？
（2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾,？
（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示,？能不能不用省略號(hào),？為什么？
③你能說(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么,？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎,？
⑤概括并揭題。
像這些小數(shù),，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”,。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要,？
⑥判斷,，請(qǐng)同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么,？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2,、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱,，請(qǐng)看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節(jié),？請(qǐng)找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3,、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
①記法和讀法,。
記法：把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法,。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié),，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié),。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七,，二七循環(huán)。
② 練習(xí),。
（1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法,。
（2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
1,、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù),。 （ ）
（2）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),。（ ）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù),。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來(lái),。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么,？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么,？學(xué)生板演.
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn),？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇三
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),，能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合具體事例,，經(jīng)歷豎式計(jì)算,、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等,，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程,。
情感態(tài)度價(jià)值觀：在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn),，感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘,。
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程,，了解循環(huán)小數(shù)的含義,，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述,。
一,、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事,，說(shuō)規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,，使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心,。】
二,、小組合作,，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2,、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1）試著列豎式進(jìn)行計(jì)算,。
2）在計(jì)算10÷3時(shí)，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn),，商中的3也不斷的xx,，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計(jì)算83÷11時(shí),，余數(shù)xx,，商中xx。
3）用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),、體現(xiàn)出層次性,，我們可以從學(xué)生舊有知識(shí),，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?！?/p>
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2,、不用計(jì)算,，你能寫(xiě)出下面算式的的得數(shù)嗎？用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算,。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3,、直接寫(xiě)出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學(xué)習(xí),。
小組合作要求：
組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織和分工,，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方,。發(fā)言要有順序,，當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽(tīng)。小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題記下來(lái),，在班級(jí)展示時(shí),，交流解決。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作探究的過(guò)程,，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面,，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善,、系統(tǒng)化,。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,?！?/p>
（三）班級(jí)展示匯報(bào)。
1,、同組內(nèi)交流完了嗎,，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽(tīng),，看看你同不同意他們的研究方法,。一會(huì)說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià),?；蛘邔?duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。
2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué),，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào),。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià),、補(bǔ)充、質(zhì)疑,。
組長(zhǎng)：哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià),、補(bǔ)充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),、補(bǔ)充,、質(zhì)疑。
（四）教師點(diǎn)撥提升,。
1,、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn),；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,；循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢,？循環(huán)小數(shù)的表示方法,。介紹循環(huán)節(jié)。
2,、互相糾錯(cuò),，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯(cuò)誤的加以改正,。
【設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程,，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心,?！?/p>
三、挑戰(zhàn)自我
一,、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二,、判斷
1,、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇四
教學(xué)內(nèi)容：p27例8、例9
1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù),，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2,、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程,，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：ppt
1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義,。
（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,？（星期一后是星期二,，直到星期天，再回到星期一,，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”,，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
（2）觀察月歷,，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義,。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象,，數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象,，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
1,、教學(xué)例8,。
（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意,。
師：請(qǐng)看屏幕,，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）學(xué)生獨(dú)立列出算式：400÷75,。
（讓學(xué)生試著計(jì)算,，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,，這節(jié)課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規(guī)律,，有什么規(guī)律,？
（4）全班交流。
問(wèn)：在計(jì)算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題,？
（它的商有除不盡的現(xiàn)象,。）
（5）如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2,、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題,，女生做第二題。（體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的`數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況,。）
3,、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象,。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,？
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢,？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,？看教材p28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號(hào),。
5,、看教材理解。
1,、看教材,。
反饋看教材的情況。
（1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié),。
（2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數(shù),？
（3）什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù),？請(qǐng)舉例說(shuō)明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2,、練習(xí)反饋,。
（1）下面幾個(gè)數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（）,，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái),。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
（2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),，無(wú)限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù),。
3、取近似值。
對(duì)于循環(huán)小數(shù),，有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù),。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值,。
4,、試做：如果有需要請(qǐng)老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
（1）你是用什么方法取近似值的,？
（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位,、兩位、三位小數(shù)時(shí)有什么不同,？
（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù),，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5,，則向前進(jìn)一,；反之，則舍去,。）
1,、判斷正誤，并改正,。
（1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。（）
（2）9.666是循環(huán)小數(shù),。（）
（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）
（4）3232.32是有限小數(shù),，也是循環(huán)小數(shù),。（）
（先獨(dú)立判斷，再交流評(píng)價(jià),。）
2,、選一選。
（1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù),，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù),。
a、是b,、不是c,、不一定是
（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
a,、233b,、223c,、322
3、小剛練習(xí)書(shū)法,，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫(xiě),，第62個(gè)字應(yīng)寫(xiě)什么字？
這節(jié)課你有什么收獲,？交流收獲,，并提出問(wèn)題。
1,、用豎式計(jì)算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái),。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2,、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾,？
（通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器,。）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇五
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義,，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無(wú)限小數(shù),，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2,、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,，提高學(xué)生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3,、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣,，激發(fā)探究的欲望。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,。
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。
一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊
請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛,、鼻子、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次,、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地,，初步感知這節(jié)課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限,、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個(gè)月的交替,、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數(shù),。
二新知探索
1,、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí),，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái),，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn),。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫(xiě)呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333......,，多寫(xiě)一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào),，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.
2、深入探索,，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn),。
（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,，所以商是1.55……,；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),，所以商是7.14545……,。
（3）觀察寫(xiě)出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù),。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下,。
（4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
b生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn),。
c生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次,、不斷,、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ),，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍,。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化,，叫做循環(huán)）
（5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的比賽,，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數(shù)多,，種類也多,。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容,，充分利用課堂生成性資源,。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……,，2.0141526…,，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭,，錯(cuò)誤的搖頭,，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律,。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。］
三、鞏固練習(xí),，發(fā)散思維,。
（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么,？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法,，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫(xiě)法,。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié),，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái),。
（3）式計(jì)算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái),。（課本29頁(yè)第1題,。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來(lái)摘葡萄,。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢,？
四,、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？或什么疑問(wèn)？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一,、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,。”新課開(kāi)始,，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn),，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫(xiě)法架起橋梁,。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程,，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程,。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手,，計(jì)算王鵬每秒速度,，使主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算,、不斷地觀察,、分析、比較,、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與,，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過(guò)程,，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固,、消化
從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō),，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程,，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程,，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程,，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí),，進(jìn)而延伸知識(shí),，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后,，根據(jù)由淺入深的原則,，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí),，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲,。第一題是基本題，是通過(guò)從數(shù)字樂(lè)園中,，找循環(huán)小數(shù),。第二題綜合題，通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況,，取循環(huán)小數(shù)的近似值,，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力,。最后一道是發(fā)展題,，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。,、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì)進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念,，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇六
1、通過(guò)求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2,、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義,，擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
掌握循環(huán)小數(shù),、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。
1、設(shè)疑引課,。
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山,，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚,，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山,，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚,，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）,。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1,、余數(shù)總是“25”。
2,、繼續(xù)除下去,，永遠(yuǎn)也除不完。
3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號(hào)省略號(hào)在這里表示什么意思（師板書(shū)）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義,。
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn),。如果繼續(xù)除下去,，商會(huì)怎樣能除盡嗎（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例
8、例9的.三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào),，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),，有的是兩個(gè),。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書(shū)課題）,。
（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答,，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià)）
鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說(shuō)一說(shuō)理由,。
52,、3、3,、
學(xué)生評(píng)議,。
（一）學(xué)生質(zhì)疑
教師：針對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還有什么疑惑請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái),，大家一起研究,。也可以提出由本節(jié)所學(xué)知識(shí)聯(lián)想到的問(wèn)題。
（二）解決學(xué)生提出的問(wèn)題
（先由其他學(xué)生釋疑,，學(xué)生解決不了的,，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示,。如還可以寫(xiě)作，7,、還可以寫(xiě)作,，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中,，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
（52、可能出現(xiàn)問(wèn)題,、52，師生共同辨析）
看書(shū)p27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義,。
師：想一想,，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況請(qǐng)舉例說(shuō)明
學(xué)生小組討論,，匯報(bào),。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：
1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù)；
2,、商的小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的,，叫做無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無(wú)限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無(wú)限小數(shù)為什么
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。
（一）學(xué)生自編習(xí)題
1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí),，用適當(dāng)題型編寫(xiě)1~2道練習(xí)題,。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題,，交流解答,。
（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí),。
用計(jì)算器算出商后,，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái),。
19÷÷÷
（三）全課總結(jié)
1,、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲
教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲請(qǐng)說(shuō)出來(lái)與大家共同分享,。
2,、學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤：
1,、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn),。
2,、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn),，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節(jié),。
3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí),，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇七
1,、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2,、理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義,。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，提出問(wèn)題,，解決問(wèn)題的能力，提高觀察,、分析,、判斷能力。
理解循環(huán)小數(shù)的意義
1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義,。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾,，誰(shuí)會(huì)說(shuō),？接著說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么,？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2,、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖,，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意,，并找數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列式：400÷75,，讓學(xué)生用豎式計(jì)算,，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”,；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
3,、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去,，能除完嗎,？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數(shù)
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商,。（板書(shū)：400÷75＝5。333……）
2,、出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題,，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn),。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí),，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少,，然后再接著除出兩位小數(shù),，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較,，想想繼續(xù)除下去,，商會(huì)是什么？
通過(guò)觀察比較,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,，商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3,、比較上面三個(gè)算式的商,，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商,，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5,。
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),。
（1）循環(huán)小數(shù)的概念,。
（2）認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45,。
（3）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5,。333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
1,、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成,，集體訂正。
2,、完成“做一做”的第2題,。
想一想，兩個(gè)數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會(huì)有哪些情況？引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么,，有什么收獲？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇八
：
1,、會(huì)根據(jù)需要,，求出商的近似值。
2,、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識(shí),。
：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1,、取p26,，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題,。求商的近似值的方法是什么,？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍,。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行判斷）,。
獨(dú)立完成，請(qǐng)生板演,。
二,、鞏固練習(xí)。
1,、獨(dú)立完成p2610剩余的題
2,、獨(dú)立完成p2611再全班交流，如何比較,。
3,、p2613學(xué)生獨(dú)立完成全班交流,。如何處理結(jié)果？
小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值,，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題,？教師板書(shū),。
三、發(fā)展練習(xí)
1,、p26第12題
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何思考的,？肯定多種策略解決問(wèn)題。
2,、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進(jìn)一步補(bǔ)充針對(duì)性的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)p27-p28
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。
2,、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義,，擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
：
一、自主探索,，獲取新知
1,、師談活引入新課
我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾?？和“王鵬”比比,，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）,。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),。
觀察豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),，商也就重復(fù)出現(xiàn),。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào),？（師板書(shū)）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn),。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后,，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1,、小數(shù)部分,，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2,、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書(shū)課題）,。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議,。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3,、7.14545還可以寫(xiě)作7.145,，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請(qǐng)學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中,，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)p27-28第一自然段,，及了解“你知道嗎,？”
7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義,。
師：想一想,，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況,？請(qǐng)舉例說(shuō)明,？
學(xué)生小組討論，匯報(bào),。
師適時(shí)拋出有限小數(shù),，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書(shū),，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù),。
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。
二、學(xué)生小結(jié)
三,、鞏固練習(xí)
全班練習(xí)：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報(bào)名板演,，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么,？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）p30
教學(xué)目的：
1,、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2,、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小,。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧,，知識(shí)再現(xiàn),。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二,、單項(xiàng)訓(xùn)練,，夯實(shí)基礎(chǔ)。
1,、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
完成p30.1
全班練，指名板演,，哪些題的商是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的,？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法,，完成p30.2,。
你如何表示商？（自己選擇表示方法）,，全班交流校對(duì),。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值,。完成p30.3,。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成,。
三,、深化練習(xí)。完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程,，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
1,、想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
2、2,、1.23ｏ1.233,，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察,，再比較,，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四,、獨(dú)立練習(xí)p3045
課題九:用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：用計(jì)算器探索規(guī)律p29
教學(xué)目標(biāo)：
1,、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學(xué)能力,。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代,，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具,。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計(jì)算器,，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
2,、小組匯報(bào),，展示過(guò)程，討論發(fā)現(xiàn),。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇九
1,、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2,、理解有限小數(shù),，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商,。
一,、創(chuàng)設(shè)情景,，生成問(wèn)題
先聽(tīng)老師講一個(gè)故事,，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山,，山上有個(gè)洞,，洞里住著老猴子和小猴子。一天,，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山,，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天,，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天,，老猴子對(duì)小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容,。
師：不錯(cuò),！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復(fù)
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講,？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事,。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn),？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書(shū)：
1（完整板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2,、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象,，板書(shū)：循環(huán)）
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛(ài)聽(tīng),，興趣盎然,，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義,，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊,。)
二、探索交流,，解決問(wèn)題,。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾?？和“王鵬”比比,，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）,。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),。
觀察豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”,。2、繼續(xù)除下去,，永遠(yuǎn)也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),，商也就重復(fù)出現(xiàn),。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào),？（師板書(shū)）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn),。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
學(xué)生討論后,，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如1,、小數(shù)部分,，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。2,、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),，有的是兩個(gè)……。
4,、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,，讓他們看書(shū)學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù),？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些,？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數(shù),？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答,，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě),。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起,，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么,？（小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評(píng)議,。
7,、介紹簡(jiǎn)便記法
如5.333…還可以寫(xiě)作5.3、7.14545還可以寫(xiě)作7.145,，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě),。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查,，大家交流訂正,，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流,，根據(jù)學(xué)生回答,，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
7,、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義,。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會(huì)有哪些情況,？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算,，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題,，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論,，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演,。
小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律,？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十
1,、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě),；
3、在猜想,、驗(yàn)證過(guò)程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由,，培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力。
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,，能正確進(jìn)行豎式的簡(jiǎn)寫(xiě),。
1、男女生比賽計(jì)算：15.6÷127÷3
2,、觀察思考：觀察這個(gè)豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),，商就跟著重復(fù)出現(xiàn),。感知有限、無(wú)限）
1,、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎,？還有沒(méi)有這樣的例子，請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算,。
出示例8：先計(jì)算,，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
28÷18=78.6÷11
2,、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商,，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn),？
感知：都是無(wú)限的,；
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù),。學(xué)生讀課本,，互相交流，在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語(yǔ),？你是怎樣理解的,？
出示：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起,，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3,、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù),？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5,、提示循環(huán)節(jié)概念,，掌握簡(jiǎn)便寫(xiě)法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁(yè)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，全班交流,，理解認(rèn)識(shí)：
a．循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的.數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
學(xué)生舉例說(shuō)明,。
b．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)：寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié),，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),。
舉例：如5.333……寫(xiě)作：5.3（五點(diǎn)三，三循環(huán)）
6.9258258……寫(xiě)作：6.9258（六點(diǎn)九二五八,，二五八循環(huán)）
強(qiáng)調(diào)：只需要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié),，簡(jiǎn)便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
c學(xué)生嘗試從簡(jiǎn)便記法怎樣到一般寫(xiě)法,。
強(qiáng)調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫(xiě)一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn),。
d．逆向運(yùn)用：從簡(jiǎn)便計(jì)法展開(kāi)到一般寫(xiě)法。
2,、回顧豎式,，說(shuō)一說(shuō)除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),，就可以停止）
3,、練習(xí)，列豎式,。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),，并用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
課本34頁(yè)做一做1：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù),；
37頁(yè)第9題：比較小數(shù)的大小,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十一
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第九冊(cè)第二單元的內(nèi)容?！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí),，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無(wú)限小數(shù),。其中對(duì)于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),。
1,、知識(shí)目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無(wú)限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù),，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2,、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,，提高觀察、分析,、比較,、判斷、抽象概括能力,。
3,、情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望,，初步涉透集合思想,。
對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn),。
一：課前引導(dǎo)初步感知
1,、拍節(jié)奏游戲
課一開(kāi)始，我給同學(xué)們拍出一下,、二下,、一下、二下的節(jié)奏,，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍,。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌?，再拍兩下的?jié)奏拍的,。這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去,，不叫停止,，能拍多少次？學(xué)生會(huì)說(shuō)很多很多次,，也有人會(huì)說(shuō)無(wú)數(shù)次,，這時(shí)老師及時(shí)問(wèn)學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無(wú)限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,，還是無(wú)限的,？
[設(shè)計(jì)意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”,。這樣設(shè)計(jì)一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂(lè)于參與,，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無(wú)限”,、“有限”等概念]
2,、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物,，再一下呢,？
學(xué)生猜出后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去,，當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí),，出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來(lái)解釋省略號(hào)的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn),、無(wú)限這些概念,。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：
學(xué)生舉例說(shuō)明,，教師提供素材,。（課件展示）
[設(shè)計(jì)意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲,，到熟悉的有規(guī)律的排列,，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無(wú)形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,，學(xué)生們?cè)僖淮误w驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]
二：自主探究，獲取新知
1,、第一次探究實(shí)踐
出示教材p27例8,，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米,？
討論：
計(jì)算后,，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,，你準(zhǔn)備怎樣寫(xiě)出結(jié)果,？
[設(shè)計(jì)意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無(wú)限小數(shù)）,。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn),，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠(yuǎn)也除不完，商的最后只能用省略號(hào)表示,。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后,，你有什么發(fā)現(xiàn),？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,？
[設(shè)計(jì)意圖：第二次實(shí)踐,，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的`結(jié)論依然存在，同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn),，商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),。]
板書(shū)一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書(shū)課題）,，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”,。
4,、提問(wèn)
（1）認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話,，你有不理解或不清楚的地方嗎,？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語(yǔ)
（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
（3）學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),，也能判斷循環(huán)小數(shù),，現(xiàn)在你能說(shuō)出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
（4）根據(jù)這些特征,，你能否自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數(shù),？在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過(guò)程,，對(duì)概念的再次解讀,，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù),，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材,，擴(kuò)展新知
（1）帶著問(wèn)題閱讀教材
①什么叫循環(huán)節(jié),？
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫(xiě)？可舉例說(shuō)明改寫(xiě)的過(guò)程,。
③這樣寫(xiě)的優(yōu)勢(shì)在哪兒,？
[設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源，對(duì)于學(xué)生通過(guò)自己閱讀能解決的知識(shí),，教師不妨通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈,，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對(duì)話,，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,。]
（2）用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問(wèn)中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流,，總結(jié)得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn)：確定數(shù)位,，劃出循環(huán)節(jié)，書(shū)寫(xiě)加點(diǎn),。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
（3）小組自主活動(dòng),，每人任意寫(xiě)一個(gè)循環(huán)小數(shù),，組內(nèi)交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書(shū)寫(xiě),。
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材,、理解循環(huán)節(jié)的概念后,，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,，通過(guò)交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解,。]
6,、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì)，引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
計(jì)算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1),、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn),？
(2)、兩個(gè)數(shù)相除,，得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況,？
總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，商可能是整數(shù),，如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù),。
板書(shū)整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，水到渠成地引出無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念,，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了,，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習(xí),，培養(yǎng)思維
1,、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無(wú)限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),，并用簡(jiǎn)便方法表示,。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎,？說(shuō)說(shuō)你的理由：
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭(zhēng)論,，數(shù)學(xué)問(wèn)題越有爭(zhēng)論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過(guò)程,，才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的兩個(gè)練習(xí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā),，重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化,。其中第1題滲透了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維,，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原,，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,，讓孩子們談收獲,，還有什么問(wèn)題和想法？最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無(wú)限小數(shù)的知識(shí)還有很多,，比如無(wú)限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十二
1,、理解循環(huán)小數(shù),、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。
2,、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3,、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧秘,，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)。
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法,。
課前自主學(xué)習(xí)卡,，檢測(cè)題，課件,，投影等,。
請(qǐng)同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題,，對(duì)照老師(投影)給出的算式,，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7=的商究竟是多少呢?請(qǐng)從幾個(gè)商中找到合適的商,，對(duì)號(hào)入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面,。
生上臺(tái)做出選擇,。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡,，沒(méi)有余數(shù),，商是有限的。
師：你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù),。
師：同學(xué)們真聰明,，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無(wú)限小數(shù)。
師：無(wú)限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完,，總有余數(shù),。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數(shù),，可以除盡,，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù),，永遠(yuǎn)除不完,，對(duì)嗎?
那請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下第3、4道題豎式,，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10,，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,，添0后繼續(xù)除,，所以商的`小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無(wú)限小數(shù),。
師：它是無(wú)限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1,、理解循環(huán)小數(shù),、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。
2,、學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明),。
小組討論交流8分鐘后,，以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù),，但口語(yǔ)表達(dá)會(huì)不太明確,，教師適時(shí)引導(dǎo),。對(duì)于循環(huán)節(jié)，從書(shū)中給出的材料中不難理解,，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下,，具體操作一下才行。
在匯報(bào)交流完之后,，教師著重讓孩子們看例8的豎式,，體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,，讓同學(xué)們?cè)偎銉傻李},，深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過(guò)程。
請(qǐng)將12.36 ,、 12.36 ,、 12.3636按從大到小的順序排序，并交流方法和原由,。
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)循環(huán)小數(shù)了解了很多,，就是不知道會(huì)做題嗎，敢接受老師的檢測(cè)嗎?
檢測(cè)題：
①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫(huà)“√”,。
② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( ),。
④比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè),，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報(bào)的答案,，要求用星級(jí)來(lái)對(duì)自己的完成情況作出評(píng)價(jià),，并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正,。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十三
p27,、28例8,、例9、課文,，p30練習(xí)五第1,、2題。
1,、通過(guò)求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2,、理解有限小數(shù),，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
掌握循環(huán)小數(shù),、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法,。
一、自主探索,，獲取新知
1,、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟,，廟里有個(gè)老和尚,，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟,，廟里有個(gè)老和尚,，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢,？（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么,？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎,？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn),。
師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思,？（師板書(shū)）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計(jì)算,，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn),。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣,？能除盡嗎,？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題,，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎,？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后,，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）,。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書(shū)課題）。
4,、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評(píng)議,。
5,、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示,。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3,，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě),。（請(qǐng)學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中,，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
（52.52525……可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6,、看書(shū)p27-28第一自然段,，及了解“你知道嗎？”
7,、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義,。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會(huì)有哪些情況,？請(qǐng)舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論,，匯報(bào),。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù)；2,、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的,，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),？哪些是無(wú)限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù),？為什么,？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí),？能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎,？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后,，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么,？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái),。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四,、作業(yè)：p30第1、2題,。
循環(huán)小數(shù)
（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7,、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
p30練習(xí)五第3—6題。
1,、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念,，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分。
2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,。
一、主動(dòng)回顧,，知識(shí)再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練,，夯實(shí)基礎(chǔ)：
1,、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的,？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十四
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無(wú)限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分,。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí),，又長(zhǎng)智慧,。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),？
1,、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的,？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無(wú)限小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
1,、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題
先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法,，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2,、p30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),，再試一試.
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià),。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較,，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
課后小記：
在今天的課上，我向?qū)W生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數(shù),。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小,，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí),，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快,，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙,。
其次，我還向?qū)W生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數(shù)”,。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數(shù)呢,？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級(jí)即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數(shù)派,。孩子們對(duì)無(wú)理數(shù)十分感興趣,，我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容：p29例10、做一做,，p31練習(xí)五第7—9題,。
教學(xué)目的：
1,、能借助計(jì)算器探求簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律,。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納,、概括、推理的數(shù)學(xué)能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí),。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代,，計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具,。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們,，你們知道計(jì)算器有什么好處嗎？
計(jì)算器有這么多好處,，它還有一個(gè)特別的功能,，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書(shū)課題）
1,、出示例10：
請(qǐng)大家先獨(dú)立操作,，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算,，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出后幾題的商。
問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)寫(xiě)的商,？
2,、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，就可以運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題,。
3、獨(dú)立完成“做一做”：
請(qǐng)學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題,，找出積的規(guī)律,。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流,。
根據(jù)規(guī)律很快寫(xiě)出后兩題的結(jié)果,，全班交流校對(duì)。
教師激勵(lì)：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力,；希望學(xué)生在生活中,，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
激發(fā)學(xué)生興趣
1,、使用計(jì)算器,，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù),，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對(duì)所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過(guò)程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢,？
2,、小組匯報(bào)，展示過(guò)程,，討論發(fā)現(xiàn),。
3、采訪學(xué)生,，有什么感受,。
師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來(lái),，非常的神奇,。
課后小記：
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9,，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字,，所以結(jié)果為11111.111，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),，正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況，可先作指導(dǎo),。請(qǐng)學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),，然后再解釋說(shuō)明。
2,、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣,，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。
3,、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積，再加0,。1所得,，這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大,，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當(dāng)引導(dǎo),。
第九課時(shí)解決問(wèn)題（一）
——?dú)w一問(wèn)題
