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正數(shù)和負數(shù)的大小比較篇一
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負數(shù)
負數(shù)的簡介
比零小(<0)的數(shù).用負號(即減號)“-”標記.
如-2, -5.33, -45/77, -π.
參見：非負數(shù)(nonnegative), 正數(shù)(positive), 零(zero)，負號/減號(minus sign).
例1,、我們在小學學過自然數(shù)1,2,3,...;一個物體也沒有,就用0來表示,測量和計算有時不能得到整數(shù)的
結(jié)果,這就要用分數(shù)和小數(shù)表示.同學們還見過其他種類的數(shù)嗎?
現(xiàn)在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度,它表示的溫度是6℃,那么溫度計液面指在0以下第6
刻度,這時的溫度如何表示呢?
提示：
如果還用6℃來表示,那么就無法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負數(shù).
參考答案：
記作-6℃.
說明：
我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量,，因而引入了負數(shù)的概念.
例2、下面我們再看一個例子,從中國地形圖上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,圖上標著8844;
還有一個吐魯番盆地,圖上標著-155.你能說出它們的高度各是多少嗎?
提示：
中國地形圖上可以看到,上述兩處都標有它們的高度的數(shù),圖上標的數(shù)表示的高度是相對海平面說的,
通常稱為海拔高度.8844表示珠穆朗瑪峰比海平面高8844米,-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.
參考答案：
珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844米;
吐魯番盆地的高度是海拔-155米.
說明：
這個例子也說明了我們?yōu)榱藢嶋H需要引入負數(shù),是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度,它們也表示
具有相反意義的量.
例3,、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米,，請問哪個地方最高,，哪個地方
最低?最高的地方比最低的地方高多少?
提示：
35米，15米,，-20米分別表示什么意義?
參考答案：
甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的'地方高55米,。
說明：
35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,，-20米表示低于海平面20米,，所以甲地最高,，
丙地最低，且甲地比丙地高55米,。
例4、我們已經(jīng)知道,，具有相反意義的量可以用正,，負數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和
-6℃;高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米;收入200元和支出300元可記為
+200元和-300元;前進30米和后退40米可記為+30米和-40米,，請問上升7米和向東運動9米可記為
+7米和-9米嗎?
提示：
上升和向東運動是具有相反意義的量嗎?
參考答案：
不可以記為+7米和-9米,。
說明：
具有相反意義的量必須滿足兩個條件：(1)它們必須是同一屬性的量;(2)它們的意義相反。上升
和下降;向東運動和向西運動才是相反意義的量,，因為上升和向東運動不是具有相反意義的量，所以不可
以記為+7米和-9米,。
-π是超越數(shù),，不是有理數(shù)
復數(shù)的由來
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食,。為了方便,，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念,，把余錢進糧食記為正，把虧錢,、出糧食記為負?？梢娬摂?shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的,。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數(shù)的概念,，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算,。比如,，356擺成||| ，3056擺成等等,。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻,。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反,，要令正負以名之,。”意思是說,，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們,。
劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤,，負算黑;否則以邪正為異”意思是說,，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù);也可以用斜擺的小棍表示負數(shù),，用正擺的小棍表示正數(shù),。
我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》(成書于公元一世紀)中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除,，異名相益，正無入負之,，負無入正之;其異名相除,，同名相益，正無入正之,，負無入負之,。”這里的“名”就是“號”,，“除”就是“減”，“相益”,、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”,，“無”就是“零”。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減,，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減,，等于其絕對值相加,。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù),。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減,，同號兩數(shù)相加,，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù),，零加負數(shù)等于負數(shù)?！?/p>
這段關于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的,，與現(xiàn)在的法則完全一致!負數(shù)的引入是我國數(shù)學家杰出的貢獻之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習慣,，一直保留到現(xiàn)在?，F(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字,，表明支出大于收入，財政上虧了錢,。
負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù),。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量,。夏天武漢氣溫高達42°c,，你會想到武漢的確象火爐,，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。
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