為了確保我們的努力取得實效,，就不得不需要事先制定方案,，方案是書面計劃，具有內容條理清楚,、步驟清晰的特點,。方案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇方案呢,？以下就是小編給大家講解介紹的相關方案了,，希望能夠幫助到大家。

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇一

向量作為工具在數(shù)學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用,。

本小節(jié)的重點是結合向量知識證明數(shù)學中直線的平行,、垂直問題，以及不等式,、三角公式的證明,、物理學中的應用。

二,、教學目標設計

1,、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題,，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用,，體會從不同角度去看待一些數(shù)學問題，使一些數(shù)學知識有機聯(lián)系,，拓寬解決問題的思路,。

2、了解構造法在解題中的運用,。

三,、教學重點及難點

重點：平面向量知識在各個領域中應用。

難點：向量的構造,。

四,、教學流程設計

五、教學過程設計

一,、復習與回顧

1,、提問：下列哪些量是向量？

（1）力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2,、上述四個量中,，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是,，那它是什么,？

[說明]復習數(shù)量積的有關知識。

二,、學習新課

例1（書中例5）

向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用,，同時它在數(shù)學學科中也有許多妙用,！請看

例2（書中例3）

證法（一)原不等式等價于，由基本不等式知(1）式成立,，故原不等式成立,。

證法(二)向量法

[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發(fā)現(xiàn)（等號成立的充要條件是）

例3（書中例4）

[說明]本例的關鍵在于構造單位圓,，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明,。

二、鞏固練習

1,、如圖,，某人在靜水中游泳，速度為 km/h.

（1）如果他徑直游向河對岸,，水的流速為4 km/h,，他實際沿什么方向前進？速度大小為多少,？

答案：沿北偏東方向前進,，實際速度大小是8 km/h.

（2） 他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少,？

答案：朝北偏西方向前進,，實際速度大小為km/h.

三、課堂小結

1,、向量在物理,、數(shù)學中有著廣泛的應用。

2,、要學會從不同的角度去看一個數(shù)學問題,，是數(shù)學知識有機聯(lián)系。

四,、作業(yè)布置

1,、書面作業(yè)：課本p73, 練習8.4 4

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇二

[學習目標]

(1)會用坐標法及距離公式證明cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式,、同角三角函數(shù)關系式,，由cα+β推導cα—β、sα±β,、tα±β,，切實理解上述公式間的關系與相互轉化；

(3)掌握公式cα±β,、sα±β,、tα±β，并利用簡單的三角變換,，解決求值,、化簡三角式,、證明三角恒等式等問題,。

[學習重點]

兩角和與差的正弦,、余弦,、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[知識結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和,、差,、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法,，利用三角函數(shù)定義及平面內兩點間的距離公式,，把兩角和α+β的余弦，化為單角α,、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2,、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下,，cos(α±β)≠cosα±cosβ,，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα,。

3、當α,、β中有一個是的,。整數(shù)倍時，應首選誘導公式進行變形,。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎,，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4,、關于公式的正用,、逆用及變用

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇三

一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家,，每次它最多搬50根香蕉,，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根,，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里,？

解答：

100只香蕉分兩次，一次運50只,，走1米,，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候,，前50只吃掉了兩只,，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只,；兩米的時候剩下46＋48只；。.,。到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只,；17米的時候剩下16＋33只，共49只,；然后把剩下的這49只一次運回去,，要走剩下的33米，每米吃一個,，到家還有16個香蕉,。

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從a駛往b,，另一艘從b開往a,，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇,。到達預定地點后,，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船,，然后它們又返航,。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬,？

當兩艘渡輪在x點相遇時,，它們距a岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度,。當它們雙方抵達對岸時,，走過的總長度

等于河寬的兩倍。在返航中,，它們在z點相遇,，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍,。在兩船第一次相遇時,，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時,，已經(jīng)走了三倍的距離,，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里,。所以,，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上,、下客時間對答案毫無影響,。

不使用任何其他變量,，交換a，b變量的值,？

分析與解答

a = a+b

b = a-b

a= a-b

某公司的辦公大樓在市中心,，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn),。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離,，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家,。由于火車與轎車都十分準時,，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站,。

有一次,，司機比以往遲了半個小時出發(fā)。溫斯頓到站后,，找不到

他的車子,，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走,，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來,，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機,，命其馬上掉頭往回開,。回到家中,，果不出所料,，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘,？?”,。溫斯頓步行了多長時間？

假如溫斯頓一直在車站等候,，那么由于司機比以往晚了半小時出發(fā),，因此，也將晚半小時到達車站,。也就是說,，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家,，從而他將比以往晚半小時到家,。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話,，司機本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間,。這意味著,，如果司機開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘,。因此,，如果溫斯頓等在火車站,，再過4分鐘,，他的轎車也到了。也就是說,，他如果等在火車站,，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等,，他心急火燎地趕路,，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此,，溫斯頓步行了26分鐘,。

有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；

貝爾向查理借了20美元,；查理向迪克借了30美元,；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場,，決定結個賬,，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？

貝爾,、查理,、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元,。最笨的辦法就是用100美元來一一付清,。

貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣,；而阿伊庫則要收回借出的30美元,。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理,、摸索實質的好習慣,。

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分,、10美分,、25美分、50美分和1美元這幾種面值,。

一家小店剛開始營業(yè),，店堂中只有三位男顧客和一位女店主,。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現(xiàn)了以下的情況：

（1）這四個人每 baihuawen.c n人都至少有一枚硬幣,，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣,。

（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大,，一位叫莫的男士要

付的帳單款額其次,，一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬,，女店主都無法找清零錢,。

（5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零,。

（6）當這三位男士進行了兩次等值調換以后,，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進一步發(fā)展,，又出現(xiàn)如下的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后,，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款,，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢,。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢,，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他,。

現(xiàn)在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩,，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢,？

對題意的以下兩點這樣理解：

（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分,，否則他能換1個10分硬幣,。

（6）中指如果a，b換過,，并且a,，c換過，這就是兩次交換,。

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇四

教學目標

（1）使學生正確理解組合的意義,，正確區(qū)分排列、組合問題,；

（2）使學生掌握組合數(shù)的計算公式,；

（3）通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力,；

教學重點難點

重點是組合的定義,、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；

難點是解組合的應用題,。

教學過程設計

(-)導入新課

（教師活動）提出下列思考問題,，打出字幕。

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站,，(1)需準備多少種不同的普通客車票,？(2)有多少種不同票價的普通客車票？上面問題中,，哪一問是排列問題,？哪一問是組合問題？

（學生活動）討論并回答,。

答案提示：(1)排列；(2)組合,。

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個,，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù),，屬于排列問題,；(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系,，要求出不同的組數(shù),，屬于組合問題。這節(jié)課著重研究組合問題,。

設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的,。上面設計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題。

（二）新課講授

[提出問題 創(chuàng)設情境]

（教師活動）指導學生帶著問題閱讀課文,。

[字幕]1.排列的定義是什么,？

2、舉例說明一個組合是什么,？

3,、一個組合與一個排列有何區(qū)別？

（學生活動）閱讀回答,。

（教師活動）對照課文,，逐一評析。

設計意圖：激活學生的思維,，使其將所學的知識遷移過渡,，并盡快適應新的環(huán)境。

【歸納概括 建立新知】

（教師活動）承接上述問題的回答,，展示下面知識,。

[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組,，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合。如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票,，是從6個元素中取出2個元素的一個組合,。

組合數(shù)：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數(shù)，稱之,，用符號 表示,，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為 。

[評述]區(qū)分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關,，當取出元素后,，若改變一下順序，就得到一種新的取法,，則是排列問題,；若改變順序，仍得原來的取法,，就是組合問題,。

（學生活動）傾聽、思索,、記錄,。

（教師活動）提出思考問題。

[投影] 與 的關系如何,？

（師生活動）共同探討,。求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步,，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù)為 ,；

第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù)為 ,。根據(jù)分步計數(shù)原理,，得到

[字幕]公式1：

公式2：

（學生活動）驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票,。

設計意圖：本著以認識概念為起點,，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨,，逐步展示知識的形成過程,，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去,。

【例題示范 探求方法】

（教師活動）打出字幕,，給出示范，指導訓練。

[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合,。

例2 計算：(1) ,；(2) 。

（學生活動）板演,、示范,。

（教師活動）講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題。

[字幕]例3 已知 ,，求 的所有值,。

（學生活動）思考分析。

解 首先,，根據(jù)組合的定義,，有

①

其次，由原不等式轉化為

即

解得 ②

綜合①,、②,，得 ，即

[點評]這是組合數(shù)公式的應用,，關鍵是公式的選擇,。

設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識,，強化公式的應用，從而培養(yǎng)學生的綜合分析能力,。

【反饋練習 學會應用】

（教師活動）給出練習,，學生解答，教師點評,。

[課堂練習]課本p99練習第2,，5，6題,。

[補充練習]

[字幕]1.計算：

2,、已知 ，求 ,。

（學生活動）板演,、解答。

設計意圖：課堂教學體現(xiàn)以學生為本,，讓全體學生參與訓練,，深刻揭示排列數(shù)公式的結構、特征及應用,。

（三）小結

（師生活動）共同小結,。

本節(jié)主要內容有

1、組合概念。

2,、組合數(shù)計算的兩個公式,。

（四）布置作業(yè)

1、課本作業(yè)：習題10 3第1(1),、(4),，3題。

2,、思考題：某學習小組有8個同學,，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學,、物理,、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加,，共有180種不同的選法,，那么該小組中，男,、女同學各有多少人,？

3、研究性題：

在 的 邊上除頂點 外有 5個點,，在 邊上有 4個點,，由這些點（包括 ）能組成多少個四邊形？能組成多少個三角形,？

（五）課后點評

在學習了排列知識的基礎上,，本節(jié)課引進了組合概念，并推導出組合數(shù)公式,，同時調控進行訓練,，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,。

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇五

1．了解映射的概念,，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對應即由集合 ,，集合 和對應法則f三者構成的一個整體,，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應；

（2）能準確使用數(shù)學符號表示映射,， 把握映射與一一映射的區(qū)別,；

（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中,，培養(yǎng)學生的觀察,，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學習,，逐步提高學生對知識的探究能力．

（1）知識結構

映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射,，而且函數(shù)也是特殊的映射,，它們之間的關系可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關系中幫助我們把握相關概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點,，難點分析

本節(jié)的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識．

①映射的概念是比較抽象的概念,，它是在初中所學對應的基礎上發(fā)展而來．教學中應特別強調對應集合 b中的唯一這點要求的理解；

映射是學生在初中所學的對應的基礎上學習的,，對應本身就是由三部分構成的整體,，包括集 合a和集合b及對應法則f，由于法則的不同,，對應可分為一對一,，多對一，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構成映射,，由此可以看到映射必是“對b中之唯一”,，而只要是對應就必須保證讓a中之任一與b中元素相對應，所以滿足一對一和多對一的對應就能體現(xiàn)出“任一對唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎上增加新的要求,，決定了它在學習中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時,，可先從學生熟悉的對應入手， 選擇一些具體的生活例子,，然后再舉一些數(shù)學例子,，分為一對多、多對一,、多對一,、一對一四種情況，讓學生認真觀察,，比較，再引導學生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應是映射,，逐步歸納概括出映射的基本特征,，讓學生的認識從感性認識到理性認識．

（2）在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構成,，可以選擇用圖形表示映射,，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述,，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射,，而后再選擇用抽象的數(shù)學符號表示映射，比如：

（3）對于學生層次較高的學?？梢栽诮o出定義后讓學生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子,，教師也給出一些映射的例子,，讓學生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點，并用自己的語言描述出來,，最后教師加以概括,，再從中引出一一映射概念；對于學生層次較低的學校,，則可以由教師給出一些例子讓學生觀察,，教師引導學生發(fā)現(xiàn)映射的特點，一起概括．最后再讓學生舉例,，并逐步增加要求向一一映射靠攏,，引出一一映射概念．

（4）關于求象和原象的問題，應在計算的過程中總結方法,，特別是求原象的方法是解方程或方程組,，還可以通過方程組解的不同情況（有唯一解，無解或有無數(shù)解）加深對映射的認識．

（5）在教學方法上可以采用啟發(fā),，討論的形式,，讓學生在實例中去觀察，比較,，啟發(fā)學生尋找共性,，共同討論映射的特點，共同舉例,，計算,，最后進行小結，教師要起到點撥和深化的作用．

2.1映射

教學目標(1)了解映射的概念,，象與原象及一一映射的概念．

（2）在概念形成過程中,，培養(yǎng)學生的觀察，分析對比,，歸納的能力．

（3）通過映射概念的學習,，逐步提高學生的探究能力．

教學重點難點：:映射概念的形成與認識．

教學用具：實物投影儀

教學方法：啟發(fā)討論式

教學過程：

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù)．在高中,，將利用前面集合有關知識,，利用映射的觀點給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢？這就是我們今天要詳細的概念．

在前一章集合的初步知識中,，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關系,，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應關系．這要先從我們熟悉的對應說起（用投影儀打出一些對應關系，共6個）

我們今天要研究的是一類特殊的對應,，特殊在什么地方呢,？

提問1：在這些對應中有哪些是讓a中元素就對應b中唯一一個元素？

讓學生仔細觀察后由學生回答,，對有爭議的,，或漏選,，多選的可詳細說明理由進行討論．最后得出(1)，(2),，(5),，(6)是符合條件的（用投影儀將這幾個集中在一起）

提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應的共性嗎？

經(jīng)過師生共同推敲,，將映射的定義引出．（主體內容由學生完成,，教師做必要的補充）

人教版高中數(shù)學教案 高中數(shù)學微課設計方案篇六

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程,，知道它的簡單性質,。

【自學質疑】

1、雙曲線 的 軸在 軸上,， 軸在 軸上,，實軸長等于 ，虛軸長等于 ,，焦距等于 ,，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ,，

漸近線方程是 ,，離心率 ，若點 是雙曲線上的點,，則 ,， 。

2,、又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7,，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3、經(jīng)過兩點 的雙曲線的標準方程是 ,。

4,、雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 ,。

5,、與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1,、雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點,，求該雙曲線的方程,。

2、已知橢圓具有性質：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點,，點 是橢圓上任意一點,，當直線 的斜率都存在,，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值,，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質,，并加以證明。

3,、設雙曲線 的半焦距為 ,，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ,，求雙曲線的離心率,。

【矯正鞏固】

1、雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ,，則它到另一個焦點的距離為 ,。

2、與雙曲線 有共同的漸近線,，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 ,。

3、若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ,，則點 到 軸的距離是

4,、過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 ,。則這樣的直線一共有 條,。

【遷移應用】

1、 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍,，則該雙曲線的離心率

2,、 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上,，且 ,，則點 到 軸的距離為 。

3,、 雙曲線 的焦距為

4,、 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5,、 設 是等腰三角形,， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 ,。

6,、 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點,，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為