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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇一

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí)),，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象,、性質(zhì)及初步應(yīng)用,。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處,。與指數(shù)函數(shù)相比,，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活,，能力要求也更高,。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高,，也為解決函數(shù)綜合問題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ),。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉,，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念,，是人們十分關(guān)注的,，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破,。

剛從初中升入高一的學(xué)生,，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段,，但更注重形象思維,。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ),，同時(shí),，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降,，這雙重問題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度,。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高,，關(guān)注學(xué)習(xí)過程,。

本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景,，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究,、合作交流的機(jī)會(huì),，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

1.通過具體實(shí)例,，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;

2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

3.通過比較,、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題。

重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.

教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問題解決→歸納小結(jié)

(一)熟悉背景,、引入課題

1.讓學(xué)生看材料：

材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年,，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí),，形體完整,，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性,，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng),，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸,。大家知道,，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境,，這類干尸雖然肌膚未腐,，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣,，是僵硬的,，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng),。人們最關(guān)注有兩個(gè)問題,，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

圖4—1 (如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追,，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p,，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代,，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值，通過這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系,，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),，從而t是p的函數(shù);

如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè),，2個(gè)分裂成4個(gè)??,，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè),，10萬個(gè)??,，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù),，真數(shù)是變量,，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),，其中x是自變量,，函數(shù)的定義域是(0,，+∞).

1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義,，注意辨別.如：注意：○ x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a?0,，都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,，加深對(duì)概念的理

解,，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間,，點(diǎn)到為止,，以避免挖深、拓展,、引入復(fù)合函數(shù)的概念,。

[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手”,。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā),，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型,。這樣處理,，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受,，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

(二)嘗試畫圖,、形成感知1.確定探究問題

教師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路,，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

法嗎?

學(xué)生2：先畫圖象,，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

教師：畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論

教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

學(xué)生4：從圖象的形狀、位置,、升降,、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

教師：在明確了探究方向后，下面,，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x,、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征,，看看它們有那些異同點(diǎn),。

步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0,，且a?1)的若干個(gè)不同的值,，

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

(1)如圖4—3,、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x,、 y?log1x、 y?log3x,、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4,、1/5、1/6,、1/10,、4、5,、6,、10，并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫板’,，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫板’的強(qiáng)大作圖功能,，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0,，且a?1)圖象的變化。

圖4—5 (3)有了這種畫圖感知的過程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),，學(xué)生很明確y = loga x (a>1),、y = loga x (0(中部)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇二

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位,，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課,，前面學(xué)生對(duì)等差數(shù)列、數(shù)列求和,、二項(xiàng)式定理等知識(shí)有較全面的把握和較深入的理解,，初步掌握了由有限多個(gè)特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，即不完全歸納法,，這是研究數(shù)學(xué)問題,，猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段。但是,，由有限多個(gè)特殊事例得出的結(jié)論不一定正確,，這種推理方法不能作為一種論證方法。因此,，在不完全歸納法的基礎(chǔ)上,，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法——數(shù)學(xué)歸納法,，這是促進(jìn)學(xué)生從有限思維發(fā)展到無限思維的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容又是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力,、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。

學(xué)生通過數(shù)列等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),，已經(jīng)基本掌握了不完全歸納法,，已經(jīng)由一定的觀察、歸納,、猜想能力,。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)際而制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)

（1）了解由有限多個(gè)特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確,。

（2）初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理,。

（3）能以遞推思想為指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個(gè)步驟一個(gè)結(jié)論,。

（4）會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)相關(guān)的簡(jiǎn)單的恒等式,。

2．能力目標(biāo)

（1）通過對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握觀察,、歸納,、猜想、分析能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力,。

（2）在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,，小心求證的辨證思維素質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識(shí)和數(shù)學(xué)交流的能力,。

3．情感目標(biāo)

（1）通過對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的探究,，親歷知識(shí)的構(gòu)建過程，領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物主義觀點(diǎn),。

（2）體驗(yàn)探索中挫折的艱辛和成功的快樂,，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),。

（3）學(xué)生通過置疑與探究，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀,，創(chuàng)新意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神,。

1．教學(xué)重點(diǎn)

借助具體實(shí)例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想，掌握它的基本步驟,，運(yùn)用它證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單恒等式,，特別要注意遞推步驟中歸納假設(shè)的運(yùn)用和恒等變換的運(yùn)用。

2．教學(xué)難點(diǎn)

（1）如何理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴(yán)密性和有效性。

（2）遞推步驟中如何利用歸納假設(shè),，即如何利用假設(shè)證明當(dāng)時(shí)結(jié)論正確,。

四、教學(xué)方法

本節(jié)課采用交往性教學(xué)方法,，以學(xué)生及其發(fā)展為本,，一切從學(xué)生出發(fā)。在教師組織啟發(fā)下,，通過創(chuàng)設(shè)問題情境,，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。師生之間,、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理,，并類比多米諾骨牌倒下的原理，探究數(shù)學(xué)歸納法的原理,、步驟；培養(yǎng)學(xué)生歸納,、類比推理的能力,，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，證明一些與正整數(shù)n有關(guān)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)命題,；提高學(xué)生的應(yīng)用能力,，分析問題,、解決問題的能力。既重視教師的組織引導(dǎo),，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動(dòng)性,、交流性和合作性,。

五,、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

情境一：根據(jù)觀察某學(xué)校第一個(gè)到校的女同學(xué),，第二個(gè)到校的也是女同學(xué),，第三個(gè)到校的還是女同學(xué)，于是得出：這所學(xué)校的學(xué)生全部是女同學(xué)。

情境二：平面內(nèi)三角形內(nèi)角和是,，四邊形內(nèi)角和是,，五邊形內(nèi)角和是，于是得出：凸邊形內(nèi)角和是,。

情境三：數(shù)列的通項(xiàng)公式為,，可以求得，,，,，，于是猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式為,。

結(jié)論：運(yùn)用有限多個(gè)特殊事例得出的一般性結(jié)論,，即不完全歸納法不一定正確。因此它不

能作為一種論證的方法,。

提出問題：如何尋找一個(gè)科學(xué)有效的方法證明結(jié)論的正確性呢,？我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)

學(xué)歸納法就是解決這一問題的方法之一。

（二）實(shí)驗(yàn)演示,，探索解決問題的方法

1．幾何畫板演示動(dòng)畫多米諾骨牌游戲,，師生共同探討：要讓這些骨牌全部倒下，必

須具備那些條件呢,？（學(xué)生可以討論,，加以教師點(diǎn)撥）

①第一塊骨牌必須倒下。

②兩塊連續(xù)的骨牌,，當(dāng)前一塊倒下,，后面一塊必須倒下。

（啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：當(dāng)?shù)趬K倒下,，則第塊必須倒下）

教師總結(jié)：數(shù)學(xué)歸納法的原理就如同多米諾骨牌一樣,。

2．學(xué)生類比多米諾骨牌原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法,，從而導(dǎo)出本課的重心：數(shù)學(xué)歸納法的原理及其證明的兩個(gè)步驟,。（給學(xué)生思考的時(shí)間，教師提問,，學(xué)生回答,，教師補(bǔ)充完善，對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵(lì)）

數(shù)學(xué)歸納法公理：（板書）

（1）（遞推基礎(chǔ)）當(dāng)取第一個(gè)值（例如等）結(jié)論正確,；

（2）（遞推歸納）假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論正確,；（歸納假設(shè)）

證明當(dāng)時(shí)結(jié)論也正確。（歸納證明）

那么,，命題對(duì)于從開始的所有正整數(shù)都成立,。

教師總結(jié)：步驟（1）是數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ),，步驟（2）建立了遞推過程，兩者缺一不

可,，這就是數(shù)學(xué)歸納法,。

（三）遷移應(yīng)用，理解升華

例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中,，為首項(xiàng),，為公差，則通項(xiàng)公式為.①

選題意圖：讓學(xué)生注意：①數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納的證明方法,，它適用于與正整數(shù)有關(guān)的問題,；

②兩個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)論缺一不可,，否則結(jié)論不成立,；

③在證明遞推步驟時(shí)，必須使用歸納假設(shè),，必須進(jìn)行恒等變換,。

此時(shí)學(xué)生心中已有一個(gè)初步的證明模式，教師應(yīng)該規(guī)范板書,，給學(xué)生提供一個(gè)示范,。

證明：（1）當(dāng)時(shí)，等式左邊,，等式右邊,，等式①成立.

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式①成立，即有

那么,，當(dāng)時(shí),，有所以當(dāng)時(shí)等式①也成立。

根據(jù)（1）和（2）,，可知對(duì)任何,，等式①都成立。

例2：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

選題意圖：通過師生共同活動(dòng),，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論,。

例3：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

選題意圖：①進(jìn)一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的嚴(yán)密性和合理性，從而從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí),；

②掌握從到時(shí)等式左邊的變化情況,，合理的進(jìn)行添項(xiàng)、拆項(xiàng),、合并項(xiàng)等,。

（四）反饋練習(xí)，鞏固提高

課堂練習(xí)：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)

（練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成,，上黑板板演,，要求書寫工整,，步驟完整，表述清楚,，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)

生證明過程中的錯(cuò)誤，教師及時(shí)糾正,、剖析,，同時(shí)對(duì)學(xué)生板演好的方面予以肯定和鼓勵(lì)。）

教師總結(jié)：利用數(shù)學(xué)歸納法證明和正整數(shù)相關(guān)的命題時(shí),，要注意以下三句話：遞推基礎(chǔ)不

可少,，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉,。

（五）反思總結(jié)

學(xué)生思考后,，教師提問，讓同學(xué)相互補(bǔ)充完善,，教師最后總結(jié),，這一環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)

生抽象、歸納,、概括,、總結(jié)的能力，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況,，以便彌補(bǔ)和及時(shí)調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)方向,。

小結(jié)：（1）歸納法是一種由特殊到一般的推理方法，分完全歸納法和不完全歸納法兩種,，

而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性,，必須用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格證明；

（2）數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法,，用于證明一些與正整數(shù)n有關(guān)數(shù)學(xué)命題,，它的基本思想是遞推思想，它的證明過程必須是兩步,，最后還有結(jié)論,，缺一不可；

（3）遞推歸納時(shí)從到,，必須用到歸納假設(shè),，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q。

（六）作業(yè)布置

選修2－2習(xí)題2.3第1題第2題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇三

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,，會(huì)解決知道中的三個(gè),，求另外一個(gè)的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解,、把握和應(yīng)用

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(i)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式,。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn),，下面看一些例子。(放投影片)

(ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1,，2,，3，4,，5,，6; ①

10，8,，6,，4，2,，…; ②

生：積極思考,，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起,，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn),。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列,，我們把它叫做等差數(shù)。

一,、定義：

等差數(shù)列：一般地,，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示,。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列,，它們的公差依次是1，-2,， ,。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得,。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是,，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加,，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來,，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d,，便可求得其通項(xiàng),。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三,、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5,，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,，-9，-13…的項(xiàng)?如果是,，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20,，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n,，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng),。

(ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本p118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本p117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義,。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(v)課后作業(yè)

一、課本p118習(xí)題3.2 1,，2

二,、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本p116例2p117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇四

我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所,、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的a版教材,。與舊教材作一比較,，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新,，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和人文精神。我校是一所普通的高中,，在重點(diǎn)高中和私立學(xué)校擴(kuò)招的影響下,，我校新生的素質(zhì)可想而知了,。學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不大,，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問題,。

本教材有下列幾個(gè)特點(diǎn)：

1、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和應(yīng)用,，使教材具有很強(qiáng)的親和力,，即以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感,，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感,，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí),。

2.以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng),，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神,，體現(xiàn)了問題性,，本套教材的一個(gè)很大特點(diǎn)是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號(hào)性圖標(biāo)呈現(xiàn)的邊空等欄目,，利用這些欄目，在知識(shí)形過過程的關(guān)鍵點(diǎn)上,，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的關(guān)節(jié)點(diǎn)上,，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)問題變式的發(fā)散點(diǎn)上,，在學(xué)生思維 的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),，提出恰當(dāng)?shù)摹?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題,，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng),，切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識(shí)工具,，在教材的編寫過程體現(xiàn)了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合,，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解,。

4.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求,，為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺(tái),。例如教材通過設(shè)置觀察與猜想,、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等欄目,，一方面為學(xué)生提供了一些關(guān)于探究性,、拓展性、思想性,、時(shí)代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料,，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,，反映了數(shù)學(xué)在推動(dòng)其他科學(xué)和整個(gè)文化進(jìn)步中的作用,。

5.新教材注重?cái)?shù)學(xué)史滲透，特別是注重介紹我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值,，科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的愛國(guó)主義情感和民族自豪感,。

1.了解集合的含義與表示,，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語(yǔ)言的意義和作用,。進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素,，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域,，會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。通過已學(xué)過的具體函數(shù),，理解函數(shù)的單調(diào)性,、最大

(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義,，會(huì)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),。根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒,、伽利略,、笛卡兒、牛頓,、萊布尼茲,、歐拉等)的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程,。

2.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。理解有理指數(shù)冪的含義,，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,，掌握冪的運(yùn)算。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中,，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,。理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù),；通過閱讀材料,，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。通過具體實(shí)例,，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)(a 0,a≠1),。通過實(shí)例,，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的圖象,，了解它們的變化情況,。

3.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,，了解這種

方法是求方程近似解的常用方法.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù),、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異,；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸,、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型,，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

4.利用實(shí)物模型,、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形,，認(rèn)識(shí)柱、錐,、臺(tái),、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu),。能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體,、球、圓柱,、圓錐,、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型,，會(huì)使用材料(如紙板)制作模型,，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖,，了解空間圖形的不同表示形式,。完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,，尺寸,、線條等不作嚴(yán)格要求)。了解球,、棱柱,、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式),。

5.以長(zhǎng)方體為載體,，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中點(diǎn)、直線,、平面之間的位置關(guān)系,。通過對(duì)大量圖形的觀察、實(shí)驗(yàn),、操作和說理,，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì),。學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系,，體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力,，并用來解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問題,。

6.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形,，探索確定直線位置的幾何要素,。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法

刻畫直線斜率的過程,，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式,。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)確定直線位置的幾何要素,，探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式,、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系,。能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式,、點(diǎn)到直線的距離公式,，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

1.加強(qiáng)集體備課與個(gè)人學(xué)習(xí),，個(gè)人要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣,，提高個(gè)人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功；

2.注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí),，自我教育與發(fā)展的意識(shí)和能力。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念,；

3.了解新課程教學(xué)基本程序,，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略，立足于提高課堂教學(xué)效率；

4.與學(xué)生多溝通,、多交流,，真正成為學(xué)生的良師益友；

5.要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué),，而不要盲目地加深難度,。

我深深地懂得：一名新世紀(jì)的人民教師、人類靈魂的工程師,，肩負(fù)著重大的歷史使命和對(duì)未來的歷史責(zé)任感,。為了不辱使命，

為了無愧自己的良心,，我只能在教學(xué)這片熱土上,，做到更加勤懇。用自己的心血去拼,、去搏展望未來,，我將化晉升高一級(jí)職稱為工作之動(dòng)力，以“蠟炬成灰淚始干,，春蠶到死絲方盡”為奉獻(xiàn)準(zhǔn)則,，為培養(yǎng)新世紀(jì)英才再作貢獻(xiàn)！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇五

（一）教材分析：

此次一對(duì)一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5,。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列,。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念,，知道什么是首項(xiàng),，什么是通項(xiàng)等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列,，什么是遞減數(shù)列,。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究,，學(xué)習(xí)等差數(shù)列,。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。

（二） 學(xué)生分析：

此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生,。聰明但是不踏實(shí),，做題浮躁?；A(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢靠,，知識(shí)的運(yùn)用能力較差，分析能力較弱,，解題思路不清,。每次她遇到會(huì)的題,，就快快的草率做完，總會(huì)有因馬虎而犯的錯(cuò)誤,。遇到稍不會(huì)的,，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考,。就由略不會(huì)變成不會(huì),。但她也是個(gè)虛心聽教的孩子，給她講課,，她也會(huì)很認(rèn)真地聽講,。

（三） 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教與學(xué)的配合,，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列,，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2,、通過對(duì)公式的推導(dǎo),，讓她加深對(duì)內(nèi)容的理解，以及學(xué)會(huì)自己對(duì)公式的推導(dǎo),。并且能夠靈活運(yùn)用,。

3、在教學(xué)中讓她通過對(duì)公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù),，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí),，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣,。

4,、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭,，尋找解決問題的方法,，培養(yǎng)她敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對(duì)克服困難和運(yùn)用知識(shí),。耐心地解決問題,。

5,、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特的美,，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。并且認(rèn)真對(duì)待,，自主學(xué)習(xí),。

（四）教學(xué)重點(diǎn)

1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，以及其性質(zhì),。并能獨(dú)立的推導(dǎo),。

2,、能夠靈活運(yùn)用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

（五） 教學(xué)難點(diǎn)：

1,、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義,。

2如何把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到相應(yīng)的題中。

（一） 教學(xué)器材

對(duì)于一對(duì)一教教采用傳統(tǒng)講課,。一張掛歷,。

（二） 教學(xué)方法

通過對(duì)生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué),，思考有什么規(guī)律,。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí),。讓學(xué)生先獨(dú)立的思考,，不僅能讓她對(duì)所學(xué)知識(shí)映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維,。讓她回答后,，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮,。經(jīng)過我給她講完課后,，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié),，得出結(jié)論,。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識(shí)—解答問題—得出結(jié)論—強(qiáng)加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué),。

（三） 課時(shí)安排

課時(shí)大致分為五部分：

1,、聯(lián)系實(shí)際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考,。

2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識(shí),。

3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題,，從所學(xué)知識(shí)中找其相應(yīng)解題方案,。

4學(xué)生對(duì)知識(shí)總結(jié)概括，我再對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充說明,。 5布置作業(yè),，讓她課后多做練習(xí)。

（一）提出問題

【引入】

根據(jù)我們的掛歷上,，一個(gè)月的日期數(shù),。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思考 1 2 3 13579......246810......66666......

這些每一行有什么規(guī)律,？

（二） 分析問題并講解

1,、通過觀察每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差為同一個(gè)常數(shù),。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列,?！辈⑶业贸觥斑@個(gè)常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

2,、設(shè)首項(xiàng)為 a1 ，公差為d,。由思考題 1 2 3可觀察出什么,？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項(xiàng)公式的特點(diǎn),，做下題（學(xué)生自己分析,，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中,，a520a20xx,，試求出數(shù)列的通項(xiàng)公式？

通過學(xué)生做題再分析總結(jié),，用詳細(xì)的語(yǔ)言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)

4,、由以上公式，性質(zhì),，讓學(xué)生總結(jié),。

講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增,，遞減與公差d的關(guān)系,。

5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)

給出題目：12349899100 讓她求其和sn,，并思考如何快速計(jì)算,？

（三） 布置作業(yè)

1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué),。 2做練習(xí)冊(cè)上章節(jié)習(xí)題,。

3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題,，找出快速運(yùn)算方法,，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和。

以一種最簡(jiǎn)便,，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí),，一切以讓學(xué)生正確掌握知識(shí),，并能正確運(yùn)用為理念,。并能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計(jì),。

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的鋪墊,。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實(shí)際,，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),。并提出問題,，分析問題。把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,，由她先獨(dú)立思考總結(jié),，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題,，課后再認(rèn)真總結(jié),。這樣可以加強(qiáng)她學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，更有利于她對(duì)知識(shí)的消化,，吸收,。這種方法同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法,，培養(yǎng)她獨(dú)立思考的能力,。讓她更深刻的了解知識(shí)內(nèi)涵，鞏固所學(xué),。使她能靈活運(yùn)用所學(xué),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇六

人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）《2.7對(duì)數(shù)》

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng),，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入,，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要,。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景,，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切,，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值,。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,，發(fā)展能力,。在課程實(shí)施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物,，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步,、人類文化建設(shè)中的作用,，同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí),。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,。通過對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí),，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題,。

在ab=n（a＞0,，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值,，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù),，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此,，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事,。

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

1.對(duì)數(shù)的概念。

2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化,。

(二)能力目標(biāo)：

1.理解對(duì)數(shù)的概念,。

2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,，

2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,。

重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解,。

講練結(jié)合法八,、教學(xué)流程：

問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實(shí)例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識(shí)概念（對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析,、深化認(rèn)識(shí)（對(duì)數(shù)的性質(zhì),、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)）——練習(xí)小結(jié),、形成反思（例題,，小結(jié)）

對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果,，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí),，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高,，本人認(rèn)為,，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中,，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作,。隨著教育改革的深化,，教學(xué)理念、教學(xué)模式,、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué),，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,。

對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì),，時(shí)間倉(cāng)促，不足之處在所難免,，期待與各位同仁交流,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇七

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長(zhǎng),，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師,，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場(chǎng),！

老師們都知道,，素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上，課堂是我們實(shí)行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場(chǎng),，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢,？我們問過一些老師,，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)是不是就是備備課,，寫好一個(gè)教案,、做一個(gè)課件，是不是這樣,？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個(gè)問題,？

羅強(qiáng)：我來談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程中的一些體會(huì)。以前我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中往往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡(jiǎn)單的教案設(shè)計(jì)，但實(shí)際上這只是一種經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì),，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì),。其實(shí)，國(guó)際上對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)行多年,，提出了許多思想,、理論、案例,，教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域,。

教學(xué)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它更接近工程學(xué),，遵循設(shè)計(jì)的規(guī)則和程序,，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點(diǎn)是注重目標(biāo)細(xì)化,，注重分層要求,，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子,，先要把這幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來,，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計(jì)來進(jìn)行實(shí)施的一個(gè)過程,。

第二個(gè)階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論,，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知,、情感與心理動(dòng)作等）來選擇教學(xué)策略,，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，營(yíng)造一個(gè)能激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境,。其特點(diǎn)是問題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題,，營(yíng)造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究,。

按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論,，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué),！打個(gè)比喻,，就是說我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游,，那么在這個(gè)過程中間,，教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識(shí)的一種過程,。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念,，我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三條線索，這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維結(jié)構(gòu),。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索,。因?yàn)榻處熯M(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個(gè)線索是學(xué)生的認(rèn)知線索,。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生,；第三個(gè)線索就是教師的教學(xué)組織線索，因?yàn)榻虒W(xué)過程是通過教師的組織來實(shí)現(xiàn)的,。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識(shí),，我覺得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài)：一是自然形態(tài),，它既存在于客觀世界中間,，實(shí)際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài),，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存在,。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁,，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài),。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài),，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過程,。

通過對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)，并在實(shí)踐中反思和總結(jié),，我的體會(huì)很深,。有一位美國(guó)學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都要努力的目標(biāo),。

張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計(jì),？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請(qǐng)劉華老師幫我們分析一下：在你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的實(shí)踐中,，你感覺到老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中存在著哪些主要問題,？

劉華：我想解剖一個(gè)由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個(gè)教學(xué)案例,。

我先簡(jiǎn)單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì),。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中,，這個(gè)職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo),，然后他提出了兩個(gè)生活中的情境，一個(gè)情境是生活中的氣溫圖；第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢(shì)圖,，然后引入新課,。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段,，最后是有兩個(gè)思考題,。

我覺得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比較普遍的問題：

第一個(gè)問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時(shí)候，比較機(jī)械地套用了新課程的理念,，按照“知識(shí)技能,，方法與過程，情感,、態(tài)度,、價(jià)值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中,，知識(shí)與技能的目標(biāo)還是比較實(shí)在的,，但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度,、價(jià)值觀”的目標(biāo)就比較空洞,，流于形式。其實(shí),，這位老師對(duì)教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析,，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個(gè)標(biāo)簽而已，這是第一個(gè)問題,。

第二個(gè)問題是問題情境的設(shè)計(jì),。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價(jià)格走勢(shì)圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn),，其中還包含了許多股票方面的專門知識(shí),，對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境,，不太恰當(dāng),。

第三個(gè)問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探索過程,，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念,。我們看到在這位教師的設(shè)計(jì)當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動(dòng),，尤其是學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié),，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，“過程”相對(duì)來說比僅僅接受概念這個(gè)“結(jié)果”更為重要,。

最后一個(gè)問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要就是習(xí)題的設(shè)計(jì),，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多,，而且對(duì)這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向,，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個(gè)問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個(gè)習(xí)題的要求太高了,。我覺得老師們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)問題,。

張思明：劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例，對(duì)一個(gè)新教師的案例做了一個(gè)分析,，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些問題,。那么面對(duì)這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦,？我們就以這個(gè)案例為出發(fā)點(diǎn),，請(qǐng)羅強(qiáng)老師對(duì)函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析和再創(chuàng)造的工作，在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí),、再認(rèn)識(shí),，設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì),。我們來看一下羅強(qiáng)老師的說課錄像,。

羅強(qiáng)老師的說課：各位老師大家好,，我向大家匯報(bào)一下我對(duì)函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì),。

首先談一下我對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng),，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的,，沒有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”,，而不是“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”,。

教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥,，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向,，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體工作,。在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我覺得要把握以下幾點(diǎn)：

第一，把握教學(xué)要求,，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì),。在高中數(shù)學(xué)課程中,，對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢(shì),；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性,，知道它的變化快慢,。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二,，明確知識(shí)目標(biāo),，落實(shí)隱性目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo),，確定知識(shí)目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重,，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念,；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會(huì)用定義證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性,。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要,，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對(duì)函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語(yǔ)言描述再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描述的進(jìn)化過程,，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神,。對(duì)高一學(xué)生來講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符號(hào)化的建構(gòu)過程,。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階段：第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程,；第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念,；第三個(gè)階段是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷,，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性,。

第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一,，問題情境,；第二，溫故知新,；第三,，建構(gòu)概念。具體如下：

先是創(chuàng)設(shè)問題情境,。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語(yǔ),。老師可以啟發(fā)一下，先說一個(gè)“蒸蒸日上”,，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”,，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語(yǔ)。然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上述成語(yǔ),，給出一個(gè)函數(shù),，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象,。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語(yǔ)言描繪變化規(guī)律，體會(huì)如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言,。

接下來是溫故知新,。在剛才學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)學(xué)生觀察它們變化的趨勢(shì),。在剛才學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,，再請(qǐng)學(xué)生用初中的語(yǔ)言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢(shì)，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”,。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生對(duì)照繪制的函數(shù)圖象,，用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義,。

張思明：剛才我們看到了時(shí)駿老師的說課,，下面我們來聽一聽嘉賓對(duì)這個(gè)說課的分析。

羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué),。還是拿我剛才的這個(gè)比喻,，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游,，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去,？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個(gè)地方,？還要注意的是,，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣,、有能力繼續(xù)他自己的旅程,。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計(jì)要做的主要工作,。

張思明：通過以上幾個(gè)案例,，我想老師們對(duì)于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢,？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法,，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考和認(rèn)識(shí),。

董主任：關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉,。當(dāng)人們要從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候，事先都要有一些設(shè)想,，要進(jìn)行一些規(guī)劃,，要進(jìn)行一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來說,，在開始我們的教學(xué)活動(dòng)之前,，我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作,，那就是教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題,。我想就三個(gè)方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕?。第一，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì),？第二,，談?wù)勎覀冊(cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該來設(shè)計(jì)一些什么？第三,，在設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn),？下面我想簡(jiǎn)要的把這三個(gè)方面跟大家做一個(gè)交流。

所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合,，對(duì)教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排的一種構(gòu)想,。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排,，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景,，它反映了我們的教師對(duì)自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望。如果通俗一點(diǎn)來說,，那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來理解,，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去,？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎,？

首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo),，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù),，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn),，因此,，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候,，我們要關(guān)注以下的幾點(diǎn)：第一,，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系,，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性,，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二,，在我們明確目標(biāo)的時(shí)候,，要關(guān)注它的全面性。新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求,，三維目標(biāo)在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí),，更注重對(duì)過程目標(biāo)的關(guān)注和對(duì)學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注,，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn),。因此,，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo),。第三,，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí),，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,，以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí),。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí),，常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大，過分的空洞,，那么在落實(shí)過程中,，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次,，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)注學(xué)生,，要了解學(xué)生。我想,，以下幾個(gè)方面,，至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該心中有數(shù)。

第一,，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么,？他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，曾經(jīng)做過什么,？這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。

第二，不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同,。實(shí)際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn),，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級(jí)當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同,。

第三，要初步確定課堂的組織形式,，就是說我這一堂課是整個(gè)班級(jí)一起學(xué)習(xí),，還是將學(xué)生分成若干個(gè)組來活動(dòng)，甚至于是一種個(gè)體性的活動(dòng),，包括開展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)方式,。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件,？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施,。這也是我們?cè)诖_定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

第四,，要勾勒教學(xué)的一種順序,。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn)：

第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題,，通俗一點(diǎn)講就是問題情境的創(chuàng)設(shè),。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們?cè)谙嚓P(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求,。我們?cè)诠蠢战虒W(xué)順序的時(shí)候,，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的,，又要能夠引起他的興趣,，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,。

第二點(diǎn),，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的,，而是有前后聯(lián)系的,，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)？

第三點(diǎn),，當(dāng)學(xué)生對(duì)材料產(chǎn)生爭(zhēng)論的時(shí)候,，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種思考,，可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭(zhēng)論,？我們要了解這些爭(zhēng)論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo),，那么你就必須要設(shè)計(jì)好一些問題串,，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。

第四點(diǎn),，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料,，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué),。

第五點(diǎn),，要根據(jù)學(xué)生對(duì)主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí),，或者是課后要完成家庭作業(yè),。這些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期,，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)則永遠(yuǎn)是一個(gè)謎,。我們老師都有經(jīng)驗(yàn)，同樣的一個(gè)課題,，同一個(gè)老師的備課,，他在不同班的授課過程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果,。因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是不同的,，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的,，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了,，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期,，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要關(guān)注這樣的一種變化,。

因此，教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性,，就是說我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一種片斷,，是一種整體的設(shè)計(jì)，它不是寫在我們紙上的一種文本,，而是我們教師對(duì)自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo),。其次，要注意它的可變性,，沒有一件事情是絲毫不差地按照計(jì)劃進(jìn)行的,。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會(huì)以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念,。當(dāng)活動(dòng)過程受到影響時(shí),，你必須放棄你原來的教學(xué)計(jì)劃，運(yùn)用你對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動(dòng),，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三,，要注意它創(chuàng)造性,。我們的教師很大程度上會(huì)依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個(gè)內(nèi)部連貫的發(fā)展框架,。這種依賴有一定的好處,，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠圍繞著我們課程的設(shè)計(jì)來進(jìn)行,，但是同時(shí)也存在一些問題,，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn),，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一種流動(dòng)的過程,，應(yīng)該適合我們的學(xué)生,，就像設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的服裝要符合你所設(shè)計(jì)的群體的特點(diǎn)和要求，如果考慮到個(gè)體,，就要符合他的氣質(zhì),，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣,，我想每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)人設(shè)計(jì)的一種思考和魅力,。

剛才談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師,，我們這一講把教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題通過幾個(gè)案例給大家做了一個(gè)初步的展示,。我想教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個(gè)老師都有自己的設(shè)計(jì)理念,，都有自己設(shè)計(jì)成功或者不如意甚至失敗的地方,。我們希望研討是一個(gè)互動(dòng)的過程，我們真誠(chéng)的期待著老師們把您們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中遇到的問題和成功的經(jīng)驗(yàn)寄給我們,，我們一起來研討,。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與,！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇八

數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量,、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科,。小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃,，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。

為進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要,。具體目標(biāo)如下：

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念,、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景,、應(yīng)用,，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用,。通過不同形式的自主學(xué)習(xí),、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像,、抽象概括,、推理論證、運(yùn)算求解,、數(shù)據(jù)處理等基本能力,。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)的能力,，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷,。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值,，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(a版)》,，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,，認(rèn)真處理繼承，借簽,，發(fā)展,，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,，時(shí)代性,，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：

1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式,，激發(fā)興趣和美感,，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。

2.問題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng),，培養(yǎng)問題意識(shí),，孕育創(chuàng)新精神。

3.科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā),，強(qiáng)調(diào)類比,，推廣,，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式,，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神,。

4.時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境,，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng),，發(fā)展應(yīng)用意識(shí),。

1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的,，豐富的和學(xué)生熟悉的素材,，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言,，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論,，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境,，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感,，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng),，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的,。

2.通過觀察，思考,，探究等欄目,，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng),，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比,，推廣，特殊化,，化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。

1,、基本情況：高二(1)班共50人,，男生36人,，女生14人;本班相對(duì)而言,，數(shù)學(xué)尖子約13人,，中上等生約23人,，中等生約6人，中下生約6人,，后進(jìn)生約2人。

高二(2)班共49人,，男生37人，女生12人;本班相對(duì)而言,，數(shù)學(xué)尖子約0人，中上等生約7人,，中等生約8人,，中下生約22人,，后進(jìn)生約12人。

2,、(1)班學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好,，但學(xué)生自覺性差,，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生,，培養(yǎng)其自覺性。班級(jí)存在的最大問題是計(jì)算能力太差,，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩,，只注重思路,，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力,。同時(shí)，由于初中課改的原因,，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容,。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí),，其底子薄弱,，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ),，爭(zhēng)取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn),。

1,、了解合情推理的含義,，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理,，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式,，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異,。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程,、特點(diǎn);了解間接證明的一種基本方法反證法;了解反證法的思考過程,、特點(diǎn)。

3,、了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。

4,、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件;了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加,、減運(yùn)算的幾何意義,。

5、理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理;會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;理解排列,、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式,，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題,。

6、理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念,，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性;理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程,，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用;了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值,、方差的概念,，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值,、方差，并能解決一些實(shí)際問題;利用實(shí)際問題的直方圖,，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,。

7,、了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想,、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;了解回歸的基本思想,、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

9、了解程序框圖;了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖,，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用;了解結(jié)構(gòu)圖;會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí),、整理收集到的資料信息。

8,、所有考生都學(xué)習(xí)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程,，理科考生還需學(xué)習(xí)選修4-5不等式選講這部分專題內(nèi)容。

1,、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事,、吸引人的課,、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,，提高學(xué)習(xí)興趣,，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2,、注意從實(shí)例出發(fā),，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形,，說明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā),，啟發(fā)學(xué)生思考。

3,、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力,，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣,，進(jìn)行辨證唯物主義教育,。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法,，注重提高學(xué)生分析問題的能力,。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié),，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法,。

6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng),。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇九

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì),，是對(duì)函數(shù)概念的深化。它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起,，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱。這樣,，就從數(shù),、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析。

教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象,，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義,。然后，為深化對(duì)概念的理解,，舉出了奇函數(shù),、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例,。最后,，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì),，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系,。這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性,。

1、通過具體函數(shù),，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù),、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程,，培養(yǎng)其抽象的概括能力,。

2、理解,、掌握函數(shù)奇偶性的定義,，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

3,、在經(jīng)歷概念形成的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的,。

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx,，反比例函數(shù) ,，k≠0，二次函數(shù)y=ax,，a≠0,，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇,、偶函數(shù)的概念,，以便于學(xué)生理解。在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像,，以增加直觀性,，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇,、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆,。

對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù),、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集,；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=fx，一定有f0=0既是奇函數(shù),，又是偶函數(shù)的函數(shù)有fx=0,，x∈r在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù),、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù),。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸,，可以取得理想效果,。

一、問題情景

1,、觀察如下兩圖,，思考并討論以下問題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的,？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱,。

從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到,，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同,。

對(duì)于函數(shù)fx=x,，有f3=9=f3，f2=4=f2,，f1=1=f1,。事實(shí)上，對(duì)于r內(nèi)任意的一個(gè)x,，都有fx=x2=x2=fx,。此時(shí)，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù),。

2,、觀察函數(shù)fx=x和fx= 的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表,，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征,。

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。函數(shù)圖像的這個(gè)特征,，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),，相應(yīng)的函數(shù)值fx也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈r都有fx=fx,。此時(shí),，稱函數(shù)y=fx為奇函數(shù)。

二,、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù),、偶函數(shù)的定義

1奇、偶函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,，都有fx=fx,，那么函數(shù)fx就叫作奇函數(shù)。如果對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,，都有fx=fx,，那么函數(shù)fx就叫作偶函數(shù)。

2,、提出問題,，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在r上的函數(shù)fx滿足f2=f2，那么fx是偶函數(shù)嗎,？ fx不一定是偶函數(shù)

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征,？

（奇,、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）

3奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征,？ （奇,、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

三、解釋應(yīng)用

[例 題]

1,、判斷下列函數(shù)的奇偶性,。

注：①規(guī)范解題格式；

②對(duì)于5要注意定義域x∈1,，1],。

2、已知：定義在r上的函數(shù)fx是奇函數(shù),，當(dāng)x>0時(shí),，fx=x1+x，求fx的表達(dá)式,。

解：1任取x<0,，則x>0，∴fx=x1x,，

而fx是奇函數(shù),，∴fx=fx?！鄁x=x1x,。

（2）當(dāng)x=0時(shí)，f0=f0,，∴f0=f0,，故f0=0

3、已知：函數(shù)f（x是偶函數(shù),，且在∞,，0上是減函數(shù)，判斷fx在0,，+∞）上是增函數(shù),，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論,。

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,，猜想f（x在0，+∞）上是增函數(shù),，

證明如下：

任取x1>x2>0,，則x1

∵fx在∞，0上是減函數(shù),，∴fx1>fx2,。 又fx是偶函數(shù),，∴fx1>fx2。

∴f（x在0,，+∞）上是增函數(shù),。

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練 習(xí)]

1,、已知：函數(shù)fx是奇函數(shù),，在[a，b]上是增函數(shù)b>a>0,，問fx在[b,，a]上的單調(diào)性如何。

2fx=x3|x|的大致圖像可能是

3,、函數(shù)fx=ax2+bx+c,，a，b,，c∈r,，當(dāng)a，b,，c滿足什么條件時(shí),，1函數(shù)fx是偶函數(shù)。2函數(shù)fx是奇函數(shù),。 4設(shè)fx,，gx分別是r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且fx+gx=xx+1,，求fx,，gx的解析式。

四,、拓展延伸

1,、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎,？若有,，有多少個(gè)？ 2設(shè)fx,，gx分別是r上的奇函數(shù),，偶函數(shù)，試研究： 1fx=fx·gx的奇偶性,。 2gx=|fx|+gx的奇偶性,。

3、已知a∈r,，fx=a ,，試確定a的值,，使fx是奇函數(shù)。

4,、一個(gè)定義在r上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式,？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十

新學(xué)期已經(jīng)開始,，在學(xué)校工作總體思路的.指導(dǎo)下，現(xiàn)將本學(xué)期數(shù)學(xué)組工作進(jìn)行規(guī)劃,、設(shè)想,，力爭(zhēng)使本學(xué)期的工作扎實(shí)有效，為學(xué)校的發(fā)展做出新的貢獻(xiàn),。

以學(xué)校工作總體思路為指導(dǎo),，深入學(xué)習(xí)和貫徹新課程理念，以教育教學(xué)工作為重點(diǎn),，優(yōu)化教學(xué)過程,，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。結(jié)合數(shù)學(xué)組工作實(shí)際,，用心開展教育教學(xué)研究活動(dòng),，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)的提高,，提高數(shù)學(xué)組教研工作水平,。

1、加強(qiáng)常規(guī)教學(xué)工作,，優(yōu)化教學(xué)過程,，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2,、加強(qiáng)校本教研,，用心開展教學(xué)研究活動(dòng)，鼓勵(lì)教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際開展教學(xué)研究,，透過撰寫教學(xué)反思類文章等促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展,。

3、掌握現(xiàn)代教育技術(shù),，用心開展網(wǎng)絡(luò)教研,，拓展教研的深度與廣度。

4,、組織好學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)用心性，豐富學(xué)生課余生活,，促進(jìn)其全面發(fā)展,。

1,、備課做好教學(xué)準(zhǔn)備是上好課的前提，本學(xué)期要求每位教師做好教案,、教學(xué)用具,、作業(yè)本等準(zhǔn)備，以良好的精神狀態(tài)進(jìn)入課堂,。

備課是上好課的基礎(chǔ),，本學(xué)期數(shù)學(xué)組仍采用年級(jí)組群眾備課形式，要求教案盡量做到環(huán)節(jié)齊全,，反思具體,，有價(jià)值。群眾備課時(shí),，所有教師務(wù)必做好準(zhǔn)備,，每個(gè)單元負(fù)責(zé)教師要提前安排好資料及備課方式，對(duì)于教案中修改或補(bǔ)充的資料要及時(shí)地在旁邊批注,，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發(fā)布校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊內(nèi)),，使群眾備課不流于形式，每節(jié)課前都要做到課前的“復(fù)備”,。每一位教師在個(gè)人研究和群眾備課的基礎(chǔ)上構(gòu)成適合自己,、實(shí)用有效的教案，更好的為課堂教學(xué)服務(wù),。各年級(jí)組每月帶給單元備課活動(dòng)記錄,，在規(guī)定的群眾備課時(shí)間，教師無特殊原因不得缺席,。

提高課后反思的質(zhì)量,，提倡教學(xué)以后將課堂上精彩的地方進(jìn)行實(shí)錄，以案例形式進(jìn)行剖析,。對(duì)于原教案中不合理的及時(shí)記錄,，結(jié)合課堂重新修改和設(shè)計(jì)，同年級(jí)教師能夠共同反思,、共同提高,，為以后的教學(xué)帶給借鑒價(jià)值。數(shù)學(xué)教師每周反思不少于2次,，每學(xué)期要有1-2篇較高水平的反思或教學(xué)案例,，及時(shí)發(fā)布在向校園網(wǎng)上，學(xué)校將及時(shí)進(jìn)行評(píng)審,。

教案檢查分平時(shí)抽查和定期檢查兩種形式,，“推門課”后教師要及時(shí)帶給本節(jié)課的教案，每月26號(hào)為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時(shí)間，每月檢查結(jié)果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊中的留言板中,。

2,、課堂教學(xué)課堂是教學(xué)的主陣地。教師不但要上好公開課,，更要上好每一天的“常規(guī)課”,。遵守學(xué)校教學(xué)常規(guī)中對(duì)課堂教學(xué)的要求。課堂上要用心的創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,，要重視學(xué)習(xí)方法,、思考方法的滲透與指導(dǎo)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性,。學(xué)校將繼續(xù)透過聽“推門課”促進(jìn)課堂教學(xué)水平的提高，發(fā)現(xiàn)教學(xué)新秀,。公開課力求有特點(diǎn),，能側(cè)重一個(gè)教學(xué)問題，促進(jìn)組內(nèi)教師的研討,。一學(xué)期做到每人一節(jié),，年輕教師上兩節(jié)。課堂對(duì)于比較成熟的公開課或研討課鼓勵(lì)大家錄像,，保存資料,，及時(shí)地向校園網(wǎng)推薦。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十一

1,、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

知識(shí)目標(biāo)

(a)理解和掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義和第二定義,，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。

(b)了解圓錐曲線與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系,，并能初步利用圓錐曲線的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)延伸和知識(shí)創(chuàng)新,。

能力目標(biāo)

(a)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和分析問題,、解決問題的能力,。

(b)通過知識(shí)的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。

(c)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題,，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要,，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

德育目標(biāo)

讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的全過程,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想,。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義,，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用,。

明確本課的重點(diǎn)和難點(diǎn),，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)為方式,，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動(dòng)操作實(shí)驗(yàn),、大膽分析問題和解決問題,。

抓住本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式,，突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容,，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心,。

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點(diǎn)等）

l本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期學(xué)生,，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí),，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力,，基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練,。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的,。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個(gè)別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存,，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時(shí)教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的,。

1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

（1）web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）internet（√）

（6）其它

2,、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫(kù)

（5）案例庫(kù)（6）題庫(kù)（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡(jiǎn)要說明

（說明名稱,、網(wǎng)址,、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用,、性質(zhì)與實(shí)踐和創(chuàng)新與未來四個(gè)方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究,。(ip：192.168.3.134)

用flash5、幾何畫板和authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里,。

1,、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

（1）真實(shí)性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計(jì)

真實(shí)性情境：用flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件,。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法,、圓錐曲線的各種定義、典型例題,。

虛擬性情境：authorware6制作的《圓錐曲線的截取》,，模擬曲線截取。

1,、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義,。

使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件,。

學(xué)生活動(dòng):分析,、操作、協(xié)作討論,、總結(jié),、提交結(jié)論。

教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出,。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢,。

(3)隨機(jī)進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用,。

使用資源:軌跡問題、最值問題,、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫演示和答案,。

學(xué)生活動(dòng):根據(jù)自身情況選題、分析題目,、協(xié)作討論,、解答題目。

教師活動(dòng)：講解例題,，總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過程中的問題,。

(4)其它

2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競(jìng)爭(zhēng)

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義

使用資源：數(shù)學(xué)教材,、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件,。

分組情況：每組三人

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間對(duì)圓錐曲線的定義展開討論，從而達(dá)到對(duì)定義的理解和掌握,。

教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}的提出,。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢,。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用,。

使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個(gè)題目的動(dòng)畫演示和答案,。

分組情況：每組三人,。

學(xué)生活動(dòng)：通過協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合,、互相幫助,、各種觀點(diǎn)互相補(bǔ)充。

教師活動(dòng)：總結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生做題過程中的問題,。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4,、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計(jì)

1、測(cè)試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測(cè)試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2,、測(cè)試內(nèi)容

教師堂上提問：圓錐曲線的定義,、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時(shí)的疑問,、例題講解過程中問題,，課堂總結(jié)。

學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試：解決軌跡問題,、最值問題,、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計(jì)分析

(1)設(shè)計(jì)思路

(a)給學(xué)生操作與實(shí)踐的機(jī)會(huì)：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供學(xué)生操作的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),。

(b)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個(gè)可供師生交流的平臺(tái),。

(c)突出知識(shí)的再創(chuàng)新過程和知識(shí)的延伸：如圓錐曲線的作法和知識(shí)的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(d)強(qiáng)調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動(dòng)畫過程和解答過程,。

(e)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運(yùn)動(dòng)和行星運(yùn)動(dòng)等等,。

(f)強(qiáng)調(diào)分層次的教學(xué)：

如在知識(shí)應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十二

1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.

（1）理解公式的推導(dǎo)過程,，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,；

（2）用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一,；與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二,；

2.通過公式的靈活運(yùn)用,，進(jìn)一步滲透方程的思想,、分類討論的思想,、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練,，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式,，而后運(yùn)用公式解決一些問題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問題,，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）重點(diǎn),、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想,，錯(cuò)位相減法等）,，這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求,，不單是要記住公式,，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí),，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用,，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.

（2）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容,，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié),，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（4）編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.

（5）通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量,，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量,，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式

（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程,，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）通過公式的推導(dǎo)過程,，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析,、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

（3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般,，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.

幻燈片,，課件,，電腦.

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

一、新課引入：

（問題見教材第129頁(yè)）提出問題：（幻燈片）

二,、新課講解：

記,，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2,，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后,，中間有62項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即,，①

,，②

②－①得即.

由此對(duì)于一般的等比數(shù)列,，其前項(xiàng)和，如何化簡(jiǎn),？

（板書）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法,，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即

（板書）③兩端同乘以,，得

④,，

③－④得⑤，（提問學(xué)生如何處理,，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值）

當(dāng)時(shí),，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到）

當(dāng)時(shí),，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法,，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列,，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè),，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列,，公比為,，利用錯(cuò)位相減法求和.

解：，

兩端同乘以,，得,，

兩式相減得

于是.

說明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對(duì)公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用,；

2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

四,、作業(yè)：略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十三

( 1)教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)

( 5)，是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容,，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等,，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比,、化歸、分類討論,、整體變換和方程等思

想方法,，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)從知識(shí)的體系來看：“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”是“等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),、不僅加深對(duì)函數(shù)思想的理解,，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊

( 1)學(xué)生的已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念,，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式與方法,，等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式,。

( 2)教學(xué)對(duì)象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),邏輯思維能力也初步形成,，具有一定的分析問題和解決問題的能力,，但由于年齡的原因，思維盡管活躍,、敏捷,，卻缺乏冷靜、深刻,，因而片面,、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成,、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比,，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo),。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外,，對(duì)于q = 1這一特殊情況,，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò),。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,、本節(jié)教材的特點(diǎn)和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：(1)知識(shí)技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程,、公式的特點(diǎn),，在此基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題,。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化,、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

(3)情感,，態(tài)度與價(jià)值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗(yàn),，感受數(shù)學(xué)的奇異美,、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美,、形式的簡(jiǎn)潔美。

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo),、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提,，是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),、學(xué)會(huì)探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的,，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的?！边@個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解就是：知識(shí)不是通過教師傳授得到的,，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作,，主動(dòng)建構(gòu)而

獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,，視學(xué)生為認(rèn)知的主體,，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此,，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),，通過學(xué)生自己觀察,、分析、探索等步驟,，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型,，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題,。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題。(時(shí)間設(shè)定：3分鐘)

[利用投影展示]在古印度,，有個(gè)名叫西薩的人,，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞,，對(duì)他說：我可以滿足你的任何要求,。西薩說：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上,，第一格放1粒小麥，第二格放2粒,，第三格放4粒,，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格,。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算,，結(jié)果出來后，國(guó)王大吃一驚,。為什么呢?

[設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣,，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)]

提出問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十四

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,。因此，在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下,，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察,、啟發(fā),、類比、引導(dǎo),、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué),，將抽象問題形象化,，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四,，第一章第三節(jié)的內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三),、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 ,、 終邊的對(duì)稱關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,，即發(fā)現(xiàn),、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二),、(三),、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),，本班學(xué)生水平處于中等偏下,，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦,、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦,、余弦,、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,，提高學(xué)生分析問題,、解決問題的能力;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,，求三角函數(shù)值,，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研,、認(rèn)真探究.下面我從教法,、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比,、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時(shí)間”,、“空間”， 由易到難,，由特殊到一般,，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量,、快推進(jìn)的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化,，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題,、共同探討,、解決問題 簡(jiǎn)單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程,、練習(xí)鞏固,。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問題的方法后,，合作交流,、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn),、證明過程,，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問題.

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300,，450,，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓,，并以對(duì)稱為載體,，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來,，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般,，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn),、探索公式三和四起到示范作用,，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅,，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn),，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn),，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000= -sin600 出發(fā),，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000)，sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000),，sin150 0)的值. 學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十五

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

解三角形及應(yīng)用舉例

一.基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題,，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換,，應(yīng)靈活運(yùn)用正,、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),，據(jù)檢測(cè),，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng),，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲,。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練