作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,，總歸要編寫(xiě)教案,，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇一
1.使學(xué)生理解并能證明勾股定理的逆定理.
2.能應(yīng)用逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形.
3.使學(xué)生進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).
4.使學(xué)生初步了解,，用代數(shù)計(jì)算方法證明幾何問(wèn)題這一數(shù)學(xué)思想方法對(duì)開(kāi)闊思路，提高能力有很大意義.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇二
5.在同一平面內(nèi),，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()
a,、矩形 b,、菱形 c、正方形 d,、梯形
答案：b
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形拼成的四邊形,，它的四條邊長(zhǎng)都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形.根據(jù)題意得,，拼成的四邊形四邊相等,，則是菱形.故選b.
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義.
6.用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()
a,、等腰梯形 b,、正方形 c、矩形 d,、菱形
答案：d
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：由于兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)都相等,，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形.由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等,，即是菱形.故選d.
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇三
一,、指導(dǎo)思想：
以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育,。數(shù)學(xué)是人們生活,、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù),、進(jìn)行計(jì)算,、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象,；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言,、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ),；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力,、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用,；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容,、思想,、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,、有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察,、實(shí)驗(yàn),、猜測(cè),、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同,，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的,、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
二,、教材目標(biāo)及要求：
1,、分式的重點(diǎn)是分式的四則運(yùn)算，難點(diǎn)是分式四則混算,、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題,。
2、反比例函數(shù)掌握反比例函數(shù)的概念,，性質(zhì),，并利用其性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步理解變量與常量的辯證關(guān)系,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思維方法,。
3、勾股定理：會(huì)用勾股定理和逆定理解決實(shí)際問(wèn)題,。
4,、四邊形的重點(diǎn)是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定,，難點(diǎn)是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對(duì)稱,。
5、數(shù)據(jù)描述
三,、教學(xué)措施：
1,、加強(qiáng)教學(xué)“六認(rèn)真”，面向全體學(xué)生,。由于學(xué)生在知識(shí),、技能方面的發(fā)展和興趣、特長(zhǎng)等不盡相同,，所以要因材施教,。在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā),，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生,。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施,，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的`困難,，使他們經(jīng)過(guò)努力,，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,，要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式,，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能,。
2,、重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式,，反對(duì)注入式,。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí),，提出預(yù)習(xí)要求,，并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成,，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識(shí),，指出重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，解答學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題,，再設(shè)計(jì)提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試,，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,，同時(shí)也可激勵(lì)學(xué)生自我編題,。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出,、分析,、解決問(wèn)題的能力，包括將實(shí)際問(wèn)題上升為數(shù)學(xué)模型的能力,，注意激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。
3、改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成不同層次，分別布置難,、中,、淺三個(gè)層次作業(yè),，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。
4,、課后輔導(dǎo)實(shí)行流動(dòng)分層,。
四、教學(xué)進(jìn)度
第十六章分式13課時(shí)
16,、1分式2課時(shí)
16,、2分式的運(yùn)算6課時(shí)
16、3分式方程3課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè)2課時(shí)
第十七章反比例函數(shù)8課時(shí)
17,、1反比例函數(shù)3課時(shí)
17,、2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)4課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè)2課時(shí)
第十八章勾股定理8課時(shí)
18、1勾股定理3課時(shí)
18,、2勾股定理的逆定理3課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè)3課時(shí)
第十九章四邊形17課時(shí)
19,、1平行四邊形5課時(shí)
19、2特殊的平行四邊形6課時(shí)
19,、3梯形2課時(shí)
19,、4重心2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè)2課時(shí)
第二十章數(shù)據(jù)描述15課時(shí)
20、1數(shù)據(jù)的代表6課時(shí)
20,、2數(shù)據(jù)的波動(dòng)5課時(shí)
20,、3數(shù)據(jù)分析2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè)2課時(shí)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇四
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化,。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”,、“分組分解法”,、“十字相乘法”。
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù),？相同因式的最低次冪,。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取,、二公式,、三分組、四十字,；
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性,；
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正,；
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理,；
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇五
原式變形后，利用完全平方公式變形,，計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用,，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22. 已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,，即可確定出三角形周長(zhǎng).
此題考查了因式分解的應(yīng)用,，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23. 原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用,，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24. 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式,，再約分,，然后將已知 變形為 代入原式即可求解.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇六
因式分解是第九章的難點(diǎn)。學(xué)生初學(xué)因式分解時(shí)往往要與乘法運(yùn)算混淆,。原因主要是概念不清,。
在教學(xué)時(shí)，因式分解與乘法的區(qū)別是通過(guò)把等號(hào)兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出,。對(duì)于因式分解的方法,，學(xué)生可通過(guò)自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會(huì)。故不需要在開(kāi)頭引入的地方多加鋪墊,，浪費(fèi)了一定的時(shí)間,。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法,，學(xué)生也很容易掌握,。但在一些綜合運(yùn)用的題目中，學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,，而直接想著運(yùn)用公式法分解,。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤，有些題目分解不完全,。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng),。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆,。這是對(duì)公式理解不透徹,，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好,。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分,。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解,。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問(wèn)題還要重點(diǎn)突出講解,。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識(shí)因式分解,。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇七
1.內(nèi)容
正比例函數(shù)的概念.
2.內(nèi)容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù)，要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),，為后續(xù)類比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法,，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn).
對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí),，既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),，這是理解正比例函數(shù)的核心;也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)，即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中,，函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的,，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上,，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,，這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征,，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念,，再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析,，對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析,，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念.
二,、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
(1)經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程，理解正比例函數(shù)的概念;
(2)能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式,，體會(huì)函數(shù)建模思想.
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,，知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念.
達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式,，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型,，體會(huì)函數(shù)建模思想.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù),，由于函數(shù)概念比較抽象,，學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),，另一個(gè)變量隨著它的變化而變化，而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí),，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征,，即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù),，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念.對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度.
因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程.
四,、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.情境引入,，初步感知
引言
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，知道了變量與函數(shù),、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法,，從這節(jié)課開(kāi)始，我們將重點(diǎn)研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù),，本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問(wèn)題1 2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1 318km.設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,，這是典型的行程問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系是學(xué)生熟悉的“路程=速度×?xí)r間”.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,，即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.幫助學(xué)生逐步提高將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力,，初步體會(huì)函數(shù)建模思想.
設(shè)計(jì)意圖：由于自變量t是列車(chē)運(yùn)行時(shí)間，作為實(shí)際問(wèn)題,，自變量的取值是受限制的,，應(yīng)對(duì)其取值范圍作出說(shuō)明.
對(duì)問(wèn)題(2)的分析解答過(guò)程讓學(xué)生回答下列問(wèn)題：
追問(wèn)1這個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是，試說(shuō)明理由.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系,，體會(huì)函數(shù)關(guān)系蘊(yùn)涵在實(shí)際問(wèn)題中,，激發(fā)學(xué)生探究興趣.對(duì)理由的說(shuō)明學(xué)生可能有障礙，此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程,，用函數(shù)的概念來(lái)回答：?jiǎn)栴}中的兩個(gè)變量,，當(dāng)其中的變量t變化時(shí)，另一個(gè)變量y隨著t的變化而變化,，并且對(duì)于變量t的每一個(gè)?定的值,，另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).
追問(wèn)2 請(qǐng)你寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式，并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式?
追問(wèn)3 對(duì)于自變量t和函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值,，y與t的比值,，
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇八
1,、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題,、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題,，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活,。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究,，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答,。
【教法與學(xué)法】
(一)教法分析
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn),，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,，在教學(xué)過(guò)程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法,。整節(jié)課圍繞測(cè)量物體高度這個(gè)問(wèn)題展開(kāi),，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景,，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則,。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問(wèn)題開(kāi)始,，在師生共同分析、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路,，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程,。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式,，以師生之間,、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo),。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”,，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”,，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提,，以學(xué)生的“演”為主體,，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考,，相互磋商,，并發(fā)表意見(jiàn)。
(二)學(xué)法分析
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，遵循教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,，采用自主探究,、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題,、獲取知識(shí),、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐,，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展,。
【教學(xué)過(guò)程】
一,、知識(shí)梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):
3)判定定理一(邊邊邊):
4)判定定理二(邊角邊):
5)判定定理三(角角):
2,、相似三角形有什么性質(zhì)?
對(duì)應(yīng)角相等,，對(duì)應(yīng)邊的比相等
(通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,，為解決問(wèn)題儲(chǔ)備理論依據(jù),。)
二、情境導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔,，被喻為“世界古代七大奇觀之一”,。塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形,，每邊長(zhǎng)約230多米,。據(jù)考證，為建成大金字塔,，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了時(shí)間.原高146.59米,，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā),，為學(xué)生提供較感興趣的問(wèn)題情景,，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景,。同時(shí)，問(wèn)題是知識(shí),、能力的生長(zhǎng)點(diǎn),，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考,。)
三,、例題講解
例1(教材p49例3——測(cè)量金字塔高度問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行,，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì),，根據(jù)已知條件,，求出金字塔的高度.
解：略(見(jiàn)教材p49)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度?(如用身高等)
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子,，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)
例2(教材p50練習(xí)?——測(cè)量河寬問(wèn)題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬ab長(zhǎng)為xm,，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形,，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.
解：略(見(jiàn)教材p50)
問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四,、鞏固練習(xí)
五,、回顧小結(jié)
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面
1測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)
二)測(cè)高的方法
測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決
三)測(cè)距的方法
測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力,，又有助于學(xué)生在歸納的過(guò)程中把所學(xué)的知識(shí)條理化,、系統(tǒng)化。)
六,、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度?
七,、作業(yè)
課本習(xí)題27.210題、11題,。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1,、掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；
2,、弄清三角形按角的分類,，會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；
3,、通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想，并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題,。
4,、通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5,、通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論,，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想,。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論,。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：互動(dòng)式,，談話法
教學(xué)過(guò)程：
1,、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境,。
問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎,？
對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)（小學(xué)學(xué)過(guò)的），問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難,，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容（板書(shū)課題）
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,，本節(jié)課從舊知識(shí)切入,，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢,？”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2,、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,，探究嘗試
（1）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái),，再拼成一個(gè)平面圖形,。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后,，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考,，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問(wèn)題1觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)什么角,？
問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示,？
（把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角）
問(wèn)題3由圖中ab與cd的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線,，作為解決問(wèn)題的橋梁,？
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵,，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的,。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí),。比如：為什么要畫(huà)這條線？畫(huà)這條線有什么作用,？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具,。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件,；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論,；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的,。
（2）通過(guò)類比“三角形按邊分類”,，三角形按角怎樣分類呢？
學(xué)生回答后,，電腦顯示圖表,。
（3）三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢,？
問(wèn)題1直角三角形中,，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系？
問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系,？
問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系,？
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后,，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論,，得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程,。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論,，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式,，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力,。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,。
3,、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
通過(guò)上面四個(gè)例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的掌握與提高,，同時(shí)更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng),，在練習(xí),、講評(píng)等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的,、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的,。
4、變式訓(xùn)練,，鞏固提高
根據(jù)例4的度數(shù)的求法,，思考如下問(wèn)題：
（3）如圖5，過(guò)d點(diǎn)畫(huà)ab的平行線mn,，與ac,、bc交于點(diǎn)m、n,，則的度數(shù)多少,？
（4）當(dāng)mn繞著點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，會(huì)有怎樣的變化,？
提示：變化1當(dāng)直線mn與ac,、bc的交點(diǎn)仍在線段ac、bc上時(shí),，=
變化2當(dāng)直線mn與ac的交點(diǎn)在線段ac上,，與bc的交點(diǎn)在bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，
變化3當(dāng)直線mn與ac的交點(diǎn)在線段ac的延長(zhǎng)線上,，與bc的交點(diǎn)在線段bc上時(shí),，=
變化4當(dāng)直線mn與ac、bc的交點(diǎn)在c點(diǎn)時(shí),，=
經(jīng)過(guò)這樣的變式,、發(fā)展、學(xué)習(xí),，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),，也使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的運(yùn)動(dòng)變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng),。
5,、小結(jié)
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題：“本節(jié)在知識(shí)方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié),。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問(wèn)題時(shí),，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。
6,、布置作業(yè)
a,、書(shū)面作業(yè)p43#3
b、上交作業(yè)p42#16、17
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇十
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么是二次根式,，那么二次根式有什么性質(zhì)呢?本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí),。
二、展示目標(biāo),，自主學(xué)習(xí)：
自學(xué)指導(dǎo):認(rèn)真閱讀課本第3頁(yè)——4頁(yè)內(nèi)容,，完成下列任務(wù)：
1、請(qǐng)比較 與0的大小,，你得到的結(jié)論是：________________________,。
2、完成3頁(yè)“探究”中的填空,，你得到的結(jié)論是____________________,。
3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的,。
4,、完成4頁(yè)“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：____________________,。
5 ,、看懂例3，有困難可與同伴交流或問(wèn)老師,。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇十一
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn),、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理。定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì),，是證明兩條線段相等的依據(jù),；逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù),。
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系,。垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反,。學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候,，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別,，這是本節(jié)的難點(diǎn),。
2,、 教法建議
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式,。提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做,，錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說(shuō),，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、點(diǎn)撥,、引導(dǎo),，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考,，大膽想象,，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人,。具體說(shuō)明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過(guò)程
學(xué)生前面,，學(xué)習(xí)過(guò)線段垂直平分線的概念,，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問(wèn)題：在垂直平分線上任取一點(diǎn)p,，它到線段兩端的距離有何關(guān)系,？學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”。然后學(xué)生完成證明,，找一名學(xué)生的證明過(guò)程,，進(jìn)行投影總結(jié)。最后,，由學(xué)生將上述問(wèn)題,，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理,。這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突,，使學(xué)生克服思維和探求的惰性,，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過(guò)程,，真正做到心領(lǐng)神會(huì),。
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)單,，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒(méi)有什么困難,，這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點(diǎn),，教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照,，類比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系,。
(3) 通過(guò)問(wèn)題的解決,，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題；讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申,、變更問(wèn)題,，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的創(chuàng)造性能力,。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案人教版篇十二
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量后,，學(xué)習(xí)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)(離散)程度的量,，即方差.
當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,，可以畫(huà)折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小,，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確,，這自然希望可以出現(xiàn)一個(gè)量來(lái)刻畫(huà),，自然引入方差.方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)用它能解決很多實(shí)際問(wèn)題.
教科書(shū)根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問(wèn)題,，從統(tǒng)計(jì)上看,，這個(gè)問(wèn)題是要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動(dòng)情況.為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，教科書(shū)畫(huà)出了兩個(gè)散點(diǎn)圖,，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖,，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.這兩個(gè)散點(diǎn)圖使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)引進(jìn)了利用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的方法,，介紹了方差的公式,，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，既方差越大,，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大.
因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題.
二,、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程.
2.會(huì)用方差的計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.
(二)教學(xué)目標(biāo)解析
1.學(xué)生能由實(shí)際問(wèn)題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時(shí),，而實(shí)際問(wèn)題中的意義卻不一樣,，需出現(xiàn)另一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)，分析數(shù)據(jù)的差異,，即方差.
2.學(xué)生能根據(jù)已知條件計(jì)算方差,，比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課,，用方差來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度,，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，這些學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度,，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤,，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解方差的意義.
四,、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)情景引入
問(wèn)題1 教科書(shū)第124頁(yè)根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì),，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生想到計(jì)算它們的平均數(shù).教師把學(xué)生分成兩組分別用計(jì)算器計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板板書(shū))
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子?需關(guān)注平均產(chǎn)量.
追問(wèn)：怎樣估計(jì)這個(gè)地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量?這能說(shuō)明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù),，發(fā)現(xiàn)甲,、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子?僅僅知道平均數(shù)是不夠的.
(二)探究新知
問(wèn)題2 如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點(diǎn)圖反映數(shù)據(jù)的分布情況,，畫(huà)出折線圖或散點(diǎn)圖后,，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大,，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小.
問(wèn)題3 從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)呢?
師生活動(dòng)：教師直接給出方差公式,，并作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.教師說(shuō)明,，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí)，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消.取各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對(duì)值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)量,，但方差應(yīng)用更廣泛.整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.
問(wèn)題4 利用方差公式分析甲,、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度.
師生活動(dòng)：教師示范：
關(guān)注學(xué)生是否會(huì)代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動(dòng)較大.
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐,，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
追問(wèn)：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類比用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣,，用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差,，但用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差時(shí)，先要計(jì)算它們的平均數(shù).
(三)運(yùn)用新知
例1 在一次芭蕾舞比賽中,，甲,、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?
師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)題目中“整齊”的含義是什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即身高的波動(dòng)小,，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,，即求方差.
