深入總結(jié)我們的行動(dòng),，可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,。寫總結(jié)時(shí)可以參考一些優(yōu)秀的范文或案例,，借鑒別人的經(jīng)驗(yàn),。如果你想了解一些好的總結(jié)素材,，以下是小編為大家準(zhǔn)備的一些范例,，希望能夠幫到你,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
初次進(jìn)行“信息技術(shù)與課程整合”課程的實(shí)驗(yàn),，首先感到的一個(gè)字就是“累”,。也許是缺乏經(jīng)驗(yàn)的原因。盡管課前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備,，可是在實(shí)施的過程中,，大概是傳統(tǒng)的單一型課程印記太深刻的緣故吧，總是擔(dān)心學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握會(huì)產(chǎn)生問題,！有意思的是一開始學(xué)生面對(duì)課堂上大量的可自由支配的時(shí)間也感到不會(huì)用,。部分小組的學(xué)生缺乏動(dòng)手探索的精神，總在觀察其他小組的進(jìn)展,，或是期待教師的提示,。寄希望于有了現(xiàn)成的樣板后再進(jìn)行模仿。使我猶感“二期課改”的必要性,，絕不能再以“一言堂”,、“啟發(fā)和灌輸”為教學(xué)模式了,。
其次，變課堂上一對(duì)多的教學(xué)結(jié)構(gòu)為學(xué)生之間鏈?zhǔn)綄W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),，更能促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流,，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。特別是其中一組同學(xué),，起初都不敢上機(jī)操作,，你推我讓。在指導(dǎo)老師的幫助下,，互相確定的了自己的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì),，進(jìn)行了分工,。有的負(fù)責(zé)搜索,、有的負(fù)責(zé)整理、有的做筆記等等,。在一段時(shí)間以后這個(gè)小組也能夠獨(dú)立的完成課題學(xué)習(xí)的任務(wù),。我想在合作學(xué)習(xí)的過程中，每個(gè)人都能認(rèn)真傾聽他人的意見和見解,，也是一種人際交往能力的提高,。
在尋求學(xué)習(xí)資源的過程中，學(xué)生們?cè)诨ハ嘀更c(diǎn)和幫助下,，鞏固了計(jì)算機(jī)操作,，并能100%應(yīng)用搜索引擎進(jìn)行查找，在交流心得體會(huì)的過程中,，進(jìn)一步學(xué)習(xí)別人的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn),，逐步提高信息技術(shù)的素養(yǎng)。
時(shí)間的緊迫仍舊是整合課程中的一個(gè)矛盾,，由于小組內(nèi)同學(xué)的信息技術(shù)水準(zhǔn)參差不齊,，如果僅有一兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行操作，雖然表面上也實(shí)現(xiàn)了小組的要求,，可是又把學(xué)生之間的差距暴露了出來,。因此只能夠人人進(jìn)行嘗試，互相幫助,，共同完成目標(biāo),。當(dāng)然由于事先已經(jīng)考慮到這一問題，因此部分教學(xué)內(nèi)容可以留待下節(jié)課的解決,。盡量保證學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間,，又要保證一定學(xué)習(xí)效率，這對(duì)教師的組織教學(xué)提出了很高的要求,。
總之,，作為一名教師,，我感受到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的小小變化，更感到自己在實(shí)驗(yàn)課題方面研究上屬于較淺層次,。自己也要多學(xué)習(xí)相關(guān)科研文章,，設(shè)計(jì)好下一堂系列課。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;,。
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的`除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì),，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,，如果分子,、分母中含有相同的因式，可以直接約去,，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體,，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向,。
重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．,。
難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。
4,。1第一學(xué)時(shí),。
問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答,。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程,，學(xué)生可以探究除法法則．,。
2．觀察思考，理解法則,。
問題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？
師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：,。
問題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答,。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了,。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究,，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
問題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的,？
師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù),。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。
問題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？
師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),。
問題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：,。
問題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？
師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究,，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
問題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的,？
師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù),。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
問題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì),？
師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
例1計(jì)算：（1）,；（2）,；（3）。
師生活動(dòng)提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào),？去分母的依據(jù)分別是什么,？
【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,，訓(xùn)練運(yùn)算技能,，
問題5你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎,？
師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),，師生共同補(bǔ)充、完善,。要總結(jié)出：
（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母,；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；
（3）分母中不含根號(hào),；
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào),，在二次根式的運(yùn)算中,，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。
問題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題,。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。
例2教材第9頁(yè)例7。
再提問章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎,？
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力。
1．在,、,、中，最簡(jiǎn)二次根式為,。
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解,。
2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：；,。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì),。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,。
3．化簡(jiǎn)：（1）；（2）,。
【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念,、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。
教科書第10頁(yè)練習(xí)第1,，2,，3題；
教科書習(xí)題16,。2第10，11題,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1,、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,，知道二次根式混合運(yùn)算順序,，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
2,、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力,。
教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、),。
1,、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;。
2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;,。
3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):,。
(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方，再乘除,，最后加減,。
（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況,；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,，總結(jié)思想方法,。）。
本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放,，老師不做限定,，沒說到的，老師補(bǔ)充,。）,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
2、掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。
重點(diǎn)：化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。
計(jì)算：
我們?cè)倏聪旅娴膯栴}：
簡(jiǎn)，得到,。
從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問題帶來方便,。
答：
1,、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；
2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,。
滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,。
例1試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是,？為什么,？
解
（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,，而a2可以開方,，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù),。
（3）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式,。
（4）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式,。
（5）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式,。
（6）不是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22,。
指出：從（1）,，（2），（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論,。
1,、在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；
2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)）,，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式,。
例2把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：
分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
例3把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。
題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式,，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。
通過例2,、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。
答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn),。
如果被開方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來,，從而將式子化簡(jiǎn),。
a、2b,、3,。
c、1d,、0,。
3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
答案：
1,、b,。
2、b,。
1,、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式,；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,。
2、把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：
（2）如果被開方數(shù)含有分母,，應(yīng)去掉分母的根號(hào),。
1、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2,、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)重點(diǎn),。
教學(xué)難點(diǎn),。
一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。
教學(xué)過程。
1．把下列各根式化簡(jiǎn),，并說出化簡(jiǎn)的根據(jù)：
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：
化簡(jiǎn)前后的根式,，被開方數(shù)有什么不同？
化簡(jiǎn)前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù),，分式,；化簡(jiǎn)后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,，被移到根號(hào)外,。
3．啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,？
1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：
滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式,；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式,。
最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外,。第(2)條說明被開方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2,；特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
2．練習(xí)：
下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,，不是最簡(jiǎn)二次根式的說明原因：
3．例題：
例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
4．總結(jié),。
把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法,？
當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去,。
當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母,。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式,，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn),。
1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2．判斷下列各根式,，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式,？如果不是,，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
這是八年級(jí)第十六章第三節(jié),，學(xué)生是在已掌握最簡(jiǎn)二次根式,、合并同類二次根式以及二次根式的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算作鋪墊,。首先,，情景引入：通過將大正方形中已知兩小正方形的面積，求剩下的長(zhǎng)方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則,；其次,，通過例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算同時(shí)注意結(jié)果要化簡(jiǎn)；再次,，利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計(jì)算,；最后，通過二次根式的乘除法來解決實(shí)際問題,。
總而言之：在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中,，滲透分析、概括,、類比等數(shù)學(xué)思想方法,，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。
此節(jié)教學(xué)過程中要注意：在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對(duì)二次根式的乘除法法則理解上問題不大,，但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡(jiǎn),，此外被開方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出錯(cuò)。象練習(xí)冊(cè)第3題的（3）小題盡管課堂上練過一題,，但還是有人錯(cuò),。
初的一天，吳亞萍教授來學(xué)校指導(dǎo),，學(xué)校要求我準(zhǔn)備一節(jié)新基礎(chǔ)的研討課,。于是，我按我的理解與想法上了一堂形似的新基礎(chǔ)教學(xué)研討課,，憑我的功底,，課當(dāng)然獲得了同事的好評(píng)，但吳教授的當(dāng)頭一棒讓我震驚了,。吳教授對(duì)“學(xué)生討論”的講述,，評(píng)點(diǎn)讓我感覺到耳目一新。是的,，教學(xué)這么多年,，讓學(xué)生討論、活動(dòng)卻沒有認(rèn)真思考過它的價(jià)值,?？偸钦J(rèn)為討論是一個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)，也是研討課的需要,，卻不知道還有“假討論”,、“白討論”一說,。更不要說什么叫開放，如何開放,，開放到什么程度的問題,。那一天我被吳教授的評(píng)課折服了。課后,，我再次回憶反思這堂課的問題,，我深深感覺到差距。我再一次仔細(xì)閱讀了葉瀾教授和吳亞萍教授的相關(guān)著作,。才真正體會(huì)到新基礎(chǔ)教育的理念要求是相當(dāng)高的,。
可以說是理想化的教育狀態(tài)。至今,，我都不敢說我領(lǐng)悟了新基礎(chǔ)教育,。我只是明白了新基礎(chǔ)教育對(duì)教師提出了更高的要求，不僅要求教師有扎實(shí)的功底,，還要求教師對(duì)整個(gè)初中教學(xué)的內(nèi)容要理解,，甚至小學(xué)、高中的教學(xué)內(nèi)容也要了解,，這樣才可以為學(xué)生建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu),。更要求教師有靈活的應(yīng)變能力，以靈活處理教學(xué)過程中出現(xiàn)的不可預(yù)測(cè)的資源,。對(duì)備課也提出了更高的要求,，不僅要備書本知識(shí)，更要備學(xué)生,，對(duì)不同的班級(jí),，不同的學(xué)生都提出不同的要求。要預(yù)測(cè)不同學(xué)生可能出現(xiàn)的不同的問題,。此時(shí),，我感覺自己是多么的貧乏。俗話說,，知恥而后勇,，我要努力去改變。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
2.較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法.
重點(diǎn)和難點(diǎn),。
重點(diǎn)：較熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.
難點(diǎn)：把被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.
過程設(shè)計(jì),。
出處 m.sevw.cn
請(qǐng)說出第(3)，(4)題的解題過程.
答：第(3)題的被開方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式,，先把它分解因式,，再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號(hào)中的平方式及平方數(shù)開出來，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式.
理化.
請(qǐng)說出各題的特點(diǎn)和解題思路.
答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項(xiàng)式,，應(yīng)化成因式積的形式,，可以先分解因式，再化簡(jiǎn).
(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差,，先利用平方差公式把它化為乘積形式,，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.
計(jì)算：
依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算,，最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.
1.選擇題：
(7)下列化簡(jiǎn)中，正確的是[],。
(8)下列化簡(jiǎn)中,，錯(cuò)誤的是[]。
3.計(jì)算：
答案：
1.把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí),，如果被開方數(shù)是多項(xiàng)式,，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式,，然后再化簡(jiǎn).
2.如果一個(gè)式子的被開方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式,，而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2))，在分母有理化時(shí),，把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式.
3.二次根式的乘除法運(yùn)算,，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式.
2.計(jì)算：
答案：
最簡(jiǎn)二次根式分二課時(shí)進(jìn)行.設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況.通過5個(gè)例題及課堂練習(xí),，最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,，達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的目標(biāo).
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
2.掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法。
重點(diǎn)和難點(diǎn),。
過程設(shè)計(jì),。
出處 m.sevw.cn
計(jì)算：
我們?cè)倏聪旅娴膯栴}：
簡(jiǎn)，得到,。
從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問題帶來方便,。
答：
1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；
2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,。
(l)不是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)閍3=a2·a，而a2可以開方,，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式,。
整數(shù)。
(3)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方,，而且是整式,。
(4)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a－b開不盡方,，而且是整式,。
(5)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方,，而且是整式,。
(6)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,，含有開得盡的因數(shù)22.
指出：從(1),，(2)，(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論,。
1.在二次根式的被開方數(shù)中,，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；
2.在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式,。
分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
分析：題(l)的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。
題(2)及題(3)的被開方數(shù)是分式,，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。
通過例2、例3,，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。
答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式,，然后利用分母有理化化簡(jiǎn),。
如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù),，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來,，從而將式子化簡(jiǎn),。
a.2b.3。
c.1d.0,。
3.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
答案：
1.b,。
2.b。
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
2.把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：
(2)如果被開方數(shù)含有分母,，應(yīng)去掉分母的根號(hào),。
1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
答案：
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
課型：新授課。
教學(xué)目標(biāo)：
2.能力目標(biāo)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,，能通過二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題,。
3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神,。
重難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式,，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用,。
教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比思想方法,，達(dá)到溫故知新的目的,；運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲；通過學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求）,，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展,。
運(yùn)用教具：小黑板等。
教學(xué)過程：
問題與情景,。
師生活動(dòng),。
設(shè)計(jì)目的。
活動(dòng)一：
情景引入,，導(dǎo)學(xué)展示,。
1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn),？
這道題是舊知識(shí)的回顧,，老師可以找同學(xué)直接回答。對(duì)于問題,，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案,。教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究,。
問：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算,，運(yùn)算到那一步為止。
由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減,。
加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,。通過觀察，初步認(rèn)識(shí)同類二次根式,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1,、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,，知道二次根式混合運(yùn)算順序,，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
2,、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力,。
教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況,、),。
1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;,。
2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;。
3,、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):,。
(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方,，再乘除,，最后加減。
（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),，了解情況,；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方,，總結(jié)思想方法。）,。
本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放,，老師不做限定,，沒說到的，老師補(bǔ)充,。）,。
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教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
（2）會(huì)用公式化簡(jiǎn)二次根式,。
（1）學(xué)生能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容,；
（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，化簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)問題診斷分析,。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對(duì)于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運(yùn)算感到困難,、運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號(hào)意識(shí)的養(yǎng)成,、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系,，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立,，在教學(xué)中,，要多從聯(lián)系性上下力氣、,，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣,。
在教學(xué)時(shí)，通過實(shí)例運(yùn)算,，對(duì)于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,，一般有兩種情況：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì),，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)（例見教科書例6解法1）,，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(hào)（例見教科書例6解法2）,；（2）如果被開方數(shù)不含分母,，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來,，從而將式子化簡(jiǎn),。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡(jiǎn),。
1、復(fù)習(xí)引入,，探究新知,。
問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì),？
師生活動(dòng)學(xué)生回答,。
【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì)。
問題2教材第6頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律？
師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算,、思考并嘗試歸納,，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內(nèi)容。
2,、觀察比較,，理解法則。
問題3簡(jiǎn)單的根式運(yùn)算,。
師生活動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作,，教師檢驗(yàn)。
問題4二次根式的乘除成立的條件是什么,？等式反過來有什么價(jià)值,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后,，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì),。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法則的掌握情況,、乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積,，利用整式的運(yùn)算法則,、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,。
3,、例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用,。
例1化簡(jiǎn)：（1）二次根式的乘除,；（2）二次根式的乘除。
師生活動(dòng)提問：你是怎么理解例（1）的,？
師生合作回答上述問題,、對(duì)于根式運(yùn)算的最后結(jié)果,，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號(hào)外,、,。
再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎,？
例2計(jì)算：（1）二次根式的乘除,；（2）二次根式的乘除；（3）二次根式的乘除,。
師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算,，教師檢驗(yàn)。
（3）例（3）的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容,、讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號(hào)下為字母的二次根式”的運(yùn)算,、本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除,，然后利用二次根式的乘法法則,，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除,，因此直接將x移出根號(hào)外,、。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,，利用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,，二次根式是一類特殊的實(shí)數(shù),，因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用,。
教材中雖然指明，如未特別說明,，本章中所有的字母都表示正數(shù),，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)，看到根號(hào)就要注意被開方數(shù)的符號(hào),、可以根據(jù)二次根式的概念對(duì)字母的符號(hào)進(jìn)行判斷,，在移出根號(hào)時(shí)正確處理符號(hào)問題。
4,、鞏固概念,，學(xué)以致用。
練習(xí)：教科書第7頁(yè)練習(xí)第1題,、第10頁(yè)習(xí)題16,、2第1題,。
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)乘法法則的掌握情況,。
5,、歸納小結(jié)，反思提高,。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：
（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？
（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎,？
（3）化簡(jiǎn)二次根式的基本步驟是怎樣,？一般對(duì)最后結(jié)果有何要求？
6,、布置作業(yè)：教科書第7頁(yè)第2,、3題、習(xí)題16,、2第1,，6題。
1,、下列各式中,，一定能成立的是（）。
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì),，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ),。
2、化簡(jiǎn)二次根式的乘除______________________________,。
【設(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù),，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式。
3,、已知二次根式的乘除,，化簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是（）。
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì),，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)二次根式,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;。
2學(xué)情分析,。
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì),，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。
3重點(diǎn)難點(diǎn),。
重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．,。
難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。
4教學(xué)過程,。
4,。1第一學(xué)時(shí)。
教學(xué)活動(dòng),。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問,，探究規(guī)律。
問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容,？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程,，類比該過程,，學(xué)生可以探究除法法則．。
2．觀察思考,，理解法則,。
問題2教材第8頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：,。
問題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答,。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究,，采用類比的方法,，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,。
問題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的,？
師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。
問題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì),？
師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),。
活動(dòng)2【講授】觀察思考，理解法則,。
問題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：,。
問題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？
師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法,，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
問題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的,？
師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù),。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
問題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì),？
師生活動(dòng)學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
活動(dòng)3【活動(dòng)】例題示范,，學(xué)會(huì)應(yīng)用,。
例1計(jì)算：（1）；（2）,；（3）,。
師生活動(dòng)提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么,？
【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題,，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能,，
問題5你能從例題的解答過程中,，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？
師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),，師生共同補(bǔ)充,、完善。要總結(jié)出：
（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母,；
（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,；
（3）分母中不含根號(hào)；
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中,，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式,。
問題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題,。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。
活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固概念,，學(xué)以致用。
例2教材第9頁(yè)例7,。
再提問章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力,。
活動(dòng)5【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1．在,、,、中，最簡(jiǎn)二次根式為,。
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解,。
2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：；,。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì),。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,。
3．化簡(jiǎn)：（1）；（2）,。
【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念,、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。
活動(dòng)6【作業(yè)】布置作業(yè),。
教科書第10頁(yè)練習(xí)第1,，2，3題,；
教科書習(xí)題16,。2第10，11題,。
文檔為doc格式,。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
2、內(nèi)容解析,。
二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向,，學(xué)習(xí)了除法法則后,，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ),。
基于以上分析,，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式,。
1,、教學(xué)目標(biāo)。
（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),；
（3）理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,、
2、目標(biāo)解析,。
（1）學(xué)生能通過運(yùn)算,，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則,；
（2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義,，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì),、乘除法法則,，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算。
（3）通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果,，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征,，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上,，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,、二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,、教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用,。
1,、復(fù)習(xí)提問,，探究規(guī)律。
問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容,？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？
師生活動(dòng)學(xué)生回答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程,，類比該過程,，學(xué)生可以探究除法法則。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
這節(jié)課的主要目標(biāo)有二:,。
2。體驗(yàn)到分母有理化最簡(jiǎn)方法是先局部化簡(jiǎn);,。
對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)期望學(xué)生能自行歸納出來最簡(jiǎn)二次根式一般形式就最好,對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗(yàn)到先化簡(jiǎn)再分母有理化的方法是最簡(jiǎn)方法.
今天上午結(jié)束這節(jié)課后,頗有感觸.同學(xué)們討論問題提的時(shí)候自始至終非常專注,而且很高效,有三個(gè)幾乎從來不舉手回答問題的同學(xué)能大膽走上講臺(tái)給大家講解二次根式一道除法題的三種解法,他們的登臺(tái)引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的'努力所帶來的結(jié)果.對(duì)于這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得思考:,。
問題的設(shè)置:。
這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握二次根式的定義,我直接拋出“什么是二次根式”,。
這個(gè)問題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來效果并沒有達(dá)到我想象的高度.其實(shí)后來想想這個(gè)問題的設(shè)置不能過于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過渡到理性.從而順利掌握這個(gè)概念的本質(zhì).所以問題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識(shí)本身.
教學(xué)的規(guī)律：
1.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本很希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會(huì)到先局部化簡(jiǎn)后在進(jìn)行分母有理化的方法計(jì)算起來比較簡(jiǎn)潔.但這節(jié)課并沒有實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,而且沒有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對(duì)于第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)只能是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對(duì)比,讓學(xué)生去體會(huì)哪種方法更好,更簡(jiǎn)潔.不要急于在這一節(jié)課中去解決,這一節(jié)課只要能用自己的方法解決就行.
2.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對(duì)于做錯(cuò)的題目給一個(gè)紅叉,并每一份作業(yè)評(píng)分.從現(xiàn)在開始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評(píng)分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識(shí)本身,對(duì)于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是誠(chéng)實(shí)的獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯(cuò)這兩點(diǎn).
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1,、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,，知道二次根式混合運(yùn)算順序,，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
2,、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力,。
教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
一,、情境誘導(dǎo),。
二、練習(xí)指導(dǎo),。
(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況,、)。
三,、展示歸納,。
1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;,。
2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;。
3,、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):,。
(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方，再乘除,，最后加減,。
（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。
四,、變式練習(xí)。
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),，了解情況；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法,。）,。
五、小結(jié),。
本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié),，百花齊放,，老師不做限定，沒說到的,，老師補(bǔ)充,。）。
六,、布置作業(yè),。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
3.a、b層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁(yè)例1,、例2,、例3，c層同學(xué)至少完成例1,、例2的學(xué)習(xí),。
小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲,？
作業(yè)：課堂練習(xí)冊(cè)第5,、6頁(yè)。
自學(xué)的`同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書計(jì)算過程,。抽2名c層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程,，學(xué)生在計(jì)算時(shí)若出現(xiàn)錯(cuò)誤,，抽2名b層同學(xué)訂正。抽2名b層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程,，若出現(xiàn)錯(cuò)誤,，再抽2名a層同學(xué)訂正。抽1名a層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程,，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解,。
此題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要學(xué)生先列式,，再計(jì)算,。并將結(jié)果精確到0.1m，學(xué)生考慮問題要全面,，不能漏掉任何一段鋼材,。
老師提示：
1）解決問題的方案是否得當(dāng);2）考慮的問題是否全面。3）計(jì)算是否準(zhǔn)確,。
a層同學(xué)完成16頁(yè)練習(xí)1、2,、3,；b層同學(xué)完成練習(xí)1、2,，可選做第3題,；c層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2,。多數(shù)同學(xué)完成后,，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查，有問題時(shí)共同分析矯正或請(qǐng)教老師,。也可以抽查部分同學(xué),。例如：抽3名c層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名b層或c層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題,；抽1名a層或b層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解,。
點(diǎn)撥：
1）對(duì)的化簡(jiǎn)是否正確；
2）當(dāng)根式中出現(xiàn)小數(shù),、分?jǐn)?shù),、字母時(shí)，是否能正確處理,；
3）運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確,。
先測(cè)試，再小組內(nèi)互批,，查找問題,。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),，談自己的感受。
小結(jié)時(shí)教師要關(guān)注：
1)學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn),；
2)對(duì)于常見錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),。
把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為a、b,、c三個(gè)層次,，教學(xué)中做到分層要求。
學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過程,，可以提高學(xué)生能力,，同時(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識(shí)的欲望。
將二次根式的加減運(yùn)算融入實(shí)際問題中去,，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力,。
小組成員互相檢查學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)掌握的情況，鞏固學(xué)生剛掌握的知識(shí)能力,。達(dá)到共同把關(guān),、合作互助的目的。
培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性,，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神,。
對(duì)課堂的問題及時(shí)反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識(shí),。
每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解程度不同,，學(xué)生回答時(shí)教師要多鼓勵(lì)學(xué)生。
教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,。
一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。
1.把下列各根式化簡(jiǎn),，并說出化簡(jiǎn)的根據(jù)：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：
化簡(jiǎn)前后的根式,，被開方數(shù)有什么不同？
化簡(jiǎn)前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù),，分式,；化簡(jiǎn)后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,，被移到根號(hào)外,。
3.啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,？
1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：
滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式,。
最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母,；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式,。
2.練習(xí)：
下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,，不是最簡(jiǎn)二次根式的說明原因：
3.例題：
例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
4.總結(jié)。
把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么,？應(yīng)用了什么方法,？
當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí)，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。
當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母,。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子,、分母再分別化簡(jiǎn),。
1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式,？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式,？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式,。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法,。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式,，特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解，被開方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分,，再化簡(jiǎn),。
下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
