總結(jié)可以幫助我們分析問(wèn)題，找到解決方案,。如何解決人際沖突,，維護(hù)人際關(guān)系的和諧？通過(guò)閱讀總結(jié)范文,，可以了解不同領(lǐng)域,、不同層次的總結(jié)寫(xiě)作的風(fēng)格和特點(diǎn)。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

這節(jié)課因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ),，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)并不難,，本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的乘除法法則，難點(diǎn)是靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn),。

開(kāi)始可以從二次根式的性質(zhì)引入,，將二次根式的性質(zhì)反過(guò)來(lái)就是二次根式的乘除法法則：，利用這個(gè)法則,，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。

本節(jié)課中的易錯(cuò)點(diǎn)是運(yùn)算的最后結(jié)果不是最簡(jiǎn)結(jié)果,，因?yàn)閷W(xué)生只顧著運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算了,，忽略了二次根式的化簡(jiǎn)，舉例說(shuō)明：,，這個(gè)運(yùn)算過(guò)程只是運(yùn)用了法則,，但沒(méi)有進(jìn)行化簡(jiǎn)，應(yīng)該是,。

本節(jié)課中的難點(diǎn)是對(duì)于分母中含有根號(hào)的式子不會(huì)化簡(jiǎn),，這應(yīng)該牽涉到分母有理化，分母有理化這個(gè)概念本章課本中沒(méi)有提及,，但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及,，如何處理呢?舉例說(shuō)明：

隨堂練習(xí)中一個(gè)題目對(duì)于這個(gè)題目,，很多學(xué)生表示都不知道從何下手，只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法,，我讓學(xué)生進(jìn)行了講解：,，學(xué)生能將分母中不含有根號(hào)，想到用來(lái)代替,，然后再利用法則進(jìn)行解答,，真是聰明。學(xué)生的這種做法,，我給予了充分的肯定,，并表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解,，因?yàn)楹竺嫖蚁胙a(bǔ)一節(jié)分母有理化,，所以在這里只是展示了一下過(guò)程，這樣同樣能達(dá)到化簡(jiǎn)的目的,，然后讓學(xué)生對(duì)比了一下剛才那位同學(xué)的做法,，沒(méi)有展開(kāi)講。

剩下的時(shí)間我主要針對(duì)法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí),，做正確的小組加分,，不正確的進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，到下課時(shí),，學(xué)生基本掌握了二次根式的乘除法的計(jì)算,。

學(xué)生比較容易理解這兩個(gè)法則，下面可以學(xué)習(xí)例2,，主要是讓學(xué)生通過(guò)看課本來(lái)理解法則的`應(yīng)用,，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒(méi)有其他方法來(lái)解決這些題目,，以此來(lái)增加學(xué)生解題的思路與方法,。在這里可以拿出1-2個(gè)題目來(lái)示范。

如,，可以有兩種解法：

法一：這一種也是課本上的方法,，是直接利用了二次根式的乘法法則。

法二：這是利用了二次根式的性質(zhì),。

通過(guò)這個(gè)題目的講解,，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計(jì)算方法。

再一個(gè)就是二次根式的乘除法混合運(yùn)算,，課本上有一個(gè)例子,，，通過(guò)這個(gè)例子引出一個(gè)公式：,，算是對(duì)法則的一個(gè)延伸,。學(xué)生通過(guò)這個(gè)公式,，也可以進(jìn)行一些二次根式的運(yùn)算。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

在二次根式的除法這一節(jié)的學(xué)習(xí)中,，這塊教學(xué)內(nèi)容是在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上,，重點(diǎn)教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)二次根式能進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，在本節(jié)教學(xué)中,，存在以下問(wèn)題,。

1、在教學(xué)設(shè)計(jì)中,，仍然存在著對(duì)學(xué)情分析不足,，主要是過(guò)高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)的復(fù)習(xí)工作做的不夠,，導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩,。

2、九年級(jí)數(shù)學(xué)是新教材,，在教學(xué)過(guò)程中,，我的教學(xué)理念還沒(méi)有及時(shí)更新，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位,。在二次根式的化簡(jiǎn)中,，比較重視對(duì)具體數(shù)的化簡(jiǎn)，對(duì)字母的要求不高,，一般都確保二次根式有意義,，而沒(méi)有注重要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力,。剛開(kāi)始對(duì)這一要求理解不到位,，沒(méi)有對(duì)學(xué)生提出明確要求，也沒(méi)有重視對(duì)典型錯(cuò)誤的分析,。

3,、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí),，在我的課堂教學(xué)中,，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本節(jié)中,，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試,。在學(xué)生探究的過(guò)程中重視不夠,，若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法,，學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多，學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高,。

4,、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面,，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差，但自主學(xué)習(xí)方面還存在著不足,。遇到困難有畏難情緒,、對(duì)老師的依賴性太強(qiáng)、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量,、學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和自我要求明顯缺乏,。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo)，加強(qiáng)改進(jìn),，提高教學(xué)實(shí)效,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

2學(xué)情分析。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上,，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類(lèi)似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類(lèi)習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。

3重點(diǎn)難點(diǎn),。

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．,。

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過(guò)程,。

4,。1第一學(xué)時(shí)。

教學(xué)活動(dòng),。

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問(wèn),，探究規(guī)律。

師生活動(dòng)學(xué)生回答。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;,。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的`除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì),，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類(lèi)似,，如果分子,、分母中含有相同的因式，可以直接約去,，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類(lèi)習(xí)題為載體,，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向,。

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．,。

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4,。1第一學(xué)時(shí),。

問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類(lèi)比該過(guò)程,，學(xué)生可以探究除法法則．,。

2．觀察思考，理解法則,。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：,。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？

師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答,。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,，采用類(lèi)比的方法,，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的,？

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類(lèi)似性質(zhì),？

師生活動(dòng)學(xué)生類(lèi)比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：,。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答,。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,，采用類(lèi)比的方法，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的,？

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,，一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類(lèi)似性質(zhì),？

師生活動(dòng)學(xué)生類(lèi)比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),。

例1計(jì)算：（1）；（2）,；（3）,。

師生活動(dòng)提問(wèn)：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么,？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題,，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能,，

問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中,，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？

師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié),，師生共同補(bǔ)充,、完善。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母,；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,；

（3）分母中不含根號(hào)；

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中,，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式,。

問(wèn)題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。

例2教材第9頁(yè)例7。

再提問(wèn)章引言中的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎,？

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

1．在、,、中,，最簡(jiǎn)二次根式為。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解,。

2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：,；。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì),。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,。

3．化簡(jiǎn)：（1）；（2）,。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念,、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)第1,，2,，3題；

教科書(shū)習(xí)題16,。2第10,，11題。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,。

教學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn),。

一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

教學(xué)過(guò)程。

1．把下列各根式化簡(jiǎn),，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù)：

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

化簡(jiǎn)前后的根式,，被開(kāi)方數(shù)有什么不同？

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),，分式,；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,，被移到根號(hào)外,。

3．啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,？

1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式,。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母,；分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2,；特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式,。

2．練習(xí)：

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

3．例題：

例1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

例2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

4．總結(jié),。

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么,？應(yīng)用了什么方法？

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),，把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去,。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,，然后分子,、分母再分別化簡(jiǎn)。

1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2．判斷下列各根式,，哪些是最簡(jiǎn)二次根式,？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是,，把它化成最簡(jiǎn)二次根式,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,。

1.把下列各根式化簡(jiǎn),，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù)：

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數(shù)有什么不同,？

化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,，被移到根號(hào)外。

3.啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式,，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,？

1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式,。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母；分母是1的例外,。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2,；特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí)：

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

3.例題：

4.總結(jié),。

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法,？

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),，把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去,。

當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母,。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,，然后分子,、分母再分別化簡(jiǎn),。

2.判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式,？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式,？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式,。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法,。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式,，特別注意當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解,，被開(kāi)方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分，再化簡(jiǎn),。

字).

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

初次進(jìn)行“信息技術(shù)與課程整合”課程的實(shí)驗(yàn),，首先感到的一個(gè)字就是“累”。也許是缺乏經(jīng)驗(yàn)的原因,。盡管課前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備,，可是在實(shí)施的過(guò)程中，大概是傳統(tǒng)的單一型課程印記太深刻的緣故吧,，總是擔(dān)心學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題,！有意思的是一開(kāi)始學(xué)生面對(duì)課堂上大量的可自由支配的時(shí)間也感到不會(huì)用。部分小組的學(xué)生缺乏動(dòng)手探索的精神,，總在觀察其他小組的進(jìn)展,，或是期待教師的提示,。寄希望于有了現(xiàn)成的樣板后再進(jìn)行模仿。使我猶感“二期課改”的必要性,，絕不能再以“一言堂”,、“啟發(fā)和灌輸”為教學(xué)模式了。

其次,，變課堂上一對(duì)多的教學(xué)結(jié)構(gòu)為學(xué)生之間鏈?zhǔn)綄W(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),，更能促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，使他們成為學(xué)習(xí)的主人,。特別是其中一組同學(xué),，起初都不敢上機(jī)操作，你推我讓,。在指導(dǎo)老師的幫助下,，互相確定的了自己的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，進(jìn)行了分工,。有的負(fù)責(zé)搜索,、有的負(fù)責(zé)整理、有的做筆記等等,。在一段時(shí)間以后這個(gè)小組也能夠獨(dú)立的完成課題學(xué)習(xí)的任務(wù),。我想在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每個(gè)人都能認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和見(jiàn)解,，也是一種人際交往能力的提高,。

在尋求學(xué)習(xí)資源的過(guò)程中，學(xué)生們?cè)诨ハ嘀更c(diǎn)和幫助下,，鞏固了計(jì)算機(jī)操作,，并能100%應(yīng)用搜索引擎進(jìn)行查找，在交流心得體會(huì)的過(guò)程中,，進(jìn)一步學(xué)習(xí)別人的點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn),，逐步提高信息技術(shù)的素養(yǎng)。

時(shí)間的緊迫仍舊是整合課程中的一個(gè)矛盾,，由于小組內(nèi)同學(xué)的信息技術(shù)水準(zhǔn)參差不齊,，如果僅有一兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行操作，雖然表面上也實(shí)現(xiàn)了小組的要求,，可是又把學(xué)生之間的差距暴露了出來(lái),。因此只能夠人人進(jìn)行嘗試，互相幫助,，共同完成目標(biāo),。當(dāng)然由于事先已經(jīng)考慮到這一問(wèn)題，因此部分教學(xué)內(nèi)容可以留待下節(jié)課的解決,。盡量保證學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間,，又要保證一定學(xué)習(xí)效率,，這對(duì)教師的組織教學(xué)提出了很高的要求。

總之,，作為一名教師,，我感受到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的小小變化，更感到自己在實(shí)驗(yàn)課題方面研究上屬于較淺層次,。自己也要多學(xué)習(xí)相關(guān)科研文章,，設(shè)計(jì)好下一堂系列課。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

重點(diǎn)和難點(diǎn),。

過(guò)程設(shè)計(jì),。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn)，得到,。

從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便.

答：

1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；

2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.

(l)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)閍3=a2·a,，而a2可以開(kāi)方，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式.

整數(shù).

(3)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方,，而且是整式.

(4)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方,，而且是整式.

(5)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方，而且是整式.

(6)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22.

指出：從(1),，(2),，(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論.

1.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；

2.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式.

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),。

分析：題(l)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,，再把分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

通過(guò)例2、例3,，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法.

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫(xiě)成分式的形式,，然后利用分母有理化化簡(jiǎn).

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù),，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái),，從而將式子化簡(jiǎn).

a.2b.3。

c.1d.0,。

答案：

1.b,。

2.b。

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào).

答案：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

1,、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序,，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中,，體會(huì)類(lèi)比思想,，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力,。

教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

教學(xué)過(guò)程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、),。

1,、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);。

2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;,。

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):,。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方，再乘除,，最后加減,。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類(lèi)比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況；然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法,。）,。

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié),，百花齊放，老師不做限定,，沒(méi)說(shuō)到的,，老師補(bǔ)充。）,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

這是八年級(jí)第十六章第三節(jié),，學(xué)生是在已掌握最簡(jiǎn)二次根式、合并同類(lèi)二次根式以及二次根式的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法,，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算作鋪墊,。首先，情景引入：通過(guò)將大正方形中已知兩小正方形的面積,，求剩下的長(zhǎng)方形面積的問(wèn)題引入二次根式的乘法及乘法法則,；其次，通過(guò)例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算同時(shí)注意結(jié)果要化簡(jiǎn),；再次,，利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計(jì)算；最后,，通過(guò)二次根式的乘除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,。

總而言之：在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中，滲透分析,、概括,、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法,，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣,。

此節(jié)教學(xué)過(guò)程中要注意：在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)二次根式的乘除法法則理解上問(wèn)題不大，但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡(jiǎn),，此外被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出錯(cuò),。象練習(xí)冊(cè)第3題的（3）小題盡管課堂上練過(guò)一題，但還是有人錯(cuò),。

初的一天,，吳亞萍教授來(lái)學(xué)校指導(dǎo)，學(xué)校要求我準(zhǔn)備一節(jié)新基礎(chǔ)的研討課。于是,，我按我的理解與想法上了一堂形似的新基礎(chǔ)教學(xué)研討課,，憑我的功底，課當(dāng)然獲得了同事的好評(píng),，但吳教授的當(dāng)頭一棒讓我震驚了,。吳教授對(duì)“學(xué)生討論”的講述，評(píng)點(diǎn)讓我感覺(jué)到耳目一新,。是的,，教學(xué)這么多年，讓學(xué)生討論,、活動(dòng)卻沒(méi)有認(rèn)真思考過(guò)它的價(jià)值,。總是認(rèn)為討論是一個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié),，也是研討課的需要,，卻不知道還有“假討論”、“白討論”一說(shuō),。更不要說(shuō)什么叫開(kāi)放,，如何開(kāi)放，開(kāi)放到什么程度的問(wèn)題,。那一天我被吳教授的評(píng)課折服了,。課后，我再次回憶反思這堂課的問(wèn)題,，我深深感覺(jué)到差距,。我再一次仔細(xì)閱讀了葉瀾教授和吳亞萍教授的相關(guān)著作。才真正體會(huì)到新基礎(chǔ)教育的理念要求是相當(dāng)高的,。

可以說(shuō)是理想化的教育狀態(tài),。至今，我都不敢說(shuō)我領(lǐng)悟了新基礎(chǔ)教育,。我只是明白了新基礎(chǔ)教育對(duì)教師提出了更高的要求,，不僅要求教師有扎實(shí)的功底，還要求教師對(duì)整個(gè)初中教學(xué)的內(nèi)容要理解,，甚至小學(xué),、高中的教學(xué)內(nèi)容也要了解，這樣才可以為學(xué)生建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu),。更要求教師有靈活的應(yīng)變能力,，以靈活處理教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的不可預(yù)測(cè)的資源。對(duì)備課也提出了更高的要求,，不僅要備書(shū)本知識(shí),，更要備學(xué)生，對(duì)不同的班級(jí)，不同的學(xué)生都提出不同的要求,。要預(yù)測(cè)不同學(xué)生可能出現(xiàn)的不同的問(wèn)題,。此時(shí)，我感覺(jué)自己是多么的貧乏,。俗話說(shuō),，知恥而后勇，我要努力去改變,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

2,、掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

重點(diǎn)：化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn),，得到。

從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn),，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便。

答：

1,、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；

2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,。

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,。

例1試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是,？為什么,？

解

（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,，而a2可以開(kāi)方,，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。整數(shù),。

（3）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方，而且是整式,。

（4）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方，而且是整式,。

（5）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方，而且是整式,。

（6）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22,。

指出：從（1）,，（2），（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論,。

1,、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；

2、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)）,，如果冪的指數(shù)等于或大于2,，也不是最簡(jiǎn)二次根式。

例2把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),。

例3把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

分析：題（1）的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題（2）及題（3）的被開(kāi)方數(shù)是分式,，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。

通過(guò)例2,、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn),。

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái),，從而將式子化簡(jiǎn),。

a、2b,、3,。

c、1d,、0,。

3,、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1、b,。

2,、b。

1,、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：

（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,。

2,、把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：

（2）如果被開(kāi)方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào),。

1,、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

重點(diǎn)：化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法.

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn),，得到,。

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn),，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便.

答：

1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；

2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.

(l)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)閍3=a2·a，而a2可以開(kāi)方,，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式.

整數(shù).

(3)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方,，而且是整式.

(4)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方，而且是整式.

(5)是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方,，而且是整式.

(6)不是最簡(jiǎn)二次根式.因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22.

指出：從(1)，(2),，(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論.

1.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；

2.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式.

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),。

分析：題(l)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,，再把分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式.

通過(guò)例2,、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法.

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫(xiě)成分式的形式,，然后利用分母有理化化簡(jiǎn).

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解因式或分解因數(shù),，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn).

的二次根式的式子有_____個(gè).[],。

a.2b.3,。

c.1d.0。

答案：

1.b,。

2.b,。

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式,；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母,，應(yīng)去掉分母的根號(hào).

答案：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

2、內(nèi)容解析,。

二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明了方向,，學(xué)習(xí)了除法法則后,，就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ),。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，最簡(jiǎn)二次根式,。

1、教學(xué)目標(biāo),。

（1）利用歸納類(lèi)比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),；

（3）理解最簡(jiǎn)二次根式的概念、

2,、目標(biāo)解析,。

（1）學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算，類(lèi)比二次根式的乘法法則,，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則,；

（2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念,、性質(zhì),、乘除法法則,，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算。

（3）通過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果,，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征,，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上,，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,、二次根式的除法與分式的運(yùn)算類(lèi)似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,、教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類(lèi)習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用,。

1,、復(fù)習(xí)提問(wèn)，探究規(guī)律,。

問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容,？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,，類(lèi)比該過(guò)程，學(xué)生可以探究除法法則,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

2.掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

重點(diǎn)和難點(diǎn)。

過(guò)程設(shè)計(jì),。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn),，得到。

從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn),，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便,。

答：

1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,。

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,。

(l)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,，而a2可以開(kāi)方,，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。

整數(shù),。

(3)是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方,，而且是整式,。

(4)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方,，而且是整式,。

(5)是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方,，而且是整式,。

(6)不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2,，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22.

指出：從(1),，(2)，(6)題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論,。

1.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式,；

2.在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式,。

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

分析：題(l)的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。

題(2)及題(3)的被開(kāi)方數(shù)是分式,，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式,。

通過(guò)例2,、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn),。

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái),，從而將式子化簡(jiǎn),。

a.2b.3。

c.1d.0,。

3.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1.b,。

2.b。

(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；

(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

2.把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：

(2)如果被開(kāi)方數(shù)含有分母,，應(yīng)去掉分母的根號(hào),。

1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

這節(jié)課的主要目標(biāo)有二:。

2,。體驗(yàn)到分母有理化最簡(jiǎn)方法是先局部化簡(jiǎn);,。

對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)期望學(xué)生能自行歸納出來(lái)最簡(jiǎn)二次根式一般形式就最好,對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗(yàn)到先化簡(jiǎn)再分母有理化的方法是最簡(jiǎn)方法.

今天上午結(jié)束這節(jié)課后,頗有感觸.同學(xué)們討論問(wèn)題提的時(shí)候自始至終非常專(zhuān)注,而且很高效,有三個(gè)幾乎從來(lái)不舉手回答問(wèn)題的同學(xué)能大膽走上講臺(tái)給大家講解二次根式一道除法題的三種解法,他們的登臺(tái)引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的'努力所帶來(lái)的結(jié)果.對(duì)于這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得思考:。

問(wèn)題的設(shè)置:,。

這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握二次根式的定義,我直接拋出“什么是二次根式”,。

這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來(lái)效果并沒(méi)有達(dá)到我想象的高度.其實(shí)后來(lái)想想這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置不能過(guò)于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過(guò)渡到理性.從而順利掌握這個(gè)概念的本質(zhì).所以問(wèn)題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識(shí)本身.

教學(xué)的規(guī)律：

1.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本很希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會(huì)到先局部化簡(jiǎn)后在進(jìn)行分母有理化的方法計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔.但這節(jié)課并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,而且沒(méi)有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對(duì)于第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)只能是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問(wèn)題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對(duì)比,讓學(xué)生去體會(huì)哪種方法更好,更簡(jiǎn)潔.不要急于在這一節(jié)課中去解決,這一節(jié)課只要能用自己的方法解決就行.

2.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對(duì)于做錯(cuò)的題目給一個(gè)紅叉,并每一份作業(yè)評(píng)分.從現(xiàn)在開(kāi)始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評(píng)分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識(shí)本身,對(duì)于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是誠(chéng)實(shí)的獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯(cuò)這兩點(diǎn).

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

本節(jié)的重點(diǎn)是的化簡(jiǎn)。本章自始至終圍繞著與計(jì)算進(jìn)行,，而的化簡(jiǎn)不但涉及到前面學(xué)習(xí)過(guò)的算術(shù)平方根,、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，還要牽涉到絕對(duì)值以及各種非負(fù)數(shù),、因式分解等知識(shí),，在應(yīng)用中常常需要對(duì)字母進(jìn)行分類(lèi)討論。

本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式,。

這個(gè)公式的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),，比較生疏，而實(shí)際運(yùn)用時(shí),，則要牽涉到對(duì)字母取值范圍的討論,，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：

（1）設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計(jì)的問(wèn)題,。

1）,、、各等于什么,？

2）,、、各等于什么,？

啟發(fā),、引導(dǎo)學(xué)生猜想出。

（2）從算術(shù)平方根的意義引入,。

2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比,，可出幾道類(lèi)型不同的題進(jìn)行比較；

（2）學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,，在教學(xué)時(shí)要注意細(xì)分層次加以鞏固,，如單個(gè)數(shù)字，單個(gè)字母,，單項(xiàng)式,，可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式，等等,。

（第1課時(shí)）。

一,、教學(xué)目標(biāo),。

2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。

3.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和方法,。

對(duì)比,、歸納、總結(jié),。

三,、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì),。

2.難點(diǎn)：理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù),，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式。

四,、課時(shí)安排,。

1課時(shí)。

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備,。

投影儀、膠片、多媒體,。

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)。

復(fù)習(xí)對(duì)比,，歸納整理,，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主,。

轉(zhuǎn)載自 m.sevw.cn

七,、教學(xué)過(guò)程。

一,、導(dǎo)入新課,。

我們知道，式子（）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,。

問(wèn)：式子的意義是什么,？被開(kāi)方數(shù)中的表示的是什么數(shù)？

答：式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,，即,，且，從而可以取任意實(shí)數(shù),。

二,、新課。

計(jì)算下列各題,，并回答以下問(wèn)題：

（1）,；（2）；（3）,；

（4）,；（5）；（6）,。

（7）,；（8）。

1.各小題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù),？

2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系,？

3.用字母表示被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論,？并用語(yǔ)言敘述你的結(jié)論,。

答：

（1）；（2）,；（3）,；

（4）,；（5）；（6）,。

（7）,；（8）.

1.（1），（2）,，（3）各題中的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù),；（4），（5）,，（6）,，（7）各題中的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù)；（8）題被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)是0.

2.（1）,，（2）,，（3），（8）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等,；（4）,，（5），（6）,，（7）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù),。

3.用字母表示（1），（2）,，（3）,，（8）各題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù)，有,。

（）,，

用字母表示（4），（5）,，（6），（7）各題中被開(kāi)方數(shù)的冪的底數(shù),，有,。

（）.

一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根,，等于這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)。

問(wèn)：請(qǐng)把上述討論結(jié)論,，用一個(gè)式子表示,。（注意表示條件和結(jié)論）。

答：

請(qǐng)同學(xué)回憶實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義,，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系,？

答：

填空：

1.當(dāng)_________時(shí)，；

2.當(dāng)時(shí),，,，當(dāng)時(shí)，,；

3.若,，則________；

4.當(dāng)時(shí),，.

答：

1.當(dāng)時(shí),，；

2.當(dāng)時(shí),，,，

當(dāng)時(shí)，,；

3.若,，則；

4.當(dāng)時(shí),，.

例1化簡(jiǎn)（）.

分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),。

解，因?yàn)?，所以,，所以?/p>

指出：在化簡(jiǎn)和運(yùn)算過(guò)程中，把先寫(xiě)成,，再根據(jù)已知條件中的取值范圍,，確定其結(jié)果。

例2化簡(jiǎn)（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，當(dāng)時(shí),，.

解.

例3化簡(jiǎn)：（1）（）；（2）（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，當(dāng)時(shí),，.

解（1）.

（2）.

注意：（1）題中的被開(kāi)方數(shù)，因?yàn)?，所?

（2）題中的被開(kāi)方數(shù),，因?yàn)椋?

這里的取值范圍,，在已知條件中沒(méi)有直接給出,，但可以由已知條件分析而得出。

例4化簡(jiǎn).

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，有,。

所以要比較與3及1與的大小以確定及的符號(hào),，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

解因?yàn)?，,，所以?/p>

所以。

三,、課堂練習(xí),。

1.求下列各式的值：

（1）；（2）.

2.化簡(jiǎn)：

（1）,；（2）,；

（3）（）；（4）（）.

3.化簡(jiǎn)：

（1）,；（2）,；

（3）；（4）,；

（5）,；（6）（）.

答案：

1.（1）0.1；（2）.

2.（1）,；（2）,；（3）；（4）.

3.（1）4,；（2）1.5,；（3）0.09；（4）－1,；（5）4,；（6）－1.

四、小結(jié),。

1.二次根式的意義是,，所以，因此,，其中可以取任意實(shí)數(shù),。

2.化簡(jiǎn)形如的二次根式，首先可把寫(xiě)成的形式,，再根據(jù)已知條件中字母的取值范圍，確定其結(jié)果,。

3.在化簡(jiǎn)中,，注意運(yùn)用題設(shè)中的隱含條件，如二次根式有意義的條件是被開(kāi)方,，這是隱含條件,。

五,、作業(yè)。

1.化簡(jiǎn)：

（1）,；（2）,；

（3）（）；（4）（）,；

（5）,；（6）（，）,；

（7）（）.

2.化簡(jiǎn)：

（1）,；

（2）（）；

（3）（,，）.

答案：

1.（1）－30,；（2）；（3）,；

（4）,；（5）；（6）,；（7）.

2.（1）2,；（2）0；（3）.

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七

1．使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類(lèi)二次根式的概念．,。

2．能判斷二次根式中的同類(lèi)二次根式．,。

3．會(huì)用同類(lèi)二次根式進(jìn)行二次根式的加減．。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn),。

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力．。

（三）德育滲透點(diǎn),。

（四）美育滲透點(diǎn),。

通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美．,。

二,、學(xué)法引導(dǎo)。

三,、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法,。

四、課時(shí)安排,。

2課時(shí),。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備,。

投影片,。

1．復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運(yùn)算,，引入二次根式的加減運(yùn)算，盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題．,。

七,、教學(xué)步驟。

（一）明確目標(biāo),。

（二）整體感知,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八

1、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中,，體會(huì)類(lèi)比思想,，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力,。

教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

教學(xué)過(guò)程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書(shū)準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、),。

1,、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);。

2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;,。

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):,。

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方，再乘除,，最后加減,。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類(lèi)比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況,；然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法,。）。

本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放,，老師不做限定,，沒(méi)說(shuō)到的，老師補(bǔ)充,。）,。

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教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九

（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;,。

2學(xué)情分析。

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上,，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類(lèi)似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類(lèi)習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。

3重點(diǎn)難點(diǎn),。

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．,。

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學(xué)過(guò)程,。

4,。1第一學(xué)時(shí)。

教學(xué)活動(dòng),。

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問(wèn),，探究規(guī)律,。

問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類(lèi)比該過(guò)程,，學(xué)生可以探究除法法則．,。

2．觀察思考，理解法則,。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目,，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：,。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？

師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究，采用類(lèi)比的方法,，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的？

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,，一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類(lèi)似性質(zhì)？

師生活動(dòng)學(xué)生類(lèi)比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)2【講授】觀察思考,，理解法則,。

問(wèn)題2教材第8頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：,。

問(wèn)題3對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動(dòng)學(xué)生思考,，回答,。學(xué)生能說(shuō)明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)自主探究,，采用類(lèi)比的方法，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的,？

師生活動(dòng)學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

問(wèn)題5對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒(méi)有類(lèi)似性質(zhì),？

師生活動(dòng)學(xué)生類(lèi)比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

活動(dòng)3【活動(dòng)】例題示范,，學(xué)會(huì)應(yīng)用,。

例1計(jì)算：（1）；（2）,；（3）,。

師生活動(dòng)提問(wèn)：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題,，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,，訓(xùn)練運(yùn)算技能，

問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中,，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎,？

師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充,、完善,。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,；

（3）分母中不含根號(hào),；

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念,，要強(qiáng)調(diào),，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式,。

問(wèn)題6課件展示一組二次根式的計(jì)算,、化簡(jiǎn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。

活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固概念,，學(xué)以致用。

例2教材第9頁(yè)例7,。

再提問(wèn)章引言中的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎,？

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

活動(dòng)5【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì),。

1．在、,、中,，最簡(jiǎn)二次根式為,。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解,。

2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式：；,。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì),。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算,。對(duì)于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,。

3．化簡(jiǎn)：（1）,；（2）,。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。

活動(dòng)6【作業(yè)】布置作業(yè),。

教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)第1，2,，3題,；

教科書(shū)習(xí)題16。2第10,，11題,。

文檔為doc格式。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十

課型：新授課,。

教學(xué)目標(biāo)：

2.能力目標(biāo)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,，能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考,，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,。

難點(diǎn)：正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式,，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),，運(yùn)用類(lèi)比思想方法,，達(dá)到溫故知新的目的；運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲,；通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求）,，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

運(yùn)用教具：小黑板等,。

教學(xué)過(guò)程：

問(wèn)題與情景,。

師生活動(dòng)。

設(shè)計(jì)目的,。

活動(dòng)一：

情景引入,，導(dǎo)學(xué)展示。

1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式上述兩組二次根式,，有什么特點(diǎn),？

這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答,。對(duì)于問(wèn)題,，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流,，指導(dǎo)學(xué)生探究,。

問(wèn)：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算,，運(yùn)算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑,，才能進(jìn)行加減,。

加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)觀察,，初步認(rèn)識(shí)同類(lèi)二次根式,。

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一

5.通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

重點(diǎn)：(1)二次根的意義,；(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍,。

啟發(fā)式,、講練結(jié)合。

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn),。

1.什么叫平方根,、算術(shù)平方根？

2.說(shuō)出下列各式的意義,，并計(jì)算：

通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根,、算術(shù)平方根的概念。

觀察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn),，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零,，其中，

表示的是算術(shù)平方根,。

(二)引入新課,。

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：

定義：式子叫做二次根式,。

對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎,？呢,？

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分,。

(2)是二次根式,，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎,？顯然不是,，因此二次。

當(dāng)字母取何值時(shí),，下列各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4),。

分析：由二次根式的定義,，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式,。

(2)-3x0,，x0，即x0時(shí),，是二次根式,。

(3)，且x0,，x0,，當(dāng)x0時(shí)，是二次根式,。

(4),，即，故x-20且x-20,x2.當(dāng)x2時(shí),，是二次根式,。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(1);(2);(3);(4),。

分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,，.即：只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式,，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零,。

解：(1)由2a+30，得,。

(2)由,，得3a-10，解得,。

(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0,，因此，|x|+0.10,，于是,，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),。

(4)由-b20得b20,，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0,，因此,，字母b所滿足的條件是：b=0.

(三)小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)),。

1.式子叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式,。

2.式子中,，被開(kāi)方數(shù)(式)必須大于等于零。

(四)練習(xí)和作業(yè),。

1.判斷下列各式是否是二次根式,。

分析：(2)中，,，是二次根式,；(5)是二次根式。因?yàn)閤是實(shí)數(shù)時(shí),，x,、x+1不能保證是非負(fù)數(shù)，即x,、x+1可以是負(fù)數(shù)(如x0時(shí),，又如當(dāng)x-1時(shí)=，因此(1)(3)(4)不是二次根式,，(6)無(wú)意義,。

2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,？

教材p.172習(xí)題11.1;a組1;b組1.

教育工作者的二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十二

（2）會(huì)用公式化簡(jiǎn)二次根式,。

（1）學(xué)生能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容,；

（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，化簡(jiǎn)二次根式。

教學(xué)問(wèn)題診斷分析,。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對(duì)于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運(yùn)算感到困難,、運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號(hào)意識(shí)的養(yǎng)成,、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系,，例如,，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中,，要多從聯(lián)系性上下力氣,、，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣,。

在教學(xué)時(shí),，通過(guò)實(shí)例運(yùn)算,，對(duì)于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)）,，可以采用直接利用分式的性質(zhì),，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法1），也可以先寫(xiě)成算術(shù)平方根的商的形式,，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(hào)（例見(jiàn)教科書(shū)例6解法2）,；（2）如果被開(kāi)方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式,，然后吧開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái),，從而將式子化簡(jiǎn)。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡(jiǎn),。

1,、復(fù)習(xí)引入，探究新知,。

問(wèn)題1什么叫二次根式,？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動(dòng)學(xué)生回答,。

【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì),。

問(wèn)題2教材第6頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算、思考并嘗試歸納,，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內(nèi)容,。

2、觀察比較,，理解法則。

問(wèn)題3簡(jiǎn)單的根式運(yùn)算,。

師生活動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作,，教師檢驗(yàn)。

問(wèn)題4二次根式的乘除成立的條件是什么,？等式反過(guò)來(lái)有什么價(jià)值,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后,，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì),。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法則的掌握情況,、乘法法則反過(guò)來(lái)就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的,，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法則,、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

3,、例題示范,，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

例1化簡(jiǎn)：（1）二次根式的乘除,；（2）二次根式的乘除,。

師生活動(dòng)提問(wèn)：你是怎么理解例（1）的？

師生合作回答上述問(wèn)題,、對(duì)于根式運(yùn)算的最后結(jié)果,，一般被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號(hào)外,、,。

再提問(wèn)：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎,？

例2計(jì)算：（1）二次根式的乘除,；（2）二次根式的乘除；（3）二次根式的乘除,。

師生活動(dòng)學(xué)生計(jì)算,，教師檢驗(yàn)。

（3）例（3）的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容,、讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號(hào)下為字母的二次根式”的運(yùn)算,、本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除,，然后利用二次根式的乘法法則,，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除,，因此直接將x移出根號(hào)外,、。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,，利用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,，二次根式是一類(lèi)特殊的實(shí)數(shù),，因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用。

教材中雖然指明,，如未特別說(shuō)明,，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào),，看到根號(hào)就要注意被開(kāi)方數(shù)的符號(hào),、可以根據(jù)二次根式的概念對(duì)字母的符號(hào)進(jìn)行判斷，在移出根號(hào)時(shí)正確處理符號(hào)問(wèn)題,。

4,、鞏固概念，學(xué)以致用,。

練習(xí)：教科書(shū)第7頁(yè)練習(xí)第1題,、第10頁(yè)習(xí)題16、2第1題,。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),，同時(shí)檢驗(yàn)乘法法則的掌握情況。

5,、歸納小結(jié),，反思提高。

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

（1）你能說(shuō)明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎,？

（2）你能說(shuō)明乘法法則逆用的意義嗎？

（3）化簡(jiǎn)二次根式的基本步驟是怎樣,？一般對(duì)最后結(jié)果有何要求,？

6、布置作業(yè)：教科書(shū)第7頁(yè)第2,、3題,、習(xí)題16、2第1,，6題,。

1、下列各式中,，一定能成立的是（）,。

【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ),。

2、化簡(jiǎn)二次根式的乘除______________________________,。

【設(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù),，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式。

3,、已知二次根式的乘除,，化簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是（）,。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)二次根式,。