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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)1

一,、教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2,、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力,。

3,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

二、教材分析

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,，探索并掌握三角形,、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),。

三,、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的,，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的。但是,，由于學(xué)生個(gè)體的差異,，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異,。

四,、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）由談話導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形面積的計(jì)算公式,。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎,？平行四邊形面積呢,？

師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

師：誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式,？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手,。

師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng)。

師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，誰(shuí)能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積,？[板書：轉(zhuǎn)化]

師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

（教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,，并出示探究活動(dòng)的目標(biāo),、建議與思考，見下表）

（學(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),，教師參與學(xué)生的活動(dòng),，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材,。）

師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果,？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽,，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）,。

生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的,。

生3：我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

……

師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角,、銳角,、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么,，誰(shuí)能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢,？

生：三角形的面積=底×高&spanide;2s=a×h&spanide;2（在學(xué)生敘述時(shí),，教師板書）

師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語(yǔ)言再來說一說三角形面積公式的意義。

師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形,、或者兩個(gè)三角形,，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題,。

（鞏固練習(xí)略）

五,、

教學(xué)反思

本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,。如揭示課題后,，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式,；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程,。他如果是第一種回答，我會(huì)表?yè)P(yáng)他,，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí),；他如果是第二種回答,，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系,，這是新知識(shí),，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答,，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué),。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的,、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

六,、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ),。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”,，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，適時(shí)進(jìn)行小組合作,，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程,。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,，難易適當(dāng),。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題,。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華,。如最后一題的設(shè)計(jì),，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,，理解長(zhǎng)方形,、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2,、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題,。

3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān),，與底和高有關(guān),，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4,、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察,、分析、推理,、概括等多種能力,，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程,。

教法與學(xué)法：教法：演示講解,、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作,、動(dòng)手操作,。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一,、情境引入

師：同學(xué)們,，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢,？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）,，怎樣計(jì)算三角形的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

二,、探究新知

1,、平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么,？是怎么推導(dǎo)的,？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課,，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算,。

抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2,、第一次操作實(shí)踐

師：好,，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想,，拼一拼,。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了,，誰(shuí)來說說你是怎樣拼的,？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形,，可是拼不成,，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：要用完全相同的三角形來拼,。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了,。

師：對(duì),，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎,？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形,。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察,，同桌互相說說,。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好,，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,，下面我們?cè)俅魏献?，根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系,，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式,。（生討論交流）

放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

師：誰(shuí)來說說你是怎樣推導(dǎo)的,？

生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底×高&spanide;2

師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了,！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高,。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么,？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積,。

師：為什么除以2呢,？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2,。

師：大家同意嗎,？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高&spanide;2

師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah&spanide;2（生齊讀）

三,、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式,，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了,！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積,，你需要知道什么條件,？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米,，你能計(jì)算出它的面積嗎,？

在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的思想,，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示）,，你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎,？誰(shuí)口算一下。

3×4&spanide;2＝6（平方分米）

2.5×4.8&spanide;2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎,？為什么不用2.5分米,？

如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8&spanide;2）

師：通過這道題的解答,，你明白了什么,？

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力,，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力,。

（3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎,、注意危險(xiǎn),、減速慢行、注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況,，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

學(xué)生試算

〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育,。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕

師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等,？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎,？

學(xué)生打開書87頁(yè)，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形,？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形,？

生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：三角形的面積與底和高有關(guān),，與形狀無(wú)關(guān)。

讓學(xué)生通過思考,、討論,、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律,。

四,、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,，推導(dǎo)出三角形面積公式,，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試,。

師：同學(xué)們,，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算,。

生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

通過反思和總結(jié),，能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰,、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、92頁(yè)例2,、 “做一做”,， “你知道嗎,？”

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積,，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

2、過程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

考點(diǎn)分析：

能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

教學(xué)用具：

多媒體課件,、三角形學(xué)具

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了,，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾,，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題,？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們,，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

生：三角形的

師：你們會(huì)算三角形的面積嗎,？這節(jié)課我們就一起來研究,，探索這個(gè)問題。

板書：三角形的面積

二,、新知探究

1,、課件出示一個(gè)平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？

生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的,？

生說推導(dǎo)過程

師：在研究平行四邊形的面積的時(shí),，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢,？

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。

2,、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,，直角三角形，鈍角三角形,；一個(gè)長(zhǎng)方型,，一個(gè)平行四邊形,，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式,。生小組合作,，教師巡視指導(dǎo)。

3,、展示成果,，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證,，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,。請(qǐng)展示給大家看。

生展示

匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形,。

匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

除此之外,，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積（平行四邊形）&spanide;2

=長(zhǎng)×寬&spanide;2

=底×高&spanide;2

4、例題講解

紅領(lǐng)巾底是100cm,，高33 cm,，它的面積是多少平方厘米？

三,、鞏固提升

1,、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米,，高是4 厘米,。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

2,、指出下面三角形的底和高,，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）

3,、上圖是一個(gè)平行四邊形,，看圖填空

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米,。

4 ,、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？

四,、 總結(jié)結(jié)課

1,、學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲,？（小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）

2,、教師總結(jié)

今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中,。

板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積

平行四邊形的面積 = 底×高

三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積&spanide;2

= 長(zhǎng)×寬&spanide;2

= 平行四邊形的面積&spanide;2

= 底×高&spanide;2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)4

教學(xué)目標(biāo)：

1.在實(shí)際情境中,，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性,。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程,。 3．能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

教學(xué)過程：

一,、揭示課題,，明確主題

1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎,？

2. 請(qǐng)大家看看這組圖片,，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)？找到了就立刻喊出它名字,！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……,？（梯形）板書 2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了,，誰(shuí)來介紹一下它。

3.今天,，我們來更深入地了解這位朋友,，研究梯形的面積。（板書）

二,、回憶舊知,，建立聯(lián)系

1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了,？他們計(jì)算方法你們還記得嗎,？（課件）

2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的,？還記得嗎,？

3. 同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候,，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到,。

三,、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

（一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng),？喜歡籃球嗎,？（課件出示籃球場(chǎng)地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎,？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘,。

2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān),？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？

3.同學(xué)們都很有想法,，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢,？讓我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前,，老師提出三點(diǎn)建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形,。

（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法,。

（3）填寫好匯報(bào)單,，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快,。明白了嗎,？開始吧！

（二）小組活動(dòng)十分鐘

（三）匯報(bào)

1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形,！現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法,。大家注意聽，你們的意見相同嗎,？你還有補(bǔ)充嗎,？匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形,，讓我們來看看他們是怎么拼的,。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的,。是嗎,？

2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形,，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形,，都是……。再看,，（移動(dòng)圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了,？過渡：看來，只要是兩個(gè)完全相同的梯形,，就能拼成一個(gè)…….（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了,。誰(shuí)來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….,，平形四邊形的高就是……,，所以梯形的面積……為什么除以2,？

3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù),，他們用了分割的方法,。你們都看懂了嗎？請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來簡(jiǎn)單說說你們是怎么推導(dǎo)的,。你們小組的方法真獨(dú)特,！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢,？

4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋,，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn),。誰(shuí)來說說,？

5.是不是這樣啊,？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧?。ㄕn件）如果用字母表示你會(huì)嗎？

6.在這個(gè)公式中,，哪里應(yīng)該引起我們注意呢,？在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四,、加深理解,，鞏固新知。

1. 總結(jié)：好了,，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識(shí),，通過拼合,，分割，旋轉(zhuǎn),，平移等方法,，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法,。

2.這個(gè)方法你們記住了嗎,？那老師可要考考你了！（判斷題）

3.通過剛剛的研究和辨析,，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧,！這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢？你會(huì)求嗎,？需要什么條件,？（課件出示）動(dòng)筆試試吧,。

4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來解決一些生活中的問題嗎,？

5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用,，小到…..大到…..都會(huì)用到它。

五,、結(jié)語(yǔ)

轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想,。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略,，（課件）其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了,。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題,，你會(huì)怎樣想呢,？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)5

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，游戲?qū)搿?/p>

1、游戲?qū)??？伎寄愕难哿Γ纯凑l(shuí)能找到形狀,、大小完全一樣的三角形,。（黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖）（學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。）

（1）找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找,。

（2）拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形,？

（把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊,。）

3,、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

二,、動(dòng)手操作,，探索交流。

1,、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的,，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢？能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來呢,？

2,、小組合作探究。

3,、展示學(xué)生的探索過程,，匯報(bào)交流。

師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享,？

匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,，并把拼出的圖形貼在黑板上。

兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,。

還有不同的拼法嗎,？

4、歸納并用字母表示公式,。

（1）引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式,。

師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計(jì)算公式,。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎,？那三角形的面積怎樣計(jì)算呢

拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

一半

三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 &spanide; 2

（2）用字母表示公式。

師：如果用字母S表示三角形的面積,，a表示三角形的底,，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示,？（板書：S=ah&spanide;2）

三,、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新,。

1,、學(xué)習(xí)P85的例1

師：你們真棒！把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來了,，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實(shí)際問題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾,，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎,？

這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米，老師把高也量出來了33CM（課件出示P85的例1）,，現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎,？

學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況,，讓學(xué)生點(diǎn)評(píng),。

S = a h S = a h &spanide; 2

=100×33 =100×33&spanide;2

=3300（平方厘米） =1650（平方里米）

（生1）做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積,，不是求三角形的面積,。

那求三角形的面積該怎么樣？

S = a h &spanide;2,不要忘記除以2,。（強(qiáng)調(diào)&spanide;2,。）

2、認(rèn)識(shí)交通警示牌,，通過計(jì)算滲透安全教育,。（課本第86頁(yè)）

師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則,。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎,？（逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)）

……

*部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌,，需要多少鐵皮,，同學(xué)們能幫忙算算嗎？（課件出示題目和圖）

3,、課本第86頁(yè)第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積,。

4、動(dòng)腦筋,。比較下面兩個(gè)三角形的大?。ㄐ〗M討論）練習(xí)題第5題。

結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等,。

四,、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸,。

能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎,？能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎？

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