每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段,。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,，我們一起來(lái)看一看吧,。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇一

1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

2,、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力,。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的,。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異,，使得已有知識(shí)基礎(chǔ),、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

（一）由談話導(dǎo)入新課,。

1,、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形面積的計(jì)算公式,。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎,？平行四邊形面積呢,？

小結(jié)：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式,，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。

2,。誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式,？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,。（可能不多）

③不但知道公式,，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

[板書(shū)課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng),。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式,。

1,、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

2,、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動(dòng),，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

建議：邊動(dòng)手、邊想,、邊說(shuō)。

（1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形,？

（2）原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？為什么,？

3,、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開(kāi)始了……

（教師參與學(xué)生的活動(dòng),，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后,，叫停,。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,，在他說(shuō)的時(shí)候,，同學(xué)們要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充,。（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）

①直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

②用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……

③將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形,，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開(kāi)）

……

5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角,、銳角,、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書(shū)]三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6,、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說(shuō)說(shuō)為什么,？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來(lái)說(shuō)，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,，還是用兩個(gè)三角形,；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),。可見(jiàn),，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）

我們來(lái)試著運(yùn)用這個(gè)公式：

1基本題先問(wèn)：要想求三角形的面積必須知道什么條件,？再出示數(shù)據(jù),，然后計(jì)算。

2基本題

3基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4提高題有一直角等腰三角形,，它的斜邊是10厘米,，你會(huì)求它的面積嗎？

（四）總結(jié)

說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的感受,？

（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),。）

新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程,、方法,、情感、態(tài)度,、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求,。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法,，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條,，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

這節(jié)課,，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的'活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力,。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過(guò)小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi),。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后,，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式,；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。他如果是第一種回答,，我會(huì)表?yè)P(yáng)他,，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過(guò)上網(wǎng),、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識(shí),；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他,，沒(méi)關(guān)系，這是新知識(shí),，只要努力就能學(xué)會(huì),；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,，總之,，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的,、是開(kāi)放的,，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的,，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,。

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ),。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作,，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過(guò)把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程,。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng),。即從基本題入手過(guò)度到綜合題,，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通,，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),，它留給學(xué)生更多的思考空間,，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維,。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇二

《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31～35頁(yè)，三角形面積的計(jì)算,。

一,、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法,。

二,、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

三,、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想,。

一、復(fù)習(xí)引入,。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎,？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān),？

出示：

2.提問(wèn)：圖（4）是一個(gè)什么圖形,？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜,，三角形的面積同哪些因素有關(guān),？

3.揭題：大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計(jì)算”方法,。（出示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“猜”,，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè),，為新課展開(kāi)做好鋪墊,，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望?！?/p>

二,、新課展開(kāi),。

（一）實(shí)踐活動(dòng)。

1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形,。（同桌合作）

（1）測(cè)量各平行四邊形（含長(zhǎng)方形）的底和高,，算出面積，并填入表格內(nèi),。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形,，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少,？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi),。

②三角形的面積怎樣計(jì)算？

（4）匯報(bào),、交流,，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題,，初步得出三角形面積的計(jì)算方法,，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的`獲取過(guò)程,，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)?！?/p>

2.驗(yàn)證,。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀,，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形,。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法,，就交流幾種,。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維?！?/p>

（二）歸納,、小結(jié)。

1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,，你能說(shuō)出求三角形面積的計(jì)算公式嗎,？三角形的面積同哪些因素有關(guān),？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書(shū)：三角形面積=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面積,，a和h分別表示三角形的底和高,，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書(shū)：s= ah÷2）

（三）應(yīng)用,。

例一塊三角形鋼板,，底是8米，高是2.5米,，它的面積是多少,？

學(xué)生試做后，反饋,、評(píng)講,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用,。】

三,、鞏固練習(xí),。

（一）基本練習(xí)。

1.口算出每個(gè)三角形的面積,。

①底8米,，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米,，h：2.5厘米④a：20分米,，h：5.4分米

2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫答案,。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米,，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）,。

3.先量一量,，標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后，再計(jì)算各三角形的面積,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三道基本練習(xí),，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題,，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習(xí),。

a組學(xué)生：做選擇題,。

①求右圖面積的算式是（）。

a.9×4÷2 b.15×4÷2

c.15×9÷2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（）,。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（）,。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20÷2

b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第

②題：在格子圖上畫(huà)面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高,。（圖,、表見(jiàn)課本。略）

c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc,、bcd,、bce的面積。再比較一下,，它們的面積相等嗎,？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí),，使a,、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,，以體現(xiàn)因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結(jié),。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容,？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的,？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn),，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法,，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚(yú)”,，更要導(dǎo)之以“漁”?！?/p>

五,、布置作業(yè)。（略）

（此文獲“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇三

1,、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法,。

2,、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力,。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

3,、情感目標(biāo)：在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力,，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí),、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn),。

推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式,。

探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

教具：多媒體課件,、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

學(xué)具：剪刀,、各種不同類型的三角形等,。

一課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境

1,、師：細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾,！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角,，記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無(wú)比的驕傲和自豪,，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）

2,、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積,，今天這節(jié)課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）

二,、自主探索,，合作交流

1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,，探究三角形面積計(jì)算公式。

師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形的面積,，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的,？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,，通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

師：平行四邊形的面積公式是什么,？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書(shū)）

師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究如何計(jì)算三角形面積呢,？想一想，你會(huì)怎樣做一下,，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積,。

生：可以拼、剪,，

師：你是怎樣具體操作的,？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告,。

2,、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖,，教師參與到小組中,，去引導(dǎo)。

3,、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程,，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系,。選擇有代表性的三組,，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告,。

(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程,，教師課件演示,。)

4,、歸納概括，推導(dǎo)公式,。（讓學(xué)生試著概括）

生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形,，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半,。平行四邊形的面積=底×高,，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

（教師總結(jié),，課件出示）

師：大家看到了,，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高,，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,。

因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以,，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2,？

生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積等于拼成的'平行四邊形面積的一半,，所以除以2,。

5、完成例2

師：現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎,？需要知道什么條件,？出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

三,、實(shí)踐運(yùn)用,，拓展創(chuàng)新

1、小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm,，高4cm (2)底4cm,，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

2,、小小判官：

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形,，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

3、生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎,？

我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm,，高7.8dm）

4、已知一個(gè)三角形的面積和底,，求高,。

5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等,，為什么,？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看,。

四,、小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,，還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算,。

生：這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了,！……

師出示學(xué)習(xí)材料,，學(xué)生閱讀后談感想,。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起,，

師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),，大家有信心嗎,？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇四

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計(jì)算方法,，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)操作,、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化思想,，培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

多媒體課件,，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾,。

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

1．復(fù)習(xí)舊知,。

（1）計(jì)算下面各圖形的面積,。（ppt課件演示）

（2）創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們,，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,，你知道要用多大的紅布嗎,？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？

2．回顧引新,。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎,？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式,，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了,。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的面積,。（板書(shū)課題：三角形的面積）

（二）主動(dòng)探索,，推導(dǎo)公式

1．操作轉(zhuǎn)化,。

（1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣,，通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？

（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式,。動(dòng)手前,，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形,？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎,？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

學(xué)生分組操作,，教師巡視指導(dǎo),。

（3）學(xué)生展示匯報(bào)。

預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,。

預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）,。

預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣,，但是,，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,，一定能拼成什么圖形,？

學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形,，還有的`用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,，拼出的結(jié)果也不一樣,，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形,。

2．觀察思考,。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等,，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半,。

3．概括公式,。

（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎,？（ppt課件演示）

（2）總結(jié)公式。

①板書(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2,。

②用字母表示三角形面積計(jì)算公式,。（ppt課件演示）

（3）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,，回顧一下,，它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候,，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺,。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形,。通過(guò)觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過(guò)程中,，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法,，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中,，如果再碰到類似問(wèn)題,，希望能繼續(xù)用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo),。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運(yùn)用,，解決問(wèn)題

1．請(qǐng)同學(xué)們比較一下,，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么,？

2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對(duì)

叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

3.填空

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）,，平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）,。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）,，所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇五

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)p47—49三角形的面積,，“練一練”及練習(xí)十第1—3題

1,、理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

2,、通過(guò)操作,、觀察,、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,，提高分析,、綜合、抽象,、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

1,、若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,。一套多媒體課件,。

2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形,、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。

一,、導(dǎo)入課題：

1、師：同學(xué)們,，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,，板書(shū)：三角形的面積），看到課題,，你想知道什么,？

[可能出現(xiàn)：a、三角形面積計(jì)算公式是什么,？b,、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？c,、學(xué)三角形的面積有什么作用,？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求,，你想用什么方法來(lái)研究,？你是怎么想到的？

（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo),，是把平行四邊形通過(guò)分割,、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的,，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法,。板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

師：今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積,。

[評(píng)析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題,，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的'制定,。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),。]

二、新授

（一）實(shí)驗(yàn)一：剪

1,、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),，好不好？

（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形,，兩個(gè)平行四邊形,。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）

2,、（1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開(kāi),，剪開(kāi)后一對(duì)一對(duì)的放在一起,。（標(biāo)上1、2,、3號(hào)）

（2）反饋,。師：你沿虛線把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形,？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看,。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？

（3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,，這兩個(gè)三角形大小,、形狀怎樣？你怎么知道的,？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）

師：重合了,，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）

師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,，2號(hào),、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）

學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪,、重合的過(guò)程,。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),，你想到了什么？

小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形,。

（4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等,，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示,，學(xué)生回答,，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),，你得出什么結(jié)論,？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半,。

說(shuō)一說(shuō)1號(hào),、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形,？（板書(shū)：銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形）

[評(píng)析：學(xué)生自主探索,，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪,、比一比,、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半?！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向,。]

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇六

：第75頁(yè)及練習(xí)十八１－４題

１、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積,。

２、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析,、推理能力和實(shí)際操作能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

３,、在指導(dǎo)操作過(guò)程中,，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),。

理解公式中除以２的道理,。

準(zhǔn)備三種類型的三角形,，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干,。

完全相同的兩個(gè)直角三角形,、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形,。

一,、復(fù)習(xí)鋪墊

１、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形,、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的,？

２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積

二,、導(dǎo)入新課

幻燈出示一個(gè)三角形

提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形,？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢,？板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算,。

三、講授新課

（一）,、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積,。

幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，教師說(shuō)明不夠一格的都按半格算,。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少,？面積是多少？

得出用數(shù)方格的'方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確,，又很麻煩,。

質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？

（二）,、通過(guò)操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,。

１、從直角三角形推導(dǎo),。

我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？

（１）讓學(xué)生動(dòng)手拼,，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái),。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算？

（３）每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半,。

２、從銳角三角形推導(dǎo)。

（１）讓學(xué)生試拼,，可以相互討論,。

（２）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移,。

（３）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３,、從鈍角三角形推導(dǎo),。

（１）學(xué)生操作。

（２）每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

４,、歸納總結(jié)規(guī)律。

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形,，不論是直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,。大家想想：

（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系,？高又怎么樣？

（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系,？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）如果用ｓ表示三角形面積,，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢,？

板書(shū)：ｓ＝ａｈ÷２

（三）,、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積,。

１,、出示數(shù)方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等,？

２,、出示例題讓學(xué)生試做。

說(shuō)一說(shuō)計(jì)算三角形面積為什么要除以２,？

３,、看書(shū)質(zhì)疑。

４,、做一做書(shū)本第77頁(yè)

四,、課堂小結(jié)

提問(wèn)：１、這節(jié)課我們主要研究什么,？

２,、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準(zhǔn)確,？

３,、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求,？

五,、鞏固練習(xí)

練習(xí)十八１、３（１）

六,、課堂練習(xí)

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇七

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè),。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式,、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),、

1、知識(shí)與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,，能正確計(jì)算三角形的面積,。

三角形面積公式的探索過(guò)程。

課件,、平行四邊形紙片,、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等,。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),，一個(gè)平行四邊形,，剪刀。

1,、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積,，計(jì)算公式是什么？

2,、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇,，底是5米,，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份,，分別種上不同顏色的花,，該怎樣分？每一塊的面積是多少,？請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)一下,。

3、同學(xué)們,，學(xué)校要為學(xué)校開(kāi)學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾，大隊(duì)輔導(dǎo)員想請(qǐng)大家?guī)兔?，算一算,，需要多少布料？你們?cè)敢鈫?？該怎樣?lái)計(jì)算呢,？

師：是的，要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積,，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積,。板書(shū)：三角形的面積,。

1、猜一猜,。找關(guān)系

師：1,、同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系,？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系,？

生：和它的底和高有關(guān)。

2,、那么,，猜一猜，三角形的面積可能跟它的'什么有關(guān)系呢,？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底,、高）那么怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的判斷呢,？

2、想一想,。找關(guān)系

師：想一想,，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí),，用的是什么方法？那么,，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢,？

3、拼一拼,，擺一擺,，比一比。找關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,，按照你的想法,，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺,，折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形,。

學(xué)生小組合作，拼擺圖形,。教師巡視,，幫助學(xué)困生拼擺。

匯報(bào),?？赡軘[出正方形，長(zhǎng)方形,，平行四邊形,，

思考，這些圖形有什么共同點(diǎn),？（都是平行四邊形,。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn),？

歸納：兩個(gè)完全相同的三角形,，可以拼出一個(gè)平行四邊形。

師：那么,，我們拼出的平行四邊形,、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢,？

引導(dǎo)學(xué)生答出,，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2,，那么,，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？

4,、畫(huà)一畫(huà),，算一算,。找關(guān)系，得結(jié)論,。

師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出平行四邊形的一條高,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的高也是三角形的高,，底也是三角形的底,。

師：那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫,？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積,。

5、應(yīng)用公式,，解決問(wèn)題,。

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無(wú)措,，面面相覷于是,，教師趁機(jī)疑惑不解地問(wèn)：你們?cè)趺催€不解決問(wèn)題啊,？讓學(xué)生自己說(shuō)出,，需要紅領(lǐng)巾的底和高。

教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,，高是33厘米,，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,，集體訂正,。

1、獨(dú)立完成85頁(yè)做一做,。

2,、完成86頁(yè)練習(xí)的1、題,。

3,、完成86頁(yè)練習(xí)的3題。

4,、判斷下列說(shuō)法是否正確,。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形面積為20平方米,，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米,。（）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米,。（）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等。（）

（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。（）

5,、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6、學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌,，底是8分米,，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料,。（引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思）,。

1、這節(jié)課,，你有什么收獲,？還有那些不懂的地方？

2,、如果只用一個(gè)三角形,，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎,？

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇八

1．知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,。

2．過(guò)程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

三角形面積公式的探索過(guò)程,。

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流,、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程,。

課件、平行四邊形紙片,、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,、剪刀等,。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個(gè),，一個(gè)平行四邊形，剪刀,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題,？

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們,，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎,？這節(jié)課我們一起研究,、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo),。]

二,、探索交流、歸納新知

尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算,？（板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形,。

師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系,？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的`比較,，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法,？

（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路,，只要說(shuō)的合理,，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）

師：上節(jié)課,，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的,。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇九

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè),。

1,、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,，理解三角形的面積計(jì)算公式,。

2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察,、比較,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、綜合、抽象,、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神,。

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理,。

多媒體課件，紅領(lǐng)巾,，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,、任意三角形若干個(gè)）,。工具（直尺、剪刀）,。

1,、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件復(fù)習(xí)舊知,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn),，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠(yuǎn)程教育資源,，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件,，直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,。

2,、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn),，化解難點(diǎn),。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解,、演示,，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知,。因此,，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端,，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng),，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能,，通過(guò)“變色”,、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn),，解決難點(diǎn),，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維,，掌握學(xué)習(xí)方法,，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，體現(xiàn)新課程的理念,。

1、同學(xué)們,，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎,？（點(diǎn)擊課件）

這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過(guò)程,。

形成板書(shū)：

轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)

學(xué)生看大屏幕,，

口答：s=ah

學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2,、老師這里有一樣?xùn)|西,，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布,，該怎么辦？

三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究,、探索這個(gè)問(wèn)題,。（板書(shū)課題）

生可能會(huì)說(shuō)：求出它的面積。

合作交流1,、談話啟思,。

我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想,，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,，看一看,，能拼成什么圖形？

2,、操作探索。

（1）四人小組合作進(jìn)行操作,、探索,。

（2）小組匯報(bào)、交流,、展示,。

學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設(shè)疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算,？

通過(guò)操作,，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形,？

你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,。

老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,，想學(xué)嗎,？

電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

（5）找關(guān)系,。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系,？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系,？

c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

（6）匯報(bào)

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

（7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理,。

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書(shū)：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：如果用s表示面積，a,、h分別表示三角形的底和高,，用字母怎樣表示公式？

完善板書(shū)：s=ah÷2

學(xué)生口答：長(zhǎng)方形,、平行四邊形,。

生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學(xué)生操作,，感到不是很容易,。

學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過(guò)程。

嘗試旋轉(zhuǎn),、平移的方法,。

小組討論交流。

小組派代表發(fā)言,。

學(xué)生討論后回答,，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生發(fā)言,。

學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2

3,、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),，運(yùn)用了割補(bǔ)法,，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

師：下面我們來(lái)觀察電腦上是怎樣操作的,？（點(diǎn)擊課件）

師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣,，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

小組合作探究,，

匯報(bào)交流,。

學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。

拓展提高

1,、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎,？計(jì)算它的面積要知道什么條件？

你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎,？（課件出示紅領(lǐng)巾）

一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？

2,、看圖計(jì)算面積,。

3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎,？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),。

（課件出示）

師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三x路口,，車輛較多。為了同學(xué)們的安全,，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,，（點(diǎn)擊課件）

你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？

4,、判斷,。

(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米,。（）

(2)、等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等,。（）

(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。（）

(4),、三角形的底是3分米，高是20厘米,，它的面積是30平方厘米,。（）

5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量,，計(jì)算出它的面積。

學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度,。

學(xué)生獨(dú)立完成,，一人板演。做完后集體訂正,。

學(xué)生口述列式,。

通過(guò)圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志,。

學(xué)生獨(dú)立完成,，然后交流?？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法,。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由,。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么,？（點(diǎn)擊課件）

學(xué)生之間互相評(píng)價(jià),。

1,、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,。

利用遠(yuǎn)程教育資源,，創(chuàng)設(shè)情景，能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官,。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真,、豐富多彩的教學(xué)資源,，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步,，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果,。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的.基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處,。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生,。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望,，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向,。

2、利用遠(yuǎn)程教育資源,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，參與知識(shí)的形成過(guò)程。

數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與,，自主探索,，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課,，在探索新知的過(guò)程中,，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式,，通過(guò)拼一拼,、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形,。在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形,，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法,。這時(shí),，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn),、平移,，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過(guò)程,，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn),、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。并再次觀看多媒體課件,，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),，幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率,。

割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法,。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法,。本節(jié)課中,，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式,。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難,，因此,，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法,，以拓展學(xué)生的思維能力,，提高學(xué)生的推理能力。

3,、利用遠(yuǎn)程教育資源,，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。

練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外,，更注重現(xiàn)實(shí)性,。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外,，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間,，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志,，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維,，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育,。

總之，利用遠(yuǎn)程教育資源,，,，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程,，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng),，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn),、去創(chuàng)造,。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

一,、激發(fā)

1．出示平行四邊形

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法,？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法,，割補(bǔ)法,，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米,，求它的面積,。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,，求它們的面積,，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,。

1,、師出示情境圖,，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?？你有什么好辦法嗎,？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格,，怎樣計(jì)算三角形的面積,，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?

2,、三角形與平行四邊形不同,，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,。我們分別驗(yàn)證一下,。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）

3,、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,，再計(jì)算面積呢？

4,、用直角三角形推導(dǎo)

（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形,？學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中,，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算,？

（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積,？

（4）小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系,？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半,。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo),。

（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎,？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形,。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形,，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對(duì)照拼成的圖形,，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎,？學(xué)生實(shí)驗(yàn),，教師巡回指導(dǎo),。

問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6,、歸納、總結(jié)公式,。

（1）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn),，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（2）匯報(bào)結(jié)果,。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,。

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,。

7、提問(wèn)并思考,，強(qiáng)化推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

三角形面積＝底×高÷2

8,、教學(xué)字母公式,。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高,，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

（二）,、應(yīng)用

1、教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是 100cm,，高 33厘米,，它的面積是多少平方厘米？

①讀題,。理解題意,。

②學(xué)生試做。指名板演,。

③訂正,。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

2、完成做一做

三,、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲,，并提出自己的問(wèn)題．

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2,？

四,、反饋練習(xí)

（一）填空

（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米,。

（2）一個(gè)三角形的高是7分米,，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米,。

（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的`平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米,，三角形的面積是（ ）平方分米,。

（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等,，如果三角形的高是10米,，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米,，那么三角形的高是（）米,。

（二）判斷

1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米,。（ ×）

2、等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等,。 （√ ）

3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。 （ ×）

4,、三角形的底是3分米，高是20厘米,，它的面積是30平方厘米,。（）

（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）

（6）等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等,。（ √ ）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

（8）三角形的底越長(zhǎng),，面積就越大,。（× ）

（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍,，面積就擴(kuò)大6倍,。（√ ）

五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六第1,、2,、3,、4題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十一

1、在實(shí)際情境中,，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性,。

2、在自主探索活動(dòng)中,，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程,。

3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題,。

理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

各種梯形各兩份,剪刀,課件,。

一、揭示課題,，明確主題

1,、生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎?

2,、請(qǐng)大家看看這組圖片,，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書(shū)

3、梯形,，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了,，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。

4,、今天,，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積,。(板書(shū))

二,、回憶舊知，建立聯(lián)系

1,、面積,，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)

2、回憶一下,，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?還記得嗎?

3,、同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候,，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,。(板書(shū))把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式、這種思想，這節(jié)課我們也要用到,。

三,、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

(一)應(yīng)用的需要引出猜想

1,、同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場(chǎng)地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū),，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。

2,、但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?

3,、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下,。在動(dòng)手操作之前,，老師提出三點(diǎn)建議：

(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。

(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系,，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法,。

(3)填寫好匯報(bào)單，比一比,，哪個(gè)小組的動(dòng)作快,。明白了嗎?開(kāi)始吧!

(二)小組活動(dòng)十分鐘

(三)匯報(bào)

1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法,。大家注意聽(tīng),，你們的意見(jiàn)相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的,。正方形是特殊的長(zhǎng)方形,，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

2,、師：同學(xué)們,，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形,，都是……,。再看，(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過(guò)渡：看來(lái),，只要是兩個(gè)完全相同的梯形,，就能拼成一個(gè)……、(板書(shū))平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：……(板書(shū))然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了,。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下,。平行四邊形的底就是梯形的………，平形四邊形的高就是……,，所以梯形的面積……為什么除以2?

3,、剛才展示的都是拼組的方法,，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法,。你們都看懂了嗎?請(qǐng)這個(gè)小組的.同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的,。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

4,、總結(jié)：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋,，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn),。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?

5、是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會(huì)嗎?

6,、在這個(gè)公式中,，哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。

四,、加深理解,，鞏固新知。

1,、 總結(jié)：好了,，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí),，通過(guò)拼合,，分割，旋轉(zhuǎn),，平移等方法,，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法,。

2,、這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

3、通過(guò)剛剛的研究和辨析,，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧,。

4、梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到,，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎?

5,、梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…,、大到…,、都會(huì)用到它。

五,、結(jié)語(yǔ)

轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想,。在圖形的學(xué)習(xí)中,，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了,。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知,。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十二

：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積,。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣,，提供正確率,。

：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題,。

：展示臺(tái)

一,、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝,，用字母表示是,。

為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,，平行四邊形的底是2.8米,，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米,，平行四邊形的面積是（）平方米,。

2、練習(xí)十六2題

二,、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等,？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎,？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離,，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等,？為什么,？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題

（1）讓學(xué)生嘗試分,。

（2）展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a,、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形,，它們的面積就必然相等,。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形,，只需把原三角形的某一邊4等份,，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的'頂點(diǎn)連接起來(lái)即可,。

b,、也可把原三角形先二等分,，再把每一份分別二等分。

3,、練習(xí)十六9*

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半,，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底,，求高,？

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22,，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積,。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)十六第8*題,。

四,、作業(yè)

練習(xí)十六第4、5題,。

課后記：

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十三

人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁(yè)內(nèi)容

1,、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積,，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3,、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積,。

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,，直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形任選一種,，多媒體課件。

一,、匯報(bào)演示

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢,？

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫(huà)分了一個(gè)區(qū)域,，現(xiàn)在我們們班級(jí)啊,，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢,？

師：為什么買這一塊呢,？

師：哦，同學(xué)們通過(guò)微視頻的學(xué)習(xí),，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的`面積了是嗎,？

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過(guò)程,。

夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）,。

師：總結(jié)三角形面積公式，用字母表示就是,，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么,？

師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式，它是通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來(lái)求面積的,，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎,？

師：看來(lái)這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過(guò)已有知識(shí)的牽移,，就可以解決新的問(wèn)題,。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積，你能想一想,，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢,？下個(gè)微視頻當(dāng)中，我們一同去探究,。先看我們的三角形吧,。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過(guò)程中需要注意什么嗎,？

師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來(lái)許多神奇的變化,，想見(jiàn)識(shí)一下嗎？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,，還是被它打敗了,。

（一）判斷題。

1,、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,，高都是10厘米,，一定可以拼成平行四邊形。

2,、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形,。

3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高,。

（二）選擇題,。

1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）

a,、abc面積大b,、bcd面積大c、bce面積大d,、同樣大

2,、求右圖中三角形面積正確列式為（）

a、4.8×5÷2b,、4×5÷2c,、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了??？敗給了誰(shuí)啊,？哎,，知己知彼百戰(zhàn)百勝，我們明知和2打仗,，怎么就敗了呢,？可惜啊,！如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),，你能把握好嗎？那么好吧,，機(jī)會(huì)要抓住啊,，我們們的敵人還是誰(shuí)啊,？這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,，再敗下來(lái)，可沒(méi)機(jī)會(huì)嘍,！

（三）解決問(wèn)題

1,、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,，底是40米,，求這個(gè)三角形的高。

一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米,，面積是多少厘米,？

另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米,，面積是多少厘米,？

還有一個(gè)三角形，底是4厘米,，高是3厘米,，面積是多少厘米？

一個(gè)三角形,，底是5厘米,，高是2.4厘米，面積是多少厘米,？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相同,，底也相同，它們的高什么關(guān)系,？

思考二：三角形和平行四邊形面積相同,，高也相同，它們的底什么關(guān)系,？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?？梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米,，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察,。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,，如果不能,，還可以利用假設(shè)的方法，比一比,，看誰(shuí)最聰明,。

如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題,？

三角形和平行四邊形面積相同,，底相同，三角形的高是30厘米,，平行四邊的高是,？

三角形和平行四邊形面積相同,，底相同，平行四邊形的高是30厘米,，三角形的高是,？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同,，三角形的底是20厘米,，平行四邊的底是？

三角形和平行四邊形面積相同,，高相同,，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是,？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十四

《義務(wù)教育教科書(shū)（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22～23頁(yè),。

1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算三角形的面積,。

2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過(guò)程,，培養(yǎng)觀察,、比較、推理和概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化思想,，發(fā)展空間觀念。

3,、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

探究三角形面積的計(jì)算方法,。

把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,。

三角形卡片,、多媒體課件。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，提供素材

師：同學(xué)們,，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,，看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景,。

課件出示圖片,。(見(jiàn)圖1）

師：你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮,？

師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形？

預(yù)設(shè)：三角形,。

師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積,？

預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

師：今天我們就來(lái)研究三角形的面積,。

教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積,。

設(shè)計(jì)意圖：

從學(xué)生容易感興趣的情境問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心,、求知欲,，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

（二）積極思考,，引導(dǎo)猜想

師：三角形的面積是什么,？誰(shuí)來(lái)猜猜看？

預(yù)設(shè)1：底乘高,。

預(yù)設(shè)2：三邊相乘,。

師：那你們想怎么來(lái)研究它？

預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形,。

師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化,？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞](méi)學(xué)過(guò)，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形就能研究了,。

預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想,。

師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？

預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)三角形之間的關(guān)系,。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,。

預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法,！想到用研究平行四邊形面積的方法來(lái)研究三角形的面積,。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生經(jīng)過(guò)大膽地猜測(cè),，好奇心被激發(fā)起來(lái),，自覺(jué)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過(guò)程,，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）操作驗(yàn)證,，總結(jié)公式

師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,，下面我們來(lái)同桌合作,，根據(jù)這個(gè)思路來(lái)研究研究看，開(kāi)始吧,。

學(xué)生活動(dòng),，教師搜集不同素材。

師：哪個(gè)小組愿意先上來(lái)匯報(bào)一下你們的.研究成果,？

小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角,、直角、鈍角三角形的研究成果,。

師：老師發(fā)現(xiàn),，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,。在操作的時(shí)候,，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,，就能得到平行四邊形,。

課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢,？

預(yù)設(shè)：按角分,，三角形可以分成這三類，經(jīng)過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,。這三類三角形都符合,，我們就不需要再驗(yàn)證了。

師：那我們可以得到結(jié)論了嗎,？

學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用s表示，底用a表示,，高用h表示,，怎么用字母來(lái)表示？

學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書(shū)：s=ah÷2

師：對(duì)于三角形的面積公式,，你有什么要問(wèn)的嗎？

預(yù)設(shè)：為什么要除以2,？

師：哪位同學(xué)能幫著回答一下,？

預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2,。

設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè),，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過(guò)程,，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來(lái)龍去脈,，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程,，既讓學(xué)生掌握探索問(wèn)題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,。

（四）應(yīng)用公式,，解決問(wèn)題

1、回歸情境,，解決問(wèn)題。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎,？

學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答,。

2、求下面的幾個(gè)三角形的面積,。

3,、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米,，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米,。

（2）一個(gè)三角形花壇底長(zhǎng)10米，高是底的一半,，花壇的面積是（）平方米,。

4、判斷改錯(cuò),。

師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,，我們們來(lái)看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天,，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積,。我知道了三角形的面積是s=ah÷2，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧,！我學(xué)習(xí)得怎么樣,！

學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

5,、數(shù)學(xué)史介紹,。

課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個(gè)三角形,，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎,？有興趣的同學(xué)我們課下來(lái)研究研究,。

設(shè)計(jì)意圖

練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí),，又有拓展練習(xí),。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開(kāi)拓學(xué)生的視野,，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間,。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十五

1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

2,、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力,。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的,，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異,，使得已有知識(shí)基礎(chǔ),、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

（一）由談話導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎,？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎,？平行四邊形面積呢？

師：看來(lái),，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式,，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的,。

師：誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式,？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,；不但知道公式,，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手,。

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

[板書(shū)課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng)。

師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)怎樣去探究三角形的面積,？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]

師：下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的`計(jì)算公式。

（教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,，并出示探究活動(dòng)的目標(biāo),、建議與思考，見(jiàn)下表）

（學(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),，教師參與學(xué)生的活動(dòng),，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材,。）

師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果,？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽(tīng),，以便予以補(bǔ)充（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）,。

生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的,。

生3：我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

……

師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角,、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,，那么，誰(shuí)能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢,？

生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2（在學(xué)生敘述時(shí),，教師板書(shū)）

師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的意義,。

師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形,、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺,、或者用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法,？

師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問(wèn)題,。

（鞏固練習(xí)略）

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ),。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作,，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

通過(guò)把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程,。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次,、有坡度，難易適當(dāng),。即從基本題入手過(guò)度到綜合題,，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通,，在思考題中得到升華,。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間,，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十六

人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁(yè)

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路,，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,，最后用字母表示出面積計(jì)算公式,，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,，在前面的圖形教學(xué)中,，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折,、剪,、拼、量,、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的,、充滿想象和富有推理的活動(dòng),。

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,，理解長(zhǎng)方形,、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題,。

3,、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān),，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積,。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,，發(fā)展動(dòng)手操作,、觀察、分析,、推理,、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式,。

理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

演示講解,、指導(dǎo)實(shí)踐,。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作,。

三角形卡片,、多媒體課件

一、情境引入

師：同學(xué)們,，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢,？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè),，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的'問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望,，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中,。

二、探究新知

1,、復(fù)師：回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的,？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,，今天這節(jié)課,，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,。

2,、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢,？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,，兩人一組想一想，拼一拼,。（教師巡回指導(dǎo)）

3,、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的,？

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十七

1,、知識(shí)與技能:

(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、

(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,、

2,、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

3,、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

三角形面積公式的探索過(guò)程,、

讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程,、

課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀,、

創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題

(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問(wèn)題,、(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)

[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo),、]

二,探索交流,歸納新知

1,、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)

(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形、

師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì),、)

師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢

(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

接著出示思考題:

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊,、]

2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂(lè))

(1)提出操作和探究要求,、

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼,、

屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

②拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系

(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論,、

[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)、]

教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫(huà)顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

(3)展示學(xué)生的剪拼過(guò)程,交流匯報(bào),、(音樂(lè)停)

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形,、

師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍,、

生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)價(jià),肯定)

[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主學(xué)習(xí),再通過(guò)課件的`演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系,、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率,、]

3、歸納公式

(1)討論:(屏幕顯示提綱)

a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

b,怎樣求三角形的面積

c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解,、]

(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式,、

根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書(shū):

因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以:三角形面積=底×高÷2

師:為什么要除以2

生:……

師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū)s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

4,、看書(shū)質(zhì)疑,、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

(養(yǎng)成看書(shū)的良好習(xí)慣)

師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

方法一:期量子論方法二:方法三:

得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式,、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積,、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書(shū)),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

4,進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育

師:其實(shí)早在20xx年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看,、

三,應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了,、(回應(yīng)引入問(wèn)題)

1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:

學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

2,獨(dú)立完成p85做一做,、

完成后交流,講評(píng),、

四,深化理解,應(yīng)用拓展

1、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題,、課件出示下圖:

師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算,、)

2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、

師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講,、

3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

(如右圖),求高,、

師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

4,、想一想,下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)為什么

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半,、( )

(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

方米、( )

(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米,、( )

(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等,、 ( )

(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )

5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6,、做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講,、)

要在公路中間的一塊三角形空地(見(jiàn)下圖)上種草坪,、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元

[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過(guò)變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí),、]

五,回顧總結(jié),深化提高:

1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

(屏幕顯示)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意:

師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,、

[設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

六,課外作業(yè):p87—5,6,7

板書(shū)設(shè)計(jì)

因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

s=ah÷2 =1650(cm )

舊知

求平行四邊形面積

平移

旋轉(zhuǎn)180°

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

求三角形面積

轉(zhuǎn)化

還原

解決

三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十八

教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,。

學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。

1,、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

2,、通過(guò)操作、觀察和比較,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的分析,、綜合、抽象,、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合、抽象,、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。

教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形,、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),。

學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),，尺子,，練習(xí)本。

一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1,、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式,？

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的,？隨著學(xué)生的'回答板書(shū)：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

平行四邊形的面積=底×高,。

2,、出示紅領(lǐng)巾。

（1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,，它的面積是多少,？你能猜一猜嗎？

（2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案,，哪個(gè)是正確的呢,？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算,。板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算。

二,、合作探究：

1,、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,，提問(wèn)：這3個(gè)三角形分別是什么三角形,？

2、探究三角形面積計(jì)算公式,。

教師：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些求面積的方法,？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式,。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,，并組織學(xué)生分組合作,。

①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視,，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

②如果是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算,。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng),。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

三,、探討交流,。

1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,，說(shuō)明推導(dǎo)公式的過(guò)程,。

2、讓數(shù)方格小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式及過(guò)程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積,，再分別量出它們的底和高,，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2,。

3,、讓轉(zhuǎn)化小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式和過(guò)程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,，所以三角形的面積公式是：底×高÷2,。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

4,、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過(guò)程,，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過(guò)程,。

5,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書(shū)：

兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形,。

平行四邊形的面積公式=底×高,。

三角形的面積公式=底×高÷2。

用字母表示公式：s=ah÷2,。

6,、教學(xué)例題2。

四,、鞏固練習(xí),。

（1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,，并集體訂正,。

（2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積,？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？