作為一位杰出的老師,，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動,。既然教案這么重要,，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案及反思1

一、游戲?qū)?/p>

1,、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下,，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話,，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）,。

2、下面我們來難度大些的,，看誰反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）,。②知識競賽中,，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份,，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）,。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）,。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3,、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游,， 11月下旬,，他又打算去幾個旅游城市走一走,。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫,，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報,。（天氣預(yù)報片頭）

二,、教學(xué)例1

1、認(rèn)識溫度計,，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度,。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫,。

這里有個溫度計,。我們先來認(rèn)識溫度計，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢,？5小格呢？10小格呢,？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎,？ （是0℃,。）你是怎么知道的？（那里有個0,，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢,？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高,，是零上4攝氏度,。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）,。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來,，又怎樣了呢,？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對,，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎,？

（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同,？（不一樣,，一個在0℃以上，一個在0℃以下）,。

① 上海的氣溫比0℃高,，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃,，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號,，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書）,，大家跟我一起來比劃一下,。+4也可以直接寫成4，把正號省略了,。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負(fù)號能不能省略不寫,？為什么,？

② 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度,。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）。跟老師一起來讀一下,。寫的時候可以先寫一個負(fù)號（指出是負(fù)號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下,。

（5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時,，以0℃為界線,，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度,，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度,。

2,、試一試：學(xué)生看溫度計,，寫出各地的溫度,，并讀一讀,。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報,，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4,、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí),，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示,，零下溫度用負(fù)幾來表示,。

三,、學(xué)習(xí)珠峰,、吐魯番盆地的海拔表達方法

1,、同學(xué)們你們知道嗎,？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的,。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了,。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）,。誰來讀一讀這段介紹。

2,、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看,。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上,，你看懂了些什么？

3,、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖,。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢,？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,；吐魯番盆地比海平面低155米）,。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低,。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎,？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米,。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小小結(jié)：以海平面為界線,，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度,。

新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案及反思2

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1,、2,。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性,。為此,，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

（二）核心能力

經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的基本形式,，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

2.通過操作,、觀察,、比較、說理等數(shù)學(xué)活動,，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動,，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力。

（四）學(xué)習(xí)重點

了解簡單的鴿巢問題,，理解“總有”和“至少”的含義,。

（五）學(xué)習(xí)難點

運用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課堂設(shè)計

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌，還剩52張,，我請一位同學(xué)任意抽5張,，不要讓我看到你抽的是什么牌,。但是老師卻知道,，其中至少有兩張牌是同種花色的,，再找一個學(xué)生再次證明,。

師：看來我兩次都猜對了,。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢,？到底有什么秘訣呢,？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了,。

2.問題探究

（1）呈現(xiàn)問題，引出探究

出示例1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里,。不管怎么放,，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”,，他說得對嗎,？請說明理由,。

師：“總有”是什么意思,？“至少”有2支是什么意思,？

學(xué)生自由發(fā)言。

預(yù)設(shè)：一定有

不少于兩只,，可能是2支,，也可能是多于2支,。

就是不能少于2支。

（2）體驗探究，建立模型

師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了,。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里,，可以怎樣放？有幾種不同的擺法,？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看,，看有什么發(fā)現(xiàn),？

小組活動：學(xué)生思考，擺放。

①枚舉法

師：大部分同學(xué)都擺完了,，誰能說說你們是怎么擺的,。能不能邊擺邊給大家說,。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆,，其它兩個空著,。

師：這種放法可以記作：（4,，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎,？

（不一定，也可能放在其它筆筒里,。）

師：對,，也可以記作（0，4,，0）或者（0,，0,，4），但是,，不管放在哪個筆筒里,，總有一個筆筒里放進4支鉛筆,。還可以怎么放？

預(yù)設(shè)2：第一個筆筒里放3支鉛筆,，第二個筆筒里放1支,，第三個筆筒空著,。

師：這種放法可以記作（3,，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎,？

（不一定）

師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個筆筒里放2支,，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著,，記作（2，2,，0）。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎,？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個筆筒里,，可以記作（2，0,，2）、（0,，2，2）,。

預(yù)設(shè)4：還可以（2，1,，1）

或者（1，1,，2）、（1,，2,，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中,，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支,，要么裝有2支,，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說,？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）

師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎,？

（不一定,，哪個筆筒都有可能,。）

【設(shè)計意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動,，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀,。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明,，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話,。】

②假設(shè)法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆,。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放,？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里,。

師：“平均放”是什么意思,？

預(yù)設(shè)：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆,，再隨便放進一個筆筒里。

師：為什么要先平均分,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

引導(dǎo)小結(jié)：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了,。

師：好,！先平均分，每個筆筒中放1支,，余下1支，不管放在哪個筆筒里,，一定會出現(xiàn)總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮,，先平均分，每個筆筒里都放一支,，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少,。這樣，就能很快得出不管怎么放,，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來,。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法,，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法,、理清思路?！?/p>

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢,？大家討論討論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個筆筒里,，先平均分,，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：把10支筆放進9個筆筒里呢,？把100支筆放進99個筆筒里呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么,？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放,，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：你們太了不起了！

師：難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎,？你認(rèn)為還有什么情況,？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠,，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么,？”

師：說說你的想法,。

師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多,，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理,?！景鍟n題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的,，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，就把這個規(guī)律用他的名字命名,，叫狄利克雷原理,，也叫抽屜原理,。

②建立模型

出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有3本書,。他說得對嗎？

學(xué)生獨立思考,、討論后匯報：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答,，板書如下,。

7&spanide;3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書會怎么樣能,？會用算式表示嗎,？寫下來。

出示：

把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書？

10&spanide;3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn),？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書,？請大家算一算。

學(xué)生討論,，匯報：

8&spanide;3＝2……22＋1＝3

8&spanide;3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢,？在小組里進行研究、討論,。

師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān),？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了,。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個數(shù)看做n,，如果滿足【a&spanide;n＝b……c（c≠0）】,，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書,。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中,，來解決一些簡單的實際問題,。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。

【設(shè)計意圖：借助直觀操作和假設(shè)法,，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式,?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力,?？疾槟繕?biāo)1,、2】

3.鞏固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲,，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考,，討論,。

（2）第69頁的做一做第1、2題,。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理,，也叫抽屜原理,，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,，在一些復(fù)雜的題中,，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時作業(yè)

1.一個小組共有13名同學(xué),，其中至少有幾名同學(xué)同一個月出生,？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個抽屜,，13&spanide;12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1,、2】

2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中,，最大的12歲，最小的6歲,，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同,。

答案：8名,。

解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲,、7歲、8歲,、9歲、10歲、11歲,、12歲,。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1,、2】

第二課時鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3,。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子,。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”,。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題,，提高分析和推理的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進一步理解“抽屜原理”,，運用“抽屜原理”進行逆向思維,，解決實際問題，體會轉(zhuǎn)化思想,。

2．經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的過程,，體驗觀察猜想,，實踐操作的學(xué)習(xí)方法,，提高分析和推理的能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點

引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”,。

（五）學(xué)習(xí)難點

找出“抽屜”有幾個,，再應(yīng)用“抽屜原理”進行反向推理,。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課堂設(shè)計

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎,？今天老師給你們表演一個怎么樣？看,，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌,，還剩下52張,，請同學(xué)們?nèi)我馓舫?張,。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了,！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

師：神奇吧,！你們想不想表演一個呢？

師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數(shù)相同呢,？

在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的.實際問題,。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜想

出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的,，至少要摸出幾個球,？

預(yù)設(shè)：2個,、3個、5個…

②驗證

師：我們的猜想是不是正確呢,？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由,，并把驗證的過程進行整理。

可以用表格進行整理,，課件出示空白表格：

學(xué)生獨立思考填表，小組交流,。

全班匯報。

匯報時,，指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由,，看看解決這個問題是否有規(guī)律可循,。

課件匯總,，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么,？

教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論,。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個,。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球,。

③小結(jié)

師：為什么球的個數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢,？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色,，就是兩個抽屜,，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個,，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實摸4個球,、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色,，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,，所以摸3個球就夠了。

師：說得好,！運用學(xué)過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個球同色”。這一結(jié)論是正確的,。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色,。或者說只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,，就能保證有一個抽屜至少放2個物體,。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多,，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢,？

思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②應(yīng)該把什么看成“抽屜”,？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么,？

學(xué)生討論,，匯報結(jié)果，教師講評：因為有紅,、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個抽屜”,。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”,，即“只要分的物體比抽屜多1,，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”,。

從最特殊的情況想起,，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球,，不管從哪個抽屜里再拿1個球,，都有2個球是同色的。假設(shè)至少摸a個球,，即a&spanide;2＝1……b，當(dāng)b＝1時,，a就最小,。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個球,，就能保證有2個球同色,。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個同色,，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.鞏固練習(xí)

（1）完成教材第70頁“做一做”第1題,。

（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識,？談?wù)勀愕氖斋@和體驗。

（三）課時作業(yè)

1.有黑色,、白色,、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左,、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色）,，才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套,？

答案：5只。

解析：4個顏色相當(dāng)于4個抽屜,，保證一定有兩只不同的顏色,，相當(dāng)于分的物體個數(shù)比抽屜多1。【考查目標(biāo)1,、2】

2.一個魚缸里有很多條魚,，共有5個品種。至少撈出多少條魚,，才能保證有4條魚的品種相同,？

答案：16條,。

解析：5個品種相當(dāng)于5個抽屜，保證有4條魚品種相同,，所放物品的個數(shù)是：5×3＋1＝16,。【考查目標(biāo)1,、2】

新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案及反思3

設(shè)計說明

“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念,，在本節(jié)課的教學(xué)中,，最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機會,。

1．借助定義,、實例，滲透函數(shù)思想,。

教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實例,，使學(xué)生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點,，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎(chǔ)。

2．借助具體情境,，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教學(xué)中，通過具體情境,，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中,，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律,，使學(xué)生通過自己的努力,，歸納,、概括出反比例的意義及特點。

3．借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗總結(jié)反比例關(guān)系式,。

因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系,，且正比例關(guān)系表達式學(xué)生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達式時,，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達式，體驗成功的喜悅,。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)引入

1．復(fù)習(xí),。

課件出示：一個圓柱形水箱,，底面積是0.78平方米,，高是1.2米,，這個水箱能裝水多少立方米？

(1)引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題,。

(2)提問：你是根據(jù)什么公式進行計算的？

預(yù)設(shè)

生：圓柱的體積＝底面積×高,。

(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢,？在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系,？

預(yù)設(shè)

生1：底面積＝圓柱的體積&spanide;高,，高＝圓柱的體積&spanide;底面積,。

生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例,；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例,。

2．引入課題,。

如果圓柱的體積一定,，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。(板書課題：反比例)

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系,，在培養(yǎng)學(xué)生思維完整性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊,。

⊙探究新知

1．在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量,。

(1)課件出示教材47頁例2,，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進行觀察。

師：觀察情境圖，理解圖意后,，觀察下表，先一行一行地觀察,，再一列一列地觀察，并思考下面的問題,。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表,。

杯子的底面積/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

①表中有哪兩種量,？

②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

③相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少,？

(2)學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流。

(3)全班交流,。

預(yù)設(shè)

生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

生2：杯子的底面積增大,，水的高度降低,；杯子的底面積減小,，水的高度升高。

生3：相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300,，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定),。

(4)明確什么是成反比例的量。

因為水的體積一定,，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大,，水的高度反而降低,；杯子的底面積減小,，水的高度反而升高,。但是無論怎樣變化,，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的,，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。

新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案及反思4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例1、例2,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù),，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。

3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育,；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重,、難點：

負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)設(shè)備：班班通

教學(xué)過程：

一,、談話交流

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作,，是什么？（起立,、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起,。（板書：相反,。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況,，請看屏幕：（播放圖片。）太陽每天從東方升起,，西方落下；公交車的站點有人上車和下車,；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎,？

二、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量,。

（1）引入實例,。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,，就很自然地走進數(shù)學(xué),，我們一起來看幾個例子（出示）,。

① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人,，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人,。

② 張阿姨做生意,，二月份盈利1500元,，三月份虧損200元,。

③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比,，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克,。

④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米,。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”,。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試,。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學(xué)們選擇一例,，試著寫出表示方法。

……

（3）展示交流,。

……

2．認(rèn)識正,、負(fù)數(shù),。

（1）引入正,、負(fù)數(shù),。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人,，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6）,，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）,；這個數(shù)讀作：負(fù)六,。

“－”,，在這里有了新的意義和作用,，叫“負(fù)號”。“＋”是正號,。

像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六,。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）,。其實,，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù),。

（2）試一試,。

請你用正,、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量,。

寫完后,，交流,、檢查,。

3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識,。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2,。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量,，并用正、負(fù)數(shù)來表示,。

① 同桌交流。

② 全班交流,。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

這樣的正,、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：… …）

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù),、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),，也叫正整數(shù)、正小數(shù),、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號,，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù),、負(fù)分?jǐn)?shù),，統(tǒng)稱負(fù)數(shù),。

4．進一步認(rèn)識“0”。

（1）看一看,、讀一讀。

談話：接下來,，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天,，部分城市的氣溫情況（出示）。

哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃

北京： －5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),，請把負(fù)數(shù)讀出來。

（2）找一找,、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度,，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度,；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎,？（出示溫度計,，沒有刻度數(shù)）為什么？

現(xiàn)在你能很快找出來嗎,？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指,。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（配合演示：先找0℃,，在它的下面找－5℃,，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12 ℃,、－3 ℃嗎？

（3）提升認(rèn)識,。

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn),？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點,，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示,。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度,。）

“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點,，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練,。

讀一讀,填一填,。（練習(xí)一第1題。）

6．出示課題,。

同學(xué)們,，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識,？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎,？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù),。

7．負(fù)數(shù)的歷史,。

（1）介紹,。

其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史,，我們一起來了解一下（配音播放）：

“中國是世界上最早認(rèn)識和運用負(fù)數(shù)的國家,，早在20xx多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載,。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反,，要令正負(fù)以名之。’古代用算籌表示數(shù),，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù),，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù),，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便,，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法,。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式,，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式,。但比中國晚了數(shù)百年,！”

（2）交流。

簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史,，你有什么感受？

三,、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途,。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系,。

逐一出示:

1．表示海拔高度。（“做一做”第2題,。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米,，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米,，它的海拔高度應(yīng)記作_____________,。

2．表示溫度,。（練習(xí)一第2題,。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,，記作_____________℃,。

3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓,。如果她要回家，按哪個按鈕,？如果到儲藏室取東西呢？

4．表示時間,。（練習(xí)一第3題。）

5． “凈含量:10±0.1g”表示什么意思,？

四、總結(jié)延伸

1．學(xué)生交流收獲,。

2．總結(jié)。

簡要,、具體地評價學(xué)生的收獲,并強調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用,；走進負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案及反思5

教學(xué)內(nèi)容：

例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性,。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點,，可以連多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖,，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手,，找出規(guī)律，以簡馭繁,。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。

例6以選送節(jié)目為題材,，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù),。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理,。

例7是一個比較復(fù)雜的邏輯推理問題,，借助列表，則比較容易逐步縮小范圍,，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生觀察,、探索,，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法,，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力,。

重點難點：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)指導(dǎo)：

1．出示例5前,，可以先讓學(xué)生說說幾年來每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么。 探索例5時,，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問題?？梢酝ㄟ^讀題、說題意,，使學(xué)生明白每兩點之間都能連一條線段,。然后讓學(xué)生自己動手在紙上畫畫、試試,，再來討論有沒有什么好方法

2．探究例6時，可以直接給出題目,，由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解,，讓學(xué)生先回答

3．探究例7時，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題,，理解題意。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)回顧，游戲設(shè)疑,，激趣導(dǎo)入,。

1．師：同學(xué)們,，課前我們來做一個游戲吧,，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線,，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段,。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們,，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了,，都數(shù)昏了）大家別著急，今天,，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二,、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

1．從簡到繁，動態(tài)演示,，經(jīng)歷連線過程。

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