作為一名教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)藍圖,，可以有效提高教學(xué)效率,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧,。

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇一

1、使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義,；

2,、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式,。

難點：將單項式化為平方形式,，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納,、概括,、總結(jié)。

三,、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境,，引入新課

在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式,，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式,，即公因式,，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式,。

如果一個多項式的各項,，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢,？當(dāng)然不是,，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法,。

1、請看乘法公式

左邊是整式乘法,，右邊是一個多項式,，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積,。大家判斷一下,，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解,，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式,。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式講解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4),。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n),。

四、精講精練

例1,、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;

(2)9a2—b2,。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;

(2)2x3—8x,。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確,。

（1）(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1),。

五,、課堂練習(xí)

教科書練習(xí)。

六,、作業(yè)

1,、教科書習(xí)題,。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2,。

3,、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y,。

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇二

一,、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎,？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎,？

一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板,。七巧板是由七塊圖形組成的,，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”,，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了,。

2,、導(dǎo)入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形—平行四邊形。（出示課題）

【設(shè)計意圖：以學(xué)生喜愛的“七巧板”為切入點,，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。】

二,、嘗試探索 建立模型

（一）認一認 形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形,。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎？

不管平行四邊形的方向怎樣變化,，它都是一個平行四邊形,。（圖貼在黑板上）

（二）找一找 感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖,，你能在這上面找到平行四邊形嗎,？

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實在我們周圍也有平行四邊形,，你在哪些地方見過平行四邊形,？（可相機出示：活動衣架）

（三）做一做 探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形,，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎,？

2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報,。

3,、剛才同學(xué)們成功的做出了一個平行四邊形,，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎,？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的,？（小組交流）

4、全班交流,，師小結(jié)平行四邊形的,。特征。（兩組對邊分別平行并且相等,；對角相等,；內(nèi)角和是360度。）

【設(shè)計意圖：新課程強調(diào)體驗性學(xué)習(xí),，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想,，而且還要用眼睛看，用耳去聽,，用嘴去說,，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷,，用自己的心靈去感悟,。這里通過認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形,，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過程,。在一系列的活動中，讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征,?！?/p>

（四）練一練 鞏固表象

完成想想做做第1、2題

（五）畫一畫 認識高,、底

1,、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎,？（學(xué)生在自制的圖上畫）說說你是怎么量的,？

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高,。這條對邊就是平行四邊形的底,。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢,？（學(xué)生看書）

4,、這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對邊上的高,，并量一量嗎,？（機動）

5、教學(xué)“試一試”,。（學(xué)生各自量,，交流時強調(diào)底與高的對應(yīng)關(guān)系）

6、畫高（想想做做第5題）（提醒學(xué)生畫上直角標記）

三,、動手操作 鞏固深化

1,、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼,、移一移,，說說怎樣移的？

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分,，拼成一張長方形桌面,，假如你是張師傅，該怎么鋸呢,？想試試嗎,？找一張平行四邊形的紙試一試。

2,、完成想想做做第6題 （課前做好,，課上活動。）

（1）師拿出自做的長方形,，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么,？師做生觀察,，互相交流。

（2）判斷：長方形是平行四邊形嗎,？小組交流然后再說理由,，此時老師可問學(xué)生長方形是什么樣的平行四邊形？（特殊）特殊在哪了,？

（3）得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推,。看你發(fā)現(xiàn)了什么,？

師：三角形具有穩(wěn)定性,，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢,？（不穩(wěn)定性,、容易變形）

（4）特性的應(yīng)用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉些例子嗎,？（學(xué)生舉例后閱讀教科書p45“你知道嗎,？”）

【設(shè)計意圖：】

四,、暢談收獲 拓展延伸

1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎,？

2,、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過的圖形。

3,、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用,。

【設(shè)計意圖：擴展課堂教學(xué)的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合,。課結(jié)束時,，布置實踐作業(yè)，要學(xué)生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應(yīng)用,，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課后生活聯(lián)系起來,，使學(xué)生感受到課堂知識在生活中的應(yīng)用，體驗到生活中時時處處離不開數(shù)學(xué),，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感和實用性,。】

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇三

學(xué)習(xí)目標：

1,、鞏固對整式乘法法則的理解,，會用法則進行計算

2、在學(xué)生大量實踐的基礎(chǔ)上,，是學(xué)生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關(guān)鍵,，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項式相乘,。

3,、在通過學(xué)生練習(xí)中，體會運算律是運算的通性,，感受轉(zhuǎn)化思想,。。

4,、進一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力,。

學(xué)習(xí)重點：整式乘法的法則運用

學(xué)習(xí)難點：整式乘法中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)過程

1、 學(xué)習(xí)準備

1,、 你能寫出整式乘法的法則嗎,？試一試。

2,、 談?wù)勗谡匠朔ǖ膶W(xué)習(xí)過程中,，你有什么收獲？有什么不足？

利用課下時間和同學(xué)交流一下,，能解決嗎,？

2、 合作探究

1,、 練習(xí)

（1）(-5a2b)(2 a2bc) (2)(- ax)（ - bx3）

（3）(2x104)(6x105) (4) （ x） ?2x3 ?（ -3x2）

2,、結(jié)合上面練習(xí)，談?wù)勗趩雾検匠藛雾検竭\算中怎樣進行計算,？要注意些什么,？

3、練習(xí)

（1）(-3x)(4x2- x+1) (2)(-xy)(2x-5y-1)

（3）(2x+3) (4x+1) (4)(x+1)(x2-2x+3)

4,、結(jié)合上面練習(xí),，體會單項式乘多項式、多項式乘多項式運算中,，都是以單項式乘單項式為基礎(chǔ),、運用乘法分配律進行計算。

3,、 自我測試

1,、3x2? (-4xy) ?(- xy)=

2、 若(mx3)?(2xn)=-8x18,則m=

3,、一個長方體的長,、寬、高分別為3x-4,2x和x,，它的體積是

4,、若m2-2m=1，則2m2-4m+2008的值是

5,、解方程：1-(2x+1)(x-2)= x2-(3x-1)(x+3)-11

6,、當(dāng)(x2+mx+8)(x2-3x+n)展開后， 如果不含x2和x3的項,，求(-m)3n的值,。

7,、計算：(y+1)(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),，其中y=- 。

8,、（2009 北京）已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值,。

9、某公園要建如圖所示的形狀的草坪（陰影部分）,，求鋪設(shè)草坪多少m2?若每平

方米草坪260元,，則為修建該草坪需投資多少元？

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇四

教學(xué)目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法,。

2,、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3,、進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合,、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)重點:

運用平方差公式分解因式,。

教學(xué)難點:

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,，提公因式法，平方差公式的靈活運用,。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1,、關(guān)注學(xué)生的合作交流

2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流,。

在精心備課過程中,，我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___,，如何用語言描述,？把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述,？

2,、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎？若能,，請寫出分解過程,，若不能，說出為什么,？

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3,、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么？

4,、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎,？

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么,？

師巡回指導(dǎo),，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高,，但把全部問題分析完已用了30分鐘,。

生展示自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解,，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以,，但第二種方法提出負號后,，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解,，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對,，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式,。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對,，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式,，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式,，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認真,，自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件,，我設(shè)計了問題2,，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計了問題4,，自認為,，本節(jié)課一定會上的非常成功，學(xué)生的交流,、合作,，自學(xué)展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料,，本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù),，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成,，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

（1）我在備課時,，過高估計了學(xué)生的能力，問題2中的③,、④,、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時,，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,，耽誤了寶貴的時間，也分散了學(xué)生的注意力,，導(dǎo)致難點,、重點不突出,，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎,？為什么,？可能效果會更好。

（2）教師備課時,，要考慮學(xué)生的知識層次,，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位,，要考慮學(xué)生的接受能力,，安排習(xí)題要循序漸進，切莫過于心急,，過分追求課堂容量,、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的,，像④,、⑤可到練習(xí)時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào),、歸納,，效果也可能會更好。

我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,，在另一個班也上了這節(jié)課,。果然，學(xué)生的討論有了重點,，很快（大約10分鐘）便合作得出了結(jié)論,，課堂氣氛非常活躍,，練習(xí)量大,，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點不能應(yīng)對自如,。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改,。師:都完了,？生:全完了。我很興奮,。來:“我們再做幾題試試,。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后,，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做,。原因是預(yù)習(xí)時不會，上課又沒時間,，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,，也沒改正,，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……,?？磥恚院笊险n不能單聽學(xué)生的齊答,，要發(fā)揮組長的職責(zé),，注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點機動時間,，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機會釋疑,，練習(xí)不在于多，要注意融會貫通,，會舉一反三,。

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇五

1、掌握一元二次方程的定義,，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程,。

2、能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,，b,，c的值。

重點：知道什么叫做一元二次方程,，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程,。 難點：能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a，b,，c的值,。

結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨立思考,，遇到困難小對子之間進行幫扶,，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

開場白設(shè)計：

一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,，它在實際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用,。什么形式的方程是一元二次方程？這樣的方程怎么解答呢,？它又能解決哪些問題呢,？帶著這些問題，讓我們一起學(xué)習(xí)《一元二次方程》這一章,，今天我們來學(xué)習(xí)第一節(jié)課,，同學(xué)們肯定有很多新的收獲。

1,、憶一憶

在前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫做一元一次方程,？一元指的是什么含義,？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程嗎,？

學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)一元二次方程先讓學(xué)生回憶一元一次方程。學(xué)習(xí)四邊形可以讓學(xué)生回憶三角形,，學(xué)習(xí)四邊形的邊,、角、頂點,，可以讓學(xué)生回憶三角形的邊,、角、頂點,，則可達到水到渠成的效果,。

2、想一想

請同學(xué)們根據(jù)題意,，只列出方程,，不進行解答：

（1）一個矩形的`長比寬多2cm，矩形的面積是15cm,，求這個矩形的長和寬,。

（2）兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，求這兩個正整數(shù),。

（3）直角三角形三邊的長都是整數(shù),，它的斜邊長為13cm，兩條直角邊的差為7cm,，求兩條直角邊的長,。

預(yù)習(xí)困難預(yù)見：

（1）學(xué)生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區(qū)別，以至于把方程列錯了,。

（2）學(xué)生在解答第(3)題時,，設(shè)未知數(shù)時忘記帶單位。

（3）還有的同學(xué)沒有注意只列方程,，以至于學(xué)生列出方程后嘗試著解方程,，導(dǎo)致耽誤了一些時間。

改進措施：

教師巡視指導(dǎo),，發(fā)現(xiàn)失誤及時引導(dǎo),；小組內(nèi)互查，辯論,，質(zhì)疑,。

3、議一議

請同學(xué)們將上面的方程按照以下要求進行整理：

（1）使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列,。我們會得到：

① ② ③

你能發(fā)現(xiàn)上面三個方程有什么共同點,？

_____________________叫做一元二次方程,。在定義中著重強調(diào)了幾點？哪幾點,？如果給你一個方程,，讓你判定它是否是一元二次方程，你關(guān)鍵看哪幾方面,？

學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)習(xí)一元二次方程的概念,，讓同學(xué)們剖析定義，總結(jié)判定一個方程是否是一元二次方程的方法,。

4,、試一試

下面方程是一元二次方程嗎？為什么,？

①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0

方法提升：

由一元二次方程的定義可知,，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程；②只含有一個未知數(shù),；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2,，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程,。

口訣生成：

判斷一元二次方程并不難,，三個條件要找全：一元，二次,，整式判,，正確答案就出現(xiàn)。

5,、學(xué)一學(xué)

一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a,，b，c為常數(shù),，a≠0)的形式,，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax,，bx,，c 分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數(shù)項,，a,，b分別稱為二次項系數(shù)，一次項系數(shù),。你能指出下列方程的二次項系數(shù),，一次項系數(shù)，常數(shù)項嗎？請你用a,，b,，c表示出來。

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇六

一,、學(xué)習(xí)目標：

1,、添括號法則。

2,、利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式

二,、重點難點

重 點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

難 點： 在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達到應(yīng)用公式的目的

三,、合作學(xué)習(xí)

ⅰ,。提出問題,，創(chuàng)設(shè)情境

請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則,。

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號,，去掉括號后,，括號里的每一項都不變號；

如果括號前是負號,，去掉括號后,，括號里的各項都要變號。

1,、在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?/p>

（1)a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-( ）

（3)a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-( ）

2,、判斷下列運算是否正確。

（1)2a-b- =2a-(b- ） (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號,，擴到括號里的不變號,，添上一個負括號，擴到括號里的要變號,。

五,、精講精練

例：運用乘法公式計算

（1）(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

（3）(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)：

去括號法則

六,、作業(yè)：

教科書習(xí)題

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇七

引入問題：有甲乙兩種客車,，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人,，現(xiàn)在有400人要乘車,，

1、你有哪些乘車方案,？

2,、只租8輛車，能否一次把客人都運送走？

問題2;怎樣租車

某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動,，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲,、乙兩種大客車,，它們的載客量和租金如表：

甲種客車乙種客車

載客量（單位：人/輛）4530

租金（單位：元/輛）400280

（1）共需租多少輛汽車？

（2）給出最節(jié)省費用的租車方案,。

分析,；

（1）要保證240名師生有車坐

（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師

根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿,；根據(jù)（2）可知,，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿＿＿,。

設(shè)租用x輛甲種客車,，則租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)，即

y=400x+280(6-x)

化簡為：y=120x+1680

討論：

根據(jù)問題中的條件,，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能,？

為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿,；為使租車費用不超過2300元,，x不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿,。

在考慮上述問題的基礎(chǔ)上,，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案,？試說明理由,。

方案一：

4兩甲種客車，2兩乙種客車

y1=120×4＋1680=2160

方案二：

5兩甲種客車,，1輛乙種客車

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇八

一,、學(xué)習(xí)目標：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程,。

2,、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算,。

二,、重點難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,，靈活應(yīng)用平方差公式,。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

(1)2001×1999

(2)998×1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積,。

（1）(x+1)(x—1),；

（2）(m+2)(m—2)

（3）(2x+1)(2x—1)；

（4）(x+5y)(x—5y),。

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四,、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）(3x+2)(3x—2),；

（2）(b+2a)(2a—b)；

（3）（—x+2y）（—x—2y）,。

例2：計算：

(1)102×98;

（2）(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5),。

隨堂練習(xí)

計算：

（1）(a+b)（—b+a）；

（2）（—a—b）(a—b),；

（3）(3a+2b)(3a—2b),；

（4）(a5—b2)(a5+b2)；

（5）(a+2b+2c)(a+2b—2c),；

（6）(a—b)(a+b)(a2+b2),。

五,、小結(jié)

(a+b)(a—b)=a2—b2

八年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊篇九

教學(xué)目標：

1,、掌握平均數(shù)、中位數(shù),、眾數(shù)的概念,，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),、眾數(shù),。

2、在加權(quán)平均數(shù)中,，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。

3,、了解平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用,。

4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),。

教學(xué)重點：

體會平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點：

對于平均數(shù),、中位數(shù),、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

歸納教學(xué)法,。

教學(xué)過程：

一,、知識回顧與思考

1、平均數(shù),、中位數(shù),、眾數(shù)的概念及舉例。

一般地對于n個數(shù)x1……xn把(x1+x2+…xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),，簡稱平均數(shù),。

如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué),、語文,、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分,，且這三門課分別按25%,、25%、50%的比例計入總成績,，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué),，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù),，25%,、25%、50%分別是數(shù)學(xué),、語文,、外語三項測試成績的權(quán)。

中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),。

眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

如3,，2,，3，5,，3,，4中3是眾數(shù)。

2,、平均數(shù),、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

（1）平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù),。

（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響,，且計算較繁,。

（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小,，但不能充分利用所有數(shù)字的信息,。

（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響,，求法簡便,，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”,。

3,、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時,，就是算術(shù)平均數(shù)。

4,、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),。

利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。

二,、例題講解：

某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè),、期中練習(xí),、期末考試三項成績分別按40%,、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績,，小亮的平時作業(yè),、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分,，92分,，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少,？

三,、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題a組

四、小結(jié)：

1,、掌握平均數(shù),、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算,。

2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,。

五,、作業(yè)：復(fù)習(xí)題b組、c組（選做）