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勾股定理的說課篇一

1． 教材的地位和作用

它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識與技能：

1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

2、理解直角三角形三邊的關(guān)系,，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法。

2,、在觀察,、猜想、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力,。

情感、態(tài)度與價值觀：

1,、通過對勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

2,、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和然所精神,。

3、讓學(xué)生們通過動手實踐,，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,，體驗研究過程，學(xué)習(xí)研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力,，但活動經(jīng)驗不足,，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運用它。

教學(xué)難點：分割,，補全法證面積相等,，探索勾股定理。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去,，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生們熟知的生活實例出發(fā),，以生活實踐為依托,，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學(xué)生們在動手,、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1、 故事引入新課,，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣,。

牛頓，瓦特的故事,，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3,、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a,、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹,，讓學(xué)生們體會勾股定理的文化價值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程,。

3、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用,。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ，ab=6,，bc=8,，求ac.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米,，請問怎么做？

④如圖,，學(xué)校有一塊長方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲,？

老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐,，而又應(yīng)用于實踐,。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考,。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠,，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它,。

勾股定理的說課篇二

各位專家領(lǐng)導(dǎo),，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析,，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

1.【知識與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作,、合作交流,、邏輯推理的能力。

2. 【過程與方法目標(biāo)】

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點,、難點：

【教學(xué)重點】

勾股定理的證明與運用

【教學(xué)難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識,，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動,、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者,，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚個性，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【教法分析】

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對初二年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神,?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學(xué)法分析】

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中,，鼓勵學(xué)生采用自主探索,，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”,、“動腦”,、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊,？”的問題。學(xué)生會感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時,，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作,、合作交流,，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點,，也讓學(xué)生體會到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算,。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識,，解決問題,。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進(jìn)行了畫圖,、剪圖,、拼圖，還有測量,、計算等活動,，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂,。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí)。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報,，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,，激勵學(xué)生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”,、“說教法”、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見,，謝謝,！

勾股定理的說課篇三

本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一,。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考,，練習(xí),，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解,。

2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討,，以達(dá)到掌握知識的目的,。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)定理的美,。

教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。

教學(xué)難點：勾股定理的正確使用,。

教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理,。

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

2,、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,，分析,，討論，操作,，歸納理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。

3,、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作,，分析,，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用,。

1、如圖所示,，有一個圓柱,，它的高ab等于4厘米，底面周長等于20厘米,，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少,？（課本p57圖14.2.1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，，嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短,？

②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形,，從a點到c點的最短路線是什么,？你畫得對嗎？

③螞蟻從a點出發(fā),，想吃到c點處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的,！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”,。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點撥：廠門的寬度是足夠的,，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0.8米處,，且cd⊥ab,， 與地面交于h，尋找出rt△ocd,，運用勾股定理求出2.3m,，cd= = =0.6，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。

1、課本p58練習(xí)第1,，2題,。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過,？為什么,？

直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題,，達(dá)到事倍功半的效果。

課本p60習(xí)題14.2第1,，2,，3題。

勾股定理的說課篇四

說課,，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材,、教法、學(xué)法,、授課程序等方面的思路,、教學(xué)設(shè)計、|板書設(shè)計及其依據(jù)面對面地對同行（同學(xué)科教師）或其他聽眾作全面講述的一項教研活動或交流活動,。以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》說課稿,，歡迎大家閱讀參考。

（一）,、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

（二）,、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,，結(jié)合學(xué)生實際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

知識技能：

1,、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。

2、掌握勾股定理的逆定理,，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形

過程與方法：

1,、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生,、發(fā)展與形成的過程

2,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用

3,、通過勾股定理的逆定理的證明,，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

情感態(tài)度：

1,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系

2,、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題,，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況,，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,，這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節(jié)課的重點,、難點和關(guān)鍵,。

重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點：勾股定理逆定理的證明

關(guān)鍵：輔助線的添法探索

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道,，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）、復(fù)習(xí)回顧:復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）、創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形,，便得到一個直角三角形。這是為什么,？……,。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突，引起了學(xué)生的重視,，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

（三）,、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī),，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學(xué)生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到,，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,，為了突破這個難點,，我讓學(xué)生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法,，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等,，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然,、無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理,，因而使學(xué)生感到自然、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高,。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學(xué)們完成證明之后,，可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。

（四）、組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則,，安排了三個題目,。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答,，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進(jìn)了一層，字母代替了數(shù)字,，繞了一個彎,，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力,。第三題則要求更高,，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,，發(fā)展了學(xué)生的思維,，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講,、說,、練結(jié)合的方法，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動,、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法,，同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo),，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來,。

（五）、歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能,，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法,，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想,，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法,，這都是教給學(xué)習(xí)方法,。

（六）、作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè),。a組是基本的思維訓(xùn)練項目,，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。b組題適當(dāng)加大難度，拓寬知識,，供有能力又有興趣的學(xué)生做,，日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用,。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),、操作探究的教學(xué)方法,，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手,、觀察,、分析、猜想,、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,，加深對所學(xué)知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則,，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討,、主動獲取知識,。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律,，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程,；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理的說課篇五

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師,，大家好：

我叫李朝紅,，是第十四中學(xué)的一名教師。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》，選自人教課標(biāo)實驗版教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章第二節(jié),，本節(jié)課共分兩個課時,，我今天分析的是第一個課時，下面我將從教材,、教法學(xué)法,、教學(xué)過程、教學(xué)反思四個方面進(jìn)行闡述,。

1,、教材的地位和作用：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理，全等三角形的判定等相關(guān)知識,，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ),，學(xué)習(xí)好本節(jié)課不但可以鞏固學(xué)生已有的知識，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)做好了鋪墊,。

2,、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實是實施課堂教學(xué)的關(guān)鍵,?？紤]到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：掌握勾股定理的逆定理,，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形,。

過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生,、發(fā)展與形成

過程,，體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題,、解決問題的能力,。

情感、態(tài)度,、價值觀：在探究勾股定理的逆定理的活動中,，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.

3,、重點難點

本著課程標(biāo)準(zhǔn),，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重,、難點

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理,，并會應(yīng)用,。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo),。

八年級學(xué)生的特點是思維比較活躍，喜歡發(fā)表自己的見解，善于進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),，所以我將采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)相結(jié)合的方法,，老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體,，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生動手操作,，動腦思考，動口表達(dá),，積極參與到本節(jié)課的教學(xué)過程中來,，在鍛煉學(xué)生思考、觀察,、實踐能力的同時,，使其科學(xué)文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進(jìn)一步提升。

教法學(xué)法分析完畢,，我再來分析一下教學(xué)過程,，這是我本次說課的重點。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，引入新課

1,、展示圖片：古埃及人制作直角的方法

2、讓學(xué)生試一試用一根繩子確定直角

設(shè)計意圖：通過古埃及人制作直角的方法,，提出讓學(xué)生動手操作,，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”，激發(fā)學(xué)生的求知欲,，點燃其學(xué)習(xí)的激情,，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 ，同時也使學(xué)生感受到幾何來源于生活,，服務(wù)于生活的道理,，體會數(shù)學(xué)的價值。

（二）動手檢測,，提出假設(shè)

在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題,，引導(dǎo)學(xué)生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm,、13cm （3）3.5 cm ,、12cm、 12.5 cm

上面三組線段為邊畫出三角形,，猜測驗證出其形狀,。

再引導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從上面的活動中歸納思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那這個三角形是直角三角形嗎,？在整個過程的活動中,，盡量給學(xué)生足夠的時間和空間,，以平等身份參與到學(xué)生活動中來，對其實踐活動予以指導(dǎo),。讓學(xué)生通過作圖,、測量等實踐活動,給出合理的假設(shè)與猜測。整個環(huán)節(jié)通過設(shè)置的問題串,，引導(dǎo)學(xué)生動手,、動腦、動口相結(jié)合,，激活學(xué)生的思維,，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，合理的推測能力,，嚴(yán)密的邏輯思維能力和靈活的動手實踐能力,。

(三) 探索歸納，證明假設(shè)：

勾股定理逆定理的證明與以往不同,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成,，如何構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵。如果直接將問題拋給學(xué)生證明,，他們定會無從下手,，所以為了解決這一問題，突破這個難點,，我先

1,、 讓學(xué)生畫了一個三邊長度為3cm，4cm,，5cm的三角形和一個以3cm,，4cm為直角邊的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一個三角形上看出現(xiàn)了什么情況,？并請學(xué)生簡單說明理由,。通過操作驗證兩三角形全等，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，

2,、 然后在黑板上畫一個三邊長為ａ、ｂ,、ｃ,，且滿足 a2+b2=c2的△abc，與一個以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形,，讓學(xué)生觀察它們之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的,？試說明理由,。通過推理證明得出勾股定理的逆定理,。

在這個過程中，首先讓學(xué)生從特殊的實例中動手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定，進(jìn)而由特殊到一般發(fā)現(xiàn)三邊長為ａ,、ｂ,、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△abc與以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形的關(guān)系,。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生從特殊的實例動手到證明，進(jìn)而由特殊到一般,，順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理,，整個過程自然、無神秘感,，實現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時學(xué)生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程，體驗了“特殊到一般,，個性到共性”的偉大數(shù)學(xué)思想在實際中的應(yīng)用,。

這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然,、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

（四）學(xué)以致用,、鞏固提升

本著由淺入深的原則，安排了三個題,。第一題比較簡單,，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學(xué)生仿照課本上的例題,，獨立完成,，教師提醒書寫格式。并說明像15,，8,，17能夠成為直角三角形的三條邊長的正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù),。第二題我改變題的形式,，把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學(xué)生運用勾股定理及其逆定理來說明理由。第三題是求一個不規(guī)則四邊形的面積,，讓學(xué)生思考如何添加輔助線,，把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形,，讓學(xué)生運用勾股定理及其逆定理證明并求解。

設(shè)計意圖：采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)方法相結(jié)合的方法分層練習(xí),，由淺入深地逐步提高學(xué)生解決實際問題的能力,，達(dá)到鞏固知識，學(xué)以致用的目的

（五）回顧總結(jié),，強(qiáng)化認(rèn)知

課堂小結(jié)以填空體的形式檢測,、歸納總結(jié)

設(shè)計意圖：讓學(xué)生以填空題的形式進(jìn)行總結(jié)，不僅能夠起到檢測的目的,，而且?guī)椭鷮W(xué)生理清知識脈絡(luò),，起到重點強(qiáng)調(diào)，產(chǎn)生高度重視的效果,。

(六)作業(yè)布置

教材33頁練習(xí)

設(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生對勾股定理逆定理的理解,，使學(xué)生的練習(xí)范圍拓展到多個題型。

教學(xué)反思：本節(jié)課以學(xué)生為主體,、教師為主導(dǎo),，通過啟發(fā)與誘導(dǎo)，使學(xué)生動手操作,、動腦思考,、動口表達(dá)，讓學(xué)生在實踐與探究中發(fā)揮自我,，充分調(diào)動了學(xué)生的自主性與積極性,，整個過程注重了學(xué)生課上知識的形成與鞏固，以及學(xué)生各方面素質(zhì)的培養(yǎng),?？傊竟?jié)課的知識目標(biāo)基本達(dá)成，能力目標(biāo)基本實現(xiàn),，情感目標(biāo)基本落實,。

以上是我對本節(jié)課的理解，還望各位老師指正,。

勾股定理的說課篇六

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容,。“勾股定理”是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形,、全等三角形,、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時勾股定理在生產(chǎn),、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,，本課時教學(xué)目標(biāo)制定如下：

知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法,。

掌握勾股定理,，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力,。

通過觀察,、猜想、拼圖,、證明等操作,，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,。

介紹“趙爽弦圖”,，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感,。

本課重點是掌握勾股定理,，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉,，因此本課的難點便是勾股定理的證明,。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解,，但這種借助于圖形的面積來探索,、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對于學(xué)生來說,， 有些陌生,，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,，在講解時,，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀,，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn),。

[教學(xué)方法與手段] 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué),。

[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索,、合作交流的方式,，讓學(xué)生自己實驗，自己獲取知識,，并感悟?qū)W習(xí)方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動口,、動腦能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,，增強(qiáng)他們的主動感和責(zé)任感,，這樣對掌握新知會事半功倍。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán),。“好的開始是成功的一半”,，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門，激勵探究,，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）,， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論,？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則,，從而想到了用補或割的方法進(jìn)行計算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則,。

因為勾股定理的出現(xiàn),，使數(shù)學(xué)從單一的純計算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生親自動手,，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補,，變?yōu)橐?guī)則的c2,，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理,。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時讓學(xué)生自己探索,，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”,，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下,，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。

5,、自己動手,，拼出弦圖

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個全等的邊長為a、b,、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖,，小組活動，拼出自己喜愛的圖形,，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理,。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁,，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好,，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番。

6,、總結(jié)反思

通 過這一堂課,，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動,。在活動中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興 趣,，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí),，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動腦,、動手、自主研究,，小組學(xué)習(xí)討論交流為主,，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實驗 室”，學(xué)生通過自己活動得出結(jié)論,，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展,。

1、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用,。

勾股定理的說課篇七

本節(jié)課設(shè)計力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程,，體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者,、指導(dǎo)者,、合作者。并利用多媒體,，直觀教具演示,，營造一個聲像同步，能動能靜的教學(xué)情境,，給學(xué)生提供一個探索的空間,，促使學(xué)生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程,，從而鍛煉思維,、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué),。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實驗課堂轉(zhuǎn)變,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力,，達(dá)到了良好的教學(xué)效果,。

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識讓他們體會中國古代科學(xué)的發(fā)達(dá)。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入,。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲,，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征,。

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片,，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題,，現(xiàn)在請同學(xué)觀察,，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問題更形象、具體,。

②提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上,，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看,、填一填,、想一想、議一議,、做一做,，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題,，啟發(fā)學(xué)生得出猜想,，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具,，進(jìn)行拼圖實驗,，在動手操中放手讓學(xué)生思考、討論,、合作,、交流、探究問題的多種方法,。,，并對學(xué)生的做法給予表揚，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,，感受到自我創(chuàng)造的快樂,，從而分散了教學(xué)難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法,。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié),，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎(chǔ)上,，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,。

學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng),，我設(shè)計了一組坡有難度的練習(xí)題,。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……

通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識成為體系,。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示,、交流,。使本節(jié)知識得到拓展、延伸,，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。

勾股定理的說課篇八

課題：勾股定理

內(nèi)容：教材分析,、教法學(xué)法分析,、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1,、能說出勾股定理的內(nèi)容。

2,、會初步運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運用,。

3、在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4,、通過介紹勾股定理在中國古代的研究,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。

（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理

本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力,，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，采用自主探索,、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題，獲取知識,，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦,、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然,，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,。

1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題,，讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積,，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù),，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等,，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢,？于是投影圖1—3,，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積,，但正方形c的面積不易求出,，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪,，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),，讓學(xué)生體會到觀察,、猜想、歸納的思想,，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

3,、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論,，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性,。

1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論,，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象,、概括的能力是有益的,，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解,，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多,。

2、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形,，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力,。接著教師向?qū)W生介紹“勾,，股，弦”的含義,、勾股定理,，進(jìn)行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形,。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究,，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。

讓學(xué)生解決生活中的實際問題,，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅,。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的,。

主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，從內(nèi)容、應(yīng)用,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié),。

習(xí)題19.2（1-5）

有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法,，寫出1-2種出來

1、本節(jié)課是公式課,，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生體會到觀察、猜想,、歸納,、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論,。這種一般化的思想方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計,，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外,，還讓有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

4,、本課小結(jié)從內(nèi)容,，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法,，獲取知識的途徑等幾個方面展開,，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉,，這樣對于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識是有很大的裨益的。

勾股定理的說課篇九

本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一,。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較,，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,。知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考,，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算,，深入對勾股定理的理解,。

2。過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討,，以達(dá)到掌握知識的目的,。 3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)定理的美,。 教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點：勾股定理的正確使用,。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理,。

1,。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。 2,。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,，分析,，討論，操作,，歸納理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。 3,。通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作,，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一,?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用,。 二。新授課例1,。如圖所示,，有一個圓柱，它的高ab等于4厘米,，底面周長等于20厘米,，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少,？（課本p57圖14。2,。1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，，嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短,？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形,，從a點到c點的最短路線是什么,？你畫得對嗎？ ③螞蟻從a點出發(fā),，想吃到c點處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2,。（課本p58圖14。2,。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的,，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0,。8米處,，且cd⊥ab， 與地面交于h,，尋找出rt△ocd,，運用勾股定理求出cd= = =0。6,，ch=0,。6+2。3=2,。9>2,。5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。 三,。課堂小練 1。課本p58練習(xí)第1,，2題,。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長3米,，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過,？為什么,？

四。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果,。

勾股定理的說課篇十

尊敬的各位評委,、老師,，您們好，我是臨沂市蒼山縣實驗中學(xué)的宋寧,。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時,，我將從教材、教法與學(xué)法,、教學(xué)過程,、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

從知識結(jié)構(gòu)上看百度一下,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁,；

勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當(dāng)重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能,、數(shù)學(xué)思考、問題解決,、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學(xué)文化為主線,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感,。

為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程,。限于八年級學(xué)生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引領(lǐng)學(xué)生動手實驗突出重點,，合作交流突破難點,。

教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予,，而在相機(jī)誘導(dǎo),。”因此教師利用幾何直觀提出問題,，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索,，設(shè)計實驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法,。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐,，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程,。

我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深,，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖,。（請看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢,？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望,。

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則,，我設(shè)計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手,，有利于學(xué)生參與探索,。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計算更具說服力,。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,，具備局限性。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律,。教師給出邊長單位長度分別為3,、4、5的直角三角形,，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤,，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點,。在求正方形c的面積時,，學(xué)生將展示“割”的方法,， “補”的方法，有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,，旋轉(zhuǎn)的方法,，對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚，肯定學(xué)生的研究成果,，培養(yǎng)學(xué)生的類比,、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態(tài)演示,，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時,，三邊關(guān)系就改變了,，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野,。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng)，學(xué)生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。

感性認(rèn)識未必是正確的,，推理驗證證實我們的猜想,。

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材,，利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦,，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學(xué)的難點也是重點,，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間,，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善,。教師深入到學(xué)生中間,，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師是組織者、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念,。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程,，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法,。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙,。整個探索過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。對比“古”、“今”兩種證法,，讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理,，進(jìn)而給出字母表示,，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

教師對“勾,、股,、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧,、優(yōu)美,。

我按照“理解—掌握—運用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。

（1）對應(yīng)難點,，鞏固所學(xué),；（2）考查重點,，深化新知,；（3）解決問題，感受應(yīng)用

第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時,，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個定理,、二個方案,、三種思想,、四種經(jīng)驗,。

然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念,。

在探究活動中,，教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合,，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化,。

本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終,，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終,。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念,，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史,，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明，有不足之處請評委老師們指正,，謝謝大家。

勾股定理的說課篇十一

（一）,、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握,。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；

2會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形,； 3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明,，經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3,、情感、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值,。滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。

（三）,、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況,，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,，這樣就確定了本節(jié)課的重點,、難點,。 教學(xué)重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形,。這是為什么？,。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突,，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)

造了我要學(xué)的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐,，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī),，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到,，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個難點,，我讓學(xué)生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法,，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形,，整個證明過程自然、無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然,、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后,，同時讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,，并舉例指出哪些為互逆定理,。然后讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（四）組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則,，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單,，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進(jìn)了一層,，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎,，指出哪一個角是直角,。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力,。例題講解后安排了三個練習(xí),，循序漸進(jìn)，由淺入深,。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換,、舉一反三的能力,，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率,。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。我還采用講,、說、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察、提問,、巡視、談話等活動,、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋,，調(diào)節(jié)教法,，同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo),，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

（五）歸納小結(jié),，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想,，并

告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法,，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法,。

（六）作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩題作業(yè),。第一題是基本的思維訓(xùn)練項目,，全體都要做,，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識,，供有能力又有興趣的學(xué)生做,，日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手,、觀察、分析,、猜想,、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力,；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo),、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討,、主動獲取知識。

總之,，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程,；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理的說課篇十二

各位老師,、評委：大家好﹗

今天我說課的題目是選自人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理,。

我將從以下這幾個方面進(jìn)行本節(jié)課的闡述：教材分析、學(xué)情分析,、教法、學(xué)法指導(dǎo),、教學(xué)過程設(shè)計以及教學(xué)反思。

下面請大家和我共同走進(jìn)教材,。

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)第一課時內(nèi)容,，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一,。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)現(xiàn),、驗證和應(yīng)用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位,，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。

⒉教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生知識,、能力的要求，結(jié)合八年級學(xué)生實際水平,、認(rèn)知特點制定以下教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能：了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索過程，能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)過程,，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、分析、推理的能力,。

情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感,在探索問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,。

3.重點和難點

勾股定理的學(xué)習(xí)是建立在掌握一般三角形的性質(zhì)、直角三角形以及三角形全等的基礎(chǔ)上, 是直角三角形性質(zhì)的拓展,。本節(jié)課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多,，本節(jié)課介紹的是等積法。通過本節(jié)課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題,、用多樣化策略解決問題，從而提高學(xué)生分析,、解決問題的能力。

因此本節(jié)課的重點：是勾股定理的發(fā)現(xiàn),、驗證和應(yīng)用。

八年級學(xué)生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力,，也有了一定的空間想象和動手操作能力,，但是他們的推理能力較弱,、抽象思維能力不足,。而本節(jié)課采用的是等積法證明,。由于學(xué)生之前沒有接觸過等積法證明,，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據(jù)不明確,，不象證明，沒有教師的啟發(fā)引領(lǐng),，學(xué)生不容易獨立想到。

因此本節(jié)課的難點：是用拼圖方法,、面積法證明勾股定理,。

八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察,，幾何證明的理論思維能力,。希望老師預(yù)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會,，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實際操作,，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機(jī)會,。

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課采取引導(dǎo)探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題。以導(dǎo)為主,采用設(shè)疑的形式,，讓學(xué)生通過觀察、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知,。并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué),。

我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”, 因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo), 我采用了如下的學(xué)法指導(dǎo)：

在教師的組織引導(dǎo)下,，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題，獲取知識,，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，本節(jié)課分六個活動進(jìn)行學(xué)習(xí)，為了擴(kuò)大課堂容量節(jié)省時間提高課堂效率,，擬采用多媒體教學(xué),。

【活動1】：(多媒體展示)欣賞圖片 了解歷史

第一幅圖片配上文字說明,。

設(shè)計意圖：這樣的導(dǎo)入富有科學(xué)特色和濃郁的數(shù)學(xué)氣息,，激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲。

第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的場景,，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖,。

設(shè)計意圖：在學(xué)生欣賞趙爽弦圖的過程中,，進(jìn)行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數(shù)學(xué)研究方面取得的偉大成就,，從而激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感。

第三幅圖片為介紹古代勾和股,。

設(shè)計意圖：簡單介紹勾股定理的歷史,，引出勾股定理這一課題。

學(xué)生,，讀一讀和觀察,。

【活動2】：探索勾股定理

首先講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客的故事,。(多媒體展示)

然后提出兩個問題,，讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的足跡去探尋勾股定理,。

{問題一}：在圖中你能發(fā)現(xiàn)那些基本圖形?

{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系?

(多媒體展示)探究一

{問題三}：如圖,，每個小方格的面積為1個單位,，你能寫出正方形a,、b、c的面積嗎?

{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數(shù)量關(guān)系嗎?

學(xué)生在獨立探究的基礎(chǔ)上觀察圖片,，計算面積,，分組交流,， 猜想和歸納。

教師參與學(xué)生小組活動,，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流,。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積,。在計算c的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補法,。因此需要教師的引導(dǎo)。

設(shè)計意圖：通過講傳說故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生會很積極的投入到探索這個問題的實踐中,。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思,，獲得解決問題的經(jīng)驗,。

“問題是思維的起點”,，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知,。

(多媒體展示)探究二

{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖,，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形a,、b,、c的面積嗎?

將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù),，讓學(xué)生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積。關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法得到大正方形的面積,。

學(xué)生計算，觀察,，猜想，語言表達(dá)猜想結(jié)論,。

教師參與學(xué)生小組活動，指導(dǎo),，傾聽學(xué)生交流。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生,，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算c的面積時可能有一定的難度,，此時又用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補法。因此需要教師的引導(dǎo),。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過探究a、b,、c三個正方形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn),、猜想勾股定理，并用自己的語言表達(dá)出來,。這樣的設(shè)計滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞,，爭辯,，互助中得到提高,。

(多媒體展示)猜想：

如果直角三角形兩直角邊分別為a,、b,，斜邊為c,，那么a2 b2=c2,。

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。

{問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?

【活動3】：證明勾股定理

師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明。到目前為止,，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的,。

{問題七}：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的四個全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺,，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形?

學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，用準(zhǔn)備好的四個全等直角三角形動手拼接,。學(xué)生展示分割，拼接的過程,。

教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流,，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動。并請小組代表到黑板演示拼圖過程,，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解。

設(shè)計意圖：通過這些實際操作,，調(diào)動學(xué)生思維積極性，同時使學(xué)生對定理的理解更加深刻,，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認(rèn)識,，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。

{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?

(多媒體展示)拼接圖,，面積計算

學(xué)生觀察，計算,，小組討論,。

在計算過程中,，我重點在于引導(dǎo)學(xué)生分析圖中面積之間的關(guān)系,，得出結(jié)論：大正方形的面積= 4個全等的直角三角形的面積 小正方形的面積，從而運用等積法證明勾股定理,。(這樣，既突破了難點,，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。)

設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間和空間參與到數(shù)學(xué)活動中來,，并發(fā)揮他們的主觀能動性，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。利用分組討論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識,。

師：我們現(xiàn)在通過推理證實了我們的猜想的正確性,，經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理,。猜想與直角三角形的邊有關(guān),，我國把它稱為勾股定理,?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,，它是我古代數(shù)學(xué)的驕傲,。正因如此，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽,。

【活動4】：應(yīng)用勾股定理(多媒體展示)

(小組選擇，采用競答方式)

填空

p的面積= ,，

ab= x=

bc=

bc=

2、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x,、y、z的值,。

3求下列直角三角形中未知邊的長：

設(shè)計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應(yīng)用，這幾道題既有類似又有不同,，通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時應(yīng)注意的問題,。一是勾股定理要應(yīng)用于直角三角形當(dāng)中，二是要注意哪一條邊為斜邊,。

4,、求出下列直角三角形中未知邊的長度。

設(shè)計意圖：規(guī)范解題過程,。

5、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī),，小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其屏幕對角線的長度,。)

設(shè)計意圖：這是一道和學(xué)生生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是來源于生活,，應(yīng)用于生活。

【活動5】：總結(jié)勾股定理(多媒體展示)

1.這節(jié)課你的收獲是什么?

2.理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么問題?

3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲是什么,，讓學(xué)生暢所欲言,。

教師進(jìn)行補充,，總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊,。

設(shè)計意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動學(xué)生的積極性,，即引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,，又從能力，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生的整體感受,。

【活動6】：布置作業(yè)(多媒體展示)

1.閱讀教材第71頁的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》,。

2.收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)展示交流,。

3.做一棵奇妙的勾股樹(選做)

設(shè)計的意圖：給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。

(六)說教學(xué)反思

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，始終面向全體學(xué)生“以學(xué)生的發(fā)展為本” 的教育理念，課堂教學(xué)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,，給學(xué)生留下最大化的思維空間。注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透,，整個勾股定理的探索、發(fā)現(xiàn),、證明都著意滲透數(shù)形結(jié)合，又從一般到特殊,，從特殊回歸到一般的數(shù)學(xué)思想方法,。重視數(shù)學(xué)史教育,，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。數(shù)學(xué)問題生活化,，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，讓生活問題數(shù)學(xué)化,，然后才能得以解決,。在這個過程中,，很多時候需要老師幫助學(xué)生去理解,、轉(zhuǎn)化,，而更多時候需要學(xué)生自己去探索、嘗試,，并在失敗中尋找成功的途徑。教學(xué)中,，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了,。

板書設(shè)計：

18.1 勾股定理

勾股定理：

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，

斜邊為c，那么a2 b2=c2