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成反比例的量教學(xué)反思篇一

《成反比例的量》教學(xué)反思

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系,，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點(diǎn)：

1,、溫故知新,，滲透難點(diǎn)。

本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念,，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手,，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示,。對(duì)于學(xué)生來說,，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的,，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上,，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解,，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義,?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系,，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系,，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系,，滲透了難點(diǎn),。

2、重概念的形成過程,，加強(qiáng)思維訓(xùn)練,。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的最終目的是應(yīng)用于實(shí)際，去靈活解決實(shí)際問題,，而實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)歸根結(jié)底依賴于對(duì)概念的本質(zhì)理解,。成功的概念教學(xué)是要在得出概念之前下功夫，要設(shè)計(jì)多種教學(xué)環(huán)節(jié),，利用各種教學(xué)手段使學(xué)生充分體驗(yàn)得出概念的思維過程,，先做到對(duì)概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達(dá),。

例如我在教學(xué)《成反比例的量》時(shí),，我通過復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系,，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解,，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量,，沿著這條線索學(xué)生由淺入深,，由表及里的體驗(yàn)了概念形成的過程。為幫助學(xué)生建構(gòu)“反比例”的意義,，課堂流程重點(diǎn)設(shè)計(jì)兩大板塊,。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗(yàn)”板塊,。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學(xué)生經(jīng)歷商量選擇,、獨(dú)立解讀,、交流互評(píng)和推薦典型等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較多的與反比例有關(guān)的信息和感性認(rèn)識(shí),；其二是交流思維,、點(diǎn)化引領(lǐng)的數(shù)學(xué)化生成板塊。在這一板塊中,，學(xué)生立足小組間的交流和思維共享,，借助教師適時(shí)介入的適度點(diǎn)撥,，生成了“反比例”數(shù)學(xué)概念，并通過回饋材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入,。并能利用概念準(zhǔn)確的判斷兩種量是否成反比例,。

宏豐小學(xué)

王建軍

數(shù)學(xué)備課大師今日用大師 明日做大師！

成反比例的量教學(xué)反思篇二

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)鋪墊

1,、成正比例的量有什么特征？

2,、下表中的兩種量是不是成正比例,？為什么？

二,、自主探究

（一）教學(xué)例

11.出示例1,，提出觀察思考要求：

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,，有什么不同,？

（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。

教師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,，所需的加工時(shí)間反而縮?。幻啃r(shí)加工的數(shù)量縮小,，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大,。

教師追問：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么,？

（3）每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么,？每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù),，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系,？教師板書：零件總數(shù)

每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間＝零件總數(shù)

3.小結(jié)

通過剛才的研究，我們知道,，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化,，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),，這里的零件總數(shù)是一定的。

（二）教學(xué)例

21.出示例2,，根據(jù)題意,，學(xué)生口述填表。

2.教師提問：

（1）表中有哪兩種量,？是相關(guān)聯(lián)的量嗎,？

教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的,？

（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？

（三）比較例1和例2,，概括反比例的意義,。

1.請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn),？

（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,。

（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化,。

（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,。

2.教師小結(jié)

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量,，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。

3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定,，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示,？

教師板書： xy ＝k（一定）

三、課堂小結(jié)

1,、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例,。在判斷時(shí),，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析,，做出正確的判斷,。

2、通過今天的學(xué)習(xí),，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),？

四、課堂練習(xí)

完成教材43頁做一做

五,、課后作業(yè)

練習(xí)七6,、7、8,、9題,。

六、板書設(shè)計(jì)

成反比例的量 xy=k（一定）

每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間＝零件總數(shù)（一定）

每本頁數(shù)裝訂本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）

教學(xué)目標(biāo)：

1,、理解反比例的意義。

2,、能根據(jù)反比例的意義,，正確判斷兩種量是否成反比例,。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義,。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例,。

成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)三

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例,？為什么,？

購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元，1本,；1.60元,，2本；3.20元,，4本,；4.80元6本。

2,、成正比例的量有什么特征,？

二、探究新知

1,、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量,。

2、教學(xué)p42例3,。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),，然后回答下面問題：

a、表中有哪兩種量,？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎,？為什么？

b,、水的高度是否隨著底面積的變化而變化,？怎樣變化的？

c,、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少,？一定嗎？兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少,？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎,？d、這個(gè)積表示什么,？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么,？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同,？

a、學(xué)生討論交流,。

b,、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化,。底面積增加,，高度反而降低，底面積減少,，高度反而升高,，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,，高度和底面積叫做成反比例的量,。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定,，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示,？板書：xy=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1,、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件,？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,，并說明理由,。

（1）路程一定，速度和時(shí)間,。

（2）小明從家到學(xué)校,，每分走的速度和所需時(shí)間。

（3）平行四邊形面積一定,，底和高,。

（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題,。

（5）小明拿一些錢買鉛筆,，單價(jià)和購買的數(shù)量。

（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎,？

四,、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例,。

五、課堂練習(xí)

p45～46練習(xí)七第6～11題。

教學(xué)目的：

1,、理解反比例的意義,，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例,。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,，分析合作,，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3,、初步滲透函數(shù)思想,。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式,。

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例,。

成反比例的量教學(xué)反思篇三

篇一：認(rèn)識(shí)成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)

【教材分析】

本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)（下冊(cè)）第64頁到第65的“認(rèn)識(shí)成反比例的量”,。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，通過對(duì)兩種數(shù)量保持積一定的變化,，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想,。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),，可以幫助學(xué)生加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)這部分知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,，還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué),、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),。

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,；

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型,，提升思維水平；

3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)反比例的意義,。

【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考、判斷成反比例的量,。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,、練習(xí)卡。

【教學(xué)過程】

一,、聯(lián)系生活,，導(dǎo)入新課

1、舉例說明日常生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中的許多事物之間有一定的聯(lián)系,，復(fù)習(xí)相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)學(xué)概念,。

2、說明數(shù)學(xué)中也有許多相關(guān)聯(lián)的量,，并且規(guī)律性更強(qiáng),，引入新課。

二,、自主合作,，探究發(fā)現(xiàn)

1、購買筆記本問題

（1）（出示表格）學(xué)生說說表格中的信息后指名口答,，全班校對(duì),。

（2）小組合作：

找一找：表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有,，是哪兩種,？

想一想：單價(jià)發(fā)生變化，數(shù)量是怎樣隨著變化的,？

猜一猜：表中相對(duì)應(yīng)的每組數(shù)的和,、差、積,、商,，什么是一定的？

驗(yàn)一驗(yàn)：通過計(jì)算,，驗(yàn)證一下你的猜想,，看看正確嗎？

（3）全班交流,。

（4）引導(dǎo)觀察,，說說其中相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化規(guī)律，這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同,？

（5）小結(jié)：在這里,，單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化,。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí),，我們就說筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量是成反比例的量,。（課件出示）這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的成反比例的量,。（揭示課題）

2、運(yùn)水泥問題

（1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目,，并根據(jù)已知條件把表格填完整,。

然后指名口答，全班校對(duì),。

（2）學(xué)生活動(dòng)：

看一看：誰和誰是相關(guān)聯(lián)的兩種量？

算一算：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少,？

想一想：這個(gè)乘積表示的是什么,？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？

說一說：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎,？為什么,？

（3）全班交流。

3,、用字母式子表示反比例的意義,。

教師：根據(jù)上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來表示反比例的意義嗎,？

根據(jù)學(xué)生回答,，教師板書：x×y=k（一定）

三、鞏固應(yīng)用,，深化發(fā)展

1,、完成“練一練”

讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例，把自己的想法和同桌互相說一說,。再全班交流,、評(píng)議。

2,、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6~8題

四,、全課總結(jié)，拓展延伸

今天這節(jié)課你收獲了什么,？生活中有許多成反比例的量,，只要注意觀察，用心思考,，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊,，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

附：板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)成反比例的量

成反比例 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）

是成反比例的量

× y = k（一定）

成反比例

每天運(yùn)的噸數(shù) × 天數(shù) = 總噸數(shù)（一定）

是成反比例的量

篇二：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 認(rèn)識(shí)成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第6—8題,。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例,。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)過程：

一,、教學(xué)例

11.談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說,，再組織全班交流,。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：單價(jià)擴(kuò)大,，數(shù)量反而縮?。粏蝺r(jià)縮小,，數(shù)量反而擴(kuò)大,。

小結(jié)：數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化,，數(shù)量也隨著變化,。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律,，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”,。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么,？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價(jià) = 總價(jià)（一定）

5.教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,，單價(jià)變化,，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定,，也就是總價(jià)一定時(shí),，單價(jià)和數(shù)量成反比例，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量,。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二,、教學(xué)“試一試”

1.要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),，依次討論表格下面的三個(gè)問題,，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三,、抽象表達(dá)正比例的意義

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,，說說它們有什么共同點(diǎn)。

2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式：

四、鞏固練習(xí)

1.完成第65頁的“練一練”,。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,，再要求說明判斷理由。

2.做練習(xí)十三第6~8題,。

第6,、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,，再組織討論和交流,。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題

（1）讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),，并回答問題（1）,。

（2）（1）讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）,。

填好表格后,，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),，它們才能成反比例,。

五,、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有哪些收獲,？

篇三：成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第12——14頁

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體問題,，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,。

2、知道反比例的意義,，能判斷兩種量是否成反比例,，能找出生活中成反比例的量的實(shí)例，并與同學(xué)交流,。

3,、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例的量的過程中,，能進(jìn)行有條理的思考,。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系,。

難點(diǎn)：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

教學(xué)設(shè)計(jì)

一,、回顧整理，激活舊知

同學(xué)們,，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例,，知道了什么樣的兩個(gè)量成正比例，并且認(rèn)識(shí)了正比例關(guān)系的圖像,。下面請(qǐng)同學(xué)們回答幾個(gè)問題：

1,、什么樣的兩種量叫做成正比例的量？

兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,，這兩種量就叫做成正比例的量,。

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么,？

要看比值是否一定,。

3、判斷下面各題中兩種量是否成正比例,，寫出等量關(guān)系式,，并說明理由。

（1）文具盒的單價(jià)一定,，買文具的個(gè)數(shù)和總價(jià),。

（2）一堆貨物一定,，運(yùn)出的和剩下的。

（3）比值一定,，比的前項(xiàng)和后項(xiàng),。

二、創(chuàng)設(shè)情境,，探究新知

1,、學(xué)習(xí)例題，初步認(rèn)識(shí)成反比例的兩種量,。

師：同學(xué)們,，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué)特別喜歡讀童話故事,，老師今天帶來了一本童話故事書,，你們看是什么？

出示《安徒生童話》,，可了解一下誰讀過這本書,。

師：猜一猜，這本書有多少頁,？

學(xué)生猜測(cè),，然后實(shí)際看一看，知道是180頁,。

師：你們知道嗎,？我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況,。

請(qǐng)同學(xué)們看黑板。

黑板出示：

師：觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表,，從表中你了解到哪些信息,？

學(xué)生可能說出很多，如：

●亮亮每天看12頁,，看了15天,。

●紅紅每天看15頁，看了12天,。

●聰聰每天看18頁,，看了10天。

●丫丫每天看20頁,，看了9天,。

●丫丫看的最快，只用了9天,，亮亮看得最慢,，用了15天,。

師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

學(xué)生可能會(huì)說：

●每天看的頁數(shù)越多,，看的天數(shù)就越少；

●每天看的頁數(shù)越少,，看的天數(shù)就越多,；

●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定,，都是180,。

第三種意見學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)：

師：把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下,，看發(fā)現(xiàn)了什么,。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎,？

根據(jù)學(xué)生回答,，教師隨即板書：

每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）

師：誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí),，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律,？

生：當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí)，每天看的頁數(shù)越多,，看的天數(shù)就越少,；每天看的頁數(shù)越少，看的天數(shù)就越多,。

師：在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中,，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的，每天看的頁數(shù)擴(kuò)大,，需要的天數(shù)就縮?。环粗?，每天看的頁數(shù)縮小,，需要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且,，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定,，我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。

板書：成反比例的量

師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量擴(kuò)大,，另一種量縮小，而且他們的乘

積相等的事例,，在我們的日常生活中還有許多,。下面,，我們就共同來看一個(gè)換零錢的問題。

教師出示表格,，并拿出一張10元的人民幣,。

師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的,，能換幾張,？ 生：能換2張。

師：如果換成1元的呢,？

生：能換10張,。

師：那要換成5角的，2角的,，1角的呢,？

學(xué)生說，教師填在表格中,。

師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù),，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會(huì)說：

●換的錢的面值越大,，需要的張數(shù)就越少,；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多,；

●表中面值與張數(shù)的積是一定的,；

師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答,，教師隨機(jī)板書：

錢的面值×張數(shù)=10(元)

師：觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式,，誰能說一說什么量是一定的？什么量是變化的,，怎樣變化的,？

學(xué)生可能會(huì)說：

●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化的,，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變??；錢的面值變小，張數(shù)就變大,。

●錢的總數(shù)是一定的,，錢的面值與換的張數(shù)是是變化的，錢的面值越大,，換的張數(shù)就越小,。反之,，錢的面值越小，錢的張數(shù)就越多,。

師：通過看書的事情,，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎,？為什么,？和同桌說一說。

學(xué)生討論后,，多請(qǐng)幾人發(fā)言,。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn),？

學(xué)生可能會(huì)說：

●它們都是乘積一定,，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小,。

師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的積也一定,，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量,。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系,。請(qǐng)同學(xué)們打開課本第13頁，把這一概念劃下來。齊讀,。

師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量,，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件,？

學(xué)生可能會(huì)說：

●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

●這個(gè)量的乘積一定,。

●一個(gè)量變大,，另一個(gè)就變小,；一個(gè)量變小,，另一個(gè)就變大。

師：現(xiàn)在,，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”,，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論,，要說明判斷的理由,。

成反比例的量教學(xué)反思篇四

正、反比例量的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,。

2、使學(xué)生運(yùn)用正,、反比例的意義正確解答應(yīng)用題,。

3、滲透函數(shù)的初步思想,，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨

證觀點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系,，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式,。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏,，建立表象,；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知,；歸納總結(jié),，揭示意義；鞏固練習(xí),，考考自己,；分層練習(xí)，深化新知）

一,、鋪墊孕伏,，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系,？

○1速度一定,，路程和時(shí)間（）○2路程一定，速度和時(shí)間（）

○3單價(jià)一定,，總價(jià)和數(shù)量（）○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定,，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間

○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2,、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式,，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式,。

（1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè),。

（2）一列火車行駛360千米,，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí),；每小時(shí)行80千米,，要行經(jīng)x小時(shí)。

指名學(xué)生口答,，老師板書,。

二、創(chuàng)設(shè)情境,，探究新知

從上面可以看出,，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí),，也可根據(jù)題意列一個(gè)等式,。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答,，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）

1,、教學(xué)例1（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

一輛汽車2小時(shí)行140千米，照這樣的速度,，從甲地到乙地共行駛5小時(shí),，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答,，給大家介紹一下如何,？（自由回答）

（提問：我們?cè)鯓咏獯鸬模浚ò迨剑┫惹笫裁?，是按怎樣的?shù)量關(guān)系式來求的,？這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量）學(xué)生解答如下幾種：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時(shí)給以肯定,，如果沒有,，老師給以引導(dǎo)性的問題： a題中涉及哪三種量？（路程,、時(shí)間和速度三種量）,，其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

b哪一種量是一定的,？（固定不變）,，你是怎么知道的？（照這樣的速度,，就是說速度是一定的）

c它們有什么關(guān)系,？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）

d題中“照這樣的速度”就是說 一定,，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的,。

教師板書：速度一定,，路程和時(shí)間成正比例。師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法,，怎樣列式）解：設(shè)甲乙兩地間的總路長x千米 140 x 或 140：2=x：5 2 5 2x=140×5 x=350 答：甲乙兩地之間公路長350千米,。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法,、倍比法來解,，還可用比例方法來解。

2,、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢,？

3、變式練習(xí)改編題

出示改編的問題,，讓學(xué)生說一說題意,，請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演,，然后集體訂證,，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么,？

4,、教學(xué)例2（課件演示）（1）出示例2，學(xué)生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地,，每小時(shí)行70千米,，5小時(shí)到達(dá)，如果4小時(shí)到達(dá),，每小時(shí)要行多少千米,？

提問：（1）以前我們?cè)鯓咏獯鸬模浚ò鍟闶剑┻@樣解答先求什么,？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的,？（板書：速度×?xí)r間=路程）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程,，用比例的知識(shí)解答例2來試試,，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上,，練習(xí)后提問怎樣想的,？速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程,，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答,。學(xué)生利用以前的方法解答,。70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的,？誰來說說,，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的,？（課件演示）

這道題里的路程是一定的，和 成 比例,，所以兩次行駛的 和 的 是相等的,。

指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例,，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,，列式,。

（4）設(shè)每小時(shí)行駛x千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程 4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5 答：每小時(shí)行駛87.5千米,。

師：a）該題中三個(gè)量有什么關(guān)系,？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？b）題中哪一種是固定不變的,？從哪里看出來,？c）它們有什么關(guān)系？d）這道題的 一定,，和 成 比例關(guān)系,，所以兩次行駛的和 的 是相等的。（5）變式練習(xí)（改編題）

出示改變的條件和問題,，讓學(xué)生說一說題意,，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答,，集體訂證,，說說怎樣想，根據(jù)什么列式,。

一輛汽車從甲地開往乙地,，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá),，如果每小時(shí)行87.5千米,，需要幾小時(shí)到達(dá)？ 解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)

87.5x=70×5 x=4 答：需要4小時(shí)到達(dá),。

三,、歸納總結(jié),，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,，是怎樣想怎樣做的,？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家,，指名說解題思路,。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,，判斷它們成哪種比例關(guān)系,，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例,，正比例比值相等,，反比例乘積相等）

四、鞏固練習(xí),，考考自己（課件演示）

請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析,，只要列出式子就行。

1,、食堂買3桶油用780元,，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元,？（用比例知識(shí)解答）

2,、同學(xué)們做廣播操，每行站20人,，正好站18行,，如果每行站24人，可以站多少行,？

以上1,、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對(duì)了沒有”進(jìn)行自我判斷,。

3,、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題,，并用比例知識(shí)解答,。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè),，需要4小時(shí)完成,，？

（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件,，照這樣計(jì)算 ,？

4,、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克,，重1200千克的這種鋼材,，體積是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘,，過去每天生產(chǎn)零件60個(gè),，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（a）a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件,，每制造5個(gè)零件需要40分鐘,，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件,？（b）

a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊,，最近又調(diào)進(jìn)6人,，每人可分多少塊糖？（c）

a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小紅從甲地到乙地,，3小時(shí)行了全程的75%,，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？(b)a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

五,、分層練習(xí),，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后,，還剩下4800米,，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天,？（6400-4800）:20=4800:x ○2工人裝一批電桿,，每天裝12根，30天可以完成,，如果每天多裝6根,，幾天能夠完成？

12×30=（12+6）×x

○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具,，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件,，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件,，可以提前幾天完成任務(wù),？ 120×28=（120+20）×x

六、全課總結(jié),，溫故知新

解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么,？（學(xué)生自己用語言敘述）一般方法和步驟：

1,、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2,、設(shè)未知量為x,，注意寫明計(jì)量單位；

3,、列出比例式,，并解比例式；

4,、檢查后寫出答案,；

5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際,。

七,、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

小明受老師委托,，編一些比例應(yīng)用題,，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：

“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”,、“計(jì)劃25天完成”,、“實(shí)際20天完成”、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”,、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛” 小明需要你的幫助,，你會(huì)怎樣編題？

成反比例的量教學(xué)反思篇五

認(rèn)識(shí)成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”,，“練一練”和練習(xí)十三的第6—8題,。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義,，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例,。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 1.談話引出例1的表格,，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量,。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說,，再組織全班交流,。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：單價(jià)擴(kuò)大,，數(shù)量反而縮?。粏蝺r(jià)縮小,，數(shù)量反而擴(kuò)大,。

小結(jié)：數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化,，數(shù)量也隨著變化,。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律,，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”,。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,，并求出比值,。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價(jià) = 總價(jià)（一定）

5.教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化,，數(shù)量也隨著變化,。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí),，單價(jià)和數(shù)量成反比例,，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二,、教學(xué)“試一試”

1.要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整,。

2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個(gè)問題,，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系,。

三、抽象表達(dá)正比例的意義

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,，說說它們有什么共同點(diǎn),。

愛心

用心

專心

2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,，用 表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，板書關(guān)系式：

四、鞏固練習(xí)

1.完成第65頁的“練一練”,。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,，再要求說明判斷理由。2.做練習(xí)十三第6~8題,。

第6,、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,，再組織討論和交流,。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題

（1）讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),，并回答問題（1）,。（2）（1）讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）,。

填好表格后,，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),，它們才能成反比例,。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你還有哪些收獲？

愛心

用心

專心 2