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淺談數(shù)學概念的教學篇一

在數(shù)學教學中,，概念是學好數(shù)學法則、定律,、性質(zhì),、公式等數(shù)學知識的基礎和關鍵，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的前提,，是解答數(shù)學實際問題的重要條件.因此,，把握數(shù)學概念的教學十分重要.一、依據(jù)掌握概念的心理過程進行教學

數(shù)學概念教學必須適合學生掌握概念的心理過程,，這個過程一般有兩種形式,，即概念的形成和概念的同化.因此，我們在概念教學過程的設計和實施時,，應以它為依據(jù).1.概念的形成

概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性,，這種獲得概念的形式叫做概念的形成.概念形成的過程，簡單地概括為“具體―抽象”的過程.概念的形成主要依賴于辨別和概括這兩種心理活動,，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”這一發(fā)展過程中.所以，我們要按學生的認知規(guī)律組織教學,，增強辨別不同正,、反例證的能力.例如，一位教師為了豐富學生對三角形的感性認識,，準備了3厘米長的小棒3根,，及4厘米、2厘米,、8厘米長的小棒各一根.教師請學生先用8厘米長的小棒去圍三角形,，學生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了,，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉,，你們能將它們圍成三角形嗎？”學生互相討論,，結(jié)果圍成了各種三角形.在實踐活動中,，學生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性,，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形.再通過變式練習,，深化了學生對三角形的認識.2.概念的同化

概念的同化是利用學習者認知結(jié)構(gòu)中原有的有關概念，以定義的方式直接向?qū)W習者揭示概念的本質(zhì)屬性,，這種使學習者掌握概念的方式叫概念的同化.采用概念同化的方式學習概念,，前提是學生已積累了許多初級概念,，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象,、分析和概括,，一般適用于高年級教學.利用概念同化的方式掌握概念，它是由概念到概念,，比較抽象.所以,，我們要采取“加強與表象聯(lián)系”、“強化新概念的本質(zhì)屬性”等方法,，教會學生辨析新舊概念的異同.例如,，建立比較小數(shù)大小的概念時，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學生所熟悉的元,、角,、分等知識進行教學.教師可先出示654與543.8321與8436，讓學生回憶比較整數(shù)大小的方法,，再出示例題,，比較2.35元和2.41元的大小.引導學生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3,，表示3角,；2.41元的十分位是4，表示4角,，所以2.35元0.059米.這兩道例題都是借助學生已有的知識,，幫助學生建立起比較小數(shù)大小的概念.二、使用知識遷移的理論方法進行教學

知識遷移是指先前學習的知識對以后學習的知識所產(chǎn)生的影響和作用.知識遷移的理論有：形式訓練理論,、共同因素理論和概括化理論.為了加強新舊知識之間的聯(lián)系,，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學生對知識的概括水平,，實現(xiàn)正遷移,，防止負遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學概念教學中的作用.例如,，教學“平行四邊形的面積公式”時,，第一步，復習長方形的面積公式：長 × 寬,；第二步,，將平行四邊形沿一條對角線或沿一頂點作對邊的高，將它分成兩部分,，然后拼成等積的長方形,；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 × 高.這條思路和經(jīng)驗,，為學習三角形面積公式的遷移作了鋪墊.那么,，在“三角形面積公式”教學時,，教師只要適當提示，學生就會根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗,，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個等面積的三角形,，通過與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導出三角形面積公式,，實現(xiàn)知識,、經(jīng)驗的遷移.三、抓住概念的內(nèi)涵和外延進行教學

學生掌握數(shù)學概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念,，第二種是概括地掌握概念,，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念.因此，我們在概念教學中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關鍵,，實現(xiàn)概括地或創(chuàng)造性地掌握概念.1.概念的內(nèi)涵

概念的內(nèi)涵是指概念所反映的對象的本質(zhì)屬性.本質(zhì)屬性是指對這一類事物有決定意義的屬性.它必須具備兩個條件：第一,，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物,；第二,，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來.譬如，長方體有許多屬性,，但它的本質(zhì)屬性只有兩點：第一,，它是個六面體；第二,，它六個面都是長方形（有時有兩個相對面是正方形）.也就是說,，長方體必須具備這兩個屬性，否則它就不是長方體.顯然,，這兩個屬性能把長方體與正方體等其他多邊形體區(qū)分開來.2.概念的外延

概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和.譬如,，分數(shù)這個概念的外延是真分數(shù),、假分數(shù)（帶分數(shù)）,；平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形,、菱形,、正方形等對象的總和.概念的內(nèi)涵和外延，兩者之間的關系是相互制約,、相互依存的,，但它們又是統(tǒng)一的、不可分割的兩個方面.因此,，我們必須明確掌握概念的內(nèi)涵和外延這兩個方面.例如,，角、直角,、銳角,、鈍角,、平角、周角等概念教學.角：其內(nèi)涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形,，它的外延有直角,、銳角、鈍角,、平角,、周角.直角：內(nèi)涵指角的兩條邊成90°的角，它的外延就是90°的角.銳角：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90°,，它的外延是指適合0°

淺談數(shù)學概念的教學篇二

論小學數(shù)學中概念教學

一,、概念的引入講述宜直觀形象

針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難,，我們在教學中應該多用形象的描述,，創(chuàng)設有趣的問題情境，打些合理的比方等,，努力讓孩子們理解所學概念,，可以采用以下一些方式來進行教學。

夸張的手勢,，豐富的肢體語言,，理解運算所蘊含的意義，區(qū)分概念的差別,。在讓一年級的孩子認識加減法的時候,，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分,，右邊一部分,，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分,，豎一部分組起來的,，減法則反過來展示。孩子們看得有趣,，記得形象,，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時,，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米,，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據(jù)可依。形象生動的講解,，讓孩子們自然接受數(shù)學符號,。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學語言簡潔地描述,。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說,，第一印象是最為深刻的。當然在適當?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋,，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易,；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學語言表達能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學概念應該是逐級遞進,、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復），以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律,。很多時候第一學段的孩子對于部分數(shù)學概念,，只要能意會不必強求定要學會言傳。

二,、概念的學習宜多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎,，智慧從動作開始?！睍系臄?shù)學概念是平面的,，現(xiàn)實卻是豐富多彩的，照本宣科,，簡單學習自然無法讓這些數(shù)學概念成為孩子們數(shù)學知識的堅固基石,。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維,、立體,，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果,。

教學《認識鐘表》時,，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性,，時間進率具有復雜性,，所以在教學時我以學生已有生活經(jīng)驗為基礎，幫助學生通過具體感知,，調(diào)動孩子的多種感官參與學習,，在積累感性認識的基礎上,，建立時間觀念,，安排了以下一些教學環(huán)節(jié)。1.動耳聽故事,，調(diào)動情感引入,。講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間，結(jié)果錯過了最愛看的動畫片,。2.動眼看鐘面,，聽介紹,，初步了解鐘面，形成“時,、分”概念,。動畫是孩子們的最愛，讓鐘表爺爺來介紹鐘面,、時針,、分針，生動有趣的講解,，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上,。3.動嘴說時間，喜好分明,。4.動手撥時間,。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面,，只有12,、3、6,、9四點的鐘面,，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）,。

通過這些活動,，使孩子們口、手,、耳,、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學知識的探究中去,，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學知識,，形成了數(shù)學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程,，展現(xiàn)自己的認識個性,，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài),。

另外,，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點，今后的發(fā)展（落腳點）有一個全面,、系統(tǒng)的認識,，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解,，理解起來也就變得輕松,。

如果我們能讓一個概念變得豐滿，變得多彩,，讓它能從書的平面描述中凸現(xiàn)出來,，那么孩子們掌握概念的過程便也會變得立體、多維,，他們的學習過程也就變得積極,、主動，而這不正是我們數(shù)學學習所需要的嗎,？

三,、概念的練習宜生動有趣

第一學段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味,，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內(nèi)而外,。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點,，游戲和語言是兒童生活的組成因素,，通過各種游戲，組織各種有效的活動,，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快,、自由和滿足,。將游戲用于教學，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃?，積極地汲取知識,。

游戲、活動是孩子們的最愛,，讓他們在游戲活動中獲取知識,，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺,，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的,，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數(shù)學不但是一件輕松,、快樂的事更是一件有意義的事,。我想他們繼續(xù)進行探索、學習新知的動力就來自于此了,。

四,、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā),，強調(diào)兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”,，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題,、促進思維和取得經(jīng)驗,。確實，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中,，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒,。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事,，想出種種方案去解決問題,，使智力獲得了充分的應用和發(fā)展。在數(shù)學概念的教學中,，設計一些孩子能力所能致的小研究活動,，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗、內(nèi)化,，得到課堂教學所不能抵達的效果,。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念,。只是,，教師這樣說了，他也便這樣記了,，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已,。僅僅通過課堂教學，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度,；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量,。至于“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重,？孩子們心中并無底,，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話,。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗,，這些問題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的,、乏味的,，但卻是重要的。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數(shù)學概念的重要性,，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數(shù)學概念,，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做,。那么就需要我們積極地引領他們，使之學得輕松,，學得扎實,，讓他們體會到數(shù)學所散發(fā)出的無窮魅力，讓概念深入心中,，為數(shù)學學習服務,。

淺談數(shù)學概念的教學篇三

論小學數(shù)學中概念教學

? 數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞，是形成數(shù)學知識體系的基本要素,，是數(shù)學基礎知識的核心,，是孩子們學習數(shù)學的堅固基石。對于第一學段的孩子來說,，正確地理解,、掌握數(shù)學概念更是孩子學好數(shù)學的前提和保障，有利于學生在后來的學習中形成完整的,、清晰的,、系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。

[存在問題]

小學數(shù)學第一學段的概念包羅萬象,，它們有的需要用一定的生活經(jīng)驗為基礎,，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思維,，掌握起來并不那么容易了,。在第一學段的概念教學中存在著如下幾方面問題：

來自學生的：對于第一學段的孩子來說，其抽象思維能力較弱,，對于數(shù)學語言的理解和表達有一定的難度,，而這將直接影響孩子們對概念的鞏固和運用。

來自教師的：教師對數(shù)學概念本身就沒有一個系統(tǒng)的,、清晰的認識,，只是跟著教材、教參走,，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準,，自然會使得孩子們數(shù)學概念越來越不確定，越來越糊涂,。同時由于課堂教學在空間,、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥,、乏味,，教學也往往只浮于表面,。

來自概念本身的：數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學概念又是以語言和符號為中介的,，這和我們對生活的理解是不同的,，造成了生活概念和數(shù)學概念的混淆,。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上，并需要依托具體的實物才能進行描述,，而數(shù)學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的,。

[解決策略]

怎樣讓這些枯燥,、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔,，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手,。

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述,，創(chuàng)設有趣的問題情境,，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念,，可以采用以下一些方式來進行教學,。

夸張的手勢，豐富的肢體語言,，理解運算所蘊含的意義,，區(qū)分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候,，我舉起雙手像音樂指揮家一樣,，左邊一部分，右邊一部分,，兩部分合在一起就用加號,，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的,，減法則反過來展示,。孩子們看得有趣，記得形象,，不但記住了加減號還明白了加減號的用法,。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米,，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據(jù)可依,。形象生動的講解,，讓孩子們自然接受數(shù)學符號,。教師的語言講解也要力求符合學生實際,，特別是第一次描述時,，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數(shù)學語言簡潔地描述,。因為對于第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的,。當然在適當?shù)臅r候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易,；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學語言表達能力,。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學概念應該是逐級遞進,、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復）,，以符合學生的數(shù)學認知規(guī)律。很多時候第一學段的孩子對于部分數(shù)學概念,，只要能意會不必強求定要學會言傳,。

二,、概念的學習宜多感官參與

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎,，智慧從動作開始,。”書上的數(shù)學概念是平面的，現(xiàn)實卻是豐富多彩的,，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數(shù)學概念成為孩子們數(shù)學知識的堅固基石,。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習,，讓平面的書本知識變得多維、立體,，讓孩子們的感覺和思維同步,，相信能取得很好的教學效果。

教學《認識鐘表》時,，鑒于時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性,，所以在教學時我以學生已有生活經(jīng)驗為基礎,，幫助學生通過具體感知，調(diào)動孩子的多種感官參與學習,，在積累感性認識的基礎上,，建立時間觀念，安排了以下一些教學環(huán)節(jié),。1.動耳聽故事，調(diào)動情感引入,。講了一個發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會看時間,，結(jié)果錯過了最愛看的動畫片,。2.動眼看鐘面，聽介紹,，初步了解鐘面,，形成“時、分”概念,。動畫是孩子們的最愛,，讓鐘表爺爺來介紹鐘面,、時針、分針,，生動有趣的講解,，讓孩子們的心立刻專注地進行于課堂上。3.動嘴說時間,，喜好分明,。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度,，如出示一些沒有數(shù)字的鐘面,，只有12、3,、6,、9四點的鐘面，讓孩子們對時針,、分針的位置進行估計）,。

通過這些活動，使孩子們口,、手,、耳、腦并用,，自主地鉆入到數(shù)學知識的探究中去,，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學知識，形成了數(shù)學概念,。同時也讓學生充分展示自己的思維過程,，展現(xiàn)自己的認識個性，從而使課堂始終處于一種輕松,、活躍的狀態(tài),。

另外，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點,，今后的發(fā)展（落腳點）有一個全面,、系統(tǒng)的認識，才能使得所教概念不再那么單薄,，變得厚重起來,。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松,。

如果我們能讓一個概念變得豐滿,，變得多彩，讓它能從書的平面描述中凸現(xiàn)出來,，那么孩子們掌握概念的過程便也會變得立體,、多維,，他們的學習過程也就變得積極,、主動,，而這不正是我們數(shù)學學習所需要的嗎？

三,、概念的練習宜生動有趣

第一學段初期的孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應學校的教學生活,，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內(nèi)而外,。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為,，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素,，通過各種游戲,，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn),，從而獲得愉快、自由和滿足,。將游戲用于教學,，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃樱e極地汲取知識,。

游戲,、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識,，這樣的知識必定是美好而快樂的,。有了這樣的感覺，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的,，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示,，讓他們感覺到學習數(shù)學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事,。我想他們繼續(xù)進行探索,、學習新知的動力就來自于此了。

四,、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家,、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調(diào)兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”,，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想,、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗,。確實,，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中,，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗,、小研究中主動地討論所發(fā)生的事,，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發(fā)展,。在數(shù)學概念的教學中,，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗,、內(nèi)化,，得到課堂教學所不能抵達的效果。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等,，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念,。只是，教師這樣說了,，他也便這樣記了,，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學,，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度,；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長,，“1噸”到底有多重,？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）,；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話,。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了,。

概念是枯燥的,、乏味的，但卻是重要的,。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數(shù)學概念的重要性,，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數(shù)學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做,。那么就需要我們積極地引領他們,，使之學得輕松，學得扎實,，讓他們體會到數(shù)學所散發(fā)出的無窮魅力,，讓概念深入心中，為數(shù)學學習服務。

淺談數(shù)學概念的教學篇四

小學數(shù)學概念教學的探討

【附小教研片】

下宮小學

俞裔銀

【內(nèi)容摘要】數(shù)學課堂教學無論是形式,、還是內(nèi)容都隨著新課程理念推行,，過去的教學方式正受強有力的沖擊。在新課程理念下如何進行數(shù)學概念教學,，是每個小學數(shù)學教師需要認真研究的問題,。

【關鍵詞】小學

數(shù)學

新課標教學

數(shù)學概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì)、屬性與共同特征,，具有抽象性,、復雜性、嚴密性,，并蘊含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識的功能,。一切的數(shù)學規(guī)則的研究,、表達與應用都離不開數(shù)學概念，它是數(shù)學的基礎,，是學生計算能力提高,，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證,。學習數(shù)學的過程就是一個不斷運用數(shù)學概念進行比較、分析,、綜合、概括,、判斷、推理的思維過程,。因此數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學的核心,，有著極其重要的地位。

一,、小學數(shù)學概念教學的重要性

1,、正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基本知識和基本技能的基石

概念反映的是事物的本質(zhì)屬性,，我們要認識、把握某個事物,，必須首先弄清這個事物的本質(zhì)屬性，否則就無法正確地認識事物,。例如：加法這個概念，指的是把兩個數(shù)合并在一起,，求一共是多少的運算方法。如果學生不理解加法的概念,，只知加法的符號表示,，那么他可能會十分順利地計算加法式子，而一遇到實際生活的問題,，就會犯糊涂了,，或者思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗,，見到“一共”就加,，見到“比多”、“比少”就減,。所以我們要想使學生真正學會數(shù)學,，掌握知識,，并能正確運用數(shù)學知識解決實際問題,，必須重視概念教學,，充分認識概念教學的重要意義。

2,、正確掌握概念并能靈活運用是發(fā)展數(shù)學思維的必要前提條件

可以說,，概念是思維的“細胞”,，在概念、判斷,、推理這三種思維形式中,，概念是起點,，沒有概念,，或是概念錯誤,，就無法形成正確的判斷,，無法進行正確的推理,。例如：下列各分數(shù)中,，哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？3/

3,、4/

3、2/

3,、9/

4、39/40,。要解答這道題，學生必須對真分數(shù),、假分數(shù)的概念十分清楚,，才能去判斷和推理。正是在應用正確的概念,，進行判斷,、推理的過程中，學生的數(shù)學思維能力才逐步得到提高,。在教學過程中,，數(shù)學概念也是在學生積累了一定的感性知識，通過比較,、抽象,、概括、分析、綜合等一系列思維方法的基礎上建立起來的,，掌握概念的過程,，實際上也是培養(yǎng)、鍛煉學生數(shù)學思維能力的過程,。

3,、概念的教學有助于學生知識結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強

實踐證明，學生對最基本的概念理解得越深刻,，學習有關的知識越容易,，遷移能力也就越強。例如：只要學生真正掌握了商不變性質(zhì),，就有助于以后分數(shù),、比例的學習，能順利地理解分數(shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì),，解決通分,、約分、擴大,、縮小的問題,。而且只有以最基本的概念為核心，通過不斷的遷移,，學到的知識才不是孤立的,、零散的，才有助于形成主次分明,，綱目清楚的認知結(jié)構(gòu),，才便于學生理解、遷移和記憶,。例如：分數(shù)意義,、分數(shù)計算、分數(shù)百分數(shù)應用題這部分知識,，其中分數(shù)意義是最基本的,、最核心的一個概念，有關的知識在這個概念的統(tǒng)帥下才形成了一個有機的知識結(jié)構(gòu),。

二,、當前小學數(shù)學概念教學中存在諸多問題

1、削弱了概念的教學,。教師對概念的講解浮光掠影,，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠,，挖掘不夠,，只通過模仿記憶和大量的練習，讓學生快速熟悉知識和技能,。

2,、縮短了形成的過程。將學生要探索的概念知識全盤托出,，要求學生死記硬背,，學生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快,。

3,、忽視了概念的運用。認為只要概念知識學好了,，自然會應用了,。概念抽象概括了，并不等于教學完成了,，學生只是記住了概念,，而不知如何靈活運用概念去解決實際問題。

4,、忽略了概念間的聯(lián)系,。學習某個概念，不注意聯(lián)系相關聯(lián)的概念,，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學生的頭腦中,，達不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng),，形成認知網(wǎng)絡。

三,、小學數(shù)學概念教學實施的策略

概念教學是小學數(shù)學教學中的重要部分,，由于它的抽象性和小學生思維的形象性是一對矛盾，使它在教學中成為一個難點,。因此,，如何引導學生學習數(shù)學概念，將枯燥的數(shù)學概念生動化,、情境化,，使學生樂于接受，易于接受,，這便成為教師要探討的課題,。概念教學的策略可分為四個步驟：引入概念，形成概念,，內(nèi)化概念,，應用概念,。

（一）引入概念

概念如何引入，直接關系到學生對概念的理解和掌握,?！稊?shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的,，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上?！薄稑藴省返倪@一理念,，著眼于學生終生學習的愿望和能力，要求概念教學要從學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā),，根據(jù)學生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律選材,，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩,，充滿著學生樂于接觸的,、有價值的數(shù)學題材。在概念教學時創(chuàng)設現(xiàn)實而有吸引力的學習情境,，尤為重要,，它可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動機，讓學生在自然的情境中,，產(chǎn)生積極主動地學習新知識的愿望,。

概念的引入方式要恰當，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設不同的情境,。創(chuàng)設情境引入概念的方式很多,。創(chuàng)設故事情境引入，例如在教學“小數(shù)點移動”時,，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎,，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山,，碰到山上的黃牛怪,，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧,！孫悟空回答道：休想,，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝,，高喊：變,、變、變,，只見金箍棒變得越來越長,，從0.009米變成了0.09米又變成0.9米再變成9米,，沒等黃牛怪反應過來，就被金箍棒壓死了,?！边@樣的情境引入，使學生興趣盎然地進入了新課的學習,。動手操作情境引入,，一些有數(shù)學背景的玩具和游戲不僅能愉悅學生的情緒，陶冶學生的性情,，還能激發(fā)學生濃厚的探究興趣,。例如：教學軸對稱圖形時，學生用同樣的紙比賽折飛機飛行,，發(fā)現(xiàn)有的飛機飛得很平穩(wěn),，有的飛機卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現(xiàn),，飛得不平穩(wěn)的飛機是因為機翼兩側(cè)不對稱,，飛得平穩(wěn)的飛機是對稱的，從而引入這節(jié)課的學習,。

教師在設計具體情境時,，切忌單刀直入，全盤托出,，而應該根據(jù)小學生的年齡特征,，緊密地聯(lián)系學生已有的知識和經(jīng)驗，從舊到新,，由淺入深,，循序漸進的引入。

（二）形成概念

概念的形成是概念教學的中心環(huán)節(jié),?！稑藴省分赋觯骸坝行У臄?shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶,，數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程,?！睌?shù)學的學習方式不再是單一的、枯燥的,，以及被動聽講和練習為主的形式,。它應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間,，在自主探索,，親身實踐,，合作交流的氛圍中，解除困惑,，更清楚地明確自己的思想,，并有機會分享自己和他人的想法。

1,、在動手實踐中形成概念,。動手實踐是數(shù)學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數(shù)學概念的理解,，能用數(shù)學的語言,、符號進行表達和交流。數(shù)學課本中設計了大量便于學生進行動手操作的內(nèi)容,，如用小棒,、圓片來理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形,、四邊形等探索規(guī)律,；用搭積木、折疊,、剪貼等方式,，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關系等等,，都可以讓學生通過實際操作來理解,。能借助動手操作來理解的概念知識很多，需要教師在教學設計時,，創(chuàng)造性地用教材,，融入自己的科學精神和智慧，精心挖掘教材中的資源,，設計出豐富多彩的實踐活動來,。

2、在探索交流中形成概念,。教師要為學生提供自主探索的機會,，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。比如：教學“軸對稱圖形”時,，可以出示松樹,、衣服、蝴蝶,、雙喜等圖形,，讓學生獨立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì),，得出“這些圖形都是沿一條直線對折,，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對稱圖形”的概念,。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”后,，還可以讓學生列舉出生活中的“軸對稱圖形”,，像數(shù)字、字母,、漢字,、人體、教室等物體,。學生在探索和交流的中,，經(jīng)歷了觀察、實驗,、歸納,、類比、推理等過程,，概念知識在學生的頭腦中也得以形成,。

3、在合作交流中形成概念,。小組合作學習是以小組學習為主體的一種學習活動,，全班的學生被分成若干個小組，學生在小組中互相交流,、彼此尊重,，體現(xiàn)了學生作為主體的尊嚴，使學生產(chǎn)生“我要學”的強烈愿望,。學生通過擔任各種角色,，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧,，形成了對他人,、對集體積極的態(tài)度，形成有自己個性的正確的價值觀,。經(jīng)過不同想法的碰撞,，學生的交流能力、表達能力得到鍛煉,，概念知識得以形成,。例如，在教學“年,、月、日”時,，教師可以將學生分成四人一組,，進行多次合作學習,。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學生根據(jù)2003年的年歷填寫,，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù),、填一填。

合作要求：

1,、先兩人一組,，互相說一說；

2,、再四人一小組,，共同記錄表格；

3,、合作小組中的每個成員都要承擔一定的任務,。

完成后，再次進行合作,。教師再發(fā)給每組幾張表格,，讓學生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。任務完成后,，進行交流,。每個學生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會，討論小組合作的結(jié)果,，然后讓各小組在全班交流探索到的知識,，分享成果。最后,，教師適時再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷,。

（三）內(nèi)化概念

初步形成的概念，鞏固程度差,，容易泛化為鄰近概念,。這說明一個事實，概念抽象形成了,，并不等于牢固掌握,，真正理解了，這時需要適時內(nèi)化,。教師應通過多種形式的訓練使得學生對概念知識的掌握在發(fā)展中飛躍,。比如：可以在對比中內(nèi)化概念，對一些容易混淆的數(shù)學概念,，學生往往難以理解,，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學概念。例如：教學“正反比例”后,，可以出示下面一組題目： ① 4小時行了180千米,，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時,，求甲乙兩地的路程,。②

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米,，8小時可以到達,。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達,？讓學生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關聯(lián)的量,？哪種量隨著另一種什么量變化？相對應的哪兩種量的什么值一定,？然后運用比例的概念判斷各成什么比例,，再引導學生對正反比例的概念進行對比，辨析其異同點,，并填寫下表,。

這樣的方法，使學生對正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實質(zhì)性的理解,，從而進行實際應用就感到輕松了,。

概念建立起來以后，還有一個重要的任務就是把新的概念以一定的方式組織起來,，納入原有的概念體系中去,，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達到概念間的溝通,，從中尋找概念的生長點,、連接點，組成概念系統(tǒng),，形成概念網(wǎng)絡,，便于記憶和提取，為進一步學習新的概念打下堅實的基礎,。例如：《等腰三角形的認識》,，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導學生在自己的認知倉庫中提取出有關三角形的知識,，也就是說關于“等腰三角形”的知識可以放到三角形中來理解,，那么學生就知道了新知識要放到頭腦中三角形這個大類別里；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形,，所以教師又引導學生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形,。在這個過程中,，不僅使學生獲得了新概念，而且使原有概念的認識得到擴展,，并在知識不斷擴展中逐步形成有關概念的網(wǎng)絡,。

（四）應用概念

在傳統(tǒng)的概念學習中，接受概念知識被確定為最終目的,，學生被動的從事著單調(diào)的、大量的解題,、考試等學習活動,。學習概念的最終目的應該是為了應用概念來解決實際問題，只有把學生學到的概念知識應用到實踐中去,，學習才有意義,。對于概念的應用還存在著一個誤解，認為只要概念知識學好了,，自然就會應用,。實際上，很多數(shù)學家都認識到培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不簡單的事情,，它絕不是概念學習的附屬產(chǎn)品,，為了培養(yǎng)應用意識，必須使學生受到必要的概念應用的實際訓練,，否則強調(diào)應用意識就會成為空洞的說教,。教師要提供給學生親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題的機會。使學生在解決實際問題的過程中逐步形成應用概念的意識和初步的應用能力,。

應用概念的形式可以是多種多樣的,。智力游戲類。例如：學習了簡單的分數(shù)認識后,，可以設計“我說你拿”的游戲：一個同學說拿出全部的幾分之幾,，另一個則從10根小棒中拿出相應的數(shù)量。應用數(shù)學概念知識破解游戲中的奧秘,。在游戲中學生興致高漲,，同時也加深了對分數(shù)這個概念知識的理解。設計創(chuàng)作類,。例如：學習了軸對稱圖形后,，可以讓學生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解,，又可以充分展示學生的想像力和創(chuàng)造力,，增強對數(shù)學學習的信心和興趣。論文調(diào)查類,。例如：學習了簡單的小數(shù)大小比較之后,，安排一個調(diào)查活動,，讓學生到周圍的幾家超市或商店調(diào)查同樣的商品的價格，然后比較并做出選擇,，知道怎樣購買商品,，這樣可以真正做到學以致用。

總之,，在教學概念時,，應視具體的概念，綜合運用各種教學方法,，方可達到最佳的效果,，不存在一種適合于所有概念教學的萬能模式或方法。因此,，在課程改革中,，教師應加強對概念教學的研究，大膽實踐,，不斷創(chuàng)新,，豐富概念教學的方法和策略。

參考文獻

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首都師范大學出版社 2004

淺談數(shù)學概念的教學篇五

小學數(shù)學中概念教學

蹇家坡學校

楊勝

畢業(yè)兩年,，每學期都帶兩個班的數(shù)學課,，一直以來，我就覺得數(shù)學有幾大難題,，其中就有對于概念的教學,，像老師所提到了現(xiàn)象，在教學時,，學生對于概念好像識記了,，掌握了，甚至會背了,，可是到需要運用這些概念時,，學生往往不知所措，完全不會運用,。

而數(shù)學概念是數(shù)學思維的細胞,，是形成數(shù)學知識體系的基本要素,，是數(shù)學基礎知識的核心，是孩子們學習數(shù)學的堅固基石,。對于小學的孩子來說,，正確地理解、掌握數(shù)學概念更是孩子學好數(shù)學的前提和保障,，有利于學生在后來的學習中形成完整的,、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學知識體系,。

下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點：

第一,、存在問題

1、學生方面：對于小學的孩子來說,，其抽象思維能力較弱，對于數(shù)學語言的理解和表達有一定的難度,，從而使學生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學概念,，確完全不知該如何應用。

2,、教師方面：由于我剛剛畢業(yè),，本身對于小學數(shù)學概念就沒有一個系統(tǒng)的、清晰的認識,，只是跟著教材,、教參走，結(jié)果在某些問題上自己也拿捏不準,，自然會使得孩子們數(shù)學概念越來越不確定,，越來越糊涂。

3,、教學設備方面：由于學校處于偏遠地區(qū),，教學資源特別薄弱，并缺少教學最需要的多媒體,，也沒有什么教具給我們老師提供,，同時由于課堂教學在空間、時間上的限制,，使得概念教學顯得枯燥,、乏味，教學也往往只浮于表面,。

4,、來自概念本身的：數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性,；數(shù)學概念又是以語言和符號為中介的,，這和我們對生活的理解是不同的,，造成了生活概念和數(shù)學概念的混淆。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上,，并需要依托具體的實物才能進行描述,，而數(shù)學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的,。

第二,、解決方法

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣,，使課堂教學更有效,，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢,？或許我們可以從以下幾方面入手,。

1、概念的引入講述宜直觀形象

針對小學孩子的抽象思維能力較弱,，對數(shù)學語言描述的概念理解較為困難,，我們在教學中應該多用形象的描述，創(chuàng)設有趣的問題情境,，打些合理的比方等,，努力讓孩子們理解所學概念，可以采用以下一些方式來進行教學,?？鋸埖氖謩荩S富的肢體語言,，理解運算所蘊含的意義,，區(qū)分概念的差別。

2,、概念的練習宜生動有趣

小學孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應學校的教學生活,，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內(nèi)而外,。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為,，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素,，通過各種游戲,，組織各種有效的活動，兒童的內(nèi)心活動和內(nèi)心生活將會變?yōu)楠毩⒌?、自主的外部自我表現(xiàn),，從而獲得愉快、自由和滿足,。將游戲用于教學,，將能使兒童由被動變?yōu)橹鲃?，積極地汲取知識。

游戲,、活動是孩子們的最愛,，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的,。有了這樣的感覺,，孩子們學習數(shù)學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學的魅力適度展示,，讓他們感覺到學習數(shù)學不但是一件輕松,、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進行探索,、學習新知的動力就來自于此了,。

四、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家,、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā),，強調(diào)兒童“從做中學”“從經(jīng)驗中學”，讓孩子們在主動作業(yè)中運用思想,、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗,。確實,，在一些親力親為的數(shù)學小實驗中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動的學習情緒,。他們以充沛的精力在這些小實驗,、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題,，使智力獲得了充分的應用和發(fā)展,。在數(shù)學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動,，可以讓孩子對這些抽象的數(shù)學概念得到進一步體驗,、內(nèi)化，得到課堂教學所不能抵達的效果,。

孩子對于較大的單位比如說“千米”“噸”等,，由于其經(jīng)驗的限制往往沒有什么概念。只是,，教師這樣說了,，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已,。僅僅通過課堂教學,，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度,；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長,，“1噸”到底有多重,？孩子們心中并無底，才使得經(jīng)常會出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）,；一節(jié)火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話,。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了,。

概念是枯燥的,、乏味的，但卻是重要的,。對于第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數(shù)學概念的重要性,，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數(shù)學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做,。那么就需要我們積極地引領他們,，使之學得輕松，學得扎實,，讓他們體會到數(shù)學所散發(fā)出的無窮魅力,，讓概念深入心中，為數(shù)學學習服務,。

我也只是一個剛剛踏上教師崗位的教師,，對于班級管理存在的問題，對于教學當中存在的問題,，太多太多了,，希望各位老師能多多指教，在下一定虛心請教,。

2014年10月14日