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華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇一
1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、估算,、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,。
2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力,，培養(yǎng)空間觀念,，并滲透極限思想,。
一、引導(dǎo)估計,，初步感知,。
1、出示圓形電腦硬盤,。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么,？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2,、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系,。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓,，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍,，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少,？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系,？
二、動手操作,，共同探索,。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化,，形成方案,。
（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形,，梯形的面積公式的,？
（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2,、動手操作,，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀,？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎,？
（2）動手操作。同桌為一組,，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼,，能否拼成一個近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同,？
（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份,、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣,？
3,、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式,。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系,？
引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考,。
根據(jù)學(xué)生回答，相機板書,。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎,？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三,、應(yīng)用公式,，解決問題
1、基本訓(xùn)練,，練練應(yīng)用公式,，求圓的面積。
2,、解決問題
（1）出示例9,，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么,？噴水距離5米是指什么,？
（2）學(xué)生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四,、鞏固練習(xí)
1,、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上,，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草,？
五、這節(jié)課你有什么收獲,？你認(rèn)為重點的
地方有哪些,？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積,？總結(jié)圓面積計算的方法）
六,、課堂作業(yè)
補充習(xí)題51頁2、3,、4題
拓展右圖中正方形的`面積是8平方厘米,。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米,？
1,、變教教材為用教材教，教材通過例7,，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式,，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積,，然后填寫表格,，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系,，整個過程費時又費力,，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下,，讓學(xué)生估算圓的面積,，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力,，為本課重難點的掌握,，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后,，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目,，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9,，解決實際問題,，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2,、重視動手操作,，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時,，教師巧妙地引導(dǎo)示范,、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性,，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動,，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的,，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中,，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變,，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化,，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來源于生活,，又應(yīng)用于生活,，噴水器噴水、光盤,、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境,，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識,，解決問題的快樂,，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題,，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”,。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著,，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步,。過早地解決實際問題,，不利于學(xué)生基本技能的形成。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇二
1,、知識目標(biāo)：通過操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。
2,、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,。
圓面積公式的推導(dǎo)。
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系,。
多媒體計算機,。
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形,、剪刀,、刻度尺、一張圓形紙片,。
一,、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友,，不忘老朋友,。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友,，在我們學(xué)習(xí)新知識之前,，先去看看我們的老朋友吧！
微機顯示一個圓,，再把圓涂成紅色,。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示,，周長怎么表示,？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么,？（圓的面積）出示課題,。怎樣計算圓的面積呢？引入課題,。
二,、動手操作、探索新知
1,、通過度量,，猜想圓面積的大小,。
用邊長等于半徑的小正方形,，直接度量圓面積（如圖）,，觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小,，好象又比面積（3r2）大一些,。
初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些,。
3個小正方形由此看出,，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的,。
2,、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形,、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程,，微機演示,。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,，如長方形,、三角形、梯形,，再推導(dǎo)）我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時,，總是把新的圖形經(jīng)過分割,、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢,？
3、學(xué)生小組合作,。
（1）學(xué)生分別把8等份,、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形,。（微機顯示）提問：
①拼成的圖形是長方形嗎,？（是近似的'長方形，因為它的上下兩條邊不是線段,。）
②圓和近似的長方形有什么關(guān)系,？（形狀變了，但面積相等）
③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別,？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份,、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近于長方形,。
④近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示,？（圓周長的一半，c/2=πr）,，它的寬是圓的哪一部分,？（半徑r）
⑤你能推導(dǎo)出圓面積計算公式嗎？
（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形,。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少,？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r）,，所以s=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）,。
（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形,。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少,？（πr），高等于圓半徑的多少,？（2r）,，所以s=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。
4,、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,，都能推導(dǎo)出圓的面積公式s=πr2,，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時,，都要知道半徑,。
三、看書質(zhì)疑,、自學(xué)例3,，注意書寫格式和運算順序
四、運用新知,，解決問題
1,、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米,？
2,、看圖計算圓的面積。
3,、街心花壇中花壇的周長是18,、84米，花壇的面積是多少平方米,？
4,、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù),？比比看誰先做完,，誰想的辦法多？
（1）可測圓的半徑,，根據(jù)s=πr2求出面積,。
（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積,。
（3）可測圓的周長,，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積。
五,、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法,，學(xué)到了哪些知識？
六,、布置作業(yè)
七,、板書設(shè)計
圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑
s=πr×r；s=πr2
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇三
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征,、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算,，學(xué)生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性,。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作,、計算驗證,，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題,。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究,、歸納,，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型,，培養(yǎng)解決問題的綜合能力,。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看,，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力,。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納,、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以教學(xué)時應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中,，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義,；掌握圓的面積公式,，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2．過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，體驗實驗操作,，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法,。
3．情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想,；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
【教學(xué)重點】：掌握圓的面積的'計算公式,，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo),。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng);圓的面積演示教具
【教學(xué)過程】
一,、情境導(dǎo)入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎,？
生：是一個圓形,。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小,，就是求圓形的什么呢,？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積,。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景,，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān),、無處不在,，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。]
二,、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法,。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么,？
（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢,？計算公式又是什么,？計算公式怎樣推導(dǎo)？……）
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來,？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分,，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎,？（教師演示）,。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬,，因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好,。剛才我們是把一個圖形先切,，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形,。這樣有什么好處呢,？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對,，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法,。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形,？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑,。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4,、8、16份,，沿著直徑來切,，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形,。
師：如果老師把這個圓平均分成32份,，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）,。
師：大家想象一下,，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多,，每一份就會越小,，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊知識解決新的問題,。并借助電腦的演示,，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程,。]
3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式,。
（1）討論探究,，出示提示語,。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組,，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,，觀察、討論完成這三個問題：
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化,，但是它們的（面積）不變,？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）,？
③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎,？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎,？（明白）好,，開始吧。
學(xué)生匯報結(jié)果,，師隨機板書,。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論,，尋找出圓的面積計算公式,，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示,，那么圓周長的一半用字母怎么表示,？
（3）揭示字母公式。
師：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2
（4）齊讀公式,，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看,，計算圓的面積必須知道什么條件,？在計算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作,、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,，有效地突破了本課的難點。]
三,、運用公式,，解決問題
1．同學(xué)們，從這個公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么？
（再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎,？
教師應(yīng)加強巡視,，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式,、單位使用是否正確,。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20,，每平方米草皮8元,，鋪滿草坪需要多少錢？
要求鋪滿草坪需要多少錢,，要先求什么呢,？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧,！
師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題,。
（出示第三題）
3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c,。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨立完成（組織交流,，評價反饋）
同學(xué)們真棒,，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？
4．已知半圓中三角形abc的高是5厘米,，面積是30平方厘米,，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積,。
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,。]
四、全課小結(jié),、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎,？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？
知道哪些條件就可求圓的面積,？
(知道半徑、直徑或是周長)
知道半徑：s=πr2
知道直徑：s=π(d÷2)2
知道周長：s=π(c÷π÷2)2
師：同學(xué)們,，猜想驗證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中,，學(xué)生不僅獲得了知識,，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>
五,、課后延伸
圓除了轉(zhuǎn)化為長方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?
板書設(shè)計：
長方形的面積 ＝ 長 × 寬
圓的面積 ＝圓周長的一半 × 半徑
s ＝ πr × r
＝ πr2
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇四
（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;
（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)
學(xué)思想。
圓的面積的計算
推導(dǎo)圓的公式的過程,；
教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、圓片、膠水,、剪刀
1,、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片,。(出示課件)
2,、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具,，摸一摸,，指一指，感受圓的周長和面積,。
4,、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的'平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的,？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程,。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?
（1）,、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
（2 ）,、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示,。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
(一),、已知圓的半徑，求圓的面積
例1,、一個圓形花壇的半徑是3m,，它的面積是多少平方米？
（二）,、已知圓的直徑,，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米,？
（三）,、已知圓的周長，求圓的面積
例3,、一個圓形儲水池的周長是25.12 m,，它的占地面積是多少平方米？
（1）直徑相等的兩個圓,，面積不一定相等,。。 ( )
（2）兩個圓的周長相等,，面積也一定相等,。 （ ）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大,。 （ ）
（1）半徑3分米
（2）直徑20厘米
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓,，這個圓的面積是多少平方厘米？
反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好,。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題,，動手實踐，分析驗證,，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣,，讓學(xué)生動手操作，動腦想象,，動口說理等活動,，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程,，對知識進(jìn)行再創(chuàng)造,，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次,，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇五
1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積的計算公式,；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
：圓面積計算
：公式以及推導(dǎo),。
一,、復(fù)習(xí)并引入課題,。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少,？
3．一個長方形的長是6.2米,，寬是4米，它的面積是多少,？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎,？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識,。
二,、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么,？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小,，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小,。那么,，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小,，叫做圓的面積,。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問題：怎樣求圓的面積呢,？（學(xué)生提出辦法,，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢,？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢,？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的,？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答,，老師給予肯定,。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份,，一共16份,，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù),，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形,。（學(xué)生試操作,，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份,，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊,，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形,。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢,？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積,，你能求出這個圓的面積嗎,？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用s表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形,？
（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等,？
（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分,？
（5）用s表示圓的面積,，那么圓的面積可以寫成：s=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題,，圓形花壇的直徑是20m,，這個花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題,，問：這里要求圓形花壇的面積,，條件是否具備？我們該怎樣列式呢,？
（學(xué)生獨立完成,，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo),。）
教師板演計算過程,。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,，外圓半徑是cm,，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎,？
學(xué)生讀題,，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備,？怎樣列式,？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題,，在黑板上演示計算方法,，集體糾錯,。）
三、鞏固練習(xí),。
1．根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積。
半徑2分米,。
直徑10厘米,。
（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎,？怎樣算,？）
（2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱,。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo),，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑,，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式s=πr2計算,。
四,、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的,，也是因為可以最大化地吸收水分,。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的,，杯子的橫截面為什么是圓形的,？大家需要多看多想！
另外,，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長,，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的'周長是指圓一周的長度,。前者是二維的概念,，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是s＝πr2,，求圓周長的公式是c＝πd或c＝2πr,；
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位,。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑s=πr×r s=πr
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征,、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的,，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,，所以在探討圓的面積公式時,，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下,，學(xué)習(xí)的圓的面積計算,，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣,，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍,，所以，在教學(xué)過程中,，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一,、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同,，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ),。
二、大膽猜測,，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測,。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍,。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心,、求知欲被充分調(diào)動起來,，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”,。
三,、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后,，讓學(xué)生來做個實驗討論,。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份,，自己拼拼看,，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系,。這樣,，通過學(xué)生操作學(xué)具,，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與,，符合學(xué)生的認(rèn)知水平,。通過觀察，比較,、分析,，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長,、半徑和拼成的近似長方形面積,、長、寬之間的關(guān)系,，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式,。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形,、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞,，在碰撞中發(fā)散,，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),，探索能力,、分析問題和解決同題的能力得到了提高,。在教學(xué)過程中,，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考,，去推導(dǎo),。細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中,，導(dǎo)出的太快,，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快,，學(xué)生不易消化,。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。
四,、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程,。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1,、學(xué)生在知識技能形成的過程中,，有個別學(xué)生沒有積極思考,，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2,、學(xué)生的計算有待加強,，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達(dá)到要求,，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時,，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米,，求圓的面積,，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯,，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算,，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇六
【】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊p69～71例1,、例2,。
【】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義,；掌握圓的面積公式,，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2,、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法,。
3,、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想,；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
【】：
掌握圓的面積的計算公式,，能夠正確地計算圓的面積。
【】：
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo),。
【】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【】
一,、情境導(dǎo)入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀,？
生：是一個圓形,。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢,？
生：圓的面積,。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景,，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù),，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二,、探究合作,，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法,。
師：圓的面積怎樣計算呢,？計算公式又是什么？你們想知道嗎,？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來,？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦,，請看是這樣嗎,？（教師演示）。
生：是的,，平行四邊形的`底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高,。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,，然后拼,，就轉(zhuǎn)化成別的圖形,。這樣有什么好處呢,？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對,，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法,。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形,？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑,。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份,，沿著直徑來切，變成兩個半圓,，拼成一個近似的平行四邊形,。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形,？我們一起來看一看（師課件演示）,。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)越多,，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形,？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示,，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程,。]
3、學(xué)生合作探究,，推導(dǎo)公式,。
（1）討論探究，出示提示語,。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題,，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,，觀察,、討論完成這三個問題：
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變,？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半）,，寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎,？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語,。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好,，開始吧,。
學(xué)生匯報結(jié)果,，師隨機板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察,，討論,，尋找出圓的面積計算公式，真了不起,。
（2）師：如果圓的半徑用r表示,，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式,。
師：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2
（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘),。
從公式上看,，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么,？
[設(shè)計意圖：通過小組合作,、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點,。]
三,、運用公式，解決問題
1．教學(xué)例1,。
師：同學(xué)們,，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積,，必須先知道什么,？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積,。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強巡視,，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式,、單位使用是否正確,。
2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢,？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧,！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,。]
3．教學(xué)例2,。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi),、外兩個圓構(gòu)成,。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題,。開始,！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量,，想想辦法吧,！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的,，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧,！
教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo),。
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解,，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
四,、課堂作業(yè),。
1、教材p69頁“做一做”第2小題,。
2,、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因,。
3,、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑,、周長,、面積之間的相互關(guān)系。
4,、教材p70頁練習(xí)十六第2小題,。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）
老師強調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題,，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑）,，知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生,。
五,、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？
六,、布置作業(yè)
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇七
人教版數(shù)學(xué)六年級上冊
在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識及長方形,、正方形,、平行四邊形、三角形,、梯形的基礎(chǔ)之上安排的,。
本單元安排了圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積,?！秷A的面積》是本單元的一個教學(xué)難點，圓是由曲線圍成的圖形,，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形,，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想,。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形,，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù),，體現(xiàn)了極限的思想,。在這個化圓為方的過程中，加強了轉(zhuǎn)化思想的滲透,。與此同時,，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強學(xué)生們的民族自豪感,。
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法,，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。通過課前調(diào)查,，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道,，但寫出的公式不正確,。針對以上情況,，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點,，把公式的推導(dǎo)作為重點,，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的.面積公式。
1,、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程,。
2,、在自主探究中體驗轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3,、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考,、合作交流的學(xué)習(xí)方式,，學(xué)習(xí)劉徽,、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度,，激發(fā)學(xué)生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感,。
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
化圓為方體會極限思想,。
七,、
ppt 圓片剪刀
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少,？要解決這個問題就是求圓的面積,。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題,。
（設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實際理解圓的面積的概念,，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）
（二）回顧復(fù)習(xí),，總結(jié)方法
1,、我們在推導(dǎo)其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo),。
2,、前面的學(xué)習(xí)對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中,，這說明你很會學(xué)習(xí),。
（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法,。）
（三）嘗試轉(zhuǎn)化,，推導(dǎo)公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢,？請你大膽猜測一下,。
2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形,，然后再動手剪,。
活動要求：
（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形,？
（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
（3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式??？
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下,。
預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1,、圓內(nèi)只剩正方形
（1）指名說想法
（2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2,、圓內(nèi)畫正方形
（1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分
你看前面同學(xué)把這4個小部分去掉了,，你為什么粘在這了呢？
（2）方法同上,，但是在拼成的橢圓形上畫正方形,。
請第二個同學(xué)說一說。
（3）圓內(nèi)正六邊形
指名說想法,。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下,，如果繼續(xù)分下去,，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢,？
（4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之,。
預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1,、拼成長方形或平行四邊形
（1）展示學(xué)生作品
指名說想法,。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢,？
（2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話,，想象一下：16份，32份呢,？,。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數(shù)條且相等,，所以圓分的份數(shù)就有若干份,，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢,，你能獨立推導(dǎo)出圓的面積公式,。
預(yù)設(shè)三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形,、三角形
2,、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同,。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形,，雖然方法不同，但是殊途同歸,。咱們同學(xué)可真了不起,，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨立探究的空間,，調(diào)動多種感官使學(xué)生在動手剪,、開口說的過程,，體會轉(zhuǎn)化的思想,。通過比較、課件演示,，滲透極限的思想,。）
（四）應(yīng)用公式，解決問題
1,、當(dāng)這個圓的半徑是1米時,，小馬吃草的面積是多少？
2,、當(dāng)這個圓的直徑是2米時,，小馬吃草的面積是多少？
3,、當(dāng)這個圓的周長是6.2８米時,，小馬吃草的面積是多少？
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
s =∏r× r
= ∏r2
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇八
新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁,，圓的面積,。
1、理解圓的面積的意義,，掌握圓的面積計算公式,，并能運用公式解決實際問題。
2,、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
3,、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究,、合作交流的能力。
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題,。
2,、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
多媒體課件
：自主探究,，合作交流
一,、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米,，這個圓的半徑是（）厘米,，周長是（）厘米。
2,、一個圓形噴水池的周長是31.4米,，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米,。
二,、問題引入
1、師：出示圖片,，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪,，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎,？
2,、生：嘗試說出一個數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢,？）
3,、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積,。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三,、探索新知
（一）復(fù)習(xí)，平面圖形面積的計算方法,。
（二）探索圓面積的計算方法
1,、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！
2,、利用多媒體課件展示圓的面積公式的.推導(dǎo)過程,。
（1）分別把圓4等分、8等分,、16等分,、32等分、64等分,，拼得近似長方形,。
（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形,。
3,、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題,。
a,、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形,？
b,、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系,？c,、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4,、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到,，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬）,，所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計算公式就是s= πr2
5、學(xué)生齊讀公式
s= πr2
教師強調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）
（三）應(yīng)用公式
一個圓的半徑是4厘米,。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1,、本題已知什么,，要求什么？已知圓的半徑,，求圓的面積,。
2、要求圓的面積,，可以直接利用公式把r=4代入計算,。分組合作交流計算，
3,、指名學(xué)生匯報結(jié)果,，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積,，可直接代入計算,。
例
1、圓形草坪的直徑是20m,，每平方米草皮8元,，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢,，應(yīng)先求出什么,？先求圓的面積。
3,、要求圓的面積,，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能,，應(yīng)先求出圓的半徑,。分組合作，完成計算,，并匯報計算過程與結(jié)果,。
4、課件展示解答過程,，強調(diào)書寫格式,。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑,，求圓的面積,。
（四）知識應(yīng)用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,，它的面積是多少平方米,？已知什么，求什么,？首先要求出什么,？分組合作解決，并匯報結(jié)果,。
課件展示解答過程,，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2,、街心花園中圓形花壇的周長是18,。84米?；▔拿娣e是多少平方米,？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么,？怎么求解呢,？分組合作交流完成本題。
3,、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾?，展示解答過程,。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積,。
四,、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲,？
說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后,，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積,，必須先知道圓的半徑,。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁,，練習(xí)十五,，第1題～第4題。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇九
1,、通過學(xué)生操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。
2,、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想,。
3、通過小組會議交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,。
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系,。
教具、學(xué)具：剪刀,、圖片,，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積,？
2,、長方形的面積怎樣計算？
3,、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪,、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的.,。
5,、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？
6,、（出示圖形）：這是什么圖形,？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
7,、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢,？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計算方法,，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識打下基礎(chǔ),。
學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積,。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象,、勇于實踐，充分利用直觀教學(xué)具,，結(jié)合多媒體課件,，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形,，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑,、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式,。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長,，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積,，正確進(jìn)行計算,，解決實際問題。
知識與技能：
1.理解圓的面積的概念,。
2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題,。
經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程,，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力,。
感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的`快樂,，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
教學(xué)重點：
掌握圓的面積的計算公式,，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題,。
教學(xué)難點：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,。
圓片、課件,。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十一
1.通過操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積,。
圓面積計算公式的推導(dǎo),。
等分圓教具。
分成十六等分的圓形紙片,。
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們,，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上,，鋪一個圓形的草坪,。它有多大呢？要求有多大,？實際上就是求圓的面積,，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣,，理解圓的面積的概念,。
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小的游戲好不好,？選出一名男生和一名女生來進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色,，比一比,，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎,？
生：男生涂的圓大,，女生涂的圓小,。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積,。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢,？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作,，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積,。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么,？你們想知道嗎,？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎,？
生：沿著平行四邊形的一條高,，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形,，哦,，請看是這樣嗎？課件演示生：是的,，平行四邊形的底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高,。
師：同學(xué)們對原來的'知識掌握的非常扎實，表述的非常準(zhǔn)確,。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼,，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題,。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法,，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形,？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切,，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份,。就把整個圓平均分成八份,，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形,。如果老師把一個圓平均分成16份,，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看,，仔細(xì)觀察如果老師把一個圓平均分成32份,。它就會更接近哪個圖形,？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小,，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形,。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系,？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求,。
3.合作探究,，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容,。你們明白要求了嗎,？現(xiàn)在開始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑,。
四.鞏固新知,，實踐運用
1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時,，你們說男生涂的圓大,，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的,。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少,？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1,、這節(jié)課你們有什么收獲,？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會了求園的面積,，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式,，這是你們的一個了不起。另外,，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問題,，這是同學(xué)們的第二個了不起。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十二
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題,。
1,、使學(xué)生理解圓面積的計算公式與推導(dǎo)過程，并能運用其公式正確,、靈活的計算,。
2、在教學(xué)活動中，通過操作,、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移,、分析,、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3,、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,，并將所學(xué)知識運用于生活實際。教學(xué)重,、難點：
正確計算圓的面積,。
圓面積公式的推導(dǎo)。
配置的學(xué)具袋里的學(xué)具,、彩筆,、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙,。教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題,。
1,、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢,？是什么形狀,？
2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二,、探索交流,，解決問題。
1,、認(rèn)識圓的面積
a,、什么是圓的面積呢？
b,、出示一個圓片：圓的面積在哪里,？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸,，感受一下圓的面積,你想說什么?
c,、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑,、直徑,、周長）
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）
2,、生生互動,推導(dǎo)公式
圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以折一折,、畫一畫、剪一剪,、拼一拼,，試試看！
1）,、小組討論：設(shè)計方案,，并匯報。
a,、讓學(xué)生拿出卡紙（1）,，觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢,？
b,、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分,，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢,？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份,，你是說把它分得更多份些,，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c,、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案,。（八等份、十六等份,、三十二等份）
d,、觀察這三種分法，比較一下,，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同,，拼出來的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近長方形,。
e、轉(zhuǎn)化成長方形,，推導(dǎo)圓的面積公式,。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形,，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的`面積公式,。
小組合作探究,，動手?jǐn)[一擺，邊觀察,、邊討論,、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好,。展現(xiàn)以下問題：
①長方形的長相當(dāng)于圓的（）,？
②長方形的寬相當(dāng)于圓的（）？
③長方形的面積相當(dāng)于圓的（）,？
④因為長方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）,、小組討論后,，并演示公式推導(dǎo)的全過程。
3）,、揭示字母公式（） ,。
小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3,、運用公式學(xué)習(xí)例1,。
學(xué)生獨立完成，全班交流展示,。
三,、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高,。
1,、課本第69頁做一做第1題
學(xué)生獨立完成，匯報方法,。
2,、完成基本練習(xí)（做一做）
四，回顧整理,，反思提升,。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么,、學(xué)會了什么,？
2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中更好地運用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識,。
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十三
《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容,，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學(xué)段的學(xué)生來說,，在學(xué)習(xí)本課時之前,，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法,。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形,、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法,。此時這個階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點是復(fù)雜的,。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學(xué),；接觸自然,、了解社會；加強預(yù)習(xí),，學(xué)會總結(jié),。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面,，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位,，注意的集中性、穩(wěn)定性,、注意的廣度,、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展,。在記憶方面,，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展,，但具體形象記憶的作用仍非常明顯,。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì),，主要與次要的內(nèi)容,，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨立進(jìn)行邏輯論證,，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩,。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實,，同時創(chuàng)造性成分日益增多,。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段,。隨著對小學(xué)教育的不斷適應(yīng),，這一時期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時的兒童穩(wěn)定,，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展,。剛?cè)肓昙壍男W(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練,，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀,，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識,；鼓勵參與社會實踐活動,，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度,，促進(jìn)自我意識發(fā)展,。
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】,，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義,，掌握圓面積的`計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,，培養(yǎng)觀察，操作,，分析,，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察,，深入思考的良好思維品質(zhì),，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神,。
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題
2,圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)
一、帶入情境,，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖,，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識
2,并進(jìn)一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}
二,、引入數(shù)學(xué)歷史,，增強學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
圓形，是一個看來簡單,，實際上是十分奇妙的形狀,。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的,。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙,、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓,。到了陶器時代,，許多陶器都是圓的,。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線,，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘,。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候,，就把幾段圓木墊在大樹,、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多,。
約在6000年前,，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤,。大約在4000多年前,，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子,。
三,、引入舊課，導(dǎo)入新課
【引入】小學(xué)生們,，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形,，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法,，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學(xué)過的圖形,。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形,。
1,，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓,，把它們可以拼接近似成平行四邊形,，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形,，而64等份呢,，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么,？【分的份數(shù)越多,，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形】
2,，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述
長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問題,，提問總結(jié)s＝πr2
4,，利用公式,，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程?。,。。,。,。?/p>
會作圓,，但不一定就懂得圓的性質(zhì),。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形,。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓,，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心,，圓心到圓周的長都相等,。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù),，我們把它叫做圓周率,，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù),，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用c表示圓的周長：c=πd或c=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一",，把圓周率看成3,，但是這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候,，也只知道圓周率是3,。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值,。他創(chuàng)立了割圓術(shù),，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長,。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率,，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中,，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就,。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,，是世界上最早的七位小數(shù)精確值,，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率,，355/113稱為密率。在歐洲,，直到1000年后的十六世紀(jì),，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機,，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了,。
四，熟記公式,，并投入實踐應(yīng)用之中
1,，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積
r＝1,，r＝2,，r＝3
2，練一練
r＝8,，s＝,；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝,；d＝16，s＝
3,，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候,，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4,，第18頁第2題
讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)
5,，第18頁第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓,，讓學(xué)生看看,，并試著站一站
6,，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上,，羊的活動范圍是多少?
五,，學(xué)生自我評價
【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟,？
本節(jié)課，讓我們通過計算,，分析結(jié)果,，總結(jié)圓面積的計算公式,。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考,，大膽探索,，團結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步,。
六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)
華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十四
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì),、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng),，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合,，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析,、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,。
教學(xué)重點：能正確,、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算,。
教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系,。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具,。
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?
小組合作,，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報,。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容,。
(1)圓的認(rèn)識：
圓心o：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi),，所有的半徑都相等,，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形,，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長,。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù),。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積,，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,，寬相當(dāng)于圓的半徑,。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：,。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作,，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識,，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系,。
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題,，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的`直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來,，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系,。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km,，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑,。公園共有四個門,，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km,。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局,，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù),，=1 km,，就能求出圓的周長是6.28 km,。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向,，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km,。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖,，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積,。)
(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題,，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖,，提高學(xué)生的讀圖能力,，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,，強化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題,，提高學(xué)生應(yīng)用能力,。
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片,。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系,。)
(2)剪完圓后,，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理,，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為,，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算,，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程,，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,、分析問題和解決問題的能力,。
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點,，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況,。
