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五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

北京市義務(wù)教育課程改革實驗數(shù)學(xué)教材第11冊二,、教學(xué)目標：

使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作,、分析,、概括的能力以及邏輯推理能力。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識,，運用數(shù)學(xué)思想方法,，推導(dǎo)出圓面積計算公式；滲透極限,、轉(zhuǎn)化,、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

培養(yǎng)學(xué)生認真觀察,、深入思考,，積極合作的良好品質(zhì)。

通過合作探究活動,，推導(dǎo)出圓面積公式,。

理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。

圓形紙片多媒體

（一）情境導(dǎo)入

出示：圓桌照片

師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們對圓已經(jīng)有了一些認識,，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請看老師家里就有這樣一個圓桌,，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,？

生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少,？

師：圓桌一圈的長度就是圓的周長,，怎樣求圓的周長？

怎樣計算圓桌桌面的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題,。

【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣,。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題,，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】

（二）合作探究

1,、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：

師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形,、正方形,、平行四邊形、梯形,、三角形）

師：我們以平行四邊形為例,，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說,、師投影演示）

師：在推導(dǎo)過程中,，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢,？

師：如果有的話,，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢,？下面我們小組合作探究,，請看活動要求：

1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形,？2,、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3,、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式,。

2、小組合作探究,，師巡視,，指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動,，自主探究,。

教師讓學(xué)生帶著3個問題進行自主探究的活動】

3、匯報展示

預(yù)設(shè)：

學(xué)生方法1：將圓等分成（8份,、16份、）拼成一個近似的平行四邊形,，平行四邊形的底相當于圓周長的一半,，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑,。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

學(xué)生方法2：將圓等分成若干份,，拼成一個梯形或三角形,。

學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）

板書：學(xué)生匯報的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系,，讓學(xué)生的理解更清晰。

【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流,，研討辯論,。教師讓學(xué)生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題,，讓學(xué)生再重復(fù)一遍,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報中存在的問題，互相提問,、質(zhì)疑,、解決問題?！?/p>

4,、課件演示，體驗極限,、化曲為直等數(shù)學(xué)思想,。

5、資料介紹,，感受數(shù)學(xué)文化,，

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息,，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎,？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

生：一人板書,，其他學(xué)生本上練習(xí),。集體訂正。

6,、知識性小結(jié)：

師：如果我們想計算圓的面積,，必須知道什么條件？

生：半徑,。

師：還可以知道什么,，也能求出圓的面積？

生：圓的直徑或圓的周長,？

師：怎么求,？

【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認知,。

教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積,，必須知道什么條件,？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么,，也能求出圓的面積,？”通過兩個問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積,，知道圓的直徑,、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法,，提升學(xué)生的認知,。】

（三）解決問題：

1,、口算下面各圓的面積,。

2填寫下表。

半徑直徑周長面積

2厘米

6厘米

6.28厘米

3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池,，正中間有一個人工噴泉,，設(shè)計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米,？（四）,、全課總結(jié)

板書設(shè)計：圓的面積

轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高

聯(lián)系圓的面積=×r=×r

=πr×r=πr2

公式s=πr2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進行推導(dǎo),，正確計算圓的面積,。教學(xué)圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念,，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”,。

接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時,，主要采用了割補,、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決,，那么,，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略,。教學(xué)時,，還要讓學(xué)生認識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中,，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知,、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。

1,、通過動手操作,、認真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,，理解掌握圓面積公式,，并能正確計算圓的面積。

2,、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3,、利用已有知識遷移,，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別,。培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析、質(zhì)疑,、概括的能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4,、通過學(xué)生小組合作交流,，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

運用圓的面積計算公式解決實際問題,。

理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程,。

多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準備圓紙片和圓形物品,。

一,、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 ,。

1,、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別,。

2,、你會計算它們的面積嗎？想一想,，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的,？ （電腦課件演示）

［設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境,，啟發(fā)學(xué)生回憶長方形、平行四邊形,、三角形和梯形周長和面積的概念,。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認識,，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣,，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］

二,、合作交流,，探究新知。

1,、出示圓：

（1）讓學(xué)生說出圓周長的概念,，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么,？讓學(xué)生動手摸一摸,。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對比圓的周長和面積,，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別,。

同時引出課題——圓的面積。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手摸一摸,，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積,，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外,，讓學(xué)生比較圓的周長和面積,，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ),。］

2,、推導(dǎo)圓面積的計算公式。

（1）學(xué)生觀察書本p67主題圖,，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米,？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢,？

（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移,、割、補等方法推導(dǎo)平行四邊形,、三角形和梯形的面積計算公式的方法,，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？猜一猜,，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢,？你打算用什么方式進行轉(zhuǎn)化,？

［設(shè)計意圖：通過提問，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進行預(yù)測,，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法,，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣,。］

（3）請各小組先商量一下,，你們想拼成什么圖形,，打算怎么剪拼,，然后動手操作。

①分小組動手操作,，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,，剪開后，拼成其他圖形,，看誰拼得又快又好,？

②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的,？為什么只能說是“近似”,？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作,，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形,，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的,。教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究,，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑,，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間,，每個人有著不同的收獲和體驗,。］

③當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系,？

課件演示：

師：現(xiàn)在,，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖,。想象一下,，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形,？

④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多,，每一份就會越小,，拼成的圖形就會越接近于長方形。

［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示,，生動形象地展示了化圓為方,，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,，有效地認識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程,。］

（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件,，師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式,。

①引導(dǎo)：當圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系,？并且指出拼出來的長方形的長和寬,。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系,？如果圓的半徑是r,，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式,，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式,？

③學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝c/2＝2πr/2＝πr,，寬是圓的半徑,，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結(jié)：如果用s表示圓的面積,，r表示圓的半徑,，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證,，終于得到了圓面積的計算公式,，老師祝賀大家取得成功！

（6）學(xué)生打開書本p68補充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程,。思考：計算圓的面積需要什么條件,？

［設(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機會，通過觀看電腦課件的演示,，引導(dǎo)式提問,、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析,、概括的能力,。最后進行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認識,。另外通過提出問題,，強調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。］

三,、實踐運用,，鞏固知識。

1,、已知圓的半徑,，求圓的面積。

判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米,，它的面積是多少平方米,？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（學(xué)生先獨立思考，再匯報交流,，共同修改。）

強調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘,。

2,、已知圓的直徑，求圓的面積,。（教學(xué)例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”,，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流,，探討計算方法,。）

②學(xué)生匯報計算方法，要強調(diào)首先算什么,？

③打開書本p68補充例1,。

3、已知圓的周長,，求圓的面積,。（書本p70練習(xí)十六第3題）

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少,？

①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積,，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢,？

②根據(jù)圓的周長公式,，師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。

③學(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當?shù)闹笇?dǎo),。另外請兩位學(xué)生上臺板演,，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方,。

4,、一個圓形溜冰場，半徑30米,。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米,？

（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿,，欄桿長多少米？

提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積,？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么,？用什么方法求圓的周長,？

［設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用,，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解,。在練習(xí)時,，大膽放手讓學(xué)生進行計算，同桌間合作探討,，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答,，使他們的觀察力,、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展,，從而促進了理論與實踐相結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長,，讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別,，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性,。］

四,、總結(jié)評價,，拓展延伸,。

1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,，你有什么感受??？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的,？

2,、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學(xué)們課后進行思考：有一個圓形花壇,，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪,，求草坪的面積是多少,？

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊67—69頁,。 教學(xué)目標：

知識目標：理解圓面積的含義,，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程,，通過操作,、觀察,、,、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握圓面積的計算公式,，解答一些簡單的實際問題,。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、類比,、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法,。

情感目標：通過小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,，動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功,。

教學(xué)重點：掌握并理解圓面積的計算公式,。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式,。

教學(xué)準備：圓紙片,、剪刀,、膠棒,，實物投影 ,， 多媒體課件,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引出問題

課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息,？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積,。）（板書課題）

二,、回顧舊知，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來做個思維訓(xùn)練,，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識,。請同學(xué)們拿出圓紙片,，找到你了解的知識,，并用字母表示它們的名稱,。（課件演示）

以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法,，就是讓新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識,。

三、研究新知,，加深理解

1,、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的,。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么,，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學(xué)提綱：

（1）什么叫圓的面積,？

（2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的,？

（3）為什么是近似的平行四邊形,？

2,、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,，可以利用一些學(xué)具開始探究?？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W(xué)自由合作,。研究的過程可能會有困難,，老師相信你們,，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助,。

出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系,？

（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？

（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的,？圓的面積公式是什么,？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式,？

(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下,？

請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題,。

小組匯報：①分成4份,。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程,，教師板書推導(dǎo)公式）

4,、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？ （指生敘述）

如果給你一個圓,，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù),，你們想要什么具體數(shù)呀,？都要幾個？（你的貪心還不小呢,！幸好沒要面積，那樣就不用計算了,。如果讓你隨便挑,，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎,？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦?。浚ǜ鶕?jù)周長公式求半徑）看來,，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么,？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

好,，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎,？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎,？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會算嗎,？出示例1。（指生讀題）

四、鞏固深化，實際應(yīng)用

（1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

（2）非常好,，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片,，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積,?；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你,，你打算怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園,？

五,、發(fā)散思維,，拓展知識

小組合作學(xué)習(xí)中還有一個問題是吧,？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形,？（可以拼出近似三角形,、平行四邊形,、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯,，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進一步探討好嗎,？

好了今天這節(jié)課我們就到這里,，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣,？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣,？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎,？這么高興的一堂課你都有什么收獲??？

圓面積教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形,、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究,。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗,。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律,，重視學(xué)生獲取知識的思維過程,，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計,，為學(xué)生的

自主探究創(chuàng)造條件,。

1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程,，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的,，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊,。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動探究,。學(xué)生以小組為單位,，通過合作拼擺,，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,，并且在操作過程中,，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑,，當?shù)贸鼋Y(jié)論后,，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式,。在整個公式的推導(dǎo)過程中,，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來,，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活,，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展,，親身經(jīng)歷知識的形成過程,，體驗成功的喜悅。

3. 數(shù)學(xué)源于生活,，服務(wù)于生活,。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,，創(chuàng)設(shè)情景,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題,；當推導(dǎo)出圓面積的公式后,，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題,。在整個教學(xué)過程中,，始終以這個情景組織教學(xué),。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活,，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個學(xué)習(xí)過程不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程,，更是一個“猜想——驗證”的過程,，一個發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程,。學(xué)生在觀察,、猜測,、操作,、驗證,、歸納的過程中理解了一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個結(jié)論是怎樣猜測和探索的,，學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一個數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會了合作,、交流,，學(xué)會了像科學(xué)家一樣進行思考,、研究,，學(xué)生的探索,、創(chuàng)新精神得到了落實

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇四

教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學(xué)目標：

1. 了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式,。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題,。

2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,，體驗實踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法,。

3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,。 教學(xué)重點,、難點：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過程.

2.會正確計算圓的面積,。

教學(xué)準備：課件,、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水,、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學(xué)過程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊,，突然來了一群狼（打一水果）

師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出,，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分,，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題,。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

一,、 導(dǎo)入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方,，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中,？會形成什么樣的形狀,？這個面有多大,？面有多大,，用數(shù)學(xué)上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《圓的面積》,。（板書課題）

二,、 認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓,，請看這個圓,，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃,？（出示教具）一學(xué)生上臺比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積,。

2.師：老師還帶來了一個圓,，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：一個圓面積大，一個圓面積小,。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢,？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察,。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān),，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下,。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式,。以圓的半徑r為周長畫一個正方形,，再畫這個的三個,，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形,，小正方形的面積又是多

少呢,？

生：大正方形的面積是4r,，小正方形的面積是2r,。

2.師：圓與大正方形的面積相比,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：圓的面積比大正方形的面積小,，比小正方形的面積大,。

師：那就是說圓的面積要比4r小,，比2r大,。那你猜一猜,，圓的面積會是多少呢？

生：3r,。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r,。大家究竟猜測的對與否,，還需要驗證,。

四,、 小組合作,、拼擺,。

1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎,？

生：底*高,。s=ah,。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看,。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分,，補到平行四邊形的右邊,，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的呢,？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的,。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形,，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓的面積計算公式呢,？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗,，咱們把圓平均分成若干份，大家請看,，每一份都像什么,？

生：三角形或者等腰三角形,。

師：對，它近似于一個等腰三角形,。好的,，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學(xué)過的圖形呢,？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧,！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成,，完成后坐好舉手示意,。

學(xué)生開始小組合作。

3. 匯報合作結(jié)果,。

師：你們都拼成了什么樣的圖形,？上臺來展示一下吧。

生分組上臺展示,。

要求學(xué)生匯報自己是怎樣拼的,，拼成了一個什么圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份,、32份,，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么,？

生：分得越多,，越接近長方形。

五,、 面積計算公式推導(dǎo)：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的,。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢,？請同學(xué)們同桌互相商量商量,，開始吧,！

2.師：找到答案了嗎,？

生：長是πr，寬是r,。

師：長方形的面積呢,？請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫。

那圓的面積呢,？也寫一寫,，讀一讀吧。

學(xué)生匯報,。師板書,。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

4.師：通過這個公式，我們可以看出,，要求圓的面積必須先

知道什么呢,？

師：知道什么也可以求出圓的面積呢,？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六,、 鞏固練習(xí),。

1. 平方的口算練習(xí),。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長,。學(xué)生在練習(xí)本上完成,。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積,。

學(xué)生先匯報思路,，再在練習(xí)本上完成,。

4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少,？

學(xué)生先匯報思路,，再在練習(xí)本上完成,。

七,、 總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么收獲,？圓在我們的生活中，很常見,，請看這是什么,？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎,？

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇五

知識目標：了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式,。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中,，體會“化曲為直”的思想,，感受極限思想。

教學(xué)重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題,。

教學(xué)難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題,。

1．（出示p16中草坪噴水插圖）請同學(xué)們觀察這幅插圖,，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢,？

3. 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積,。（板書：圓的面積）

1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示p16方格圖,，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果,，并說明估算方法及依據(jù),。

3.在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法,。

1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎？

2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢,？

3.拿出剪好的圖形拼一拼,，能成為一個什么圖形,？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系,？

4.同學(xué)們操作，教師巡視.

5..大家想象一下,，如果把一個圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形越接近什么圖形？

6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢,？并說出你的理由,。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底×高,，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,，長方形的寬就是圓形的半徑,。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可,。

7用字母怎么表示圓面積公式呢,？

1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

2.第18頁第1題

學(xué)生獨立解答,，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù),。

3. 第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜結(jié)果,，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看,，并試著站一站,。

板書設(shè)計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇六

《圓的面積》,，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容,，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。是幾何知識的一項重要內(nèi)容,，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊,。

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長,，在學(xué)習(xí)長方形,、平行四邊形,、三角形、梯形等平面圖形的面積時,，已經(jīng)學(xué)會了用割,、補、移等方式,，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式,。

（1）理解圓的面積含義,，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積,。

（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想,，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力,。

（3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作,、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念,。

基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點：掌握圓面積的計算公式,；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系,。

教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

為了突出重點,、突破難點,，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線,，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學(xué)策略：

1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線,，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

2,、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式,。

3,、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化,。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

4,、學(xué)習(xí)方法合作化,。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法,。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,。

本著“將課堂還給學(xué)生,，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究,，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行,，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來源于生活,，有趣的生活情境,，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容,、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身,，又大膽而自然地提出猜想,。在課的一開始，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件）,，讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件）,，在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,，體會計算圓的面積的必要性,，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊,。

（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),，為了做到突出重點,，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想,，明確方向————化曲為直,，掃清障礙————實驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果,，體驗成功————首尾呼應(yīng),，鞏固新知五大步進行：

第一步：啟發(fā)猜想，明確方向,。

鼓勵學(xué)生進行合理的猜想,，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,，在第一步：啟發(fā)猜想,，明確方向中,。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān),？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢,？”對于第一個問題，學(xué)生通過觀察比較,，很自然的會作出合理猜想,。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識,，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,，怎樣化曲為直,，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說出,。我抓住這一有力契機,，進入下一步教學(xué)。

第二步：化曲為直,，掃清障礙,。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份,、然后拉直,，再分成16等份拉直、最后分成32等份,，再拉直,，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）,。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙,。這時我適時放手，進入下一步教學(xué),。

第三步：實驗探究,，推導(dǎo)公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,，試著剪一剪,，拼一拼，想一想,，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系,？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式,？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力,。

第四步：展示成果，體驗成功,。

在學(xué)生小組討論后,，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果,，體驗成功的機會,。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的,。然后由學(xué)生自己,，同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,，并結(jié)合板書。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長,，半徑等于寬,，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵,，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件）,，得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為s=πr2,。

第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知

在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后,，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積,。從而達到了對新知的鞏固,。

四、分層訓(xùn)練,，拓展思維

為了深化探究成果,，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí),，第二層：綜合性練習(xí),，第三層：發(fā)展性練習(xí),。實現(xiàn)層層深入，由淺入深,。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理,。

第一層：基本性練習(xí)

1,、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米,；

（2）直徑為10米,。

（3）周長為13厘米。

第二層：綜合性練習(xí)

2,、一張圓桌的桌面直徑是1,。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,，并在正面漆上油漆,。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金,，油漆的面積有多大,？

第三層：發(fā)展性練習(xí)

3、王大伯想用31,。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園,，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢,？你能當回小參謀嗎,？

4、一塊正方形草坪,，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米,。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大,？

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點,，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作,，把一個圓通過分,、剪、拼等過程,，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形,，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系,，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇七

圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征,、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算,，學(xué)生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想,、動手操作,、計算驗證，自主探索,、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題,。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析,、研究,、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程,，建立數(shù)學(xué)模型,，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍,，但從學(xué)生思維角度看,，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動,，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量,。同時在學(xué)習(xí)活動中,，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,。

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2,、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價值,，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

：

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中,，極限思想（化曲為直）的理解。

教具：多媒體課件,、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書、計算器,、16等份教具,、作業(yè)紙。

1,、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈,。從圖中,，你知道了哪些信息？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢,？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積,。

師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積,。（揭示課題）

2、師：你想研究它的哪些問題呢,？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

1,、實驗驗證

（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系,？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對我們的估計需要進行,？

生：驗證,。

師：用什么方法驗證呢？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來感覺怎么樣,？有沒有更簡潔一點的方法？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),，用計算器算一算，填寫表格里的第1行,。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

（3）師：只用一個圓,，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓,，同桌合作,，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后交流匯報,。）

師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這三個圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些,。

3、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢,？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算,，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗,，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備,。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性,?！?/p>

1、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些,，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚,，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）

2,、師：大家還記得平行四邊形,、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎,？

（學(xué)生回憶后匯報,，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

3,、第一輪探究——明確思路,，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,？是否可以化曲為直呢,？

生：剪圓。

師：怎么剪呢,？沿著什么剪,？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分別演示2等份,、4等份,、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直,，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

4,、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份,、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀,？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎,？

生：可以將圓片平均分成16份,。

（引導(dǎo)學(xué)生把16,、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了,？

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的份數(shù)越來越多,。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直,，最后拼成的圖形——就成長方形了,。

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形,！如果能,，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備,。學(xué)生展開想象的翅膀,，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形,。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想,。】

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,，什么變了,，什么沒變？

生：形狀變了,，面積大小沒有變,。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積,。

師：要求圓的面積,，只要求出？

生：長方形的面積,。

5,、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細觀察剪拼成的長方形,，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系,？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中,，然后小組內(nèi)交流一下。

（小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑,，長方形的長等于圓周長的一半。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等,，這里的寬也可以用r表示,。那么，長方形的長又可以怎么表示呢,？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長方形面積計算方法,，引出圓的面積計算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍,？

生：π倍,。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么,，就可以計算圓的面積了,。

生：半徑。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題,，交流反饋。

6,、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草,，現(xiàn)在會求了嗎？

【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察,、思考,、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式,。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅?！?/p>

1,、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題,。

（課件出示例9）

分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9,。

（組織交流，評價反饋）

2,、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看,，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

（學(xué)生獨立完成,，交流反饋）

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎,？又有了哪些新的收獲？

師：同學(xué)們,，猜想驗證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn),！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中,，學(xué)生不僅獲得了知識,，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇八

義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級上冊p67-68

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。

2,、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3,、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積,。

理解圓的面積計算公式的推導(dǎo),。

一、回憶舊知,、揭示課題

1,、談話引入

前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。

2,、畫圓

首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓,。

3、比較圓的大小

請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,，你們畫的圓一樣嗎,？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些,？看來圓的大小與什么有關(guān),？

4、揭示課題

我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積,。（出示課題）

二,、動手操作，探索新知

1,、確定策略,，體會轉(zhuǎn)化

（1）明確研究問題

師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢,？這就是我們這節(jié)課要研究的問題,。

（2）體會轉(zhuǎn)化

怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事,。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎,？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量,，你覺得關(guān)鍵在于什么,？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）

其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下,，以前我們在研究一個新圖形的面積時,，用到過哪些好的方法？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生回憶平行四邊形,、三角形,、梯形的面積推導(dǎo)方法。

當學(xué)生說不上來時,，老師提醒：比如,，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢,？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢,？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）

小結(jié)：

你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢,？（……）

如果我們也像推導(dǎo)三角形,、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢,？（割補法）怎么剪呢,？

①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分,；

②師示范4等份,、8等份的剪法和拼法；

2,、明確方法,，體驗極限

（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化,；

（3）電腦演示32等份,、64等份、128等份所拼的圖形,，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近長方形。

3,、深化思維,，推導(dǎo)公式

（1）請同學(xué)們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系,？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）

（2）交流發(fā)現(xiàn),，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系,。

（3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系,。

（4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。

三,、運用公式,，解決問題

1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了,？知道什么條件就可以求出圓的面積了,？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2,、判斷對錯：

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米,。（）

（2）兩個圓的周長相等,，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大,。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積,，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎,？

四、總結(jié)新知,，深化拓展

1.小結(jié)：

通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式,，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下,。

2,、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問,，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢,？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎,？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪,、拼一拼、想一想,、算一算,，相信你一定會有更多的收獲。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇九

教學(xué)內(nèi)容浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材p141—143,、例1

教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認識了圓,，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法,，都是一次質(zhì)的飛躍,。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題,，也為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念,，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題,。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法,。讓學(xué)生用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的比較復(fù)雜的問題,。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份,，再拼成一個近似長方形,，然后由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計算公式,。

學(xué)情分析在之前，學(xué)生已認識了各種平面圖形的特征以及學(xué)會了三角形,、平行四邊形及梯形面積的推導(dǎo)方法,，知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后研究兩者間的關(guān)系,，從而推導(dǎo)出公式,，并已滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)的方法,。而且讓學(xué)生動手剪拼進行操作活動,，使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質(zhì)的認識,，又能發(fā)展學(xué)生的認知能力,。

教學(xué)目標

1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式,。

2.能夠利用圓面積公式進行計算,。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察分析,、概括推理的能力,。

教學(xué)重點圓面積計算公式的推導(dǎo)和利用公式進行正確計算。

教學(xué)難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程,。

教學(xué)準備多媒體課件,、 圓的平面圖形1個、剪刀,、直尺等

教學(xué)過程

1.播放錄像：美麗的校園景色,、各種形狀的花壇。

問：你能計算出它們的占地面積嗎,？

2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）,。

（1）學(xué)生說出這些圖形的面積計算公式。

（2）用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計算公式的,？

教師板書：

剪拼

要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

轉(zhuǎn)化

3.媒體出示圓形,。

今天要學(xué)習(xí)圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積,。（請學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積,？）

（板書課題：圓的面積）

1.提出問題，制定方案

（1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么,？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同,？你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么,？

（2）小組匯報：

a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

b.面臨的困難：如何曲線變直線,。

2.操作實驗,，分析問題

（1）學(xué)生動手實驗、剪拼圖形,。（允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導(dǎo)）,。

（2）交流匯報。

①學(xué)生匯報剪拼過程,，同時教師貼示,。

②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）

a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形,？

b.誰有辦法把邊變得更直些,？把這個近似長方形變得更近似長方形？

（教師媒體演示）

c.把圓分成64等分后,，拼接后的圖形它的邊會怎么樣,？圖形會怎么樣？

d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份,，256份……一直這樣下去分成很多很多份,，剪拼后的圖形是什么情形？

3.推導(dǎo)公式,，解決問題

（1）觀察討論

當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時,，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生填實驗報告,。

（3）學(xué)生交流匯報推導(dǎo)過程,。

（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學(xué)互說一次,。

1.簡介千古絕技：中國古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù),。

公元3世紀我國數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲,，用有限逼近無限的數(shù)學(xué)思想就是我國古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng)……

2.解答引入時花壇占地面積（若設(shè)計一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒,？）。

3.根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積,。

（1）直徑10厘米（2）周長12。56

（生獨立解答,，思考（2）面積和周長相等嗎,？做了這些題目你有什么體會？）

1.這節(jié)課你學(xué)會了什么,？

2.這節(jié)課你有什么感受,？

1.媒體出示：學(xué)?，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米）,，打算在上面建造一個圓形體育館,，最大可以占地多少平方米？

2.已知正方形的面積是25平方厘米,，求圓的面積,。如圖：

3.一支森林考察隊發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積,，怎么辦,？（探討哪一種測量法合理簡潔）

板書設(shè)計

圓的面積

圓所占平面的大小叫圓的面積。

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = πr × r = πr2

（周長的一半）

剪拼

要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

轉(zhuǎn)化

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十

“圓的面積”說課設(shè)計教學(xué)重難點及教法說明 說課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊"圓的面積",。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上,，通過直觀、演示,，把圓分割成若干等份,，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式,。

圓的面積是本單元的教學(xué)重點,，也是今后進一步學(xué)習(xí)圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：

１．通過學(xué)生操作,、觀察推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能運用公式正確計算圓的面積。

２．通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,。

３．滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,。本節(jié)課的教學(xué)重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導(dǎo)過程,。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系,。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法,，充分運用電教媒體輔助教學(xué),，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式,，并能在實際中加以運用,。

本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學(xué)。

第一個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓,，請同學(xué)看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么,？引出課題"圓的面積",。

第二個環(huán)節(jié)：新授 教學(xué)中,，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知,，不僅可以化繁為簡,，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系,。可以幫助學(xué)生理解新知識,，提高課堂教學(xué)效率,。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的,。

（一）公式的推導(dǎo)

１．準備題請同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,。再想想，三角形,、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計算公式的,。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計算公式。

２．推導(dǎo)圓面積公式

第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法,。讓學(xué)生看屏幕上的圓,，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開,，再交叉地拼在一起,，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形,？為什么說是近似的平行四邊形呢,？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份,，將一小份移到右邊拼起來,，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形,，什么發(fā)生了變化,，什么沒有變？

第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進行操作,，再通過演示滲透極限思想,。讓學(xué)生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形,。觀察一下,，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形,，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份,，拼成的長方形會怎樣呢,？（屏幕上演示）這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份,、３２份，如果再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)更多,，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近于長方形,，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的,，也就是說,，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程,，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分,？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎,？歸納得到圓的面積,。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成８份，進行拼圖,，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法,，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變,。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成１６份拼圖,，使學(xué)生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時,，經(jīng)過學(xué)生的空間想象,，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像,，會使學(xué)生在視覺上得到證實,，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形,，但面積始終是不變的,。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點,，它能刺激學(xué)生，強化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望,，有助于解除學(xué)生視聽疲勞,，提高學(xué)習(xí)效率。計算機的輔助教學(xué)促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,，達到了預(yù)想的教學(xué)目的,。

３．小結(jié)

讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積,，需要知道什么條件,？這樣使學(xué)生的思維能力得到進一步的提高。

４．階段性練習(xí)

ａ．看標有半徑的圓,，求面積,。

ｂ．已知半徑求面積。（練習(xí)時交待運算順序,。）

（二）學(xué)習(xí)例１要求學(xué)生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序,。

第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 對于鞏固練習(xí),，遵循由淺入深、由易到難,、循序漸進的原則設(shè)計,，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式,，并能運用知識解決實際的問題,。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長和面積,。第三層次的練習(xí)是在兩個圓（一個標有圓心,，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后,，對全課進行總結(jié),，質(zhì)疑問難。

第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè),。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設(shè)計的三維動畫,，給學(xué)生以生動、形象,、直觀的認識,，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實際動手操作和老師的點撥解說,、提問,，使教學(xué)過程有機組合，充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢，較之其它教學(xué)手段和方法更易實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化,。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十一

義務(wù)教育課程標準實驗教科書第十一冊p67-68

1,、認知目標

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式,，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題,。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,，體驗實驗操作,，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3,、情感目標

引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,，增強學(xué)生的合作交流意識和能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

掌握圓的面積的計算公式,，能夠正確地計算圓的面積,。 教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

出示教材67頁的情境圖,。

師：同學(xué)們,，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息,？（學(xué)生觀察思考）

生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪,。

生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

師：哦,，是個圓形,。還有沒有？請仔細觀察,。

生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題,。

師：這個問題是什么？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米,？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎,？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積,。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：從主題圖入手,，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān),、無處不在,，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù),，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

師：同學(xué)們,，我們先來玩?zhèn)€小小游戲,，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué),，給圓涂上顏色,，比一比，誰涂得快,。（涂完后,，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎,？）

生：這個游戲不公平,？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小,。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎,？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義,。]

1,、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢,？計算公式又是什么？你們想知道嗎,？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來,？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦,，請看是這樣嗎,？（教師演示）。

生：是的,，平行四邊形的底等于長方形的長,，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬,，所以平行四邊形的面積等于底乘高 ,。

師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,，然后拼,，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢,？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題,。 師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當中的一種很好的方法。今天,，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎,？（想）

2,、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份,，沿著直徑來切,，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形,。

師：如果老師把這個圓平均分成32份,，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）,。

師：大家想象一下,，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多,，每一份就會越小,，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,，利用舊知識解決新的問題,。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程,。]

3,、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式,。

（1）討論探究,，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題,，請你們四人一組,，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀察,、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化,，但是它們的 不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的 ,，寬相當于圓的 ,？ ③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎,？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎,？（明白）好,，開始吧。

學(xué)生匯報結(jié)果,，師隨機板書,。

同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論,，尋找出圓的面積計算公式,，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示,，那么圓周長的一半用字母怎么表示,？

（3）揭示字母公式。

師：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式,，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看,，計算圓的面積必須知道什么條件,？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作,、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,，有效地突破了本課的難點。]

4,、公式運用,，鞏固新知。

師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎,？我們來試試看,。

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題,。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題,。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題,，并指名板演,。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件,？） [設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,。]

1,、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米,？

2,、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少,，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎,？

同學(xué)們,，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲,？

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長方形面積= 長×寬

= 半徑

s = πr ×r

=πr2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十二

二,、教材分析

圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算,，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的,，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進行操作,，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系,，推導(dǎo)出圓的面積計算公式,。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建,。

學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍,，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主,，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納,、類比,、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動,，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值,。

1、了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式,。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題,。

3,、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想。

教學(xué)重點：圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形,，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。

多媒體課件,，等分好的圓形紙片,。

師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔,，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭,，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形,？

（生回答：圓形）

師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢,？（課件演示噴射的過程）

這個面積就是誰的面積？（圓的面積）

（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

同學(xué)們會求圓的面積嗎,？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）

[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,、欲望,，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]

師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積,。

（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學(xué)們仔細觀察,，先試著估算一下這個圓的面積。

學(xué)生獨立思考,，師巡視,。

學(xué)生交流估算的方法：

1,。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米,，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間,，即50平方米<圓的面積<100平方米,。

2,、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米,，整個圓的面積約是80平方米。

我們估計了半天,，也沒有得到精確的數(shù)值，那么,，它一定有一個具體的計算方法,，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究,。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法,，為后面的深入探究作好輔墊]

1,、由舊知引入,。

師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎,？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形,。那么,，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式,。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移,。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向,，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知,。]

2,、探究公式

（1）學(xué)生操作：

師：請大家拿出圓片，把它等分成8份,，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪,、拼一拼,，看看能拼成什么圖形,。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

學(xué)生操作，教師巡視,。

（2）學(xué)生匯報：可拼成平行四邊形,、長方形、梯形,。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

（4）操作思考：

學(xué)生接著剪拼32等分的圓形,，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）

（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

（5）如果把圓等分為64份,，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣,？

（生：分的分數(shù)越多拼成的圖形越接近長方形）

（6）觀察思考：請同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等,。

（學(xué)生觀察、思考,，小組交流一下,。）

生：長方形的長相當于圓周長的一半（π r）,，長方形的寬相當于圓的半徑（r）,。

師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫,？

生：s=長×寬

= π r×r= π r2

師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系,。

[設(shè)計意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生,，促進不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,。]

1、計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少,？

（學(xué)生利用公式進行計算，師巡視）（強調(diào)估算的作用）

2.已知圓的直徑0.2分米,，求圓的面積。

3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡,，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米,，周長與面積分別是多少？

4.有一圓形蓄水池,。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少,？

5.教材19頁第5題。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手,，讓學(xué)生獨立解答,，經(jīng)過嘗試,，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發(fā)展,。]

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十三

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁,，圓的面積,。

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、驗證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題,。

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,，增強空間觀念,，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。

（2）、通過小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識,，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力,，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動,，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

【教學(xué)重點】：推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算,。

【教學(xué)難點】：引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式,。

多媒體課件,，圓片等。

【教學(xué)方法】：自主探究法

一．以舊引新,、導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積,？

2,、長方形的面積怎樣計算？

3,、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4,、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的,。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢,？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二,、動手實踐、探索新知

1,、補充感知,、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分,？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積,？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀,。

2,、比較猜測,、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式,？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考,，再把你的想法與同桌互相說說,。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓）,，拼成兩個長方形,，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系,？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后,，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份,，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形,。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形,。

小結(jié)：它們的面積沒有改變,，圓的面積=拼成的近似長方形的面積,。

3,、圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

小組合作討論以下問題:

a,、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系,？

c,、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系,？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬,，

所以圓的面積=（）×（）=()

學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,，探究,、分析，并將結(jié)果匯報,。

長方形的長是圓周長的一半,，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式s=∏r2強調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)

同學(xué)們太捧了，學(xué)會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用,、形成技能

1,、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗證了圓的面積公式,，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實際問題嗎,？

2,、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積,？

（1）課件出示例1

（2）學(xué)生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3,、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學(xué)生獨立完成

②集體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法,。

4,、判斷題(課件出示)

5,、拓展練習(xí)：機動題

小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少,？,？

四,、課堂總結(jié)、深化認知:這節(jié)課,，你有哪些收獲,？

五,、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

s：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計 圓的面積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十四

1,、通過學(xué)生操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,，并能運用公式解答一些簡單的實際問題,。

2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中,，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想,。

3,、通過小組會議交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。

推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用,。

圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系,。

教具,、學(xué)具：剪刀、圖片,，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

1,、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積,？

2,、長方形的面積怎樣計算,？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪,、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。

5,、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6,、（出示圖形）：這是什么圖形,？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

7,、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢,？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的.內(nèi)容