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五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作、分析,、概括的能力以及邏輯推理能力,。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式,；滲透極限、轉(zhuǎn)化,、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法,。

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考,，積極合作的良好品質(zhì),。

通過(guò)合作探究活動(dòng),，推導(dǎo)出圓面積公式。

理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系,。

圓形紙片多媒體

（一）情境導(dǎo)入

出示：圓桌照片

師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用,，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌,，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少,？圓桌桌面的面積是多少,？

師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng),？

怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境,，質(zhì)疑激趣,。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題,，根據(jù)學(xué)生所提問(wèn)題,，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】

（二）合作探究

1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：

師：想一想,，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式,？（長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、梯形、三角形）

師：我們以平行四邊形為例,，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎,？（指名說(shuō)、師投影演示）

師：在推導(dǎo)過(guò)程中,，我們是根據(jù)以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式,，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒(méi)有幫助呢？

師：如果有的話,，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢,？到底行不行呢？下面我們小組合作探究,，請(qǐng)看活動(dòng)要求：

1,、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2,、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系,？3,、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。

2,、小組合作探究,，師巡視，指導(dǎo),。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng),，自主探究。

教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】

3,、匯報(bào)展示

預(yù)設(shè)：

學(xué)生方法1：將圓等分成（8份,、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形,，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑,。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2,。

學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形,。

學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式,。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）

板書(shū)：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系,，讓學(xué)生的理解更清晰,。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論,。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言,，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn),、質(zhì)疑,、解決問(wèn)題?！?/p>

4,、課件演示，體驗(yàn)極限,、化曲為直等數(shù)學(xué)思想,。

5、資料介紹,，感受數(shù)學(xué)文化,，

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式,，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎,？（出示圓桌的照片,，并給出圓桌的半徑是40厘米）

生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習(xí),。集體訂正,。

6、知識(shí)性小結(jié)：

師：如果我們想計(jì)算圓的面積,，必須知道什么條件,？

生：半徑。

師：還可以知道什么,，也能求出圓的面積,？

生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？

師：怎么求,？

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升,，納入認(rèn)知。

教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計(jì)算圓的面積,，必須知道什么條件,？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么,，也能求出圓的面積,？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積,，知道圓的直徑,、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法,，提升學(xué)生的認(rèn)知,。】

（三）解決問(wèn)題：

1,、口算下面各圓的面積,。

2填寫(xiě)下表。

半徑直徑周長(zhǎng)面積

2厘米

6厘米

6.28厘米

3.某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池,，正中間有一個(gè)人工噴泉,，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米,？（四）,、全課總結(jié)

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積

轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高

聯(lián)系圓的面積=×r=×r

=πr×r=πr2

公式s=πr2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo),，正確計(jì)算圓的面積,。教學(xué)圓的面積時(shí),，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”,。

接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法,，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ),、拼組等方法,，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么,，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法,，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí),，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單,，未知轉(zhuǎn)化為已知,、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來(lái)處理的。

1,、通過(guò)動(dòng)手操作,、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，理解掌握?qǐng)A面積公式,，并能正確計(jì)算圓的面積。

2,、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3,、利用已有知識(shí)遷移,，類(lèi)推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別,。培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析,、質(zhì)疑,、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

4,、通過(guò)學(xué)生小組合作交流,，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題,。

理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程,。

多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品,。

一,、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 ,。

1,、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別,。

2,、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想,，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的,？ （電腦課件演示）

［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形,、平行四邊形,、三角形和梯形周長(zhǎng)和面積的概念。再利用電腦課件演示,，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí),，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng),。］

二,、合作交流，探究新知,。

1,、出示圓：

（1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(zhǎng)的概念，并指出來(lái),。

（2）想一想：圓的面積指什么,？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積,。）

（3）對(duì)比圓的周長(zhǎng)和面積,，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。

同時(shí)引出課題——圓的面積。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸,，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積,，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外,，讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)和面積,，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ),。］

2,、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）學(xué)生觀察書(shū)本p67主題圖,，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢,？

（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移,、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形,、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法,，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？猜一猜,，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢,？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn),，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè),，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感,，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣,。］

（3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形,，打算怎么剪拼,，然后動(dòng)手操作。

①分小組動(dòng)手操作,，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,，剪開(kāi)后，拼成其他圖形,，看誰(shuí)拼得又快又好,？

②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的,？為什么只能說(shuō)是“近似”,？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn),？

［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形,，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn),，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］

③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？

課件演示：

師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖,。想象一下,，如果平均分成64份、126份??又會(huì)是什么情形,？

④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小,，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形,。

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電腦課件演示,，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程,。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過(guò)程,。］

（4）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例,，認(rèn)真觀看課件,，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,。

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系,？并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,。

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng),、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r,，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少,？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式,？

③學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,，即a＝c/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑,，即b＝r,。教師板書(shū)如下：

（5）小結(jié)：如果用s表示圓的面積，r表示圓的半徑,，那么圓的面積計(jì)算公式就是,。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式,，老師祝賀大家取得成功,！

（6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本p68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件,？

［設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),，通過(guò)觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問(wèn),、試寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程等不同形式,，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，培養(yǎng)了學(xué)生操作,、觀察、分析,、概括的能力,。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí),。另外通過(guò)提出問(wèn)題,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］

三,、實(shí)踐運(yùn)用,，鞏固知識(shí)。

1,、已知圓的半徑,，求圓的面積。

判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米,，它的面積是多少平方米,？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（學(xué)生先獨(dú)立思考,，再匯報(bào)交流，共同修改,。）

強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘,。

2、已知圓的直徑,，求圓的面積,。（教學(xué)例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢,？（小組合作交流,，探討計(jì)算方法。）

②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,，要強(qiáng)調(diào)首先算什么,？

③打開(kāi)書(shū)本p68補(bǔ)充例1。

3,、已知圓的周長(zhǎng),，求圓的面積。（書(shū)本p70練習(xí)十六第3題）

小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm,。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少,？

①引導(dǎo)提問(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么,？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢,？

②根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法,。

③學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演,，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方,。

4,、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米,。

（1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米,？

（2）沿著溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(zhǎng)多少米,？

提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積,？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(zhǎng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(zhǎng),？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用,，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí),，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答,，使他們的觀察力,、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展,，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(zhǎng),，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長(zhǎng)和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別,，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性,。］

四,、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸,。

1,、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程,，你有什么感受?。吭谟?jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的,？

2,、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇,，中間建了一個(gè)圓形的噴水池,，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少,？

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè),。 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,，通過(guò)操作,、觀察、,、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析,、類(lèi)比,、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，并滲透極限,、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法,。

情感目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功,。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式,。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓紙片,、剪刀、膠棒,，實(shí)物投影 ,， 多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，引出問(wèn)題

課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫(huà)面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息,？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎,？這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。）（板書(shū)課題）

二,、回顧舊知,，孕優(yōu)新知

在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí),。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片,，找到你了解的知識(shí),，并用字母表示它們的名稱(chēng),。（課件演示）

以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),，利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí),。

三,、研究新知,，加深理解

1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的,。大家仔細(xì)閱讀一下課文,，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢,？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）

出示自學(xué)提綱：

（1）什么叫圓的面積,？

（2）書(shū)上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？

（3）為什么是近似的平行四邊形,？

2、 小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,，可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究,?？梢元?dú)立研究，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作,。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難,，老師相信你們,，一定不怕困難勇于探索,，遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。

出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）

（1）你擺的是什么圖形,？

（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系,？

（3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

（4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的,？圓的面積公式是什么,？

（5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？

(你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

3,、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下,？

請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,。

小組匯報(bào)：①分成4份,。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過(guò)程，教師板書(shū)推導(dǎo)公式）

4,、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？ （指生敘述）

如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積,？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀,？都要幾個(gè),？（你的貪心還不小呢！幸好沒(méi)要面積,，那樣就不用計(jì)算了,。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數(shù)據(jù),？）能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎,？（你還真會(huì)找捷徑）那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦啊,？（根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑）看來(lái),，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎,？

好,，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎,？讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎,？（課件演示）

（2）如果給出直徑你會(huì)算嗎？出示例1,。（指生讀題）

四,、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用

（1）不錯(cuò),，那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)（口答：給半徑,、直徑求面積）。

（2）非常好,，誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長(zhǎng)求面積）

（3）拿出課前折疊的圓形紙片,，自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積?；ハ嗾f(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么,？

（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園,？

五,、發(fā)散思維，拓展知識(shí)

小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問(wèn)題是吧,？好,，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形,、平行四邊形,、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯(cuò),，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？

好了今天這節(jié)課我們就到這里,，你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎么樣,？你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣,？你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎,？這么高興的一堂課你都有什么收獲?。?/p>

圓面積教學(xué)反思：

圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形,、三角形,、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn),。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),，為學(xué)生的

自主探究創(chuàng)造條件。

1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程,，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,。學(xué)生以小組為單位,，通過(guò)合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,，并且在操作過(guò)程中,，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑,，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式,。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中,，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi),，想象被激活,，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,，體驗(yàn)成功的喜悅,。

3. 數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,，創(chuàng)設(shè)情景,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后,，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問(wèn)題,。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué),。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊,。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程,，更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程,。學(xué)生在觀察、猜測(cè),、操作,、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的,，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作,、交流，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考,、研究,，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁(yè),、67頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1. 了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2. 經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，體驗(yàn)實(shí)踐操作,、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思,，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、圓面積演示器,、分組實(shí)驗(yàn)材料（圓形紙片、膠水,、剪刀）,、兩個(gè)大小不同的圓

教學(xué)過(guò)程：

(課前游戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來(lái)了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來(lái)了一群狼（打一水果）

師：我發(fā)覺(jué)大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難,，第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出,，這是為什么呢？有了解決一種問(wèn)題的難舍難分,，就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類(lèi)似的問(wèn)題,。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。

一,、 導(dǎo)入：

師：請(qǐng)看屏幕,，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了,，它的活動(dòng)范圍有多大呢,？它繞來(lái)繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中？會(huì)形成什么樣的形狀,？這個(gè)面有多大,？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么,？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓的面積》,。（板書(shū)課題）

二、 認(rèn)識(shí)圓的面積：

1.師：老師這有一個(gè)圓,，請(qǐng)看這個(gè)圓,，什么是這個(gè)圓的面積呢？誰(shuí)愿意上來(lái)比劃比劃,？（出示教具）一學(xué)生上臺(tái)比劃,。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來(lái)了一個(gè)圓,，請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個(gè)圓面積大,，一個(gè)圓面積小。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢,？結(jié)合這兩個(gè)圓來(lái)好好觀察觀察,。

生：半徑或者直徑越長(zhǎng),，圓的面積就越大。

師：看來(lái)大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān),，但圓的面積究竟怎么樣來(lái)計(jì)算呢,，下面我們就一起來(lái)探究下。

三,、觀察與嘗試猜測(cè)：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來(lái)猜想一下圓面積的公式,。以圓的半徑r為周長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，再畫(huà)這個(gè)的三個(gè),，你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫(huà)一個(gè)小正方形,，小正方形的面積又是多

少呢,？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r,。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么,？再與小正方形相比,，你又發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：圓的面積比大正方形的面積小,，比小正方形的面積大,。

師：那就是說(shuō)圓的面積要比4r小,，比2r大。那你猜一猜,，圓的面積會(huì)是多少呢,？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r,。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否,，還需要驗(yàn)證。

四,、 小組合作,、拼擺。

1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形,，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎,？

生：底*高,。s=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎,？

是這樣的嗎,？我們來(lái)看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分,，補(bǔ)到平行四邊形的右邊,，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢,？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的,。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)的,。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢,？ 222222

2. 師：下面我們就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，咱們把圓平均分成若干份,，大家請(qǐng)看,，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形,。

師：對(duì),，它近似于一個(gè)等腰三角形。好的,，同學(xué)生,，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開(kāi)始吧,！

提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺,。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意,。

學(xué)生開(kāi)始小組合作,。

3. 匯報(bào)合作結(jié)果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形,？上臺(tái)來(lái)展示一下吧,。

生分組上臺(tái)展示。

要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的,，拼成了一個(gè)什么圖形,。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份,，那如果分得份數(shù)越多,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：分得越多,，越接近長(zhǎng)方形,。

五,、 面積計(jì)算公式推導(dǎo)：

1. 師：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r,，那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢,？請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量，開(kāi)始吧,！

2.師：找到答案了嗎,？

生：長(zhǎng)是πr，寬是r,。

師：長(zhǎng)方形的面積呢,？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

那圓的面積呢,？也寫(xiě)一寫(xiě),，讀一讀吧。

學(xué)生匯報(bào),。師板書(shū),。

3.師：這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

4.師：通過(guò)這個(gè)公式,，我們可以看出，要求圓的面積必須先

知道什么呢,？

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑,、周長(zhǎng),。

師：下面我們就來(lái)試一試吧！

六,、 鞏固練習(xí),。

1. 平方的口算練習(xí)。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動(dòng)范圍題：半徑為2米,，求周長(zhǎng),。學(xué)生在練習(xí)本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米,，求圓形花壇的占地面積。

學(xué)生先匯報(bào)思路,，再在練習(xí)本上完成,。

4. 樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6米，求樹(shù)干的橫截面積是多少,？

學(xué)生先匯報(bào)思路,，再在練習(xí)本上完成,。

七、 總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么收獲,？圓在我們的生活中,，很常見(jiàn)，請(qǐng)看這是什么,？課后你會(huì)自己用卡紙剪出這樣一個(gè)風(fēng)車(chē),，并計(jì)算出它的面積是多少嗎？

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義,，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

能力目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題,。

情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想,，感受極限思想,。

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題,。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

1．（出示p16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖,，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎,？

2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

3. 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積,。（板書(shū)：圓的面積）

1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大,？

2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,，學(xué)生可以討論交流,。

②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù),。

3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形,、三角形,、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎？

2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢,？

3.拿出剪好的圖形拼一拼,，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系,？

4.同學(xué)們操作,，教師巡視.

5..大家想象一下,，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形,？

6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢,？并說(shuō)出你的理由。

①因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半,；平行四邊形的高就是圓形的半徑,。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可,。

②因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半,，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可,。

7用字母怎么表示圓面積公式呢？

1．現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田,。

2.第18頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立解答,，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

3. 第18頁(yè)第2題

讓學(xué)生理解題意后,，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象,，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓,，讓學(xué)生看看,，并試著站一站。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高,，

圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六

《圓的面積》,，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱,、圓錐等知識(shí)作了鋪墊,。

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,，會(huì)求圓的周長(zhǎng),，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形,、三角形,、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ),、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,，因此教學(xué)本課時(shí),，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

（1）理解圓的面積含義,，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,，初步滲透極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

（3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作,、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念,。

基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系,。

教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透,；

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線,，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：

1,、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終,。

2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化,。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式,。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化,。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式,。

4,、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法,。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

本著“將課堂還給學(xué)生,，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究,，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，有趣的生活情境,，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容,、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,，又大膽而自然地提出猜想,。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件）,，讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件）,，在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊,。

（二）引導(dǎo)探究,，構(gòu)建模型

第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直,，掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究,，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng),，鞏固新知五大步進(jìn)行：

第一步：?jiǎn)l(fā)猜想,，明確方向。

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間,。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中,。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大,，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢,？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題,，學(xué)生通過(guò)觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想,。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形,，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,，怎樣化曲為直,，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出,。我抓住這一有力契機(jī),，進(jìn)入下一步教學(xué)。

第二步：化曲為直,，掃清障礙,。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份,、然后拉直,，再分成16等份拉直、最后分成32等份,，再拉直,，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）,。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙,。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué),。

第三步：實(shí)驗(yàn)探究,，推導(dǎo)公式。

首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形,，試著剪一剪,，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系,？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力,。

第四步：展示成果，體驗(yàn)成功,。

在學(xué)生小組討論后,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì),。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的,。然后由學(xué)生自己,，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,，并結(jié)合板書(shū)。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),，半徑等于寬,，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵,，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件）,，得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為s=πr2,。

第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知

在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍?？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固,。

四,、分層訓(xùn)練，拓展思維

為了深化探究成果,，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練,，第一層：基本性練習(xí),，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí),。實(shí)現(xiàn)層層深入,，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，并為生活服務(wù)”的道理。

第一層：基本性練習(xí)

1,、求下面各個(gè)圓的面積,。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米,。

（3）周長(zhǎng)為13厘米,。

第二層：綜合性練習(xí)

2、一張圓桌的桌面直徑是1,。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,，并在正面漆上油漆,。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金,，油漆的面積有多大,？

第三層：發(fā)展性練習(xí)

3、王大伯想用31,。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢,？你能當(dāng)回小參謀嗎,？

4、一塊正方形草坪,，邊長(zhǎng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米,。

（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大,？

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作,，把一個(gè)圓通過(guò)分,、剪、拼等過(guò)程,，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七

圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征,、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,，學(xué)生還是第一次接觸到,，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想,、動(dòng)手操作,、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索,、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題,。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析,、研究,、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程,，建立數(shù)學(xué)模型,，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。

小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,，而幾何本身比較抽象的,。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍,，但從學(xué)生思維角度看,，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量,。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、填表、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2,、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3,、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

：

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,，極限思想（化曲為直）的理解,。

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具,。

學(xué)具：書(shū),、計(jì)算器、16等份教具,、作業(yè)紙,。

1、師：大家看,，一匹馬被拴在木樁上,，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,，你知道了哪些信息,？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢,？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積,。（揭示課題）

2,、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,。】

1,、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

（1）師：猜一猜,，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？

師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍,？

（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行,？

生：驗(yàn)證。

師：用什么方法驗(yàn)證呢,？

師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少,。

師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法,？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算,，填寫(xiě)表格里的第1行,。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想,，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中,。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后交流匯報(bào),。）

師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同,，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3,、師：正方形面積可以用r2表示,，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,。

小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些,。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性,。】

1,、感受轉(zhuǎn)化,，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎,？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法,。）

2,、師：大家還記得平行四邊形、三角形,、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎,？

（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示,，激活轉(zhuǎn)化思路）

3,、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

師：想想看,，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓,。

師：怎么剪呢？沿著什么剪,？

生：沿著直徑或半徑剪開(kāi),。

（分別演示2等份、4等份,、8等份,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）

4,、第二輪探究——明確方法,，體驗(yàn)極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀,？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,。

師：那還能更像嗎,？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導(dǎo)學(xué)生把16,、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,，上臺(tái)展示）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了,。

師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了,？

生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份,、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）

師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多,，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了,。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題,，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能,，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了,。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備,。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多,，拼成的圖形就越接平行四邊形,。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想?！?/p>

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,，什么變了，什么沒(méi)變,？

生：形狀變了,，面積大小沒(méi)有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了,？

生：長(zhǎng)方形的面積,。

師：要求圓的面積，只要求出,？

生：長(zhǎng)方形的面積,。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系,？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下,。

（小組討論,，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,。）

師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,，這里的寬也可以用r表示。那么,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢,？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍,？

生：π倍。

師：有了這樣的一個(gè)公式,，知道圓的什么,，就可以計(jì)算圓的面積了。

生：半徑,。

5,、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，交流反饋,。

6,、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎,？

【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察,、思考、交流,。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅,?！?/p>

1、師：在日常生活中,，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（課件出示例9）

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9,。

（組織交流,，評(píng)價(jià)反饋）

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目,，完成作業(yè)紙第3題,。

（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）

師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎,？又有了哪些新的收獲,？

師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證,、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升,。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí),，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法,。】

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過(guò)的圖形

演示圖

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)p67-68

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想,、操作、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積,，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題,。

2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。

3,、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,，能夠正確地計(jì)算圓的面積,。

理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

一,、回憶舊知,、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓,。

2,、畫(huà)圓

首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓。

3,、比較圓的大小

請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些,，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些,？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？

4,、揭示課題

我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積,。（出示課題）

二、動(dòng)手操作,，探索新知

1,、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化

（1）明確研究問(wèn)題

師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān),，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢,？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。

（2）體會(huì)轉(zhuǎn)化

怎么去研究呢,？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事,。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事,？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量,，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）

其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下,，以前我們?cè)谘芯恳粋€(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法,？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生回憶平行四邊形,、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法,。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí),，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢,？（割補(bǔ)法）

三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）

小結(jié)：

你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn),？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢,？（……）

如果我們也像推導(dǎo)三角形,、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎,？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢,？

①引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑,，把圓進(jìn)行平均分；

②師示范4等份,、8等份的剪法和拼法,；

2、明確方法,，體驗(yàn)極限

（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法,；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份,、64等份,、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形,。

3、深化思維,，推導(dǎo)公式

（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）

（2）交流發(fā)現(xiàn),，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng),，半徑和寬的關(guān)系。

（3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系,。

（4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,。

三、運(yùn)用公式,，解決問(wèn)題

1,、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了,？

出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米,？

2、判斷對(duì)錯(cuò)：

（1）直徑是2厘米的圓,，它的面積是12.56平方厘米,。（）

（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等,。（）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大,。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍,。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積,，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？

四,、總結(jié)新知,，深化拓展

1.小結(jié)：

通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形,，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下,。

2、拓展

在剪拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中,，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn),，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下,。（課件出示拼的過(guò)程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎,？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼,、想一想,、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲,。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九

教學(xué)內(nèi)容浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教材p141—143,、例1

教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,，不論是內(nèi)容本身還是研究方法,，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ),。教材首先提出圓面積的概念,，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的問(wèn)題。把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法,。讓學(xué)生用這種數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決新的比較復(fù)雜的問(wèn)題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法,，把圓平均分成若干份,，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。

學(xué)情分析在之前,，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征以及學(xué)會(huì)了三角形,、平行四邊形及梯形面積的推導(dǎo)方法，知道可以利用剪拼的方法把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,，然后研究?jī)烧唛g的關(guān)系,，從而推導(dǎo)出公式，并已滲透轉(zhuǎn)化的思想,，為學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)找到了學(xué)習(xí)的方法。而且讓學(xué)生動(dòng)手剪拼進(jìn)行操作活動(dòng),，使學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系,，既能加深對(duì)圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力,。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

2.能夠利用圓面積公式進(jìn)行計(jì)算,。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、觀察分析、概括推理的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用公式進(jìn)行正確計(jì)算,。

教學(xué)難點(diǎn)極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件,、 圓的平面圖形1個(gè),、剪刀、直尺等

教學(xué)過(guò)程

1.播放錄像：美麗的校園景色,、各種形狀的花壇,。

問(wèn)：你能計(jì)算出它們的占地面積嗎？

2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）,。

（1）學(xué)生說(shuō)出這些圖形的面積計(jì)算公式,。

（2）用什么方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？

教師板書(shū)：

剪拼

要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

轉(zhuǎn)化

3.媒體出示圓形,。

今天要學(xué)習(xí)圓的另一個(gè)知識(shí),，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請(qǐng)學(xué)生摸一摸哪里是圓的面積,？）

（板書(shū)課題：圓的面積）

1.提出問(wèn)題,，制定方案

（1）小組討論：對(duì)于圓我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同,？你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式,？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么,？

（2）小組匯報(bào)：

a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形,。

b.面臨的困難：如何曲線變直線,。

2.操作實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題

（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),、剪拼圖形,。（允許學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)）。

（2）交流匯報(bào),。

①學(xué)生匯報(bào)剪拼過(guò)程,，同時(shí)教師貼示。

②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長(zhǎng)方形的來(lái)交流）

a.拼成的圖形像什么圖形,？為什么說(shuō)它像長(zhǎng)方形而不是長(zhǎng)方形,？

b.誰(shuí)有辦法把邊變得更直些？把這個(gè)近似長(zhǎng)方形變得更近似長(zhǎng)方形,？

（教師媒體演示）

c.把圓分成64等分后,，拼接后的圖形它的邊會(huì)怎么樣？圖形會(huì)怎么樣,？

d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份,，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形,？

3.推導(dǎo)公式,，解決問(wèn)題

（1）觀察討論

當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系,？

（2）學(xué)生填實(shí)驗(yàn)報(bào)告,。

（3）學(xué)生交流匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程。

（4）觀看課件演示過(guò)程,，并請(qǐng)同桌兩位同學(xué)互說(shuō)一次。

1.簡(jiǎn)介千古絕技：中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的割圓術(shù)。

公元3世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽推算出圓周率時(shí)采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲,，用有限逼近無(wú)限的數(shù)學(xué)思想就是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的首創(chuàng)……

2.解答引入時(shí)花壇占地面積（若設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應(yīng)裝在哪兒？）,。

3.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積,。

（1）直徑10厘米（2）周長(zhǎng)12,。56

（生獨(dú)立解答，思考（2）面積和周長(zhǎng)相等嗎,？做了這些題目你有什么體會(huì),？）

1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？

2.這節(jié)課你有什么感受,？

1.媒體出示：學(xué)校現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形土地（長(zhǎng)50米、寬25米），打算在上面建造一個(gè)圓形體育館，最大可以占地多少平方米？

2.已知正方形的面積是25平方厘米,，求圓的面積,。如圖：

3.一支森林考察隊(duì)發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹(shù),，現(xiàn)要算出這棵大樹(shù)的橫截面（圓形）面積,，怎么辦,？（探討哪一種測(cè)量法合理簡(jiǎn)潔）

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的面積

圓所占平面的大小叫圓的面積。

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

圓的面積 = πr × r = πr2

（周長(zhǎng)的一半）

剪拼

要學(xué)的圖形 已學(xué)的圖形

轉(zhuǎn)化

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十

“圓的面積”說(shuō)課設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)及教法說(shuō)明 說(shuō)課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)"圓的面積"。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上,，通過(guò)直觀,、演示,，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn),，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體,，圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是：

１．通過(guò)學(xué)生操作,、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。

２．通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,。

３．滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點(diǎn)是理解公式的推導(dǎo)過(guò)程,。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,。本課教學(xué)，采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法,，充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué),，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，總結(jié)出圓的面積公式,，并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。

本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué),。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓，請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么？這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么,？引出課題"圓的面積",。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：新授 教學(xué)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡(jiǎn),，化難為易，而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率,。鑒于此,，新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的,。

（一）公式的推導(dǎo)

１．準(zhǔn)備題請(qǐng)同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,。再想想,，三角形,、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的,。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

２．推導(dǎo)圓面積公式

第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法,。讓學(xué)生看屏幕上的圓,，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開(kāi),，再交叉地拼在一起,，看看,，拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形？為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢,？讓學(xué)生繼續(xù)觀察,，我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來(lái),，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形,？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，什么發(fā)生了變化,，什么沒(méi)有變,？

第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過(guò)演示滲透極限思想,。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的１６等份的圓,，利用剛才的方法把它剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下,，拼成的近似的長(zhǎng)方形與屏幕上８等份的比較一下,，哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形，為什么,？如果我們把一個(gè)圓等分成３２份,，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（屏幕上演示）這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個(gè)圓平均分成８份,、１６份,、３２份，如果再繼續(xù)分下去,，分的份數(shù)更多,，拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形,，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的,，也就是說(shuō),，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。

第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程,，思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分,？那么，能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎,？歸納得到圓的面積,。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過(guò)程：將圓平均分成８份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法,，并初步感知圓的形狀變了,，但面積并沒(méi)有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成１６份拼圖,，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形,。此時(shí),，經(jīng)過(guò)學(xué)生的空間想象,，他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像，這時(shí)在計(jì)算機(jī)上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像,，會(huì)使學(xué)生在視覺(jué)上得到證實(shí),，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,，但面積始終是不變的,。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn),，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心,，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望,，有助于解除學(xué)生視聽(tīng)疲勞，提高學(xué)習(xí)效率,。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

３．小結(jié)

讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？要求圓的面積,，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高,。

４．階段性練習(xí)

ａ．看標(biāo)有半徑的圓,，求面積。

ｂ．已知半徑求面積,。（練習(xí)時(shí)交待運(yùn)算順序,。）

（二）學(xué)習(xí)例１要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算，注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序,。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 對(duì)于鞏固練習(xí),，遵循由淺入深、由易到難,、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì),，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題,。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積,。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個(gè)圓（一個(gè)標(biāo)有圓心,，一個(gè)沒(méi)標(biāo)圓心）中量出所需條件求圓的面積,。然后，對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),，質(zhì)疑問(wèn)難,。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書(shū)中題）本節(jié)課可采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的三維動(dòng)畫(huà),，給學(xué)生以生動(dòng),、形象、直觀的認(rèn)識(shí),，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律,，再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn),，使教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合,，充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，較之其它教學(xué)手段和方法更易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化,。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)p67-68

1,、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式,，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3,、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,，能夠正確地計(jì)算圓的面積,。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

出示教材67頁(yè)的情境圖,。

師：同學(xué)們,，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）

生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪,。

生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形,。

師：哦，是個(gè)圓形,。還有沒(méi)有,？請(qǐng)仔細(xì)觀察。

生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題,。

師：這個(gè)問(wèn)題是什么,？

生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎,？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么,？

師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積,。（板書(shū)課題：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手,，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān),、無(wú)處不在,，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,。]

師：同學(xué)們,，我們先來(lái)玩?zhèn)€小小游戲，大家說(shuō)好不好,？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué),，給圓涂上顏色，比一比,，誰(shuí)涂得快,。（涂完后，師：同學(xué)們,，你們有什么話要說(shuō)嗎,？）

生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大,，女同學(xué)涂的圓小,。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上,，理解圓面積的含義,。]

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法,。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢,？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái),？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分,，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎,？（教師演示）,。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 ,。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好,。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼,，就轉(zhuǎn)化成別的圖形,。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題,。 師：對(duì),，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎,？（想）

2,、演示揭疑。

師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份,，沿著直徑來(lái)切,，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形,。

師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份,，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）,。

師：大家想象一下,，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越小,，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié),，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,，那就是轉(zhuǎn)化的思想,，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題,。并借助電腦課件的演示,，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

3,、學(xué)生合作探究,，推導(dǎo)公式。

（1）討論探究,，出示提示語(yǔ),。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組,，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,，觀察,、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化,，但是它們的 不變,？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ,，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎,？嘗試用“因?yàn)??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ),。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好,，開(kāi)始吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,，師隨機(jī)板書(shū),。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論,，尋找出圓的面積計(jì)算公式,，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示,，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示,？

（3）揭示字母公式。

師：如果用s表示圓的面積,，那么圓的面積計(jì)算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式,，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

從公式上看,，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件,？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作,、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，有效地突破了本課的難點(diǎn),。]

4、公式運(yùn)用,，鞏固新知,。

師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看,。

師：接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。

師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。 師：這道題你們能自己解決嗎,？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題,，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件,？） [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

1,、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ,，它的面積是多少平方厘米？

2,、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù),，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉,，你們有什么辦法幫他嗎,？

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí),？你有什么收獲,？

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬

= 半徑

s = πr ×r

=πr2

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十二

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征,、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到,，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或其他平面圖形是有很大難度的,，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系,，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,，從而完成新知的構(gòu)建,。

學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主,，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算,、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比,、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

1,、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中,，體會(huì)“化曲為直”的思想,，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形,，長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。

多媒體課件,，等分好的圓形紙片,。

師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴水頭,，它噴射的距離為5米,，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？

（生回答：圓形）

師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢,？（課件演示噴射的過(guò)程）

這個(gè)面積就是誰(shuí)的面積,？（圓的面積）

（板書(shū)：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,。 （板書(shū)：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,、欲望，從而主動(dòng)自覺(jué)地學(xué)習(xí)新知]

師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢,？我們先來(lái)估算一下這個(gè)圓的面積,。

（課件出示16頁(yè)圖，將這個(gè)圓置于邊長(zhǎng)是10米×10米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,，先試著估算一下這個(gè)圓的面積,。

學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視,。

學(xué)生交流估算的方法：

1,。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米,，小正方形的面積是50平方米,，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米,。

2,、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米,，整個(gè)圓的面積約是80平方米,。

我們估計(jì)了半天，也沒(méi)有得到精確的數(shù)值,，那么,，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算方法，就像圓的周長(zhǎng)= dπ 或2π r一樣,，我們繼續(xù)往下探究,。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法,，為后面的深入探究作好輔墊]

1,、由舊知引入。

師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形,、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的嗎,？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形,。那么,，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知,，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類(lèi)比遷移,。為學(xué)生打開(kāi)思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向,，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知,。]

2,、探究公式

（1）學(xué)生操作：

師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份,，再分成16份,，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼,，看看能拼成什么圖形,。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

學(xué)生操作,，教師巡視,。

（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形,、梯形,。（3）以長(zhǎng)方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽(tīng)一邊課件演示拼的過(guò)程。

（4）操作思考：

學(xué)生接著剪拼32等分的圓形,，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長(zhǎng)方形）

（課件演示拼的過(guò)程,，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

（5）如果把圓等分為64份,，128份……大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？

（生：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形）

（6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,，接成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的哪部分相等,。

（學(xué)生觀察、思考,，小組交流一下,。）

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（π r），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）,。

師：長(zhǎng)方形的面積公式為s=長(zhǎng)×寬,，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫(xiě)？

生：s=長(zhǎng)×寬

= π r×r= π r2

師：π r2 中r2表示r×r即2個(gè)r相乘,。

師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系,。

[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑,，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高,，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,。]

1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少,？

（學(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算,，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）

2.已知圓的直徑0.2分米,，求圓的面積。

3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡,，它是一道圓形圍墻,。圓的直徑為65.2米，周長(zhǎng)與面積分別是多少,？

4.有一圓形蓄水池,。它的周長(zhǎng)約是31.4米，它的占地面積約是多少,？

5.教材19頁(yè)第5題,。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答,，經(jīng)過(guò)嘗試,，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展,。]

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十三

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè),，圓的面積。

知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。

過(guò)程與方法：

（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念,，滲透極限數(shù)學(xué)思想,，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（2）,、通過(guò)小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣,。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,。

多媒體課件,，圓片等。

【教學(xué)方法】：自主探究法

一．以舊引新,、導(dǎo)入新課

1,、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？

2,、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算,？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4,、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的,。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

5,、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢,？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書(shū)課題：圓的面積）

二,、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

1,、補(bǔ)充感知,、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬?lái)的圓的面積,。

（3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積,？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀,。

2,、比較猜測(cè)、探明方向

（1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān),？

（2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考,，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō),。）

（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形,，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：

①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系,？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后,，拼成什么圖形,？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份,，并剪成2個(gè)半圓,，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。

把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形,。

小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變,，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

3,、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo),。

小組合作討論以下問(wèn)題:

a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

b,、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系,？

c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系,？

d,、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,，探究,、分析，并將結(jié)果匯報(bào),。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式s=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)

同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

三,、鞏固運(yùn)用、形成技能

1,、我們用了多種方法推導(dǎo),、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān),，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎,？

2、求圓的面積需要什么條件,？是不是只有知道半徑才能求圓的面積,？

（1）課件出示例1

（2）學(xué)生獨(dú)立審題

（3）教師板演解答過(guò)程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學(xué)生獨(dú)立完成

②集體核對(duì)時(shí),，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法,。

4、判斷題(課件出示)

5,、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題

小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米,。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？

四,、課堂總結(jié),、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲,？

五,、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

附：板書(shū)

圓的面積

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

s：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

五下圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十四

1,、通過(guò)學(xué)生操作,，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2,、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,，向?qū)W生滲透極限的思想,。

3、通過(guò)小組會(huì)議交流,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),。

推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系,。

教具,、學(xué)具：剪刀、圖片,，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖

1,、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？

2,、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算,？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4,、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的,。

5,、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？

6,、（出示圖形）：這是什么圖形,？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

7,、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢,？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢,？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的.內(nèi)容