每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段,。相信許多人會覺得范文很難寫？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀,。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇一

生：就是求這個茶葉盒的容積,。

師：如果茶葉盒的厚度不計呢,？生：那只要求這個茶葉盒的體積就可以了。

師：怎樣求這個圓柱形茶葉盒的體積呢,？如果我們會求圓柱的體積這個問題是不是就迎刃而解了,？這節(jié)課我們就來探索如何計算圓柱的體積,。（板書課題）

二、探索新知

1,、大膽猜測一下：如何計算圓柱的體積？

生：圓柱的體積=底面積×高……

師：你能說一說你為什么這樣想嗎,？

生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算,。

師：為什么你會想到聯(lián)系正方體和長方體的體積公式呢,？

生：因為它們都是直柱體,。

2、師：說得好,，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢,？下面我們就來驗證我們的猜想。請大家先獨立思考驗證方法,，有了想法后在小組內(nèi)交流,。

3、學(xué)生小組活動,。

4,、全班反饋：你們的猜想得到驗證了嗎？你們是如何驗證的,？誰愿意上前面來為大家演示,？師（出示圓柱體教具）

生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體,。

師：怎樣切,，怎樣拼？

生：沿底面直徑切開,，然后再拼起來,。

生：（學(xué)生多人發(fā)表意見）…………

生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直,。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形,，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形,。（學(xué)生在說的同時用教具將切,、拼的過程演示給全班同學(xué)看）

生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體,。

師：如果我們分成成百上千份,，甚至更多，再拼起來,，你想象一下它的形狀會怎么樣,？

生：就是長方體。

師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系,？

生：相等,。

師：（再用教具演示切、拼的過程,，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體,，突出強調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系,，圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,，以及其底面積,、高和體積的關(guān)系。

師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程,？

生：將圓柱體切拼成一個長方體,，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高,，長方體的體積等于圓柱的體積,。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高,。

師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢,？

（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）

（學(xué)生分組口述以后,，再請學(xué)生說一說圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程）

教師板書：v=s底×h=s底h

5,、理解公式，解決開課問題

手指v=s底×h=s底h,，要想求出體積，必須知道哪兩個量,？

生：底面積和體積,。

師：現(xiàn)在你能幫小英算出茶葉的體積了吧。

出示習(xí)題

三,、小結(jié)與質(zhì)疑

解決了上面兩個小問題,，你想說什么？

生：無論怎樣,，都要先求出底面積,。師：對于圓柱體的體積計算，同學(xué)們還有什么問題嗎,？生：沒有,。

師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積,。

四,、鞏固練習(xí)

（一）、計算下面各圓柱的體積

讓學(xué)生先自己獨立地做,，一人板算,，然后訂正。

師：同學(xué)們的解答非常好，正確率非常高,，希望在以下的練習(xí)中再接再厲,。

（二）、判斷,，錯的請改正過來

1,、一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米,，高3米,，求它的體積,列式為：3.14×2×3。

2,、圓柱的底面周長擴大2倍,，高不變，圓柱的體積擴大4倍,。

3,、圓柱的底面直徑是4dm,正方體的棱長也是4dm,它們的高相等，則圓柱的體積大,。

學(xué)生獨立判斷,，反饋時手勢判斷，并說明理由和圖和改正,。

（三）,、靈活應(yīng)用

學(xué)生獨立做題，反饋：你怎么想到底面積如何求,？

訂正,，針對學(xué)生板演的錯誤（如應(yīng)先換算單位再算，而學(xué)生卻忽略了）提示學(xué)生注意審題等,。

生：根據(jù)體積公式推導(dǎo)出來的,。

學(xué)生獨立做題，反饋：這道題會用到哪個公式?體積怎么得來的,？

生：用的是推導(dǎo)公式,，高等于體積除以底面積，體積和圓柱形柱子的體積是一樣的,。

（四）,、思考題

一個圓柱形谷堆高1.2米,，占地15平方米,，每立方米稻谷約重600千克，

把這些稻谷裝進(jìn)糧倉里,，正好占這個糧倉的3/5,，若將糧倉裝滿，則能夠

存放稻谷約多少千克,？

五,、全課總結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,？你有什么收獲？

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積,，知道了圓柱的體積計算方法,，…………

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。這節(jié)課就上到這,。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇二

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

2,、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3,、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力,。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

2,、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3,、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

圓柱切割組合模具,、小黑板,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，生成問題

1,、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

2,、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來,。

3、圓的面積怎樣計算?

二,、探索交流,，解決問題

(啟發(fā)學(xué)生思考,。)

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),，然后把圓柱沿高切開,，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,。

3,、思考：

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后,，整理出來,，再進(jìn)行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變,，形狀變了,，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了,，由圓變成了近似長方形,，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,，沒有變化,。)

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積?

學(xué)生匯報討論結(jié)果,。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算,，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積,，高就是圓柱的高,，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,，怎樣表示?

板書：v=sh

5,、算一算：已知一根柱子的底面半徑為米，高為5米,。你能算出它的體積嗎?

三,、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,，有什么收獲?

五：課后作業(yè)：

教材第9頁,，練一練第1,、3,、4、題

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇三

學(xué)情分析：

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看,，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象,、操作等活動,，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式,；會運用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過切割圓柱體,，拼成近似的長方體,，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,。

2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力,。

3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式,；會運用公式計算圓柱的體積,。

教學(xué)重點：

圓柱體體積的計算

教學(xué)難點：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答),。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米,； (3)c=6.28米,。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二,、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2,、公式推導(dǎo),。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高,。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo),。(切拼轉(zhuǎn)化)

3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā),？

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

4,、動手操作,。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解,。

把圓柱的底面平均分成16份,，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學(xué)上臺講解,，完善語言,。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5,、教師演示,。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6,、如果把圓柱的底面平均分成32份,、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體,。

追問：為什么,？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小,，弧就越短,，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體,。

7,、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體,。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系,？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？

出示討論題,。

（1）,、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的,？

（2）,、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的,？

（3）,、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么,？

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8,、根據(jù)上面的實驗和討論,，想一想，可以怎樣求圓柱的體積,？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體,，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高,，因為長方體體積=底面積×高,，所以圓柱體積=底面積×高。

9,、用字母如何表示,。

v=sh

10、小結(jié),。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件,？

11、教學(xué)算一算

審題,。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12,、教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積,，必須知道底面積和高。如果不知道底面積,，只知道半徑r,，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d,、c,，都要先求出底面積再求體積。

三,、鞏固練習(xí)

課后“練一練”里的練習(xí)題,。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課,，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh,。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇四

教學(xué)過程:

一、情境激趣? 導(dǎo)入新課

2,、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎,？” （板書課題）

二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

（一）設(shè)疑

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

2,、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積,？

3,、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積,，還能用剛才的方法嗎,？（生搖頭）

（二）猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān),？理由是什么,？

2、大家再來大膽猜測一個,，圓柱的體積公式可能是什么,？說說你的理由？

（三）驗證

1,、為了證實剛才的猜想,，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進(jìn)行這個實驗?zāi)?？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法,，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）

2,、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的,？（小組討論后匯報交流）

3,、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體,。

4,、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程,。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時,，拼成的圖形越接近長方體。

5,、通過上面的觀察小組討論：

(1) 圓柱體通過切拼后,，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了,？什么沒變,？

(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？

(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系,？有什么關(guān)系,？

(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？

（生匯報交流,，師根據(jù)學(xué)生講述適時板書,。）

小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,，形狀變了,，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積,，高等于圓柱的高,，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高,，用字母表示是v=sh。

6,、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程,。

7,、完成“做一做 ”：一根圓形木料,，底面積為75cm2，長是90cm,。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價）

8,、求圓柱體積要具備什么條件,？

9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高,，你有辦法求出圓柱的體積嗎,？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢,？（學(xué)生討論交流）

小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,，再求圓柱的體積。

10,、出示課前的圓柱,，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）

11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積,。

（1）底面半徑2cm,，高5cm。

（2）底面直徑6dm,，高1m,。

（3）底面周長6.28m，高4m,。

三、練習(xí)鞏固? 拓展提升

1,、判斷正誤：

（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等,。………………（? ）

（2）一個圓柱的底面積是10cm2,，高是5m,，它的體積是10×5=50cm3。.....（? ）

（3）圓柱的底面積越大,，它的體積就越大,。............（?? ）

（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2,，它的高是4cm,。......（?? ）

四、全課總結(jié)? 自我評價

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲,？

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,，滲透“轉(zhuǎn)化”,、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法,。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo),、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，獲得成功的喜悅,。

教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積,。

教學(xué)準(zhǔn)點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。

教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）,、水槽,、水。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇五

2,、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎,？”

(學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑)

1,、比較大小,、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

（1）,、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大,？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法,？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,，比較哪個水面升得高。

（3）,、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)

（4）,、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r,，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時,，圓柱底面越大體積越大,。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

2,、大膽猜想,，感知體積公式，確定探究目標(biāo),。

（1）,、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少,，你有什么好辦法,？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。

（2）,、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,。

（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢,，依據(jù)學(xué)過的知識,，你可以做出怎樣的假設(shè),？

（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體,；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算,。

（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),，用計算器計算體積,，并填入實驗報告2中。（課件出示）

4,、確定方法,，探究實驗，驗證體積公式,。

（1）,、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法,。

（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案,。

方案一：將圓柱c放入水中,，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,，計算新形體的體積,，驗證圓柱d的體積。

（3）,、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中,。

（5）,、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）,、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高,。

（7）,、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件,？

（8）,、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh

1,、課件出示例4,，學(xué)生獨立完成,。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

2,、鞏固反饋

3,、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式,，不計算）

集體訂正,，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

5,、拓展練習(xí)

（1）,、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米,。用它分別圍成兩個圓柱體,，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由,。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲,。

教學(xué)內(nèi)容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境,，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、實驗、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動過程,，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想,，體驗數(shù)學(xué)研究的方法,。

3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo),、運用的過程,，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,，獲得成功的喜悅,。

教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇六

知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積,，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動過程,。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積,。

情感,、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性,。

探索并掌握圓柱體積公式,，能計算圓柱的體積。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用,。

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶,，探索體積的課件

一課時

一、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖,。學(xué)生觀察,，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題,？2.學(xué)生觀察思考后回答,。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大,，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小,，就是蛋糕的體積小,。

3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察,、猜想,。

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識,，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲,，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)

二,、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識,？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？2.學(xué)生回憶后回答,。

師：同學(xué)們知道的可真不少,，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢,？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法,。

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境,，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍,。

（二）推導(dǎo),、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積,。那么怎樣計算圓柱的體積呢,？請同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢,？

師：同學(xué)猜想的很有道理,。

教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。

生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體,。

生：不同點是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體,。

4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果,，同時板書,。

生：（1）把圓柱拼成長方體后,，形狀變了,，體積不變,。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答,，演示課件,，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容,。

板書：圓柱的體積=底面積×高

,，用字母表示v=sh

師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三,、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米,？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。

四,、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”,。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意,。（2）學(xué)生自主完成后,，全班交流,。

五,、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問,？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇七

2,、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

（學(xué)生互相討論后匯報,，教師設(shè)疑）

1,、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān),。

（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大,？

（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,，比較哪個水面升得高,。

（3）讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中,。（課件出示）

（4）學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r,，圓柱越高體積越大,；當(dāng)高等時,，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān),。

2,、大膽猜想，感知體積公式,，確定探究目標(biāo)。

（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大,，大多少,，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積,。

（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

（3）讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢,，依據(jù)學(xué)過的知識,，你可以做出怎樣的假設(shè)？

（4）學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體,；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算,。

（5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積,，并填入實驗報告2中,。（課件出示）

4、確定方法,，探究實驗,，驗證體積公式。

（1）首先要求學(xué)生利用實驗工具,，自主商討確定研究方法,。

（2）學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中,，驗證圓柱c的體積,。

方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積,，驗證圓柱d的.體積,。

（3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),，填入實驗報告2中,。

（5）學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,，用底面積乘以高。

（7）小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積,，需要知道什么條件,？

（8）學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式,。

學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh

1、課件出示例4,，學(xué)生獨立完成,。

指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

2,、鞏固反饋

3,、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式,，不計算）

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算,？

5,、拓展練習(xí)

（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米,。用它分別圍成兩個圓柱體,，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎,？請你計算說明理由,。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇八

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁,。

知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積,，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式,，能計算圓柱的體積,。

情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力,，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性,。

探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積,。

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用,。

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

一課時

一,、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖,。學(xué)生觀察,，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題,？

2.學(xué)生觀察思考后回答,。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大,，就是蛋糕的體積大,；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小,。

3.出示兩個圓柱體,，學(xué)生觀察、猜想,。

師：是啊,，有時我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計算比較大小更準(zhǔn)確些,。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積”

3.揭示并板書課題：圓柱的體積

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣,，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識,，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲,，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備,。)

二,、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識,？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識,？

2.學(xué)生回憶后回答。

師：同學(xué)們知道的可真不少,，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境,，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的.生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。

（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積”

1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積,，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積,。那么怎樣計算圓柱的體積呢,？請同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？

師：同學(xué)猜想的很有道理。

師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積,。

2.師生合作推導(dǎo)驗證

教師用課件演示,，學(xué)生觀察思考,。

生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體,。

生：不同點是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多,，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體,。

4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果,，同時板書。

生：（1）把圓柱拼成長方體后,，形狀變了,，體積不變。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,，高就是圓柱的高,。

師：（1）配合回答，演示課件,，閃爍相應(yīng)的部位,，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。

板書：圓柱的體積=底面積×高

用字母表示v=sh

師：讓學(xué)生書空,，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。

1.學(xué)生讀題試算,。

2.集體訂正,。

四、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”,。

（1）學(xué)生仔細(xì)看圖,，明確題意。

（2）學(xué)生自主完成后,，全班交流,。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲,？還有什么疑問,？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：

一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;

三,、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好,，達(dá)到預(yù)期效果,。不足之處學(xué)生討論時間控制太少,，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇九

1,、知識與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程,，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積,，解決有關(guān)簡單的實際問題,。拓展教材內(nèi)容,，初步了解直柱體的相關(guān)知識。

2,、過程與方法：利用教材空間,，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、想象,、思考、交流等教學(xué)活動過程,，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,，提高學(xué)生思維能力，同時體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想,。

3,、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程,，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng),、提高的過程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念,，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想,。

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,，運用圓柱體積計算公式準(zhǔn)確解決實際問題。

正確理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,。

一,、情境導(dǎo)入：

老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

1,、師：通過前面的學(xué)習(xí),，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識,？

生1：（已學(xué)知識）,。

生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算,？

2,、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎,？

生1：圓柱體的體積計算沒有學(xué)過,，無法計算。

生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中,，量出上升了的水的長,、寬,、高，就可以求出它的體積,。

生3：圓柱體在水中必須完全浸沒,，而且水還不能溢出。

【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)長方體,、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機會,，培養(yǎng)思維中的自信心,。】教師在學(xué)生中找出小助手,，幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù),，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載,。

師：運用轉(zhuǎn)化思想,，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問題,，同學(xué)們真了不起,！

4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積,，還能不能用這種方法計算嗎,？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢,？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法,。

二、新舊過度：

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實物,。

1,、

師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體,？生1：以長方形的一條長為軸,，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱體,。

（教師演示：大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體,。）

生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體,。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體,。）

師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）

學(xué)生口述,，同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程,。

三、自主探究

1,、學(xué)生手拿圓柱實物,，仔細(xì)觀察，獨立思考,。

2,、組織學(xué)生小組討論，把個人的想法在小組中交流,，形成統(tǒng)一意見,。

強調(diào)：在討論過程中，教師參與其中,，傾聽學(xué)生想法,，調(diào)整匯報次序，同時提醒學(xué)生觀察手中圓柱實物,。

3,、匯報交流,，統(tǒng)一意見,。

生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度,，這時他們的軌跡一個是圓柱體,，一個是近似長方體，而且它們的體積相等,。

（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等,，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題,。）

生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形,，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體,。

（師：為什么是近似的長方體,？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）

4、課件演示：

師：仔細(xì)觀察下面這組課件,，和你想象的是否一樣,？

演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份,，再剪拼成一個近似的長方形,；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形,。

生：長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積,，而且它們的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積=底面積×高

四,、實踐應(yīng)用：

強調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）

2,、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積,，你需要測量哪些數(shù)據(jù),？（底面直徑、高）

生1：可能測量有誤差,，并且還要保留,。

生2：測量水的長、寬時,，容器的厚度忽略不計,，也能產(chǎn)生誤差。教師說明：每一個科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實驗,、計算,，才能得到正確的結(jié)論，我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦,、勇于探索的精神,。

（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

六、全課小結(jié)：

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

啟發(fā)

一、充實教材,，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺

課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下,，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的,，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程，那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動手操作,、親自感悟的情況下,，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師,，必須充實教材,。課堂中讓學(xué)生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計算公式的必要性,，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程,。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動參與,，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力,。

二、借助教材,，為提高學(xué)生思維能力尋找支點

數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu),，知識間存在密切的聯(lián)系,，教學(xué)時要找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,，幫助學(xué)生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設(shè)計了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積,，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計算體積嗎,？”但我認(rèn)為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”,，就難上加難,，所以設(shè)計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程,，圓面積的推導(dǎo)過程,。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運用能力得到提高,，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動確立支點,，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。

思考

一,、演示,、觀察能否代替操作？

教材中提供了教具演示,，但在本節(jié)教學(xué)前,，始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具,，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具,，都因為難度太大（粘接處）而告失敗,，在無奈之余,，設(shè)計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點。就學(xué)生理解,、接受方面來說效果不錯,。但沒有讓學(xué)生親自操作,，總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識。

二、研究中的失誤會不會造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？

課堂中為求真實,，進(jìn)行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高,；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）,。兩次計算結(jié)果的對比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性,。但由于種種誤差,，計算結(jié)果很可能不會相等，這就可能會讓學(xué)生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說明）,，那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個“失誤”的過程呢,？類似教學(xué)如：圓周率的計算。

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計一等獎篇十

用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題,，并滲透轉(zhuǎn)化思想,。

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程,，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

通過實踐,，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,，并增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識,。

教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析,、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法,。

教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水,，水高度分別為6、7,、8,、9厘米），直尺,。

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算,？體積和容積有什么區(qū)別,？

2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題,。（完整板書：用圓柱的體積解決問題,。）

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

1．創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題,。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,，已經(jīng)喝了一部分,，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機板書）

預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水,？（剩下多少水,？）

預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分,。）

預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水,？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕松解決什么問題,？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水,？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀,，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積,。

教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù),？（底面直徑,、水的高度）

小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉,。請你準(zhǔn)備好直尺,，或許等會兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水,？

學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則,，沒有辦法計算。

教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時,，我們想求出它的體積可以怎么辦,？

教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好,，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后,，水的體積不變,，空氣的體積不變，因此,，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,，倒置后空氣部分是一個圓柱,，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積,？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積,。

【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，

例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的,，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法,，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決,，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編,，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察,、對比,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系,，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,，分散了難點，從而找到解決問題的方法,。

3．小組合作,，測量計算。

（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

教師：方法找到了,，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了,！

（1）課件出示：

一個內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（）,，把瓶蓋擰緊倒置放平,，無水部分是圓柱形，高度是（）,。這個瓶子的容積是多少,？（測量時取整厘米數(shù)）

（2）四人小組合作：

a．組長安排好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確,，要按要求把題目填完整,。

b．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（）+（）。

c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算,，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確,。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題,，在同伴的交流中拓展自己的思維,，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,。

4．交流反饋。

教師巡查,，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6,、7、8,、9厘米的同學(xué)板演,。

瓶中水高度為6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）,。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）,。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽,，上面寫著凈含量為550毫升,，基本符合。

5．解答正確嗎,？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的,？

小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算,。

【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程,，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決,。

1．?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做,。

（1）學(xué)生獨立思考，解決問題,。

（2）把自己的想法與同桌說一說,。

（3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變,？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積,，這部分為不規(guī)則的立體圖形。

將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水,。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）,。

（1）請學(xué)生計算，并反饋訂正,。

（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積,。

根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的,。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）,。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息,，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考,，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、解決問題能力。

（2）討論方法：

a．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米,，高為（4+6）厘米的圓柱,，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

b．切割：把這個立體圖形分為兩部分,，下面是一個底面周長為9.42厘米,，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體,，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半,。

（3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進(jìn)行反饋,。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）,。

解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題,。

【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化,，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維,。

教師：回憶一下,，今天這節(jié)課有什么收獲？

教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形,，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱,，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時,，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系,。

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié),，通過歸納與提煉,，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

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