每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫,?以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,,歡迎大家分享閱讀。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一
生:就是求這個(gè)茶葉盒的容積,。
師:如果茶葉盒的厚度不計(jì)呢,?生:那只要求這個(gè)茶葉盒的體積就可以了。
師:怎樣求這個(gè)圓柱形茶葉盒的體積呢,?如果我們會(huì)求圓柱的體積這個(gè)問題是不是就迎刃而解了,?這節(jié)課我們就來探索如何計(jì)算圓柱的體積。(板書課題)
二,、探索新知
1,、大膽猜測一下:如何計(jì)算圓柱的體積?
生:圓柱的體積=底面積×高……
師:你能說一說你為什么這樣想嗎,?
生:因?yàn)殚L方體和正方體的體積都用底面積乘高來計(jì)算,。
師:為什么你會(huì)想到聯(lián)系正方體和長方體的體積公式呢?
生:因?yàn)樗鼈兌际侵敝w,。
2,、師:說得好,那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計(jì)算呢,?下面我們就來驗(yàn)證我們的猜想,。請大家先獨(dú)立思考驗(yàn)證方法,有了想法后在小組內(nèi)交流,。
3,、學(xué)生小組活動(dòng)。
4,、全班反饋:你們的猜想得到驗(yàn)證了嗎,?你們是如何驗(yàn)證的?誰愿意上前面來為大家演示,?師(出示圓柱體教具)
生:將圓柱體先切成若干塊,,然后再重新拼成長方體。
師:怎樣切,,怎樣拼,?
生:沿底面直徑切開,,然后再拼起來,。
生:(學(xué)生多人發(fā)表意見)…………
生:沿圓柱的底面直徑切開,,使切面與底面垂直。這樣切分成若干個(gè)底面是扇形的立體圖形,,再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起,,就可以拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形。(學(xué)生在說的同時(shí)用教具將切,、拼的過程演示給全班同學(xué)看)
生:分的份數(shù)越多,,拼成的形體越接近于長方體。
師:如果我們分成成百上千份,,甚至更多,,再拼起來,你想象一下它的形狀會(huì)怎么樣,?
生:就是長方體,。
師:這個(gè)圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關(guān)系?
生:相等,。
師:(再用教具演示切,、拼的過程,讓學(xué)生注意觀察)你還發(fā)現(xiàn)了什么,?
生:圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積,。
生:圓柱的高等于拼成的長方體的高。
(多媒體演示)將圓柱切拼成一個(gè)長方體,,突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關(guān)系,,圓柱的高與長方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長方體體積的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,,以及其底面積,、高和體積的關(guān)系。
師:誰來完整地?cái)⑹鲆幌聞偛哦嗝襟w演示的過程,?
生:將圓柱體切拼成一個(gè)長方體,,這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高等于圓柱的高,,長方體的體積等于圓柱的體積,。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積也等于底面積乘高,。
師:如何用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式呢,?
(學(xué)生分組,相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計(jì)算公式得出的過程)
(學(xué)生分組口述以后,,再請學(xué)生說一說圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程)
教師板書:v=s底×h=s底h
5,、理解公式,解決開課問題
手指v=s底×h=s底h,要想求出體積,,必須知道哪兩個(gè)量,?
生:底面積和體積。
師:現(xiàn)在你能幫小英算出茶葉的體積了吧,。
出示習(xí)題
三,、小結(jié)與質(zhì)疑
解決了上面兩個(gè)小問題,你想說什么,?
生:無論怎樣,,都要先求出底面積。師:對于圓柱體的體積計(jì)算,,同學(xué)們還有什么問題嗎,?生:沒有。
師:完全正確,,那我們現(xiàn)在就來計(jì)算圓柱的體積,。
四、鞏固練習(xí)
(一),、計(jì)算下面各圓柱的體積
讓學(xué)生先自己獨(dú)立地做,,一人板算,然后訂正,。
師:同學(xué)們的解答非常好,,正確率非常高,希望在以下的練習(xí)中再接再厲,。
(二),、判斷,錯(cuò)的請改正過來
1,、一個(gè)圓柱體鐵罐,,底面直徑是2米,高3米,,求它的體積,列式為:3.14×2×3,。
2、圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍,,高不變,,圓柱的體積擴(kuò)大4倍。
3,、圓柱的底面直徑是4dm,正方體的棱長也是4dm,它們的高相等,,則圓柱的體積大。
學(xué)生獨(dú)立判斷,,反饋時(shí)手勢判斷,,并說明理由和圖和改正,。
(三)、靈活應(yīng)用
學(xué)生獨(dú)立做題,,反饋:你怎么想到底面積如何求,?
訂正,針對學(xué)生板演的錯(cuò)誤(如應(yīng)先換算單位再算,,而學(xué)生卻忽略了)提示學(xué)生注意審題等。
生:根據(jù)體積公式推導(dǎo)出來的,。
學(xué)生獨(dú)立做題,,反饋:這道題會(huì)用到哪個(gè)公式?體積怎么得來的?
生:用的是推導(dǎo)公式,,高等于體積除以底面積,,體積和圓柱形柱子的體積是一樣的。
(四),、思考題
一個(gè)圓柱形谷堆高1.2米,,占地15平方米,每立方米稻谷約重600千克,,
把這些稻谷裝進(jìn)糧倉里,,正好占這個(gè)糧倉的3/5,若將糧倉裝滿,,則能夠
存放稻谷約多少千克,?
五、全課總結(jié)
師:這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,?你有什么收獲,?
生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積,知道了圓柱的體積計(jì)算方法,,…………
師:同學(xué)們總結(jié)得很好,。這節(jié)課就上到這。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二
1,、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題,。
3,、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
1,、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題,。
3,、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。
圓柱切割組合模具、小黑板,。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1,、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積,。)
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來,。
3,、圓的面積怎樣計(jì)算?
二、探索交流,,解決問題
(啟發(fā)學(xué)生思考,。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),,然后把圓柱沿高切開,,可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,。
3,、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長方體)
(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒變?討論后,,整理出來,,再進(jìn)行匯報(bào)。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,,形狀變了,,拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,,由圓變成了近似長方形,,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,,沒有變化,。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算,,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,,高就是圓柱的高,,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,,怎樣表示?
板書:v=sh
5,、算一算:已知一根柱子的底面半徑為米,,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三,、鞏固應(yīng)用練習(xí),。
四:課堂小結(jié):
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),有什么收獲?
五:課后作業(yè):
教材第9頁,,練一練第1,、3、4,、題
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三
學(xué)情分析:
根據(jù)六年級(jí)的教學(xué)情況來看,,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題,,通過想象,、操作等活動(dòng),,理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過切割圓柱體,,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,。
2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力,。
3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具:
圓柱體學(xué)具,、
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.求下面各圓的面積(回答),。
(1)r=1厘米,; (2)d=4分米; (3)c=6.28米,。
要求說出解題思路,。
2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)
二,、探索新知
1,、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積,。(板書課題)
2,、公式推導(dǎo),。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo),。(切拼轉(zhuǎn)化)
3,、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā),?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積,。
4、動(dòng)手操作,。
請2位同學(xué)上臺(tái)用教具來演示,,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,,切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體,。
多請幾組同學(xué)上臺(tái)講解,完善語言,。
提問:為什么用“近似”這個(gè)詞,?
5,、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。
6,、如果把圓柱的底面平均分成32份,、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化,?
生答:拼成的物體越來越接近長方體,。
追問:為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,,每份就越小,,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體,。
7、剛才我們通過動(dòng)手操作,,把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體,。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流,?
出示討論題,。
(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系,?為什么是相等的,?
(2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系,?為什么是相等的,?
(3),、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么,?
板書:
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8,、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論,想一想,,可以怎樣求圓柱的體積,?
生答:把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,,拼成長方體的高等于圓柱的高,,因?yàn)殚L方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高,。
9,、用字母如何表示。
v=sh
10,、小結(jié),。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11,、教學(xué)算一算
審題,。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,,必須知道底面積和高,。如果不知道底面積,只知道半徑r,,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r,、d、c,,都要先求出底面積再求體積,。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題,。
四,、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,,我們通過轉(zhuǎn)化,,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式v=sh,。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四
教學(xué)過程:
一,、情境激趣? 導(dǎo)入新課
2,、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)
二,、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
(一)設(shè)疑
1,、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,,你又能用什么好辦法求出它的體積,?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,,或壓路機(jī)前輪的體積,,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)
(二)猜想
1,、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān),?理由是什么?
2,、大家再來大膽猜測一個(gè),,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由,?
(三)驗(yàn)證
1,、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證,。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)??結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說說自己的想法,。(用轉(zhuǎn)化的方法,,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢,?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的,?(小組討論后匯報(bào)交流)
3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作,,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體,。
4、根據(jù)學(xué)生操作,,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程,。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí),拼成的圖形越接近長方體,。
5,、通過上面的觀察小組討論:
(1) 圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了,?什么沒變,?
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系,?
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系,?有什么關(guān)系?
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算,?
(生匯報(bào)交流,,師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。)
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,,形狀變了,,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,,高等于圓柱的高,,因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,,用字母表示是v=sh,。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程,。
7,、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,,長是90cm,。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評(píng)價(jià))
8,、求圓柱體積要具備什么條件,?
9,、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,,或是底面周長和高呢,?(學(xué)生討論交流)
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積,。
10,、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積,?(測不同數(shù)據(jù)計(jì)算)
11,、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm,。
(2)底面直徑6dm,,高1m。
(3)底面周長6.28m,,高4m,。
三、練習(xí)鞏固? 拓展提升
1,、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等,。………………(? )
(2)一個(gè)圓柱的底面積是10cm2,,高是5m,,它的體積是10×5=50cm3。.....(? )
(3)圓柱的底面積越大,,它的體積就越大,。............(?? )
(4)一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,,它的高是4cm,。......(?? )
四、全課總結(jié)? 自我評(píng)價(jià)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲,?
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,,能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,,滲透“轉(zhuǎn)化”,、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法,。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo),、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,,獲得成功的喜悅,。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn):掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件,、圓柱實(shí)物2個(gè)(一個(gè)為橡皮泥),、水槽、水。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五
2,、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎,?”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào),教師設(shè)疑)
1,、比較大小,、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1),、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大,?
(2)、提問:“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法,?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,,比較哪個(gè)水面升得高。
(3),、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
(4),、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r(shí),,圓柱越高體積越大;當(dāng)高等時(shí),,圓柱底面越大體積越大,。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2,、大膽猜想,,感知體積公式,確定探究目標(biāo),。
(1),、再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,大多少,,你有什么好辦法,?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
(2),、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,。
(3)、讓學(xué)生思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,,依據(jù)學(xué)過的知識(shí),你可以做出怎樣的假設(shè),?
(4),、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
(5),、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),,用計(jì)算器計(jì)算體積,并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中,。(課件出示)
4,、確定方法,探究實(shí)驗(yàn),,驗(yàn)證體積公式,。
(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具,,自主商討確定研究方法,。
(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案,。
方案一:將圓柱c放入水中,,驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,,計(jì)算新形體的體積,,驗(yàn)證圓柱d的體積。
(3),、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中,。
(5),、學(xué)生匯報(bào):實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6),、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,,向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣,用底面積乘以高,。
(7),、小結(jié):
要想求出一個(gè)圓柱的體積,需要知道什么條件,?
(8),、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況:
v=sh
1,、課件出示例4,,學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么,。
2,、鞏固反饋
3,、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,,不計(jì)算)
集體訂正,,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
5,、拓展練習(xí)
(1),、 一個(gè)長方形的紙片長是6分米,寬4分米,。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由,。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲,。
教學(xué)內(nèi)容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》(第十二冊)圓柱體積
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、實(shí)驗(yàn)、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法,。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo),、運(yùn)用的過程,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,,獲得成功的喜悅,。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六
知識(shí)和技能:經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積,,探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握圓柱體積公式,,能計(jì)算圓柱的體積,。
情感,、態(tài)度和價(jià)值觀:在探索圓柱體積的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力,,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性,。
探索并掌握圓柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積,。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用,。
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶,探索體積的課件
一課時(shí)
一,、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖,。學(xué)生觀察,說說發(fā)現(xiàn)了什么,?想到了哪些問題,?2.學(xué)生觀察思考后回答。
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的,。
生:生日蛋糕大,,就是蛋糕的體積大;生日蛋糕小,,就是蛋糕的體積小,。
3.出示兩個(gè)圓柱體,學(xué)生觀察,、猜想,。
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣,通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí),,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,,同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二,、合作探究
(一)引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑:看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),?你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)?2.學(xué)生回憶后回答,。
師:同學(xué)們知道的可真不少,,對以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí),那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢,?現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法,。
(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考,,形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍,。
(二)推導(dǎo),、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師:我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積,我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積,。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,?請同學(xué)們猜想一下。
生:我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢,?
師:同學(xué)猜想的很有道理,。
教師用課件演示,學(xué)生觀察思考,。
生:相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長方體,。
生:不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同,等分的份數(shù)越多,,拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長方體,。
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果,同時(shí)板書,。
生:(1)把圓柱拼成長方體后,,形狀變了,體積不變,。
板書:長方體的體積=圓柱的體積
(2)拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,,高就是圓柱的高。
師:(1)配合回答,,演示課件,,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容,。
板書:圓柱的體積=底面積×高
,,用字母表示v=sh
師:讓學(xué)生書空,再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。(設(shè)計(jì)意圖:再探究圓柱體積計(jì)算的過程中,,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性,。三、出示例題:一根圓柱形的木料,,底面積是320平方厘米,,高是米。這根木料的體積是多少立方厘米,?1.學(xué)生讀題試算,。 2.集體訂正。
四,、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”,。(1)學(xué)生仔細(xì)看圖,,明確題意。(2)學(xué)生自主完成后,,全班交流,。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲,?還有什么疑問,?附:板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七
2,、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎,?”
(學(xué)生互相討論后匯報(bào),教師設(shè)疑)
1,、比較大小,、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大,?
(2)提問:“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法,?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,比較哪個(gè)水面升得高,。
(3)讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)
(4)學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論:當(dāng)?shù)椎葧r(shí),,圓柱越高體積越大,;當(dāng)高等時(shí),圓柱底面越大體積越大,。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān),。
2、大膽猜想,,感知體積公式,,確定探究目標(biāo)。
(1)再次設(shè)疑:如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,,大多少,,你有什么好辦法?學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積,。
(2)引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程,。
(3)讓學(xué)生思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,依據(jù)學(xué)過的知識(shí),,你可以做出怎樣的假設(shè),?
(4)學(xué)生小組討論交流并匯報(bào):圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算,。
(5)讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),,用計(jì)算器計(jì)算體積,,并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)
4,、確定方法,,探究實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證體積公式,。
(1)首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具,,自主商討確定研究方法。
(2)學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案,。
方案一:將圓柱c放入水中,,驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二:將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,,計(jì)算新形體的體積,,驗(yàn)證圓柱d的.體積。
(3)學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),,填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
(5)學(xué)生匯報(bào):實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同,。
(6)教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,,向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣,用底面積乘以高,。
(7)小結(jié):
要想求出一個(gè)圓柱的體積,,需要知道什么條件?
(8)學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式,。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況:
v=sh
1,、課件出示例4,學(xué)生獨(dú)立完成,。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么,。
2、鞏固反饋
3,、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題,。
(“練一練”只列式,不計(jì)算)
集體訂正,,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算,?
5、拓展練習(xí)
(1)一個(gè)長方形的紙片長是6分米,,寬4分米,。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎,?請你計(jì)算說明理由,。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第32—34頁,。
知識(shí)和技能:經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積,,探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜想,、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握圓柱體積公式,,能計(jì)算圓柱的體積,。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在探索圓柱體積的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力,,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
探索并掌握圓柱體積公式,,能計(jì)算圓柱的體積,。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶,,探索體積的課件
一課時(shí)
一,、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察,,說說發(fā)現(xiàn)了什么,?想到了哪些問題?
2.學(xué)生觀察思考后回答,。
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的,。
生:生日蛋糕大,就是蛋糕的體積大,;生日蛋糕小,,就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體,,學(xué)生觀察,、猜想。
師:是啊,,有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確,,我們還是通過計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積”
3.揭示并板書課題:圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣,通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí),,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,,同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二,、合作探究
(一)引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑:看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),?你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)?
2.學(xué)生回憶后回答,。
師:同學(xué)們知道的可真不少,,對以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí),那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢,?現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法,。
(設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的.生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考,,形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍,。
(二)推導(dǎo)、論證“圓柱的體積”
1.引發(fā)思考猜想
師:我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積,,我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積,。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?請同學(xué)們猜想一下,。
生:我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢,?
師:同學(xué)猜想的很有道理。
師:再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的?(課件演示:圓面積公式的推導(dǎo))生:我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積,。
2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示,,學(xué)生觀察思考。
生:相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長方體,。
生:不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同,,等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長方體,。
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果,,同時(shí)板書。
生:(1)把圓柱拼成長方體后,,形狀變了,,體積不變。
板書:長方體的體積=圓柱的體積
(2)拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,,高就是圓柱的高,。
師:(1)配合回答,演示課件,,閃爍相應(yīng)的部位,,并板書相應(yīng)的內(nèi)容,。
板書:圓柱的體積=底面積×高
用字母表示v=sh
師:讓學(xué)生書空,再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,。(設(shè)計(jì)意圖:再探究圓柱體積計(jì)算的過程中,,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性,。
1.學(xué)生讀題試算。
2.集體訂正,。
四,、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。
(1)學(xué)生仔細(xì)看圖,,明確題意,。
(2)學(xué)生自主完成后,全班交流,。
五,、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問,?附:板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:
一,、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好,,達(dá)到預(yù)期效果,。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì)靈活應(yīng)用,。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九
1、知識(shí)與技能:理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程,,掌握圓柱體積的計(jì)算公式,,會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積,解決有關(guān)簡單的實(shí)際問題,。拓展教材內(nèi)容,,初步了解直柱體的相關(guān)知識(shí)。
2,、過程與方法:利用教材空間,,為學(xué)生搭建思維平臺(tái)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、想象,、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過程,,理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,,提高學(xué)生思維能力,同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3,、情感與態(tài)度:挖掘教材內(nèi)涵,,把圖形的變換過程,轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng),、提高的過程,,并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念,領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,,運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問題,。
正確理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
一,、情境導(dǎo)入:
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥(大小適宜),。
1、師:通過前面的學(xué)習(xí),,關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么,?還想了解它的哪些知識(shí)?
生1:(已學(xué)知識(shí)),。
生2:圓柱是一種立體圖形,,那么它的體積怎么計(jì)算?
2,、師:聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識(shí),,你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎?
生1:圓柱體的體積計(jì)算沒有學(xué)過,,無法計(jì)算,。
生2:將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長方體容器中,量出上升了的水的長,、寬,、高,就可以求出它的體積,。
生3:圓柱體在水中必須完全浸沒,,而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析:學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)長方體,、正方體有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,,很容易想到運(yùn)用“排水法”來解決問題,所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì),,培養(yǎng)思維中的自信心,?!拷處熢趯W(xué)生中找出小助手,幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù),,全體同學(xué)計(jì)算水的體積,,并作記載。
師:運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,,聯(lián)系已學(xué)知識(shí),,解決新生問題,同學(xué)們真了不起,!
4、師:如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積,,還能不能用這種方法計(jì)算嗎,?(不能)那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡單、易算的體積計(jì)算公式呢,?今天我們就一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法,。
二、新舊過度:
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物,。
1,、
師:發(fā)揮你的想象,哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體,?生1:以長方形的一條長為軸,,把長方形旋轉(zhuǎn)一周,就形成一個(gè)圓柱體,。
(教師演示:大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體,。)
生2:把一個(gè)圓形上下平移,移動(dòng)過的軌跡就是圓柱體,。(課件演示:大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體,。)
師:通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)?(圓柱的底面積和高)
學(xué)生口述,,同時(shí)課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。
三,、自主探究
1,、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物,仔細(xì)觀察,,獨(dú)立思考,。
2、組織學(xué)生小組討論,,把個(gè)人的想法在小組中交流,,形成統(tǒng)一意見,。
強(qiáng)調(diào):在討論過程中,教師參與其中,,傾聽學(xué)生想法,,調(diào)整匯報(bào)次序,同時(shí)提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物,。
3,、匯報(bào)交流,統(tǒng)一意見,。
生1:把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長方形,,然后把圓形和近似長方形同時(shí)向上平移相同的高度,這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體,,一個(gè)是近似長方體,,而且它們的體積相等。
(師:一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體只要底面積和高分別相等,,它們的體積就相等嗎,?一會(huì)兒我們來解決這個(gè)問題。)
生2:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,,再沿這些分割線把圓柱縱切開來,,從而剪拼成一個(gè)近似的長方體。
(師:為什么是近似的長方體,?———滲透數(shù)學(xué)極限思想)
4,、課件演示:
師:仔細(xì)觀察下面這組課件,和你想象的是否一樣,?
演示兩次,,第一次把圓柱平均分成16份,再剪拼成一個(gè)近似的長方形,;第二次把圓柱平均分成32份,,再剪拼成一個(gè)近似的長方形。
生:長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積,,而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積×高
所以:圓柱的體積=底面積×高
四,、實(shí)踐應(yīng)用:
強(qiáng)調(diào)單位:90×20=1800(立方分米)
2,、再次拿出圓柱體橡皮泥,問:如果要用圓柱體積計(jì)算公式計(jì)算它的體積,,你需要測量哪些數(shù)據(jù),?(底面直徑、高)
生1:可能測量有誤差,,并且還要保留,。
生2:測量水的長,、寬時(shí),容器的厚度忽略不計(jì),,也能產(chǎn)生誤差,。教師說明:每一個(gè)科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算,,才能得到正確的結(jié)論,,我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神,。
(教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高)
六,、全課小結(jié):
師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,?
啟發(fā)
一,、充實(shí)教材,為提高學(xué)生思維能力搭建平臺(tái)
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下,,獨(dú)立思考,、積極主動(dòng)的去探究知識(shí)是怎樣形成的,才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程,,那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下,,怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識(shí)的形成過程呢,?作為教師,必須充實(shí)教材,。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測量計(jì)算所必需的數(shù)據(jù),,自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計(jì)算公式的必要性,合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程,。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),,都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,主動(dòng)參與,,在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力,。
二、借助教材,,為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),,知識(shí)間存在密切的聯(lián)系,教學(xué)時(shí)要找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,,幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識(shí)系統(tǒng)。教材中設(shè)計(jì)了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積,,圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算體積嗎,?”但我認(rèn)為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn),,而“面面互化”遷移到“體體互化”,就難上加難,,所以設(shè)計(jì)中用較長時(shí)間溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系:排水法的應(yīng)用,,平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程,圓面積的推導(dǎo)過程,。在復(fù)習(xí)當(dāng)中,,學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高,更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn),,進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力,。
思考
一、演示,、觀察能否代替操作,?
教材中提供了教具演示,但在本節(jié)教學(xué)前,,始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具,,而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具,,都因?yàn)殡y度太大(粘接處)而告失敗,,在無奈之余,設(shè)計(jì)了“獨(dú)立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點(diǎn),。就學(xué)生理解,、接受方面來說效果不錯(cuò)。但沒有讓學(xué)生親自操作,,總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展,。類似教學(xué)如:圓錐高的認(rèn)識(shí)。
二,、研究中的失誤會(huì)不會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”,?
課堂中為求真實(shí),進(jìn)行了兩次實(shí)際測量(第一次測長方體中水的長寬高,;第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高),。兩次計(jì)算結(jié)果的對比,使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性,。但由于種種誤差,,計(jì)算結(jié)果很可能不會(huì)相等,這就可能會(huì)讓學(xué)生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑(盡管教師已經(jīng)說明),,那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過程呢,?類似教學(xué)如:圓周率的計(jì)算。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,,并滲透轉(zhuǎn)化思想,。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化,、測量和計(jì)算過程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程,。
通過實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),。
教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法,。
教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通,。
每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,,水高度分別為6,、7、8,、9厘米),,直尺。
1.板書:圓柱的體積,。
問:圓柱的體積怎么計(jì)算,?體積和容積有什么區(qū)別?
2.揭題:這節(jié)課,,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題,。(完整板書:用圓柱的體積解決問題。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備,。
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶,。
教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,,你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎,?(隨機(jī)板書)
預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水,?)
預(yù)設(shè)2:喝了多少水,?(也就是瓶子的空氣部分。)
預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水,?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少,?)
2.你覺得你能輕松解決什么問題,?
(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水,?(怎么解決?)
學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師:需要用到什么工具,?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑,、水的高度)
小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,,或許等會(huì)兒有用哦,!
(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?
學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,,沒有辦法計(jì)算,。
教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦,?
教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢,?
學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,,你發(fā)現(xiàn)了什么,?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,,空氣的體積不變,,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)
(3)怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積,?引導(dǎo)學(xué)生得出:倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積,。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下,
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的,,我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法,,通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求,根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來想辦法解決,,才有了對數(shù)學(xué)情境的改編,,以期通過轉(zhuǎn)化、觀察,、對比,,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn),溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,,分散了難點(diǎn),,從而找到解決問題的方法。
3.小組合作,,測量計(jì)算,。
(礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm)
教師:方法找到了,接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了,!
(1)課件出示:
一個(gè)內(nèi)直徑是()的瓶子里,,水的高度是(),把瓶蓋擰緊倒置放平,,無水部分是圓柱形,,高度是()。這個(gè)瓶子的容積是多少,?(測量時(shí)取整厘米數(shù))
(2)四人小組合作:
a.組長安排好分工:
要量出所需數(shù)據(jù),,其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確,要按要求把題目填完整,。
b.組內(nèi)互相說一說:倒置前后哪兩部分的體積不變,?
礦泉水瓶的容積=()+()。
c.做好以上準(zhǔn)備工作后,,利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算,,再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作,,在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題,,在同伴的交流中拓展自己的思維,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,。
4.交流反饋,。
教師巡查,選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6,、7,、8、9厘米的同學(xué)板演,。
瓶中水高度為6厘米的:
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537(毫升),。
瓶中水高度為7厘米的:
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537(毫升)。
瓶中水高度為8厘米的:
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537(毫升),。
瓶中水高度為9厘米的:
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537(毫升),。
教師:出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽,上面寫著凈含量為550毫升,,基本符合,。
5.解答正確嗎,?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思:剛才我們是怎樣解決問題的?
小結(jié):根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法,,像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計(jì)算,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧解決問題的過程,幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),,引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決,。
1.?dāng)?shù)學(xué)書p27做一做。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,,解決問題,。
(2)把自己的想法與同桌說一說。
(3)交流反饋:重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化,,倒置后哪兩部分體積不變?
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積,,這部分為不規(guī)則的立體圖形,。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱:該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6(毫升),。
(1)請學(xué)生計(jì)算,,并反饋訂正。
(2)反饋要點(diǎn):
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積,。
根據(jù)圖象,,可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70(毫升),。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150(毫升),。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,,能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息,,既提升了所學(xué)知識(shí),又關(guān)注了學(xué)生的思考,,培養(yǎng)學(xué)生的分析,、解決問題能力。
(2)討論方法:
a.重疊:假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長為9.42厘米,,高為(4+6)厘米的圓柱,,這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
b.切割:把這個(gè)立體圖形分為兩部分,,下面是一個(gè)底面周長為9.42厘米,,高為4厘米的圓柱體,上面是一個(gè)高為(6-4)厘米的圓柱斜截體,,且體積是高為(6-4)厘米的圓柱體積的一半,。
(3)用自己認(rèn)可的方法計(jì)算,,并進(jìn)行反饋。
解法一:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325(立方厘米),。
解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325(立方厘米),。
(4)反饋小結(jié):可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化,,展示多種方法,,開拓學(xué)生的思維。
教師:回憶一下,,今天這節(jié)課有什么收獲,?
教師和學(xué)生共同小結(jié):求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形,這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱,,用圓柱的體積計(jì)算方法來解決問題,。
在解決問題時(shí),主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié),,讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié),通過歸納與提煉,,讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,。
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