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高二數(shù)學(xué)重要知識點整理篇一
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:
二、函數(shù)的三要素:
相同函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法則;②定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數(shù)解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:
(2)函數(shù)定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對于實際問題,,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,,此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定,。
(3)函數(shù)值域的求法:
①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;
②逆求法(反求法):通過反解,,用來表示,,再由的取值范圍,通過解不等式,,得出的取值范圍;常用來解,,型如:;
④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù),化歸思想;
⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦,、余弦的函數(shù),,運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:,利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),,可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域,。
⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域,。
高二數(shù)學(xué)重要知識點整理篇二
一,、直線與圓:
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中,,對于一條與 軸相交的直線 ,,如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為, 就叫做直線的傾斜角,。當(dāng)直線 與 軸重合或平行時,,規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,,且α≠90°,,則斜率k=tanα.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法,。
3,、直線方程:⑴點斜式:直線過點 斜率為 ,則直線方程為 ,
⑵斜截式:直線在 軸上的截距為 和斜率,,則直線方程為
4,、 直線 與直線 的位置關(guān)系:
(1)平行 a1/a2=b1/b2 注意檢驗(2)垂直 a1a2+b1b2=0
5、點 到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6,、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: .⑵圓的一般方程:
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7,、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.① 相離② 相切③ 相交
9,、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長,、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長
高二數(shù)學(xué)重要知識點整理篇三
常用邏輯用語:
1,、四種命題:
⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若 p則 q;⑷逆否命題:若 q則 p
注:1,、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化,。
2,、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:
⑴且(and) :命題形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or):命題形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not):命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命題”的真假特點是“一真即真,,要假全假”;
“且命題”的真假特點是“一假即假,,要真全真”;
“非命題”的真假特點是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論,,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,,則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5,、全稱命題與特稱命題:
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示,。含有全體量詞的命題,,叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,,邏輯中通常叫做存在量詞,,并用符號 表示,含有存在量詞的命題,,叫做存在性命題,。
全稱命題p: ; 全稱命題p的否定 p:。
特稱命題p: ; 特稱命題p的否定 p: