作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇教案呢,？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[人教版]第十一冊《圓的認(rèn)識》

1,、使學(xué)生認(rèn)識圓,，掌握圓的特征;了解圓的各部分名稱。

2,、會(huì)用字母表示圓心,、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關(guān)系,。

3,、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。

4,、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn),、交流合作的能力,。

1、導(dǎo)入新課

(1)學(xué)生活動(dòng)(邊玩邊觀察),。

①球,、球相碰玩具表演,。②線系小球旋轉(zhuǎn)玩具表演。

[教師要求學(xué)生將觀察到的形狀告訴大家,，學(xué)生異口同聲回答：圓形,。這里，教師采用學(xué)生感興趣的玩具表演活動(dòng),，既直觀形象,，又易于發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而抽象出“圓”,。學(xué)生從“玩”入手,，不知不覺進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)興趣濃厚,，樂于參與,，利于學(xué)習(xí)。]

(2)師生對話(學(xué)生可相互討論后回答),。

教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?

學(xué)生：在鐘面,、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓,。

教師：請同學(xué)們用手摸一摸,，體會(huì)一下有什么感覺?

學(xué)生用眼看一看、用手摸一摸,，感覺：……閉封的,、彎曲的。

教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學(xué)過的平面圖形,，有什么不同呢?

學(xué)生：以前我們學(xué)過的平面圖形如長方形,、正方形、三角形,、平行四邊形和梯形的共同特征,，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形,。

教師(鼓勵(lì)表揚(yáng)學(xué)生)：對,，這個(gè)圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎?

學(xué)生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形,。(這時(shí),，教師請同學(xué)們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀,，睜開眼睛再看一看,，再閉上眼睛想一想，能否記住它,。)

教師在此基礎(chǔ)上揭示課題,，并請學(xué)生回答：你還想認(rèn)識圓的什么?學(xué)生說：還想認(rèn)識圓的圓心,、直徑、半徑……

[這里通過生生交流,、師生互動(dòng),，形象感知、抽象概括,，幫助學(xué)生正確建立“圓”的概念,。]

2、探索新知,。

(1)探究——圓心

① 徒手畫圓,。

教師請兩個(gè)學(xué)生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學(xué)們評一評(3個(gè)人)誰畫的圓好呢?……師生認(rèn)為用工具畫圓才能畫得好,。[師生共同表演、平等相待,、大家評說,、其樂融融。]

②用工具畫圓,。

教師請同學(xué)們用自己喜歡的工具畫圓,。學(xué)生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學(xué)生自選,，既體現(xiàn)因人而宜,、因材施教，又體現(xiàn)尊重學(xué)生(個(gè)性),、教學(xué)民主,。]

③找圓心。

學(xué)生動(dòng)手剪一剪,、折一折,，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”,。[教師放手讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索,，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力,。]

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心,，圓心用字母“o”表示。(學(xué)生在圓形紙片上點(diǎn)出圓心,，標(biāo)出字母,。)

④游戲趣味題。

在操場上,，體育老師在地上畫了一個(gè)大圓,，給同學(xué)們做游戲,。老師說，不管你站在什么位置,，都會(huì)派上用場,。你喜歡站在什么位置呢?請你點(diǎn)出來。

[教師請學(xué)生邊點(diǎn)邊說明這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,，同時(shí)給予評說,。如學(xué)生點(diǎn)到“圓心”，師評說：“你很有雄心,，喜歡別人圍著你轉(zhuǎn),，將來必成大器?！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓內(nèi)”,，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內(nèi)活動(dòng),，將來不容易犯錯(cuò)誤,。”如學(xué)生點(diǎn)到“圓上”,，師評說：“你做事很有規(guī)律,，能夠遵循原則，同時(shí)與‘上司’相處喜歡保持一定距離,?！比鐚W(xué)生點(diǎn)到“圓外”，師評說：“你很了不起,，思維活躍,，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛,，喜歡創(chuàng)新,，有開拓精神，將來定會(huì)大有作為,?！薄@樣教學(xué)，生動(dòng)有趣,，其樂無窮,，激勵(lì)性強(qiáng)，學(xué)生樂學(xué),，學(xué)得輕松愉快,、積極主動(dòng)。學(xué)生對圓、圓心,、圓內(nèi),、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解,。]

(2)探究——圓的直徑,、半徑及其關(guān)系。

教師：你還想知道什么?

學(xué)生：還想知道圓的直徑,、半徑,，直徑與半徑之間有什么關(guān)系?……

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教學(xué)目的

1、通過教學(xué)建立圓面積的概念,，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，掌握圓面積的計(jì)算公式；

2,、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題,。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)并引入課題,。

1、口算：2π 9,。42÷π 12。56÷π

2,、已知圓的半徑是2,。5分米，它的周長是多少,？

3,、一個(gè)長方形的長是6。2米,，寬是4米,，它的面積是多少？

4,、說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？

5、出示場景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,，你們會(huì)計(jì)算嗎,？

課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識,。

二,、新課講授

1、圓的面積的含義。

問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么,？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小,，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小,。那么,，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小,，叫做圓的面積,。）

2、圓的面積公式的推導(dǎo),。

問題：怎樣求圓的面積呢,？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的,。那么我們怎么辦呢,？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,。怎樣分割呢,？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎,？（學(xué)生回答,，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份,，再把每一個(gè)等份分成八等份,，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形,，并寫上號數(shù),，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作,，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形,。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊,，這樣就拼成一個(gè)近似長方形,。

強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢,？（學(xué)生回答,，教師板書）

引導(dǎo)：這樣這個(gè)長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎,？

學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

總結(jié)：我們用s表示圓的面積,，那么圓面積的大小就是：再次強(qiáng)調(diào)：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個(gè)長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長,？

（4）長方形的寬是圓的哪部分,？

（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：s=πr2

3,、圓面積公式的應(yīng)用,。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m,，這個(gè)花壇占地多少平方米,？

學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積,，條件是否具備,？我們該怎樣列式呢？

（學(xué)生獨(dú)立完成,，教師巡視,，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）教師板演計(jì)算過程,。

出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm,，它的面積是多少,？

問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

學(xué)生讀題,，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦,？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式,？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表

回答問題,，在黑板上演示計(jì)算方法,，集體糾錯(cuò)。）

三,、鞏固練習(xí),。

1、根據(jù)下面所給的條件,，求圓的面積,。

半徑2分米。

直徑10厘米,。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑,，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式,，運(yùn)算順序與單位名稱,。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),，掌握了圓面積計(jì)算公式,，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式s=πr2計(jì)算,。

四,、課堂小結(jié)

總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢曰乩镁幼∶娣e,，植物根莖的橫截面是圓形的,，也是因?yàn)榭梢曰匚账帧Ｎ覀冞€可以再舉出其他的一些例子,，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的,，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想,！

另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長,，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念,，而后者是一維的概念,。

（2）求圓面積的公式是s=πr2，求圓周長的公式是c=πd或c=2πr,；

（3）計(jì)算圓的面積用面積單位,，計(jì)算圓的周長用長度單位。板書

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr

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1,、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究,，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3,、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示,，使學(xué)生初步感悟算理,，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美,。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

出示復(fù)習(xí)題,。

1.根據(jù)題意列出算式：

5個(gè)12是多少?

3個(gè)14是多少?

2.下列句子中那些可以看做單位1

獵豹的速度是獅子的七分之三,。

參加合唱隊(duì)的同學(xué)占全班人數(shù)的五分之一,。

紅花比黃花多二分之一,。

十月比九月節(jié)約四分之三。

3.計(jì)算：3/10 +3/ 10 + 3/10 =

3/10 + 3/10+ 3/10這題我們還可以怎么計(jì)算?

今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法,。

1、利用3/10 + 3/10 + 3/10教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法,。

(1)這道加法算式中，加數(shù)各是多少?(都是3/10)

(2)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和,，我們還可以用什么方法來計(jì)算?怎么列式?(乘法,，3/10 ×3)

(3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3,，

所以3/ 10 ×3=____________=9,。同學(xué)們想想看,，3/10 ×3=9計(jì)算過程是怎樣的?

誰能把它補(bǔ)充完整

2、出示例1,，

(1)理解題意：

引導(dǎo)學(xué)生看圖,，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”,。把這條線段平均分成11份,，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解,，

“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11 ”是什么意思?如何理解“相當(dāng)于”?再通過線段圖幫助理解,。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離,?！叭伺芤徊降木嚯x相當(dāng)于袋鼠

跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”,，把這條線段平均分成11份,，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個(gè)2/11是多少?

(列式：2/11×3 = 6/11 )

有沒有更簡便的計(jì)算方法呢?獨(dú)立完成,。指生板演,。出示課件演示。

3,、結(jié)合以上兩題,，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子,，分母不變,。

4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題,。

5,、教學(xué)例2

(1)出示3/8×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,。

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?

(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分：

a、先約分再計(jì)算;

b,、先計(jì)算得出乘積后約分,。

(4)對比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡便,，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式,。

6.練一練，課件出示,，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,。然后訂正,。

比賽：

第一回合

1、完成“做一做”的第一題,。(提醒學(xué)生,，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)

第二回合

2,、“做一做”第3題,。(提醒學(xué)生,，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)

今天你有什么收獲?

練習(xí)二第1、2,、4題,。

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級上冊第62～64頁。

1．通過小組合作探究,，實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義,。

2．通過對比分析掌握圓周長的計(jì)算公式。

3．能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題,。

4．通過對圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想,。

重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義,。

出示一塊鐘表

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,，所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

學(xué)生猜想,。

教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端,，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎,？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢,？

生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長,，在計(jì)算出走60圈的長度。

師：非常好,。那么小秒針走一圈的路程,，就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長,。（引入課題——圓的周長）

（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來,。）

學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,，小組內(nèi)交換圓,，合作完成下表，看哪一組完成的最快,。測量值精確到毫米,。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況,。

（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識）

師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果,。

學(xué)生展示小組的成果。

（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)物投影,，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

學(xué)生自由談,。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn),。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個(gè)圓,，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的,。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對比分析表格,，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

（設(shè)計(jì)目的：通過課件展示,，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值,，順利得到圓周率的值）

小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率,，用字母π表示,。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中,，一般取它的近似數(shù)π≈3.14,。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?

學(xué)生自由談,。

我們有這么偉大的祖先,，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)

小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?

學(xué)生回答,。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題,。）

圓的周長（用字母c表示）計(jì)算公式：c=πd或c=2πr

下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題,。

1．計(jì)算圓的周長

實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

（設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用,，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）

2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,，它的周長是多少米,？

（設(shè)計(jì)目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）

3．小組交流錯(cuò)誤原因,。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）

（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算,，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,，又能解決實(shí)際的生活問題的作用,，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）

4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎,？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù),。

（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

可讓學(xué)生從知識點(diǎn),，從測量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲,。

小組合作完成,，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下,，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力）

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式,；能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),，為了能抓牢學(xué)生的注意力,，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片,、卷尺,、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教,、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn),。

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

師：你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢,？

生：第一輛,。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因?yàn)樗妮喿哟螅艿每臁?/p>

師：為什么它跑得快呢,？

生：因?yàn)樗鼭L一圈的長度長,。

師：對！輪子大,，滾一圈的長度也就長,。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢,？誰能幫助我們解決這個(gè)問題,？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應(yīng)很快,。那么如何測量呢,？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作,，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧,！

（學(xué)生開始討論，操作學(xué)具,，2分鐘后,，每個(gè)小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義,，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時(shí),，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法,。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭,。

師：哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來,。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度,，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,，就得到它的周長了。

師：嗯,！這是個(gè)不錯(cuò)的方法,，但請同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測量它的周長,，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎,？

[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法,，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與,，學(xué)生用事實(shí)說明了問題,。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著,，李老師又提出了新的問題,，為后面的課程做鋪墊,。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度,，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完,，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測量方法的確很棒,！

（此時(shí),，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子,，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來,。）

師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢,？

生：是一個(gè)圓形。

（這時(shí),，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問,。）

師：如果想得到這個(gè)圓的周長,，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能,。

[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后,，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決,，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性,。

師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法,？

（第三小組派代表發(fā)言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,，固定一端，拉緊繩子,，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線,，然后將這個(gè)圓剪下來,，再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測量出這個(gè)圓的周長，不就解決了這個(gè)問題嗎,？

（同學(xué)們聽完后，恍然大悟,，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的,。）

師：你們組的想法很有創(chuàng)意,，但大家有沒有想過,，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,，如果要得到摩天輪的周長,，這個(gè)方法還可行嗎？

生：不可行,。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,，而且測量中也存在誤差,，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長,。

生：圓的周長與什么有關(guān),？有怎樣的關(guān)系,？

師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量,、填表,、計(jì)算、觀察等活動(dòng),，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些,。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式,，心中的成就感和自豪感油然而生,。）

[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確,，再加上小組合作,，合理的分工，充分利用學(xué)具,，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力,，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式,。

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解,。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

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使學(xué)生在具體情境中初步理解東偏北(南),、西偏南(北)等方向的含義，會(huì)用方向和距離描述物體的位置,，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性和合理性。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、識圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力,，發(fā)展空間觀念,。

重點(diǎn)：通過解決實(shí)際問題,，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用,，了解確定位置的方法;在情境中學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖,。

難點(diǎn)：通過解決實(shí)際問題,，使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,，并能描述簡單的路線圖。

同學(xué)們,，你們看過《龜兔賽跑》的故事嗎?生說看過。誰知道比賽的結(jié)果是誰贏了?一起說烏龜,。為什么是烏龜贏了?生說：因?yàn)橥米铀艘挥X。兔子知道自己錯(cuò)了,。今天又要跟烏龜再比賽賽跑：

請看《龜兔賽跑續(xù)集》

觀看龜兔賽跑圖片，導(dǎo)入課題,。

小兔為什么又會(huì)輸?生笑著說這是因?yàn)樾⊥门苠e(cuò)方向了,。怎樣才能走到終點(diǎn)呢?由哪幾個(gè)要素決定?今天我們就來研究有關(guān)于：終點(diǎn)在起點(diǎn)什么方向上?終點(diǎn)和起點(diǎn)相距多遠(yuǎn)?

帶著這兩個(gè)問題，

我們來學(xué)習(xí)今天的新課：位置

同學(xué)們,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方位?生：東,，南，西,，北四個(gè)方位,。還有呢?生：東南，西南,，東北,，西北。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了8個(gè)方位,。課件出示,。

每年我國的沿海地區(qū)都會(huì)受到臺風(fēng)的侵?jǐn)_。瞧,，這是某年的一個(gè)強(qiáng)臺風(fēng)位置圖,，請測算一下。

(一)教學(xué)例1

1.現(xiàn)在臺風(fēng)中心的位置,。(課件出示)

目前臺風(fēng)中心位于a市東偏南30°方向,、距a市600km的洋面上,，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向a市移動(dòng),。

臺風(fēng)大約多少個(gè)小時(shí)后到達(dá)a市?

2.東偏南30°是什么意思?如果只有這個(gè)條件，能否確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?

3.如果這樣預(yù)告會(huì)發(fā)生什么情況?這樣確定方向準(zhǔn)確嗎?怎樣預(yù)告會(huì)更加的準(zhǔn)確?

4.還要預(yù)告什么?(距離)

(距離600千米)如果沒有距離又會(huì)怎樣?

5.小結(jié)：預(yù)告臺風(fēng)時(shí)既要說方向又要說距離,。強(qiáng)調(diào)：東偏南30°還可以怎樣表示?也可以說成南偏東60°，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位,。 6.口答：臺風(fēng)大約多少個(gè)小時(shí)后到達(dá)a市?

7.練習(xí)：完成教科書第20頁的做一做。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，讓學(xué)生操作中經(jīng)歷知識的形成過程,，然后集體訂正。

(二)教學(xué)例2

1.課件出示：臺風(fēng)到達(dá)a市后,，改變方向向b市移動(dòng)。受臺風(fēng)影響,，c市也將有大到暴雨。 b市位于a市北偏西30°方向,、距離a市200km。c市在a市正北方,，距離a市300km 。請你在例1的圖標(biāo)中標(biāo)出b市,、c市的位置。

2.怎樣表示距離呢?

先確定平面圖上的方向,，再確定各建筑物的距離。如果學(xué)生沒有說到,，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)：你們打算怎樣在圖上表示出200km?從而幫助學(xué)生確定比例尺，和圖上距離,。用1cm表示100km比較合適,。

3.學(xué)生獨(dú)立完成,，集體訂正,。

4.訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí),，應(yīng)注意什么?怎樣確定?

通過剛才的學(xué)習(xí),，你覺得怎樣確定物體的位置?

教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí),，一般先確定角度，再確定圖上的距離,。

根據(jù)方向和距離可以確定物體所在的位置。

5.口答：臺風(fēng)到達(dá)a市后,，移動(dòng)速度變?yōu)?0km/時(shí),，幾小時(shí)后到達(dá)b市?

6.練習(xí)：完成教科書第21頁的做一做，打開課本第21頁的做一做：

(1)有關(guān)信息：

教學(xué)樓在校門的正北方向150米處,。

圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處,。

(2)師：要在平面圖上準(zhǔn)確地標(biāo)出一個(gè)地方的位置，你認(rèn)為需要考慮哪幾個(gè)方面? (3)師生共同梳理：a.先確定好平面圖的中心,。 b.確定方向和距離。

(4)自主操作,，獨(dú)立繪制平面圖。

(5)指名展示交流,，完善繪圖過程。

學(xué)生展示繪制的圖,，并演示過程,，其他學(xué)生評議補(bǔ)充。

看來畫圖的過程有點(diǎn)復(fù)雜,，讓我們一起再來回顧一下整個(gè)過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎?剛才你們是不是這樣畫的?

看來同學(xué)們對本屆的知識掌握的還不錯(cuò)?，F(xiàn)在你們有勇氣來挑戰(zhàn)自我嗎?

課件出示：

1,、警察局收到臥底送來的示意圖

(1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距離是( )米,。

(2)犯罪分子2在警察局的( )向，距離是

( )米,。

(3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距離是

( )米,。

2,、做一做,，課件出示,，獨(dú)立完成后訂正。

這節(jié)課你的最大收獲是什么?你還有什么不懂的地方?

位置與方向,生活常遇到,

要想定位置,兩點(diǎn)要記牢:

方向是首要,距離少不了,。

同學(xué)們的收獲可真不少，你們能用今天所學(xué)的知識創(chuàng)作一幅學(xué)校建筑平面圖嗎?自己開始試一試吧!

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(1)能夠利用身邊的工具測量出圓的周長

(2)能夠掌握多種測量計(jì)算圓的周長的方法

(3)能夠說出圓周率小數(shù)點(diǎn)7位

(4)能夠了解祖沖之

(5)能夠靈活運(yùn)用圓的周長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算

(6)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

(7)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育

(8)培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較、概括和動(dòng)手操作的能力

重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義

難點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)過程

ppt課件,、視頻、籃球,、硬幣、瓶蓋

一,、討論探索活動(dòng)導(dǎo)入

1,、展示實(shí)物籃球,、瓶蓋,、硬幣

揭示主題：圓的周長

2、提問：正方形,、長方形的邊長是4條邊相加就是周長,，那圓的周長也和它們一樣嗎?

3、引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的工具測量出籃球的周長(分小組討論探索)

4,、提問：圓是沒有邊長的,，它只是一條曲線，你們能利用手中的工具將圓的周長測量出來嗎?你們能想幾種方法出來?

5,、分享測量的方法

方法：化曲線為直線,、滾動(dòng)、軟皮尺測,、繩繞圓一周

二,、了解圓周率

1、提問：觀察一下籃球和硬幣的直徑和周長,，你們得出什么結(jié)論?

結(jié)論：

圓的周長與它的直徑有關(guān),，直徑越大,，周長越大

一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)

2、提問：有誰知道圓周率是多少嗎?

圓周率3.1415926535

3,、大家猜一猜圓周率有多少小小數(shù)點(diǎn)?

(展示祖沖之圖片以及圓周率的發(fā)展史)

中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之比外國早1000年第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)

圓周率是任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值，這個(gè)直徑是一個(gè)固定的數(shù),，用字母π表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),，π=3.1415926535......取近似值π=3.14

3,、播放視頻：歌曲名3.1415

三,、利用公式計(jì)算圓的周長

1、根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系可以推導(dǎo)出一個(gè)圓的周長計(jì)算公式,，在書上，告訴我是什么?

公式：c=πd或c=2πr

2,、提問：求圓的周長需要知道哪些條件?

條件：直徑或者半徑、π=3.14

3、例題講解

書上第64頁例題

4,、做練習(xí)題

(展示ppt)

課后小結(jié)

圓的周長與它的直徑有關(guān)，直徑越大,，周長越大

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),，π=3.1415926535......取近似值π=3.14

圓的周長公式：c=πd或c=2πr

課后習(xí)題

同樣的小組成員,，測量一個(gè)學(xué)校圓形的周長，小組的形式合作完成

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法,，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。

2.學(xué)會(huì)利用已有的知識,，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式,，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法,。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、推理和概括的能力,，發(fā)展學(xué)生的空間概念,。

1教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

2教學(xué)難點(diǎn)

圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用,。

ppt卡片

1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課

2新知探究

2.1圓環(huán)面積

一,、問題引入

同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀,。

回答(略),。

今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,。

二、圓環(huán)面積求解

例2.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),，內(nèi)圓半徑是50px,，外圓半徑是150px,。圓環(huán)的面積是多少?

步驟：

師：求圓環(huán)面積需要先求什么?

生：內(nèi)圓和外圓的面積

師：同學(xué)們可以自己做一做,，分組交流一下自己的解法,。

師：給出計(jì)算過程與結(jié)果：

三,、知識應(yīng)用

做一做第2題：

一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,，其他地方是草坪,。草坪的占地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑,，代入圓環(huán)面積公式,，很簡單。

2.2圓與正方形

一,、問題引入

師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧,。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì),，也有很多很常見的圖形，比如五邊形,、六邊形,、八邊形等等,。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計(jì),。

師：不僅是在園林中,，事實(shí)上在中國的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”,，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等,。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形,。

二、知識點(diǎn)

例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m,，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什么?

生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積,。

師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?

歸納總結(jié)

如果兩個(gè)圓的半徑都是r,，結(jié)果又是怎樣的呢?

當(dāng)r=1時(shí),，與前面的結(jié)果完全一致,。

四、知識應(yīng)用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡,。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?

師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5.3隨堂練習(xí)

若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題,。

(可以邀請同學(xué)板書解題過程)

6 小結(jié)

1.今天我們共同研究了什么?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下,，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式,，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法,，以后遇到類似的問題可以自己運(yùn)用學(xué)過的知識來解決問題。

2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積,，譬如說：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e,，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账?。我們還可以再舉出其他的一些例子,，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

7板書

例2解答步驟

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九

余老師原先的引入是從一則廣告開始的,，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,，接起來可以繞地球赤道一周?？磸V告、說周長,、找關(guān)系,、再化繁為簡，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂,，很新鮮,；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系,，我們先從小圓開始研究,，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑,，比如，測量一棵樹的直徑,，就是先量出它的周長等,，這個(gè)廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少,。

有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢,？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn),，那就是時(shí)間,！整個(gè)過程大約用了10分鐘,，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了,，所以，余老師改成下面的引入,。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長在哪里,，要測量什么，怎么計(jì)算,？再出示一個(gè)正方形,，也是問同樣的問題,，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時(shí)邊長的幾倍,？最后在出示圓,。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入,，和前面所學(xué)的連成一條線,，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系,，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù),！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時(shí)變長的4倍,，也是一個(gè)固定的數(shù),；三是時(shí)間，前后不到3分鐘,！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效,，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

關(guān)于課堂當(dāng)中的操作,，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么,，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做,！在本節(jié)課中,，余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì),，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究,，"這兩個(gè)圓,，哪個(gè)圓的周長比較長,？""圓的周長和什么有關(guān),？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系,？""怎樣測量圓的周長？"每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì),，逐步引起學(xué)生探究的欲望,，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求,，小組合作分工,，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程,，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧,！

在本節(jié)課中,，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法,，比如在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法,，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候,，滲透了"變"與"不變"辯證思想,，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程,，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等,。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候,，提到了我國研究圓周率的主要人物,，以及和西方的比較,，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想,，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn),！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī),，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后,，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率,，這只是一個(gè)大概的范圍,，所以,，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些,，這樣,，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識呢,？

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十

1． 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,，理解比的意義,，知道比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，會(huì)正確地讀,、寫兩個(gè)數(shù)的比,，會(huì)求比值,。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系,，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式,。

2． 在解決實(shí)際問題的過程中,，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

理解比的意義,，比和分?jǐn)?shù),、除法之間的聯(lián)系,。

電腦出示三幅長方形的畫（標(biāo)出每一幅的長和寬）。

談話：這里有三幅不同形狀的畫,，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服,、最美觀,？（學(xué)生都認(rèn)為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱,，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長,，要么太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同,，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關(guān)系嗎,？（第一幅畫長是寬的2倍,，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系,？

過渡：是的,，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比,。

1． 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍,，也可以表示為：長和寬的比是2比1,，記作2 ∶ 1,，“∶”是比號,。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2,。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫,、第三幅畫長和寬的關(guān)系嗎,？

學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關(guān)系,。

（2）出示一瓶××牌洗潔液,，用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中,，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的,。

指說明中1∶4的圖,，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎,？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思,，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾,？表示什么意思,？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義,。

2． 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。

談話：通過剛才的學(xué)習(xí),，同學(xué)們對比有了初步的認(rèn)識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨,，下面標(biāo)有2千克,，共3元；一堆蘋果,，下面標(biāo)有3千克,，共6元）。

提問：根據(jù)圖中的信息,，你知道梨的單價(jià)是多少元嗎,？

根據(jù)學(xué)生回答，板書：單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量,。

講解：像這樣總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示,，梨的總價(jià)和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價(jià)除以數(shù)量,。

提問：你能用比來表示蘋果的總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎,？

這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價(jià)除以數(shù)量）

3． 理解比的意義,。

談話：根據(jù)上面的例子,，你能說一說什么叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,。

4． 自學(xué)課本,。

提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識,？下面請同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說,，你知道了什么？

反饋：通過自學(xué),，你又了解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成,，分別叫什么,？比的后項(xiàng)能為0嗎,？為什么,？

（2）什么叫比值？怎樣求比的比值,？

（3）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系,？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結(jié)：（略）

1． 完成“練一練”第1,、2題。

學(xué)生完成填空后,，讓學(xué)生說一說每個(gè)比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題,。

學(xué)生改寫后，再讀一讀,，并分別指出每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

3． 小強(qiáng)和爸爸身高的比,。

出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米,。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。

學(xué)生練習(xí)后,，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173,。

4． 糖水的甜度,。

出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比,，第一杯是1 ∶ 20,，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎,？為什么,？

出示：第三杯中糖4克，水100克,。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜,？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的,。

提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20,，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？

提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么,？你們有什么收獲,？還有什么問題嗎,？

出示課始的三幅畫,，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢,？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長和寬的比值大約是0．618）其實(shí)呀,，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎,？

課件播放短片，介紹黃金比,。

談話：其實(shí)，在我們的身邊就有很多的黃金比,，如我們經(jīng)常見到的長方形紙的長和寬的比，等等,。同學(xué)們?nèi)绻信d趣,，可以在課后再去研究,。

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數(shù)學(xué)最終是要為生活服務(wù)的，回歸生活的數(shù)學(xué)才是有用的數(shù)學(xué),。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系，學(xué)了就可以學(xué)以致用,，可以讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

1．在了解生活中有關(guān)打折優(yōu)惠措施的基礎(chǔ)上,，能利用百分?jǐn)?shù)的知識，根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的方案和策略,，解決實(shí)際問題，深入理解折扣的`意義,。

2．通過小組合作學(xué)習(xí)、分析比較,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力、合情思考能力,。

3．激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,，使學(xué)生能夠辯證,、全面地思考、對待實(shí)際生活中的問題,， 用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

在了解生活中有關(guān)打折優(yōu)惠措施的基礎(chǔ)上,，利用百分?jǐn)?shù)的知識，根據(jù)不同的實(shí)際情況,，通過分析比較選擇最佳的方案和策略。

1,、多種方案的計(jì)算。

2,、合情推理。

多媒體課件一套,。

1．談話導(dǎo)入,。

2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)到快餐廳看菜單的情境,，引導(dǎo)學(xué)生從合算的角度選擇套餐。

出示,如下圖,。

a套餐

原價(jià)：12.5元

現(xiàn)價(jià)：10.00元

b套餐

原價(jià)：11.8元

現(xiàn)價(jià)：10.00元

c套餐

原價(jià)：10.80元

現(xiàn)價(jià)：10.00元

（1）如果你去吃快餐，你選哪一種最合算,？為什么？

（2）a套餐相當(dāng)于打幾折,？

（3）b套餐也打8折,，應(yīng)付多少元？

實(shí)際生活中的打折多種多樣,，要反復(fù)計(jì)算,、比較,，才能夠選擇出最好的購買方法,。

1．創(chuàng)設(shè)情境,。

現(xiàn)在許多餐廳可以自己帶飲料消費(fèi)，餐廳的飲料可挺貴,，要想合算我們不妨去超市逛一逛，買一些飲料再去吃飯,。

甲商場 買大送小

乙商場 一律九折

丙商場 滿30元一律八折

2．了解超市的優(yōu)惠政策,。

師：請你舉例說一說你是怎么理解這些優(yōu)惠措施的,？

生：買大送小就是買一瓶大的送一瓶小的，前提是必須買大瓶的飲料,。

打九折就是買100元錢的飲料現(xiàn)在只要付90元錢。

滿30元打八折就是買飲料的總價(jià)必須達(dá)到30元才能打八折,，不到30 元不打折,。

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1.使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱,。

2.通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系,。

3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓,，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、抽象,、概括等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

在動(dòng)手操作中掌握圓的特征,，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念,，歸納圓的特征。

課件

課件出示“大家都來當(dāng)裁判嘍!”

演示兩人騎自行車的動(dòng)畫,，一人的自行車輪子是圓形的，一人的自行車輪子是其它形狀的,。

讓學(xué)生初步感知圓在生活中的應(yīng)用。

(一)教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓,。

(二)認(rèn)識圓的各部分名稱和圓的特征。

1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具,。

2.教師：你們摸一摸圓的邊緣,，是直的還是彎的?

教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形,。

3.通過具體操作，認(rèn)識一下圓的各部分名稱和圓的特征,。

(1)先把圓對折、打開,，換個(gè)方向，再對折,，再打開……這樣反復(fù)折幾次。

教師提問：折過若干次后,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

仔細(xì)觀察一下,，這些折痕總在圓的什么地方相交?

教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心,。圓心一般用字母o表示,。

教師板書：圓心

(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么?

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,，半徑一般用字母r表示。板書：半徑

教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想,，半徑應(yīng)具備哪些條件?

在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑?

所有半徑的長度都相等嗎?

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等,。

(3)同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時(shí),，每條折痕都從圓的什么地方通過?兩端都在圓的什么地方?

教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,。直徑一般用字母d來表示,。板書：直徑

教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件?

在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑?

自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑,，看一看，所有直徑的長度都相等嗎?

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑,，所有直徑的長度都相等。

(4)教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道,，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等;有無數(shù)條直徑,，所有直徑的長度也都相等。

(5)討論：在同一個(gè)圓里,，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢?

如何用字母表示這種關(guān)系?

反過來,，在同一個(gè)圓里,，半徑的長度是直徑的幾分之幾?

教師板書：在同一個(gè)圓里,，直徑的長度是半徑的2倍。

(三)反饋練習(xí),。

1,、p58的“做一做”第1、3,、4題

2,、練習(xí)十四的第2、3題

(四)圓的畫法,。

1,、學(xué)生自學(xué)，看書57頁,。

2,、學(xué)生試畫。

3,、學(xué)生通過試畫小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法,，注意的問題。

4,、教師歸納板書：1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉(zhuǎn)一周,。

教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變,，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳,。

5,、學(xué)生練習(xí)

p58的“做一做”第2題

(五)教師提問

為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?

教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置,。

(六)思考：體育課上,，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦?

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

練習(xí)十四的第1題

課后習(xí)題

練習(xí)十四的第1題,。

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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁,，圓的面積。

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、驗(yàn)證,、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握圓的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積,，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

過程與方法：

（1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力,，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想,，發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。

（2）、通過小組合作交流,，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識,，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣,。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式,。

多媒體課件,，圓片等。

【教學(xué)方法】：自主探究法

一．以舊引新,、導(dǎo)入新課

1,、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積,？

2、長方形的面積怎樣計(jì)算,？

3,、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的,？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的,。（板書：轉(zhuǎn)化）

5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢,？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

二,、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

1,、補(bǔ)充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分,？

（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積,。

（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積,。）學(xué)生齊讀。

2,、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān),？

（2）下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,？（先獨(dú)立思考,，再把你的想法與同桌互相說說,。）

（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個(gè)圓）,，拼成兩個(gè)長方形,，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題：

①圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變,，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份后,，拼成什么圖形,？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓平均分成16份,，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長方形,。

把一個(gè)圓平均分成32份,，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長方形。

小結(jié)：它們的面積沒有改變,，圓的面積=拼成的近似長方形的面積,。

3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo),。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

b,、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

c,、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系,？

d,、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學(xué)生在小組內(nèi)積極討論,，探究,、分析，并將結(jié)果匯報(bào),。

長方形的長是圓周長的一半,，長方形的寬是半徑（r）

因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式s=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)

同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形,，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

三,、鞏固運(yùn)用、形成技能

1,、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式,，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān),，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題嗎？

2,、求圓的面積需要什么條件,？是不是只有知道半徑才能求圓的面積,？

（1）課件出示例1

（2）學(xué)生獨(dú)立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學(xué)生獨(dú)立完成

②集體核對時(shí),，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

4,、判斷題(課件出示)

5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題

小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米,。這棵樹干的橫截面積約是多少？,？

四、課堂總結(jié),、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲,？

五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

s：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2,。