范文為教學(xué)中作為模范的文章,，也常常用來指寫作的模板,。常常用于文秘寫作的參考,，也可以作為演講材料編寫前的參考。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧,。

第Ⅰ卷（選擇題 共60分）

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分,，共60分.在每小題給出的四個選項中,，只有一項是符合題目要求的.）

1．若z1＝2＋i，復(fù)數(shù)z1,，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱,，則等于( )

A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i

2．用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程有有理實數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù)．下列假設(shè)中正確的是( )

A．假設(shè)至多有一個是偶數(shù) B．假設(shè)至多有兩個偶數(shù)

C．假設(shè)都不是偶數(shù) D．假設(shè)不都是偶數(shù)

3．從編號為001,002,，…,，400的400個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為16樣本，已知樣本中最小的編號為007,，則樣本中最大的編號應(yīng)該為( )

A．382 B．483

C．482

D．483

4．從,、兩種玉米苗中各抽25株，分別測得它們的株高如圖所示(單位：mm)．根據(jù)數(shù)據(jù)估計( )

A．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊

B．種玉米比種玉米不僅長得高而且長得整齊

C．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊

D．種玉米比種玉米長得高但長勢沒有整齊

5．若P＝＋,，Q＝＋(a≥0),，則P，Q的大小關(guān)系是( )

A．P＝Q B．P>Q

C．P

6．為了普及環(huán)保知識,，增強環(huán)保意識,，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示,，假設(shè)得分值的中位數(shù)為,，眾數(shù)為，平均值為,，則( )

A．＝＝

B．＝

C．

D．

7．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,他在所著的《數(shù)書九章》

中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法,

如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一

個實例.若輸入n,x的值分別為4,2,則輸出v的值為 ( )

A.9 B.18

C.25 D.50

8.如圖是孝感市今年3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．則此人停留的兩天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率為（ ）

A． B．

C． D．

9．已知某班n名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績(單位：分,，滿分100分)的頻率分布直方圖如圖所示,，其中a，b,，c成等差數(shù)列,，且成績在[90,100]內(nèi)的有5人．則n的值為( )

A．

B．

C．

D．

10．如圖，M是半徑為R的圓周上一個定點,，在圓周上等可能

的任取一點N,，連接MN,，則弦MN的長度超過R的概率是( )

A. B. C. D.

11．圖一是美麗的“勾股樹”,，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是代“勾股樹”,，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”,，以此類推,，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）

A． B． C． D．

12．從區(qū)間[0,，1]內(nèi)隨機抽取2n個數(shù)x1,，x2，…,，xn,，y1，y2,，…,，yn，構(gòu)成n個數(shù)對(x1,，y1),，(x2，y2),，…,，(xn，yn),，其中兩數(shù)的平方和不小于1的數(shù)對共有m個,，則用隨機模擬的方法得到圓周率π的近似值為( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（本大題共4小題,，每小題5分,，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）

13．已知,，其中為虛數(shù)單位,，則________；

14．從正方形四個頂點及其中心這5個點中,，任取2個點,，則這2個點的距離大于該正方形邊長的概率為________；

15．已知一組樣本數(shù)據(jù),，且,，平均數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________,；

16．若三角形內(nèi)切圓的半徑為r,，三邊長分別為a,，b，c,，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c),，由類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為R,，四個面的面積分別為S1,，S2，S3,，S4,，則四面體的體積V＝________．

解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,，證明過程或演算步驟）

17．(本題10分)已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R),，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．

(1)求復(fù)數(shù)z,；(2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點在第二象限,，求實數(shù)m的取值范圍．

18．(本題12分)已知向量a＝(－2,1)，b＝(x,，y)．

(1)若x,，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),，求滿足a·b 0的概率,；

(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值,，求滿足a·b0的概率.

19．(本題12分)孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度,，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取n人進行問卷調(diào)查，把這n人按年齡分成5組：第一組[15,25),，第二組[25,35),，第三組[35,45)，第四組[45,55),，第五組[55,65],，得到的樣本的頻率分布直方圖如下：

調(diào)查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點？”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計結(jié)果如下表：

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

y

0.9

第4組

[45,55)

9

a

第5組

[55,65]

7

b

(1)分別求出n,，x,，y的值；

(2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,，求第組每組各抽取多少人,？

(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．

20．(本題12分)某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展,，居民收入逐年增長,，經(jīng)統(tǒng)計知年份x和儲蓄

存款y (千億元)具有線性相關(guān)關(guān)系,，下表是該地某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)，

如下表（1）：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

表（1）

為了研究計算的方便,，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,，令

得到下表（2）：

時間代號t

1

2

3

4

5

0

1

2

3

5

表（2）

(1)由最小二乘法求關(guān)于t的線性回歸方程；

(2)通過(1)中的方程,，求出y關(guān)于x的線性回歸方程,；

(3)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少,？

（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,，）

21．(本題12分)為了研究一種新藥的療效,，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名,，一組服藥,，另一組不服藥．一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù),，并制成下圖,，其中“*”表示服藥者，“＋”表示未服藥者．

(1)從服藥的50名患者中隨機選出一人,，求此人指標(biāo)x的值小于1.7的概率,；

(2)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小(只需寫出結(jié)論)；

(3)若指標(biāo)x小于1.7且指標(biāo)y大于60就說總生理指標(biāo)正常（例如圖中B,、D兩名患者的總生理指標(biāo)正常）,，根據(jù)上圖，完成下面

列聯(lián)表,，并判斷能否有95%的把握認為總生理指標(biāo)正常與是否服藥有關(guān),，說明理由；

總生理指標(biāo)正常

總生理指標(biāo)不正常

總計

服藥

不服藥

總計

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：

K2＝.

22．(本題12分) 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分,，是在基礎(chǔ)性,、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí),，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動,。某同學(xué)就在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．

①,；

②,；

③；

④,；

⑤．

（1）試從上述五個式子中選擇一個,，求出這個常數(shù),；

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，歸納出一個三角恒等式,；

（3）試利用所學(xué)知識證明這個的結(jié)論．